Színezett Petri hálók
|
|
- Erik Gulyás
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Színezett Petri hálók dr. Bartha Tamás dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
2 Étkező filozófusok Petri-háló modellje Motiváció 2
3 Motiváció Miért nem így? 3
4 Motiváció Tokenek megkülönböztetése: Színezett Petri-háló val n = 5; colset PH = index ph with 1..n; colset CS = index cs with 1..n; var p: PH; fun Chopsticks(ph(i)) = 1`cs(i) ++ 1`cs(if i=n then 1 else i+1); 4
5 Motiváció Színezett tokenek jelentése ph(1) ph(5) cs(1) cs(2) ph(2) cs(5) cs(3) cs(4) ph(4) ph(3) 5
6 Színezett Petri-hálók A színezett Petri-hálók (Coloured Petri Net, CPN) A színezetlen hálók kiterjesztései: Rugalmas adatszerkezetekkel Adatmanipulációs nyelvvel A színezett Petri-háló modellek ötvözik: Grafikus reprezentáció Jól definiált szemantika áttekinthetőség formális analízis CPN modell = háló struktúra + deklarációk + háló jelölések, kifejezések + inicializáló kifejezések 7
7 Színezett Petri-hálók fő elemei (áttekintés) Tokenek kiterjesztései Adatérték: színezett token Adattípus: színhalmaz (színosztály) Helyek kiterjesztései Hely típusa: fogadható tokenek adattípusa Hely inicializáló kifejezése: kezdeti tokenek Hely aktuális jelölése: típusnak megfelelő színezett tokenek (multihalmaz) Élek kiterjesztései Élkifejezés: mozgatott tokenek (leköthető változókkal) Tranzíciók kiterjesztései Őrfeltétel a tüzeléshez Tüzeléshez: Élkifejezések kötése színezett tokenekhez 8
8 Színezetlen és színezett Petri hálók összehasonlítása Színezetlen (P-T) Petri hálók: színezetlen tokenek tokenek halmaza (számosság) token manipuláció kezdeti jelölés tiltó élek élsúlyok tranzíció engedélyezése konfliktus különböző engedélyezett tranzíciók között ~ assembly nyelv Színezett Petri hálók: színezett tokenek tokenek multihalmaza adatmanipuláció inicializáló kifejezések őrfeltételek élkifejezések (változókkal) lekötés engedélyezése konfliktus ugyanazon tranzíció engedélyezett lekötései között ~ magas szintű programnyelv 9
9 Színezett Petri hálók felépítése
10 Színezett token Adatérték reprezentálása Színhalmaz (színosztály): Adattípus megadása Tokenek kiterjesztései Pl. felsorolás (with), alaptípus (int, bool, string, ) Komplex is lehet Pl. color P = product U * I Deklaráció: formális nyelven Standard ML 11
11 Petri háló helyek kiterjesztései Színkészlet: hely típusa (színhalmaza) Milyen típusú tokeneket képes fogadni a hely (a deklarált típusok egyike) Megjelenítés: hely mellé írva, dőlten Inicializáló kifejezés A kezdeti jelölés megadása A színhalmaz egy multi-halmaza (egy adott színű tokenből több is lehet) Megjelenítés: hely mellé írva, aláhúzva Aktuális jelölés Az aktuális tokenek megadása Megjelenítés: hely mellé írva, bekarikázott számmal és hozzá fűzött részletes megadással U U U 12
12 Petri háló tranzíciók kiterjesztései Élkifejezés Engedélyezés feltétele (elvett tokenek) illetve a tüzelés eredménye (kirakott tokenek) Típusa: az élhez tartozó hely típusa (egy tranzícióhoz több típusú él húzható) Megjelenítés: él mellett Változó használható az élkifejezésben Adatértékeket (színezett tokeneket) lehet hozzá kötni Típusa kell legyen (milyen színhalmaz elemei köthetők hozzá) Őrfeltétel Boole-kifejezés, a tranzíció engedélyezettségéhez igaz kell legyen Megjelenítés: tranzíció mellett, [ ] között U U U 13
13 Színezett Petri háló felépítés: Összefoglalás Háló struktúra: Megjeleníti a rendszer vezérlési illetve adatfolyam struktúráját Helyek, tranzíciók, élek Deklarációk: Definiálják az adatstruktúrákat és a felhasznált függvényeket Színosztályok, változók, élkifejezések Jelölések, elnevezések: Megadják a háló szintaktikai és adatmanipulációs elemeit Nevek, színosztályok, bemenő/kimenő élkifejezések, őrfeltételek, aktuális állapot Inicializációs kifejezések: Megadják a modell kezdőállapotát (konstansok) 14
14 color U = with p q; color I = int; color P = product U * I; color E = with e; var x : U; var i : I; CPN háló alkotóelemei: Helyek Név Színhalmaz Kezdeti jelölés Aktuális jelölés Tranzíciók Élek Név Őrfeltétel deklarációs mező kezdeti jelölés színhalmaz kimenő élkifejezés 3`(q,0) 2`(p,0) P if x=q then 1`(q,i+1) else empty P (x,i) A T1 B T2 (x,i) (x,i) 3 3`(q,0) [x=q] 2 2`(p,0) bemenő élkifejezés hely név e 1`e E tranzíció név aktuális jelölés őrfeltétel S 1 1`e Élkifejezések (bemenő, kimenő) 15
15 Példa: Vezérlési struktúrák 1. IF b THEN stat1 ELSE stat2 WHILE b DO stat [b] [b] [b] [b] stat1 stat2 stat 16
16 Példa: Vezérlési struktúrák 2. REPEAT stat UNTIL b Alprogram hívás Processz indítása stat param param. start start wait cont. [b] [b] proc. proc. end end 17
17 Coloured Petri Nets (CPN) hálók eszközkészlete
18 CPN hálók: Színosztályok definiálása Egyszerű színosztályok Színezetlen tokenek: unit Alapvető típusok: int, bool, real, string Az alábbi elemek definíciójában szerepelnek: Összetett színosztályok Változók, konstansok Függvények, operátorok Részhalmaz: with 1..4; Felsorolás: with true false; Indexelés (vektor): index d with 1..4; 19
19 Összetett színosztályok Módszerek kombinált színosztályok létrehozására Unió képzés: union S + T; n-esek képzése (Descartes-szorzat): product P * Q * R; Rekord (címkézett n-esek): record p:p * q:q * r:r; Lista: list int with 2..6; 20
20 További CPN háló elemek: Változók Változók Tokenek szimbolikus nevei Változódeklaráció: var proc : P; Konstansok Rögzített értékek Konstansdeklaráció: val n = 10; val d1 = d(1):d; Az alábbi kifejezésekben: Élkifejezések Őrfeltételek Az alábbi deklarációkban: Színosztályok Függvények, operátorok Élkifejezések, őrfeltételek, inicializáló kifejezések 21
21 További CPN háló elemek: Függvények Függvények Mellékhatás-mentes SML nyelvű függvények Példa: fun Chopsticks(ph(i)) = 1`cs(i) ++ 1`cs(if i=n then 1 else i+1); Az alábbi kifejezésekben: Színosztályok Függvények, operátorok, konstansok Élkifejezések, őrfeltételek, inicializáló kifejezések Műveletek, operátorok Infix jelölésrendszer 22
22 További CPN háló elemek: Kifejezések Háló kifejezések Értéke: a változók egy adott lekötésével értékelhető ki Felhasználásuk: Élkifejezések, őrfeltételek, inicializáló kifejezések Típusa: az összes lehetséges kiértékelési eredmény halmaza Példák: x=q 2`(x,i) if x=q then 2`i else empty Mes(s) 23
23 Kifejezések: Műveletek multihalmazokkal Összegzés: a 1 + a 2 Összehasonlítás: a 1 a 2, a 1 a 2 Számosság: a 1 Szorzás skalárral: n a 1 Kivonás: a 1 - a 2 (csak ha a 2 a 1 ) 24
24 Színezett Petri hálók működése (informális szemantika)
25 Jelölés és lekötés Jelölés: Tokenek (szám és szín szerint) eloszlása a helyeken Lekötés egy tranzíció élkifejezéseiben: A változókat adatértékekhez (színezett tokenekhez) kötjük Egy tranzíció esetén egy adott változó minden előfordulása ugyanúgy lesz lekötött (azonos változó ugyanazt az értéket veszi fel) Lekötetlen változó kimenő élen: Típusának minden értékét felveheti Különböző tranzíciók a lekötés szempontjából függetlenek (azonos nevű változó lekötései függetlenek) U U U 26
26 Engedélyezettség Tranzíció engedélyezett egy adott jelölésben egy adott lekötésre: A bemenő helyek tartalmazzák azokat a tokeneket, ami az élkifejezés értéke az adott lekötésben Az őrfeltétel igaz Ha egy tranzíció engedélyezett egy adott lekötésre, akkor tüzelhet Kötési elem tüzeléshez: Egy (tranzíció, lekötés) pár, pl. (T1, <x=p>) Engedélyezett lehet egy adott jelölésben -> tüzelhet Egy tranzíció esetén: több lekötés, ezekből több engedélyezett kötési elem képezhető; ezek tüzelhetnek U U U 27
27 Tüzelés Tranzíció tüzel egy lekötésben (azaz egy kötési elem tüzel): Bemenő helyekről az élkifejezés adott kötésben lévő értéke által meghatározott (számú, színű) token elvétele Kimenő helyekre az élkifejezés adott kötésben lévő értéke által meghatározott (számú, színű) token odarakása Lépés (a tüzelés hatása az állapottérben): A színezett Petri háló egy jelöléséből egy másik lesz U U U 28
28 Elérhetőségi gráf Csomópont: Egy jelölés: tokenek színe és száma minden helyre Sorszám rendelhető hozzá, elődök és utódok lehetnek Él: Egy kötési elem, amiben tüzelés történt: tranzíció és a lekötés megadása Definíció szerint egyszerre egy tüzelő kötési elem van feltüntetve az elérhetőségi gráfban 1->2 SendPack {p="coloured",n=1} 2->3 TranPack {s=1,r=1,p="coloured",n=1} NextSend = 1 NextRec = 1 Received = "" 2 NextSend = 1 NextRec = 1 Received = "" A = 1`(1,"Coloured") 29
29 CPN Tools demo Étkező filozófusok modellje Szimuláció Elérhetőségi gráf felvétele 30
30 Színezett Petri hálók formális definíciója és szemantikája
31 Multihalmazok Multihalmaz: azonos elemből több példány is lehet benne Leképezés: Bag(A), az A elemkészletre, Formálisan: más jelölés (CPN): Műveletek multihalmazokkal: Összehasonlítás: Számosság: Összegzés: Különbség: Szorzás skalárral: a a( x) x xa a AN a a ha x A, a ( x) a ( x) a a ha x A, a ( x) a ( x) a ( ) x a x A a1 a2 a1 ( x) a2( x) x xa a a a ( x) a ( x) x feltéve, hogy a a xa na na( x) x xa a a( x)' x x A 32
32 Műveletek multihalmazokkal Összegzés: a 1 + a 2 Összehasonlítás: a 1 a 2, a 1 a 2 Számosság: a 1 Szorzás skalárral: n a 1 Kivonás: a 1 - a 2 (csak ha a 2 a 1 ) 33
33 Multihalmazok (folytatás) Unió, multihalmazok egyesítése: a 1 a 2 a m Tartomány: A 1 A 2 A m Eleme: n-esek képzése: A 1, A 2,, A n Tartomány: Eleme: m e 1 A ha A, e A i k j i j A A A , 2,, n n 1 j ha i i e e e A e A Általánosítás: a 1, a 2,, a n 34
34 Színezett Petri hálók formális definíciója Színhalmazok: Helyek: Tranzíciók: Élek: Színkészlet: Őrfeltétel: Élkifejezés: Kezdőállapot: CPN (, P, T, A, C, G, E, M ) {,,, } 1 2 P { p, p,, p } 1 2 T { t, t,, t } PT 1 2 A ( PT ) ( T P) C: P B G : t T, Type G( t) Type Var G( t) 0 0 MS 0 E : a A, Type E( a) C( p) MS Type Var E( a) M : p P, Type M ( p) C( p) 35
35 A formális definíciókban alkalmazott jelölések Egy v változó típusa (színosztálya): Type(v) Egy expr kifejezés típusa: Type(expr) Egy expr kifejezésben szereplő változók halmaza: Var(expr) A v változó egy lekötése: b(v) Type(v) Kifejezés által b lekötésre visszaadott érték: expr<b> ahol v Var(expr) és b(v) Type(v) 36
36 Használhatók: Változók Élkifejezések Rendelkeznek típussal: Type(v) Értékük a típushoz tartozó multihalmaz egy eleme lehet Lezárt élkifejezés: nem tartalmaz változókat Nyílt élkifejezés: változókat tartalmaz, amelyeket le lehet kötni egy értékkel Lekötés: egy konkrét értékhozzárendelés minden változóhoz Adott lekötéssel az élkifejezés kiértékelhető Rendelkezik típussal: Type(expr) = C(p) MS Az értékül kapott színosztály típusa Kifejezésben szereplő változók halmaza: Var(expr) 37
37 Lekötött és lekötetlen változók Lekötött változók Az értékhozzárendelést a bemenő élek határozzák meg Konzisztencia: változó értéke lekötésen belül azonos! Minden, a tranzícióhoz tartozó élen: azonos név azonos érték Lekötetlen változók Csak kimenő élkifejezésekben szereplő változók Az engedélyezés nem rendelt hozzá értéket: lekötetlen Tüzeléskor le kell kötni: A színosztályából bármilyen értéket felvehet Annyi lehetséges lekötés, amennyi a színosztály számossága Nemdeterminisztikus választás 38
38 Őrfeltételek Tranzícióhoz rendelt őrfeltétel Multihalmazok felett értelmezett kifejezés Boolean visszatérési értékkel Igaz kiértékelési érték esetén engedélyezi a tranzíciót Szűri az engedélyezett lekötéseket (x,i) q [x=q] (x,q) 39
39 Engedélyezettség színezett Petri hálókban Tranzíció lekötése Érvényes lekötés: v Var(t): b(v) Type(v) G(t)b Az összes érvényes lekötés halmaza: B(t) Egy érvényes lekötés engedélyezett, ha Őrfeltétel igaz Var( t) v vvar G( t) a A( t) : vvar E( a) A bemenő helyeken van elég színezett token (lásd E - (p,t)<b> élkifejezések) és a tiltó élek nem tiltják le a tüzelést (lásd E h (p,t)<b> élkifejezések): h p t : E ( p, t) b M ( p) E ( p, t) b M ( p) 40
40 Tüzelés színezett Petri hálókban Egy engedélyezett tranzíció tüzelhet, ha magasabb prioritású tranzíció nem engedélyezett, azaz Ennek bemenő helyein nincs elég színezett token (lásd E - (p,t )<b > élkifejezések), vagy a tiltó élei tiltják le a tüzelését (lásd E h (p,t )<b > élkifejezések), t, ( t) ( t) : p t : h E ( p, t) b M ( p) E ( p, t) b M ( p) Vagy az őrfeltétele nem igaz G(t )b 41
41 Tüzelés színezett Petri hálókban Tüzelés menete: Engedélyezett lekötések keresése Meghatározzák a bemenő élkifejezések, őrfeltételek Tranzíció engedélyezett adott lekötéssel tüzelhet Tüzelés: Színezett tokenek elvétele a bemenő helyekről, színezett tokenek odarakása a kimenő helyekre p P : M ( p) M ( p) E ( p, t) b E ( t, p) b p t pt Ekkor M közvetlenül elérhető M-ből: M [(t,b) M 42
42 Színezett Petri hálók dinamikus tulajdonságai
43 Elérhetőségi gráf (részlet) Sent, Received, Acknowledged 3,-,1 SA,2,1 RM,2,3 3,1,- -,3,1 RM,2,1 RM,2,3 SA,2,3 SM,2 SA,2,1 RA,2 -,-,- 13,-,- -,13,- -,-,13 -,-,- RM,2,3 RM,2,1 SA,2,3 SA,2,1 1,3,- -,1,3 SA,2,3 RM,2,1 1,-,3 44
44 Színezett Petri hálók dinamikus tulajdonságai A színezetlen hálóknál megismert tulajdonságok kiterjesztései multihalmazokra Korlátosság Egy hely korlátos, ha a tokenek száma bármely állapotban korlátos n egy felső egész korlát p-re, ha m egy felső multihalmaz korlát p-re, ha Visszatérő tulajdonság Egy visszatérő állapotba mindig lehetséges visszajutni M egy visszatérő állapot, ha X egy visszatérő csoport, ha M M0 : M ( p) n M M : M ( p) m 0 0 : M M M M M M X M 0 : 45
45 Színezett Petri hálók dinamikus tulajdonságai Élőség Az élőség garantálja, hogy a lekötési elemek egy része aktív marad Halott állapot (deadlock): egy lekötési elem sem engedélyezett b BE : M b Halott tranzíció: egyik lekötése sem válhat engedélyezetté M M, b B( t) : M b Élő tranzíció: nincs olyan elérhető állapot, amelyből induló trajektóriákon minden lekötése halott lenne M M, M M, b B( t) : M b 0 46
46 Színezett Petri hálók dinamikus tulajdonságai Fair tulajdonság Fairség megmutatja, hogy egy lekötési elem milyen gyakran tüzel Elfogulatlan (impartial) tranzíció: végtelen sokszor tüzel b B( t), : OC ( ) Fair tranzíció: végtelen sok engedélyezés végtelen sok tüzelés Igazságos (just) tranzíció: perzisztens engedélyezés tüzelés (nincs perzisztens engedélyezés tüzelés nélkül) b b B( t), : EN ( ) OC ( ) b b B( t), i 1: EN b, i ( ) 0 k i: EN b, k ( ) 0 OC b, k ( ) 0 b 47
47 Színezett Petri hálók strukturális tulajdonságai
48 T-invariáns színezett Petri hálókban Tranzíció invariáns Olyan tüzelési szekvencia, ami nem hat az állapotra: M ( p) M ( p) E ( p, t) b E ( t, p) b p t, b pt, b ahol M ( p) M ( p) 0 minden p-re ekkor E ( p, t) b E ( t, p) b p t, b pt, b 49
49 P-invariáns színezett Petri hálókban Hely invariáns Alapötlet: Egyenlet, ami minden elérhető állapotban fennáll Súlyozott tokenösszeg állandó: M p M p M p W ( ) W ( ) W ( ) m p 1 p 2 p n inv 1 2 Súlyfüggvény: hely színkészletét egy közös multihalmazra képezi le W P egy P-invariáns: : ( ) ( ) M M W M p W M p 0 p p 0 pp pp n 50
50 Színezett Petri hálók széthajtogatása
51 Színezett Petri hálók felépítésének lehetőségei CPN hálók: strukturális és adattartalom is lehet Szélsőségek Tisztán strukturális információ, nincs adattartalom: Közönséges Petri-háló (előállítható CPN-ből is) Nincs struktúra, csak adattartalom (adat és vezérlési információ): Egy hely + egy tranzíció, komplex színosztályok és élkifejezések Kompromisszumra van szükség Érthető, áttekinthető CPN háló legyen 52
52 Példa: Modellezési lehetőségek vezérlési folyam struktúrában kifejezve ugyanez csak kódban ( összehajtogatva ) 53
53 Széthajtogatás (Prioritásos) színezett hálók modellező ereje megfelel a tiltó éllel kiegészített (prioritásos) színezetlen hálókénak Minden színezett hálónak megfeleltethető egy ekvivalens működésű színezetlen háló (automataelméleti értelemben lépésekre biszimuláció) Ekvivalens színezetlen háló: széthajtogatott háló Széthajtogatás: Tokenek adattartalmát struktúrában fejezzük ki Minden eseménynek a színezett hálóban megfelel egy és csak egy esemény a széthajtogatott hálóban 54
54 Egyszerű színezett háló p 1 p 2 A x y B (y,z) BC p 3 color A = with alma körte; color B = with piros sárga; color C = with friss ráncos; color BC = product B*C declare mult; var x: A; var y: B; var z: C; 55
55 A széthajtogatott, színezetlen háló alma körte piros sárga p 1 p 2 (piros,friss) (sárga,friss) p 3 (piros,ráncos) (sárga,ráncos) 56
Színezett Petri hálók
Színezett Petri hálók dr. Bartha Tamás dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Motiváció Étkező filozófusok Petri-háló modellje: C1 P1 C2 P5 C5 P2 C3 P4 C4 P3 2 Motiváció
RészletesebbenSzínezett Petri-hálók
Színezett Petri-hálók dr. Bartha Tamás BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Bevezetés Mik a színezett Petri-hálók? A színezett Petri-hálók olyan modellek, amik a grafikus reprezentációt
RészletesebbenElérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus tulajdonságai
Elérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus tulajdonságai dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Petri hálók vizsgálata Az elemzés mélysége szerint: Vizsgálati
RészletesebbenDiszkrét állapotú rendszerek modellezése. Petri-hálók
Diszkrét állapotú rendszerek modellezése Petri-hálók Diszkrét eseményű rendszerek Discret Event (Dynamic) Systems DES, DEDS állapotterük diszkrét halmaz állapotváltozásuk kizárólag az időben aszinkron
RészletesebbenDiszkrét állapotú rendszerek modellezése. Petri-hálók
Diszkrét állapotú rendszerek modellezése Petri-hálók Diszkrét eseményű rendszerek Discret Event (Dynamic) Systems DES, DEDS állapotterük diszkrét halmaz állapotváltozásuk kizárólag az időben aszinkron
RészletesebbenAz UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Az UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Résztvevők együttműködése (1) Automaták interakciói üzenetküldéssel Szinkron
RészletesebbenAlapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális tervek Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények
RészletesebbenPetri hálók: Alapelemek és kiterjesztések
Petri hálók: Alapelemek és kiterjesztések dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Modellek a formális ellenőrzéshez Mivel nyújt többet
RészletesebbenPetri hálók: Alapelemek és kiterjesztések
Petri hálók: Alapelemek és kiterjesztések dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Modellek a formális ellenőrzéshez Mivel nyújt többet
RészletesebbenElérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok
Elérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elérhetőségi probléma
Részletesebbenfolyamatrendszerek modellezése
Diszkrét eseményű folyamatrendszerek modellezése Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/36 Tartalom Diszkrét
RészletesebbenPetri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések
Petri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A Petri hálók eredete Petri háló: Mi az? Carl Adam Petri: német matematikus,
RészletesebbenPetri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések
Petri hálók: alapfogalmak, kiterjesztések dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Petri hálók felépítése, működése A Petri hálók eredete Petri háló: Mi
RészletesebbenProgramok értelmezése
Programok értelmezése Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 22. Izsó Tamás Programok értelmezése/ 1 Section 1 Programok értelmezése Izsó Tamás Programok értelmezése/ 2 programok szemantika értelmezése
RészletesebbenAlgoritmizálás és adatmodellezés tanítása 1. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 1. előadás Algoritmus-leíró eszközök Folyamatábra Irányított gráf, amely csomópontokból és őket összekötő élekből áll, egyetlen induló és befejező éle van, az
RészletesebbenProgramozás alapjai. 5. előadás
5. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Cserélve kiválasztásos rendezés (1) A minimum-maximum keresés elvére épül. Ismétlés: minimum keresés A halmazból egy tetszőleges elemet kinevezünk
RészletesebbenKiterjesztések sek szemantikája
Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból
RészletesebbenPetri hálók strukturális tulajdonságai Invariánsok és számításuk
Petri hálók strukturális tulajdonságai Invariánsok és számításuk dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Az elemzés mélysége szerint: Vizsgálati lehetőségek
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenModellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális vagy félformális tervek Informális követelmények Formális modell: KS, LTS, TA
Részletesebben2.előadás. alapfogalmak, formális definíció
2.előadás Források: -Molnár Ágnes: Formális módszerek az informatikában (1), NetAkadámia Tudástár -dr. Pataricza András, dr. Bartha Tamás: Petri hálók: alapfogalmak, formális definíció Validáció és verifikáció
RészletesebbenFormális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok
Formális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok Program verifikálás Konkurens programozási megoldások terjedése -> verifikálás szükséges, (nehéz) logika Legszélesebb körben alkalmazott
RészletesebbenFUNKCIONÁLIS PROGRAMOZÁS
FUNKCIONÁLIS PROGRAMOZÁS A funkcionális programozás néhány jellemzője Funkcionális programozás 1-2 Funkcionális, más néven applikatív programozás Funkcionális = függvényalapú, függvényközpontú Applikatív
RészletesebbenModell alapú tesztelés mobil környezetben
Modell alapú tesztelés mobil környezetben Micskei Zoltán Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A terület behatárolása Testing is an activity performed
RészletesebbenIdőzített átmeneti rendszerek
Időzített átmeneti rendszerek Legyen A egy ábécé, A = A { (d) d R 0 }. A feletti (valós idejű) időzített átmeneti rendszer olyan A = (S, T,,, ) címkézett átmeneti rendszert ( : T A ), melyre teljesülnek
RészletesebbenModellezés Petri hálókkal. dr. Bartha Tamás dr. Majzik István dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Modellezés Petri hálókkal dr. Bartha Tamás dr. Majzik István dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Modellező eszközök: DNAnet, Snoopy, PetriDotNet A DNAnet modellező
RészletesebbenMemóriagazdálkodás. Kódgenerálás. Kódoptimalizálás
Kódgenerálás Memóriagazdálkodás Kódgenerálás program prológus és epilógus értékadások fordítása kifejezések fordítása vezérlési szerkezetek fordítása Kódoptimalizálás L ATG E > TE' E' > + @StPushAX T @StPopBX
RészletesebbenBASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
RészletesebbenJárműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás
Járműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás 6. Struktúrák A struktúra egy vagy több, esetleg különböző típusú változó együttese, amelyet a kényelmes kezelhetőség céljából önálló névvel látunk
RészletesebbenHardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések 1. Az informatikai rendszereknél mit ellenőriznek validációnál és mit verifikációnál? 2. A szoftver verifikációs technikák
RészletesebbenA modell-ellenőrzés gyakorlata UPPAAL
A modell-ellenőrzés gyakorlata UPPAAL Uppsalai Egyetem + Aalborgi Egyetem közös fejlesztése; 1995. első verzió megjelenése; részei: - grafikus modellt leíró eszköz (System editor) - szimulátor (Simulator)
RészletesebbenAlapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális tervek Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények
RészletesebbenElérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus és strukturális tulajdonságai
Elérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus és strukturális tulajdonságai dr. Bartha Tamás BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
RészletesebbenAdatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája
Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból
RészletesebbenS z á m í t ó g é p e s a l a p i s m e r e t e k
S z á m í t ó g é p e s a l a p i s m e r e t e k 7. előadás Ami eddig volt Számítógépek architektúrája Alapvető alkotóelemek Hardver elemek Szoftver Gépi kódtól az operációs rendszerig Unix alapok Ami
RészletesebbenAdat és folyamat modellek
Adat és folyamat modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Folyamatmodell nyersanyag miből termék mit funkció ki munkaerő eszköz mivel Objektumok Tevékenységek Adatmodell Funkció modell Folyamat modell
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
RészletesebbenProgramozási nyelvek (ADA)
Programozási nyelvek (ADA) Kozsik Tamás előadása alapján Készítette: Nagy Krisztián 3. előadás Programozási nyelv felépítése szabályok megadása Lexika Milyen egységek építik fel? Szintaktikus szabályok
RészletesebbenKövetelmények formalizálása: Temporális logikák. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Követelmények formalizálása: Temporális logikák dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mire kellenek a temporális logikák? 2 Motivációs mintapélda: Kölcsönös kizárás 2
Részletesebbenködös határ (félreértés, hiba)
probléma formálisan specifikált: valós világ (domain) (hibás eredmény) ködös határ (félreértés, hiba) formális világ (megoldás) A szoftver fejlesztőnek meg kell értenie a felhasználó problémáját. A specifikáció
Részletesebbenfile./script.sh > Bourne-Again shell script text executable << tartalmat néz >>
I. Alapok Interaktív shell-ben vagy shell-scriptben megadott karaktersorozat feldolgozásakor az első lépés a szavakra tördelés. A szavakra tördelés a következő metakarakterek mentén zajlik: & ; ( ) < >
RészletesebbenA modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
Részletesebben... S n. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak.
Párhuzamos programok Legyen S parbegin S 1... S n parend; program. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak. Folyamat
RészletesebbenA modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
RészletesebbenStruktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
RészletesebbenJava II. I A Java programozási nyelv alapelemei
Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2008. 02. 19. Java II.: Alapelemek JAVA2 / 1 A Java formalizmusa A C, illetve az annak
RészletesebbenJava II. I A Java programozási nyelv alapelemei
Java2 / 1 Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2009. 02. 09. Java II.: Alapelemek JAVA2 / 1 A Java formalizmusa A C, illetve
RészletesebbenAlapok. tisztán funkcionális nyelv, minden függvény (a konstansok is) nincsenek hagyományos változók, az első értékadás után nem módosíthatók
Haskell 1. Alapok tisztán funkcionális nyelv, minden függvény (a konstansok is) nincsenek hagyományos változók, az első értékadás után nem módosíthatók elég jól elkerülhetők így a mellékhatások könnyebben
RészletesebbenFelvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga 1. (5p) Egy x biten tárolt egész adattípus (x szigorúan pozitív
RészletesebbenElőfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból
ÜTEMTERV Programozás-elmélet c. tárgyhoz (GEMAK233B, GEMAK233-B) BSc gazdaságinformatikus, programtervező informatikus alapszakok számára Óraszám: heti 2+0, (aláírás+kollokvium, 3 kredit) 2019/20-es tanév
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1
Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,
RészletesebbenKorlátos modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Korlátos modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk most? Alacsony szintű formalizmusok (KS, LTS, KTS) Magasabb szintű formalizmusok Temporális
RészletesebbenLogika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika Negyedik el oad as 1/26
1/26 Logika és számításelmélet I. rész Logika Negyedik előadás Tartalom 2/26 Az elsőrendű logika szemantikája Formulák és formulahalmazok szemantikus tulajdonságai Elsőrendű logikai nyelv interpretációja
RészletesebbenKomputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Programozás Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. február 23. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 28 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Értékadás MAPLE -ben SAGE -ben 3
RészletesebbenMechatronika és mikroszámítógépek 2017/2018 I. félév. Bevezetés a C nyelvbe
Mechatronika és mikroszámítógépek 2017/2018 I. félév Bevezetés a C nyelvbe A C programozási nyelv A C egy általános célú programozási nyelv, melyet Dennis Ritchie fejlesztett ki Ken Thompson segítségével
RészletesebbenGyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Gyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Formális modellek használata és értelmezése Formális modellek
RészletesebbenProgramozás I. 3. gyakorlat. Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar
Programozás I. 3. gyakorlat Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Antal Gábor 1 Primitív típusok Típus neve Érték Alap érték Foglalt tár Intervallum byte Előjeles egész 0 8 bit
RészletesebbenDiagnosztika Petri háló modellek felhasználásával
Diagnosztika - Ea9. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Diagnosztika Petri háló modellek felhasználásával Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika
RészletesebbenOccam 1. Készítette: Szabó Éva
Occam 1. Készítette: Szabó Éva Párhuzamos programozás Egyes folyamatok (processzek) párhuzamosan futnak. Több processzor -> tényleges párhuzamosság Egy processzor -> Időosztásos szimuláció Folyamatok közötti
RészletesebbenAdatszerkezetek I. 1. előadás
Adatszerkezetek I. 1. előadás Adatok jellemzői ismétlés 1. Azonosító Az a jelsorozat, amellyel hivatkozhatunk a tartalmára, amely által módosíthatjuk tartalmát. 2. Hozzáférési jog Adatokat módosítani,
RészletesebbenOOP. Alapelvek Elek Tibor
OOP Alapelvek Elek Tibor OOP szemlélet Az OOP szemlélete szerint: a valóságot objektumok halmazaként tekintjük. Ezen objektumok egymással kapcsolatban vannak és együttműködnek. Program készítés: Absztrakciós
RészletesebbenBPEL nyelvű üzleti folyamatok modellezése és formális ellenőrzése
BPEL nyelvű üzleti folyamatok modellezése és formális ellenőrzése Kovács Máté, Gönczy László {kovmate,gonczy}@mit.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenFormális módszerek 1
Formális módszerek 1 Előadó: Gombás Éva, adjunktus gombas@inf.u-szeged.hu Számítástudomány Alapjai Tanszék Irinyi épület 3. lépcsőház, 1. em. Fogadóóra: csütörtök 13-14 között 2 Tárgyleírás: A tárgy oktatásának
RészletesebbenA C programozási nyelv II. Utasítások. A függvény.
A C programozási nyelv II. Utasítások. A függvény. Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv II (Utasítások, fuggvények) CBEV2 / 1 Kifejezés utasítás Kifejezés utasítás, blokk
RészletesebbenHALMAZELMÉLET feladatsor 1.
HALMAZELMÉLET feladatsor 1. Egy (H,, ) algebrai struktúra háló, ha (H, ) és (H, ) kommutatív félcsoport, és teljesül az ún. elnyelési tulajdonság: A, B H: A (A B) = A, A (A B) = A. A (H,, ) háló korlátos,
RészletesebbenA programozás alapjai előadás. Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai
A programozás alapjai 1 1. előadás Híradástechnikai Tanszék Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai A számítógép részegységei, alacsony- és magasszintű programnyelvek, az imperatív programozási
RészletesebbenNagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz
Diszkrét matematika 1. középszint 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 1. középszint 6. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján Komputeralgebra
RészletesebbenFordítás Kódoptimalizálás
Fordítás Kódoptimalizálás Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. október 20. Izsó Tamás Fordítás Kódoptimalizálás / 1 Aktív változók Angol irodalomban a Live Variables kifejezést használják, míg az azt felhasználó
RészletesebbenElsőrendű logika szintaktikája és szemantikája. Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1
Elsőrendű logika szintaktikája és szemantikája Logika és számításelmélet, 3. gyakorlat 2009/10 II. félév Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1 Az elsőrendű logika Elemek egy
RészletesebbenRészletes szoftver tervek ellenőrzése
Részletes szoftver tervek ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék http://www.mit.bme.hu/~majzik/ Tartalomjegyzék A részletes
RészletesebbenFüggvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből áll. A függvény (alprogram) jó absztrakciós eszköz a programok
RészletesebbenProgramozási technikák Pál László. Sapientia EMTE, Csíkszereda, 2009/2010
Programozási technikák Pál László Sapientia EMTE, Csíkszereda, 2009/2010 Előadás tematika 1. Pascal ismétlés, kiegészítések 2. Objektum orientált programozás (OOP) 3. Delphi környezet 4. Komponensek bemutatása
RészletesebbenProgramozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.05. -1- Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből
Részletesebbensallang avagy Fordítótervezés dióhéjban Sallai Gyula
sallang avagy Fordítótervezés dióhéjban Sallai Gyula Az előadás egy kis példaprogramon keresztül mutatja be fordítók belső lelki világát De mit is jelent, az hogy fordítóprogram? Mit csinál egy fordító?
RészletesebbenOktatási segédlet 2014
Oktatási segédlet 2014 A kutatás a TÁMOP 4.2.4.A/2-11-1-2012- 0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése
RészletesebbenApple Swift kurzus 3. gyakorlat
Készítette: Jánki Zoltán Richárd Dátum: 2016.09.20. Apple Swift kurzus 3. gyakorlat Kollekciók: Tömb: - let array = [] - üres konstans tömb - var array = [] - üres változó tömb - var array = [String]()
RészletesebbenHalmazelmélet. 1. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Halmazelmélet p. 1/1
Halmazelmélet 1. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Halmazelmélet p. 1/1 A halmaz fogalma, jelölések A halmaz fogalmát a matematikában nem definiáljuk, tulajdonságaival
Részletesebbenvan neve lehetnek bemeneti paraméterei (argumentumai) lehet visszatérési értéke a függvényt úgy használjuk, hogy meghívjuk
függvények ismétlése lista fogalma, használata Game of Life program (listák használatának gyakorlása) listák másolása (alap szintű, teljes körű) Reversi 2 Emlékeztető a függvények lényegében mini-programok,
Részletesebben8. Komponens elvű programfejlesztés. Ágens, akció, cél, kontraktus.
8. Komponens elvű programfejlesztés. Ágens, akció, cél, kontraktus. Ágens rendszer definíciója. Példák. Fairness. (Fair tulajdonság). Gyenge fair követelmény. A fair nem determinisztikus szemantika definíciója
RészletesebbenModellező eszközök, kódgenerálás
Modellező eszközök, kódgenerálás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenModellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális vagy félformális tervek Informális követelmények Formális modell: KS, LTS, TA
RészletesebbenRelációs algebra 1.rész alapok
Relációs algebra 1.rész alapok Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 Lekérdezések a relációs modellben 2.4. Egy algebrai lekérdező nyelv, relációs
RészletesebbenSzkriptnyelvek. 1. UNIX shell
Szkriptnyelvek 1. UNIX shell Szkriptek futtatása Parancsértelmez ő shell script neve paraméterek shell script neve paraméterek Ebben az esetben a szkript tartalmazza a parancsértelmezőt: #!/bin/bash Szkriptek
RészletesebbenProgramozási nyelvek (ADA)
Programozási nyelvek (ADA) Kozsik Tamás előadása alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. előadás Hasznos weboldal http://kto.web.elte.hu Program felépítése Programegységek (program unit) eljárások (procedure)
RészletesebbenAnalízis előadás és gyakorlat vázlat
Analízis előadás és gyakorlat vázlat Készült a PTE TTK GI szakos hallgatóinak Király Balázs 2010-11. I. Félév 2 1. fejezet Számhalmazok és tulajdonságaik 1.1. Nevezetes számhalmazok ➀ a) jelölése: N b)
RészletesebbenA szemantikus elemzés elmélete. Szemantikus elemzés (attribútum fordítási grammatikák) A szemantikus elemzés elmélete. A szemantikus elemzés elmélete
A szemantikus elemzés elmélete Szemantikus elemzés (attribútum fordítási grammatikák) a nyelvtan szabályait kiegészítjük a szemantikus elemzés tevékenységeivel fordítási grammatikák Fordítóprogramok előadás
RészletesebbenZárthelyi mintapéldák. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Zárthelyi mintapéldák Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elméleti kérdések Indokolja meg, hogy az A (X Stop F Start) kifejezés szintaktikailag helyes kifejezés-e CTL illetve
RészletesebbenBevezetés a programozásba II. 5. Előadás: Másoló konstruktor, túlterhelés, operátorok
Bevezetés a programozásba II 5. Előadás: Másoló konstruktor, túlterhelés, operátorok Emlékeztető struct Vektor { int meret, *mut; Vektor(int meret); int szamlal(int mit); }; int Vektor::szamlal(int mit)
RészletesebbenPython tanfolyam Python bevezető I. rész
Python tanfolyam Python bevezető I. rész Mai tematika Amiről szó lesz (most): Interpretált vs. fordított nyelvek, GC Szintakszis Alaptípusok Control flow: szekvencia, szelekció, iteráció... Függvények
RészletesebbenA PROGRAMOZÁS ALAPJAI 3. Készítette: Vénné Meskó Katalin
1 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 3 Készítette: Vénné Meskó Katalin Információk 2 Elérhetőség meskokatalin@tfkkefohu Fogadóóra: szerda 10:45-11:30 Számonkérés Időpontok Dec 19 9:00, Jan 05 9:00, Jan 18 9:00 egy
RészletesebbenModellezés Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia
Modellezés 1. Állapottér-reprezentáció Állapottér: a probléma leírásához szükséges adatok által felvett érték-együttesek (azaz állapotok) halmaza az állapot többnyire egy összetett szerkezetű érték gyakran
RészletesebbenSzoftver-modellellenőrzés absztrakciós módszerekkel
Szoftver-modellellenőrzés absztrakciós módszerekkel Hajdu Ákos Formális módszerek 2017.03.22. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 BEVEZETŐ 2
RészletesebbenHatékony technikák modellellenőrzéshez: Korlátos modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Korlátos modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk most? Alacsony szintű formalizmusok (KS, LTS, KTS)
RészletesebbenLogika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika Harmadik el oad as 1/33
1/33 Logika és számításelmélet I. rész Logika Harmadik előadás Tartalom 2/33 Elsőrendű logika bevezetés Az elsőrendű logika szintaxisa 3/33 Nulladrendű állítás Az ítéletlogikában nem foglalkoztunk az álĺıtások
RészletesebbenMaximum kiválasztás tömbben
ELEMI ALKALMAZÁSOK FEJLESZTÉSE I. Maximum kiválasztás tömbben Készítette: Szabóné Nacsa Rozália Gregorics Tibor tömb létrehozási módozatok maximum kiválasztás kódolása for ciklus adatellenőrzés do-while
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására
Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására Formális nyelvek, 2. gyakorlat 1. feladat Módosított : belsejében lehet _ jel is. Kezdődhet, de nem végződhet vele, két aláhúzás nem lehet egymás mellett.
RészletesebbenFormális nyelvek - 9.
Formális nyelvek - 9. Csuhaj Varjú Erzsébet Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék Informatikai Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem H-1117 Budapest Pázmány Péter sétány 1/c E-mail: csuhaj@inf.elte.hu 1 Véges
RészletesebbenBánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 33
IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Bánsághi Anna anna.bansaghi@mamikon.net 7. ELŐADÁS - ABSZTRAKT ADATTÍPUS 2014 Bánsághi Anna 1 of 33 TEMATIKA I. ALAPFOGALMAK, TUDOMÁNYTÖRTÉNET II. IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Imperatív
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. TDK dolgozat. Semeráth Oszkár, doktorandusz október 22.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Absztrakt interpretációt használó keresési stratégiák Petri-háló alapú
RészletesebbenNEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE. Szekvenciális programok kategóriái. Hoare-Dijkstra-Gries módszere
Szekvenciális programok kategóriái strukturálatlan strukturált NEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE Hoare-Dijkstra-Gries módszere determinisztikus valódi korai nem-determinisztikus általános fejlett
Részletesebben