II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE"

Átírás

1 II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE A beton (a továbbiakban: vasalatlan beton), vasbeton és feszített beton anyagú közúti hidakat (a továbbiakban: betonhidak) az I. fejezet 2. szakasza szerinti terhekre és hatásokra úgy kell megtervezni, hogy az I. fejezet 3. szakasza szerinti, hidakra vonatkozó általános erőtani követelmények teljesüljenek. A beton anyagú közúti hidakhoz felhasználható agyagok jellemzőit a jelen II. fejezet 1. szakasza, a tartószerkezet erőtani számításakor figyelembe veendő szempontokat a 2. szakasz, a beton anyagú közúti hidakra vonatkozó erőtani követelményeket a 3. szakasz, a kialakítás során figyelembe veendő szerkesztési szabályokat pedig a 4. szakasz tartalmazza. 1. ANYAGOK 1.1. Betonacél Betonhidakhoz olyan betonacél tervezhető, amelyre a tervezéshez szükséges folyáshatár (f yk ) és a szakítószilárdság (f tk ) karakterisztikus értéke vagy ezek aránya k = (f t /f y ) k, továbbá a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (ε uk ) karakterisztikus értéke, valamint a bordázat fajlagos felületének (f R ) jellemző értéke, továbbá ha ez szükséges, a hegeszthetőség feltétele szakintézeti véleménnyel rendelkezésre áll. A kifejezett folyáshatár nélküli betonacél esetén az f yk helyett a 0,2%-os egyezményes folyáshatár (f 0,2k ) karakterisztikus értékét kell számításba venni (1.1. ábra). Az f yk és az f 0,2k értékek 5%- os alulmaradási valószínűséghez tartozó értékek. a) Melegen hengerelt betonacél (általában) b) Hidegen alakított betonacél (általában) 1.1. ábra: A betonacélok tervezéshez szükséges anyagjellemzői Az alkalmazható betonacélok duktilitási osztályokba való besorolásának feltételi értékeit és az anyagjellemzők karakterisztikus értékeinek megfelelő alulmaradási valószínűségek értékeit az 1.1. táblázat tartalmazza. 1

2 Termék Betonacél (rúdban vagy letekercselve) 1.1. táblázat: A betonacélok duktilitási feltételei Hegesztett hálók Duktilitási osztály A B C A B C A folyáshatár f yk vagy f 0,2k karakterisztikus értéke A k = (f t /f y ) k értéke 1,05 1,08 1,15 A legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás karakterisztikus értéke, ε uk [%] < 1,35 1,05 1,08 1,15 < 1,35 A karakterisztikus értékhez tartozó alulmaradási valószínűség [%] 2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5 10 A betonacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN tartalmazza. A Magyarországon leggyakrabban előforduló betonacélok fontosabb jellemzőit az F1.1. szakasz tartalmazza. A betonacél rugalmassági modulusát pontosabb adatok hiányában - E s = 200 kn/mm 2 -re lehet felvenni Feszítőacél A feszített betonhidakhoz olyan feszítőacél (huzal, pászma, rúd stb.) tervezhető, amelyre a tervezéshez szükséges 0,1%-os egyezményes folyáshatár (f p0,1k ) és a szakítószilárdság (f pk ) karakterisztikus értéke, valamint a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (ε uk ) karakterisztikus értéke, továbbá a relaxációs osztály, a méret, továbbá a felületi jellemző szakintézeti véleménnyel rendelkezésre áll (1.2. ábra). Az f pk és az f p0,1k értékek 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értékek ábra: A betonacélok tervezéshez szükséges anyagjellemzői 2

3 A feszítőacél duktilitás szempontjából megfelelő, ha teljesül az f pk /f p0,1k 1,1 feltétel. A feszítőacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN tartalmazza.a Magyarországon leggyakrabban előforduló feszítőacélok fontosabb jellemzőit az F1.1. szakasz tartalmazza Feszítőacélok relaxációja A relaxáció mértéke szempontjából a feszítőacélokat a következő három relaxációs osztályba lehet besorolni: 1. relaxációs osztály: huzalok vagy feszítő pászmák - szokásos mértékű relaxáció 2. relaxációs osztály: huzalok vagy feszítő pászmák - alacsony mértékű relaxáció 3. relaxációs osztály: feszítőrudak A feszítőhuzalok és feszítőpászmák csak ún. stabilizált (R2 osztály, feszültség alatt megeresztett) minőségben tervezhetők (2. relaxációs osztály). Ezek relaxációja 20 0 C-on, 0,7f p kezdeti feszítési feszültségen 1000 óra alatt legfeljebb ρ 1000 = 2,5%, ahol f p a vizsgált próbatest tényleges szakítószilárdsága. Melegen hengerelt feszítőrudak esetén (3. relaxációs osztály) ρ 1000 = 4,0%, a fentiekkel megegyező hőmérsékleten és kezdeti feszítési feszültség esetén. A gyártó erre vonatkozó adata hiányában a közönséges hőmérsékleten bekövetkező ernyedés okozta feszültségcsökkenés százalékos értékét a következő módon számítható: 2. relaxációs osztály: feszítőhuzalok és pászmák esetén: σ σ pr pm0 = 0,66ρ 1000 e 9,1 µ t ,75 (1 µ) relaxációs osztály: Feszítőrudak esetén: σ σ pr pm0 = 1,98ρ 1000 e 8µ t ,75 (1 µ ) 10 5 σ pr - relaxáció miatti feszültségcsökkenés mértéke σ pm0 - a feszítőbetétben kialakuló feszültség a feszítőerő tartóra való ráengedését követően (utófeszített szerkezetnél a lehorgonyzást követően); t - a megfeszítéstől időpontjától kezdve eltelt idő [óra]-ban A relaxáció miatti feszültségcsökkenés végértékét t = óra figyelembevételével célszerű számítani. µ = σ pm0 /f pk - a feszítés fajlagos mértéke ρ az 1000 órás veszteség mértéke [%]-ban, 20 0 C-on. 3

4 Ha a beton szilárdulását hőérleléssel (pl. előregyártott szerkezetek esetén) gyorsítják, akkor a fenti összefüggésekben a t [óra] időt meg kell növelni az alábbi, a hőérlelés hatását figyelembe vevő t eq [óra] egyenértékű idővel: t eq = 1 max,14 T max ( T 20) 20 n ( T( t ) 20) i i= 1 t i T ( ti ) - a hőérlelés során t i időintervallumban működő hőmérséklet 0 C-ban T max - a hőérlelés során fellépő legmagasabb hőmérséklet [ 0 C]-ban A feszítőacélok rugalmassági modulusa A feszítőacélok rugalmassági modulusát pontosabb adatok hiányában a következőképpen lehet felvenni. feszítőhuzalok és melegen hengerelt, nyújtott és megeresztett feszítőrudak esetén általában: E p = 205 kn/mm 2 feszítőpászma esetén: E p = 195 kn/mm Beton A következő előírások legfeljebb C90/105 szilárdsági jelű betonból készült hidakra vonatkoznak A beton megnevezése és jelölése A betont az MSZ EN szerint kell jelölni. A beton megnevezésében és a kiviteli terven feltüntetett jelében minimálisan az alábbi adatoknak kell szerepelnie: a beton nyomószilárdsági osztálya (pl. C60/75) az 1.5. táblázat szerint környezeti osztály(ok) (pl. XF4) az szakasz szerint adalékanyag legnagyobb szemnagysága [mm]-ben (pl. 16) konzisztencia osztály (pl. F3) az MSZ EN szerint Az így megnevezett beton jele pl.: C60/75 XF4 16 F3 A beton megnevezésében szereplő egyéb adatok tekintetében az MSZ EN szakasza szerint kell eljárni Tartóssági követelmények Környezeti osztályok A megfelelő betont az MSZ EN előírásai szerint, a környezeti osztályok figyelembevételével kell elkészíteni és a megvalósítási tervben előírni. Az MSZ EN szerinti környezeti osztályokat az F2. függelék tartalmazza. A hidak esetén leggyakrabban előforduló környezeti osztályokat az 1.2. táblázat tartalmazza. 4

5 Jelölés Karbonátosodás okozta korrózió 1.2. táblázat: A hidak esetén leggyakrabban előforduló környezeti osztályok A környezeti hatás leírása Tájékoztató példák a környezeti osztályok előfordulására XC3 Mérsékelt nedvesség Mérsékelt, vagy nagy relatív páratartalmú épületekben lévő beton. Esőtől védett, szabadban lévő beton XC4 Váltakozva nedves és száraz Víznek kitett betonfelületek, amelyek nem tartoznak az XC2 osztályba Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió XD2 XD3 Nedves, ritkán száraz Váltakozva nedves és száraz Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül XF2 XF4 Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyaggal Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyaggal Minimális betonszilárdsági osztályok Úszómedencék. Kloridokat tartalmazó ipari vizeknek kitett, de jégolvasztó sónak ki nem tett beton Kloridot tartalmazó permetnek kitett hídelemek. Járdák és útburkolatok. Autóparkolók födémei Útépítési szerkezetek függőleges betonfelületei, amelyek ki vannak téve fagynak és a levegő által szállított jégolvasztó anyag permetének Útburkolatok és híd pályalemezek jégolvasztó anyagoknak kitéve. Jégtelenítő anyagok közvetlen permetének és fagynak kitett betonfelületek. Fagynak kitett tengeri szerkezetek a felcsapódási zónában A könyezeti hatásoknak kitett beton megfelelő tartóssága érdekében a közúti hidakba tervezett betonok szilárdsági osztálya a leggyakrabban előforduló környezeti osztályok esetén legalább a következő 1.3. táblázat szerinti legyen még akkor is, ha ez erőtanilag nem szükséges táblázat: Minimális betonszilárdsági osztályok Jelölés Minimális betonszilárdsági osztály Karbonátosodás okozta korrózió XC3 C30/37 XC4 C30/37 Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió XD2 C30/37 XD3 C35/45 Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül XF2 C25/30 XF4 C30/37 Az F2. függelékben lévő összes környezeti osztályhoz tartozó minimális betonszilárdsági osztályokat az F4. függelék tartalmazza. 5

6 Minimális betonfedés Az erőtani számításban figyelembe vett legkülső acélbetéteken értelmezett, az acélbetétek megfelelő lehorgonyzódása és a tartóssági követelmények biztosítása érdekében alkalmazott és a kiviteli terven feltüntetett betonfedés minimális értékét (c min ) a következő összefüggéssel kell meghatározni: c min = max (c min,b ; c min,d ) c min,b - az acélbetétek megfelelő lehorgonyzódása miatt szükséges minimális betonfedés c min,d - a tartóssági követelmények miatt szükséges minimális betonfedés A c min,b értéke az alábbiak szerint számítható: c min,b = φ φ h = φ n b egyedi acélbetét esetén, ahol φ az acélbetét átmérője csoportos acélbetét esetén, ahol n b a csoportban lévő acélbetétek száma, de a következők figyelembevételével: n b 4 függőleges, nyomott acélbetét esetén és átfedéses toldásnál n b 3 minden egyéb esetben. Ha a legnagyobb szemcseméret 32 mm-nél nagyobb, akkor a c min,b értékét 5 mm-rel meg kell növelni. Utófeszített szerkezeteknél alkalmazott kábelcsatornák esetén c min,b értéke: kör keresztmetszetű kábelcsatornánál az átmérő, de maximum 80 mm, négyszög keresztmetszetű kábelcsatornánál a nagyobbik méret fele, illetve a kisebbik méret közül a nagyobb, de maximum 80 mm. Kábelcsatorna nélküli feszítőbetét esetén c min,b értéke: feszítőpászma és feszítőhuzal esetén az átmérő 2-szerese, rovátkolt felületű feszítőhuzal esetén az átmérő 3-szorosa. A c min,d értékeit az szakasz szerinti, leggyakrabban előforduló környezeti osztályok esetére az 1.4a., 1.4b. és 1.4c. táblázatok alapján lehet felvenni a 4. számú szerkezeti osztály (50 éves tervezési élettartam) alapulvételével. A szerkezeti osztályba való besorolás módosító körülményeit az 1.4a. táblázat tartalmazza. Az F2. függelékben lévő összes környezeti osztályhoz tartozó táblázatokat az F3. függelék tartalmazza. 6

7 1.4a. táblázat: A szerkezeti osztályba való besorolás módosító körülményei A szerkezeti osztály sorszámának módosítása Környezeti osztály Körülmény XC4, XD2, XC3, XD3, XF4 XF2 100 éves tervezési élettartam esetén -1, ha Szilárdsági osztály * C35/45 C40/50 C45/55 +2 felületszerkezet esetén -1 kiemelt szintű minőségellenőrzés esetén -1 * Megjegyzés: Ha a beton 4%-nál nagyobb légpórustartalommal készül, akkor a táblázatban megadott szilárdsági osztály eggyel csökkenthető. Szerkezeti osztály sorszáma A c min,d [mm] értéke betonacél esetén Környezeti osztály 1.4b. táblázat: A c min,d értékei betonacél esetén XC3 XC4 XD2, XF2 XD3, XF Szerkezeti osztály sorszáma c min,d [mm] értéke feszítőacél esetén Környezeti osztály 1.4c. táblázat: A c min,d értékei feszítőacél esetén XC3 XC4 XD2, XF2 XD3, XF Egymásra betonozott szerkezeti elemek esetén a csatlakozási felület mentén alkalmazott betonfedés mértékét a tapadás miatt szükséges c min,b értékig lehet csökkenteni aban az esetben, ha: az alkalmazott beton szilárdsági osztálya legalább C25/30, a csatlakozó felület az egymásra betonozást megelőzően a környezeti hatásoknak rövid ideig (legfeljebb 28 napig) van kitéve, a csatlakozási felület durvított. 7

8 Utólag érdesített betonfelület esetén a c min,d 1.4b. és 1.4c. táblázatokban szereplő értékét meg kell növelni 5 mm-rel. Koptató hatásnak kitett szerkezetek esetén c min értékét célszerű megnövelni az F2. függelék F2.3. táblázata szerinti XK1(H) környezeti osztályban 5 mm-rel XK2(H) környezeti osztályban 10 mm-rel XK3(H) és XK4(H) környezeti osztályban 15 mm-rel Talajra betonozott szerkezetek esetén c min értéke nem lehet kisebb: előkészíett talajra való betonozás esetén (a szerelőbetont is beleértve): 40 mm-nél, előkészítetlen talara való betonozás esetén: 75 mm-nél Anyagjellemzők A betonok legfontosabb anyagjellemzőit az 1.5. táblázat tartalmazza. A különböző méretű és alakú próbatestek vizsgálati eredményeinek értékelési módját és a minősítés feltételrendszerét az MSZ EN tartalmazza. A Poisson-tényezőt repedésmentes beton esetén 0,2-re, berepedt beton esetén zérusra lehet felvenni. A beton lineáris hőtágulási együtthatóját /K értékkel lehet figyelembe venni. Az 1.5. táblázatban szereplő mennyiségek megnevezését és számítási összefüggéseit az F1.2. szakasz tartalmazza. 8

9 táblázat: A betonok legfontosabb anyagjellemzői Szilárdsági jel C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 f ck [N/mm 2 ] f ck,cube [N/mm 2 ] f cm [N/mm 2 ] f ctm [N/mm 2 ] 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 f ctk,0,05 [N/mm 2 ] 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 f ctk,0,95 [N/mm 2 ] 2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 E cm (GPa) ε c1 ( ) 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 ε cu1 ( ) 3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8 ε c2 ( ) 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 ε cu2 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 ε c3 ( ) 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 ε cu3 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 Megjegyzés: szilárdsági jelben lévő első szám a 150 mm átmérőjű és 300 mm magas hengerek, míg a törtvonal utáni szám a 150 mm élhosszúságú kockák nyomószilárdságának karakterisztikus (5% aluilmaradási valószínűséghez tartozó) értékét jelenti [N/mm 2 ]-ben. f ck a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke ф150/300 mm hengeren mérve, Ha a nyomószilárdságot 28 napnál idősebb korú betonon határozzák meg, akkor a továbbiakban az utószilárdulásra való tekintettel a fenti f ck helyett f ck* = 0,85f ck értéket kell használni. f ck,cube - a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke 150 mm élhosszúságú kockán mérve, f cm hengeren mért nyomószilárdság várható értéke 28 napos korban, f ctm - a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban, f ctk,0,05 a húzószilárdság 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, f ctk,0,95 - a húzószilárdság 95%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, E cm - a beton rugalmassági (a σ c = 0 és σ c = 0,4f cm pontokat összekötő húrnak megfelelő) modulusa 28 napos korban (várható érték), Az összefüggés homokos kavics adalékanyag esetén érvényes. Az 1.5. táblázatban szereplő értéket mészkő adalékanyag esetén 10%-kal csökkenteni, homokkő adalékanyag esetén 30%-kal csökkenteni, bazalt adalékanyag esetén a fenti értéket 20%-kal növelni kell. ε c1, ε cu1, ε c2, ε cu2, ε c3, ε cu3 a beton σ-ε diagramjához tartozó jellegzetes alakváltozási értékek [ ]-ben a 3.1a., 3.1b., 3.1c. és 3.1d. ábrák szerint.

10 Zsugorodás A beton zsugorodásának mértéke függ a környező levegő páratartalmától, a szerkezeti elem geometriai méreteitől és a beton összetételétől. Ha nem szükséges nagy pontosság, akkor a zsugorodás ε cs, végértéke a következőképpen számítható: ε cs, = ε ca, + ε cd, Az ε ca, ülepedési (autogén) zsugorodás a beton szilárdulási folyamata során alakul ki, azaz a betonozást követő napokban a legnagyobb része lejátszódik. Végértéke az alábbi összefüggéssel számítható: ε ca, = 2,5 (f ck [N/mm 2 ] 10) 10-6 Az ε cd, száradási zsugorodás végértéke az alábbi összefüggéssel számítható: ε cd, = k h ε cd,0 ahol ε cd,0 a gátolatlan száradási zsugorodás alapértéke, mely az 1.6a. táblázatból, k h értékei az 1.6b. táblázatból vehetők. Közbenső interpoláció lehetséges. 1.6a. táblázat: A gátolatlan zsugorodás (ε cd,0 ) értékei [ ]-ben Szilárdsági Relatív páratartalom [%] osztály C20/25 0,64 0,60 0,50 0,31 0,17 0 C40/50 0,51 0,48 0,40 0,25 0,14 0 C60/75 0,41 0,38 0,32 0,20 0,11 0 C80/95 0,33 0,31 0,26 0,16 0,09 0 C90/105 0,30 0,28 0,23 0,15 0,05 0 Elméleti vastagság, h 0 [mm] k h értéke 100 1, , , ,70 1.6b. táblázat: A k h tényező értékei h 0 = 2A c /u - elméleti vastagság [mm]-ben A c - a betonkeresztmetszet területe u - a keresztmetszet külső levegővel érintkező (száradásnak kitett) kerülete, (szekrénytartóknál a belső kerület fél értékkel vehető számításba) 10

11 A zsugorodás időbeli lefolyását megadó összefüggések, valamint a gátolatlan száradási zsugorodás ε cd,0 alapértékének számítására vonatkozó összefüggés az F5. függelékben található Kúszás A beton kúszásának mértéke függ a környező levegő páratartalmától, a szerkezeti elem geometriai méreteitől, a beton összetételétől, a betonnak az első megterhelés időpontjában érvényes korától, a tehelés nagyságától és annak tartósságától. Ha nem szükséges nagy pontosság, akkor a kúszási tényező (~70 éves betonkorhoz tartozó) végértéke a következőképpen számítható: Ha a nyomófeszültség nem haladja meg a 0,45f ck (t 0 ) értéket az első terhelés időpontjában, akkor a kúszási tényező ϕ(,t 0 ) végértéke az 1.3a. és 1.3b. ábrák alapján határozható meg (lineáris interpoláció alkalmazható). A h 0 értékét az 0. szakasz szerint kell számítani. Ha az első terhelés időpontja t 0 > 100 nap, akkor a ϕ(,t 0 ) értékét t 0 = 100 nap alapulvételével (a kezdeti éritő alapján) kell számolni. 1.3a. ábra: A kúszási tényező végértéke RH = 50% relatív páratartalom (belső környezet) esetén 11

12 1.3b. ábra: A kúszási tényező végértéke RH = 80% relatív páratartalom (általában szabadban) esetén Az 1.3a. és 1..3b. ábrák C és C hőmérsékletek között és 40% RH 100% közötti relatív páratartalom esetén érvényesek. Az alkalmazott cementekre vonatkozó jelölés értelmezése: R gyorsan szilárduló cement : CEM 42,5R, CEM 52,5N, CEM 52,5R N normál cement: CEM 32,5R, CEM 42,5N S lassan szilárduló cement: CEM 32,5N Ha a nyomófeszültség meghaladja a 0,45f ck (t 0 ) értéket az első terhelés időpontjában, akkor a nemlineáris kúszás hatását figyelembe kell venni. Ekkor a nemlineáris kúszás hatását figyelembe vevő ϕ k (,t 0 ) kúszási tényező végértéke az alábbi összefüggéssel számítható: ϕ k (,t 0 ) = ϕ(,t 0 ) e ( 0,45) 1,5 k σ k σ = σ c f cm ( t0 ) ( t ) 0 - az átlagos betonfeszültség/szilárdság aránya az első terhelés időpontjában. A fentiek szerint meghatározott ϕ(t,t 0 ) kúszási tényezőt az E c(28) = 1,05E cm érintőmodulussal együtt kell alkalmazni. Itt E cm a beton rugalmassági (húr)modulusa [N/mm 2 ]-ben 28 napos korban az 1.5. táblázat szerint. A kúszás időbeli lefolyását megadó összefüggések az F6. függelékben találhatók Alakváltozási tényező A tartós terhek hatására bekövetkező alakváltozást a kúszási tényező szakasz szerinti értékének és a beton F1.2. szakasz szerinti E cm (t 0 ) rugalmassági modulusának figyelembevételével kell számítani, ahol t 0 az első terhelés időpontjában érvényes betonkor. Pontosabb vizsgálat hiányában szabad a teljes kúszás hatását figyelembe vevő E c,eff alakváltozási tényezővel számolni. 12

13 E c,eff = 1,05 E cm 1+ ϕ (, t ) 0 ϕ (,t 0 ) - a kúszási tényező végértéke az szakasz szerint E cm - a rugalmassági modulus értéke 28 napos korban az 1.5. táblázat szerint. Pontosabb adatok hiányában a beton lineáris hőtágulási együtthatóját α T = / 0 C-ra lehet felvenni Többtengelyű feszültségállapot Olyan betonszerkezetek számítása során, amelyekben többtengelyű feszültségállapot uralkodik és a feszültségek nagyságára a keresztirányú alakváltozás lényeges befolyással van (pl. szerkezeti gerendákban), a vasbeton Poisson-tényezőjét repedésmentes beton esetén 0,2-re, repedezett beton esetén 0-ra kell felvenni. Olyan szerkezeteknél, ahol a keresztirányú alakváltozás befolyása az erőtani viselkedésre előreláthatólag csekély, ott annak hatása elhanyagolható Az anyagok parciális tényezői A tartós és ideiglenes, valamint a rendkívüli tervezési állapotokban a teherbírási határállapotok vizsgálata során (a fáradási vizsgálatok esetén is) az 1.7. táblázatban található anyagi parciális tényezőket kell alkalmazni táblázat: Az anyagok parciális tényezői Tervezési állapot Beton Betonacél Feszítőacél γ c γ s γ s Tartós és ideiglenes 1,5 1,15 1,15 Rendkívüli 1,2 1,0 1, Az anyagok parciális tényezőinek csökkentése A következő feltételek teljesülése esetén, tartós és ideiglenes tervezési állapotokban a teherbírási határállapotok vizsgálata során az anyagok 1.7. táblázat szerinti parciális tényezőinek értékeit csökkenteni lehet. Ennek feltételei a következők: Monolit szerkezetek a) Megfelelő minőségellenőrzési rendszer és csökkentett tűrések alkalmazása esetén a1) Megfelelő minőségellenőrzési rendszer esetén, ha a keresztmetszeti méretek és az acélbetét (feszítőbetét) elhelyezési pontossága megfelel a 1.7a. táblázat szerinti tűréseknek (lineáris interpoláció alkalmazható), akkor γ s = 1,1 és γ c = 1,5 értékek alkalmazhatók. 13

14 Keresztmetszeti méretek h vagy b [mm] 1.7a. táblázat: A keresztmetszeti méretek és az acélbetét elhelyezési tűrései Keresztmetszeti méretek ± h, b [mm] Csökkentett tűrések [mm] Acélbetét elhelyezésének tervezettől való eltérése, + c [mm] a2) Ha az a1) szerinti követelményeken túl a betonszilárdság relatív szórása 10%, akkor γ s = 1,1 és γ c = 1,4 értékek alkalmazhatók. b) Csökkentett, vagy a megvalósult geometriai méreteken alapuló számítás esetén b1) Ha az erőtani számítás az a1) szerinti tűrésekkel csökkentett, vagy a megvalósult szerkezeteken mért, valós geometriai méreteken alapul, akkor γ s = 1,05 és γ c = 1,45 értékek alkalmazhatók. b2) Ha a b1) szerinti követelményeken túl a betonszilárdság relatív szórása 10%, akkor γ s = 1,05 és γ c = 1,35 értékek alkalmazhatók. c) Megvalósult szerkezeten mért betonszilárdsági adatok esetén Ha az erőtani számításban szereplő betonszilárdsági adatok a megvalósult szerkezetből kivett próbatestek adatain alapulnak, akkor γ c értéke 0,85-szorosára csökkenthető. Ez a csökkentés a fenti a) és b) feltételekkel egyidejűleg is alkalmazható, azonban γ c értéke ez esetben sem lehet kisebb, mint 1, Előregyártott szerkezetek A monolit szerkezetekre vonatkozó, szakasz szerinti anyagi parciális tényezőket (az ott megadott feltételekkel) általában alkalmazni lehet előregyártott szerkezetek esetén is, ha az üzemben megfelelő minőségellenőrzési rendszer működik. A minőségellenőrzési rendszerrel kapcsolatos követelményeket a termékszabványok (pl. MSZ EN 13369) tartalmazzák. 14

15 2. ERŐTANI SZÁMÍTÁS Az erőtani számítás keretében a szerkezet erőjátékét idealizált geometriai méreteken és megtámasztási feltételeken alapuló statikai vázon kell vizsgálni Az erőjáték vizsgálata A teherbírási és a használhatósági határállapotok vizsgálata során a szerkezet igénybevételeit általában lineárisan rugalmas számítással célszerű meghatározni. Bizonyos feltételek teljesülése esetén lehetőség van a lineárisan rugalmas számítással meghatározott igénybevételek korlátozott mértékű átrendeződésének a figyelembevételére Lineárisan rugalmas számítás Lineárisan rugalmas számítás esetén a szerkezet igénybevételeit repedésmentes keresztmetszetek az anyagok esetében lineáris feszültség-alakváltozás függvény feltételezésével lehet meghatározni. Az alakváltozások vizsgálata során a tartós hatásokból származó lassú alakváltozások hatását általában a beton megfelelő módon felvett alakváltozási tényezőjével lehet figyelembe venni (pl. a kúszás esetén az szakasz szerint). Ha a szerkezet repedezettsége számottevően befolyásolja az igénybevételek vagy az alakváltozások mértékét és eloszlását, akkor ezt általában megfelelő mértékben csökkentett merevséggel lehet figyelembe venni (pl. a szakasz szerint) Lineárisan rugalmas számítás korlátozott igénybevétel-átrendeződés figyelembevételével Statikailag határozatlan, folytatólagos többtámaszú, döntően hajlításra igénybevett gerendák és lemezek teherbírási határállapotban történő vizsgálata során, ha a szomszédos támaszközök aránya 0,5 és 2,0 között van, akkor a hajlítónyomatékok a keresztmetszetek elfordulási képességének a számszerű ellenőrzése nélkül - az egyensúlyi, és alábbi feltételek egyidejű teljesülése mellett rendezhetők át: δ 0,44 + k 2 x u /d δ 0,54 + k 4 x u /d f ck 50 N/mm 2 esetén f ck > 50 N/mm 2 esetén δ 0,85 ha B vagy C duktilitási osztályú betonacélokat alkalmaznak (az 1.1. táblázat szerint) és a tapadásos feszítőacélokra igazolható, hogy f pk /f p0,1k 1,1 és ε uk 5% (ld. az 1.2. szakaszt). δ - az átrendezett és a lineárisan rugalmas számításaal meghatározott nyomatékok aránya x u - a semleges tengely és a nyomott szélső szál távolsága az átrendezett nyomaték hatására teherbírási határállapotban k 2 = k 4 = 1,25 (0,6 + 0,0014/ε cu2 ) ε cu2 az 1.5. táblázat szerint d - a vizsgált keresztmetszet hasznos magassága 15

16 Az 1.1. táblázat szerinti A duktilitási osztályú betonacélok alkalmazása esetén, továbbá ha az alkalmazott feszítőacélokra a megadott feltétel nem igazolnató, akkor igénybevétel-átrendeződés nem vehető figyelembe. Ugyancsak nem vehető figyelembe igénybevétel-átrendeződés olyan hidak esetén, ahol a szükséges elfordulási képesség igazolhatósága kétséges (pl. íves vagy ferde hidak), valamint oszlopok esetén, ahol minden esetben a lineárisan rugalmas számításból származó nyomatékokat kell figyelembe venni. Az igénybevétel átrendezés végrehajtása előtt a feszítésből származó hajlítónyomatékokat a külső nyomatékokkal szuperponálni kell Feszített vasbeton szerkezetekre vonatkozó előírások A jelen előírásban feszített szerkezeteken olyan vasbetonszerkezetet kell érteni, melyben a feszítésből származó alakváltozást mechanikailag megfeszített feszítőbetétekkel hozzák létre. A szakasz szerinti feszültségveszteségekkel csökkentett hatásos (effektív) feszítőerőt az erőtani számítás során várható értéknek P m,t (x) kell tekinteni, ahol t a vizsgálat időpontja a betonozáshoz képest, x a feszítőbetét hossza mentén mért távolság a lehorgonyzástól kezdve. Egyéb előírás hiányában az e feszítőerő által a szerkezeten előidézett hatást teherírási határállapotban a feszítési hatás karakterisztikus értékének (P k,t (x) = P m,t (x), ld. az I. fejezet szakaszát) kell tekinteni Feszített vasbeton szerkezetek feszültségveszteségei Hőérlelési veszteség Ha az előfeszített szerkezetek gyártása során a betont hevítéssel olyan módon érlelik, hogy ezzel egyidejűleg a lehorgonyzási pontok távolsága nem változik, az ebből származó σ T feszültségveszteséget a tényleges hőmérsékleti viszonyoknak megfelelően az alábbiak szerint kell figyelembe venni. σ T = 0,5 E p α c (T max T 0 ) E p - a feszítőbetét rugalmassági modulusa α c - a beton lineáris hőtágulási együtthatója az szakasz szerint T max T 0 - a hőérlelés során a feszítőbetétek magasságában elért maximális hőmérséklet, és a hőérlelés kezdetén ugyanott fellépő hőmérséklet különbsége [ 0 C]- ban A beton rugalmas összenyomódásából származó veszteség Utófeszített szerkezetek esetén ha a feszítőbetéteket a betonozástól számított t időpontban nem egyidejűleg, hanem egymás után, több lépcsőben feszítik meg, akkor a beton rugalmas alakváltozásából származó σ el feszültségveszteséget a következő módon lehet figyelembe venni: 16

17 σ el = n 1 σ 2n E c cm ( t) E p () t n a t időpontban megfeszített feszítőbetétek száma σ c (t) a t időpontban megfeszített összes feszítőbetétből származó, a feszítőbetétek hossza mentén átlagosított betonfeszültség a feszítőbetétek súlypontjának magasságában E cm (t) a beton rugalmassági modulusa a t időpontban az 1.5. táblázat vagy az F1.2. szakasz szerint Előfeszített szerkezetek esetén, a feszítőerőnek a szerkezetre való ráengedése következtében, a szerkezet alakváltozásának eredményeként a feszítőbetétben létrejövő feszültségcsökkenést megfelelő módon figyelembe kell venni Súrlódási veszteség Utófeszített szerkezetek esetén a feszítőbetétben, a feszítőbetét és a kábelcsatorna fala közti súrlódásból származó σ s veszteséget a feszítési helytől, a feszítőbetét hossza mentén mért x távolságban lévő keresztmetszetben az alábbi értékkel lehet figyelembe venni: σ s = σ max (1-e -µ (α + k x) ) σ max - a feszítőbetétben lévő feszültség a feszítőberendezésnél, lehorgonyzás pillanatát megelőzően k - az egységnyi hosszra eső véletlen jellegű irányváltozási szög értéke, [1/m] µ - a súrlódási tényező a feszítőbetét és a kábelcsatorna fala között α - a feszítőbetét íves szakaszaihoz tartozó középponti szögek abszolút értékeinek összege [rad]-ban a feszítés helyétől a vizsgált keresztmetszetig. A súrlódási tényező értékét a kábel és a kábelcsatorna kialakításától, a kábelcsatorna anyagától, a beton bedolgozásának módjától stb. függően esetenként kísérletekkel, ennek hiányában a rendelkezésre álló (pl. irodalom vagy a gyártó által megadott) adatok alapján kell megállapítani. Pontosabb adatok hiányában a következő tájékoztató értékeket szabad figyelembe venni: A k értékét a kivitelezés pontosságától és gondosságától függően kell megállapítani. Értéke általában 0,005 < k < 0,01 között van, pontosabb adat hiányában k = 0,007/m-rel szabad számolni. Külső kábelek esetén k = 0 alkalmazható. A µ értéke - pontosabb adat hiányában a következő 1.8. táblázat szerint vehető fel. 17

18 Belső feszítőbetét Nem olajozott, (zsírzott) acél kábelcsatorna 1.8. táblázat: A µ súrlódási tényező értékei Külső, tapadásmentes feszítőbetét Nem olajozott, Olajozott, (zsírzott) KPE (zsírzott) acél kábelcsatorna kábelcsatorna Olajozott, (zsírzott) KPE kábelcsatorna Hidegen húzott feszítőhuzal 0,17 0,25 0,14 0,18 0,12 Feszítőpászma 0,19 0,24 0,12 0,16 0,10 Hidegen alakított feszítőrúd 0,65 Sima, körszelvényű feszítőrúd 0,33 Másként kialakított kábelek (pl. nagy köteg) súrlódási értékei irodalmi adatok vagy a gyártó cég hitelesített adatai alapján vehetők fel Lehorgonyzási veszteség Utófeszített szerkezetek esetén, a feszítőkábelek ékes lehorgonyzásánál a lehorgonyzási veszteség mértékét a lehorgonyzás módjától és mérési eredményektől függően kell figyelembe venni. Kísérleti adatok hiányában a huzal (pászma) megcsúszását 10 mm-rel kell számításba venni. A terven a számításba vett veszteséget és a mozgások értékét közölni kell. A tényleges mozgás mérését és az esetleges eltérés esetén szükséges teendőket elő kell írni. Előfeszített szerkezetek esetén a feszítőbetéteknek a feszítőpadon való lehorgonyzása következtében a feszítőbetétekben létrejövő feszültségcsökkenést figyelembe kell venni Rövid idejű relaxációs veszteség Előfeszített szerkezetek esetén, a feszítőbetétek feszítőpadon való megfeszítésének időpontja és a feszítőerő szerkezetre való ráengedése között eltelt időtartam hosszától függően bizonyos esetekben indokolt lehet a rövid idejű relaxáció miatti feszültségcsökkenés figyelembevétele feszítőbetétekben. Ez esetben a feszítőbetétek rövid idejű relaxációjának mértékét a gyártó adatai alapján, ennek hiányában az szakaszban szereplő összefüggéssel (a megfelelő időtartam figyelembevételével) kell meghatározni Időtől függő veszteségek A beton zsugorodása, valamint a tartós terhek következtében a beton kúszása és a feszítőbetét relaxációja miatt létrejövő időtől függő feszültségveszteségek együttes mértéke a szerkezet vizsgált keresztmetszetében az alábbi összefüggéssel számítható, mely tartalmazza a beton zsugorodásának és kúszásának a relaxációs veszteség mértékére gyakorolt kedvező hatását is: σ p,c+s+r = ε cs p () t E + 0,8 σ () t + ϕ( t, t ) E 1 + E p p cm pr Ap Ac 1 z A + c I c 2 cp E E cm c, QP [ 1+ 0,8ϕ( t, t )] 0 σ 0 18

19 t - a beton kora a vizsgálat időpontjában σ p,c+s+r - a beton kúszása, zsugorodása és a feszítőbetét relaxációja miatt, a feszítőberendezéstől a feszítőbetét hossza mentén mért x távolságban, a t időpontban létrejövő feszültségveszteségek összege ε cs (t)- a zsugorodás mértéke (abszolút értékkel) a t időpontban az szakasz szerint E p - a feszítőacél rugalmassági modulusa az szakasz szerint E cm - a beton rugalmassági modulusa az 1.5. táblázat szerint σ pr - a feszítőbetét relaxációja miatti feszültségcsökkenés mértéke az szakasz szerint ϕ(t,t 0 ) - a beton kúszási tényezője a t időpontban az szakasz szerint σ c,qp - betonfeszültség a feszítőbetétek magasságában a kvázi-állandó terhek hatására (a nyomófeszültség pozitív előjellel) A p - a feszítőbetétek keresztmetszeti területe A c - a betonkeresztmetszet területe I c - a betonkeresztmetszet inercianyomatéka z cp - a feszítőbetétek súlypontja és a betonkeresztmetszet súlypontja közötti távolság. A fenti összefüggés alkalmazása során a feszítőbetétben létrejövő feszültségek számításakor a feszítőbetét tapadásos, vagy tapadásmentes voltára tekintettel kell lenni. Tapadásmentes feszítőbetétek esetén a fenti összefüggéésel meghatározott feszültségveszteséget a feszítőbetét (vagy a szerkezet) vizsgált hossza mentén állandó értéknek kell tekinteni. Tapadásos feszítőbetétek esetén a fenti összefüggéssel meghatározott feszültségveszteséget a feszítőbetét egy adott pontjában kell értelmezni A feszítés hatásainak figyelembevétele a határállapotok vizsgálata során A tapadásmentes feszítés hatásainak figyelembevétele teherbírási határállapotban Tapadásmentes feszítés esetén a keresztmetszet alakváltozásából a feszítőbetétben nem jön létre többlet-alakváltozás. A teljes szerkezet alakváltozásából a feszítőbetétben többlet-alakváltozás (ennek hatására σ p többletfeszültség) keletkezhet, melyet az esetek döntő többségében a biztonság javára történő közelítéssel - el lehet hanyagolni. Ha a σ p értékét részletes (nemlineáris) vizsgálattal meghatározzák, akkor az ebből származó hatásokat teherbírási határállapotban egy γ P parciális tényezővel kell figyelembe venni, melynek értéke (a hatás kedvező vagy kedvezőtlen voltától függően) γ P,inf =0,8 vagy γ P,sup =1,2 lehet. A teljes szerkezet alakváltozásából a tapadásmentes feszítőbetétekben fellépő többletfeszültség teherbírási határállapotban figyelembe veendő értéke ( σ p,uls ) így a következő: σ p,uls = (γ P,inf vagy γ P,sup ) σ p 100 N/mm 2. Ha a teljes szerkezet alakváltozásából származó σ p többletfeszültséget repedésmentes keresztmetszet feltételezésével végrehajtott lineáris vizsgálattal határozzák meg, akkor γ P,inf = γ P,sup = 1,0 értékeket lehet figyelembe venni. 19

20 A feszítési hatás alsó és felső karakterisztikus értéke használhatósági határállapotban A használhatósági határállapotok vizsgálata során a feszítőerő esetleges bizonytalanságaira a szerkezet üzemeltetése keretében folyamatosan végrehajtott feszítőerő-mérések hiányában bizonyos esetekben célszerű tekintettel lenni. Ez a feszítőerő alábbiak szerint meghatározott alsó (P k,inf ), vagy felső (P k,sup ) karakterisztikus értékei közül az adott vizsgálat szempontjából kedvezőtlenebbik alkalmazásával lehetséges. P k,sup = r sup P m,t (x) P k,inf = r inf P m,t (x) P m,t (x) - a feszítőerő várható értéke a t időpontban (a betonozás időpontjától számítva) a vizsgált helyen (a feszítés helyétől mért x távolságban) r k,sup = 1,05 és r k,inf = 0,95 előfeszítés, vagy tapadásmentes feszítés esetén r k,sup = 1,10 és r k,inf = 0,90 tapadásos utófeszítés esetén. Ha az adott szerkezet üzemszerű működése során a feszítőerőt közvetlenül mérni lehet, akkor r k,sup = r k,inf = 1,0 alkalmazható A szerkezet statikai modellje A szerkezet statikai modelljének felvételekor a geometriai méreteket és azok méreteltéréseit a következő szakaszok szerint kell figyelembe venni. A rúdszerkezetek elméleti tengelye általában a betonkeresztmetszetnek az esetleges kiékelések elhanyagolásával a keresztmetszetek súlypontjait összekötő vonal. Felületszerkezetek elméleti modellfelülete a középfelület lehet. A méretezés során az erők külpontosságát az elméleti tengelyre, illetve a középfelületre kell értelmezni. Egy szerkezeti elem akkor tekinthető gerendának, ha a hossza legalább 3-szorosa a magasságának. Egyéb esetekben a szerkezeti elemet faltartónak kell tekinteni. Egy szerkezeti elem akkor tekinthető lemeznek, ha a kisebbik alaprajzi mérete legalább 5- szöröse a vastagságának. Egy lemez akkor tekinthető egyirányban teherviselőnek, ha kettő, egymással közel párhuzamos, szabad (megtámasztás nélküli) pereme van, vagy négy oldalán megtámasztott lemez olyan közbenső szakasza, mely esetén a figyelembe vett hosszabb és rövidebb oldalak aránya nagyobb, mint 2. Egy szerkezeti elem akkor tekinthető oszlopnak, ha a keresztmetszetének a nagyobbik mérete nem haladja meg a kisebbik méret 4-szeresét, továbbá ha a hossza legalább 3-szorosa a keresztmetszet nagyobbik méretének. Egyéb esetekben a szerkezeti elemet falnak kell tekinteni Támaszköz Szabadon felfekvő, valamint az alátámasztó szerkezetekkel monolitikusan összeépített, de független elemként számított vasbeton tartók elméleti támaszközét a következőképpen lehet meghatározni: 20

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2 Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján

Részletesebben

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 A betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezését az épületekre vonatkozó MSZ EN 1992-1- 1 [1] és a hidakra vonatkozó

Részletesebben

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság Az MSZ EN 1992-1 fontosabb szerkesztési szabályai 1. A vasbetét kialakításának szabályai 1.1 A betétek közötti távolság A (horizontális, vagy vertikális) betétek közötti legkisebb távolság (bebetonozhatóság

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE EUROCODE (EN) ELŐÍRÁSOK GYÜJTEMÉNYE DR. SZALAI KÁLMÁN 1 BUDAPEST 2006.08.30. 1 Farkas Gy. - Huszár Zs. - Kovács T. - Szalai K.: Betonszerkezetek méretezése az Eurocode alapján

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

E-gerendás födém tervezési segédlete

E-gerendás födém tervezési segédlete E-gerendás födém tervezési segédlete 1 Teherbírás ellenőrzése A feszített vasbetongerendákkal tervezett födémek teherbírását az MSZ EN 1992-1-1 szabvány szerint kell számítással ellenőrizni. A födémre

Részletesebben

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény)

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) V VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) Ez a segédlet az alábbi tankönyv szerves része: Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETONSZERKEZETEK I.-II. BUDAPEST 2009 V/1 V V.1. VASALÁSI ALAPISMERETEK V/2 Az íves vezetésű

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

Anyagtan II. Építőanyagok (2014) kiemelt vizsgakérdések (ismeretük nélkül, elégtelen az érdemjegy)

Anyagtan II. Építőanyagok (2014) kiemelt vizsgakérdések (ismeretük nélkül, elégtelen az érdemjegy) Anyagtan II. Építőanyagok (2014) kiemelt vizsgakérdések (ismeretük nélkül, elégtelen az érdemjegy) 1. A mész szilárdulása, cementszerű kötése (képlet) - A cement pernyetartalma miért csökkenti a beton

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Strength. Performance. Passion. Ismertető az új európai beton szabvány MSZ 4798-1:2004 (MSZ EN 206-1:2002) alkalmazásáról

Strength. Performance. Passion. Ismertető az új európai beton szabvány MSZ 4798-1:2004 (MSZ EN 206-1:2002) alkalmazásáról Strength. Performance. Passion. Ismertető az új európai beton szabvány MSZ 798-:200 (MSZ EN 206-:2002) alkalmazásáról Monolit ház. A biztos megoldás. A Holcim Hungária Zrt., mint Magyarország egyik vezető

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98 1. Egy vasbeton szerkezet tervezése során a beton nelineáris tervezési diagraját alkalazzuk. Kísérlettel egállapítottuk, hogy a beton nyoószilárdságának várható értéke fc = 48 /, a legnagyobb feszültséghez

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb -VV típus a negatív nyomaték mellett pozitív és negatív

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 1. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. november 17. Vázlat

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek Feszített vasbeton szerkezetek Dr. Sipos András Árpád 2. előadás 2016. október 06. A feszítés alapjai (Kollár

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3.1. Bevezetés Az Eurocode szabványok (amelyeket gyakran EC-knek is nevezünk) kiadása az Európai Szabványügyi Bizottság (CEN) feladata.

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Megerősítés dübelezett acélszalagokkal

Megerősítés dübelezett acélszalagokkal Megerősítés dübelezett acélszalagokkal Vasbetonszerkezetek megerősítése történhet dübelekkel rögzített acélszalagok felerősítésével a szerkezet húzott zónájában. A húzóerőt ekkor az acélszalag a szerkezetben

Részletesebben

Síkalap ellenőrzés Adatbev.

Síkalap ellenőrzés Adatbev. Síkalap ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátu : 02.11.2005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : EN 199211 szerinti tényezők : Süllyedés Száítási ódszer : Érintett

Részletesebben

vagy 0,1 tömeg%-nál (feszített vb. esetén) nagyobb;

vagy 0,1 tömeg%-nál (feszített vb. esetén) nagyobb; A beton jele 1 A beton jele Magyarországon, az MSZ 4798-1:2004 szabvány szerint a következőket tartalmazza: a beton nyomószilárdsági osztályának jelét; a nehézbetonok jelölésére a HC (heavy concrete) betűjelet;

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében.

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. 1 Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. Áttekintés FBN II cinkkel galvanizált acél FBN II A4 korrózióálló acél, III-as korrózióállósági osztály, pl. A4 FBN II fvz* tüzihorganyzott

Részletesebben

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet

Részletesebben

HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely. ED (nemesacél) Típusok és jelölések 36-37. Alkalmazási példák 38-39

HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely. ED (nemesacél) Típusok és jelölések 36-37. Alkalmazási példák 38-39 Schöck Dorn HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely ED (tűzihorganyzott) ED (nemesacél) -B Schöck acéltüske-rendszerek Tartalom Oldal Típusok és jelölések 36-37 Alkalmazási példák 38-39 Méretek 40 Korrózióvédelem

Részletesebben

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem Többtámaszú öszvértartók elemzése képlékeny tartományban az EUROCODE 4 szerint Plastic Analysis of the Composite Continuous Girders According to EUROCODE 4 Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan,

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

PFEIFER - MoFi 16 Ferdetámaszok rögzítő rendszere. 2015.05.22 1.oldal

PFEIFER - MoFi 16 Ferdetámaszok rögzítő rendszere. 2015.05.22 1.oldal PFEIFER - Ferdetámaszok rögzítő rendszere 2015.05.22 1.oldal Felhasználás Mire használjuk? A PFEIFER típusú ferde támaszok rögzítő rendszere ideiglenesen rögzíti a ferdetámaszokat a fejrésznél. Ferde támasztó

Részletesebben

FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE

FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE FASZERKEZETŰ TARTÓK Csapos gerendafödém megerősítése A, B keresztmetszetek; C hosszmetszet a felfekvésnél; D alternatív km; E, F igényesebb födém megerősítése (kereszt- és hosszmetszet)

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák) zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság).

Részletesebben

ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA

ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA - mintapélda Segédlet a VASBETON HIDAK c. tárgy

Részletesebben

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK S Z E R K E Z E T E K M E G E R Ő S Í T É S E BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR MAGASÉPÍTÉSI ACÉLSZERKEZETEK 1. AZ ACÉLÉPÍTÉS FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR A vas felhasználásának felfedezése kultúrtörténeti korszakváltást jelentett. - - Kőkorszak - Bronzkorszak - Vaskorszak - A

Részletesebben

Előregyártott fal számítás Adatbev.

Előregyártott fal számítás Adatbev. Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás

Részletesebben

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő fib Szimpózium La Plata, Argentina, 2005. Szeptember 28.-30. 1 El hormigón estructural y el

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Dr. Farkas György, egyetemi tanár Németh Orsolya Ilona, doktorandusz

Dr. Farkas György, egyetemi tanár Németh Orsolya Ilona, doktorandusz XV. NEMZETKÖZI ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KONFERENCIA CSÍKSOMLYÓ 2011 Dr. Farkas György, egyetemi tanár Németh Orsolya Ilona, doktorandusz y, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Hidak

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr.

ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr. ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr. Kausay Tibor 1 Tisztelt Elnök Úr, tisztelt Konferencia! Számtalanszor kerülünk abba

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 2. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. december 8. Vázlat

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2.

A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2. A falazott szerkezetek méretezési leetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2. Dr. Sajtos István BME, Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2. Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési

Részletesebben

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására FÓDI ANITA Témavezető: Dr. Bódi István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Hidak és Szerkezetek

Részletesebben

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Konzolos faltárcsákhoz alkalmazható. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerő mellett kétirányú horizontális erőt tud felvenni. 115 Schöck Isokorb Elemek

Részletesebben

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata Korrodált acélszerkezetek vizsgálata 1. Szerkezeti példák és laboratóriumi alapkutatás Oszvald Katalin Témavezető : Dr. Dunai László Budapest, 2009.12.08. 1 Általános célkitűzések Korrózió miatt károsodott

Részletesebben

Acélszerkezetek II. 1. előadás Keresztmetszetek osztályozása, 4. osztályú keresztmetszet, oldalirányban megtámasztott gerendák.

Acélszerkezetek II. 1. előadás Keresztmetszetek osztályozása, 4. osztályú keresztmetszet, oldalirányban megtámasztott gerendák. Acélszerkezetek II. 1. előadás Keresztmetszetek osztályozása, 4. osztályú keresztmetszet, oldalirányban megtámasztott gerendák Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki és Informatikai

Részletesebben

"FP" jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE

FP jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE "FP" jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE Gyártás, forgalmazás: Tervezés, tanácsadás: Pont TERV MÉRNÖKI TERVEZŐ ÉS TANÁCSADÓ Zrt. H-1119 Budapest, Thán Károly u. 3-5. E-mail: hidak@pont-terv.hu

Részletesebben

A SZERKEZET SEMATIKUS ÁBRÁJA STATIKAI VÁZA ERŐI (KÜLSŐ/TÁMASZ) VALÓSÁG ÉS MODELL 01 az elemek keresztmetszeti mérete a hosszméretnél lényegesen kisebb az elemek vastagsága a másik két méretnél lényegesen

Részletesebben

AZ M0 AUTÓPÁLYA ÉSZAKI DUNA-HÍD VASBETON PILONJAINAK ERŐTANI VIZSGÁLATAI

AZ M0 AUTÓPÁLYA ÉSZAKI DUNA-HÍD VASBETON PILONJAINAK ERŐTANI VIZSGÁLATAI AZ M0 AUTÓPÁLYA ÉSZAKI DUNA-HÍD VASBETON PILONJAINAK ERŐTANI VIZSGÁLATAI Farkas György * - Hegedűs István ** - Kovács Tamás *** - Völgyi István **** RÖVID KIVONAT Az M0 Autópálya Északi Duna-hídjának független

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben