15.2. Aerodinamikus instabilitás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "15.2. Aerodinamikus instabilitás"

Átírás

1 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés Aerodinamikus instabilitás A szerkezet geometriájától, dinamikai tulajdonságaitól függően a széliránytól eltérő irányú egyre nöekő rezgések alakulhatnak ki, amelyek eszélyeztetik a szerkezet stabilitását és esetleg tönkremenetelét is okozhatják A Kármán-féle örényleálás okozta gerjesztés A Reynolds-szám kritikuson aluli és a transzkritikus tartományában - adott szélsebességnél - a szélre merőleges b szélességű keresztmetszetű test két oldalán az örények áltakoza St ny (15.36) b állandó frekenciáal álnak le (St az ún. Strouhal-szám). A szélirányú ellenállás és a Strouhal-szám között összefüggés an. Egy irodalmi adat [13] szerint: 0,75 St 0.1c x. (15.37) Ez azt jelenti, hogy a szélirányú ellenállás nöekedéséel nő a Strouhal szám. Amint az a 15.-es ábrán is látszik, a szélirányú ellenállás és a Reynolds-szám között is an kapcsolat, agyis a Strouhal-szám is összefügg a Reynolds-számmal. (Ez utóbbi hatást a különböző szabályzatok, az irodalomban található utalások különböző mértékben eszik figyelembe eszik, így a Strouhal számra is különböző értékeket, formulákat adnak.) A periodikus örényleálás köetkeztében adott sebességnél a nyomáseloszlás adott frekenciáal periodikusan áltozik a köpeny mentén (15.31-es ábra [13]) ábra. A nyomáseloszlás periodikus áltozása Ha az örényleálás frekenciája alamelyik önrezgésszámmal egybeesik, rezonancia lép fel. A feladat meg is fordítható. Meghatározzuk az építménynek a keresztirányú rezgésekhez tartozó sajátfrekenciáit ( n ). Ezek segítségéel a (15.36)-os összefüggés i, y alapján számíthatjuk a kritikus szélsebességeket, amelyeknél rezonanciáal kell számolni. ni,yb crit, i. (15.38) St 361

2 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés. Miel az erőtényező függ a keresztmetszet alakjától, így a Strouhal-szám is fog függni tőle. Az irodalomban számos adatot találunk a különböző keresztmetszetek esetére. A 15.1-es táblázatban láthatjuk az Eurocode-ban megadott tényezőket táblázat. A Strouhal-szám különböző keresztmetszetek esetén

3 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés ábra. E.1: A Strouhal-szám négyszög keresztmetszet esetén Tudjuk, hogy a szélsebesség a magasság mentén áltozik (és általában is áltozik a terhelt felületen), így adott szélerősség esetén a kritikus sebesség elileg csak egy adott keresztmetszetnél léő szélsebességgel egyezhet meg. (Kisebb szélerősség esetén egy magasabban léő keresztmetszet, nagyobb szélerősség esetén egy alacsonyabban fekő keresztmetszet jöhet szóba). A dinamikus hatás akkor lesz a legnagyobb, ha ezt a keresztmetszetet az adott frekenciához tartozó rezgésalak maximális ordinátája jelöli ki. Ugyanakkor tapasztalható, hogy egy bizonyos korrelációs hosszon - a fenti keresztmetszet környezetében, a szélsebesség áltozásától függetlenül - az örényleálás frekenciája állandó és megegyezik a szerkezet frekenciájáal, amint azt a as ábra mutatja [13] ábra. Az örényleálási frekencia kapcsolódása a kritikus szélsebesség esetén Ez az ún. örényleálási frekenciakapcsolódás a szerkezet rezgései és az örényleálás közötti kölcsönhatás köetkezménye. A [4]-es szerint a kapcsolódás akkor köetkezik be, ha az adott szélsebességhez tatozó örényleálás frekenciája csak 0 % -os értékkel tér el a szerkezet adott sajátfrekenciájától. Az L j korrelációs hosszakat az Eurocode 6 b és 1b között adja meg a maximális elmozdulás és a b méret arányától függően. Abban az esetben azonban, ha az Eurocode-ban a szerkezetnek a szabályzatban - a fentiek szerint - megadott magasságában számított átlagos szélsebességének több mint 1,5-szöröse a kritikus szélsebesség, akkor úgy m,lj tekinthetjük, hogy a kritikus szélsebesség nem tud megalósulni. 363

4 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés. Ha alamelyik kritikus szélsebesség a lehetséges szélsebesség-tartományba esik - agyis nem ér el egy felsőkorlátot - el kell égezni az örényleálás hatásának izsgálatát. Első lépésként a (15.15) alapján számítható a sebességhez tartozó Reynolds-szám. Elileg az átáltási tartományban nincs szabályos örényleálás, az Eurocode azonban ebben a tartományban is számol rezonancia helyzettel, de a keresztirányú erőtényező alacsonyabb értéke mellett. A 15.-es táblázatban találhatók a c lat keresztirányú erőtényező c lat,0 alapértékei (amellyel akkor számolhatunk, ha 0, ), míg a körhengerekre crit, i 83 m, Lj onatkozó - a Reynolds-számtól függő - alapértékeket a es ábrán látjuk táblázat. A c lat keresztirányú erőtényező c lat,0 alapértékei

5 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés. Az Eurocode a ábra. A c lat alapértéke körhenger esetén 0,83 m,lj crit,i 1, 5m, Lj tartományban - a keresztirányú rezgéshez tartozó alaki tényezőt a szabályzatban megadott módon redukálja és így számítja a c lat keresztirányú erőtényezőt. Az adott kritikus szélsebesség ismeretében számítható egy q i torlónyomás, a keresztmetszeti méret és a keresztirányú erőtényező segítségéel pedig a keresztirányú megoszló harmonikus gerjesztő erő amplitúdója. A konstans amplitúdójú erő az L j korrelációs hossz mentén működik. 1 pi t crit,i bclat sin n y, it. (15.39) Az L j korrelációs hosszat általában a legnagyobb rezgésamplitúdok tartományában kell felenni. Erre onatkozóan az Eurocode példákat tartalmaz, de előírja, hogy kihorgonyzott árbocok és folytatólagos többtámaszú hidak estén szakértőhöz kell fordulni. A (15.39) alatti erőre a dinamikai számítás - a korábban tanultak szerint elégezhető. Amint tudjuk, az adott rezgésalaknál a rezonancia úgy jelenik meg, hogy a rezonanciatényező eléri a szerkezeti csillapítástól függő maximális értékét, azaz max 1/, amely a szabályzatban megadott igen kis logaritmikus dekrementum miatt nagy értéket esz fel. A csillapítás kis értéke miatt azok a hatások, amelyeket a szerkezet L j korrelációs hosszon kíüli szakaszain léő - a sajátfrekenciájától különböző frekenciájú - örényleálás okoz, az Eurocode eljárásnak megfelelően alóban elhanyagolhatók [3]. Az Eurocode a kázi-dinamikai izsgálatnál a rezgésalak maximális amplitúdójánál számítja a maximális eltolódást, majd a kritikus szélsebességhez tartozó rezgésalak felhasználásáal a gyorsulásokat, a tömegerőket és az igénybeételeket. A számítás részletei a szabályzatban megtalálhatók. Természetesen az oldalirányú rezgésből számított igénybeételek mellett, a q i torlónyomásból kapható szélirányú teherből is számítani kell az igénybeételeket. Az x irányú erőnek is lesz az időben nem áltozó alapteher mellett az örényleálás miatti harmonikusan áltozó összeteője. Ennek amplitúdója azonban az irodalmi adatok szerint egy nagyságrenddel kisebb a keresztirányú erő amplitúdójánál. 365

6 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés. Az MSZ csak az első rezgésalakkal számolt és feltételezte, hogy a szerkezet teljes magassága mentén azonos frekenciájú az örényleálás, agyis az L korrelációs hossz a szerkezet magasságáal azonos. A keresztirányú erőtényezőt az MSZ 0,4-es állandó értékkel adta meg. A rezonancia esetén az egyszabadságfokú rendszernél a dinamikus elmozdulás a statikus elmozdulás -al szorzott értéke. Ennek analógiájára az MSZ a szerkezet elmozdulásait 366 z max a p statikus teherből számított statikus elmozdulás max-szorosára ette fel. Ez az eljárás nagyon konzeratí. A rezonancia esetében nem a statikus teher, hanem a dinamikus hatás a meghatározó, és ennek magasság menti megoszlása lényegesen különbözik a teher megoszlásától. A kázi statikus számítás pontosítható, ha a statikus tehernél figyelembe eszik az adott frekenciához tartozó rezgésalakot is. Az irodalomban [13] a H magasságú tornyok számításánál a p z terhet szorozzák egy olyan függénnyel, amelynek értéke a torony z tetején 1, míg a befogásnál zérus. Legegyszerűbb függény a f z lineáris függény, H de alkalmazzák az első rezgésalakhoz: f z H z függényt is. Egy lehetséges függény, amely közel an az f z 1 cos z H. (15.40) Látható, hogy az alkalmazott függényekkel kapott igénybeételek kisebbek, mint amelyek az MSZ szerint számíthatók. Az MSZ szerint számított igénybeételek azért is túl konzeratíak oltak, mert a rezonanciatényező maximális értéket a teljes teherre alkalmazta az előírás. Ez az egyszabadságfokú rendszereknél korrekt, de többszabadságfokú rendszernél feltételezi, hogy minden rezgésalaknál rezonancia an, ami természetesen nem lehetséges. A bemutatott összefüggések arra is jók, hogy amennyiben mód an rá, a szerkezet méreteit oly módon együk fel, hogy a (15.38)-as képletből kiadódó kritikus szélsebesség fölötte legyen a terezési értéknek, így ne tudjon rezonancia kialakulni. Önálló tornyok esetén azonban nem lehet úgy megnöelni a mereséget, hogy a legalacsonyabb rezgésszámhoz tartozó kritikus szélsebesség már ne tartozzon az előforduló sebességek tartományába. A sajátkörfrekencia jelentős nöeléséhez külön megtámasztásokra (feszítőkötelek alkalmazására) lenne szükség. A gyakorlatban a magas tornyok első sajátkörfrekenciája igen alacsony lesz, és a belőle számítható kritikus szélsebességre olyan értéket kapunk, amely gyakran előfordulhat. Ez esetben a szerkezetnél iszonylag hamar előáll a fáradási jelenség kialakulásához szükséges ismétlési szám. Erre a terezés során gondolni kell. Ugyanakkor a kisebb kritikus szélsebességhez kisebb teher is tartozik, így kisebbek lesznek az igénybeételek is, mint a nagyobb szélsebességnél. A rezonancia úgy is elkerülhető, hogy szerkezeti megoldásokkal megakadályozzuk a szerkezetnél a korrelációs hossz mentén beköetkező egyidejű örényleálást, agy olyan magasságban teszik lehetőé, amely már nem okoz jelentős igénybeételt.

7 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Örénygerjesztés. Szélcsatorna kísérletek alapján kidolgozott megoldásokat látunk a ös ábrán [7]. Meg kell azonban jegyezni, hogy ebben az esetben a felület érdesítése miatt - különösen a lapos acélspirál alkalmazása esetén - nöekszik a szélirányú erőtényező. A dinamikus elmozdulások csökkenthetők a szerkezeti csillapításnak belső burkolatokkal, betétekkel aló nöeléséel is. A keresztirányú rezgések csökkentésének egy hatékony módszere a lengő (esetleg a torony falához ütköző) dinamikus lengéscsillapítók alkalmazása ábra. Szerkezeti megoldás az örényleálás megzaarására Táncolás A os ábrán egy karcsú négyszög-keresztmetszetű szerkezet keresztmetszetét látjuk, amelynél a széláramlás x tengely irányú. Ebben a szimmetrikus esetben a testre ható szélerők eredője is x tengely irányú lesz. Térítse ki a szerkezetet az y tengellyel ellentétes irányba az örényleálás, agy egy y sebességű széllökés. y x L=b y ábra 367

8 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Táncolás. Ekkor a szerkezetre a es ábrán látható y irányú isszatérítő erő is fog működni, és a szerkezet a szélirányra merőlegesen W t sebességgel rezegni fog. A légáram sebessége a es megáltozik és t szöggel eltér az eredeti iránytól [13]. Miel kis elmozdulásokról an szó: W t tg t t. (15.41) A tartószerkezet kerülete mentén léő nyomáseloszlás köetkeztében, amely a függ, keletkezhet az t erő tehát a szög függénye. t P cos t P sin t y x. t szögtől ábra. Egyszabadságfokú rendszer táncolás okozta rezgése Kis szögek esetén az t Miel W t y Ha a (15.4)-es egyenletben összefüggés lineáris. Ekkor, a (15.41) felhasználásáal: t, az y irányú mozgásegyenlet: t W. y my cy ky t, 1 m y c y ky 0. (15.4) 1 c 0, (15.43) akkor a rezgés - amelynek sajátkörfrekenciáját a szerkezet mereségi és tömegjellemzői határozzák meg - csillapodni fog. Ha azonban 1 c 0, (15.44) akkor a rezgésamplitúdó az időben nöekszik, aerodinamikus rezgésgerjesztés lép fel.

9 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Táncolás. A test egységnyi hosszúságú szakaszára jutó erőt a torlónyomás segítségéel felíra: c L. (15.45) Itt L a keresztmetszet szélirányra merőleges mérete, a c pedig a széliránytól is függő alaki tényező. Ekkor a (15.44)-es feltétel L c c 0 (15.46) alakba írható. Ha a c helyére a belső súrlódásnak megfelelő c k ekialens y0 csillapítást írjuk: L c k 0. (15.47) y0 c Negatí esetén számítható az a (pozití előjelű) kritikus szélsebesség (az ún. indító szélsebesség), amelynél nagyobb állandó sebesség esetén a kimozdított test a szerkezet keresztirányú önrezgésszámáal azonos frekenciájú, egyre nöekő amplitúdójú rezgést égez: k CG. (15.48) c y0 L Ez a rezgés - amelyet táncolásnak (galloping-nak) neeznek - akkor szűnhet meg, ha c csökken a szélsebesség ill., áltozik a rezgés iránya és így a tényező nagysága (esetleg előjele). Ez a megjegyzés természetesen fordíta is igaz. Ha pl. állandó szélsebességnél c eredetileg stabilitás olt, de áltozott a test geometriája és így a tényező nagysága ill. előjele, felléphet a galopping. Ilyen eset lehet az, amikor jegesedés miatt a táezeték keresztmetszetének alakja megáltozik. Csillapítatlan esetben az instabilitás feltétele a (15.46)-os kifejezésből: c 0. (15.49) Kis kitérés esetén ez a feltétel [13] alapján a szélirányú és a szélre merőleges erőtényezők segítségéel is felírható cy cx 0 (15.50) alakban. A as ábrán látható a c x és a függényében. A grafikon alapján, pl. ha 0 c y a fokokban megadott szélirány, akkor c x 1. 6, és leolasással cy , agyis csillapítatlan esetben minden szélsebességnél fellép az instabilitás. 369

10 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Táncolás ábra. c x és a c y a függényében, négyszög keresztmetszetű rúdnál A csillapított esetben ez csak a - csillapítatlan esetben számított - kritikuson túli szélsebességnél köetkezik be. Megjegyezzük, hogy a (15.44)-es, ill. (15.46)-os kifejezésben a második tag akár pozití is lehet, és így a csillapító hatás nöekedhet. Ebben az esetben aerodinamikus csillapításról beszélünk. (A fenti leezetés és ábra a [13]-ban található.) A táncolásra a körtől különböző keresztmetszetek érzékenyek. A stabil keresztmetszetek instabillá álhatnak. (Pl. a táezeték kör keresztmetszete a jegesedés hatására oális lesz). Az Eurocode a táncolásra onatkozó indító szélsebességre a Sc CG n1, yb a (15.51) összefüggést adja, ahol b a szélirányra merőleges mérete a keresztmetszetnek, n 1, y az y irányú rezgéshez tartozó legkisebb frekencia, Sc a szabályzatban definiált (a szerkezeti csillapítást is tartalmazó) formuláal számítható Scruton szám: G m Sc, (15.5) b ahol a leegő sűrűsége. A (15.51)-es kifejezésben léő tényező. a G a galopping instabilitási A Scruton számnak az Eurocode által megadott értéke a különböző keresztmetszetekre a 15.3-as táblázatban látható. (Ha a keresztmetszet nem tartozik az adott típusok közé, akkor a G 10, agyis igen nagy tényező fog szerepelni a (15.51)-es kifejezés neezőjében, ami jelentősen csökkenti az indító szélsebesség értékét). Nem nehéz észreenni a (15.48)-as és a (15.51)-es kifejezések közötti összefüggést. Ha a (15.48)-as kifejezésbe a k helyére beírjuk az m kifejezést és a sajátkörfrekencia 0 y 370

11 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Táncolás. 371 helyett a sajátfrekenciáal számolunk, alamint az L helyére a 15.-es táblázatban szereplő b jelölést alkalmazzuk, a kifejezés új alakja: CG y y y y0 y b n c Sc c b b n m c b m n c b m. (15.53) Megállapítható, hogy kapott összefüggés a (15.51)-es kifejezéshez hasonló jellegű táblázat. Táncolási instabilitási tényezők

12 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Diergencia és belebegés. Ha az indító szélsebesség 1,5-ször nagyobb, mint a legnagyobb elmozdulás helyére számított átlagos szélsebesség, akkor nem kell táncolással számolni. Ugyanakkor, ha az indító szélsebesség sebesség közel an a (15.38) alatt megadott - a Kármán hatáshoz tartozó - kritikus szélsebességhez, azaz 0,7 C G 1,5 crit,i, (15.54) akkor a Kármán-hatás és a galopping között bonyolult kölcsönhatás léphet fel, amelynek izsgálatára a szabályzat külön eljárást, esetleg szélcsatorna kísérletet jaasol Diergencia és belebegés A es ábrán egy síklemezt látunk [7], ahol a lemez síkjának megfelelő irányú szélterhelés esetén az áramlás szögének kis áltozása - agy a nem teljesen szimmetrikus elrendezés miatt (pl. egy hídkeresztmetszetnél) - a lemezre merőleges nyomáseloszlás nem lesz szimmetrikus. Ekkor a szerkezetre már a es ábrán is bemutatott felhajtó erő és csaaró nyomaték is hat ábra Ezen erők hatására - bizonyos esetekben - időben nöekő mozgások alakulhatnak ki. A lemezszerű keresztmetszetnek ezen mozgások iránti hajlama az Eurocode szerint az alábbi három feltétel egyidejű teljesülése esetén jelentkezik: - ha a keresztmetszet síklemez jellegű és szélessége meghaladja a magasság négyszeresét, - ha a keresztmetszet csaarási középpontja legalább a szélesség negyedére an a keresztmetszet szél támadta szélétől (pl. egybeesik a keresztmetszet súlypontjáal, agy csak kis mértékben tér el attól), - ha a csaaró rezgéshez tartozik a legkisebb sajátkörfrekencia, agy ha nem, akkor az kisebb, mint a hajlító rezgéshez tartozó legkisebb sajátkörfrekencia kétszerese Diergencia Ha a csaaró rezgés frekenciája kisebb, mint a hajlító rezgés frekenciája, akkor a szélsebesség nöeléséel a keresztmetszetnél először csak elcsaarodás lép fel és függőleges irányú rezgés nem. Ez a diergencia jelensége. 37

13 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Diergencia és belebegés. A diergenciához tartozó kritikus szélsebességre az Eurocode a 1 ke di (15.55) d cm d d összefüggést adja. Itt k e a tartó (híd) csaarási meresége (a keresztmetszet egységnyi elfordulásához tartozó nyomaték), a leegő sűrűsége, d a keresztmetszet szélirányú d c mérete (szélessége), M az aerodinamikai nyomatéki tényező áltozási sebessége, amely d a szelény magasságának és szélességének arányától függ. A keresztmetszet szélirányra merőleges b mérete (magassága) esetén az Eurocode-ban a összefüggést találjuk: d c M d b 6,3 d 0,38 b d d c M d tényezőre az alábbi 1,6. (15.56) Erre a kritikus szélsebességre az Eurocode előírja, hogy legalább kétszer akkora legyen, mint az adott helyszínre - és a szabályzatban megadott magasságra - megállapított átlagos szélsebesség Belebegés Ha a csaaráshoz tartozó sajátkörfrekencia nagyobb, mint a hajlításhoz tartozó, akkor a belebegés (flattern) jelensége lép fel és a kritikus szélsebesség kisebb lesz, mint ami a diergenciához tartozó képletből adódik. A kritikus szélsebesség csökkenése különösen akkor jelentős, ha két frekencia közel esik egymáshoz. A belebegési sebességre a [1]-ben található egy közelítő képlet: 0,44d t h, h 0,44 d t 1. (15.57) t A (15.57)-es összefüggésben a keresztmetszetet befoglaló körnek megfelelő alapú 1 m hosszú léghenger tömegének, alamint a keresztmetszet egy folyóméternyi tömegének az aránya, míg 8r d. Itt r az egységnyi hosszúságú keresztmetszet tehetetlenségi sugara. A képletből látszik, hogy a kritikus szélsebesség annál nagyobb, minél nagyobb a csaarási frekencia az eltolódási frekenciához képest. 373

14 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Diergencia és belebegés. Ez az összefüggés a frekenciák azonossága esetén zérus kritikus szélsebességet ad, ami nem felel meg a alóságnak. A közelítő képlet pontossága függ a frekencia h h aránytól 0, 5, akkor a pontosság kb. 1,5%, de ha 0, 7, már csak 4%. t t Jogosan etődik fel a kérdés, hogy a szerkezeti csillapítás hatását hogyan lehetne figyelembe enni. A szerkezeti csillapítás hatására a kritikus szélsebesség nöekszik. a [1]- ben található közelítő összefüggés szerint a logaritmikus dekrementum segítségéel: 1, cs. (15.58) 1 A fenti összefüggés akkor érényes, ha a logaritmikus dekrementum legfeljebb 0,. Az [6]-ban bemutatott - Klöppel és Thiele által derékszögű téglalap keresztmetszetre leezetett - belebegési határgörbék láthatók a as ábrán (az ábrában b az előzőekben 1 d-el jelölt szélességi méret, f y az eltolódási f t a csaarási frekencia, az r előzőekben megismert tömegarány reciproka, míg a (15.57)-ben látott -nek felel b / meg) ábra. Határgörbék csillapítás nélkül ábra. Határgörbék csillapítás esetén Az ábrából látható a kritikus szélsebességnek a frekenciaaránytól aló függése. A legkisebb kritikus szélsebességnél a csaarási frekencia 10-0%-kal nagyobb az eltolódási frekenciánál. A es ábrán a csillapítás szerepét látjuk 0, es logaritmikus dekrementum esetén. Látható, hogy arányait tekinte a csillapítás hatása a legkisebb kritikus szélsebességnél a legnagyobb. 374

15 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Diergencia és belebegés. A es és es ábrák derékszögű négyszög keresztmetszetre onatkoznak. Egyéb keresztmetszetek esetén a kapott értékeket egy alaki tényezőel meg kell szorozni. A as táblázatban a Klöppel és Thiele szélcsatorna kísérletei alapján az [6]-ban összeállított táblázatot látjuk, amely különböző keresztmetszetek és frekencia arányok esetére adja meg az alaki tényezőket (amelyek a 0,1 és 0,8 között értékeket eszik fel). Az irodalomban nem található keresztmetszeteknél szélcsatorna kísérletre an szükség táblázat. Belebegés alaki tényezői 375

16 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Diergencia és belebegés. A fentekből látható, hogy a belebegéshez tartozó kritikus szélsebesség a csaarási frekencia és a híd szélességének nöeléséel emelhető. Itt is az a terezési feladat, hogy a kritikus szélsebesség nagyobb legyen, mint a lehetséges szélsebesség. Az Eurocode-ban a belebegési kritikus szélsebességre onatkozóan nem találunk formulákat. Az előszabányban ez esetben agy a belebegési egyenlet megoldását, agy szélcsatorna izsgálatot írták elő. Az áramlástani mérésekről jó áttekintést ad az [5] alatti köny. A belebegési egyenlet kétszabadságfokú rendszerre onatkozik. Szimmetrikus keresztmetszet esetén két egyszabadságfokú rendszert kell izsgálni, amelyek között a teheroldal ad összefüggést. Ugyanis az z t felhajtóerő függ a keresztmetszet elfordulásától és az elfordulás sebességétől is, és hasonlóan az M t elfordító nyomaték is függ a függőleges irányú mozgás sebességétől. Ennek megfelelően a belebegési egyenlet általános alakja (feltételeze, hogy a szerkezeti csillapítás az egyes mozgásirányokba különböző): z z z z z z z M t H1z H H3 t A z A A. 1 3, (15.59) Az egyenletben z és a hajlító és csaaró rezgéshez tartozó sajátkörferekenciák, a H i és Ai együtthatók pedig az ún. - szélcsatorna kísérletekkel meghatározható - aerodinamikai együtthatók. Az együtthatók előjele szerint alakulhatnak ki a dinamikus instabilitás különböző típusai. Irodalmi adatok a [7] alapján: lattern (elcsaarodás és eltolódás együttese): H 0, A1 0. Diergencia (csak elcsaarodás): A 0. Galopping (csak eltolódás): H táblázat. Az aerodinamikai stabilitás feltételei egyszerűbb szerkezetű hidaknál 376

17 Szerkezetek izsgálata szélteherre. Diergencia és belebegés. Az aerodinamikai instabilitás izsgálata a geometria célszerű kialakítása esetén elkerülhető. Az előszabány pl. hidak esetére megadta 15.4-es táblázatban látható azon paramétereket, amelyek fennállása esetén a bonyolult számításokra és kísérletekre nincs szükség. (Az Eurocode ezt a táblázatot már nem tartalmazza). Irodalom: [1] Györgyi, J., Galaskó, Gy.: Dynamic calculation of tent structures for windload, Int. Symposium on Lightweight structures in ciil engineering, pp , Warsaw, 00. [] Györgyi, J.: Effect of soil-structure interaction in case of earthquake and wind calculation of towers, In. Darne, I. Doghri, R. El atmi, H. Hassis H. Zenzri eds., Adances in Geomaterials and Structures, pp , The irsth Euromediterranean Symposium on Adances in Geomaterials and Structures, Hammamet, Tunisia, 006. [3] Györgyi, J., Szabó, G.: Calculation of wind effect by dynamic analysis using the artical wind function, 6 nd Int. Conf. on New Trends in Statics and Dynamics of Buidings, pp. 9-1, #paper, pp.1-14, Bratislaa, 007. [4] Büchholdt, H. A.: Introduction to cable roof structures, Uniersity Press, Cambridge, [5] Lajos, T: Az áramlástan alapjai. Műegyetemi kiadó, Budapest, 000. [6] Kollár, L.: A szél dinamikus hatása magas építményekre, Műszaki Könykiadó, Budapest, [7] Kwok, K. C. S.: Wind Indicated Vibration of Structures. In R. Narayanan and T.M. Roberts (eds.): Structures subjected to dynamic loading. Elseier Science Publishers LTD, New York, [8] Magyar Előszabány MSZ ENV :1999, Eurocode 1: A terezés alapjai és a tartószerkezeteket érő hatások, -4 rész: A tartószerkezeteket érő hatások. Szélhatás. [9] MSZ 1501/1-71: Építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani terezése. Magasépítési szerkezetek terhei és különleges köetelményei. [10] MSZ 1501/1-86: Építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani terezése. Magasépítési szerkezetek terhei. [11] MSZ EN :007, Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások, 1-4 rész: Általános hatások. Szélhatás [1] Selberg, A.: Oscillation and Aerodynamic Stability of Suspension Bridges. Acta Polytechnica Scandinaica, Ciil Engineering and Building Construction series, No. 13, Trondheim, [13] Zuranski, J. A.: A szél hatása az építményekre. Műszaki Könykiadó, Budapest,

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2014. február 27. Szabványok MSZ EN 1991-1-4: 2005. Wind actions pren 1991-1-4

Részletesebben

Földrengésvédelem Példák 1.

Földrengésvédelem Példák 1. Rezgésidő meghatározása, válaszspektrum-módszer Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 017. március 16. A példák kidolgozásához felhasznált irodalom: [1]

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések

2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések . REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós

Részletesebben

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható

Részletesebben

HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE

HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

Rezgőmozgás, lengőmozgás

Rezgőmozgás, lengőmozgás Rezgőmozgás, lengőmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus mozgást

Részletesebben

Vontatás III. A feladat

Vontatás III. A feladat Vontatás III Ebben a részben ázoljuk a ontatási feladat egy lehetséges numerikus megoldási módját Ezt az I részben ismertetett alapegyenletre építjük fel Itt az egy ontatott kerékpár esetét izsgáljuk feladat

Részletesebben

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés SZÉLTEHER Erdélyi Tamás BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2016. február 26. Szakmérnöki tanfolyam Szabványok MSZ EN 1991-1-4: 2005. Wind actions pren 1991-1-4 2004. January

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása: Szökőkút - feladat Nemrégen Gyulán jártunk, ahol sok szép szökőkutat láttunk. Az egyik különösen megtetszett, ezért elhatároztam, hogy megpróbálom elemi módon leírni a ízsugarak, illete az általuk leírt

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

H01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA

H01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA H01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA 1. A mérés célja A mérési feladat moduláris felépítésű járműmodellen a c D ellenállástényező meghatározása különböző kialakítások esetén, szélcsatornában.

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

VI. A tömeg növekedése.

VI. A tömeg növekedése. VI A tömeg nöekedése Egyszerű tárgyalás A tehetetlenség a test egy tlajdonsága, egy adata A tömeg az adott test tehetetlenségének kantitatí mértéke A tömeg meghatározásának módszere: meg kell izsgálni,

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a)

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

Rezgések és hullámok

Rezgések és hullámok Rezgések és hullámok A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETI TERVEZŐ, SZAKÉRTŐ: 1. A tartószerkezeti tervezés kiindulási adatai

TARTÓSZERKEZETI TERVEZŐ, SZAKÉRTŐ: 1. A tartószerkezeti tervezés kiindulási adatai TARTÓSZERKEZETI KIVITELI TERVDOKUMENTÁCIÓ a Újtikos, Széchenyi tér 12-14. sz. ( Hrsz.: 135/1 ) alatt lévő rendelő átalakításának, bővítésének építéséhez TARTÓSZERKEZETI TERVEZŐ, SZAKÉRTŐ: Soós Ferenc okl.

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat)

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) Tengelyek fogalma, csoportosítása Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak vagy csapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük. A tengelyeket

Részletesebben

TARTÓ(SZERKEZETE)K. 3.Tartószerkezeteket érő hatások és tervezési állapotok TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens

TARTÓ(SZERKEZETE)K. 3.Tartószerkezeteket érő hatások és tervezési állapotok TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens TARTÓ(SZERKEZETE)K TERVEZÉSE II. 3.Tartószerkezeteket érő hatások és tervezési állapotok Dr. Szép János Egyetemi docens 2018. 10. 15. Az előadás tartalma Terhek térbeli megoszlása Terhek lefutása Terhek

Részletesebben

PÉNTEK Máté. Kolozsvári Műszaki Egyetem, Építőmérnöki Kar 4. éves hallgató, e-mail: mpentek@gmail.com

PÉNTEK Máté. Kolozsvári Műszaki Egyetem, Építőmérnöki Kar 4. éves hallgató, e-mail: mpentek@gmail.com Híd pályaszerkezet nyílt-szélcsatorna kísérlete Experiments Carried Out on Bridge Section in an Open Windtunnel Experimente efectuate pe un platelaj de pod într-un tunel de vânt deschis PÉNTEK Máté Kolozsvári

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be. 2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 4. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2016. 04. 08. 1 Rekonstrukciós szakmérnöki

Részletesebben

203 00 00 00 Szerkezettan

203 00 00 00 Szerkezettan 1. oldal 1. 100870 203 00 00 00 Szerkezettan A faanyagokat környezeti hatások nem károsítják, nem igényelnek kezelést. 2. 100871 203 00 00 00 Szerkezettan A szálerõsítésû mûanyagok nagy szilárdságú szálakból

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István Fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória 1. kategória 1.2.1. 1. Newton 2. amplitúdó 3. Arkhimédész 4. Kepler 5. domború 6. áram A megfejtés: ATOMKI 7. emelő 8. hang 9. hősugárzás 10. túlhűtés 11. reerzibilis 1.2.2. Irányok: - x: ízszintes - y:

Részletesebben

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott oszlopok ellenőrzése: A beton által felvehető nyomóerő: N cd = A ctot f cd Az acélbetétek által felvehető nyomóerő: N sd = A s f yd -

Részletesebben

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET4B) c. tárgyból a űszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TOKOS TENGELYKAPCSOLÓ méretezése és szerkesztése útmutató segítségével 1. Villamos motorról

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Alapozások kitűzése Pillérek kitűzése és beállítása Kis alapterületű, magas építmények kitűzése és építés közbeni ellenőrző mérése Földön szerelt Végleges

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ Oktatási Hivatal A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ 1./ Bevezetés Ha egy rezgésre képes rugalmas testet például ütéssel rezgésbe

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 3. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György 1 2 1 Kérdés 1: Miben más a földrengés, mint a többi rendkívüli hatás? Kérdés 2: rendkívüli hatás-e

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.

Részletesebben

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy érdekes statikai - geometriai feladat 1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani

Részletesebben

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14. LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai

Részletesebben

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz: 16/8 Iváncsa Faluház felújítás 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz.: 16/8 Építtető: Iváncsa Község Önkormányzata Iváncsa, Fő utca 61/b. Fedélszék ellenőrző számítása

Részletesebben

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI A gázok és gzök egyharmad hangsebesség alatti áramlása nem mutat eltérést a folyadékok áramlásánál. Emiatt nem mindig szükséges a kétféle halmazállaot megkülönböztetése.

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben

Részletesebben

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3)

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3) Jegyzőkönyv a hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról () Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 2008-11-19, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 2008-11-26 A mérés célja A feladat két anyag

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15. Segédlet: Kihajlás Készítette: Dr. Kossa ttila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2012. május 15. Jelen segédlet célja tömören összefoglalni a hosszú nyomott rudak kihajlásra történő ellenőrzését.

Részletesebben

Koordináta geometria III.

Koordináta geometria III. Koordináta geometria III. TÉTEL: A P (x; y) pont akkor és csak akkor illeszkedik a K (u; v) középpontú r sugarú körre (körvonalra), ha (x u) 2 + (y v) 2 = r 2. Ez az összefüggés a K (u; v) középpontú r

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik

Részletesebben

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési

Részletesebben

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23.

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23. zélteher SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2012. március 23. Szakmérnöki tanfolya zabványok SZ EN 1991-1-4: 2005. ind actions ren

Részletesebben

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS Oktatási Hiatal 2010/2011. tané Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. kategória FELAATLAP MEGOLÁ Feladatok: Mérések függőleges alumínium, illete sárgaréz csőben eső mágnessel.

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete 1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg

Részletesebben

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén.

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. Alkalmazott előjelszabályok Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. A kényszererők számításánál a következő a szabály: Az erők iránya a pozitív

Részletesebben

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai EC1 MSZ EN 1991 A tartószerkezeteket érő hatások +(teherszabvány) MSZ EN 1991-1-1 Sűrűség, önsúly és

Részletesebben

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése 18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,

Részletesebben

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2010.04.09. VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE Az épületeink vízszintes terhekkel szembeni ellenállását merevítéssel biztosítjuk. A merevítés lehetséges módjai: vasbeton

Részletesebben

Építészeti tartószerkezetek II.

Építészeti tartószerkezetek II. Építészeti tartószerkezetek II. Vasbeton szerkezetek Dr. Szép János Egyetemi docens 2019. 05. 03. Vasbeton szerkezetek I. rész o Előadás: Vasbeton lemezek o Gyakorlat: Súlyelemzés, modellfelvétel (AxisVM)

Részletesebben

Rönk kiemelése a vízből

Rönk kiemelése a vízből 1 Rönk kiemelése a vízből Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] Egy daru kötél segítségével lassan emeli ki a vízből a benne úszó gerendát

Részletesebben

15. SZERKEZETEK VIZSGÁLATA SZÉLTEHERRE

15. SZERKEZETEK VIZSGÁLATA SZÉLTEHERRE Szerkezetek vizsgálata szélteherre. Szélsebesség jellemzői. 15. SZERKEZETEK VIZSGÁLATA SZÉLTEHERRE 15.1. Szerkezetek vizsgálata szélirányú teherre 15.1.1. Az átlagos szélsebesség A feladat vizsgálata igen

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.

Részletesebben