vásárlót átlag 2 perc alatt intéz el (blokkolás, kártyaleolvasás), de ez az
|
|
- Zsófia Soós
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1. Név: Egy ABC-ben délután (5-t½ol 9 óráig) a vásárlók száma óránként 200 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. A pénztáros egy vásárlót átlag 2 perc alatt intéz el (blokkolás, kártyaleolvasás), de ez az id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja a pénztárak kihasználtságát, és a sorok hosszát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 1
2 2. /Név: Egy városban 6-tól 14 óráig a taxik száma 50 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. Az óránkénti utas-igények száma 100 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó, átlag 20 perc taxi használattal (a taxizás ideje 20 perc várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Ha van szabad taxi, akkor az azonnal használható (függetlenül a helyzetét½ol), ha egy utas nem kap taxit, elmegy busszal (elvész az igény). Szimulációval vizsgálja a taxik kihasználtságát, és az elvesztett utasok számát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 2
3 3. /Név: Egy elektromos hálózat az 1. csomópontból a 7. csomópontba szállít villamos áramot. Az egyes csomópontokban az els½o meghibásodásig (órában) eltelt id½o normális eloszlású valószín½uségi változó, míg a csomópontok között az els½o meghibásodásig (órában) eltelt id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. A csomópontok közötti kapcsolatot és két csomópont között az els½o meghibásodásig eltelt id½o várható értékét, illetve a csomópontok élettartamának eloszlását (várható érték és szórás) az alábbi táblázat írja le: (A 0 azt jelenti, hogy a két csomópont között nincs közvetlen összeköttetés. A szimmetria miatt a táblázat alsó felét nem töltöttük ki.): 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 1: 100; : 10; : 100; : 10; : 100; : 100; : 100; 2 Szimulációval vizsgálja a végpontban az els½o meghibásodásig eltelt id½o eloszlását! Adott megbízhatósági szinten hány óra áramellátásra lehet garanciát vállalni? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 3
4 4. /Név: Vizsgálja Monte-Carlo módszerrel egy olyan gép megbízhatóságát, amelyik 10 párhuzamosan kapcsolt alkatrészb½ol áll. Az alkatrészek élettartama egyenként exponenciális eloszlású, rendre 1; 1:1; 1:2; : : : ; 1:9 év átlagos élettartammal. A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 4
5 5. Név: Egy egységnyi befogójú egyenl½oszárú derrékszög½u háromszögben véletlenszer½uen választunk egy pontot, és erre mint középpontra ráteszünk egy 1 10 sugarú körlapot. Vizsgálja Monte-Carlo módszerrel, mennyi a valószín½usége, hogy a körlap teljesen a háromszögben lesz! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 5
6 6. Név: Egy egyenl½ooldalú háromszög belsejében egyenletes eloszlás szerint választunk három pontot egymástól függetlenül. Szimulációval határozza meg, mennyi annak a valószín½usége, hogy az így keletkez½o háromszög tartalmazza az eredeti háromszög súlypontját! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 6
7 7. Név: Az els½o természetes számból veszünk visszatevéssel egy 20 elem½u mintát. Monte-Carlo módszerrel határozza meg a minta maximális elemének az eloszlását! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 7
8 8. Név: Egy 10 f½os társaság minden tagja addig dob kosárra, amíg bele nem talál. A társaság tagjai egymástól függetlenül azonos 0:7 valószín½uséggel találnak bele a kosárba. Monte-Carlo módszerrel vizsgálja az egyes emberek által végzett dobások maximális számának az eloszlását! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 8
9 9. Név: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy a) egy egyenesen b) a síkon történ½ovéletlen bolyongás esetén n lépésb½ol hányszor fogunk visszatérni a kiinduló pontba! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 9
10 10. Név: Egy urna 19 fehér és 11 fekete golyót tartalmaz. Visszatevéssel kihúznak 300 golyót. Monte-Carlo módszerrel adjon közelítést annak a valószín½uségére, hogy a fehérek száma a [185; 195] intervallumban lesz! Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 10
11 11. Név: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy egy szabályos pénzérme esetén n független dobásból hányszor fog megegyezni a fejek és írások száma! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 11
12 12. Név: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy egy szabályos kocka esetén n független dobásból hányszor fog megegyezni az addig dobott páros és páratlan számok száma! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 12
13 13. Név: Négy pénzdarabot feldobunk, majd megismételjük a kísérletet. Monte- Carlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy megismétl½odik az els½o dobás eredménye, amennyiben a pénzdarabok a) megkülönböztethet½ok? b) nem megkülönböztethet½ok? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 13
14 14. /2007 Név: Számítsa ki a x y2 9 + z4 = 1 zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 14
15 15. Név: Számítsa ki a x y z2 4 = 1 zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 15
16 16. Név: Számítsa ki a x 2 + y 2 + z 2 3 = 4z 4 zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 16
17 17. Név: Számítsa ki a x 2 + y 2 + z 2 3 = 4 x 2 + y 2 2 zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval!vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 17
18 18. Név: Egy szelet kalácsban a mazsolák száma Poisson-eloszlást követ, és egy szeletben átlag 6 szem mazsola van. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy egy szeletben legalább 4, de legfeljebb 9 szem mazsola van? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 18
19 19. Név: Rulettezzen a duplázási rendszerrel. A ruletten a 0,00,1,2,...,36 számok vannak. Ha egy páros/páratlan számra tesz 1 egységet, akkor nyerés esetén a tétet plusz 1 egységet nyer. Értékelje a duplázási stratégiát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 19
20 20. Név: Szimuláljon egy n hosszúságú fej-írás dobássorozatot és szemléltesse a fejek számához mint valószín½uségi változóhoz tartozó tapasztalati eloszlásfüggvényt.vesse össze a megfelel½o elméleti binomiális eloszlással. Módosítsa a kísérletet úgy, hogy a fej dobás valószín½usége 0,01 legyen, és n = 100- ra szemléltesse a tapasztalati eloszlást. Vesse össze a megfelel½o Poissoneloszlással! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 20
21 21. Név: Egy céllöv½o találati pontossága 2.5 cm várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy legfeljebb hányszor l½ohet, ha azt akarjuk, hogy még legalább 86%-os biztonsággal minden találata a 8.0 cm sugarú körbe essen?a matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 21
22 22. Név: Lewis Carroll Pillow Problems c. híres könyvében az 58. probléma így szól: számoljuk ki, mi annak a valószín½usége, hogy a síkon véletlenül kiválasztott három pont tompaszög½u háromszöget alkot. Adjon becslést szimuláció segítségével erre a valószín½uségre! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 22
23 23. Név: Végezzen számítógépes szimulációt a Bu on-féle t½uproblémára! Adjon a szimuláció alapján közelítést a értékére! Van-e. és ha igen, milyen befolyása a kísérleti adatok megválasztásának a számítás hatékonyságára? Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! (Vigyázat! Használhatja-e programját a értékének közelít½o kiszámítására?) 23
24 24. Név: Számítógépes szimulációval becsülje meg, mi annak a valószín½usége, hogy az egységnégyzet határán kiválasztott három pont tompaszög½u háromszöget alkot. Van-e. és ha igen, milyen befolyása a kísérleti adatok megválasztásának a számítás hatékonyságára? Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 24
25 25. Név: Jelöljön és két egymástól független, a ( 1; 1) intervallumban egyenletes eloszlású valószín½uségi változót. Szimulációval határozza meg, mennyi annak a valószín½usége, hogy az x 2 + x + = 0 (1) egyenletnek valósak a gyökei! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 25
26 26. Név: A CHIPCAD microchip gyártó cég teljes termelése két gépsorról származik. Az I. gépsor adja a termelés 68 %-át % selejttel, míg a II. gépsor adja a termelés 32 %-át % selejttel. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy ha egy véletlenül kiválasztott chip selejtes, akkor mi a valószín½usége, hogy azt a II. gépsor gyártotta? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 26
27 27. Név: Egy dobozban 15 fehér és 25 piros golyó van. Ketten felváltva húznak egy-egy találomra választott golyót, amelyet visszatesznek. Ezt addig folytatják, amíg csak valamelyikük piros golyót nem húz. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége annak, hogy nem a kezd½o húz el½oször piros golyót?a matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 27
28 28. Név: Egy TV élettartama exponenciális eloszlású valószín½uségi változó óra átlagos élettartammal. Monte-Carlo módszerrel határozza mi a valószín½usége, hogy egy TV óránál tovább lesz jó? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 28
29 29. Név: Egy urna 19 fehér és 11 fekete golyót tartalmaz. Visszatevéssel kihúznak 300 golyót. Monte-Carlo módszerrel adjon közelítést annak a valószín½uségére, hogy a fehérek száma a [185; 195] intervallumban lesz! Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 29
30 30. Név: Egy céllöv½o találati pontossága 2.5 cm várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy legfeljebb hányszor l½ohet, ha azt akarjuk, hogy még legalább 86%-os biztonsággal minden találata a 8.0 cm sugarú körbe essen?a matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 30
31 31. Név: Egy dobozban 15 fehér és 25 piros golyó van. Ketten felváltva húznak egy-egy találomra választott golyót, amelyet visszatesznek. Ezt addig folytatják, amíg csak valamelyikük piros golyót nem húz. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége annak, hogy nem a kezd½o húz el½oször piros golyót?a matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 31
32 32. Név: Egy kórház szülészetén a napi szülések száma 30 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. Egy szülés id½otartama 1 óra várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja az egyidej½u szülések számát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 32
33 33. Név: Egy bankban az ügyfelek óránkénti száma Poisson-eloszlást követ, óránként átlag 60. A pénztárnál eltöltött id½o exponenciális eloszlású 45 másodperc várható értékkel. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, mi a valószín½usége, hogy egy ügyfél 5 percnél többet vár? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! Vizsgálja a helyzetet két pénztár esetére is! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 33
34 34. Név: Egy kockázati alap 10 olyan kockázatos vállalkozásba kezdett, amelyek egymástól függetlenül egyenként 0.54 valószín½uséggel lesznek sikertelenek. Az alap nem megy tönkre, ha legfeljebb hét vállalkozás lesz sikertelen. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége, hogy a cég tönkremegy? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Hogyan változik a helyzet, ha a vállalkozások nem függetlenül mennek tönkre? Tegyük fel, hogy egy vállalkozás tönkremenetele esetén a többi vállalkozás tönkremeneteli valószín½usége 0.7 -re n½o. Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 34
35 35. Név: Az A esemény bekövetkezésének a valószín½usége Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mennyi a valószín½usége, hogy legfeljebb kétszer következik be tíz kísérletb½ol? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 35
36 36. Név: Az igazak városában a lakosok 73%-a igazat mond, a hazugok városában a lakosok 67%-a hazudik. Mi nem tudjuk, hogy melyik városban vagyunk, egyforma eséllyel lehetünk mindkett½oben. Megkérdezünk egy embert és az azt mondja, hogy ez a hazugok városa. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy ez az ember hazudik? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 36
37 37. Név: Egy munkadarab hossza közelít½oleg normális eloszlású valószín½uségi változó, melynek várható értéke 72 és szórása 0.3. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mennyi a valószín½usége, hogy a munkadarab hossza kisebb, mint 72.33? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 37
38 38. Név: Szimulálja a szentpétervári játékot! Az els½o esetben N t½okével maximum N lépésig vagy a tönkremenésig játszik, a második esetben N 2 t½okével maximum N lépésig vagy a tönkremenésig játszik. Futtassa a programot különböz½o N értékekre és az elért nyereményeket értékelje! Milyen megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható.exe változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! 38
1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt
1. Név:......................... Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt a gyártmányt készítik. Egy gyártmány összeszerelési ideje normális eloszlású valószín½uségi változó
Részletesebben( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket!
1. Név:......................... Egy szabályos pénzérmét feldobunk, ha az els½o FEJ az i-edik dobásra jön, akkor a játékos nyereménye ( 1) i i forint. Vizsgálja szimulációval a játékot, különböz½o induló
Részletesebben2. A ξ valószín ségi változó eloszlásfüggvénye a következ : x 4 81 F (x) = x 4 ha 3 < x 0 különben
1 feladatsor 1 Egy dobozban 20 fehér golyó van Egy szabályos dobókockával dobunk, majd a következ t tesszük: ha a dobott szám 1,2 vagy 3, akkor tíz golyót cserélünk ki pirosra; ha a dobott szám 4 vagy
RészletesebbenGyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László
Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,
RészletesebbenGyakorlat. Szokol Patricia. September 24, 2018
Gyakorlat (Geometriai valószínűség, feltételes valószínűség) September 24, 2018 Geometriai valószínűség 1 Az A és B helységet 5 km hosszú telefonvezeték köti össze. A vezeték valahol meghibásodik. A meghibásodás
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
RészletesebbenFeladatok 2. zh-ra. 1. Eseményalgebra április Feladat. Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 6, P (B) = 0, 7 és
Feladatok 2 zh-ra 205 április 3 Eseményalgebra Feladat Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 7, P (B) = 0, 4 és P (A B) = 0, 5 Határozza meg az A B esemény valószín ségét! P (A B) = 0, 2 2 Feladat
Részletesebben0,9268. Valószín ségszámítás és matematikai statisztika NGB_MA001_3, NGB_MA002_3 zárthelyi dolgozat
A 1. A feln ttkorú munkaképes lakosság 24%-a beszél legalább egy idegen nyelvet, 76%-a nem beszél idegen nyelven. Az idegen nyelvet beszél k 2,5%-a, az idegen nyelvet nem beszél k 10%-a munkanélküli. Véletlenszer
Részletesebben36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25
Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;
Részletesebben4.4. Egy úton hetente átlag 3 baleset történik. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2?
HIPERGEO. BINOM. POISSON 4.1. Egy üzletben 100-an vásárolnak, közülük 80-an rendelkeznek bankkártyával. A pénztárnál 10-en állnak sorba, mi a valószínűsége, hogy 7-nek lesz bankkártyája? 4.2. Egy üzletben
RészletesebbenAzaz 56 7 = 49 darab 8 jegyű szám készíthető a megadott számjegyekből.
1 Kombináció, variáció, permutáció 1. Hányféleképpen rakhatunk be 6 levelet 1 rekeszbe, ha a levelek között nem teszünk különbséget és egy rekeszbe maximum egy levelet teszünk? Mivel egy rekeszbe legfeljebb
Részletesebben2. A ξ valószín ségi változó s r ségfüggvénye a következ : c f(x) =
1 Egy dobozban hat fehér golyó van Egy szabályos dobókockával dobunk, majd annyi piros golyót teszünk a dobozba, amennyit dobtunk Ezután véletlenszer en húzunk egy golyót a dobozból (a) Mi a valószín sége,
RészletesebbenVillamosmérnök A4 4. gyakorlat (2012. 10. 01.-02.) Várható érték, szórás, módusz
Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (0. 0. 0.-0.) Várható érték, szórás, módusz. A k 0, (k,,, 4) diszkrét eloszlásnak (itt P(X k)) mennyi a (a) várható értéke, (b) módusza, (c) második momentuma, (d) szórása?
RészletesebbenValószín ségszámítás és statisztika
Valószín ségszámítás és statisztika Informatika BSc, esti tagozat Backhausz Ágnes agnes@math.elte.hu fogadóóra: szerda 10-11 és 13-14, D 3-415 2018/2019. tavaszi félév Bevezetés A valószín ségszámítás
RészletesebbenEredmények, megoldások
Eredmények, megoldások 1. Eldobjuk egyszer a dobókockát. Mennyi a valószín½usége annak, hogy: (a) 4-est dobunk; (b) páratlan számot dobunk; (c) 4-nél nem dobunk nagyobbat; (d) legfeljebb 5-öst dobunk;
Részletesebben1. Hányféle sorrendben vonulhat ki a pályára egy focimeccsen a tizenegy kezdő játékos?
Valószínűségszámítás, földtudomány alapszak, 2015/2016. őszi félév 1. Hányféle sorrendben vonulhat ki a pályára egy focimeccsen a tizenegy kezdő játékos? 2. Két tizenhárom fős vízilabdacsapat mérkőzik
RészletesebbenGyakorló feladatok a 2. dolgozathoz
Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenGyakorló feladatok valószínűségszámításból végeredményekkel. a megoldásra ajánlott feladatokat jelöli, a nehezebb feladatokat jelöli
Gyakorló feladatok valószínűségszámításból végeredményekkel a megoldásra ajánlott feladatokat jelöli, a nehezebb feladatokat jelöli Mutassuk meg, hogy tetszőleges A és B eseményekre PA B PA+PB. Mutassuk
Részletesebbena megoldásra ajánlott feladatokat jelöli, a nehezebb feladatokat jelöli
Gyakorló feladatok valószínűségszámításból végeredményekkel a megoldásra ajánlott feladatokat jelöli, a nehezebb feladatokat jelöli. Igaz-e, hogy tetszőleges A, B és C eseményekre teljesül a A B \ C =
RészletesebbenPoisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)
Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)./ Egy televízió készülék meghibásodásainak átlagos száma óra alatt. A meghibásodások száma a vizsgált időtartam hosszától függ. Határozzuk
RészletesebbenA sztochasztika alapjai. Szorgalmi feladatok tavaszi szemeszter
A sztochasztika alapjai Szorgalmi feladatok 2011. tavaszi szemeszter 1. feladat Egy kockával dobva mi a dobott szám eloszlásfüggvénye, várható értéke, szórása? 2. feladat Egy marketingakció keretében egy
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha
RészletesebbenValószín ségszámítás és statisztika
Valószín ségszámítás és statisztika Informatika BSc, esti tagozat Backhausz Ágnes agnes@cs.elte.hu 2016/2017. tavaszi félév Bevezetés Célok: véletlen folyamatok modellezése; kísérletekb l, felmérésekb
RészletesebbenValószínűségszámítás és statisztika
Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem
Részletesebben2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!
1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenKlasszikus valószínűségszámítás
Klasszikus valószínűségi mező 1) Egy építőanyag raktárba vasúton és teherautón szállítanak árut. Legyen az A esemény az, amikor egy napon vasúti szállítás van, B esemény jelentse azt, hogy teherautón van
RészletesebbenSztochasztikus folyamatok alapfogalmak
Matematikai Modellalkotás Szeminárium 2012. szeptember 4. 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 Folytonos idejű Markov láncok I Adott egy G = (V, E) gráf Folytonos
RészletesebbenEseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.
Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.
RészletesebbenValószínűségszámítás és Statisztika I. zh. 2014. november 10. - MEGOLDÁS
Valószínűségszámítás és Statisztika I. zh. 2014. november 10. - MEGOLDÁS 1. Kihasználva a hosszasan elhúzódó jó időt, kirándulást szeretnénk tenni az ország tíz legmagasabb csúcsa közül háromra az elkövetkezendő
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS. MSc. Órai Feladatok
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS MSc Órai Feladatok 1. Feladat (Diszkrét eloszlás) Ketten kosárlabdáznak. Az A játékos 0,4 a B játékos 0,3 valószínűséggel dob kosarat. A dobást A kezdi és felváltva dobnak egymás után.
RészletesebbenHázi feladatok. Valószín ségszámítás és statisztika programtervez informatikusoknak, 2015 sz
Házi feladatok Valószín ségszámítás és statisztika programtervez informatikusoknak, 2015 sz A házi feladatok tartalmaznak könnyebb és nehezebb példákat is ugyanannyi pontért. A feladatokhoz készítettem
Részletesebbentörtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont
1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az
RészletesebbenGazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása A csoport
Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása A csoport Definiálja az alábbi fogalmakat!. Egy eseménynek egy másik eseményre vonatkozó feltételes valószínűsége. ( pont) Az A esemény feltételes valószínűsége
RészletesebbenMatematika B4 II. gyakorlat
Matematika B II. gyakorlat 00. február.. Bevezető kérdések. Feldobunk egy kockát és egy érmét. Ábrázoljuk az eseményteret! Legyenek adottak az alábbi események: -ast dobunk, -est dobunk, fejet dobunk,
RészletesebbenA sztochasztika alapjai. Szorgalmi feladatok tavaszi szemeszter
A sztochasztika alapjai Szorgalmi feladatok 2011. tavaszi szemeszter 1. feladat Feldobunk egy kockát és egy pénzérmét. Írjuk fel az eseményteret! 2. feladat Egy kockát ötször egymás után feldobunk. Jelöljük
Részletesebbenc.) Mely valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség? 3
1. Az alái feladatok egyszerűek, akár fejen is kiszámíthatóak, de a piszkozatpapíron is gondolkodhat. A megoldásokat azonan erre a papírra írja! a.) Írja fel egy olyan egész együtthatós másodfokú egyenlet
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA
VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események
RészletesebbenBodó Beáta - MATEMATIKA II 1
Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, FÜGGETLENSÉG 1. Legyen P (A) = 0, 7; P (B) = 0, 6 és P (A B) = 0, 5. Határozza meg a következő valószínűségeket! (a) B,V P (A B) 0, 8333 (b) B,V P
RészletesebbenBiometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem
Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Előadások-gyakorlatok 2018-ban (13 alkalom) IX.12, 19, 26, X. 3, 10, 17, 24, XI. 7, 14,
RészletesebbenNormális eloszlás tesztje
Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra
RészletesebbenNegyedik A4 gyakorlat rövid megoldási útmutató
Negyedik A4 gyakorlat rövid megoldási útmutató 2013. október 14. 1. Feltéve, hogy a balkezesek aránya átlagosan 1%, becsüljük meg annak a valószínűségét, hogy 200 véletlenszerűen kiválasztott ember között
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenTantárgy kódja Meghirdetés féléve 3 Kreditpont 4 Összóraszám (elm+gyak) 2+2
Tantárgy neve Alkalmazott matematika II. Tantárgy kódja MT003 Meghirdetés féléve 3 Kreditpont 4 Összóraszám (elm+gyak) 2+2 Számonkérés módja gyakorlati jegy Előfeltétel (tantárgyi kód) MT002 Tantárgyfelelős
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
RészletesebbenMinta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész
2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához
RészletesebbenValó szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny
Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Szűk elméleti összefoglaló Valószínűségi változó: egy függvény, ami az eseményteret a valós számok halmazára tudja vetíteni. A val.
Részletesebben3. gyakorlat. 1. Független események. Matematika A4 Vetier András kurzusa február 27.
3. gyakorlat Matematika A4 Vetier András kurzusa 2009. február 27. 1. Független események Az A és B események akkor és csak akkor függetlenek,ha az alábbbi négy egyenlőség teljesül: P(A B) = P(A)P(B) P(A
RészletesebbenGyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6
Gyakorló feladatok 1. Ismertesd a matematikai indukció logikai sémáját, magyarázzuk meg a bizonyítás lényegét. Bizonyítsuk be, hogy minden n természetes számra 1 + 3 + + (n 1) = n.. Matematikai indukcióval
RészletesebbenGeometriai valo szí nű se g
Geometriai valo szí nű se g Szűk elméleti áttekintő Klasszikus valószínűség: Geometriai valószínűség: - 1 dimenzióban: - dimenzióban: - + dimenzióban: jó esetek összes eset jó szakaszok teljes szakasz
Részletesebben3. gyakorlat. 1. További feladatok feltételes valószínűségekkel. 2. Független események
3. gyakorlat Matematika A4 Gyakorlatvezetők: Vetier András, Móra Péter 2007.09., 26. 1. További feladatok feltételes valószínűségekkel 1. Információink szerint az A céggel kötött üzleteink 60%-a, a B céggel
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
Részletesebben1. feladatlap. 1. Határozza meg a következ½o kifejezések értékét: a) b) log 8 6! 3
. feladatlap. Határozza meg a következ½o kifejezések értékét: a) 6 + 8 4 b) 7 + log 8 6! 3. András és Béla együtt 0 millió forintot örökölt. András takarékbetétkönyvet nyitott, és egy év múlva 80 ezer
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
RészletesebbenValószínűség számítás
Valószínűség számítás 1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2. Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor mekkora
RészletesebbenMatematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József
Matematika III. 4. A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 4. : A valószínűségi változó és jellemzői Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul
RészletesebbenKözlemény. Biostatisztika és informatika alapjai. Alapsokaság és minta
Közlemény Biostatisztika és informatika alajai. előadás: Az orvostudományban előforduló nevezetes eloszlások 6. szetember 9. Veres Dániel Statisztika és Informatika tankönyv (Herényi Levente) már kaható
RészletesebbenKÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA
ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 013/14. tavaszi félév 1. Folytonos eloszlások Eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény Egy valószínűségi változó, illetve egy eloszlás eloszlásfüggvényének egy
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
Részletesebbene (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:
Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.
1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer
RészletesebbenAbszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás)
Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Deníció (Abszolút folytonosság és s r ségfüggvény) Az X valószín ségi változó abszolút folytonos, ha van olyan f : R R függvény, melyre P(X t) = t
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 3. MA3-3 modul. A valószínűségszámítás elemei
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof Dr Závoti József Matematika III 3 MA3-3 modul A valószínűségszámítás elemei SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999
RészletesebbenMatematika III. 3. A valószínűségszámítás elemei Prof. Dr. Závoti, József
Matematika III. 3. A valószínűségszámítás elemei Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 3. : A valószínűségszámítás elemei Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =
RészletesebbenNEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK
Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK EXPONENCIÁLIS ELOSZLÁS 1. A ξ valószínűségi változó eponenciális eloszlású 80 várható értékkel. (a) B Adja meg és ábrázolja a valószínűségi változó
RészletesebbenAGRÁRMÉRNÖK SZAK Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok 2. 4. A síkban 16 db általános helyzetű pont hány egyenest határoz meg?
KOMBINATORIKA FELADATSOR 1 1. Hányféleképpen rendezhető egy sorba egy óvodás csoport ha 9 lány és 6 fiú van és a lányokat mindig előre akarjuk állítani? 2. Hány 6-jegyű telefonszám van ahol mind 35-tel
RészletesebbenPopulációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák
Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk
Részletesebben1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.
Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk
RészletesebbenValószín ségszámítás gyakorlat Földtudomány BsC
Valószín ségszámítás gyakorlat Földtudomány BsC Játékszabályok Az órákon részt kell venni, maximum 3-szor lehet hiányozni. Aki többször hiányzik, nem kap gyakjegyet. 100 + x pontot lehet szerezni a félév
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre
RészletesebbenÁLTALÁNOS STATISZTIKA
Berzsenyi Dániel Főiskola ÁLTALÁNOS STATISZTIKA Műszaki menedzser alapszak Példatár Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 2006 1 Valószínűségszámítási tételek, feltételes valószínűség, események függetlensége
Részletesebben13. Egy január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon él k kor és nem szerinti megoszlása (ezer f re) kerekítve az alábbi volt:
A 13. Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon él k kor és nem szerinti megoszlása (ezer f re) kerekítve az alábbi volt: korcsoport (év) férfiak száma (ezer f ) n k száma
RészletesebbenVérsejtszámlálás. Bürker kamra
1. Vérsejtszámlálás Eszközök ujjbegy fertőtlenítéshez spray steril, egyszer használatos injekciós tű/ ujjbegyszúró gumikesztyű vatta (vér törlése ujjbegyről) keverőpipetta (piros 1:100 és fehér golyós
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenGazdasági matematika 2
I. Lineáris algebra 1. Az R n tér Gazdasági matematika 2 Gyakorlati feladatsor 1.1. Tekintsük az alábbi, vektorokra vonatkozó egyenletet. Mivel egyenl az (x 1, x 2, x 3 ) vektor? 3(x 1, x 2, x 3 ) + 5(
RészletesebbenValószín ségszámítás és statisztika Gyakorlat (Kétmintás próbák)
Gyakorlat (Kétmintás próbák) 2018. december 4. Kétmintás u-próba 1 Adott két független minta 0.0012 szórású normális eloszlásból. Az egyik, 9 elem minta realizációjának átlaga 0.1672, a másik 16 elem é
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.
RészletesebbenMatematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...
Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenIsmétlés nélküli kombináció
Ismétlés nélküli kombináció Hányféleképpen lehet n különböz elembl kiválasztani k elemet úgy, hogy a sorrend nem számít, és minden elemet csak egyszer választhatunk? 0. Egy 1 fs csoportban hányféleképpen
Részletesebben3. Egy szabályos dobókockával háromszor dobunk egymás után. Legyen A az az esemény, hogy
Valószínűségszámítás. zárthelyi dolgozat 009. október 5.. Egy osztályba 3-an járnak. Minden fizikaórán a a többi órától függetlenül a tanár kisorsol egy felelőt, véletlenszerűen, egyenletesen, azaz mindig
RészletesebbenTartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
RészletesebbenValószín ségszámítás. Survey statisztika mesterszak és földtudomány alapszak Backhausz Ágnes 2018/2019.
Valószín ségszámítás Survey statisztika mesterszak és földtudomány alapszak Backhausz Ágnes agnes@cs.elte.hu 2018/2019. szi félév A valószín ségszámítás kurzus céljai a statisztika megalapozása: a véletlen
RészletesebbenValószínűségszámítás feladatok
Valószínűségszámítás feladatok Klasszikus valószínűség./ Eg csomag magar kártát jól összekeverünk. Menni annak a valószínűsége, hog a ász egmás után helezkedik el?./ 00 alma közül 0 férges. Menni a valószínűsége,
RészletesebbenMatematika B4 VIII. gyakorlat megoldása
Matematika B4 VIII. gyakorlat megoldása 5.április 7.. Eloszlás- és sűrűségfüggvény Ha az X egy folytonos valószínűségi változó, akkor X-et jól jellemzi az eloszlás illetve a sűrűségfüggvénye. Az eloszlásfüggvény
Részletesebbena. minden számjegy csak egyszer szerepelhet? b. egy számjegy többször is szerepelhet?
Az els gyakorlat feladatai 1. Az 1, 3, 5, 7, 8 elemekb l hány olyan 5-jegy szám képezhet, amelyeknek a harmadik számjegye 8? 2. Az 1, 2, 3, 5, 7, 8 elemekb l hány olyan 6-jegy szám képezhet, amely 123-mal
RészletesebbenMatematikai statisztika szorgalmi feladatok
Matematikai statisztika szorgalmi feladatok 1. Feltételes várható érték és konvolúció 1. Legyen X és Y független és azonos eloszlású valószín ségi változó véges második momentummal. Mutassuk meg, hogy
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
RészletesebbenNéhány kockadobással kapcsolatos feladat 1 P 6
Néhány kockadobással kapcsolatos feladat Feldobunk egy kockát. Az eseménytér: ; 2; ; ; ; Az összes esetek száma:. Feldobunk egy kockát. Mi a valószínűsége, hogy hatost dobunk? A kedvező esetek száma: (hatost
Részletesebben