A prizmától a poliéderig: térfogatelem modellek alkalmazása a nehézségi erőtér szintetikus számítására az Alpok - Kárpátok - Pannon medence térségében

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A prizmától a poliéderig: térfogatelem modellek alkalmazása a nehézségi erőtér szintetikus számítására az Alpok - Kárpátok - Pannon medence térségében"

Átírás

1 A przmátó a poéderg: térfogateem modeek akamazása a nehézség erőtér szntetkus számítására az Apok - Kárpátok - Pannon medence térségében Benedek Judt, Papp Gábor, Szűcs Eszter, Kamár János

2 Eőadás vázata Poéder tömegvonzás erőtere ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Gravtácós modeezés Poéder modeek eemszámának optmazáása

3 A poéder tömegvonzás erőtere O,P r,j x Anatkus képetek n () Gρ h h C hω U P 2 1 j1 y r +1,j +1,j j gradu P U k n () Gρn h C hω (P) Gρ 1 n 1 n e k j1 j1 ν e C n e Ω z μ a 1 a, n, r 1 a, r 2, ν a μ 1 n, 1 r 1 μ, 2 1, h r 1 ν, h r 1 n W h 2 h 2, U 2 1 W 2, T U V

4 A poéder tömegvonzás erőtere O,P x Anatkus képetek n () Gρ h h C hω U P 2 1 j1 y r,j,j,j +1,j n j gradu P U k n () Gρn h C hω (P) Gρ 1 n 1 n e k j1 j1 ν e C n e Ω z μ a 1 a, n, r 1 a, r 2, ν a μ 1 n, 1 r 1 μ, 2 1, h r 1 ν, h r 1 n W h 2 h 2, U 2 1 W 2, T U V

5 μ A poéder tömegvonzás erőtere 1 a r 1 1 a, n μ Anatkus képetek, n () Gρ h h C hω U P gradu P U k n () Gρn h C hω, r (P) Gρ 2 1 a 1 2, r 2, ν 1 1, h 1 n a μ n e 1 r n 1 j1 k j1 j1 ν, ν, h e C C Ω r 1 n e C n Ω Ω y O,P z r,j,j,j +1 2,,h,h sgn n sgn 1,,h,h 2sgnh V tan 1 W,j 2h n j x T T 2T h 1 U n W 1 W h 2 h 2, U 2 1 W 2, T U V

6 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje? derékszögű hasáb térfogateemek? poéder térfogateemek

7 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje derékszögű hasáb térfogateemek sík közeítés P(x,y,H) korátozott kterjedésben hasznáható

8 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje derékszögű hasáb térfogateemek sík közeítés P(x,y,H) korátozott kterjedésben hasznáható poéder térfogateemek görbüet követése gobás rendszer P(X,Y,Z) gobás számítások

9 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje

10 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje derékszögű hasáb térfogateemek t poéder 1.5 t derékszögű hasáb poéder térfogateemek

11 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje

12 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Moho

13 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Febontás: 10 km x 10 km Moho = feső köpeny - asó kéreg = 250 kg/m 3

14 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Y/N X/E Z Koordnáta rendszer: EOV Przmák száma: 3991 = 250 kg/m 3 Moho 8c/30

15 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Forrás: Mohorovcc térkép (Grand et a. 2009) Koordnáta rendszer: geocentrkus Poéderek száma: Febontás: 0.1 (~11 km) = 250 kg/m 3

16 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Forrás: Harmadkor eőtt medenceajzat térkép Febontás: 2 km x 2 km = (z), vátozó, üedék kompakcó modeek

17 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Koordnáta rendszer: EOV Przmák száma: : vátozó Y/N Z X/E

18 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje ETOPO5 DDM500

19 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje ETOPO5 Horzontás sűrűségeoszás mode

20 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Koordnáta rendszer: EOV Przmák száma: : vátozó Horzontás kterjedés: 1400km x 1000 km

21 ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modeje Forrás: ETOPO1 Febontás: 3.6 km x 3.6 km Koordnáta rendszer: geocentrkus = áandó (2670 kg/m 3 ) Poéderek száma:

22 Gravtácós modeezés SRTM mode pontosságának vzsgáata geodéza számítások tükrében - tesztterüet Ófau (h. k. : 6 km x 5 km, febontás: 10 m x10 m ) - korszerű/nagy febontású gobás modeek: p. SRTM (3 x 3 ) - gobás modeek eőnye: nagy febontás ngyenes hozzáférés homogén adatsor köze gobás kterjedésű adatok Domborzat mode (DDM)? Feüet mode (DFM)

23 Gravtácós modeezés SRTM mode pontosságának vzsgáata geodéza számítások tükrében - tesztterüet Ófau

24 Gravtácós modeezés SRTM mode pontosságának vzsgáata geodéza számítások tükrében - tesztterüet Ófau SRTM > 0 DDM < 0 geod

25 Gravtácós modeezés SRTM mode pontosságának vzsgáata geodéza számítások tükrében - tesztterüet Ófau cm mga

26 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához 3 pár gyorsuásmérőbő áó fedézet gradométer

27 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához 3 pár gyorsuásmérőbő áó fedézet gradométer - gobás efedettség - homogén pontosság - Lesz-e érzékehető hatása az ALPACA térség kéregszerkezet egységenek?

28 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához 3 pár gyorsuásmérőbő áó fedézet gradométer Céok: - födgörbüet hatásának vzsgáata a szmuát erőtér paraméterekre - a paraméterek (T xx,t yy, T zz, ) nagyságrendjének megáapítása)

29 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához 3 pár gyorsuásmérőbő áó fedézet gradométer - tesztterüet: Apok Pannon-medence Kárpátok -szmuát paraméterek: T potencázavar tejes Eötvös-tenzora T xx T T xy yx T T T xz yz zz

30 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához A feső köpeny (Moho feüet ) hey hozzájáruása az Eötvös-tenzor T zz eeméhez. Térfogateem: przma.

31 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához A neogén-negyedkor üedékösszet hey hozzájáruása az Eötvös-tenzor T zz eeméhez. Térfogateem: przma

32 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához A feszín topográf tömegenek hey hozzájáruása az Eötvös-tenzor T zz eeméhez. Térfogateem: przma

33 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához A okás és gobás rendszerekben számított feszín topográfa tömegek hey T zz hozzájáruásanak küönbsége (T zz (przma) - T zz (poéder)). Szntvonaköz: 0.01 E

34 Gravtácós modeezés Erőtér szmuácó a GOCE (Gravty Fed and Steady-State Ocean Crcuaton Exporer) gradométer műhod fedézet adatanak nverzójához A feső köpeny (Moho feüet ) hey hozzájáruása az Eötvös-tenzor T zz eeméhez gobás rendszerben számova E

35 Poéder mode eemszámának optmazáása Horzontás kterjedés: 7 km x 7 km Horzontás febontás: 10m (~1 M eem poéder) 151 Eötvös-nga mérés pont m m

36 Poéder mode eemszámának optmazáása Horzontás kterjedés: 7 km x 7 km Horzontás febontás: 10m (~1 M eem poéder) km km km km Hbahatár: 1m Poéderek száma: 6740 (0.007%) Poéderek száma: (0.04%) 17.5

37 gyakorság gyakorság MTA CSFK Geodéza és Geofzka Intézet, Gravtácó Térben és Időben Kutatócsoport Poéder mode eemszámának optmazáása Horzontás kterjedés: 7 km x 7 km Horzontás febontás: 10m (~1 M eem poéder) 98.7% etérés [m] etérés [m]

38 Poéder mode eemszámának optmazáása Horzontás kterjedés: 7 km x 7 km Horzontás febontás: 10m (~1 M eem poéder) km km km km Hbahatár: 0.5 m Poéderek száma: (0.01%) Poéderek száma: (0.11%) 17.5

39 Köszönöm a fgyemet!

A gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében

A gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében A gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében Papp Gábor, Szűcs Eszter MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet, Sopron Benedek Judit Matematikai Statisztika

Részletesebben

7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK

7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK 7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK A földi nehézségi erőtérnek alapvetően fontos szerepe van a geodéziában és a geofizikában. A geofizikában a Föld szerkezetének tanulmányozásában és különféle ásványi nyersanyagok

Részletesebben

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus

Részletesebben

Szélsőérték-számítás

Szélsőérték-számítás Szélsőérték-számítás Jelölések A következő jelölések mind az f függvény x szerinti parciális deriváltját jelentik: Ugyanígy az f függvény y szerinti parciális deriváltja: f x = xf = f x f y = yf = f y

Részletesebben

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Földváry Lóránt BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Elhangzott előadás a Magyar Mérnök Kamara, Geodéziai és Geoinformatikai Tagozatának taggyűlésén, Budapesti Műszaki

Részletesebben

Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével

Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével Rátz László Vándorgyűlés 2018 Győr Fonyó Lajos Keszthelyi Vajda János Gimnázium A

Részletesebben

= M T. M max. q T T =

= M T. M max. q T T = artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték

Részletesebben

ö Ö ő ű ö ő ö ö ő ö ő ö í ó ő ü Í ö ó ó í ó ú ú í ú í ö ú ö ö ü ó ö ő ó ő í ü ó ű ő í ó ö Ö ő ü ö ő Á í ü ó í ó í ú ó í í ú ű ö í í ú í ü ű ő ő ó ő í ö ű í ő ú í ó í í ű í ő ü ű ö ú í ő ő ú ö ő í ó ó ú

Részletesebben

A NEHÉZSÉGI ERİTÉR SZINTETIKUS MODELLEZÉSE

A NEHÉZSÉGI ERİTÉR SZINTETIKUS MODELLEZÉSE Nyugat-Magyarországi Egyetem Kitaibel Pál Környezettudományi Doktori Iskola Geokörnyezettudományi Program Doktori értekezés tézisei A NEHÉZSÉGI ERİTÉR SZINTETIKUS MODELLEZÉSE BENEDEK JUDIT Témavezetı Dr.

Részletesebben

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal Vetület számítások a HungaPro v5.12 programmal Bácsatya László Nyugat-magyarország Egyetem, Geonormatka Kar Geomatka Intézet, Geodéza Tanszék OpenGIS, Székesehérvár, 2012. márcus 12-14. Cél Az összes,

Részletesebben

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen Busics György Nyugat-magyarországi Egyetem, Geoinformatikai Kar Geomatikai Intézet, Geodézia Tanszék MTA GTB ülés, Székesfehérvár, 2009. november27. Tartalom

Részletesebben

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása I n n o v a t i v e M e t r o o g y AXIOMTOO Fejődés a KMG technoógiában Axiom too manuáis és CNC koordináta mérőgépek bemutatása Aberink Ltd Est. 1993 Egy kompett eenőrző központ Axiom too... a következő

Részletesebben

1. A kutatás során elvégzett mérések. 1.1 Alappont sűrítés

1. A kutatás során elvégzett mérések. 1.1 Alappont sűrítés 1. A kutatás során elvégzett mérések 1.1 Alappont sűrítés A részletes felmérést megelőzően a tesztterületnek kválasztott fertőrákos kőfejtőben fúrással és betonozással állandósított alappontokat hoztunk

Részletesebben

ů ą ľ ą ó ľ ľ ó ô ľ ó ź ô ę ú Ú ľ ô Ź ô ľ ô ą ó ó Ö ľ Đ ą ä ä Ú ä ę ä Ę Đ đ ř Ď ä Đ Đ ä Ý ż Ę ę Ý Ý ä ä ľ Đ ä Đ ľ ť Ä ô Ú Ś ď ś ó ó ľ ó ó ô ľ ô ô ľ ü ä ę ö ó ľ ś ď ę ď ľ ö ó ě ä ď ä Ś ľ ď ś ś ś đ ń śä

Részletesebben

A Mátyás-hegyi barlang átfogó gravitációs modellezése. Éget Csaba - Tóth Gyula BME Általános- és Fels geodézia Tanszék

A Mátyás-hegyi barlang átfogó gravitációs modellezése. Éget Csaba - Tóth Gyula BME Általános- és Fels geodézia Tanszék A Mátyás-hegyi barlang átfogó gravitációs modellezése Éget Csaba - Tóth Gyula BME Általános- és Fels geodézia Tanszék Témák Bevezetés, el zmények A tömegmodell elkészítése geodéziai felmérés, 3D modellezés

Részletesebben

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja

Részletesebben

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek TRANSZFORMÁCIÓ A Föld alakja -A föld alakja: geoid (az a felület, amelyen a nehézségi gyorsulás értéke állandó) szabálytalan alak, kezelése nehéz -A geoidot ellipszoiddal közelítjük -A földfelszíni pontokat

Részletesebben

Szélsőérték feladatok megoldása

Szélsőérték feladatok megoldása Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =

Részletesebben

Távérzékelés és Fotogrammetria a Térinformatika Szolgálatában

Távérzékelés és Fotogrammetria a Térinformatika Szolgálatában Távérzékelés és Fotogrammetria a Térinformatika Szolgálatában A földmérés/térképészet Szerepe? SZOLGÁLTATÁS Mit? Kinek? A tér képét (információt) rajzolt térkép fénykép alapú térkép digitális térkép pontfelhő

Részletesebben

Értesítjük Tisztelt Utasainkat, hogy 2015. október 3-tól 2015. október 25-ig

Értesítjük Tisztelt Utasainkat, hogy 2015. október 3-tól 2015. október 25-ig Értesítü Tsztet Utasan, hogy 2015. otóber 3-tó 2015. otóber 25-g Széesfehérvár áoás átépítés unáa t a Budapest Széesfehérvár Nagyanzsa vasútvonaon az aább ódosított enetrend szernt özeedne a vono etve

Részletesebben

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS Időtő függeten Schrödinger-egyenet két dimenziós körmozgásra: h V E 8π m x y R V x ha x y R ha x y R Poárkoordináták: SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS x y rcos r sin r x x r x r y y r y r x

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 6. Differenciálegyenletekről röviden Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Elsőrendű differenciálegyenletek Definíciók Kezdetiérték-probléma

Részletesebben

terep / stúdió LED világítás

terep / stúdió LED világítás 1 terep / stúdió LED viágítás PL-E széria É-szeret SMD LED pane Főbb jeemzők Keskenyebb, Fényesebb, Precízebb Minden é-szeret viágítótest: Keskenyebb SWIT szabadamaztatott PL-E60/90 sorozat Fényesebb a

Részletesebben

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor . Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következő végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle belső konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis

Részletesebben

FORD FOCUS 1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 17 9 6 3 1 1 4 2 5 7 8 10 19 20 21 22 23 25 26 27

Részletesebben

FORD FOCUS Focus_346_2013.25_V4_cover.indd 1-4 04/12/2012 12:34

FORD FOCUS Focus_346_2013.25_V4_cover.indd 1-4 04/12/2012 12:34 FORD FOCUS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 17 18 19 21 9 6 3 1 1 4 2 5 7 8 10 23 25

Részletesebben

Mátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása

Mátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása Mátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása Izsák Ferenc ELTE TTK, Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék & ELTE-MTA NumNet Kutatócsoport munkatárs: Szekeres Béla János Alkalmazott Analízis

Részletesebben

ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö

Részletesebben

í ű í í á ó á ő ő á Í ő ő ö ő í á ű á í á á í ó ú á ö í ó á ó á á ő Í ő á ó á Ú ő ő á í á ő ő á ő ö É Á ó á ű í í á ó á ő ő á ű ö í í ű á ó ó ü ő á ó ő ű ó á í ű á ö í ó í ű á ó í í ó ü É ő É Á ó á ü É

Részletesebben

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén

Részletesebben

GEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI

GEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI GEOTECHNIKA I. LGB-SE005-01 TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI Wolf Ákos Mechanikai állapotjellemzők és egyenletek 2 X A X 3 normál- és 3 nyírófeszültség a hasáb oldalain Y A x y z xy yz zx Z A Y Z ZX YZ A

Részletesebben

PIR keményhabokkal szigetelt épületek energetikai kérdései. Megoldások értéknövelő felújításokra tetőn és homlokzaton

PIR keményhabokkal szigetelt épületek energetikai kérdései. Megoldások értéknövelő felújításokra tetőn és homlokzaton PIR keményhabokka szigetet épüetek energetikai kérdései Megodások értéknöveő feújításokra tetőn és homokzaton Megodások értéknöveő feújításokra tetőn és homokzaton A poiuretán PIR anyag 1. A foyékony aapanyagokat

Részletesebben

5. fejezet. Differenciálegyenletek

5. fejezet. Differenciálegyenletek 5. fejezet Differenciálegyenletek 5.. Differenciálegyenletek 5... Szeparábilis differenciálegyenletek 5.. Oldjuk meg az alábbi differenciálegyenleteket, és ábrázoljunk néhány megoldást. a) y = x. b) y

Részletesebben

Á É í Á ö Ö Ó ö Ö ó ó ö í ö Ö í ö í ű ó ó Í ö ö í í í ó ó ö ó Ö Ö É ö ű ó í ö í ó í ö í í ö í Ö ó ó ö ö ó ó É ö ú í í í ö ű ó ú ó ü ö ó í ó Ö í ó í ó ó ó Í ó ö ü ö ü ö í ó í ó ü ü í ö ó ű í ó ó ú ü í Á

Részletesebben

A HÓBAN TÁROLT VÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSA AZ ORSZÁGOS VÍZJELZŐ SZOLGÁLATNÁL február 21.

A HÓBAN TÁROLT VÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSA AZ ORSZÁGOS VÍZJELZŐ SZOLGÁLATNÁL február 21. A HÓBAN TÁROLT VÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSA AZ ORSZÁGOS VÍZJELZŐ SZOLGÁLATNÁL 2018. február 21. A HÓVÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSÁNAK NÉHÁNY JELLEGZETESSÉGE A tényleges érték nem mérhető, tapasztalati úton nem becsülhető

Részletesebben

Ö É Á ÚÖ É É É É Ü É Ú Ü Ü ű ű ú ú ő ő ő ű ő ő Á É Ú Á Á Á Á ÓÁ Á É Á Á ő ő ö É Á Á É ú ú ü ö ü É Ó ö ü ö ö ö ő Á É Ó Ó Á Ű Ó É Á ű ö ú ő ú ú ú ő ő ű ú ü ő ő Ú Ó ö ú ű Á ö ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ö ő ú ü ö

Részletesebben

Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á

Részletesebben

É Á Á Ö É Á É Á Á Á Ü ő Ü ő Ú ő ő ő ő É ő ő ő ő ő ő ő É ő Á É ő Ú ű ő Ó ő É ő ő É ő ő ÚÓ ő Á ő ő ő É ő ű ő ő ű ő ő Ü É É ő Á ő ő ő ő Á ő Ú ű Á É ű ű ő ű ő ő Á ő Ü É É É É É Á Á ő ű É Á É É ő É ő Á Á Á

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE

A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A hőmérséket az egyik eggyakrabban mért fizikai mennyiség, egyike a hét SI aapmértékegységnek. Nehezen meghatározható és kaibráható, ugyanis a hőmérséketi tartományt meghatározni és

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 3. Hibaszámítás, lineáris regresszió Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Hibaszámítás Hibák fajtái, definíciók Abszolút, relatív, öröklött

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

Szabályozó áramlásmérővel

Szabályozó áramlásmérővel Méretek Ø Ød Leírás Akamazási terüet Az áramásmérő fehasznáható szabáyozásra és foyamatos áramásmérésre is. Áandó beépítésre készüt, így már a tervezési fázisban specifikáni ke. Ød Ø Szereési, mérési,

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben

Kamerakalibráció és pozícióbecslés érzékenységi analízissel, sík mintázatokból. Dabóczi Tamás (BME MIT), Fazekas Zoltán (MTA SZTAKI)

Kamerakalibráció és pozícióbecslés érzékenységi analízissel, sík mintázatokból. Dabóczi Tamás (BME MIT), Fazekas Zoltán (MTA SZTAKI) , 2008 feb. 4-5 Kamerakalibráció és pozícióbecslés érzékenységi Bódis-Szomorú András Dabóczi Tamás (BME MIT), Fazekas Zoltán (MTA SZTAKI) Méréstechnika- és Információs Rendszerek Tanszék BME Rendszer-

Részletesebben

ö Ó Í Ó ő ü ő Ő ú ü ő ö ö ő Ő ú őü ő ő ü ő ü ő ü Ő ő ő Í Ó ő ő ő ö ü Ő ü ű ű ő ő ö ö ö ö ő ü ö ö ö ő ö ü ő ö ö ö ő ő ő ő ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ő ü ö ü ö ö ő ő ő ö ö ő ö ö ö ö ő ő ö ö ő ö ű ü ö Ő Í Ó ű

Részletesebben

ő Ö Á Á É ő ü ű ü ő ő ú Ö ő ő ö ő ő ű Á ő ö Í ő ü ö ö ő ú ő Í ő ő ő ö ő ú ú ü ö ö ő ö ő ú ő ő É ö ú Á ő ö ú ű ö ü Ú ű ű ö ö ő ö ő ú ű ö ő ö ű ö ő ö ö ú ö ő Ú ö ö Ú ú ö ö ú ö ő ő ő ö ö ú ű ü ű ö ö ö ö ü

Részletesebben

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve FIZIKAI GEODÉZIAI ÉS GRAVIMETRIA 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEOAFM61 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus

Részletesebben

A GNSS Szolgáltató Központ 2009-ben www.gnssnet.hu. Galambos István FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium

A GNSS Szolgáltató Központ 2009-ben www.gnssnet.hu. Galambos István FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium A GNSS Szolgáltató Központ 2009-ben www.gnssnet.hu Galambos István FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium Tartalom: A FÖMI GNSSnet.hu hálózata 2008 év végén Modernizáció a hálózatban 2009-ben A szolgáltatások

Részletesebben

5. A FÖLD NEHÉZSÉGI ERŐTERE

5. A FÖLD NEHÉZSÉGI ERŐTERE Vögyesi L: Geofizika. Műegyetemi Kiadó, Budapest, 00. D. Lajos VÖLGYESI, Depatment of Geodesy and Suveying, Budapest Univesity of Technoogy and Economics, H-151 Budapest, Hungay, Műegyetem kp. 3. eb: http://sci.fgt.bme.hu/vogyesi

Részletesebben

UAS rendszerekkel végzett légi felmérés kiértékelési és pontossági kérdései

UAS rendszerekkel végzett légi felmérés kiértékelési és pontossági kérdései UAS rendszerekkel végzett légi felmérés kiértékelési és pontossági kérdései Dr. habil. Jancsó Tamás Óbudai Egyetem, Alba Regia Műszaki Kar, Geoinformatikai Intézet E-mail: jancso.tamas@amk.uni-obuda.hu

Részletesebben

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs

Részletesebben

Elektromágneses módszer (magnetotellurika), impedancia tenzor: A felszínen mért elektromos (E) és mágneses (H) térkomponensek kapcsolata.

Elektromágneses módszer (magnetotellurika), impedancia tenzor: A felszínen mért elektromos (E) és mágneses (H) térkomponensek kapcsolata. Page 2 Elektromágneses módszer (magnetotellurika), impedancia tenzor: E x Z xxzxy Hx E y Z yxzyy Hy Z Z Z xx yx Zxy Z yy A mérés sematikus ábrája A felszínen mért elektromos (E) és mágneses (H) térkomponensek

Részletesebben

3. Fészekmélység. I 0 I k = 3 log(d k / h) + 3 log(e) (D k h) (3.1)

3. Fészekmélység. I 0 I k = 3 log(d k / h) + 3 log(e) (D k h) (3.1) 3. Fészekmélység A földrengés katalógus 28 földrengése közül csupán 3751 rengésnek - az adatállomány 18%-nak ismerjük a fészekmélységét. Az adatbázisban egyaránt található műszeres megfigyelésekből számított

Részletesebben

Geofizikai kutatómódszerek I.

Geofizikai kutatómódszerek I. Geofizikai kutatómódszerek I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com 1. A gravitációs

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 8.

Matematikai geodéziai számítások 8. Matematikai geodéziai számítások 8 Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 8: Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Lektor: Dr Benedek, Judit

Részletesebben

MISKOLC. Szálláskatalógus. 1 www.hellomiskolc.hu

MISKOLC. Szálláskatalógus. 1 www.hellomiskolc.hu O 1 www í, í í í,, í -,, ü Ö?! í üx, í, - ü -,, É-, í,!, -, - í, í ü ü, ü í üü, -, ü ü, í, í, ü, O, - ü í í í í ü ü, ü ü í :, í í, -, í Ö,, í,, x,, ü í, Ö ü, 70 -,,,, í ü, - ü,, É, í,, í, O x 16 - ü í

Részletesebben

A fotogrammetria ismeretek és a szakmai tudás fontossága

A fotogrammetria ismeretek és a szakmai tudás fontossága Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Geoinformatikai Intézet A fotogrammetria ismeretek és a szakmai tudás fontossága 3. Légifotó Nap, Székesfehérvár, 2018. február 7. A fotogrammetria fogalma A fotogrammetria

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Ellenırzési nyomvonal

Ellenırzési nyomvonal 3.sz. meéket Eenırzési nyomvon z Ámháztrtás mőködési rendjérı szóó 217/1998. (XII. 30.) Kormányrendeet 145/B. (2) bekezdése kimondj, hogy z eenırzési nyomvon kötségvetési szerv szervezeti és mőködési szbáyztánk

Részletesebben

A nehézségi erőtér gradienseinek függőleges irányú változása

A nehézségi erőtér gradienseinek függőleges irányú változása A nehézségi erőtér gradienseinek függőleges irányú változása Dr. Völgyesi Lajos egyetemi docens BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék, MTA-BME Fizikai Geodéziai és Geodinamikai Kutatócsoport Ultmann

Részletesebben

Hidrogénszerű atomi részecskék. Hidrogénszerű atomi részecskék

Hidrogénszerű atomi részecskék. Hidrogénszerű atomi részecskék Hidrogénzerű rézeckék páyáinak radiái fuámfüggvénye: páya radiái uámfüggvény p 3 3p 3d Zr Zr Rn, ( r) Nn, r exp Ln radiái uámfüggvény na na R ( Z / a ) exp( Zr / a ) 3, R ( Z / a ) ( Zr / a )exp( Zr /

Részletesebben

+ magasabb rend½u tagok. x=x0

+ magasabb rend½u tagok. x=x0 Variációs módszer Ebben a fejezetben a kvantummechanikában már megismert variációs mószert eevenítjük fe. Ez az ejárás küönösen fnts szerepet töt be a mekua zikában, mive több aapvet½ közeítés ezen aapu

Részletesebben

A GNSS SZOLGÁLTAT LTATÓ. Mnyerczán András FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium. GIS Open, 2007 március 12, Székesfehérvár

A GNSS SZOLGÁLTAT LTATÓ. Mnyerczán András FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium. GIS Open, 2007 március 12, Székesfehérvár A GNSS SZOLGÁLTAT LTATÓ KÖZPONT 2007-BEN Mnyerczán András FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium GIS Open, 2007 március 12, Székesfehérvár Tartalom A referenciaállomás-hálózat jelenlegi helyzete A GNSS

Részletesebben

Általános nemzeti projektek Magyar Topográfiai Program (MTP) - Magyarország Digitális Ortofotó Programja (MADOP) CORINE Land Cover (CLC) projektek Mez

Általános nemzeti projektek Magyar Topográfiai Program (MTP) - Magyarország Digitális Ortofotó Programja (MADOP) CORINE Land Cover (CLC) projektek Mez Távérzékelés Országos távérzékelési projektek (EENAFOTOTV, ETNATAVERV) Erdőmérnöki szak, Környezettudós szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési

Részletesebben

Többtermékes folyamatos technológi

Többtermékes folyamatos technológi Többtermékes folyamatos technológi giák k optimalizálása (PP-gyártás) Témaszám: VIKKK-24-III- dr. Abonyi János, dr. Árva Péter, dr. Feil Balázs, dr. Németh Sándor, Balaskó Balázs, Kenesei Tamás, Pach Ferenc

Részletesebben

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat:

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat: SZÉCHNYI ISTVÁN GYTM ALKALMAZOTT MCHANIKA TANSZÉK 1. MCHANIKA-VÉGSLM MÓDSZR LŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) Bevezető: A számítógépes mérnöki tervező rendszerek szinte mindegike tartamaz végeseem

Részletesebben

Analízis II. gyakorlat

Analízis II. gyakorlat Analízis II. gyakorlat Németh Adrián 4. január 7. Tartalomjegyzék Előszó.................................................... Ismétlés................................................... Integrálás...............................................

Részletesebben

Egyszerűsített nullpontbemérés NCT maróvezérléseknél

Egyszerűsített nullpontbemérés NCT maróvezérléseknél Egyszerűsített nullpontbemérés NCT maróvezérléseknél Nullpontbemérő programok Heidenhain KT130 és Renishaw OMP40 tapintókhoz 1. Felület mérése (G905) Ez a makró a kiválasztott tengely irányába eső felület

Részletesebben

FORD B-MAX BMAX_V3_2012_Cvr_Main.indd 1-3 30/06/2012 08:42

FORD B-MAX BMAX_V3_2012_Cvr_Main.indd 1-3 30/06/2012 08:42 FORD B-MAX 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 19 21 22 23 4 2 14 1 13 1 6 3 15 8 9

Részletesebben

Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet

Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, MTA-Atomki, Debrecen Magyar Fizikus Vándorgyűles, Debrecen, 2013 Kvantumtérelmélet Részecskefizika

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) IV. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.4. Ritz-módszer,.4.. Lineáris

Részletesebben

Magyarország nagyfelbontású digitális domborzatmodellje

Magyarország nagyfelbontású digitális domborzatmodellje Magyarország nagyfelbontású digitális domborzatmodellje Iván Gyula Földmérési és Távérzékelési Intézet Földminősítés, földértékelés és földhasználati információ A környezetbarát gazdálkodás versenyképességének

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

KOORDINÁTA-GEOMETRIA

KOORDINÁTA-GEOMETRIA XIV. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő XIV.TÉMAKÖR Téma A pont koordinátageometriája A kör koordinátageometriája KOORDINÁTA-GEOMETRIA A projekt típus ú feladatok tartalmi szintézise A feladat sorszáma Oldal

Részletesebben

Hőterjedési formák. Dr. Seres István. Fizika I. Hőterjedés. Seres István 1

Hőterjedési formák. Dr. Seres István. Fizika I. Hőterjedés. Seres István 1 Dr. Seres István Hőterjedés Seres István http://fft.szie.hu HŐAN Hő terjedési formák: hőáramás hővezetés hősugárzás Seres István http://fft.szie.hu HŐAN Hőáramás Miért az abak eé rakják a radiátort? Miért

Részletesebben

Digitális Domborzat Modellek (DTM)

Digitális Domborzat Modellek (DTM) Dgtáls Domborzat Modellek (DTM) DTM fogalma A földfelszín számítógéppel kezelhető topográfa modellje Cél: tetszőleges pontban magasság érték nterpolálása a rendelkezésre álló támpontok alapján Interpolácós

Részletesebben

MIKOVINY SÁMUEL TÉRINFORMATIKAI EMLÉKVERSENY

MIKOVINY SÁMUEL TÉRINFORMATIKAI EMLÉKVERSENY FVM VIDÉKFEJLESZTÉSI, KÉPZÉSI ÉS SZAKTANÁCSADÁSI INTÉZET NYUGAT MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR MIKOVINY SÁMUEL TÉRINFORMATIKAI EMLÉKVERSENY 2008/2009. TANÉV Az I. FORDULÓ FELADATAI NÉV:... Tudnivalók

Részletesebben

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor . Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következ végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle bels konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis

Részletesebben

λx f 1 (x) e λx f 2 (x) λe λx f 2 (x) + e λx f 2(x) e λx f 2 (x) Hasonlóan általában is elérhető sorműveletekkel, hogy csak f (j)

λx f 1 (x) e λx f 2 (x) λe λx f 2 (x) + e λx f 2(x) e λx f 2 (x) Hasonlóan általában is elérhető sorműveletekkel, hogy csak f (j) Matematika A3 gyakorlat Energetika és Mechatronika BSc szakok, 016/17 ősz 10 feladatsor: Magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek (megoldás) 1 Határozzuk meg az e λx, xe λx, x e λx,, x k 1 e λx függvények

Részletesebben

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe Hálózat hidraulikai modell integrálása a térinformatikai rendszerébe Hálózathidraulikai modellezés - Szakmai nap MHT Vízellátási Szakosztály 2015. április 9. Térinformatikai rendszer bemutatása Működési

Részletesebben

1. Vektorterek és lineáris leképezések

1. Vektorterek és lineáris leképezések 1. Vektorterek és lineáris leképezések 1.1. Feladat. Legyenek A, B : R 2 R 2 az A(x, y) = (2x y, y) B(x, y) = ( x, x + y) módon definiált leképezések. Ellenőrizzük, hogy lineárisak és írjuk fel a mátrixukat

Részletesebben

Optikai spektroszkópia az anyagtudományban 8. Raman spektroszkópia Anizotrópia IR és Raman spektrumokban

Optikai spektroszkópia az anyagtudományban 8. Raman spektroszkópia Anizotrópia IR és Raman spektrumokban Optikai spektroszkópia az anyagtudományban 8. Raman spektroszkópia Anizotrópia IR és Raman spektrumokban Kamarás Katalin MTA Wigner FK kamaras.katalin@wigner.mta.hu Optkai spektroszkópia az anyagtudományban

Részletesebben

(!), {z C z z 0 < R} K (K: konv. tart.) lim cn+1

(!), {z C z z 0 < R} K (K: konv. tart.) lim cn+1 Komlex analízis Komlex hatványsorok c n (z z 0 ) n ; R = lim n c n, R = (!), {z C z z 0 < R} K (K: konv. tart.) lim cn+ c n n=0. Van-e olyan komlex hatványsor, melynek a) üres a konvergenciatartománya,

Részletesebben

Térinformatikai kihívások a természetvédelem előtt

Térinformatikai kihívások a természetvédelem előtt Térinformatikai kihívások a természetvédelem előtt Dr. Attila András Takács attila.andras.takacs@fm.gov.hu c. egyetemi docens Természetmegőrzési Főosztály Tartalomjegyzék A természetvédelmi és az ingatlan-nyilvántartási

Részletesebben

MISKOLC. Szálláskatalógus. 1 www.hellomiskolc.hu

MISKOLC. Szálláskatalógus. 1 www.hellomiskolc.hu O 1 www í, í í í,, í -,, ü Ö?! í üx, í, - ü -,, É-, í,!, -, - í, í ü ü, ü í üü, -, ü, í, í, ü, O, - ü í í í í ü ü, ü ü í :, í í, -, í Ö,, í,, x,, ü í, Ö ü, 70 -,,,, ü, - ü,, É, í,, í, O x 16 - ü í í,,

Részletesebben

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság Eektomos tötés: (enjamin Fankin) megmaadó fizikai mennyiség Eektomosság pozitív vagy negatív egysége: couomb [C] apvető jeenségek és tövények eemi tötés:.6x -9 [C] nyugvó eektomos tötés: mozgó eektomos

Részletesebben

A T43644 sz. OTKA-pályázat (2003-2006) szakmai zárójelentése

A T43644 sz. OTKA-pályázat (2003-2006) szakmai zárójelentése A T43644 sz. OTKA-pályázat (2003-2006) szakmai zárójelentése 1. A kutatás körülményei, személyi kérdései, előrehaladása A négyéves OTKA-kutatás 2003 elején kezdődött. 2003-ban a projekt alapvető részét

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 7.

Matematikai geodéziai számítások 7. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 7. MGS7 modul Súlyozott számtani közép számítása és záróhibák elosztása SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen

Részletesebben

Matematika III előadás

Matematika III előadás Matematika III. - 2. előadás Vinczéné Varga Adrienn Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Előadáskövető fóliák Vinczéné Varga Adrienn (DE-MK) Matematika III. 2016/2017/I 1 / 23 paramétervonalak,

Részletesebben

6. feladatsor: Inhomogén lineáris differenciálegyenletek (megoldás)

6. feladatsor: Inhomogén lineáris differenciálegyenletek (megoldás) Matematika Ac gyakorlat Vegyészmérnöki, Biomérnöki, Környezetmérnöki szakok, 017/18 ősz 6. feladatsor: Inhomogén lineáris differenciálegyenletek (megoldás) 1. Írjunk fel egy olyan legalacsonyabbrendű valós,

Részletesebben

Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség)

Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség) Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség) Mivel az f : 0; ; x sin x folytonos az értelmezési tartományán, ezért elég azt belátni, hogy szigorúan gyengén konkáv ezen az intervallumon Legyen 0

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés _. Bevezetés iesztési red, iterpoáió, eemtípuso Végeseem-módszer Mehaiai eadato matematiai modejei Poteiáis eergia áadóértéűségée tétee: Lieárisa rugamas test geometriaiag ehetséges emozduás-aavátozás

Részletesebben

MODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ

MODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ Mechatronika = Mechanikai elemek+ elektromechanikai átalakítók+ villamos rendszerek+ számítógép elemek integrációja Eszközök, rendszerek, gépek és szerkezetek felügyeletére, vezérlésére (manapság miniatürizált)

Részletesebben

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk. Poláris mérés A geodézia alapvető feladata, hogy segítségével olyan méréseket és számításokat végezhessünk, hogy környezetünk sík térképen méretarányosan kicsinyítetten ábrázolható legyen. Mivel a földrészleteket

Részletesebben

Szélesség (cm) 60 x 60. Magasság (cm) 60. Mélység (cm) 30. Felső sarok ferde konyhabútor elem. Ajtó típus ÁR kulcsrakész ÁR lapraszerelt

Szélesség (cm) 60 x 60. Magasság (cm) 60. Mélység (cm) 30. Felső sarok ferde konyhabútor elem. Ajtó típus ÁR kulcsrakész ÁR lapraszerelt Magasság (cm) 60 22 936 Ft 17 404 Ft 24 763 Ft 19 231 Ft 24 984 Ft 19 200 Ft 25 368 Ft 19 584 Ft 26 101 Ft 20 317 Ft 28 505 Ft 22 721 Ft 27 960 Ft 22 177 Ft 29 305 Ft 23 521 Ft 26 286 Ft 20 502 Ft 26 905

Részletesebben

Szélesség (cm) 60 x 60. Magasság (cm) 60. Mélység (cm) 30. Felső sarok L konyhabútor elem. Ajtó típus ÁR kulcsrakész ÁR lapraszerelt

Szélesség (cm) 60 x 60. Magasság (cm) 60. Mélység (cm) 30. Felső sarok L konyhabútor elem. Ajtó típus ÁR kulcsrakész ÁR lapraszerelt Magasság (cm) 60 34 301 Ft 26 090 Ft 37 250 Ft 29 038 Ft 37 131 Ft 28 541 Ft 37 707 Ft 29 117 Ft 38 806 Ft 30 217 Ft 42 411 Ft 33 822 Ft 41 595 Ft 33 006 Ft 43 612 Ft 35 022 Ft 39 083 Ft 30 494 Ft 40 463

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV, QP, QP-VV típus

Schöck Isokorb Q, Q-VV, QP, QP-VV típus Schöck Isokorb, -VV,, -VV típus Schöck Isokorb, -VV,, -VV típus Schöck Isokorb típus Aátámasztott erkéyekhez, pozitív nyíróerők fevéteére. Schöck Isokorb -VV típus Aátámasztott erkéyekhez, pozitív és negatív

Részletesebben

Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával

Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával Verőné Dr. Wojtaszek Małgorzata Óbudai Egyetem AMK Goeinformatika Intézet 20 éves a Térinformatika Tanszék 2014. december. 15 Felvetések

Részletesebben