SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés"

Átírás

1 Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék február 27.

2 Szabványok MSZ EN : Wind actions pren January Wind actions MSZ Magasépítési szerkezetek terhei

3 Szabványok MSZ / Magasépítési szerkezetek terhei és különleges követelményei MSZ Épületek teherhordó szerkezetei Általános statikai előírások Országos magasépítési méretezési szabályzat 1949.

4 Szabványok Magyar országos szabványok (1936.) Építésügyi szabályzat Budapest székesfőváros területére (1914.)

5 Szabványok Magyar országos szabványok (1936.) Építésügyi szabályzat Budapest székesfőváros területére (1914.)

6 Mekkora szél fúj? MSZ EN : ,6 m/s = 85,0 km/h 20,0 m/s =72,0 km/h MSZ (10 m magasságban) 33,5 m/s = 120,5 km/h Möller Károly m/s = km/h

7 Mekkora szél fúj?

8 Mekkora szél fúj?

9 Mekkora szél fúj?

10 Mekkora szél fúj? MSZ EN : m magasságban 10 perces átlag MSZ (10 m magasságban) Bármely irányba 3 s időtartamú széllökés Meteorológia, bulvársajtó: Általában maximális szélsebesség

11 Mekkora szél fúj? MSZ Az adott magasságban 5 évente előforduló maximális szélsebesség 1957., Nincs szélsebesség és átszámítás

12 Mekkora szél fúj? MSZ Az adott magasságban 5 évente előforduló maximális szélsebesség 1957., Nincs szélsebesség és átszámítás

13 Átlagos szélsebesség alapértéke v b = c dir c season v b0 = ,6 m/s Átlagos szélsebesség kiindulási értéke: Iránytényező: v b0 = 23,6 m/s c dir =1,0 Szezonális (évszak-) tényező c season =1,0

14 Átlagos szélsebesség alapértéke NA v b = c dir c season v b0 = 0,85 23,6 = 20 m/s Átlagos szélsebesség kiindulási értéke: Iránytényező: v b0 = 23,6 m/s c dir = 0,85 Szezonális (évszak-) tényező c season = 1,0

15 Átlagos szélsebesség alapértéke

16 Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) 0,5 v m2 (z) Torlónyomás értéke v sebesség esetén I v (z) Szélsebesség ingadozásának variációs tényezője

17 Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) Torlónyomás csökkenése: 0,85 2 = 0,72

18 Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) Köralakú alaprajz Körszerű alaprajz Kétirányú merevítés

19 Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) Köralakú alaprajz Körszerű alaprajz Kétirányú merevítés

20 Szélteher mértékadó / tervezési értéke w p = w q p (z) c p W p : Felületi (külső / belső / nettó) szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás w = 1,50 : Biztonsági tényező q p (z): Torlónyomás z (referencia)magasságban C p : Alaki tényező (C pe ; C pi ; C net ; C fr ; C f ) p W : w 0 : C : p w = c w 0 Szélteher = 1,20 : Biztonsági tényező Torlónyomás adott magasságban Alaki tényező

21 Szélteher mértékadó / tervezési értéke 1971.: p= c p T p: Szélteher = 1,20 : Biztonsági tényező p T : Torlónyomás adott magasságban C : Alaki tényező 1947.: p= c p T p: Szélteher p T : Torlónyomás adott magasságban C : Alaki tényező

22 Szélteher mértékadó / tervezési értéke w p = w q p (z) c p W p : Felületi (külső / belső / nettó) szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás w = 1,50 : Biztonsági tényező q p (z): Torlónyomás z (referencia)magasságban C p : Alaki tényező (C pe ; C pi ; C net ; C fr ; C f ) F w : A ref : c s c d F w = c s c d w p A ref Szélerő tervezési értéke Referencia felület Szerkezeti tényező

23 Szélteher mértékadó / tervezési értéke w p = w q p (z) c p W p : Felületi (külső / belső / nettó) szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás w = 1,50 : Biztonsági tényező q p (z): Torlónyomás z (referencia)magasságban C p : Alaki tényező (C pe ; C pi ; C net ; C fr ; C f ) F w : A ref : c s c d F w = c s c d w p A ref Szélerő tervezési értéke Referencia felület Szerkezeti tényező

24 Beépítési kategóriák - Általános eset - Csökkentett érték városi belterületen 0. Nyílt tenger 1.Tavak, akadály nélküli sík területek 2. Sík területek, növényzet, épületek kisebb csoportokban 3. Alacsony beépítettség, a terület max. 15%-án, max. 15 m magasságban 4. Sűrű, magas beépítés

25 Torlónyomás alapértéke

26 Torlónyomás alapértéke

27 Torlónyomás alapértéke

28 Torlónyomás alapértéke

29 Torlónyomás alapértéke

30 Torlónyomás alapértéke

31 Torlónyomás alapértéke

32 Torlónyomás alapértéke Magasság A szél torlónyomásának értékei Magyarországon Beépítés övezet (beépítési kategória) q p (z) Beépítés övezet (beépítési kategória) I II III IV Magasság I II III IV z [m] q p (z) [kn/m 2 ] z [m] q p (z) [kn/m 2 ] 1 0,536 0,495 0,446 0, ,172 1,042 0,826 0, ,654 0,495 0,446 0, ,189 1,060 0,845 0, ,727 0,571 0,446 0, ,205 1,077 0,863 0, ,781 0,627 0,446 0, ,227 1,101 0,888 0, ,824 0,672 0,446 0, ,248 1,123 0,911 0, ,860 0,709 0,484 0, ,272 1,150 0,940 0, ,891 0,742 0,516 0, ,300 1,180 0,972 0, ,918 0,770 0,545 0, ,326 1,207 1,001 0, ,942 0,796 0,571 0, ,349 1,232 1,028 0, ,964 0,819 0,595 0, ,370 1,255 1,052 0, ,984 0,840 0,617 0, ,390 1,277 1,075 0, ,002 0,860 0,637 0, ,408 1,297 1,096 0, ,019 0,878 0,655 0, ,425 1,315 1,117 0, ,035 0,895 0,673 0, ,441 1,333 1,135 0, ,050 0,911 0,689 0, ,471 1,365 1,170 0, ,064 0,926 0,705 0, ,498 1,395 1,202 1, ,077 0,940 0,720 0, ,522 1,421 1,230 1, ,090 0,953 0,734 0, ,545 1,446 1,257 1, ,102 0,966 0,747 0, ,565 1,469 1,282 1, ,113 0,978 0,760 0, ,585 1,490 1,305 1, ,135 1,001 0,783 0, ,620 1,529 1,347 1, ,154 1,022 0,805 0, ,651 1,563 1,384 1,210

33 Alaki tényező fajtái c pe c pi Külső felületi nyomás alaki tényező Belső felületi nyomás alaki tényező c p, net Összesített felületi nyomás alaki t. c fr c f Szélsúrlódás alaki tényezője Erőtényező

34 Felület mérete szerint 1 m 2 alatt: c pe,1 10 m 2 felett: c pe, m 2 között: Logaritmikus interpolálás cpe cpe,1 0,1 1,0 c pe (A)=c pe,1 - (c pe,1 -c pe,10 ) log 10 (A) 2 cpe, A [m2]

35 Szélteher függőleges megoszlása Pontos felvétel v. helyettesítő torlónyomás: h w0 0, ,32

36 Alaki tényező függőleges felület e=min{b;2h} D szélirány e/5 e A B C A B C A B C d E b Külső nyomási (alaki) tényezők épületek függőleges felületeire zóna A B C D E h/d Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Széltámadta oldal c pe Szélárnyékos oldal c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,5 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,7 1,0-0,3 Ha h/d > 5 a szélerő a szakasz szerint meghatározott erőtényező segítségével is számítható.

37 Alaki tényező függőleges felület e=min{b;2h} szélirány D e/5 e A B C A B C A B C d E b

38 Alaki tényező lapostető szélirány F,G e/ 4 F G e/ 4 F e/ 2 H e/ 10 e= m in{b; 2h} I H I b d

39 Alaki tényező lapostető b) Attikafalas c) Lekerekített peremű d) Kontyolt peremű Külső nyomási tényezők épületek vízszintes felületein Tető típusa Zóna c pe,10 és c pe,1 F G H I Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Szélárnyékos oldal c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 a) Szögletes peremű -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2 h p /h=0,025-1,6-2,2-1,1-1,8-0,7-1,2 h p /h=0,05-1,4-2,0-0,9-1,6-0,7-1,2 h p /h=0,10-1,2-1,8-0,8-1,4-0,7-1,2 r/h=0,05-1,0-1,5-1,2-1,8-0,4 r/h=0,10-0,7-1,2-0,8-1,4-0,3 r/h=0,20-0,5-0,8-0,5-0,8-0,3 +0,2 e/ 2 e= m in{b; 2h} -0,2 e/ 10 +0,2 e/ 4 F α =30 o -1,0-1,5-1,0-1,5-0,3 szélirány -0,2 G H I b +0,2 α =45 o -1,2-1,8-1,3-1,9-0,4 e/ 4-0,2 F +0,2 d α =60 o -1,3-1,9-1,3-1,9-0,5-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 F,G H I

40 Terhelési esetek Lapostető Félnyeregtetők Nyeregtető Kontyolt tető 1 3 szélirány Szabadon álló félnyeregtető Szabadon álló nyeregtető 1.

41 Tetőfelület régi MSZ szerint h w0 0, ,32

42 Tetőfelület régi MSZ szerint

43 Tetőfelület MSZ EN szerint 1 0,8 0,6 0,4 0, ,2-0,4-0,6-0,8-1 Szélnyomás Félnyereg szélszívás Nyereg szélszívás Kontyolt nyereg szélszívás Szélszívás lapostetőn

44 Alaki tényező nyeregtető széltámadta oldal h e= b és 2h értéke közül a kisebb szélirány szélárnyékos széltámadta oldal oldal e/4 e/4 F G F e/10 H gerincvonal d e/10 J szélárnyékos oldal I h b

45 Alaki tényező nyeregtető Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányban Tetőhajlás (α) Szélirányból (Θ=0 o ) Szélárnyékos oldalon (Θ=180 o ) F G H I J cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1-45 o -0,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1,5-30 o -1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4-15 o -2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2-5 o 0,2 0,2-2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,6-0,6-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 5 o 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0-0,6-0,6-0,9-2,0-0,8-1,5-0,4-1,0-1,5 15 o -0,3 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0-0,5-1,5-0,5-1,5 30 o -0,2-0,4-0,5 0,7 0,7 0,4 0,0 0,0 45 o 0,0 0,0 0,0-0,2-0,3 0,7 0,7 0,6 0,0 0,0

46 Alaki tényező nyeregtető Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányban Tetőhajlás (α) J F Szélirányból (Θ=0 o H I ) Szélárnyékos oldalon (Θ=180 o ) F G H I J G cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1-45 o -0,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1,5 F -30 o -1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4-15 o -2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2-5 o 0,2 0,2-2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,6-0,6-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 5 o 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0-0,6-0,6-0,9-2,0-0,8-1,5-0,4-1,0-1,5 15 o -0,3 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0-0,5-1,5-0,5-1,5 30 o -0,2-0,4-0,5 0,7 0,7 0,4 0,0 0,0 45 o 0,0 0,0 0,0-0,2-0,3 0,7 0,7 0,6 0,0 0,0 szélirány

47 Alaki tényező nyeregtető Tetőhajlás (α) Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányra merőlegesen Szélirányra merőlegesen (Θ=90 o ) F G H I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1-45 o -1,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-30 o -1,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-15 o -1,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2-5 o -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2 5 o -1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6 15 o -1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5 30 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5 45 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5

48 Alaki tényező nyeregtető Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányra merőlegesen J F H I Szélirányra merőlegesen (Θ=90 o ) Tetőhajlás F G H G I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 (α) -45 o F -1,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-30 o -1,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-15 o -1,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2-5 o -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2 5 o -1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6 15 o -1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5 30 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5 45 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5 szélirány

49 Alaki tényező kontyolt nyeregtető e=min{b;2h} szélirány szélirány ( =0) e/4 e/4 F G F e/10 e/10 L H L d M J K I J M h b szélirány ( =90) e/4 e/4 F G H L M F L M e/2 e/10 d N N J I J h e/10 b

50 Alaki tényező félnyeregtető szélirány ( =0) e= b és 2h értéke közül a kisebb e/4 szélirány e/4 szélirány ( =180) e/10 F G F d H h b e/2 e/10 e/4 Fup H d h szélirány ( =90) e/4 G I Flow b

51 Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER II. Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék március 21.

52 Egyszerűsített eljárás A teljes épületre ható szélteher meghatározására szolgál ha d >h vagy d >b/2 közül legalább az egyik teljesül, akkor szokásos tömegű az épület [1] ha d >h/2,5 vagy d >b/5 közül legalább az egyik teljesül, akkor vagy hosszú, vagy toronyszerű a tömeg [2] Szélirány b d h

53 Egyszerűsített eljárás Ferde tetőfelületek tényezői Tetősík hajlásszöge (α) 5º 15º 30º Tetősík a széltámadta oldalon c pe,10 Tetősík a szélárnyékos oldalon Félnyereg Nyereg Kontyolt [1] [2] [1] [2] [1] [2] [1] [2] 0 0-0,9-1,05 +0,04 +0,1-0,72-0,9-0,6-0,6 +0,2 +0,2-0,4-0,55 +0,46 +0,55-0,26-0,35-0,36-0,45-0,98-1,1-0,52-0,7-0,64-0,85-0,8-0,8-0,42-0,45-0,42-0,45 45º +0,62 +0,65-0,66-0,6-0,22-0,25-0,3-0,3 60º +0,7 +0,7-0,5-0,5-0,22-0,25-0,3-0,3 75º +0,8 +0,8-0,5-0,5-0,22-0,25-0,3-0,3 Hajlásszög (α) Széliránnyal párhuzamos tetőfelület Félnyereg Nyereg Kontyolt

54 Sorolt félnyeregtetők szélirány szélirány szélirány 1,0 Cpe Cpe Cpe mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 Félnyeregtetö szélirány felöl I. Cpe Cpe= -0,4 Cpe= -0,4 Cpe= -0,4 Félnyeregtetö szélirány felöl II. mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 Félnyeregtetö szélárnyékban

55 Sorolt félnyeregtetők szélirány szélirány szélirány 1,0 Cpe Cpe Cpe mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 Félnyeregtetö szélirány felöl I. Cpe Cpe= -0,4 Cpe= -0,4 Cpe= -0,4 Félnyeregtetö szélirány felöl II. mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 Félnyeregtetö szélárnyékban

56 Sorolt nyeregtetők Cpe Cpe Cpe Cpe mr =1,0 mr =0,6 mr =0,8 mr =0,6 Nyeregtetõ I. mr =1,0 mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 mr =0,6 Nyeregtetõ I.

57 Sorolt nyeregtetők Cpe Cpe Cpe Cpe mr =1,0 mr =0,6 mr =0,8 mr =0,6 Nyeregtetõ I. mr =1,0 mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 mr =0,6 Nyeregtetõ I.

58 Alaki tényező szabadon álló tető szélirány h=z e szélirány Oldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői Tetősík hajlásszöge α C B A d C b/10 B b/10 d/10 d/10 c p,net és c f Általános zónák Alaki erőtényező tényező jellemzője A B C c f c p,net c p,net c p,net Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8 15 Minimum φ = 0-1,1-1,8-2,4-2,5 φ = 1-1,4-1,6-2,9-3,0 b

59 Alaki tényező szabadon álló tető szélirány h=z e szélirány Oldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői Tetősík hajlásszöge α C B A d C b/10 B b/10 d/10 d/10 c p,net és c f Általános zónák Alaki erőtényező A B C tényező jellemzője c f c p,net c p,net c p,net Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8 15 Minimum φ = 0-1,1-1,8-2,4-2,5 φ = 1-1,4-1,6-2,9-3,0 b

60 Alaki tényező szabadon álló tető c p,net : c f : Oldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői Tetősík hajlásszöge α A felület két oldalán ható szélnyomás összege Erőtényező, a teljes felületre ható szélteher eredője c p,net és c f Általános zónák Alaki erőtényező A B C tényező jellemzője c f c p,net c p,net c p,net Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8 15 Minimum φ = 0-1,1-1,8-2,4-2,5 φ = 1-1,4-1,6-2,9-3,0

61 Alaki tényező donga A B d B C ze=h+f f h Cpe,10 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2 0,05 0,1 0,2 0,3 C B A (h=0) A (h/d?0,5) A (h/d<0,5) A (h/d?0,5) 0,4 0,5 f/d C B

62 Alaki tényező kupola A A + + B d - B B B - - C C f h Cpe,10 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2-1,4-1,6-1,8 -Cpe,10 A(h/d 1) Cpe,10 értéke konstans a szélirányra meröleges metszetsíkok mentén A(h/d=0) A(h/d=0,25) 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 C(h/d=0) f/d C(h/d 0,5) B(h/d=0) B(h/d 0,5)

63 Szélsúrlódás A szélsúrlódás alaki tényezője minden esetben 0,03 A szélsúrlódás alaki tényezője Felület jellege c fr c fr súrlódási tényező sima (acél, simított beton) 0,01 durva (nyersbeton, kátránypapír) 0,02 c

64 Szélsúrlódás z e b z e =h d A fr =2 b d A fr =2 h d z e =h a) Referencia b) felület A fr b min{2b;4h} d c) d ábra

65 Táblák ze=zg+h/2 h zg b b/4 b/2 b/4 b/4 vízszintes külpontosság A szabadonálló tábla alaki (erö-) tényezöje: feltétel c f erötényezö z g h/4 z g < h/4 és b/h 1 (álló tábla) 1,80 z g < h/4 de b/h >1 (fekvö tábla) Szabadon álló c f

66 l h ze l h ze m f 0,02 0,7 ρ h A h l ref 2 h ze 1,25

67 Négyzetes oszlop c f0 erőtényező

68 Köroszlop c P0 alaki tényező R e = 5 X 10 5

69 Terep hatása

70 Terep hatása

71 Terep hatása

72 Terep hatása

73 Terep hatása

74 Szélteher k é z s s é n a épz T i ik t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta Terep hatása

75 Alaki tényező fajtái c pe c pi Külső felületi nyomás alaki tényező Belső felületi nyomás alaki tényező c p, net Összesített felületi nyomás alaki t. c fr c f Szélsúrlódás alaki tényezője Erőtényező

76 Erőtényező Én 0,78

77 Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21

78 Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031

79 Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031 Empire State Building 1,3-1,5

80 Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031 Empire State Building 1,3-1,5 Eiffel torony 1,8-2,0

81 Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031 Empire State Building 1,3-1,5 Eiffel torony 1,8-2,0

82 Köszönöm a figyelmet!

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23.

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23. zélteher SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2012. március 23. Szakmérnöki tanfolya zabványok SZ EN 1991-1-4: 2005. ind actions ren

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó

Részletesebben

Új szelek fújnak? A szél változásának tendenciái.

Új szelek fújnak? A szél változásának tendenciái. Új szelek fújnak? A szél változásának tendenciái. Kakasy Gergely, építészmérnök 2013 Bevezetésként Építészmérnök... hogyhogy...? Eredeti cél: szakmai kiadvány frissítésével áttekintést adni a szélteher

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 4. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2016. 04. 08. 1 Rekonstrukciós szakmérnöki

Részletesebben

Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények

Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények Varga Géza, 2004-09-09 1. Önsúlyterhek karakterisztikus értéke (ENV 1991-2-1) TEHERFAJTA ÉRTÉK (kn/m 3 ) Acél 77 Normálbeton 24 Cementhabarcs 19-23 Gipsz-

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai EC1 MSZ EN 1991 A tartószerkezeteket érő hatások +(teherszabvány) MSZ EN 1991-1-1 Sűrűség, önsúly és

Részletesebben

Környezeti hatások a tetőre telepített gépészeti berendezésekre

Környezeti hatások a tetőre telepített gépészeti berendezésekre 2013 Környezeti hatások a tetőre telepített gépészeti berendezésekre Napkollektorok, égéstermék elvezetések hatásvizsgálata szélsőséges éghajla8 viszonyok (szél- terhelés) melle> Előadó: Versits Tamás

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR MAGASÉPÍTÉSI ACÉLSZERKEZETEK 1. AZ ACÉLÉPÍTÉS FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR A vas felhasználásának felfedezése kultúrtörténeti korszakváltást jelentett. - - Kőkorszak - Bronzkorszak - Vaskorszak - A

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI,

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEGTERMÉKEK Erdélyi Tamás egyetemi tanársegéd BME Építészmérnöki é kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2013. február 28. Tematika alkal om 1. 2. 3. 4. 5. nap 02.28.

Részletesebben

A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése

A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése A.4.1 Bevezetés A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése Az Eurocode szabványsorozat előírásai szerint a szerkezeteket hatások felvételére kell tervezni. Ezek elsősorban terheket jelentenek (közvetlen hatások),

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI

TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI Önsúly, hasznos terhek, meteorológiai terhek Visnovitz György Kulcsár Béla Erdélyi Tamás 2016. február 26. szakmérnök előadás EC 1: TERHEK ÉS HATÁSOK MSZ EN 1991-1-1:2005

Részletesebben

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.

Részletesebben

TETŐSZIGETELÉSEK SZÉLSZÍVÁS ELLENI RÖGZÍTÉSE R+R KONSTRUKT SZAKMAI NAP

TETŐSZIGETELÉSEK SZÉLSZÍVÁS ELLENI RÖGZÍTÉSE R+R KONSTRUKT SZAKMAI NAP TETŐSZIGETELÉSEK SZÉLSZÍVÁS ELLENI RÖGZÍTÉSE R+R KONSTRUKT SZAKMAI NAP Történeti áttekintés miért irányelv? európai szabályozási gyakorlat: - csak anyagvizsgálati szabvány - a szerkezetalkalmazás

Részletesebben

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett

Részletesebben

Ó Ó ó ö ó

Ó Ó ó ö ó É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó

Részletesebben

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó

Részletesebben

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű

Részletesebben

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű

Részletesebben

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü

Részletesebben

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö

Részletesebben

ű Ú ű ű É Ú ű ű

ű Ú ű ű É Ú ű ű ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü

Részletesebben

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű

Részletesebben

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó

Részletesebben

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú

Részletesebben

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú

Részletesebben

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű

Részletesebben

É Á Á Ö Á

É Á Á Ö Á É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á

Részletesebben

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü

Részletesebben

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö

Részletesebben

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö

Részletesebben

ü ú ú ü ú ú ú ú

ü ú ú ü ú ú ú ú ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á

Részletesebben

SZÉL A KIMERÍTHETETLEN ENERGIAFORRÁS

SZÉL A KIMERÍTHETETLEN ENERGIAFORRÁS SZÉL A KIMERÍTHETETLEN ENERGIAFORRÁS MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK Napenergia Vízenergia Szélenergia Biomassza SZÉL TERMÉSZETI ELEM Levegő vízszintes irányú mozgása, áramlása Okai: eltérő mértékű felmelegedés

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés HA ENNÉL A FELUJÍTÁSI SZINTNÉL TÖBBRŐL VAN SZÓ, AKKOR A REKONSTRUKCIÓ SORÁN A TARTÓSZERKEZETEKRE IS ÜGYELNÜNK KELL! REVITALIZÁCIÓ KOROS, AVULT, HASZNÁLATLAN ÉPÍTMÉNYEK, VÁROSRÉSZEK ISMÉTELT FELÉLESZTÉSE

Részletesebben

Egy főállás keresztmetszete

Egy főállás keresztmetszete Pápai Nagytemplom Pápa város nevezetességei közé tartozik a Szent István Plébánia Templom. A helyiek által katolikus nagytemplom nevezett templomot 1774-ben gróf Eszterházy Károly egri püspök, pápai földesúr

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

Photovoltaikus rendszerek a KT-Electronic-tól

Photovoltaikus rendszerek a KT-Electronic-tól Photovoltaikus rendszerek a KT-Electronic-tól Nagypál Mihály KT-Electronic Kft. Műszaki igazgató 2012. Május 10.-12. 6. RENEXPO Termékek I. Mono kristályos PV panel TPVXX 180-300Wp Poly kristályos PV panel

Részletesebben

Megújuló energiaforrások BMEGEENAEK Kaszás Csilla

Megújuló energiaforrások BMEGEENAEK Kaszás Csilla Megújuló energiaforrások BMEGEENAEK6 2012.03.07. Kaszás Csilla Előadás vázlata A szél sajátosságai Szélenergia-hasznosítás elmélete Szélenergia-hasznosítás története Szélenergia-hasznosító berendezések

Részletesebben

alkalmazástechnika mon o-c ov er é rvé nye s : 2007. május 1-től

alkalmazástechnika mon o-c ov er é rvé nye s : 2007. május 1-től alkalmazástechnika mon o-c ov er é rvé nye s : 2007. május 1-től A MOno-cover tetőrendszer Kétségtelenül az épület egyik legfontosabb része a tető. A modern építészetben már gyakran az 5. homlokzatként

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának

Részletesebben

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA 2016. szeptember 15. BME - Szilárdságtani

Részletesebben

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű É Á É É Ó Á ű Á ű ú ú ű ű ú ű ű ú Á ú ű ú ű ú ű ú ű Á ű ú ű ű Ö Ú Á ű ű Á ű ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű ű ú ű ű ű ű ű ú ű ű ű ű ű ű Á ú ű ű ú ú ű ű ű ű ű ú ű Á ű ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ű Ö ú ű Ö

Részletesebben

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1 multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve STATIKAI SZÁMÍTÁSOK Tervezők: Róth Ernő, okl. építőmérnök TT-08-0105

Részletesebben

JÖHET ORKÁN, JÖHET SZÉL! Viharálló RHEINZINK fémlemez fedések

JÖHET ORKÁN, JÖHET SZÉL! Viharálló RHEINZINK fémlemez fedések JÖHET ORKÁN, JÖHET SZÉL! Viharálló RHEINZINK fémlemez fedések Dr. Birghoffer Péter RHEINZINK Hungaria KO. RHEINZINK- FEDÉSEK AMIK MÁR BIZONYÍTOTTÁK SZÉLÁLLÓSÁGUKAT Szabó Ervin Könyvtár épülete, Budapest

Részletesebben

SDT VarioTwin Large. Az SDT Vario Twin egy új rendszer a lapos tetős szerelési megoldások között, amit a német SOLARDIREKT

SDT VarioTwin Large. Az SDT Vario Twin egy új rendszer a lapos tetős szerelési megoldások között, amit a német SOLARDIREKT feszültségi gyors 10 év szélcsatornában vizsgálattal könnyűszerkezetből Német szerelhetőség garancia vizsgált tesztelt készült minőség Adatlap és összeszerelési útmutató: SDT VarioTwin Large gyors telepíthetőség

Részletesebben

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű É É É Ó Á É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű ü ű ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ü ú ü ö ö ö ö ö ü

Részletesebben

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í Í É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í É Á É Í Í É É Í Í Í Á Í Á Á ö ó ö ö ő ő ő ö ö ó ő ű ö ö ö ö ü ö ö ö ü ü ó ö Á ó ó ö ö ő ő ő ő ö ó ü ó ó ó ó ó ó ö ü ü ó ö Ó Í Í É É

Részletesebben

É Ö Á Í Á Ó Ö ü

É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű Ö ő ü ő ő ő ű Ö Ö ü Á Á É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű ű Ö ű ű ú ű ű ú ú ő ő ü ű ű É Ö ú ű ő ű ű ú ő ü Ö ú ú ő ő ú ű ü ő ü ű ú ú ű Ü ő ő Ó ü É Ó Ö Ö ú ü ü ü ü Ű ú Ö Á ü É Ó ű Á Ö Á ű ü ú Ö ű ű ű ü ő ő ő Á ő ő

Részletesebben

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü ú ú ú ú Ö ú ű ú Á ú ú ű ű ú ű ú ú Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü Ó Á Á Á ú ú Ő Ö Ü ú Ü Á ú ú Á Ú ú ú ú É ú Ó Ö É Á ű ú É Ó ű ú ú ű ű ú ű ú ű ű ú ű ű

Részletesebben

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő ű É ű ű É Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő É Ó Ó É ű Ö ű Ö ű ű ű Ú Ú Ö ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű Ú É É É É Ö Ö Ú Ö É ű ű ű ű ű ű ű Ó ű Ö Ö ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ü ű ű ű ű Ö ű

Részletesebben

Ü

Ü Ó Á ú Á É Ü Ö Ö Ö É É É Ö É Ü Ö É É É É É Ó Ö Ó Í Ö Ö Ö Ö Í Ö Ö É É É Í Ö Ö É Ö Í Á Ó Í Á É É Ó É Ú Á Í É É É Ö Ö Ó Ö Ö Ö Ö Ó Ó Ó Í Ü Ö É É Ö Ó Ö Ó ö Ö Ö Ö Ö Ö Ó Ü Ö Ó É ű É É É É É É É É Í Ö Ó Ö É Ö Ö

Részletesebben

Rétegelt-ragasztott íves fatartó kupola főtartójának tervezési problémái. Design problems of the main beam of a curved glued laminated wood dome

Rétegelt-ragasztott íves fatartó kupola főtartójának tervezési problémái. Design problems of the main beam of a curved glued laminated wood dome 6 TUDOMÁNY Rétegelt-ragasztott íves fatartó kupola főtartójának tervezési problémái VANYA Csilla 1, CSÉBFALVI Anikó 1 1 PTE-Pollack Mihály Műszaki Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Kivonat

Részletesebben

Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő

Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő Á Á Ú ű É Á É ű É ű Ü É Ú Ú Ó Ü Ó Ó Ó É Ü Ü ű É É Ö Á Ó Ú Á ű ű Á ű ű É ű Ú Á É É É Ü Ó É É ű ű É Ő Á Á ű Ü ű Ü ű ű Á ű Á Á ű ű ű Ü Ü Á ű É Á ű ű É ű Ó ű Ü ű ű Ú

Részletesebben

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü Ü ú ű ű ú ű ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ü ü Ú ú ü ű ü ú ű ö ű ú ö ö ö ö Á ú ú ű Á ú Á Á Á ü ö ö Á ö ö ü Á ú Á ú Á Á Ö Á Á ö ű ö ö ü ú ü ú ö ú ű ú ú ü ü ü ü ű ű Ő ú ö ű ú ú ű

Részletesebben

Donga sávfelülvilágító Nyeregtetõ sávfelülvilágító Gúla alakú felülvilágító 13. 5. DONGÁK HOMLOKZAT

Donga sávfelülvilágító Nyeregtetõ sávfelülvilágító Gúla alakú felülvilágító 13. 5. DONGÁK HOMLOKZAT ACO felülvilágítás 3.2 Alkalmazási terület - részletrajzok 12. 6. 7. 12. 10. 5. 3. 1. 2. 4. 5. 3. 1. 2. 4. 3. 1. 11. 2. 4. Donga sávfelülvilágító Nyeregtetõ sávfelülvilágító Gúla alakú felülvilágító 9.

Részletesebben

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é é ű ö Ö é é ö ú é é é é ö ö é ö é é é ö ö é é é ö ö é ű é é ö é é é é é é é é é é ö é ö é é é ű ö ű ö é é é Ö Ú Í é ö é é Ő ö ö ú é é é é é é é é é é ű é é é ú é é é ű ú é é é é é ö é ö é ö é é ö é é é

Részletesebben

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö Á Ö É Á É Ő Ü Ü ü ö Ö ü ú ö í ü ü ó ó Á ö ó ö ö ö Ö í ü ü ü í í ü ü ö ü ü ü ü ö í ó ó Ő ó ó ö ó ö í ü í Í ó í ó ö í ó ó ö ó ó ö ó ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í

Részletesebben

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő É ő ő ő ő É Ü Ö Ö Ö Í Ö Ö Ö ő Ó Ó Ö Ö Á É É É ő Á É Á Á Ú Á Ú Ö Ö Á Ú Ö Á ű Á ú ő ő ü ü Ó ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő ő ő ő Á ü ú ú

Részletesebben

0 KL - 1 KISVÁROSIAS LAKÓTERÜLET ZÁRTSORÚ BEÉPÍTÉSSEL

0 KL - 1 KISVÁROSIAS LAKÓTERÜLET ZÁRTSORÚ BEÉPÍTÉSSEL 0 KL - 1 KISVÁROSIAS LAKÓTERÜLET ZÁRTSORÚ BEÉPÍTÉSSEL BEÉPÍTETTSÉ G meglévő teleknagyság 250 m 2 alatt 250-500 m 2 között 500 m 2 felett 60 (75)* de max.137,5(175) a telek beépítési százalék (% max) m

Részletesebben

Á ű Ü Á Ö É Á É É Á É Á ű Á Á ű Ö Ó ű Ó Ó ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű É Ü ű ű É É É Ö Ü Ü ű Ü ű Ü É Ó Á Á Ü Ö ű Ü ű Ü Ó ű Ú Ü ű Ü Ü Ú Ü Ü ű Ö Ü Ü Ú Ö Ü ű Ü ű É ű Á ű É É Ú Á ű Á É Ü ű Ú Ó ű ű Ü É Ő ű ű ű Ú Ö

Részletesebben

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó ö ú Á ő ű ü ő ó ö ö ú ö ú ü ó ó ű ö ú ó ó ó ő ö ö ő ú ó ö ö ő ő ő ő ö ű ü ü ü ő ü ü ő ő ü ó ő ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó ó ü ű

Részletesebben

ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű

ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű Ú ű ű ű Á Ü Ó Á É ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű Ü Ó ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ö ű Ú ű ű Á ű ű Ü Á Á Ö Á Ó ű ű ű ű ű ű Á ű

Részletesebben

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö Ü É ű ü ü ö Í ü ö ö ü ű Í Í ü ű ö Ö ö ö ö Í ü ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö ü ü ü Í ü ö ö ö ö ö ö ö ü Í Í ű ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ü ö ö ö ö ü ü ű ü ö ö ö ü ö ü ű ö ü ö ö ű Í ü ü ű Í ö ü ö

Részletesebben

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü Á Ó ö ü ü ü ú ú ü ü ö ü Ő ö ö ö ü ú ü Á ö ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü ö ö ü ü ö ü ö Ó ö ö ü ü ö ü ö ú ö ú ü ö ü É É Á ü ű Ö ű ú ö ö ú ö ú ö ú ö ű ü Ö ö ű ü ú ö ü ú ű ö ű ú

Részletesebben

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó Ü Ű Ö É Á Á ö É É Ö Ú Ü ö ü ő ő ö ő Á ő ó ő ü ü ö ö ú É ű ó ü ű ö ú ü ö ó ö ö ü ű ö ó ó ö ö ö ö ü ű ö ő ö ö ó ö ö ő ó ő ü ő ó ő ö ö ő ü ü ö ő ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó

Részletesebben

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü É Á í É Á Á ü Ú ű í Í Í Ü ü ú ü Í ü ü ü ü Í ü Í í ü ü ü ü ü ü ü ü ü í Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü Í Ó Í Ó ü ü ü Í ü ü É ü ü ü ü ü É ü ü Í ü ü ü Í Ó Í Ó í Á í É ü í Í ü í Í í í ü ü É ü ü

Részletesebben

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü ü ü ü ú ú ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü Í ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü ú ü ü Á ű ü ü ü ü ü ü ü ú ü ü Í ú ü É Ö Ö ú Ö Ö Ö ú ú ü ú Á Ö Á ú É ü ú ú É ú ú ú Ü ü ű ú ű É ú ű ü ü Á ú É ü ű ü ú Á É É ú ü Ö Ö Ö ú ú Á Ö

Részletesebben

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ö É Ö Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ü Ü Á É Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Í É Ó Á Ü Á É Á Ü Í Í Í Í Ü Í Í Í Í Í É Ö Á Í Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Í É Í Í É É Í Í Í É Í Ü Í Ü Á Ü Ü

Részletesebben

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó Á Á Ó Ö Á í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó ó í í ó ó ű ű ö ű ú í ö ó ó í ó ó ö ö Ü ú ó Ü ö ö í ö í ó ó ó ű í ó ö ö í í ö ö í ö Í ó ö í ö ö ó ó ö ö í ó ö ö í í ö í ú Í

Részletesebben

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é í ü é ö é é ő ü é é é ú é ó Í é é ő Í é ó ö í é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é ö ő

Részletesebben

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö ö ö Ő Ö ü ö Ö ü ü ü ó ö ö ö ü ö ú ü ü ö ö ú ú ö ú ó ú ó ü ú ú ú ú ó ú ö ú Á ö ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö

Részletesebben

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é ű ű ö é ő ó í ö ő ü é ő é ü ő ö ő ö é é í ö ő ö ó ő é ó í ö ő ü é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő ű ő ö í ö é é é Ö ű ú ő é é ű ő í ü ö é é ő ó ö ö ő é é é é é é é é é é ő ü í í é ú í í í Ú í é ú é ő ó ó

Részletesebben

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö Í Í Ő Ó Ü Ö Ő ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö ő ö ő Í ó ö ó ú Í Ö Í ÍÍ É Ó Ü Ü Ó Ó Ö É Ö ő ö ő ű ó ö ú Í Ö Í Ö Í Ö Ó Ó Ó Ó Ü Ö Ü Ü É Ú Ö Ó Ó Í Í ő ö ő ű ó ö ó ú É Ö Í Í ÍÍ Í Í Í É Í

Részletesebben

Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü

Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü Ö ő ü Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü ü ő ő ő ú ű ő ő ú Ö ő ü ő ő Ö ő ü ő ő ő ő ő ő ü ü ő ő Ö ő Í Ö Ö Ö ü Ü Ö ő ő Ö ü Ö Ö ü Ö Ö ü Ö Ü Ö ü ü ü ő ű Ö ő Ö ü ü ü ő Ű

Részletesebben

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö Í Á Ö Ú Á Á Ó Á ö ú ú ö ú ú ö ü ü ű ü ű ö ö ü ű ö ü ö ú ö ü ú ö ö ü ü ö ü ű ö ö ü ű ö ö ú ö ö ú ú ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ű ö ü

Részletesebben

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ú Á Í í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ó Ó í ő ó Í í í í Ó í ó í í Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É É ó ó í É Ü Í ő í ó í ó í Ő Ő Á Ó Ó Á É É Á Á É É Ő Á Ú É í ó Á í Á í í ő í í Ő Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É Ö Í Í É ó ó í Ú

Részletesebben

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö ö ú ö ö ú ö ú Ü ő ú ő ö ő ő ő ö ö Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö Ú ő ö ő ő ő ö ú ú ú ő ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ú ő ö ú ö

Részletesebben

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű ő ő ű ú Á ő ű ő ő ő ő Ö Ö Í Á É Á ő Ö Ö Í ő ő ő ő É ő ő ú ú ú ő Á Ö É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű ő ű ő ú Á ő ű ő ő ő ő ő ő Ö ő ú ú Ö ő ő ű ú Á ő ú Ó ű Ó ú ú ú ő ő ú ú ő ő ú ő Ú ú

Részletesebben

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő Ü É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő ő ú ő ő ő ú ő ü ú ű ő ű É Í ő É Ü Í ő ü ő ő ő ő ő ő ú ü ű ő ú ő ű ő ő ő ű ő ű ő É Í Ú Ö Á Á É Á Á Á Ő Á É Á Ö Á Ö É É É ü ő Á ő ú ü ő

Részletesebben

ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó

ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó ü ö ö Ö ü ü ö ö Ö ö ó ö ú ó ü ö ö ö Ö í ó ü í í ü ö í í ó ó ü ö ü ö ö ü í ó ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó ö ö Ö ü í ö Ö ö ö ó ü í ö ó ó ü ö ó í ü ü ü ö ö ü í ü

Részletesebben