Petri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések
|
|
- Csaba Horváth
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Petri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
2 Petri hálók felépítése, működése
3 A Petri hálók eredete Petri háló: Mi az? Carl Adam Petri: német matematikus, 1926 a jelölésrendszert 1939-ben, 13 évesen találta ki eredetileg kémiai folyamatok leírására szánta a matematikai alapokat a doktori disszertációjában dolgozta ki 1962-ben (két hét alatt) C. A. Petri: Kommunikation mit Automaten. Schriften des Rheinisch-Westfälischen Institutes für Instrumentelle Mathematik an der Universität Bonn Nr. 2,
4 Petri háló: Mire használható? Petri hálók alkalmazási köre konkurrens, aszinkron, elosztott, párhuzamos, nemdeterminisztikus sztochasztikus rendszerek modellezése. Vannak más formalizmusok, pl. állapotgépek (automaták). Akkor minek egy másik? Kompakt módon fejezi ki az állapotot Szemléletesen fejezi ki a szinkronizációt Tömörebb, átláthatóbb modellek és/vagy 4
5 A Petri hálók alapvető tulajdonságai Egyidejűleg: grafikus matematikai reprezentáció Struktúrával fejezi ki: vezérlési struktúra adatstruktúra Előnyök/hátrányok: áttekinthetőség (+hierarchia) precizitás, egyértelműség + más ábrázolásmódok is kiteríthetőek Petri hálóvá egyszerű feladathoz is nagy Petri háló tartozhat pl. megoldó módszer automatikusan generált modellekhez 5
6 Petri hálók struktúrája Strukturálisan: irányított, súlyozott, páros gráf Két típusú csomópont: hely: p P jelölése: kör tranzíció: t T jelölése: téglalap Irányított élek: hely tranzíció páros gráf! tranzíció hely e E : (P T ) (T P ) 6
7 Állapot: Állapotjelölő: token Petri háló állapota token jelölése: fekete pötty a hely körébe rajzolva Hely állapota: benne levő tokenek száma Hálózat állapota: az egyes helyek állapotainak összessége Állapotvektor: a p = P komponensű M token eloszlás vektor Az m i komponense a p i helyen található tokenek száma p i t m i token jelöli 2 3 7
8 Petri háló működ(tet)ése, dinamika Állapotváltás: Állapot megváltozása: tranzíciók tüzelése engedélyezettség vizsgálata tüzelés végrehajtása tokenek elvétele a bemeneti helyekről tokenek kirakása a kimeneti helyekre megváltozott token eloszlás vektor: új állapot Engedélyezettség: feltételek teljesülnek-e? feltétel: bemeneti helyek / tokenek / bemenő élek bemeneti helyeken van-e elég token? minden egyszeres él egy tokent szállít 8
9 Egyszerű példa 9
10 Egyszerű példa 10
11 Egyszerű példa 11
12 Egyszerű példa 12
13 Egyszerű példa 13
14 Egyszerű példa 14
15 Egyszerű példa 15
16 Egyszerű példa 16
17 Egyszerű példa 17
18 Petri hálók jellemzői Összetett tevékenység kezdete Összetett tevékenység vége Petri háló jellemzők azonnali tüzelések Modellezési tulajdonságok elemi (atomi) események Összetett tevékenység folyik 18
19 Petri hálók jellemzői Petri háló jellemzők Modellezési tulajdonságok azonnali tüzelések elemi (atomi) események előadás fóliák készítése előadás gyakorlása aszinkron tüzelések események szekvenciája / függetlensége mosogatás törölgetés 19
20 Egyidejűség, szinkronizáció 1. futó felkészül 1. futó fut 1. futó felkészül 1. futó fut n. futó felkészül n. futó fut n. futó felkészül n. futó fut startpisztoly eldördül futam megy startpisztoly eldördül futam megy 20
21 Petri hálók jellemzői Petri háló jellemzők Modellezési tulajdonságok papír origami azonnali tüzelések aszinkron tüzelések nemdeterminizmus elemi (atomi) események események szekvenciája / függetlensége konkurencia firka toll 21
22 Petri hálók jellemzői Petri háló jellemzők Modellezési tulajdonságok tej espresso capuccino azonnali tüzelések aszinkron tüzelések nemdeterminizmus két tranzíció nem tüzel egyszerre elemi (atomi) események események szekvenciája / függetlensége konkurencia konfliktus ír kávé whiskey 22
23 Petri hálók jellemzői alvás hibátlan munka hibás Petri háló jellemzők azonnali tüzelések aszinkron tüzelések nemdeterminizmus két tranzíció nem tüzel egyszerre neminterpretált Modellezési tulajdonságok elemi (atomi) események események szekvenciája / függetlensége konkurencia konfliktus absztrakt tulajdonságok 23
24 Petri hálók jellemzői alvás munka késésben öltözködés reggeli utazás Petri háló jellemzők azonnali tüzelések aszinkron tüzelések nemdeterminizmus két tranzíció nem tüzel egyszerre neminterpretált absztrakció és finomítás Modellezési tulajdonságok elemi (atomi) események események szekvenciája / függetlensége konkurencia konfliktus absztrakt tulajdonságok hierarchikus modellezés 24
25 Állapotvektor: token eloszlás vektor Kezdőállapot: M 0 kezdő token elosztás Példa: M p 2 2 p 1 3 p 3 m 1 m p M p p p
26 Többszörös élek Élsúly: Bármely e E élhez w * (e ) N + súlyt lehet rendelni A w * (e ) súlyú e él ugyanaz, mint w e darab párhuzamos él Nem rajzolunk párhuzamos éleket, élsúlyt használunk Nem szokás feltüntetni az egyszeres súlyokat 3 26
27 Alapfogalmak összefoglalása Petri háló: Nemdeterminisztikus véges automata Állapotvektor: token eloszlás vektor Állapotátmeneti függvény: tranzíciók Felépítés: egy-egy hely egy-egy logikai feltétel Petri háló struktúrája követi a feladat logikai dekompozícióját 27
28 Topológia n (P T ) csomópont n ősei és n utódai: t T ősei a bemeneti helyei: t T utódai a kimeneti helyei: p P ősei a bemeneti tranzíciói: p P utódai a kimeneti tranzíciói: t = {p (p,t ) E } t = {p (t,p ) E } p = {t (t,p ) E } p = {t (p,t ) E } Csomópontok P P és tranzíciók T T részhalmazára: P' p T' t P' pp' pp' p T ' tt' tt' t 28
29 Topológia példa p 1 2 t 1 p 4 p 2 t p 5 p 3 t 3 p 6 p 1 = p 1 = {t 1, t 2 } p 2 = p 2 = {t 2 } p 3 = {t 3 } p 3 = {t 2 } p 4 = {t 1, t 2 } p 4 = p 5 = {t 2 } p 5 = p 6 = {t 2 } p 6 = {t 3 } t 1 = {p 1 } t 2 = {p 1, p 2, p 3 } t 3 = {p 6 } t 1 = {p 4 } t 2 = {p 4, p 5, p 6 } t 3 = {p 3 } 29
30 Felépítés összefoglalása Petri háló (PN) Helyek Tranzíciók (tüzelések) Élek Súlyfüggvény PN struktúra Kezdőállapot PN adott kezdőállapottal PN = P, T, E, W, M 0 P = {p 1, p 2,, p p } T = {t 1, t 2,, t } P T = E (P T ) (T P ) w * : E N + N = P, T, E, W M 0 : P N PN = N, M 0 30
31 Dinamikus viselkedés: engedélyezettség, tüzelés, állapottrajektória
32 Dinamikus viselkedés Petri hálók működésének egy lépése: Állapot megváltozása: tranzíciók tüzelése korábbi állapot: kezdeti token eloszlás vektor tüzelés végrehajtása 1. engedélyezettség vizsgálata 2. tokenek elvétele a bemeneti helyekről 3. tokenek kirakása a kimeneti helyekre új állapot: megváltozott token eloszlás vektor 32
33 Engedélyezettség feltétele Ha egy t T tranzíció minden bemeneti helyét legalább w - (p, t ) token jelöli: w - (p, t ) a p -ből t -be vezető e = (p, t ) él w * (e ) súlya a tranzíció tüzelése engedélyezett, ha p t : m w ( p, t) p 33
34 Állapotátmenet Tüzelés végrehajtása: Engedélyezett tranzíció tetszés szerint tüzel vagy nem fire at will, de egyszerre csak egy tranzíció tüzelhet! Több tranzíció engedélyezett: konfliktus engedélyezett tranzíciók közül ki kell választani egyet, aki tüzelhet konfliktusfeloldás: véletlen választással Nemdeterminisztikus működés A tranzíció tüzelése: elvesz w - (p, t ) darab tokent a p t bemeneti helyekről w - (p, t ) a p t él súlya elhelyez w + (t, p ) darab tokent a p t kimeneti helyekre w + (t, p ) a t p él súlya 34
35 Nemdeterminizmus és időzítés Tetszés szerinti tüzelés jelentése: implicit időfogalom nincs időskála a tüzelés a [0, ) időintervallumban bárhol megtörténhet Tüzelésekhez tetszőleges konkrét időket rendelve: Az azonos struktúrájú és kezdőállapotú nemdeterminisztikus időzítetlen Petri háló az időzített Petri hálónak minden lehetséges tüzelési szekvenciáját lefedi. 35
36 Speciális csomópontok Forrás ill. nyelő csomópontok t T forrás (nyelő) tranzíció: Bemenő (kimenő) hely nélküli ( t = illetve t = ) Forrás tranzíció minden esetben tud tüzelni PN tiszta, ha nincsenek önhurkai, azaz t T : t t = 36
37 Példa: közlekedési lámpa Készítsük el az alábbi állapottérképnek megfelelő Petri hálót! 37
38 Kamera Számláló Lámpa Közlekedési lámpa Petri háló modellje 38
39 Az állapotváltozás nagysága A tranzíció tüzelése: elvesz w - (p, t ) tokent a p t bemeneti helyekről w - (p, t ) a p t él súlya kitesz w + (t, p ) tokent a p t kimeneti helyekre w + (t, p ) a t p él súlya Ha tüzel M állapotban Új állapot: M = M + W T e t ahol e t a tranzíciónak megfelelő egységvektor 39
40 Szomszédossági mátrix Súlyozott szomszédossági mátrix: W = [w(t, p)] Dimenziója: p = T P Ha tüzel, mennyit változik a p -beli tokenszám: w(t, p) = w + (t, p ) w - (p, t ) ha (t, p ) E vagy (p, t ) E 0 ha (t, p ) E és (p, t ) E 40
41 Szomszédossági mátrix példa p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 t 1 t 2 t W W W 41
42 Tüzelési szekvencia Állapotátmeneti trajektória egymást követő tüzelések hatására felvett állapotok Tüzelési szekvencia = M i0 t i1 M i1 t in M in t i1 t in Ha az összes tranzíció kielégíti a tüzelési szabályt: M in állapot M i0 -ból elérhető a tüzelési szekvencia által: M i0 [ > M in 42
43 Petri háló modellek készítése Alapvető konstrukciók
44 A Petri háló elkészítésének lépései 1. Helyek felvitele 2. Átmenetek elhelyezése 3. Helyek és átmenetek összekötése élekkel 4. Paraméterek beállítása 5. Élek kiigazítása 6. Kezdeti jelölés (marking) beállítása 7. Modell működtetése, animáció 8. Dinamikus tulajdonságok ellenőrzése 9. Nem interaktív szimuláció (kvantitatív analízishez) 44
45 Tipikus modellkonstrukciók Kölcsönös Korlátos kizárás erőforrás Állapotváltozó kapacitás megvalósítása modellezése leolvasása Fork-Join típusú Szemafor típusú Randevú típusú párhuzamos szinkronizálás szinkronizálás végrehajtás 45
46 Tipikus modellkonstrukciók Fork-Join Randevú szinkronizálás Szemafor szinkronizálás Kölcsönös kizárás Állapotváltozó leolvasása Korlátos kapacitás 46
47 Modellező eszközök: DNAnet, Snoopy, PetriDotNet
48 A DNAnet modellező program Képességei grafikus szerkesztő interaktív animáció (token game) egyszerű analízis: dinamikus tulajdonságok ellenőrzése nem interaktív szimuláció (teljesítmény analízishez) Előnyei kicsi, kompakt, gyors, egyszerűen kezelhető méretéhez képest sokat tud ingyenes, szabad felhasználású Hátránya nem minden környezetben futtatható nem túl stabil 48
49 A DNAnet modellező program képe 49
50 A Snoopy modellező program Snoopy (Windows, Linux) (kizárólag) grafikus szerkesztő egyszerűen kezelhető kényelmi funkciók: copy / paste, undo / redo Token Game (animált) kiterjesztések: tiltó él, olvasó él, reset él, egyenlőség él számos háló típus, többek között színezett háló is támogatja hierarchikus Petri hálók készítését elemek színezése, méretezése, élsúlyok kijelzése on-line help (hiányos) 50
51 A Snoopy modellező program képe 51
52 Charlie (Java) Analízis eszközök Snoopy-hoz dinamikus tulajdonságok, elérhetőség strukturális tulajdonságok, invariánsok explicit CTL és LTL modellellenőrző INA (Windows, Linux) szöveges felületű parancssori program Token Game (szöveges) invariáns analízis, elérhetőségi gráf generálás strukturális tulajdonságok ellenőrzése szimulációs képességekkel nem rendelkezik 52
53 Képességei A PetriDotNet modellező program grafikus szerkesztő + Token Game + szimuláció egyszerűen kezelhető, sok kényelmi funkció kiterjesztések: tiltó él, időzítés, színezett háló támogatja hierarchikus Petri hálók készítését kiegészítő modulokkal bővíthető, pl. analízis modulok dinamikus tulajdonságok, CTL modellellenőrző elemek színezése, elforgatása, élsúlyok kijelzése szabványos PNML fájlformátum, van hozzá INA kimenet Hazai fejlesztés: Darvas Dániel fejleszti 53
54 A Petri.NET modellező program képe 54
55 Egyszerű példák Petri hálókra
56 Egyszerű modellek: szinkronizáció Gyalogos átkelőhely lámpával és nyomógombbal Kereszteződés forgalmi és gyalogos átkelőhely lámpával 56
57 Egyszerű modellek: szinkronizáció és állapotváltozó Kereszteződés forgalmi lámpával, meghibásodhat Állapotvezérelt Kereszteződés forgalmi lámpával, meghibásodhat Eseményvezérelt 57
58 Egyszerű modellek: állapotváltozó leolvasása Modellvasút váltó belépő ág Modellvasút váltó kilépő ág Modellvasút szemafor 58
59 Egyszerű modellek: nemdeterminizmus Pénzfeldobós játék modellje. A fej nyer. Döntetlen is lehetséges. nemdeterminizmus korlátozása Győztes kihirdetése 59
60 Egyszerű modellek: konfliktus konfliktus Étellift modellje. Három szintről hívhatják, az adott szinten megáll. A modell hibás. A modell javítása 60
61 Egyszerű modellek: kölcsönös kizárás Pénzfeldobós játék: egyszerre csak ketten játszatnak Modellvasút szakasz érzékelő 61
62 Kiterjesztett Petri hálók A tüzelési szemantika módosítása
63 A tüzelési szemantika módosítása Cél: Petri hálók működési nemdeterminizmusának korlátozása Prioritás rendelése a tranzíciókhoz Kapacitás rendelése a helyekhez Tiltó élek bevezetése 63
64 Tiltás Klasszikus PN: ponált tüzelési feltételek a bemenő helyeken a feltételek megléte? Tiltás: egyes feltételek bekövetkeztekor a működés ne hajtódjék végre tiltó él (őrfeltétel: tranzíciókhoz kapcsolt logikai feltétel) 64
65 Tiltó él Tüzelési szabály kiegészítése: ha a t tranzícióhoz kapcsolódó bármely (p, t ) tiltó él p bemenő helyén a w (p, t ) élsúlynál nagyobb vagy egyenlő számú token van a tüzelés nem hajtható végre 2 65
66 Tiltó élek használata Előny: a tiltó élek bevezetésével a Petri hálók a Turing gépekkel azonos kifejezőerőt nyernek Hátrány: számos analízis módszer tiltó éleket tartalmazó Petri hálókra nem alkalmazható 66
67 Példa tiltó él alkalmazására: kölcsönös kizárás t 11 p 11 t 12 p 12 t 13 t 21 p 21 t 22 p 22 t 23 kritikus szakasz p 3 67
68 Lehet ezt elegánsabban is: t 11 p 11 t 12 p 12 t 13 t 21 p 21 t 22 p 22 t 23 kritikus szakasz p 3 68
69 A legegyszerűbb azonban: t 11 p 11 t 12 p 12 t 13 t 21 p 21 t 22 p 22 t 23 kritikus szakasz p 3 69
70 Tiltó él kiváltása egyszerű esetben p 2 p 2 p 4 p 4 t 1 p 1 t 3 p 1 p 1 t 3 p 5 t 2 p 5 p 3 p 3 70
71 Prioritás Tranzíciókhoz rendelt prioritás Az engedélyezett tranzíciók közül egy alacsonyabb prioritású mindaddig nem tüzelhet, amíg van engedélyezett ÉS magasabb prioritású tranzíció Prioritási szinten belül továbbra is nemdeterminisztikus választás! 71
72 Petri hálók bővített formális definíciója Petri háló (PN) Helyek Tranzíciók (tüzelések) Prioritás Élek Súlyfüggvény PN struktúra Kezdőállapot PN adott kezdőállapottal PN = P, T, E, W, M 0 P = {p 1, p 2,, p p } T = {t 1, t 2,, t } P T = : T N E (P T ) (T P ) w * : E N + N = P, T, E, W M 0 : P N PN = N, M 0 72
73 Prioritás közönséges Petri hálóban t 1 t 2 t 3 t 1 t 2 t 3 p 1 p 2 p 3 p 1 > p 2 > p 3 p 1 p 2 p 3 körforgó prioritás 73
74 Prioritás köztes fázissal t 1 t 2 t 3 p 1 p 2 p 3 74
75 Prioritás tiltó éllel t 1 t 2 t 3 t 1 t 2 t 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 > p 2 > p 3 75
76 A konstrukció nem általános érvényű t 1 t 2 t 3 t 1 t 2 t 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 > p 2 > p 3 76
77 Tiltó él prioritással t 1 t 2 t 1 t 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 < p 2 77
78 Azonban ez sem alkalmazható általánosan t 1 t 2 t 3 t 1 t 2 t 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 < p 1 p 1 < p 3 p 3 < p 1 78
79 Helyek kapacitáskorlátja Idáig: végtelen kapacitású helyek az állapotvektor komponensei tetszőleges nemnegatív egészek véges erőforráskészlet természetes megjelenítése? Véges kapacitású Petri-háló minden egyes p helyhez opcionálisan K(p) kapacitás az adott helyre betölthető tokenek maximális száma Tüzelési szabály kiegészül: a tranzíció egyetlen kimenő p helyre sem tölthet a hely K(p) kapacitásánál több tokent 79
80 Tüzelés véges kapacitású Petri hálóban Egy t T tranzíció tüzelése akkor engedélyezett, ha elegendő token van a bemeneti helyeken: p t : m p w (p, t ) Kapacitáskorlát (M [t > M tüzelés után): p t : m p = m p + w + (t, p) K(p) Engedélyezett tranzíció tetszés szerint tüzelhet A tüzelés után: p P : m p = m p + w + (t, p) - w (p, t ) 80
81 Korlátos kapacitású hely 81
82 Ekvivalens végtelen kapacitású háló 82
83 Kiegészítő helytranszformáció Tiszta Petri hálók esetén a transzformáció menete: Minden egyes korlátos véges kapacitású p helyhez rendeljünk hozzá egy járulékos p adminisztrációs helyet a p adminisztrációs hely kezdőállapota M 0 (p ) = K(p) - M 0 (p) azaz a p hely még kihasználatlan kapacitása. 83
84 Kiegészítő helytranszformáció A p hely és a t p p tranzíciók között kiegészítő éleket húzunk be Az élek iránya attól függ, hogy t tüzelése növeli vagy csökkenti-e a p helyen levő tokenek számát: A t tranzíció és p hely között (t, p ) élet húzunk be w(t, p) súllyal, ha w(t, p) < 0, azaz a tüzelés elvesz tokent a p helyről A p hely és a t tranzíció között (p', t) élet húzunk be w(t, p) súllyal, ha w(t, p) > 0, azaz a tüzelés berak tokent a p helyre 84
85 A transzformált háló ekvivalenciája Belátható, hogy a kiegészítő helytranszformáció az alábbi tulajdonsággal rendelkezik: Ha (N, M 0 ) egy tiszta, véges kapacitású Petri háló, alkalmazzuk rá a szigorú tüzelési szabályt. Ha (N, M 0 ) a fenti transzformáció által létrehozott társhálója ennek a Petri hálónak, amelyben a gyenge tüzelési szabályt alkalmazzuk, akkor a két háló tüzelési szekvenciái azonosak. 85
86 Kiterjesztett és közönséges Petri hálók kifejezőereje
87 Kiterjesztés nélküli PN kifejező ereje Vannak olyan rendszerek, amelyek nem modellezhetőek PN-el, ha egyik kiterjesztést sem használhatjuk? IGEN A nem modellezhetőség kulcsa: Nem korlátos kapacitású hely esetén nem tesztelhető, hogy a helyen adott k számú token van-e vagy sem Speciális esetként k=0, ami zero testing probléma néven ismert Belátható, hogy egy megoldás a zero testing problémára megoldást ad az általános k-val paraméterezett esetre 87
88 Kiterjesztések és kifejező erő Kapacitás korlát csak szintaktikai édesítőszer Tiltó él képes zero testing -re p=0? p=0 p p!=0 88
89 Kiterjesztések és kifejező erő (folyt.) Prioritás képes zero testing -re Bizonyítható: tiltó él helyettesíthető prioritással t 2 p=0? p=0 p p!=0 t 1 p 2 < p 1 89
90 Kifejező erő összefoglalás [P81] Zero testing képesség lehetővé teszi, hogy minden Turing gép szimulálható PN-el (Következmény: eldönthetetlen problémák ) Turing gépek = Tiltó él + PN= Prioritás + PN PN = Kapacitás + PN = [P81] J.L. Peterson, Petri Net Theory and the Modeling of Systems, Prentice-Hall,
Petri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések
Petri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A Petri hálók eredete Petri háló: Mi az? Carl Adam Petri: német matematikus,
RészletesebbenPetri hálók: Alapelemek és kiterjesztések
Petri hálók: Alapelemek és kiterjesztések dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Modellek a formális ellenőrzéshez Mivel nyújt többet
RészletesebbenPetri hálók: Alapelemek és kiterjesztések
Petri hálók: Alapelemek és kiterjesztések dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Modellek a formális ellenőrzéshez Mivel nyújt többet
RészletesebbenModellezés Petri hálókkal. dr. Bartha Tamás dr. Majzik István dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Modellezés Petri hálókkal dr. Bartha Tamás dr. Majzik István dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Modellező eszközök: DNAnet, Snoopy, PetriDotNet A DNAnet modellező
RészletesebbenDiszkrét állapotú rendszerek modellezése. Petri-hálók
Diszkrét állapotú rendszerek modellezése Petri-hálók Diszkrét eseményű rendszerek Discret Event (Dynamic) Systems DES, DEDS állapotterük diszkrét halmaz állapotváltozásuk kizárólag az időben aszinkron
RészletesebbenDiszkrét állapotú rendszerek modellezése. Petri-hálók
Diszkrét állapotú rendszerek modellezése Petri-hálók Diszkrét eseményű rendszerek Discret Event (Dynamic) Systems DES, DEDS állapotterük diszkrét halmaz állapotváltozásuk kizárólag az időben aszinkron
Részletesebben2.előadás. alapfogalmak, formális definíció
2.előadás Források: -Molnár Ágnes: Formális módszerek az informatikában (1), NetAkadámia Tudástár -dr. Pataricza András, dr. Bartha Tamás: Petri hálók: alapfogalmak, formális definíció Validáció és verifikáció
RészletesebbenElérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok
Elérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elérhetőségi probléma
RészletesebbenElérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus tulajdonságai
Elérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus tulajdonságai dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Petri hálók vizsgálata Az elemzés mélysége szerint: Vizsgálati
RészletesebbenAlapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális tervek Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények
RészletesebbenAz UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Az UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Résztvevők együttműködése (1) Automaták interakciói üzenetküldéssel Szinkron
RészletesebbenSzínezett Petri hálók
Színezett Petri hálók dr. Bartha Tamás dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Motiváció Étkező filozófusok Petri-háló modellje: C1 P1 C2 P5 C5 P2 C3 P4 C4 P3 2 Motiváció
Részletesebbenfolyamatrendszerek modellezése
Diszkrét eseményű folyamatrendszerek modellezése Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/36 Tartalom Diszkrét
RészletesebbenAdat és folyamat modellek
Adat és folyamat modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Folyamatmodell nyersanyag miből termék mit funkció ki munkaerő eszköz mivel Objektumok Tevékenységek Adatmodell Funkció modell Folyamat modell
RészletesebbenSzínezett Petri-hálók
Színezett Petri-hálók dr. Bartha Tamás BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Bevezetés Mik a színezett Petri-hálók? A színezett Petri-hálók olyan modellek, amik a grafikus reprezentációt
RészletesebbenSzínezett Petri hálók
Színezett Petri hálók dr. Bartha Tamás dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Étkező filozófusok Petri-háló modellje Motiváció 2 Motiváció Miért nem így? 3 Motiváció Tokenek
RészletesebbenA modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
RészletesebbenA modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
RészletesebbenPetri hálók strukturális tulajdonságai Invariánsok és számításuk
Petri hálók strukturális tulajdonságai Invariánsok és számításuk dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Az elemzés mélysége szerint: Vizsgálati lehetőségek
RészletesebbenElérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus és strukturális tulajdonságai
Elérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus és strukturális tulajdonságai dr. Bartha Tamás BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
RészletesebbenModell alapú tesztelés mobil környezetben
Modell alapú tesztelés mobil környezetben Micskei Zoltán Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A terület behatárolása Testing is an activity performed
RészletesebbenAdatfolyam hálók Dr. Bartha Tamás, Dr. Pataricza András fóliái
Adatfolyam hálók Dr. Bartha Tamás, Dr. Pataricza András fóliái Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Adatfolyam modellezés Nem determinisztikus
RészletesebbenGyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Gyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Formális modellek használata és értelmezése Formális modellek
RészletesebbenZárthelyi mintapéldák. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Zárthelyi mintapéldák Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elméleti kérdések Indokolja meg, hogy az A (X Stop F Start) kifejezés szintaktikailag helyes kifejezés-e CTL illetve
RészletesebbenValószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal
Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal Hajdu Ákos Szoftver verifikáció és validáció 2015.12.09. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenIdőzített átmeneti rendszerek
Időzített átmeneti rendszerek Legyen A egy ábécé, A = A { (d) d R 0 }. A feletti (valós idejű) időzített átmeneti rendszer olyan A = (S, T,,, ) címkézett átmeneti rendszert ( : T A ), melyre teljesülnek
RészletesebbenModellező eszközök, kódgenerálás
Modellező eszközök, kódgenerálás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenAutomatikus tesztgenerálás modell ellenőrző segítségével
Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Automatikus tesztgenerálás modell ellenőrző segítségével Micskei Zoltán műszaki informatika, V. Konzulens: Dr. Majzik István Tesztelés Célja: a rendszerben
RészletesebbenParametrikus tervezés
2012.03.31. Statikus modell Dinamikus modell Parametrikus tervezés Módosítások a tervezés folyamán Konstrukciós variánsok (termékcsaládok) Parametrikus Modell Parametrikus tervezés Paraméterek (változók
RészletesebbenRendszermodellezés. Modellellenőrzés. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Rendszermodellezés Modellellenőrzés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Ismétlés: Mire használunk modelleket? Kommunikáció, dokumentáció Gondolkodás,
RészletesebbenFolyamatmodellezés (BPMN), adatfolyamhálók
Folyamatmodellezés (BPMN), adatfolyamhálók Rendszermodellezés 2015. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika
RészletesebbenSzekvenciális hálózatok és automaták
Szekvenciális hálózatok a kombinációs hálózatokból jöhetnek létre tárolási tulajdonságok hozzáadásával. A tárolás megvalósítása történhet a kapcsolás logikáját képező kombinációs hálózat kimeneteinek visszacsatolásával
RészletesebbenRészletes szoftver tervek ellenőrzése
Részletes szoftver tervek ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék http://www.mit.bme.hu/~majzik/ Tartalomjegyzék A részletes
RészletesebbenHardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések 1. Az informatikai rendszereknél mit ellenőriznek validációnál és mit verifikációnál? 2. A szoftver verifikációs technikák
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenA számítógépes nyelvészet elmélete és gyakorlata. Automaták
A számítógépes nyelvészet elmélete és gyakorlata Automaták Nyelvek és automaták A nyelvek automatákkal is jellemezhetőek Automaták hierarchiája Chomsky-féle hierarchia Automata: új eszköz a nyelvek komplexitásának
RészletesebbenBevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 6. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
RészletesebbenDiszkrét dinamikus rendszerek viselkedésének felderítése ellenpélda-alapú absztrakció finomítás (CEGAR) segítségével
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Diszkrét dinamikus rendszerek viselkedésének felderítése ellenpélda-alapú
Részletesebben5. Hét Sorrendi hálózatok
5. Hét Sorrendi hálózatok Digitális technika 2015/2016 Bevezető példák Példa 1: Italautomata Legyen az általunk vizsgált rendszer egy italautomata, amelyről az alábbi dolgokat tudjuk: 150 Ft egy üdítő
RészletesebbenVéges automaták, reguláris nyelvek
Véges automaták, reguláris nyelvek Kiegészítő anyag az lgoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: lgoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 27. augusztus 3. véges automata
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4 Fehér Béla Raikovich Tamás,
Részletesebben3. gyakorlat Folyamatmodellek, kooperáló viselkedésmodellek Megoldások
3. gyakorlat Folyamatmodellek, kooperáló viselkedésmodellek ok Figyelem: Jelen anyag belső használatra készült megoldási útmutató, melyet a ZH felkészülés segítése érdekében publikáltunk. A feladatok részletesebb
RészletesebbenFolyamatmodellezés (BPMN), adatfolyamhálók
Folyamatmodellezés (BPMN), adatfolyamhálók Rendszermodellezés 2016. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenTDK-dolgozat. Darvas Dániel 2010.
TDK-dolgozat Darvas Dániel 2010. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Szaturáció alapú automatikus modellellenőrző
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. TDK dolgozat. Semeráth Oszkár, doktorandusz október 22.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Absztrakt interpretációt használó keresési stratégiák Petri-háló alapú
RészletesebbenAutóipari beágyazott rendszerek. Komponens és rendszer integráció
Autóipari beágyazott rendszerek és rendszer integráció 1 Magas szintű fejlesztési folyamat SW architektúra modellezés Modell (VFB) Magas szintű modellezés komponensek portok interfészek adattípusok meghatározása
RészletesebbenRészletes tervek ellenőrzése
Szoftverellenőrzési technikák Részletes tervek ellenőrzése Majzik István http://www.inf.mit.bme.hu/ 1 Tartalomjegyzék Áttekintés Milyen szerepe van a részletes terveknek? Milyen ellenőrzési módszerek vannak?
RészletesebbenÖsszeállította Horváth László egyetemi tanár
Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Intelligens Mérnöki Rendszerek Szakirány a Mérnök informatikus alapszakon Összeállította Horváth László Budapest, 2011
RészletesebbenSoros felépítésű folytonos PID szabályozó
Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A
RészletesebbenHálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék
Hálózati Folyamok Alkalmazásai Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Alsó felső korlátos maximális folyam 3,9 3 4,2 4,8 4 3,7 2 Transzformáljuk több forrást, több nyelőt tartalmazó
RészletesebbenMagasabb szintű formalizmus: Állapottérképek (statecharts) dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Magasabb szintű formalizmus: Állapottérképek (statecharts) dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modellek a formális ellenőrzéshez Mivel nyújt többet egy magasabb szintű
RészletesebbenTranszformációk integrált alkalmazása a modellvezérelt szoftverfejlesztésben. Ráth István
Transzformációk integrált alkalmazása a modellvezérelt szoftverfejlesztésben Ráth István rath@mit.bme.hu A grafikus nyelvek... mindenhol ott vannak: Grafikus felületek (Visual Studio) Relációs sémák (dbdesign)
RészletesebbenAszinkron rendszerek modellellenőrzése párhuzamos technikákkal
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Aszinkron rendszerek modellellenőrzése párhuzamos technikákkal TDK dolgozat
RészletesebbenModellek ellenőrzése és tesztelése
Modellek ellenőrzése és tesztelése Rendszermodellezés imsc gyakorlat Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika
RészletesebbenHálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék
Hálózati Folyamok Alkalmazásai Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Maximális folyam 7 7 9 3 2 7 source 8 4 7 sink 7 2 9 7 5 7 6 Maximális folyam feladat Adott [N, A] digráf (irányított
RészletesebbenSzámításelmélet. Második előadás
Számításelmélet Második előadás Többszalagos Turing-gép Turing-gép k (konstans) számú szalaggal A szalagok mindegyike rendelkezik egy független író / olvasó fejjel A bemenet az első szalagra kerül, a többi
RészletesebbenDr. Mileff Péter
Dr. Mileff Péter 1 2 1 Szekvencia diagram Szekvencia diagram Feladata: objektumok egymás közti üzenetváltásainak ábrázolása egy időtengely mentén elhelyezve. Az objektumok életvonala egy felülről lefelé
RészletesebbenMéréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
RészletesebbenSzimuláció. Fault Tolerant Systems Research Group. Budapest University of Technology and Economics. Department of Measurement and Information Systems
Szimuláció Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement and Information Systems 1 Mérés:
RészletesebbenKorlátos modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Korlátos modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk most? Alacsony szintű formalizmusok (KS, LTS, KTS) Magasabb szintű formalizmusok Temporális
Részletesebben2. gyakorlat Állapot alapú modellezés Megoldások. 1. feladat. Rendszermodellezés (BMEVIMIAA00), tavaszi félév
2. gyakorlat Állapot alapú modellezés ok Figyelem: Jelen anyag belső használatra készült megoldási útmutató, melyet a ZH felkészülés segítése érdekében publikáltunk. A feladatok részletesebb megoldása
RészletesebbenTermék modell. Definíció:
Definíció: Termék modell Összetett, többfunkciós, integrált modell (számítógépes reprezentáció) amely leír egy műszaki objektumot annak különböző életfázis szakaszaiban: tervezés, gyártás, szerelés, szervízelés,
RészletesebbenProgramfejlesztési Modellek
Programfejlesztési Modellek Programfejlesztési fázisok: Követelmények leírása (megvalósíthatósági tanulmány, funkcionális specifikáció) Specifikáció elkészítése Tervezés (vázlatos és finom) Implementáció
RészletesebbenRendszermodellezés 1. ZH, A csoport, nagyfeladatok
Rendszermodellezés 1. ZH, A csoport, nagyfeladatok 2017. március 30. Beugró /10 + F1 /13 F2 /12 Szumma /35 1. nagyfeladat Állapot alapú modellezés (13+3 pont) Antropológusok körében nagy népszerűségnek
RészletesebbenSztochasztikus temporális logikák
Sztochasztikus temporális logikák Teljesítmény és szolgáltatásbiztonság jellemzők formalizálása és ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs
RészletesebbenMérés és modellezés 1
Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 06/7. félév 7. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Tartalom. A projektütemezés alapjai..
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA01) Laboratórium 4
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA01) Laboratórium 4 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenDiszkrét Eseményű Rendszerek Diagnosztikája és Irányítása
Diszkrét és hibrid diagnosztikai és irányítórendszerek Diszkrét Eseményű Rendszerek Diagnosztikája és Irányítása Hangos Katalin Közlekedésautomatika Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium
RészletesebbenNP-teljesség röviden
NP-teljesség röviden Bucsay Balázs earthquake[at]rycon[dot]hu http://rycon.hu 1 Turing gépek 1/3 Mi a turing gép? 1. Definíció. [Turing gép] Egy Turing-gép formálisan egy M = (K, Σ, δ, s) rendezett négyessel
RészletesebbenSzoftver-modellellenőrzés absztrakciós módszerekkel
Szoftver-modellellenőrzés absztrakciós módszerekkel Hajdu Ákos Formális módszerek 2017.03.22. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 BEVEZETŐ 2
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenModellellenőrzés a vasút automatikai rendszerek fejlesztésében. XIX. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia Bükfürdő
Modellellenőrzés a vasút automatikai rendszerek fejlesztésében XIX. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia Bükfürdő 2018.04.25-27. Tartalom 1. Formális módszerek state of the art 2. Esettanulmány
RészletesebbenMérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1
Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni
RészletesebbenFormális verifikáció Modellezés és modellellenőrzés
Formális verifikáció Modellezés és modellellenőrzés Rendszertervezés és -integráció előadás dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
RészletesebbenPélda sejtautomatákra. Homokdomb modellek.
Példa sejtautomatákra. Homokdomb modellek. Automaták egyszerű eszközök tulajdonságok: véges számú állapota van átmenet egyik állapotból a másikba érzékeli a környezetet esetleg megváltoztatja a környezetet
RészletesebbenÖsszefoglalás és gyakorlás
Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)
RészletesebbenBevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi
Tartalom Bevezetés az állapottér-elméletbe Irányítható alak Megfigyelhetőségi alak Diagonális alak Állapottér transzformáció 2018 1 A szabályozáselmélet klasszikus, BODE, NICHOLS, NYQUIST nevéhez kötődő,
RészletesebbenHatékony technikák modellellenőrzéshez: Korlátos modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Korlátos modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk most? Alacsony szintű formalizmusok (KS, LTS, KTS)
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás
RészletesebbenHálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe
Hálózat hidraulikai modell integrálása a térinformatikai rendszerébe Hálózathidraulikai modellezés - Szakmai nap MHT Vízellátási Szakosztály 2015. április 9. Térinformatikai rendszer bemutatása Működési
RészletesebbenMagasabb szintű formalizmus: Állapottérképek (statecharts) dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Magasabb szintű formalizmus: Állapottérképek (statecharts) dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modellek a formális ellenőrzéshez Mivel nyújt többet egy magasabb szintű
RészletesebbenKogníció, koncepciók, modellek
Kogníció, koncepciók, modellek A szoftver-technológia koncepcionális alapjai Irodalom Pléh Csaba: Bevezetés a megismeréstudományba, Typotex, 1998 Kognitív tudomány, Szerk.: Pléh Csaba, Osiris, 1996 M.
RészletesebbenSzoftverminőségbiztosítás
NGB_IN003_1 SZE 2014-15/2 (13) Szoftverminőségbiztosítás Szoftverminőség és formális módszerek Formális módszerek Formális módszer formalizált módszer(tan) Formális eljárások alkalmazása a fejlesztésben
RészletesebbenÁllapotalapú modellezés
Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport 2018 Tartalomjegyzék 1. Egyszerű állapotgépek 1 1.1. Állapottér.............. 1 1.2. Állapotátmenet, esemény..... 2 1.3. Végrehajtási szekvencia...... 4 2. Hierarchia
RészletesebbenForgalmi modellezés BMEKOKUM209
BME Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Forgalmi modellezés BMEKOKUM209 Szimulációs modellezés Dr. Juhász János A forgalmi modellezés célja A közlekedési igények bővülése és a motorizáció növekedése
Részletesebben2.1.A SZOFTVERFEJLESZTÉS STRUKTÚRÁJA
2.Szoftverfejlesztés 2.1.A SZOFTVERFEJLESZTÉS STRUKTÚRÁJA Szoftverfejlesztés: magában foglalja mindazon elveket, módszereket és eszközöket, amelyek célja a programok megbízható és hatékony elkészítésének
RészletesebbenModellek végrehajtása, kódgenerálás
Modellek végrehajtása, kódgenerálás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenAutomaták és formális nyelvek
Automaták és formális nyelvek Bevezetés a számítástudomány alapjaiba 1. Formális nyelvek 2006.11.13. 1 Automaták és formális nyelvek - bevezetés Automaták elmélete: információs gépek általános absztrakt
RészletesebbenAszinkron rendszerek heurisztikával támogatott modellellenőrzése
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Aszinkron rendszerek heurisztikával támogatott modellellenőrzése SZAKDOLGOZAT
Részletesebben22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is
RészletesebbenSzekvencia diagram. Szekvencia diagram Dr. Mileff Péter
Dr. Mileff Péter 1 2 Szekvencia diagram Feladata:objektumok egymás közti üzenetváltásainak ábrázolása egy időtengely mentén elhelyezve. Az objektumok életvonala egy felülről lefelé mutató időtengelyt képvisel.
RészletesebbenTuring-gép május 31. Turing-gép 1. 1
Turing-gép 2007. május 31. Turing-gép 1. 1 Témavázlat Turing-gép Determinisztikus, 1-szalagos Turing-gép A gép leírása, példák k-szalagos Turing-gép Univerzális Turing-gép Egyéb Turing-gépek Nemdeterminisztikus
RészletesebbenNEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE. Szekvenciális programok kategóriái. Hoare-Dijkstra-Gries módszere
Szekvenciális programok kategóriái strukturálatlan strukturált NEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE Hoare-Dijkstra-Gries módszere determinisztikus valódi korai nem-determinisztikus általános fejlett
RészletesebbenDiplomamunka. Petri hálók szimulációja és alkalmazásuk objektum-orientált környezetben. készítette: Bedők Dávid. 2011-2012 2012.04.28. v0.4.
Diplomamunka Petri hálók szimulációja és alkalmazásuk objektum-orientált környezetben készítette: Bedők Dávid született 1983. december 12. Ajka 2011-2012 2012.04.28. v0.4.4 Konzulensek: Dr. Takács Márta
Részletesebben1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007
Hálózatok II 2007 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Szerda 17:00 18:30 Gyakorlat: nincs Vizsga írásbeli Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/g/07nwii
RészletesebbenHurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:
Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül
RészletesebbenTemporális logikák és modell ellenırzés
Temporális logikák és modell ellenırzés Temporális logikák Modális logika: kijelentések különböző módjainak tanulmányozására vezették be (eredetileg filozófusok). Ilyen módok: esetleg, mindig, szükségszerűen,
RészletesebbenA Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában
A Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában Horváth Gábor ghorvath@hit.bme.hu (Horváth András, Telek Miklós) - p. 1 Motiváció, problémafelvetés
Részletesebben