Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés"

Átírás

1 Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek Feszített vasbeton szerkezetek Dr. Sipos András Árpád 1. előadás szeptember 15.

2 A feszítés alapjai (Kollár könyv alapján) Előfeszített vasbeton szerkezetek Feszítés az Eurocodeban Példák a tervezői gyakorlatból Utófeszített vasbeton szerkezetek Vázlat

3 A feszítés alapjai Probléma: egyes építőanyagok húzószilárdsága kicsiny, ezért se húzást, se hajlítást nem tudnak felvenni. Ötlet: nyomófeszültségek alkalmazásával (feszítés) a húzófeszültségek csökkenek, vagy akár teljesen el is tűnnek.

4 A feszítés alapjai Ez a történeti építészetben is megjelenik, például a gótikus katedrálisok fiatornyai szükségesek a szerkezet állékonyságához. (Erről még a XIX. században is komoly vita folyt!) Külpontosan nyomott vb. oszlopoknál a nyomóerő növelése a nyomatéki teherbírás növekedését eredményezi:

5 Központos feszítés Külpontos feszítés A feszítés alapjai A feszítés nem külső erő, hanem ún. sajátfeszültség-állapot. Vasbeton szerkezeteknél az acélbetétek megnyújtásával a beton összenyomódását idézzük elő. Ha a külső teher iránya nem egyértelmű (pl: oszlopok), akkor érdemes központosan feszíteni, egyértelmű irány esetén (pl: gerendák), azonban külpontos feszítést alkalmazunk.

6 A feszítés alapjai A feszítés a vasbetonszerkezetek teherbírását tipikusan NEM növeli. Ennek oka, hogy a feszítés nélküli vasbetont is képlékeny alapon méretezzük: Feszítés esetén az acélbetétben ugyanúgy folyási feszültség ébred, mint feszítés nélkül, azaz csak az z erőkar változása okozhat kisebb, néhány százalékos eltérést! (Bilineáris acél anyagtörvény esetén N s is eltérhet kis mértékben). A feszítés mégis előnyös, hiszen hatására a tartó repedésmentes, vagy csökkentett repedéstágasságú lesz csökkenti a lehajlásokat N c N s Rd Nc Mivel nagy fesztávoknál az alakváltozás a mértékadó, ezért karcsúbb szerkezetek készíthetők feszítéssel. M z

7 huzal feszítőrúd pászma kábel A feszítés alapjai A feszítéshez nagyszilárdságú acélt használunk: rugalmassági modulusa (195 GPa) közel azonos a normál betonacél rugalmassági modulusával ( GPa), ezért jelentős nyúlások tartoznak a nagy szilárdsághoz. Azaz feszítés nélkül csak jelentős repedések kialakulása mellett tudnánk kihasználni a betét szilárdságát! A normál betonacélnál a veszteségek az előfeszültség nagy részét felemésztik. (Ez okozta a feszített tartók kifejlesztésének nehézségét! Az ötlet már az 1880-as években felmerült, de az első működő megoldást nagyszilárdságú acél alkalmazásával - Freyssinet csak 1928-ban szabadalmaztatta)

8 A feszítés alapjai A feszítőbetétek szilárdsága jóval nagyobb a normális betonacél szilárdságánál, és nem rendelkeznek határozott folyáshatárral, ezért a 0,1%-os maradó nyúlást okozó feszültség szerepe kitüntetett. A nagyszilárdságú acél ugyan drágább, de a kisebb keresztmetszet miatt versenyképes a normál betonacéllal.

9 huzal - E p =205 kn/mm 2 - Szakadási nyúlás (L 0 >= 100 mm), min.3,5 %. - Maximum relaxáció 1000 óránál: 70% Fm: 2,5 % 80% Fm: 4,5 % -Kifáradási határ 0,7 Fm:>2x10 6 ciklus A feszítés alapjai pászma - E p = 195 ± 10 kn/mm 2 -Minimális szakadási nyúlás (L 0 =600 mm), min. 3,5 %. -Maximum relaxáció 1000 óránál: 70% Fm: 2,5 % 80% Fm: 4,5 % -Kifáradási határ 0,7 Fm:>2x10 6 ciklus

10 Feszítés lehet: előfeszítés : betonozás előtt megfeszítik a betéteket, a betonozás után, adott betonszilárdságot elérve a lehorgonyzást felengedik ( ráengedik a feszültséget ). Szinte kizárólag előregyártott termékeknél. A feszítés alapjai utófeszítés : a tartóba kábelcsövet betonoznak be. Ebbe fűzik be a feszítőbetétet, amit a tartó végén feszítőpuskával feszítenek meg a beton megszilárdulása után. Kiinjektált kábelcső esetén tapadásos, egyébként tapadásmentes betétről beszélünk.

11 A feszítés alapjai A tartó élete során a betétben lévő előfeszültség jelentősen csökken (a kezdeti érték 60-80%-ra esik le) a lehorgonyzó ékek csúszása, a betét relaxációja, a beton kúszása és zsugorodása miatt. Azaz feszültség ráengedésének pillanatában a legnagyobb előfeszültség találkozik a leggyengébb betonnal. Ezért az ellenőrzésnek a következő állapotokra kell kiterjednie: feszültség ráengedése után (ULS, SLS) emeléskor, szállításkor (ULS) végleges, beépített állapotban (ULS, SLS) A teherbírás ellenőrzésének a rideg törés kizárására is ki kell terjednie! Ez azt jelenti, hogy gyengén vasalt tartónál a repesztő igénybevétel egyben a törő-igénybevétel is, amit kerülni kell.

12 Jelölések: x e p A feszítés alapjai a semleges tengely távolsága a nyomott szélső száltól görbület nyúlás az előfeszítésből Feltevések (bármely feszültség állapotban): sík keresztmetszetek elve (Bernoulli-Navier hipotézis) beton és acél együttdolgozik (tökéletes tapadás, a tapadásmentes betéteknél ez nincs!)

13 A feszítés alapjai 1. példa Repedésmentes, rugalmas feszített keresztmetszet e E p p 0, MPa

14 1. példa Repedésmentes, rugalmas feszített keresztmetszet Vetületi egyenlet: x 2 Ebből: 1 b 2 x 1 2 bh 2 h x E b d xa E d x A nyomatéki egyenlet a következő, egyszerű alakra hozható: M E c ahol x s az idealizált keresztmetszet súlypontjának távolsága a felső, szélső száltól, I I az idealizált keresztmetszet inercianyomatéka, és c e p As a e 1d Asa e bh A a 1 s e d xs N p EcI en p I I I s A feszítés alapjai c e A E 0 N p e E p p A s e E p p p a e s p E E 0,0006 c p MPa

15 1. példa Repedésmentes, rugalmas feszített keresztmetszet Jelen példában: A feszítés alapjai x s =190.1 mm I I = mm 4 N p =155,4 kn A nyomatéki egyenlet átrendezésével: M Ez a külpontosan nyomott keresztmetszet M() képlete! Az 1. feszültségi állapot feltételei: repedésmentes beton ( fcu s c fct ) (mind a húzott, mind a nyomott szélső szálban!) s c M (a képlet tetszőleges alakú km-re igaz, y a felső, szélső száltól mért távolság.) az acél is rugalmas állapotban van d xs N p M 17, E I I 20,6 10 c en I y x p p s I A I N 6 e E p p 0, MPa

16 1. példa Repedésmentes, rugalmas A feszítés alapjai Vegyük észre, hogy mind az alsó, mind a felső szál berepedhet, és a felső nyomott szál is tönkre mehet nyomásra (ez utóbbit jelölik a körök az ábrán). Nagy feszítőerő esetén ez vezet a tönkremenetelhez, a II. feszültégi állapot ki sem tud alakulni. A repedésmentesség összesen 4 feltételi egyenletet jelent, ezek 4 egyenest jelölnek ki a [1/N p, e] síkon. Ezek az ún Magnel egyenesek. A bemutatott példára három különböző nyomatékra:

17 2. példa Berepedt, feszített keresztmetszet M() függvénye A feszítés alapjai A berepedt állapotban a beton kicsiny húzószilárdságát elhanyagoljuk. Célunk a keresztmetszet M() függvényének meghatározása. Az összehasonlíthatóság kedvéért a betonacél nem nagyszilárdságú. A keresztmetszet megegyezik az első példában bemutatottal. Megoldás menete: adott értékhez ismeretlen a semleges tengely helye (x) és a nyomaték (M). A vetületi és a nyomatéki egyenlet a két ismeretlent egyértelműen meghatározza.

18 2. példa Berepedt, feszített keresztmetszet M() függvénye M [Nmm] A feszítés alapjai [rad] Az ábra a feszítetlen és a feszített keresztmetszet görbéjét is tartalmazza. Ezen is látszik, hogy a határnyomaték nem növekszik feszítés hatására. (Szemben a külpontosan nyomott keresztmetszettel!) A feszített tartó azonban merevebb.

19 A feszítés alapjai A 2. példában bemutatott módszer egyben a határnyomaték közvetlen meghatározására is használható. Ha adott egy ismeretlen határnyomatékú keresztmetszet, akkor olyan e ábrát keresünk, amely vagy a nyomott szélső szálában a maximálisan megengedett beton összenyomódást adja, vagy az acélban a megengedett határnyúlást adja (a feszítés figyelembevételével, bilineáris anyagmodel esetén). A fenti feltételek egyikéhez keresünk olyan (vagy x) értéket, amelyre a vetületi egyenlet teljesül. Ha létezik fizikailag valós gyök, akkor a kapott eredmény egyensúlyi megoldás, a feszültségekből számított nyomaték a keresztmetszet határnyomatéka. Erre korábban a Mörsch féle grafikus eljárást használták, manapság érdemes nem-lineáris egyenletmegoldó algoritmust használni (pl: Excel solver)

20 A feszítés alapjai A főfeszültségek vizsgálata A feszített gerendákban függőleges irányú normálfeszültségek alakulnak ki a tartóvégen a lehorgonyzás helyén. Ilyen tartótengelyre merőleges feszültségek léphetnek fel változó magasságú feszített gerendákban is, továbbá akkor, ha a terhet a tartóra alulról függesztik fel. A függőleges σ y húzófeszültségeket egyensúlyozhatjuk feszített kengyelek alkalmazásával, vagy felvehetjük nem feszített kengyelekkel. Állandó keresztmetszetű, repedésmentes feszített gerendában, konstans normálerő esetén, a keresztmetszet valamely magasságában a rugalmas-repedésmentes nem feszített tartókhoz hasonlóan számíthatjuk a nyírófeszültséget: xy VS bi xi x

21 A feszítés alapjai Feszített tartónál különös figyelmet igényelnek a húzó főfeszültségek. A főfeszültségek meghatározását a tartó hossza mentén két helyen, a tartóvégen a lehorgonyzás helyén, valamint a tartó közepén célszerű elvégezni. A keresztmetszeten belül azt a helyet kell vizsgálni, ahol az normál és a nyíró feszültségek együttes hatása várhatóan a legnagyobb (például T keresztmetszet esetén ez hely az A-A metszet). Amennyiben a tartóban függőleges irányú normálfeszültségek (σ y ) nem lépnek föl, a húzó és nyomó főfeszültséget az alábbi módon számíthatjuk: s 1,2 s c 2 s c 2 2 A szabvány nyomófeszültségre vonatkozó különböző követelményeit a főfeszültségekre kell igazolni! 2 xy

22 A feszítés alapjai A tartóvég vizsgálata Feszített tartóknál a tartóvégen, a feszítőbetétek lehorgonyzásának környezetében a tartó tengelyére merőleges σ y húzófeszültségek alakulnak ki, melyek a tartóvéget megrepeszthetik. A "megzavart" szakasz hosszát a lehorgonyzási hosszal vesszük egyenlőnek. A továbbiakban az l bp hosszúságú tartórész egyensúlyát vizsgáljuk. A keresztirányú σ y feszültség a vízszintes I-I metszet mentén parabolikus eloszlású, amit közelíthetünk egy h helyettesítő hosszon megoszló lineárisan változó (I. szakasz) és konstans (II. szakasz) feszültséggel.

23 A feszítés alapjai Az I. és II. szakaszokon vett feszültségek F c és F t eredői egy erőpárt alkotnak (F c = F t ). A nyírófeszültségek elhanyagolása esetén az erőpár nyomatékából egyensúlyi egyenlettel meghatározható a tartóvégen fellépő F t keresztirányú húzóerő nagysága. A helyettesítő szakasz hossza: A keresztirányú erő pedig a tengelyirányú normálfeszültség nyomatékából (M k ) számítható: A húzóerő felvételére gyakran kengyeleket használunk, ezek szükséges keresztmetszeti területe: A sw Ft f y, wd M f Ezen területet a nyírásból számított kengyelterülethez hozzá kell adni. k y, wd z h F t h 2 M z k 2 0.6l bp lbp

24 A feszítőerő ráengedésekor Használati állapotban A feszítés alapjai A kengyeleket azon a szakaszon kell elhelyezni, amelyen a σ y feszültség húzást okoz! Ez a σ x feszültség eloszlásától függ. Ha a s x feszültség nem vált előjelet, akkor a legnagyobb külső nyomatékot várhatóan a legfelső feszítőbetét magasságában kapjuk. Ha azonban a feszültség előjelet vált, akkor a külső nyomatékok maximumát abban a metszetben kapjuk, amelyben a feszültségek (vízszintesen vett) eredője zérus, vagyis ahol a húzó- és nyomófeszültségek kiegyenlítik egymást.

25 Előfeszített vasbeton szerkezetek

26 Előfeszített vasbeton szerkezetek Előfeszítésről akkor beszélünk, ha a feszítés a betonozás előtt történik. Magyarországon a fogalom az előregyártáshoz kötődik. A betont tűvibrátorral, vagy zsaluvibrátorral dolgozzák be. A beton hőkezelését gyorsítják (gőzölés, betétek fűtése elektromossággal). A feszítőerő ráengedése a tervezett betonszilárdság adott értékénél (~70%) történik. (A gyártók képesek 8 órás munkarendben gyártani, ami azt jelenti, hogy a kívánt betonszilárdság néhány óra alatt elérhető.) Bonyolultága miatt nem alkalmaznak lehorgonyzófejeket, a lehorgonyzódás a tapadáson keresztül történik. Ezért az előregyártott elemek tervezésénél a tartóvég felhasadásának megakadályozására különösen tekintettel kell lenni!

27 Feszítőpados eljárás (Hoyer rendszer) Jellemzően huzalokat használnak m hosszú pad, sok elem egyidejű gyártása Előfeszített vasbeton szerkezetek Feszítés mozgatható zsaluzaton A feszítőberendezés a méretezett zsaluzatra támaszkodik jellemzően 1 elem gyártására

28 Feszítés az Eurocodeban Az EC2-nek a feszítési ugyanúgy része, mint a normál vasbetonra vonatkozó előírások. Nem külön fejezetben szerepel, hanem szinte minden fejezetben megemlítésre kerül. Anyag oldali parciális tényezők Tanszék Tartószerkezeti tervezési helyzet c (beton) s (betonvas) s (feszítőbetét) tartós és ideiglenes rendkívüli és szeizmikus és Szilárdságtani Feszítőbetétek anyaga BME A feszítőbetétek három jellemzője: 3.3. EC EC2 A feszítőbetét lehet: huzal, rúd, vagy pászma. A pászmák gyártására és minősítésére vonatkozó előírásokat az EN10138 szabvány tartalmazza. f pk a húzószilárdság karakterisztikus értéke f p0,1k a 0,1%-os maradó nyúláshoz tartozó folyáshatár e uk szakadó nyúlás (bilineáris anyagtörvényhez)

29 EC EC f f pk p 0,1 k F A p p F p 0,1 A p E p a feszítőbetét rugalmassági modulusa [GPa] A p a feszítőbetét területe [mm 2 ] Feszítés az Eurocodeban A idealizált anyagtörvény B tervezési anyagtörvények rugalmas képlékeny bilineáris

30 EC Relaxációs osztályok (gyártó közli) Feszítés az Eurocodeban 1. osztály: szokásos relaxáció (huzalok és pászmák) 2. osztály: alacsony relaxáció (huzalok és pászmák) 3. osztály: melegen hengerelt és előnyújtott rudak Alternatív adat: 1000 : 1000 óra utáni feszültségveszteség 20 C fokon, ha a feszítőbetétet 0.7f p nagyságú feszültséggel terhelik. Ha 1000 nem ismert, a következő értékeket lehet figyelembe venni: 1. osztály: 8% 2. osztály: 2.5% 3.osztály: 4% Más időpontokra és más kezdeti feszültségekre a feszültségveszteség a következő dián szerepelő képletekből határozható meg. A relaxáció végértékét t= óra (~57 év) helyettesítéssel lehet számítani. Megjegyzés: Az EC2 D melléklete tartalmazza egy módszert ingadozó feszültség okozta relaxáció számítására ( equivalent time method ).

31 EC osztály: 2. osztály: 3. osztály: ahol s pr a relaxációs feszültségveszteség [MPa] Feszítés az Eurocodeban s pi utófeszítésénél a kezdeti feszültség (s pm0 ) előfeszítésnél az azonnali veszteségekkel csökkentett feszültség t m 1000 a feszítés óta eltelt idő [óra] = s pi / f pk s s m pr 6. 7m t e 10 pi 1000 s s m pr 9. 1m t e 10 pi m pr 8. 0m t e 10 pi 1000 s s 1000 óra utáni feszültségveszteség 20 C fokon

32 EC EC Feszítés az Eurocodeban A relaxáció érzékeny az acélbetét hőmérsékletére. 50 C felett pontosabb eljárás alkalmazása javasolt. Hőkezelés alkalmazása esetén: ahol t eq T (ti) T max Tmax 20 1,14 egyenértékű idő, a relaxációs képletekbe ez helyettesítendő a hőmérséklet az i. intervallumban [ C] a hőkezelés alatti maximális hőmérséklet [ C] A feszítőbetéteknek az EN szerinti duktilitásúnak kell lenniük. Amennyiben a gyártó által megadott értékek kielégítik a következő feltételt: f pk / f 0 1 k 1. 1 (NA) p, k T t 20 ti t eq T 20 i max akkor a betét duktilitása megfelelőnek tekinthető. A fáradási ellenállás szempontjából szintén az EN szabvány előírásait kell (a gyártónak) betartania. n i1

33 Feszítés az Eurocodeban EC2 A feszítés hatását az EN 1990 szerinti hatáskombinációkban Tanszék a 5.10 megfelelő parciális tényezőkkel kell figyelembe venni. A feszítés időbeni változás szerint Tartószerkezeti állandó, eredet szerint közvetlen, térbeli változás szerint nem rögzített, jellege szerint statikus hatás. jel ULS tartós / ULS rendkívüli / SLS ideiglenes szeizmikus EC0 NA kedvezőtlen P,unfav 1,30 1,00 1,00 és kedvező Szilárdságtani P,fav 1,00 1,00 1,00 A rideg törést el kell kerülni. Lehetséges megoldások: A normál vasbetonban alkalmazott minimális vasalás elhelyezése BME Előfeszített, tapadásos pászmák elhelyezésével EC2 Olyan szerkezeti kialakítással, amelyben a pászmák roncsolásmentesen 5.10 ellenőrizhetőek. EC Igazolni kell, hogy tehernövekmény és/vagy az előfeszültség csökkenésének hatására a gyakori teherszinten előbb jelentkezik repedés, minthogy a teherbírás kimerülne.

34 EC Feszített szerkezetek tervezése Feszítés az Eurocodeban A maximálisan alkalmazható feszítőerő (a képlékeny alakváltozások elkerülése miatt): k1 f pk 0. 8 f pk Pmax Aps p,max Ap min Ap min k2 f p 0, 1k 0. 9 f p 0, 1k A betonban a feszítés hatására (és esetlegesen egyidejűleg működő terhek hatására) ébredő nyomó(fő)feszültség nem haladhatja meg a következő értéket: ahol f ck (t) a t időpillanatban a beton nyomószilárdságának karakterisztikus értéke. c Amennyiben a nyomófeszültség tartósan meghaladja a 0.45f ck (t) értéket, nem-lineáris kúszásmodellt kell használni! ck s 0. 6 f t

35 EC Feszítés az Eurocodeban A t=0 időpillanatban az aktív végtől x távolságra a feszítő erő kezdeti nagysága (azonnali veszteségek, P i figyelembevételére): m0 max i Azonban ez nem haladhatja meg a következő küszöböt: k7 f pk f pk Pm 0 x Aps p m0 x Ap min Ap min k8 f p 0, 1k f p 0, 1k P i számításánál a következő hatásokat kell összegezni: a beton rugalmas deformációjából származó veszteség (P el ) rövididejű relaxációból származó veszteség (P r ) súrlódás okozta veszteség(p m ) P x P P x a lehorgonyzófej megcsúszásából adódó veszteség (P sl )

36 EC EC2 Feszítés az Eurocodeban Azonnali feszültségveszteségek számítása előfeszítés esetén: súrlódási veszteségek hajlított betétek esetén, feszítőpad megcsúszásából származó veszteség, a megfeszítés és a feszültség ráengedése közötti időben lejátszódó relaxáció (hőkezelés esetén annak hatását is figyelembe kell venni), a beton rugalmas deformációjából származó veszteség. Azonnali feszültségveszteségek számítása utófeszítés esetén: a beton rugalmas deformációjából származó veszteség, (Az EC számítási módszert is ad, itt mellőzzük) súrlódásból származó veszteség (Az EC számítási módszert is ad, itt mellőzzük. A súrlódási veszteség 2-20% között lehet) ékcsúszásból adódó veszteségek.

37 EC Feszítés az Eurocodeban A t időpillanatban az aktív végtől x távolságra a feszítő erő kezdeti nagysága (azonnali veszteségek, P i figyelembevételére): Azonban ez nem haladhatja meg a következő küszöböt: P A s A ahol e cs zsugorodási nyúlás kúszási tényező P x P x P x m,t m0 csr Ep ecse p 0. 8s pr sc,qp Ecm E A A z. csr p p,c sr p p p c cp Ecm Ac Ic s pr feszültségcsökk. relaxációból z cp a beton km. súlypontja és a pászma súlypontja közötti távolság s c,qp a pászmák körüli beton feszültsége, a kvázi állandó teherszinten

38 EC EC Előfeszítés a teherbírási határállapotban (ULS): P x Feszítés az Eurocodeban d, t PPm, t x Tapadásmentes pászmák esetén az elem deformációját figyelembe kell venni a pászma feszültségének meghatározásakor! Ha a részletes számítást mellőzzük, akkor s p,uls =100 MPa növekménnyel kell számolni. (Azaz a számított előfeszültséget ennyivel kell megnövelni). Előfeszítés a használati határállapotban (SLS): A feszítőerő alsó és felső értékét is figyelembe kell venni: P P k,sup k,inf x x előfeszítés, vagy tapadásmentes betétek esetén: r sup =1.05 és r inf =0.95 tapadásos utófeszítés esetén: r sup =1.10 és r inf =0.90 pontos feszítőerőmérés esetén: r sup =1.00 és r inf =1.00 r r sup inf P P m, t m, t

39 EC EC Feszítés az Eurocodeban A nyomatéki ellenállás számítása megegyezik a Feszítés alapjai fejezetben leírtakkal, a határnyúlásoknál (beton és feszítőbetét) értelemszerűen az EC2-ben megadott értékeket kell figyelembe venni, illetve központos, és ahhoz közeli (e/h<0.1) nyomás esetén a határ-összenyomódás nem lehet nagyobb, mint (ahogy az a külpontosan nyomott keresztmetszeteknél is van). Nyírási ellenállás számítása: Nyírási vasalással nem rendelkező keresztmetszetek: V Rd, c ahol C max Rd, c k 100 min l f ck 1/3 0.15s 0.15s N Ed min ;0.2 fcd N Ed 0 A s cp cp Ezt a képletet használjuk normál vasalású elemekre is, ahol a normálerő hatását el szoktuk hanyagolni. Feszített elemeknél a feszítőerő kedvező hatását mindenképpen érdemes figyelembe venni! b w d cp b w d nyomóerőre

40 EC Feszítés az Eurocodeban Azonban feszített szerkezeteknél a fenti képlet csak a hajlításra berepedt szakaszokon használható. A repedésmentes szakaszakon (azaz, ahol a húzófeszültség a szélső szálban kisebb, mint f ctk,0.05 / c a Zsuravszkij képlet segítségével a beton húzószilárdságát is figyelembe kell venni. Itt ahol I b w S a I s cp V Rd, c Ib S w 2 fctd a Is cp fctd keresztmetszet inercianyomatéka keresztmetszet szélessége a súlypont magasságában a súlypont feletti rész statikai nyomatéka l x /l pt2 1.0 előfeszített pászmákra, 1.0 egyébként l x a km. távolsága a lehorgonyzódás kezdetétől a lehorgonyzási hossz felső szélsőértéke l pt2 nyomófeszültség a súlypont magasságában Ha a maximális nyíróerő nem a súlypontban keletkezik, akkor a számítást értelemszerűen a maximális nyíróerő magasságában kell végrehajtani.

41 EC Feszültségkorlátozás [SLS]: Feszítés az Eurocodeban A betonban ébredő nyomófeszültség értékét a hosszirányú repedések, a mikrorepedések és a kúszás csökkentése miatt korlátozzuk a használati (kvázi-állandó) teherszinten. Keresztirányú erősítő vasalás hiányában az XD, XF és XS környezeti osztályokban a nyomófeszültség ne haladja meg a 0.6f ck értéket. Ha a nyomófeszültség nem éri el a 0.45 f ck értéket, akkor lineáris kúszásmodell használható, egyébként nem-lineáris modellt kell alkalmazni. A feszítőbetétben a képlékeny alakváltozások elkerülésére a feszültség ne haladja meg a 0.75 f pk értéket.

42 EC Repedéstágasság [SLS] Feszítés az Eurocodeban Az EC2 a külső terhek hatására ébredő repedések tágasságának korlátozására terjed ki, a képlékeny zsugorodás és a kémiai okokra visszavezethető repedésekre nem ad eljárást! A repedéstágasság w max javasolt maximumai: környezeti osztály normál vasalás és tapadásmentes pászma (kvázi állandó teherszint) előfeszített vagy tapadásos pászma (gyakori teherszint) X0, XC1 0,4 0,2 XC2,XC3, XC4 0,3 0,2* XD1.XD2.XS1-3 0,3 dekompresszió** * : ezen osztályokban a kvázi állandó teherszinten a dekompressziót is igazolni kell! ** : dekompresszió: a feszítőbetét minden pontja legalább 25 mm mélyen a nyomott zónában van. Vegyesen tapadásos és tapadásmentes betétekkel vasalt szerkezetre a tapadásos eset oszlopa vonatkozik. A repedéstágasság számítása megegyezik a normál vasbetonnál alkalmazottal, az előfeszített betétekben a s feszültségváltozást kell figyelembe venni!

43 EC Előfeszített betétek szerkesztési szabályai: A betétek közötti minimális távolság: A betéteket lehet kötegbe foglalni, azonban a lehorgonyzási szakaszon a kötegelés nem javasolt. Utófeszített betétek szerkesztési szabályai A kábelcsöveket úgy kell elhelyezni, hogy a betonozást biztonságosan el lehessen végezni. A kábelezést úgy kell kialakítani, hogy a kábelek injektálása egymástól függetlenül elvégezhető legyen. A kábelcsöveket nem kötegeljük. A kábelek közötti minimális távolság: Feszítés az Eurocodeban

44 Irodalom Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE-2 szerint), Műegyetemi Kiadó, 2003 Dulácska E. Massányi T.: Statikusok könyve, Műszaki Könyvkiadó Kft., 2000 Bölcskei E. Tassi G.: Vasbeton szerkezetek, feszített tartók, Statisztikai kiadó vállalat, 1970 EC2: MSZ EN :2010 Hegyi D., Sipos A.A.: A post tensioned concrete slab cantilevering 6.50 m, Concrete Structures, 2011, pp. 66

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek Feszített vasbeton szerkezetek Dr. Sipos András Árpád 2. előadás 2016. október 06. A feszítés alapjai (Kollár

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2 Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 A betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezését az épületekre vonatkozó MSZ EN 1992-1- 1 [1] és a hidakra vonatkozó

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 1. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. november 17. Vázlat

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

FESZÍTETT VASBETON TARTÓK ERŐJÁTÉKÁNAK VIZUÁLIS MEGJELENÍTÉSE

FESZÍTETT VASBETON TARTÓK ERŐJÁTÉKÁNAK VIZUÁLIS MEGJELENÍTÉSE Tudományos Diákköri Konferencia Ther Péter Pál IV. éves építész hallgató FESZÍTETT VASBETON TARTÓK ERŐJÁTÉKÁNAK VIZUÁLIS MEGJELENÍTÉSE Konzulens: Dr. Hegyi Dezső egyetemi docens BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE A beton (a továbbiakban: vasalatlan beton), vasbeton és feszített beton anyagú közúti hidakat (a továbbiakban: betonhidak) az I. fejezet 2. szakasza szerinti terhekre és

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény)

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) V VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) Ez a segédlet az alábbi tankönyv szerves része: Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETONSZERKEZETEK I.-II. BUDAPEST 2009 V/1 V V.1. VASALÁSI ALAPISMERETEK V/2 Az íves vezetésű

Részletesebben

E-gerendás födém tervezési segédlete

E-gerendás födém tervezési segédlete E-gerendás födém tervezési segédlete 1 Teherbírás ellenőrzése A feszített vasbetongerendákkal tervezett födémek teherbírását az MSZ EN 1992-1-1 szabvány szerint kell számítással ellenőrizni. A födémre

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 2. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. december 8. Vázlat

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98 1. Egy vasbeton szerkezet tervezése során a beton nelineáris tervezési diagraját alkalazzuk. Kísérlettel egállapítottuk, hogy a beton nyoószilárdságának várható értéke fc = 48 /, a legnagyobb feszültséghez

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő fib Szimpózium La Plata, Argentina, 2005. Szeptember 28.-30. 1 El hormigón estructural y el

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság Az MSZ EN 1992-1 fontosabb szerkesztési szabályai 1. A vasbetét kialakításának szabályai 1.1 A betétek közötti távolság A (horizontális, vagy vertikális) betétek közötti legkisebb távolság (bebetonozhatóság

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására FÓDI ANITA Témavezető: Dr. Bódi István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Hidak és Szerkezetek

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K STNA11, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék ACÉLSZERKEZETEK I. - 6. Előadás Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Acélszerkezeti kapcsolatok Kapcsolat: az a hely,

Részletesebben

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA 2016. szeptember 15. BME - Szilárdságtani

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Konzolos faltárcsákhoz alkalmazható. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerő mellett kétirányú horizontális erőt tud felvenni. 115 Schöck Isokorb Elemek

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében.

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. 1 Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. Áttekintés FBN II cinkkel galvanizált acél FBN II A4 korrózióálló acél, III-as korrózióállósági osztály, pl. A4 FBN II fvz* tüzihorganyzott

Részletesebben

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák) zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság).

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV II.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV II. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV II. A SZÖVEGES RÉSZ N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Megerősítés dübelezett acélszalagokkal

Megerősítés dübelezett acélszalagokkal Megerősítés dübelezett acélszalagokkal Vasbetonszerkezetek megerősítése történhet dübelekkel rögzített acélszalagok felerősítésével a szerkezet húzott zónájában. A húzóerőt ekkor az acélszalag a szerkezetben

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

DINAMIKUS TEHERREL TERHELT ACÉL GERENDA MEGERŐSÍTÉSE UTÓFESZÍTÉS ALKALMAZÁSÁVAL

DINAMIKUS TEHERREL TERHELT ACÉL GERENDA MEGERŐSÍTÉSE UTÓFESZÍTÉS ALKALMAZÁSÁVAL Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 243-250. DINAMIKUS TEHERREL TERHELT ACÉL GERENDA MEGERŐSÍTÉSE UTÓFESZÍTÉS ALKALMAZÁSÁVAL Radnay László Tanársegéd Debreceni

Részletesebben

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához 1. Kiindulási adatok 3. 1.1. Geometria; 3. 1.2. Terhelés; 6. 1.3. Szabványok; 6. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek; 6. 2. A statikai számításról 7. 2.1.

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

PÖRGETETT BETON CÖLÖPÖK

PÖRGETETT BETON CÖLÖPÖK PÖRGETETT BETON CÖLÖPÖK CÖLÖPÖK Típusválaszték: - Kúpos cölöp Max. 22 m Nagy teherbírás - Hengeres cölöp Max. 20 m - Cölöp és pillér egy szerkezetben - Egyedi tervezésű cölöpök - Minőségbiztosítás - Minden

Részletesebben

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI,

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEGTERMÉKEK Erdélyi Tamás egyetemi tanársegéd BME Építészmérnöki é kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2013. február 28. Tematika alkal om 1. 2. 3. 4. 5. nap 02.28.

Részletesebben

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3.1. Bevezetés Az Eurocode szabványok (amelyeket gyakran EC-knek is nevezünk) kiadása az Európai Szabványügyi Bizottság (CEN) feladata.

Részletesebben

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet

Részletesebben

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

SZEMMEL. Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. 12. 16. 1

SZEMMEL. Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. 12. 16. 1 A FÖLDRENGF LDRENGÉSRŐL L MÉRNM RNÖK SZEMMEL 4. rész: r szabályok, példp ldák Előadó: Tornai László tartószerkezeti vezető tervező KÉSZ Építő Zrt. 2011. 12. 16. 1 Szabályok A földrengésre méretezett szerkezetek

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 4. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2016. 04. 08. 1 Rekonstrukciós szakmérnöki

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem Többtámaszú öszvértartók elemzése képlékeny tartományban az EUROCODE 4 szerint Plastic Analysis of the Composite Continuous Girders According to EUROCODE 4 Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan,

Részletesebben

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15. Segédlet: Kihajlás Készítette: Dr. Kossa ttila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2012. május 15. Jelen segédlet célja tömören összefoglalni a hosszú nyomott rudak kihajlásra történő ellenőrzését.

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

Előregyártott körgyűrű keresztmetszetű oszlopokból kialakított többszintes vázszerkezet csomópontjainak vizsgálata

Előregyártott körgyűrű keresztmetszetű oszlopokból kialakított többszintes vázszerkezet csomópontjainak vizsgálata Előregyártott körgyűrű keresztmetszetű oszlopokból kialakított többszintes vázszerkezet csomópontjainak vizsgálata Dr.Kiss Zoltán, Becski Álmos Kolozsvári Műszaki Egyetem Ebben a munkában a két szerző

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR MAGASÉPÍTÉSI ACÉLSZERKEZETEK 1. AZ ACÉLÉPÍTÉS FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR A vas felhasználásának felfedezése kultúrtörténeti korszakváltást jelentett. - - Kőkorszak - Bronzkorszak - Vaskorszak - A

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben