BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE"

Átírás

1 BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE EUROCODE (EN) ELŐÍRÁSOK GYÜJTEMÉNYE DR. SZALAI KÁLMÁN 1 BUDAPEST Farkas Gy. - Huszár Zs. - Kovács T. - Szalai K.: Betonszerkezetek méretezése az Eurocode alapján (közúti hidak és épületek) Terc Kft könyv alapján.

2 Tartalom 1. A hatások kombinációja 3. oldal 2. Az épületek osztályai és a hatások 4. oldal 3. A beton anyagjellemzői 13. oldal 4. Az acélbetétek anyagjellemzői 27. oldal 5. A betonszerkezeti elemek méretezése 32. oldal 6. Az átlyukadási teherbírás vizsgálata 46. oldal 7. Rábetonozott szerkezetek együttdolgozása 52. oldal 8. Használhatósági határállapotok vizsgálata 55. oldal 9. Szerkesztési szabályok 66. oldal 2

3 1. A HATÁSOK KOMBINÁCIÓJA 1.1 Teherbírási határállapotok Alapkombináció: E d = [Σ γ Gi G ki + γ P P k + γ Q1 Q k1 + Σ γ Qi ψ 0,i Q ki ] γ Sd. γ Gi =1,35, γ Q =1,5, ψ 0 =0,7 (raktár: ψ=1,0) EC 1 kombináció: (feltételezve: P k =0, ψ 0,1 =0,7): E d = Σ 1,35 G ki + 1,05 Q k1 + Σ 1,5 ψ 0,i Q ki (A) EC 2 kombináció: E d = Σ 1.15 G ki + 1,5 Q k1 + Σ 1,5 ψ 0,i Q ki (B) 1.2 Használhatósági határállapotok 1) Karakterisztikus (ritka) kombináció: E ser(i) = Σ G ki,j + Q k1 + Σ ψ 0,i Q ki, (I) - repedésmentesség igazolása; - beton-nyomófeszültségek korlátozása a keresztirányú repedések elkerülése érdekében: σ c 0,6 f ck ; - cél-húzófeszültségek korlátozása a képlékeny alakváltozások elkerülése érdekében: σ s 0,8 f yk, ill. σ p 0,75 f pk (hidak esetén 0,65 f pk ). 2) Gyakori kombináció: E ser(ii) = Σ G ki,j + ψ 1,1 Q k1 + Σ ψ 2,i Q ki, (II) - feszített vasbetonszerkezetek repedéskorlátozása; - épületek alakváltozásának korlátozása és térbeli merevségének ellenőrzése. 3) Kvázi-állandó kombináció: E ser(iii) = Σ G ki,j + Σ ψ 2,i Q ki, (III) - lehajlások korlátozása; - vasbeton szerkezetek repedéstágasságának korlátozása - beton-nyomófeszültségek korlátozása a kúszási alakváltozások korlátozása érdekében. Hatás ψ 0 ψ 1 ψ 2 Épületek hasznos terhei 1) A kategória: lakások, lakóépületek B kategória: irodák C kategória: gyülekezésre szolgáló területek D kategória: üzletek E kategória: raktárak Járműterhek épületekben F kategória: járművek, súly 30 kn G kategória: járművek, 30 kn súly 160 kn H kategória: tetők [0,7] [0,7] [0,7] [0,7] [1,0] [0,7] [0,7] [0] [0,5] [0,5] [0,7] [0,7] [0,9] [0,7] [0,5] [0] [0,3] [0,3] [0,6] [0,6] [0,8] [0,6] [0,3] [0] Épületek hóterhei [0,6] 2) [0,2] 2) [0] 2) Épületek szélterhei [0,6] 2) [0,5] 2) [0] 2) Hőmérsékleti hatás (nem tűz) épületekben 3) [0,6] 2) [0,5] 2) [0] 2) 3

4 2. AZ ÉPÜLETEK OSZTÁLYAI ÉS A HATÁSOK 2.1 Az EN1 szerint a szerkezetek kategóriái Osztály Jellemző használat Példa A B C D E F G H I J Lakó és tartózkodó tevékenységek födémterületei Iroda födémterületek Személyek gyülekezésére szolgáló födémterületek (kivéve az A, B, D és E osztályokban definiált födémterületeket) Üzleti födémterületek Áruk felhalmozására alkalmas födémterületek, beleértve azok megközelítő útjait Forgalmi és parkoló födémterületek könnyű járművek számá-ra ( 30 kn teljes súly és 8 ülés a vezetőülésen kívül) Forgalmi és parkoló födémterületek közepes járművek számára (> 30 kn, 160 kn teljes súly, 2 tengelyen) Lakóépületek- és házak szobái; szobák és kórtermek kórházakban hálószobák szállodákban és szállókban; konyhák és mellékhelyiségek. C1: Födémterületek asztalokkal, stb., pl. födémterületek iskolákban, kávéházakban, vendéglőkben, éttermekben, olvasókban, várókban, stb. C2: Födémterületek rögzített ülőhelyekkel, pl. födémterületek templomokban, színházakban vagy mozikban, tárgyaló helyiségekben, előadó termekben, gyülekező termekben, várószobákban, stb. C3: Személyek mozgásának akadályai nélküli födémterületek, pl. múzeumokban, kiállítótermekben, stb., és közlekedő födémterületek nyilvános és hivatali épületek-ben, szállodákban, stb. C4: Testmozgásokra szolgáló födémterületek, pl. tánctermek, tornatermek, színpadok, stb. C5: Embertömeg kialakulására alkalmas födémterületek, pl. nyilvános eseményekre szolgáló épületekben, mint koncerttermek, sporttermek, beleértve az emelvényeket, teraszokat, és a megközelítési utakat, stb. D1: Födémterületek általános kiskereskedelmi üzletekben, pl. födémterületek áruházakban, papír és írószer üzletek-ben, stb. Födémterületek tárolási használatra, beleértve a könyv-tárakat. Az alább megadott terhek minimum teherként veendők, hacsak a speciális esetre vonatkozóan pontosabb terhek nincsenek meghatározva. Pl. garázsok; parkoló födémterületek, parkoló csarnokok Pl. közlekedő utak; szállítási zónák; tűzoltó szerkezetekkel elérhető zónák ( 160 kn teljes súly) A normális fenntartás, tatarozás, festés és kisebb javítások esetét kivéve nem járható tetők. Az A - G ostályoknak megfelelő használók által igénybe vehető tetők. Speciális célokra, mint helikopter leszállóhely, használt tetők. 4

5 2.2 A födémterületek hasznos terhei Az EC1-2-1 füzet alapján az ALÁBBI táblázatban adjuk meg az egyes épület-osztályok esetében használható esetleges jellegűnek tekintendő födém-terhek karakterisztikus értékeit (az eddigi hazai szóhasználat szerint: a terhek alapértékeit). A táblázatban adott Q k koncentált terhet jelent, amit 50 mm oldalhosszúságú négyzet felületen egyedül (q k - tól függetlenül) működőnek kell venni, a szerkezet bármely pontján. Födém-terhek karakterisztikus értékei Terhelt födémterületek q k [kn/m 2 ] Q k [kn] A osztály - általában - lépcsők - erkélyek 2,0 3,0 4,0 2,0 2,0 2,0 B osztály 3,0 2,0 C osztály - C1 - C2 - C3 - C4 - C5 3,0 4,0 5,0 5,0 5,0 4,0 4,0 4,0 7,0 4,0 D osztály - D1 - D2 5,0 5,0 4,0 7,0 E osztály 6,0 7,0 F osztály járműsúly: 30 kn 2,0 10 G osztály járműsúly: > 30, 160 kn 5,0 45 Tetők H osztály tetőlejtés: < 20 > 40 q k [kn/m 2 ] 0,75 0,0 Q k [kn] 1,5 1,5 A nagyobb összefüggő födém-terület esetében, ha azt egyetlen használó veszi igénybe, akkor a táblázati q k egyenletesen megoszló terhet az A-tól E-ig terjedő épület-osztályokban csökkenteni lehet α A = 5/7*ψ 0 + A 0 /A szorzótényező alkalmazásával, ahol ψ 0 a fenti táblázat szerinti kombinációs tényező A 0 = 10,0 m 2 A -- a terhelt födémterület A függőleges tartórészek esetében, ahol több födémről származó hasznos teher mértékadó, akkor a terhek 5

6 α n = 2 + ( n 2 ) Ψ0 n csökkentő tényezővel szorozhatók. 2.3 Az F és G osztályba sorolt garázs-födémek hasznos terhei A garázsok és járműforgalomnak kitett födémek terheit az alábbi táblázatban adjuk meg. A Q k és q k terheket egyidejűen működőnek kell tekinteni és α A = α n = 1,0 tényezőkkel kell számolni. A Q k teher egy olyan tengely két végén lévő egy-egy koncentrált teher 200 mm négyzeten, és egymástól 1,80 méterre működik. A födémterület F osztály járműsúly 30 kn G osztály járműsúly > kn A járműfödémek terhei q k Q k (N/m 2 ) (kn) 2,0 10 5, A tetők hasznos terhei A H osztályú födém terheit a fenti táblázat tartalmazza. A két fajta teherre a vizsgálatot különkülön kell elvégezni és α A = 1,0 érték vehető figyelembe. Az < 20 0 hajlású födém esetében a menekülő útvonalon q k = 3,0 kn/m 2 teherrel kell számolni. 2.5 A válaszfalak és korlátok terhei A válaszfalak vízszintes terhét és a nem magasabb, mint 1,20 m magasan működő, ember okozta vízszintes korlát-terhet az alábbi táblázatban adjuk meg a hozzátartozó födém-osztály függvényében. Nyilvános események színhelyéül szolgáló stadionokat, gyülekező helyeket stb. C5 osztályúnak kell tekinteni. Válaszfalak és korlátok emberek okozta vízszintes terhei Terhelt födémterületek q k [kn/m] A osztály 0,5 B és C1 osztály 1,0 C2 - C4 és D osztály 1,5 C5 osztály 3,0 6

7 2.6 A szélhatás és hóteher karakterisztikus és tervezési értékének számítása Az épületek szélterhe A szélnyomás tervezési értéke Az épület külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke w d = γ w w e w e az épület külső felületén működő szélnyomás karakterisztikus értéke, γ w a szélhatás parciális tényezője, γ w =1,5. A szélterhet illetően is fölmerülhet rendkívüli tervezési helyzet. Ilyen eset, ha valamely zártnak tekinthető épület ablakai, ajtói viharban nyitva maradnak. (A nyitott ablakkal szemben lévő válaszfal, mely szokásos körülmények között nem lenne kitéve szélhatásnak ilyen esetben egyoldali szélnyomást, vagy szélszívást kap) Az épület külső felületein működő szélnyomás a terepadottságokkal összefüggésben A szélnyomás a szélsebességből valamilyen z magasságban a alábbi összefüggéssel számítható: q p = q bk c e (z) q bk az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értéke, amely Magyarország területén q b = 0,25 kn/m 2 veendő számításba. z referencia magasság (értéke az épület geometriai alakjától függ, tárgyalására 3.3 pontban) a külső nyomás számításához a 4 ábra szerint; c e (z) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, terep tagoltsága) és a z terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni az alábbi táblázat szerinti besorolás mellett az következő ábra alapján. A beépítettségi kategóriák Beépítettség kategóriák 0. Nyílt tenger, parti terület, kitéve a tenger felől fújó szél hatásának I. II. III. Tavak; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi terület, akadályok nélkül Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági építményekkel, házakkal vagy fákkal Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők IV. Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15 % -át olyan épületek fedik, amelyek átlagos magassága legalább 15 m 7

8 c e (z) ábra: A c e (z) helyszíntényező értéke A szélhatás modellezésének, valamint a v b szélsebesség számításának itt nem tárgyalt további részleteit az EN szabvány 4. fejezete tartalmazza Épületek külső nyomási tényezői Az épületek külső felületeire ható szélnyomás: w e = q p (z e ) c p z e az a) pont szerinti referencia magasság, q p (z e ) referencia magasságtól függő szélnyomás, c pe a külső nyomási tényező, értékeit épületek esetére a?? fejezet tartalmazza. Ennek további részleteit az EN szabványban találhatók. Épületek, és azok egyes részein figyelembe veendő c pe külső nyomási tényező azon A felület nagyságának függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát számítani akarjuk. Az összefüggés a következő: c pe = c pe,1 ha A 1 m 2 ; c pe = c pe,1 + (C pe,10 - C pe,1 ) log 10 A ha 1 m 2 < A < 10 m 2 ; c pe = c pe,10 ha 10 m 2 A, c pe,1 ill. c pe,10 az A = 1 m 2 ill. A = 10 m 2 terhelt felülethez tartozó c pe értékek, a számszerű értékeiket a következő táblázatok tartalmazzák. A vizsgált épület szerkezeti elemire ható összegzett szélerő az alábbi: 8

9 c s c d A ref F w = c c s d felület elemek w e A szerkezeti tényező, mely a méret tényező (c s ) és a szélhatás dinamikus tényezőjének (c d ) szorzata. E szorzat értéke szokványos esetekben 1. az egyes részterületek nagysága. ref h b h b z e = h z q p (z) = q p (z e ) b < h 2b h h-b b b z e = h z e = b z q p (z) = q p (h) q p (z) = q p (b) b b z e = h q p (z) = q p (h) h h > 2b h sáv z e = z sáv q p (z) = q p (z sáv ) z e = b b z q p (z) = q p (b) A z e referenciamagasság értékei téglalap alaprajzú épületek függőleges oldalfalain. A széltámadta oldalfal magassága mentén értelmezett különböző zónák nagyságát és az egyes zónákban figyelembe veendő z e referenciamagasságot a 4. ábra szerint kell felvenni a széltámadta oldalfal h/b aránya alapján, ahol h a széltámadta oldalfal magassága, b pedig a szél irányára merőleges szélességi méret. A széltámadta oldalfalat h b estén egységesen kell kezelni. Ha b < h 2b, akkor az oldalfalat két részre kell osztani. Ha h > 2b akkor az oldalfalat több részre kell osztani. A felső és az alsó rész magassága a b mérettel egyezik, a kettő között sávokat veszünk fel az ábrával összhangban. 9

10 Alaprajzi nézetében értelmezett A, B, C, D és E zónáihoz tartozó c pe,1 ill. c pe,10 tényezők az alábbi találhatók. Az A, B és C zónák önmagukban egyensúlyi erőrendszert alkotnak, ezért a teljes épület merevítő rendszerének az ábrán megadott irányú szélteherre történő vizsgálatakor az ezekre ható szélteher figyelmen kívül hagyható. Téglalap alaprajzú épületek függőleges oldalainak c pe,1 és c pe,10 külső nyomási tényezői Zóna A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,5 < 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,7 1,0-0,3 A d/h = 1 ill. d/h = 10 közé eső értékekre lineáris interpoláció alkalmazandó. alaprajz d { b e = min 2h b: szélirányra merőleges méret oldalnézet e < d esetén szél D E b szél A B C h e/5 e 4/5 e d-e oldalnézet szél A B C h oldalnézet e d esetén oldalnézet e 5d esetén szél A B h szél A h e/5 d d-e/5 d szél A B h szél A h Téglalap alaprajzú épületek zónái szélteherre a c pe tényezők meghatározásához 10

11 2.6.2 Az épületek hóterhei A tetők hóterhének tervezési értéke s s d = γ s s: a vízszintessel a szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher alapértéke, lásd 4.1 fejezet, γ s: a hóteher parciális tényezője, γ s =1, A hóteher alapértéke A vízszintessel a szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher alapértéke: s = µ icect sk µ i a hóteher alaki tényezője és ennek értékei nyeregtetők esetére az alábbi pontban találhatók. A a talaj felszínének tengerszint feletti magassága [m]-ben. C e a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóterhet csökkentő hatása. C t a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása. a felszíni hóteher karakterisztikus értéke. s k Az s k felszíni hóteher karakterisztikus értékét Magyarország területén, mint alsó korlát: : s k 1,25 kn/m 2. (Megjegyzés: A hóteher ezen alsó korlátja 400 m tengerszint feletti magasságnak felel meg) A hóteher alaki tényezői A nyeregtetők következőkben ismertetésre kerülő változataihoz tartozó µ i alaki tényezők összefoglalása az alábbi ábrán illetve táblázatban látható, ahol α a tetősík vízszintessel bezárt hajlásszöge. µ 1,6 µ 2 0,8 µ 1 α Nyeregtetők alaki tényezőinek összefoglalása. 11

12 Nyeregtetők hóterhének alaki tényezői a tetőhajlás függvényében A tető hajlásszöge 0 <_ α <_ < α < 60 α > 60 µ 1 alaki tényező 0,8 0,8 (60 - α) / 30 0,0 µ 2 alaki tényező 0,8 + 0,8 α / A táblázatban: µ 1 alaki tényező a félnyereg- és nyeregtetőknél, µ 2 alaki tényező az összekapcsolódó nyeregtetőknél játszik szerepet. A figyelembe veendő teherelrendezéseket az alábbi ábra mutatja, a hozzájuk tartozó alaki tényezők számítási összefüggéseit és értékeit a fenti táblázat tartalmazza. Az (i) jelű a szélhatás nélküli, míg az (ii) és az (iii) jelű a szél hatására módosult teheresetet mutatja. Ezek közül értelemszerűen a vizsgált hatás szempontjából mértékadót kell kiválasztani. eset (i) eset (ii) eset (iii) µ 1 (α 1 ) 0,5µ 1 (α 1 ) µ 1 (α 1 ) µ 1 (α 2 ) µ 1 (α 2 ) 0,5µ 1 (α 2 ) α 1 α 2 Nyeregtetők hóterhének teherelrendezései. Hasonlóan a félnyereg tetők esetéhez, ha a tetőn attikafal, hófogó vagy egyéb, a hó lecsúszását akadályozó szerkezet van, akkor a hóteher µ 1 alaki tényezőjének minimális értéke 0,8. 12

13 3. A BETON ANYAGJELLEMZŐI 3.1 A szilárdsági jellemzők Szilárdsági jel C16/20 C20/25 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 f ck [N/mm 2 ] f ck,cube [N/mm 2 ] f cm [N/mm 2 ] f ctm [N/mm 2 ] 1,9 2,2 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 f ctk,0,05 [N/mm 2 ] 1,3 1,5 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 f ctk,0,95 [N/mm 2 ] 2,5 2,9 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 E cm (GPa) ε c1 ( ) 1,9 2,0 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 ε cu1 ( ) 3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8 ε c2 ( ) 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 ε cu2 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 ε c3 ( ) 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 ε cu3 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 A beton σ-ε diagram általános esetben Parabola alakú beton σ-ε diagram 13

14 Bilineáris beton σ-ε diagram A táblázati adatokhoz kiegészítések 1. A szilárdsági jelben lévő első szám a 150 mm átmérőjű és 300 mm magas hengerek, míg a törtvonal utáni szám a 150 mm élhosszúságú kockák nyomószilárdságának karakterisztikus értékét jelenti N/mm 2 -ben. 2. ε ci (ε c1, ε c2, ε c3 ) összenyomódási értékek, a természetes, a parabola és a trapéz σ-ε ábra első jellegzetes érték pontjához. 3. ε cui (ε cu1, ε cu2, ε cu3 ) törési összenyomódási határértékek, a természetes, a parabola és a trapéz σ- ε ábra végértékei. f ck a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság karakterisztikus értéke ф150/300 mm hengeren mérve, f ck,cube - a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság karakterisztikus értéke 150 mm élhosszúságú kockán mérve, f cm = f ck + 8 N/mm 2 - hengeren mért nyomószilárdság várható értéke 28 napos korban, f ctm - a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban, f ctm = 0,3 f 2/3 ck, ha f ck C50/60 esetén f ctm = 2,12 ln(1+f cm /10), ha f ck > C50/60 esetén. f ctk,0,05 = 0,7 f ctm az 5%-os kvantilis 28 napos korban, f ctk,0,95 = 1,3 f ctm - a 95 %-os kvantilis 28 napos korban, E cm = (f cm /10) 0,3 - a beton rugalmassági (húr)modulusa N/mm 2 -ben 28 napos korban, 14

15 ε i f ck 50 f ck > 50 N/mm 2 [ ] (N/mm 2 ) ε c1 0,7 ε cu1 3,5 0,31 f cm 98 f 2, cm 4 [ ] ε c2 2,0 2,0 + 0,085 ( ) 0, 53 ε cu2 ε c3 ε cu3 * 3,5 1,75 3,5 f 50 [ ] ck 90 f 2, ,75 + 0,55 ck f ck 90 f 2, ck [ ] [ ] [ ] σ-ε ábra Elsődleges, természetes diagram ε c2 -ig parabola, tovább konstans ε c3 -ig lineáris, tovább konstans (trapéz) A beton σ-ε diagram általános esetben: ε η = ε c /ε c1 ; k = 1,1 E cm f c1 cm σ f cm c 2 kη η = 1 + ( k 2) η, itt ε c1 és f cm értéke a fenti táblázat szerint A parabola alakú beton σ-ε diagram függvénye: n ε σ c = f cd c 1 1 ε c2 0 ε c ε c2 esetén σ c = f cd ε c2 ε c ε cu2 esetén. n = 1,4 + 23,4 [(90-f ck )/100] 4 A fenti összefüggéseket a hajlító-húzószilárdság karakterisztikus értékének meghatározásához is lehet (értelemszerűen) alkalmazni Axiális igénybevételek közelítő vizsgálata 15

16 Négyszög alakú beton σ-ε diagram Az ábra szerinti paraméterek az alábbiak: λ = 0,8 ha f ck 50 N/mm 2 λ = 0,8 (f ck 50)/400 ha 50 < f ck 90 N/mm 2 η = 1,0 ha f ck 50 N/mm 2 η = 1,0 (f ck 50)/200 ha 50 < f ck 90 N/mm 2 A hajlító-húzószilárdság várható értéke az alábbi módon határozható meg: f ctm,fl = max [(1,6 - h/1000)f ctm ; f ctm ] h - a keresztmetszet magassága [mm]-ben f ctm - a húzószilárdság várható értéke. A fenti összefüggést a hajlító-húzószilárdság karakterisztikus értékének meghatározásához is lehet (értelemszerűen) alkalmazni. 3.2 A beton nyomószilárdsága f ck a nyomószilárdság karakterisztikus értéke ф150/300 mm hengeren f cm - a szilárdság várható értéke: f cm = f ck + 8 N/mm 2 f cd a beton nyomószilárdságának tervezési értéke: f cd = α cc f ck /γ c γ c = 1,5 α cc = 0,85 - a beton anyagi biztonsági tényezője, mely pontosan előírt és teljesített feltételek teljesülése esetén, előregyártott szerkezetek esetében csökkenthető 1,4, vagy 1,3 értékre. - hídszerkezetek esetén, a tartós szilárdság figyelembe vételére szolgáló csökkentő tényező, - egyéb szerkezeti alkalmazás esetén α cc = 1,0 A t nyomószilárdság várható értéke (t nap) elteltével:: f cm (t) = β cc (t) f cm 16

17 itt β cc (t) = s 1 e s - a cement típusától függő tényező, amely -- gyorsan szilárduló cement (R) esetén:0,20 (CEM 42,5R, CEM 52,5) -- normál cement (N) esetén: 0,25 (CEM 32,5R, CEM 42,5) -- lassan szilárduló cement (S) esetén:0,38 (CEM 32,5) A beton korának számítása C hőmérsékleti tartományban való hőérlelés alkalmazása esetén: 4000 n 13,56 t T = 273+ T ( t e i ) i= 1 28 t t T - a hőmérséklettel módosított betonkor T( t i ) - a hőérlelés alatt t i időintervallumban működő hőmérséklet 0 C-ban A húzószilárdság várható értéke 3.3 A beton húzószilárdsága f ctm - a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban f ck C50/60: 2/3 f ctm = 0,3f ck f ck > C50/60: f ctm = 2,12 ln(1+f cm /10). A húzószilárdság közelítő értéke: a f ct,sp henger hasítószilárdságának ismeretében: f ct = 0,9 f ct,sp A beton korának figyelembe vétele A t [nap]-os korban a húzószilárdság fenti β cc (t) ismeretében: α = 1 α = 2/3 t < 28 nap esetén, t 28 nap. f ctm (t) = [β cc (t)] α f ctm az 5%-os küszöbérték: f ctk,0,05 = 0,7 f ctm - a 95 %-os küszöbérték: f ctk,0,95 = 1,3 f ctm 3.3.3A beton húzószilárdságának tervezési értéke α cc = 0,85 α cc = 1,0 f ctd = α ct f ctk,0,05 /γ c - hídszerkezetek esetén, a tartós szilárdság figyelembe vételére szolgáló csökkentő tényező, - egyéb szerkezeti (pl. magasépítési) alkalmazás esetén A mérethatás figyelembe vétele f ctm,fl = max [(1,6 h/1000)f ctd ; f ctd ] 17

18 h - a keresztmetszet magassága [mm]-ben f ctd - a húzószilárdság tervezési értéke a fentiek szerint. Az f ctm,fl számítását a hajlító-húzószilárdság várható értékének meghatározásához is lehet (értelemszerűen) alkalmazni. 3.4 A beton σ-ε diagramja A beton rugalmassági (húr)tényező N/mm 2 -ben (28 napos) E cm = 22000(f cm /10) 0,3 Megjegyzés: Az összefüggés homokos kavics adalékanyag esetén érvényes. Bazalt adalékanyag esetén a fenti értéket 20%-kal meg kell növelni. A t [nap]-os korban a rugalmassági (húr) tényező: E cm (t) = E cm (f cm (t)/f cm ) 0,3 3.6 Többtengelyű feszültségi állapot A szilárdság f ck,c = f ck (1,000+5,0 α 2 /f ck ) f ck,c = f ck (1,125+2,50 α 2 /f ck ) ha α 2 0,05f ck ha α 2 > 0,05f ck Az alakváltozások ε c2,c = ε c2 (f ck,c /f ck ) ε cu2,c = ε cu2 + 0,2 α 2 / f ck A zsugorodás közelítő végértéke 3.6 A beton zsugorodása A zsugorodás végértékének közelítő értéke: ε cs, = ε ca, + ε cd, Ahol ε ca, - az autogén (ülepedési) zsugorodás végértéke: ε ca, = 2,5 (f ck [N/mm 2 ] 10) 10-6 ε cd, - a száradási zsugorodás végértéke: ε cd, = k h ε cd,0 ahol ε cd,0 a gátolatlan száradási zsugorodás alapértéke, és a k h értékek az alábbi táblázatban A gátolatlan száradási zsugorodás (ε cd,0 ) értékei -ben Szilárdsági Relatív páratartalom [%] osztály /25 0,64 0,60 0,50 0,31 0, /50 0,51 0,48 0,40 0,25 0, /75 0,41 0,38 0,32 0,20 0, /95 0,33 0,31 0,26 0,16 0, /105 0,30 0,28 0,23 0,15 0,

19 3.6.2 A k h tényező értékei Elméleti vastagság, h 0 [mm] k h értéke 100 1, , , ,70 h 0 = 2A c /u - elméleti vastagság mm-ben A c - a betonkeresztmetszet területe u - a keresztmetszet külső levegővel érintkező (száradásnak kitett) kerülete, szekrénytartóknál a belső kerület fél értékkel veendő számításba Az autogén (száradási) zsugorodás ε ca, ( ) értékei %o-ben különböző betonfajtáknál. Beton szilárdsági jele zsugorodás 20/25 40/50 60/75 80/95 90/105 [%o] A zsugorodás időfüggvénye A zsugorodás mértéke a betonozás időpontjától számított t időpontban: ε cs (t) = ε ca (t) + ε cd (t) ahol, a betonozás időpontjától számított t időpontban: ε cs (t) - teljes zsugorodás mértéke ε ca (t) - autogén (ülepedési) zsugorodás mértéke ε cd (t) - száradási zsugorodás mértéke Autogén (ülepedési) zsugorodás: ε ca (t) = β as (t) ε ca, 0,2t 0,5 β as (t) = 1 e, t - a beton kora [nap]-okban a vizsgálat időpontjában ε ca, - az autogén (ülepedési) zsugorodás végértéke az előzőek szerint. Megjegyzés: Az ülepedési zsugorodás mértékének 97%-a 3 hónapon belül lejátszódik. Száradási zsugorodás: t t ε cd (t) = β ds (t) k h ε cd,0 s β ds (t) =, 3 t ts + 0,04 h 0 t s - a beton kora [nap]-okban az utókezelés végén, h 0 =2A c /u - elméleti vastagság [mm]-ben 19

20 itt: k h - a fenti táblázat szerinti tényező. ε cd,0 = 0,85 2 fcm N / mm ( ds1 ) e α ds α - száradási zsugorodás alapértéke. β RH = 1,55 RH 3 1 ( ) β RH RH - a környezet relatív páratartalma %-ban belső környezet RH = 50% általában szabadban RH = 80% közvetlenül víz felett RH = 90% f cm - a beton hengeren mért nyomószilárdságának várható értéke 28 napos korban α ds1 - α ds2 - a cement típusától függő tényező = 6 gyorsan szilárduló cement (R) esetén = 4 normál cement (N) esetén = 3 lassan szilárduló cement (S) esetén a cement típusától függő tényező = 0,11 gyorsan szilárduló cement (R) esetén = 0,12 normál cement (N) esetén = 0,13 lassan szilárduló cement (S) esetén 3.6.4/a. A vizsgált szerkezeti elem nem gátolt teljes (autogén és száradási) zsugorodása (%o) t = 10 napos korban. Beton Relatív nedvességtartalom (%) (N/mm 2 ) / / / / /

21 3.6.4/b táblázat:a vizsgált szerkezeti elem nem gátolt teljes (autogén és száradási) zsugorodása (%o) t = 30 napos korban. Beton Relatív nedvességtartalom (%) (N/mm 2 ) / / / / / /c táblázat: A vizsgált szerkezeti elem nem gátolt teljes (autogén és száradási) zsugorodása (%o) t = napos korban. Beton Relatív nedvességtartalom (%) (N/mm 2 ) / / / / / A kúszás közelítő számítása 3.7 A beton kúszása A nyomófeszültség σ c < 0,45f ck (t 0 ) esetben a kúszási tényező ϕ(,t 0 ) végértéke az alábbi diagramokból nyerhető, ahol S, N és R jelzések: a cement lassan (S), normálisan (N), és gyorsan kötő ( R ). Ha az első terhelés időpontja t 0 > 100 nap, akkor t 0 = 100 nap alapulvételével (a kezdeti érintő alapján) kell számolni. 21

22 3.7.1a. ábra: A kúszási tényező végértéke RH = 50% relatív páratartalom (belső környezet) esetén 3.7.1b. ábra: A kúszási tényező végértéke RH = 80% relatív páratartalom (általában szabadban) esetén A ábrák adatai a C és C hőmérsékletek között és 40% RH 100% közötti relatív páratartalom esetén érvényesek. 22

23 A nyomófeszültség σ c < 0,45f ck (t 0 ) értéket az első terhelés időpontjában, a nemlineáris kúszási tényező ϕ k (,t 0 ) végértéke: k σ = ϕ k (,t 0 ) = ϕ(,t 0 ) e 1,5( kσ 0,45) ( t0) fcm( t0) - az átlagos betonfeszültség/szilárdság aránya az első terhelés időpontjában. σ c A kúszás időfüggvénye A kúszási tényező értéke a betonozástól számított t időpontban: ϕ(t,t 0 ) = ϕ 0 β c (t,t 0 ) ϕ 0 - a kúszási tényező alapértéke t 0 - a megterhelés időpontjában a beton kora [nap]-okban β c (t,t 0 ) - a kúszás időbeli lefolyását leíró tényező. A kúszási tényező alapértéke: ϕ 0 = ϕ RH β(f cm ) β(t 0 ) ϕ RH - a relatív páratartalom hatását figyelembe vevő tényező, mely a következő összefüggéssel számítható: RH 1 ϕ RH = α 3 1 α 2 0,1 h0 RH - a környezet relatív páratartalma %-ban h 0 - elméleti vastagság mm-ben 0,7 0, α 1 = ; α 2 = f cm f cm β(f cm ) - a nyomószilárdság hatását figyelembe vevő tényező, mely a következő összefüggéssel határozható meg: 16,8 β(f cm ) = f cm - a beton hengeren mért nyomószilárdságának várható értéke β(t 0 ) - a megterheléskori betonkort figyelembe vevő tényező, 1 β(t 0 ) = 0,2 0,1 + t0 Hőérlelés esetén: t 0 = t T Gyorsan (R), vagy lassan (S) szilárduló cementek alkalmazása esetén a β(t 0 ) fenti összefüggésében szereplő t 0 betonkort a következő t * 0 betonkorral kell helyettesíteni: f cm 23

24 t * 0 = t ,2 t α 0,5 α - a cement típusától függő tényező, értéke: = -1 lassan szilárduló cement (S) esetén = 1 gyorsan szilárduló cement (R) esetén. A kúszás megterheléstől számított időbeli lefolyását leíró tényező a következő összefüggéssel határozható meg: t t β c (t,t 0 ) = t t0 + 0 β H 0,3 t - a beton kora [nap]-okban a vizsgálat időpontjában β H - a környezet relatív páratartalmától függő tényező, mely a következő összefüggéssel számítható: β H = 1,5 min 1500α [ 1+ ( 0,012 RH) ] 3 h α 3 35 α 3 = f cm A ϕ(t,t 0 ) kúszási tényezőt az E c(28) = 1,05E cm érintő-modulussal együtt kell alkalmazni. (E cm a beton rugalmassági (húr)modulusa N/mm 2 -ben 28 napos korban) A beton jelölése 3.8 A beton megnevezés és ellenőrzése A beton megnevezésében az alábbi adatoknak kell szerepelnie: a beton nyomószilárdsági osztálya (pl. C60/75) környezeti osztály(ok) * (pl. XD3 - XF4) adalékanyag legnagyobb szemnagysága mm-ben (pl. 16) konzisztencia osztály (pl. a betonkeverék terülési átmérőalapján: F3) * Megjegyzés: A). Az MSZ EN a környezeti hatásokat definiál. A továbbiakban részletezett környezeti osztályok és ezek osztályai: 1. Nincs korróziós kockázat: X0 2. Karbonátosodás okozta korrózió: XC1 - XC4 3. Nem tengervízből származó kloridok által okozott korrózió: XD1 - XD3 4. Tengervízből származó kloridok által okozott korrózió: XS1 - XS3 5. Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül: XF1 - XF4 6. Kémiai korrózió: XA1 - XA3; B) Az MSZ EN szerint a frissbeton keverékének minősítése történhet 1. roskadás mérés: S1 - S5, 2. Vebe-féle átformálási idő: V0 V4 3 tömörítési mérték: C0 C3 4. terülési mérték: F1 F6 szerint. 24

25 3.8.2 A környezeti osztályok Jelölés 1. Nincs korróziós kockázat X0 A környezeti hatás leírása Vasalás vagy beágyazott fém nélküli beton esetén: valamennyi környezeti körülmény, kivéve azokat, ahol fagyás/olvadás, koptatás, víznyomás vagy kémiai korrózió fordul elő. Vasbeton vagy beágyazott fémet tartalmazó beton esetén: nagyon száraz 2. Karbonátosodás okozta korrózió XC1 Száraz vagy tartósan nedves Tájékoztató példák a környezeti osztályok előfordulására Vasalás nélküli, korróziónak ki nem tett kitöltő és kiegyenlítő beton Nagyon csekély, legfeljebb 35% relatív páratartalmú épületben lévő vasbeton Csekély relatív páratartalmú épületben lévő beton. Állandóan víz alatt lévő beton XC2 Nedves, ritkán száraz Hosszú időn át vízzel érintkező betonfelületek XC3 Mérsékelt nedvesség Mérsékelt, vagy nagy relatív páratartalmú épületekben lévő beton. Esőtől védett, szabadban lévő beton XC4 Váltakozva nedves és száraz Víznek kitett betonfelületek, amelyek nem tartoznak az XC2 osztályba 3. Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió XD1 XD2 XD3 Mérsékelt nedvesség Nedves, ritkán száraz Váltakozva nedves és száraz 4. Tengervízből származó klorid által okozott korrózió XS1 Sós levegőnek kitéve, de nincs közvetlen érintkezés a tengervízzel A levegőből származó kloridnak kitett, de jégolvasztó sóknak ki nem tett beton Úszómedencék. Kloridokat tartalmazó ipari vizeknek kitett, de jégolvasztó sónak ki nem tett beton Kloridot tartalmazó permetnek kitett hídelemek. Járdák és útburkolatok. Autóparkolók födémei Tengerparton, vagy annak közelében lévő szerkezetek XS2 Állandóan tengervízbe merülve Tengervízben épült szerkezetek részei XS3 Árapállyal, felcsapódással, vagy permettel érintkező zónák 5. Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül XF1 XF2 Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyag nélkül Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyaggal Tengervízben épült szerkezetek részei Függőleges betonfelületek esőnek és fagynak kitéve Útépítési szerkezetek függőleges betonfelületei, amelyek ki vannak téve fagynak és a levegő által szállított jégolvasztó anyag permetének XF3 Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyag nélkül Esőnek és fagynak kitett vízszintes betonfelületek XF4 Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyaggal vagy tengervízzel 6. Kémiai korrózió XA1 XA2 XA3 Enyhén agresszív kémiai környezet az alábbi táblázat szerint Mérsékelten agresszív kémiai környezet az alábbi táblázat szerint Nagymértékben agresszív kémiai környezet az alábbi táblázat szerint Útburkolatok és híd pályalemezek jégolvasztó anyagoknak kitéve. Jégtelenítő anyagok közvetlen permetének és fagynak kitett betonfelületek. Fagynak kitett tengeri szerkezetek a felcsapódási zónában Természetes talajok és talajvíz Természetes talajok és talajvíz Természetes talajok és talajvíz 25

26 3.8.3 Környezeti osztályok a természetes talaj és talajvíz kémiai korróziót okozó összetevőitől függően A következőkben osztályozott agresszív kémiai igénybevételek 5 C és 25 C közötti hőmérsékletű természetes talajokra, talajvizekre vonatkoznak, amikor a nyugalmi körülményeket megközelítő, elegendően lassú a vízáramlás. Minden egyes kémiai jellemzőre a legveszélyesebb érték határozza meg az osztályt. Ha két vagy több agresszív jellemző ugyanahhoz az osztályhoz vezet, akkor a környezeti hatást a következő magasabb osztályba kell sorolni, hacsak az adott esetre vonatkozó egyedi vizsgálat nem bizonyítja ezt szükségtelennek. Kémiai jellemző Talajvíz Referencia vizsgálati módszer XA1 XA2 XA3 2 SO 4, mg/l EN és 600 > 600 és 3000 > 3000 és 6000 ph ISO ,5 és 5,5 < 5,5 és 4,5 < 4,5 és 4,0 agresszív CO 2 mg/l pren 13577: és 40 > 40 és 100 > 100 telítésig + NH 4, mg/l ISO vagy ISO és 30 > 30 és 60 > 60 és 100 Mg 2+, mg/l ISO és 1000 > 1000 és Talaj 2 SO 4 összes, mg/kg a EN b Savasság, ml/kg DIN > 200 Baumann Gully a b c és c > 3000 és 3000 c > 3000 telítésig > és A gyakorlatban nem fordul elő A 10-5 m/s áteresztőképesség alatti agyagtalajokat alacsonyabb osztályba szabad sorolni. A vizsgálati módszer az SO 2-4 sósavval való kivonását írja elő, alternatívaként vízzel való kivonás is használható, ha a beton alkalmazásának a helyén van erre tapasztalat. A 3000 mg/kg határértéket 2000 mg/kg értékre kell mérsékelni, ha fennáll a szulfátionok felhalmozódásának a kockázata a betonban a száradás és a nedvesedés ciklikus változása vagy a kapillárisfelszívás következtében A beton mintavételének és vizsgálatának legkisebb gyakorisága a táblázatban. Gyártás Kezdeti (amíg nincs legalább 35 vizsgálati eredmény) Folyamatos b (amikor már legalább 35 vizsgálati eredmény van A mintavétel legkisebb gyakorisága A gyártás első 50 m 3 - A beton gyártásellenőrzése az első 50 m 3 gyártását követően a ére tanúsítással tanúsítás nélkül 3 minta 1/100 m 3 vagy 1/ termelési nap 1/75 m 3 vagy 1/200 m 3 vagy 1/termelési nap 2/termelési hét 26

27 a A mintákat a termelés során folyamatosan kell venni nem nagyobb gyakorisággal, mint 1 minta/25 m 3. b Amikor a szórás az utolsó 15 vizsgálati eredményből számítva a korábban, 35 vizsgálati eredményből számított szórás (σ) 1,37-szeresénél (1,37σ) nagyobb, akkor meg kell növelni a mintavétel gyakoriságát a következő 35 vizsgálati eredményre, ahogyan az a kezdeti gyártásra van előírva Megfelelőségi feltételek a nyomószilárdságra Gyártás A nyomószilárdság vizsgálati eredményeinek n a) száma a csoportban 1. feltétel 2. feltétel n a) eredmény átlaga, f cm [N/mm 2 ] Bármely egyedi vizsgálati eredmény, f ci [N/mm 2 ] Kezdeti 3 f cm f ck + 4 f ci f ck 4 Folyamatos 15 f cm f ck + 1,48 σ b f ci f ck 4 a) Megjegy.: n a minta darabszáma, amit nem szabad összetéveszteni a próbatestek darabszámával. b) A σ szórást nem szabad 3 N/mm 2 -nél kisebb értékre felvenni. A szórást az alábbi összefüggéssel kell meghatározni: ( f f ) i= 1 σ = n 1 A kezdeti gyártási időszakban a szórást három hónapnál hosszabb időszakból vett, legalább 35 egymás után következő vizsgálati eredményből kell kiszámítani. Ezt az értéket a szabványos (σ) szórás becsléseként kell értelmezni. Az elfogadott érték érvényességét igazolni kell a következő gyártási ciklusok alatt a következők szerint: n Ha a legutolsó 15 eredmény szórása (s 15 ) kielégíti a cm 0,63σ s 15 1,37σ (3. feltétel) feltételt, akkor a kezdeti időszakra érvényes szórást a következő időszakban továbbra is lehet a megfelelőség ellenőrzésére alkalmazni. Ha az s 15 értéke az előbbi határokon kívül esik, akkor a σ-t új becsléssel kell megállapítani a rendelkezésre álló utolsó 35 vizsgálati eredményből. Ha a gyártó nem tudja szórásának értékét bizonyítani, akkor legalább σ = 5 N/mm 2 értéket kell figyelembe vennie. ci 2 27

28 4. AZ ACÉLBETÉTEK ANYAGJELLEMZŐI 4.0 Az acélbetétek fontosabb jellemzői termék szál és hengerelt rudak pászmák küszöb(%) Duktilitási osztály A B C A B C - f yk, vagy f 0,2k N/mm 2 5,0 min k=(f t /f y ) k 1,05 1,08 1,15 1,05 1,08 1,15 10,0 nyúlás ε uk (%) 2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5 10,0 hajlíthatóság Hajtogatási vizsgálat - nyírási szilárdság - 0,3A f yk (A- krm) minimum Mérettűrés (%) 8mm >8mm ± 6,0 ± 4,5 5,0 4.1 A betonacél A betonacélok jellemzői f yk - folyáshatár, vagy f 0,2k 0,2%-os folyáshatár f tk - szakítószilárdság ε sk - legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás f R - bordázat fajlagos felületének karakterisztikus értéke, valamint hegeszthetőség, fáradási jellemzők Betonszerkezetekhez alkalmazott betonacél A tervezéshez szükséges folyáshatár (f yk ) és a szakítószilárdság (f tk ) karakterisztikus értéke vagy ezek aránya k = (f t /f y ) k, továbbá a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (ε uk ) karakterisztikus értéke, valamint a bordázat fajlagos felületének (f R ) jellemző értéke, továbbá a hegeszthetőség feltételei. A Magyarországon leggyakrabban előforduló betonacélok termék- és méretezési és adatait az alábbi táblázat tartalmazza. 28

29 Betonacélok jellemzői Szilárdsági jel megnevezés S240B S400B S500B f yk [N/mm 2 ] φ [mm] f tk [N/mm 2 ] 1,1 ε uk [%] 25 α 1,0 2,0 Megjegyzés: f yk folyáshatár; f tk szakítószilárdság; α - tapadási tényező; φ - névleges átmérő ε uk - a szakadó nyúlás karakterisztikus értéke A betonacélok folyási határának ellenőrzésére vonatkozó követelmények az alábbi táblázatban található. A betonacél folyáshatárára vonatkozó követelmények Jellemző Minimum érték Maximum érték f yk [N/mm 2 ] 0,97*minimum C v 0,97*minimum C v k = (f t /f y ) k, 0,97*minimum C v 0,97*minimum C v ε uk [%] 0,97*minimum C v nem alkalmazható A folyáshatárra vonatkozó megfelelőség a következő összefüggéssel igazolható: M C v + a ahol M átlagérték C v karakterisztikus érték a - jellemző konstans érték (szilárdság esetén: 10, a k és az ε uk esetén: 0) A betonacél szilárdságának tervezési értéke Az acélbetét húzási szilárdságának tervezés értéke f yk f yd = γ s módon számítható, ahol f yk - a betonacél húzási szilárdságának karakterisztikus értéke, γ s - a betonacél húzási szilárdságának parciális tényezője, mely általában 1,15, de a minőségellenőrzés szintjének függvényében ez csökkenthető adott esetben 1,10-1,05 érétékig. 4.2 A feszítési acélbetét A szilárdsági jellemzők A feszített betonszerkezetekhez olyan feszítőacél (pászma, huzal, rúd, stb) tervezhető, amelyre a tervezéshez szükséges 0,1%-os egyezményes folyáshatár (f p0,1k ), a szakítószilárdság (f pk ) karakterisztikus értéke, vagy ezek f pk / f p0,1k aránya szakintézeti véleménnyel rendelkezésre áll. Ezen adatok mellett szükséges, hogy a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (ε uk ) karakterisztikus értéke, továbbá a relaxációs osztály, a méret és a felületi jellemző is adott legyen. Az f pk és az f p0,1k értékek 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értékek. 29

30 Feszítőhuzalok, pászmák és hengerelt rudak relaxációja 20 0 C-on, 0,7f p kezdeti feszítési feszültségen 1000 óra alatt 1. osztály esetén: ρ 1000 = 8,0% 1; 2.osztály esetén: 2,5%; 3. osztálynál: 4,0% 3, ahol f p a vizsgált próbatest tényleges szakítószilárdsága. (f pk értéke a tervezéshez alkalmazható karakterisztikus érték) A feszítőelemek jellemzői A leggyakrabban használt feszítőbetétek (feszítőpászmák, feszítőhuzalok, feszítőrudak) anyag- és méretezési adatait az alábbi táblázatban mutatjuk be. A feszítőelemek szilárdsági jellemzői megnevezés Feszítőpászma Feszítőhuzal Feszítőrúd Jel [mm 2 ] f p0,1,k [N/mm 2 ] Φ k [mm] φ [mm] f p0,1,k [N/mm 2 ] D [mm] f p0,1,k [N/mm 2 ] A feszítőbetét jele F p 100 F p ,9 15, F p , F p , f tk 1,1f p0,1k ε pk [%] 3,5 ε uk [%] 2,5 Megjegyzés: Φ k - külső átmérő, D - névleges átmérő, f p0,1,k a 0,1% maradó nyúláshoz tartozó folyáshatár karakterisztikus értéke, f tk - szakító szilárdság karakterisztikus értéke, ε pk legnagyobb teher alatti nyúlás karakterisztikus értéke [%], ε uk a szakadó nyúlás karakterisztikus értéke [%]. A feszítőacél duktilitás szempontjából megfelelő, ha teljesül az f pk /f p0,1k 1,1 feltétel. A feszítőacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN tartalmazza. [4] A feszítőbetétek ernyedés jellemzői A közönséges hőmérsékleten bekövetkező ernyedés okozta feszültségcsökkenés százalékos értékét a következő módon lehet számítani: 1. osztály, feszítőhuzalok és pászmák, normál relaxációs értékkel: 30

31 0,75 (1 µ ) σ pr 6,7 µ t 5 = 5,39 ρ1000 e 10 σ p osztály, feszítőhuzalok és pászmák, alacsony relaxációs értékkel: 0,75 (1 µ ) σ pr 9,1 µ t 5 = 0,66 ρ1000 e 10 σ p osztály, melegen hengerelt feszítőrudak esetén: 0,75 (1 µ ) σ pr 8µ t 5 = 1,98 ρ1000 e 10 σ p σ pr - relaxáció miatti feszültségcsökkenés σ p0 - a feszítőbetétben kialakuló feszültség a feszítőerő tartóra való ráengedését követően t - a megfeszítéstől időpontjától kezdve eltelt idő órában µ = σ pm0 /f pk - a feszítés fajlagos mértéke σ pm0 - a feszítési művelet végeztével fellépő feszültség a feszítőbetétben ρ az 1000 órás veszteség mértéke %-ban, 20 0 C-on A feszítőacélok rugalmassági modulusa A feszítőacélok rugalmassági modulusát pontosabb adatok hiányában a következőképpen lehet felvenni. - feszítőhuzalok és melegen hengerelt, nyújtott és megeresztett feszítőrudak esetén általában: E p = 205 kn/mm 2 - feszítőpászma esetén: E p = 195 kn/mm A feszítőacélok szilárdságának tervezési értéke Az acélbetét húzási szilárdságának tervezés értéke f p0,1k f yd = γ s módon számítható, ahol f p0,1k a feszítési huzal 0,1%-os egyezményes folyáshatárának karakterisztikus értéke γ s = 1,15 a feszítési huzal szilárdságának parciális tényezője, melynek értéke, minőségellenőrzés szintjétől függően adott esetben csökkenthető 1,10 és 1,05 értékig. Megjegyzés: a fentiek mellett a szakítószilárdság (f pk ) és a 0,1%-os egyezményes folyáshatár (f p0,1k ), karakterisztikus értékeinek arányára f pk /f p0,1k 1,1 feltételt kell biztosítani A hő-érlelés hatása Hő-érlelés esetén (pl. előregyártott szerkezetek) a relaxációs veszteség fenti összefüggéseiben a t [óra] időt meg kell növelni az alábbi, a hőérlelés hatását figyelembe vevő t eq [óra] egyenértékű idővel: ( T 20) 1,14 max n t eq = ( T( t ) ) i i 20 t Tmax 20 i= 1 T ( ti ) - a hőérlelés során t i időintervallumban működő hőmérséklet 0 C-ban T max - a hőérlelés során fellépő legmagasabb hőmérséklet 0 C-ban 31

32 5. A BETONSZERKEZETI ELEMEK MÉRETEZÉSE Az anyag és keresztmetszeti modellek 5.1 Axiális igénybevételek Beton: σ c (<0) σ c (<0) ηf cd ε c ε cu3 (1-λ) ε cu3 Négyszög alakú beton σ-ε diagram α cc f f cd = ck γ c ahol α cc = 1,0 általában, de α cc =0,85 híd esetén. γ c = 1,5 (mely érték kivitelezés bizonyos minőségi feltételeinek teljesülése esetén csökkenthető 1,4 1,3 értékre) továbbá az ábra szerinti λ és η értékek /1/ ha f ck 50 (N/mm 2 ), akkor λ = 0,8; η =1,0 és ε cu = 3,5 ; /2/ ha f ck > 50 (N/mm 2 ), akkor ε cu (a betonosztály függvénye, lásd fenti táblázat), továbbá λ és η az alábbi módon számítható: λ = (0,8-(f ck -50)/400), η = (1,0 (f ck -50)/200) módon számolva. Betonacél: S500B (vagy S500C földrengési övezetben, vagy S500A alárendeltebb helyen) (A; B, vagy C jelzés esetén az acél duktilitása:2,5; 5,5 illetve 7,5 % σ s, σ p f sy ; f py ε yk ε su ε s 32

33 Hajlított nyomott keresztmetszet jellemző elfordulási esetei A nyomott - hajlított keresztmetszet - alakváltozása - az acélbetét feszültsége az alábbi módon értelmezhető. a) eset: x<h (azaz elfordulási tengely helye a keresztmetszeten belül van és a beton nyomott szélsőszálban a központos nyomáshoz tartozó 2 -nél nagyobb ε cu törési összenyomódás feltételezhető): Az alábbi ábra szerinti B nyomott betonszélben feltételezve a keresztmetszeti elfordulásokat a széltől d i távolságra lévő i betét megnyúlására vonatkozóan a felírható arányok és ebből ε si nyúlás értéke: ε si ε cu di x = ε s = ε cu di x x x Ennek alapján a nyomott betonszéltől d i távolságra lévő i betétben a σ si feszültség általában di x σ si = Es ε cu f yd (N/mm 2 ) (a) x vagy ha a nyomott betonban ébredő feszültség (a fenti σ-ε ábra szerint) állandónak vesszük és a számított nyomott öv magasságát az x c = λx módon értelmezzük, akkor (a) helyett λ di xc σ si = Es ε cu f yd (aa) xc Feltételezve E s = N/mm 2 és a jelenleg általánosnak tekinthetően, hogy a beton szilárdsági jele C50/60 értéket nem haladja meg, ezért ε cu =3,5. Így az (aa) alapján a nyomott széltől d i távolságra lévő betétben a feszültség 0,8 di xc σ si = 700 f yd xc vagy elvégezve a szorzási műveleteket di σ si = f yd xc módon számítható. 33

34 2,0 ε cu ( ) h d i d j A sj ε sj C B 3 7 h x A si ε si D 2,0 3,5 d i d j A sj ε sj 3 7 h C x A si ε si 34

35 b) eset: x<h (azaz elfordulási tengely helye a keresztmetszeten kívül van és a törési állapotra 2 érték a mérvadó ) A keresztmetszet elfordulása ekkor a fenti ábra szerinti a (C) pont körül jön létre. Az EC szerint a keresztmetszeti elfordulási tengelyt a nyomott széltől (3/7)h távolságban feltételezve akkor az ábra szerinti i húzott és j szerinti nyomott betétben a feszültség A semleges tengely nevezetes esete σ si, j 3 h di, j = x h 7 Az x 0 semleges tengely helyének meghatározásához kiinduló feltétel a beton ε cu törési összenyomódása és az acélbetét ε = ε értékű megfolyása. A keresztmetszet s sy = f yd E 1 elfordulását illetően így felírható arányok: ε ε cu cu + ε 3 3 sy = x x d 0 i 0 ε cu3 = ε + ε A nyomási ábra konstans eloszlását feltételezve az x 0 -nak megfelelő nyomott öv magassága: x c0 = λ x 0. A betonacél S500B feltételezésével a számítási paraméterek: - ha f ck 50 (N/mm 2 ) és f cd = const., x c0 = λ x 0 ; λ = 0,8; ε cu = 3,5 ; E s = N/mm 2 f ; yd 435 ε sy = = % 0 akkor: E 200 cu3 s 3 3,5 10 c0 = 0,8 di = 0,8 0,617di = 0,495di , x 0, 5d ha f ck > 50 (N/mm 2 ), akkor a számítási paraméterek: λ x = (0,8-(f ck -50)/400) x és η f cd = (1,0 (f ck -50)/200) f cd (lásd alábbi táblázat). A nyomott öv magassága, mint a semleges tengely határhelyzete: x c0 = λ ε ε su3 f + E módon számítható. A fentiek alapján számíthatáshoz szükséges paramétereket az alábbi táblázat mutatja be. Szilárdsági jel 50N/mm 2 C55/65 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 ε cu3 0,0035 0,0031 0,0029 0,0027 0,0026 S500B betonacél x 0500 = 0,617 0,588 0,571 0,554 0,545 S400B betonacél x 0400 = 0,668 0,640 0,625 0,608 0,599 d σ s = i x Es ε cu f E 3 yd s ε cu3 =700 E s ε cu3 =620 E s ε cu3 =580 E s ε cu3 =540 E s ε cu3 =520 x λ x= (0,8-(f ck -50)/400) x 0,8 x 0,78 x 0,775 x 0,75 x 0,725 x 0,7 x η f cd = (1,0 (f ck - 50)/200) f cd 1,0 f cd 0,975 f cd 0,95 f cd 0,9 f cd 0,85 f cd 0,8 f cd su3 yd s d i sy d i i 35

36 5.1.1 A teherbírási követelmények A teherbírási követelmények - általában az N Ed N Rd ill. M Ed M Rd - ferde hajlítás és ferde külpontos nyomás esetén az M M Ed, y Rd, y ( N ) ( N ) a M + M Ed, z Rd, z ( N ) ( N ) a 1,0 kör és ellipszis alakú keresztmetszet esetén: a = 2,0 négyszög keresztmetszet esetén: N Ed /N Rd = 0,1 0,7 1,0 a = 1,0 1,5 2,0 Az a értékének meghatározása során: N Ed - a normálerő tervezési értéke N Rd = A c f cd + A s f yd N Ed, ill. M Ed - a normálerő, ill. a hajlítónyomaték tervezési értéke, N Rd, ill. M Rd - a normálerő-, ill. a hajlítónyomatéki teherbírás tervezési értéke M Ed,y (N), ill. M Ed,z (N)- a keresztmetszet egymásra merőleges y, ill, z tehetetlenségi irányaiban az N normálerő szinten meghatározott hajlítónyomatékok tervezési értéke, M Rd,y (N), ill. M Rd,z (N)- a keresztmetszet egymásra merőleges y, ill, z tehetetlenségi irányaiban az N normálerő szinten meghatározott hajlítónyomatéki teherbírások tervezési értéke Ha a karcsúságra és a külpontosság mértékére vonatkozó alábbi feltételek egyidejűleg teljesülnek, elegendő a két főirányban egy-egy egymástól független, síkbeli kihajlási vizsgálatot végezni. E vizsgálatok során a külpontosság-növekményeket csak abban az irányban kell figyelembe venni, amelyikben azok (összegzett) hatása a legkedvezőtlenebb. A karcsúságra vonatkozó feltétel: 0,5 λ y /λ z 2,0 A külpontosság mértékére vonatkozó feltétel: ey h 5,0 0,2 ez b b, h - a keresztmetszet szélessége és teljes magassága, szabálytalan alakú keresztmetszet esetén: b = i y 12 és h = i z 12 λ y, λ z - az y és z irányú karcsúságok e y, e z - az y és z irányú külpontosságok 36

37 A külpontosságok értelmezése ferde külpontos nyomás esetén A vasbeton oszlop kihajlási hossza Az elkülönített elemek karcsúsága λ = l 0 /i négyszög keresztmetszeteknél: λ = 12 l 0 /d l 0 - a kihajlási hossz az alábbiak szerint i - a repedésmentes keresztmetszet alapján számított inerciasugár d - a hasznos magasság A kihajlási hossz meghatározása szokásos esetekben A nyomott rúd kihajlási hossza: l0 = β l itt: l - a hálózati hossz β - módosító tényező b a) fix csomópontú keret oszlopa a l 0 = 0,5l k1 (1 + 0,45 + k 1 k2 ) (1 + 0,45 + k b) kilendülő csomópontú keret oszlopa 2 ) 37

38 k1 k2 k1 k 0 2 max 1 10 ; (1 ) (1 ) ; l = l k + k + k + k2 k 1, ill. k 2 - az "a" ill. "b" csomóponti k(k 1, k 2 ) = Σ( EI / l) Σ( EI / l) oszl ger Zömök oszlopok vizsgálata Zömök elemek és a másodrendű hatás mellőzhetősége Zömök elemek esetében a másodrendű hatás mellőzhető, ha a) az az első rendű hatás10 %-nál kisebb. b) ha az elkülönített elem λ karcsúságára érvényes λ < λ lim = 20 A B C / n λ - az elkülönített elem karcsúsága 1 A = 1 + 0,2ϕ ef B = 1+ 2ω C = 1,7 r m ϕ ef - kúszási többlet-tényező ha ϕ ef nem ismert, akkor: A = 0,7 B = 1,1 C = 0,7 ω = As f yd - acélhányad Ac f cd A s - a teljes hosszvasalás keresztmetszeti területe n = N Ed - fajlagos normálerő A c f cd r m = M 01 /M 02 - végnyomatékok aránya, mely akkor pozitív, ha a nyomatéki ábra az oszlop hossza mentén nem vált előjelet, azaz M 01 és M 02 az oszlop azonos oldalán okoz húzást. Ellenkező esetben értéke negatív. r m = 1,0 érték alkalmazandó: fix csomópontú oszlopok kizárólag - külső teherből, vagy geometriai méreteltérésekből származó - elsőrendű nyomatékkal terhelve elmozduló csomópontú oszlopok általában M 01, M 02 - az elsőrendű nyomatékok az oszlopvégen, amelyekre: M 02 M 01 38

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2 Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó

Részletesebben

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE A beton (a továbbiakban: vasalatlan beton), vasbeton és feszített beton anyagú közúti hidakat (a továbbiakban: betonhidak) az I. fejezet 2. szakasza szerinti terhekre és

Részletesebben

Betontervezés Tervezés a Palotás-Bolomey módszer használatával

Betontervezés Tervezés a Palotás-Bolomey módszer használatával Építőanyagok II - Laborgyakorlat Betontervezés Tervezés a Palotás-Bolomey módszer használatával A tervezés elvei Cél: előírt nyomószilárdságú beton összetételének és keverési arányának megtervezése úgy,

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

Anyagtan II. Építőanyagok (2014) kiemelt vizsgakérdések (ismeretük nélkül, elégtelen az érdemjegy)

Anyagtan II. Építőanyagok (2014) kiemelt vizsgakérdések (ismeretük nélkül, elégtelen az érdemjegy) Anyagtan II. Építőanyagok (2014) kiemelt vizsgakérdések (ismeretük nélkül, elégtelen az érdemjegy) 1. A mész szilárdulása, cementszerű kötése (képlet) - A cement pernyetartalma miért csökkenti a beton

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

Strength. Performance. Passion. Ismertető az új európai beton szabvány MSZ 4798-1:2004 (MSZ EN 206-1:2002) alkalmazásáról

Strength. Performance. Passion. Ismertető az új európai beton szabvány MSZ 4798-1:2004 (MSZ EN 206-1:2002) alkalmazásáról Strength. Performance. Passion. Ismertető az új európai beton szabvány MSZ 798-:200 (MSZ EN 206-:2002) alkalmazásáról Monolit ház. A biztos megoldás. A Holcim Hungária Zrt., mint Magyarország egyik vezető

Részletesebben

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 A betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezését az épületekre vonatkozó MSZ EN 1992-1- 1 [1] és a hidakra vonatkozó

Részletesebben

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2014. február 27. Szabványok MSZ EN 1991-1-4: 2005. Wind actions pren 1991-1-4

Részletesebben

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság Az MSZ EN 1992-1 fontosabb szerkesztési szabályai 1. A vasbetét kialakításának szabályai 1.1 A betétek közötti távolság A (horizontális, vagy vertikális) betétek közötti legkisebb távolság (bebetonozhatóság

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI

TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI Önsúly, hasznos terhek, meteorológiai terhek Visnovitz György Kulcsár Béla Erdélyi Tamás 2016. február 26. szakmérnök előadás EC 1: TERHEK ÉS HATÁSOK MSZ EN 1991-1-1:2005

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

Beton. (Könnyű)betonok alkalmazása Már az ókortól kezdve alkalmazzák pl.: Colosseum, Pantheon. Dr. Józsa Zsuzsanna. Első vasbeton.

Beton. (Könnyű)betonok alkalmazása Már az ókortól kezdve alkalmazzák pl.: Colosseum, Pantheon. Dr. Józsa Zsuzsanna. Első vasbeton. Beton (Könnyű)betonok alkalmazása Már az ókortól kezdve alkalmazzák pl.: Colosseum, Pantheon Dr. Józsa Zsuzsanna Beton 1 Beton 2 2 A beton fogalma Első vasbeton Lambot-féle betoncsónak 1854 Rostock 2003

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

Építőanyag MSC Szerkezet-építőmérnök MSC hallgatók részére

Építőanyag MSC Szerkezet-építőmérnök MSC hallgatók részére PTE Pollack Mihály Műszaki és Informatikai Kar 7624 Pécs, Boszorkány út 2. Építőanyag MSC Szerkezet-építőmérnök MSC hallgatók részére Betonok minősítése és jelölése (MSZ 4798 szabvány) - Cementek fajtái

Részletesebben

Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények

Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények Varga Géza, 2004-09-09 1. Önsúlyterhek karakterisztikus értéke (ENV 1991-2-1) TEHERFAJTA ÉRTÉK (kn/m 3 ) Acél 77 Normálbeton 24 Cementhabarcs 19-23 Gipsz-

Részletesebben

Beton szerkezetek tartóssága és élettartama

Beton szerkezetek tartóssága és élettartama BUDAPESTI MÜSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar - Beton szerkezetek tartóssága és élettartama Dr. Sipos András Árpád A tartóssági méretezés lényegében több okból került előtérbe: az infrastruktúra

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

vagy 0,1 tömeg%-nál (feszített vb. esetén) nagyobb;

vagy 0,1 tömeg%-nál (feszített vb. esetén) nagyobb; A beton jele 1 A beton jele Magyarországon, az MSZ 4798-1:2004 szabvány szerint a következőket tartalmazza: a beton nyomószilárdsági osztályának jelét; a nehézbetonok jelölésére a HC (heavy concrete) betűjelet;

Részletesebben

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1 multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve STATIKAI SZÁMÍTÁSOK Tervezők: Róth Ernő, okl. építőmérnök TT-08-0105

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai EC1 MSZ EN 1991 A tartószerkezeteket érő hatások +(teherszabvány) MSZ EN 1991-1-1 Sűrűség, önsúly és

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

E-gerendás födém tervezési segédlete

E-gerendás födém tervezési segédlete E-gerendás födém tervezési segédlete 1 Teherbírás ellenőrzése A feszített vasbetongerendákkal tervezett födémek teherbírását az MSZ EN 1992-1-1 szabvány szerint kell számítással ellenőrizni. A födémre

Részletesebben

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98 1. Egy vasbeton szerkezet tervezése során a beton nelineáris tervezési diagraját alkalazzuk. Kísérlettel egállapítottuk, hogy a beton nyoószilárdságának várható értéke fc = 48 /, a legnagyobb feszültséghez

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

VÍZZÁRÓSÁG, VÍZZÁRÓSÁG VIZSGÁLAT

VÍZZÁRÓSÁG, VÍZZÁRÓSÁG VIZSGÁLAT 1 VÍZZÁRÓSÁG, VÍZZÁRÓSÁG VIZSGÁLAT Az MSZ 47981:2004 (az MSZ EN 2061:2002 európai betonszabvány magyar nemzeti alkalmazási dokumentuma) szabvány érvényre lépésével a beton vízzáróságának régi, MSZ 4719:1982

Részletesebben

Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállása 1. rész Völgyi István Témavezető: Dr Farkas György Kutatás felépítése 1. Anyagvizsgálatok 2. Nyírási ellenállás 3. Modellalkotás -

Részletesebben

Síkalap ellenőrzés Adatbev.

Síkalap ellenőrzés Adatbev. Síkalap ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátu : 02.11.2005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : EN 199211 szerinti tényezők : Süllyedés Száítási ódszer : Érintett

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

e-ut 07.02.11:2011 (ÚT 2-3.402)

e-ut 07.02.11:2011 (ÚT 2-3.402) (ÚT 2-3.402) Közúti hidak építése I. Beton, vasbeton és feszített vasbeton hídszerkezetek Tóth Emília VIA-PONTIS Kft. Útügyi Szabályozási Napok, Sopron, 2011. május 3-4. Az Eurocode-nak megfelelő tervezés

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

NSZ/NT betonok alkalmazása az M7 ap. S65 jelű aluljáró felszerkezetének építésénél

NSZ/NT betonok alkalmazása az M7 ap. S65 jelű aluljáró felszerkezetének építésénél NSZ/NT betonok alkalmazása az M7 ap. S65 jelű aluljáró felszerkezetének építésénél Betontechnológiai kísérletek Az I. kísérlet sorozatban azt vizsgáltuk, hogy azonos betonösszetétel mellett milyen hatást

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT

ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos

Részletesebben

Dr. Farkas György, egyetemi tanár Németh Orsolya Ilona, doktorandusz

Dr. Farkas György, egyetemi tanár Németh Orsolya Ilona, doktorandusz XV. NEMZETKÖZI ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KONFERENCIA CSÍKSOMLYÓ 2011 Dr. Farkas György, egyetemi tanár Németh Orsolya Ilona, doktorandusz y, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Hidak

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

Beton nyomószilárdságának MEGFELELŐSÉGE ÉS elfogadása (nem csak) szerint

Beton nyomószilárdságának MEGFELELŐSÉGE ÉS elfogadása (nem csak) szerint Beton nyomószilárdságának MEGFELELŐSÉGE ÉS elfogadása (nem csak) az MSZ EN 206-1 1 és MSZ 4798-1 1 szabványok szerint A beton igénybevételként jelentkező nyomófeszültségének (elvárt legkisebb szilárdságának)

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 4. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2016. 04. 08. 1 Rekonstrukciós szakmérnöki

Részletesebben

Dr. Fenyvesi Olivér Dr. Görög Péter Megyeri Tamás. Budapest, 2015.

Dr. Fenyvesi Olivér Dr. Görög Péter Megyeri Tamás. Budapest, 2015. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR ÉPÍTŐANYAGOK ÉS MAGASÉPÍTÉS TANSZÉK GEOTECHNIKA ÉS MÉRNÖKGEOLÓGIA TANSZÉK Készítette: Konzulensek: Csanády Dániel Dr. Lublóy Éva Dr. Fenyvesi

Részletesebben

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése

A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése A.4.1 Bevezetés A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése Az Eurocode szabványsorozat előírásai szerint a szerkezeteket hatások felvételére kell tervezni. Ezek elsősorban terheket jelentenek (közvetlen hatások),

Részletesebben

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek

Részletesebben

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

A NORMÁL ÉS NEHÉZ BETONOK NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYAI, KÜSZÖB ÉS ÁTLAG ÉRTÉKEI

A NORMÁL ÉS NEHÉZ BETONOK NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYAI, KÜSZÖB ÉS ÁTLAG ÉRTÉKEI A NORMÁL ÉS NEHÉZ BETONOK NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYAI, KÜSZÖB ÉS ÁTLAG ÉRTÉKEI A normál és nehéz betonok nyomószilárdsági osztályai, küszöb és átlag értékei című táblázat erre a mondatra kattintva olvasható.

Részletesebben

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23.

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23. zélteher SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2012. március 23. Szakmérnöki tanfolya zabványok SZ EN 1991-1-4: 2005. ind actions ren

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA 2016. szeptember 15. BME - Szilárdságtani

Részletesebben

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák) zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság).

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem Többtámaszú öszvértartók elemzése képlékeny tartományban az EUROCODE 4 szerint Plastic Analysis of the Composite Continuous Girders According to EUROCODE 4 Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan,

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek Feszített vasbeton szerkezetek Dr. Sipos András Árpád 1. előadás 2016. szeptember 15. A feszítés alapjai

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3.1. Bevezetés Az Eurocode szabványok (amelyeket gyakran EC-knek is nevezünk) kiadása az Európai Szabványügyi Bizottság (CEN) feladata.

Részletesebben

ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr.

ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr. ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr. Kausay Tibor 1 Tisztelt Elnök Úr, tisztelt Konferencia! Számtalanszor kerülünk abba

Részletesebben

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb -VV típus a negatív nyomaték mellett pozitív és negatív

Részletesebben

Előregyártott fal számítás Adatbev.

Előregyártott fal számítás Adatbev. Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás

Részletesebben

OTKA F61685 SZÁLERŐSÍTÉSŰ POLIMER (FRP) BETÉTEK TAPADÁSA BETONBAN. Összefoglaló szakmai beszámoló

OTKA F61685 SZÁLERŐSÍTÉSŰ POLIMER (FRP) BETÉTEK TAPADÁSA BETONBAN. Összefoglaló szakmai beszámoló BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM (BME) ÉPÍTŐ MÉRNÖKI KAR ÉPÍTŐANYAGOK ÉS MÉRNÖKGEOLÓGIA TANSZÉK 1111 Budapest, XI., Műegyetem rkp. 3. SZÁLERŐSÍTÉSŰ POLIMER (FRP) BETÉTEK TAPADÁSA BETONBAN

Részletesebben

Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében

Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében Joó Attila László, Kollár László Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében Köszönetnyilvánítás: Kollár László Tartalom 1. Földrengések kialakulása

Részletesebben

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben