Mikroökonómia 11. elıadás

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mikroökonómia 11. elıadás"

Vince Farkas
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Mikroökonómia 11. elıadás ÁLTALÁNOS EGYENSÚLY ELMÉLET - folytatás Bacsi, 11. ea. 1 A TERMELÉS ÉS CSERE ÁLT. EGYENSÚLYA ÁRAK NÉLKÜL/1 termelés: hatékony input allokáció csere: hatékony output allokáció fogyasztók közt termelés Edgeworthnégyszöge L Szövet termelési tehetıségek határa E3 E3 Búza K,, E3: MRTS = MRTS = MP K /MP L = MP K / MP L A tényezık termelékenységeinek aránya és elıállítás mellett is azonos. Bacsi, 11. ea. 2 1

közt termelés Edgeworthnégyszöge L Szövet termelési tehetıségek határa E3 E3 Búza K,, E3: MRTS = MRTS = MP

2 A TERMELÉS ÉS CSERE ÁLT. EGYENSÚLYA ÁRAK NÉLKÜL/2 L termelés Edgeworth-négyszöge Szövet termelési tehetıségek határa Búza K a csere szerzıdési görbéje MRS =MRS = MU /MU minden pontjában! a csere szerzıdési görbéjének Mely pont a legjobb a szerzıdési görbén? Mely vagy a legjobb? ponthoz: MRT arány - K,L tényezık mellett: hogy növelhetı a termelése a rovására? Bacsi, 11. ea. 3 A TERMELÉS ÉS CSERE ÁLT. EGYENSÚLYA ÁRAKKAL L termelés Edgeworth-négyszöge Szövet termelési tehetıségek határa Búza K a csere szerzıdési görbéje MRS =MRS = MU /MU Adott pont mellett: a csere szerzıdési görbéjén Adott p és p árak: p /p = MRS = MRS! Azaz: A szerzıdési görbe optimális pontja az, ahol a közömb. görbék érintıjének meredeksége (= MRS = MRS ) = p /p! Bacsi, 11. ea. 4 2

3 -hez X pont a legjobb választás a csere szerzıdési görbéjén? Mikor optimális választás az pont? Tegyük fel, hogy X-ben: MRT B,SZ < MRS X X Pl: MRT B,SZ = 1 és MRSX = 2 Ekkor az X pontban 2 egység búzát adna 1 egység ért De: 1 újabb egység termeléséért csak 1 egység búzáról kell lemondani! Átrendezzük a termelés szerkezetét: -bıl elmozdulunk -be: 1 egységgel növeljük a, és 1 egységgel csökkentjük a mennyiségét! 1 egységgel kevesebb búzát kaphat, és 1 egységgel több et: jobban jár, helyzete nem változik. Azaz: az X és pontpár nem volt Pareto-optimális!! Bacsi, 11. ea. 5 Fordítva: Legyen ismét -hez X a legjobb választás a csere szerzıdési görbéjén! Tegyük fel, hogy X-ben: MRT B,SZ > MRSX X Pl: MRT B,SZ = 3 és MRSX = 2 Ekkor az X pontban 2 egység búzát adna 1 egység ért, vagy: 2 egység búzáért feláldozna 1 egység et. De: 1 egység feláldozásával most 3 újabb egység termelhetı! Átrendezzük a termelés szerkezetét: -bıl elmozdulunk -be: 3 egységgel növeljük a, és 1 egységgel csökkentjük a mennyiségét! 3 egységgel több búzát kaphat, és 1 egységgel kevesebb et: jobban jár, helyzete nem változik. Azaz: az X és pontpár nem volt Pareto-optimális!! Bacsi, 11. ea. 6 3

Átrendezzük a termelés szerkezetét: -bıl elmozdulunk -be: 1 egységgel növeljük a, és 1 egységgel csökkentjük a mennyiségét!

4 Mi a legjobb választás a csere szerzıdési görbéjén? MRT B,SZ = a és transzform. határrátája: érintı meredeksége Ha MRS < MRT B,Sz a fogyasztó kevesebbet veszít a feláldozásával, mint amennyivel több termelhetı. Addig érdemes növelni a mennyiségét a rovására amíg MRS = MRT B,Sz nem lesz! Pareto-optimum: MRS =MRS = MRT B,Sz és MRTS =MRTS Bacsi, 11. ea. 7 Az optimális, X pontpár meghatározása: Lépések: 1. a és árai ismeretében: p /p = MU /MU = X = MRS =MRS Továbbá: MRT B,SZ =MRS =MRS Az érintı érintési pontja pont, ehhez: vagyis: p /p = MRT B,SZ ami a term. lehetıségek határgörbéjén az érintı meredekség abszolút értéke! A megfelelı Edgeworth négyszög, és szerzıdési görbe meghatározható. A szerzıdési görbe optimális pontja az, ahol a közömb. görbék érintıjének meredeksége (= MRS = MRS ) = p /p = MRT B,SZ Bacsi, 11. ea. 8 4

Addig érdemes növelni a mennyiségét a rovására amíg MRS = MRT B,Sz nem lesz! Pareto-optimum: MRS =MRS = MRT B,Sz és MRTS =MRTS Bacsi, 11. ea. 7 Az optimális, X pontpár meghatározása: Lépések: 1.

5 A legjobb választásban: MRT B,SZ = MC / MC az érintı meredekségének absz. értéke És MRS = MRS = = MU / MU = p / p És MRTS =MRTS = = (MP K / MP L ) = (MP K / MP L ) Pareto-optimum: MRS = MRS = MRT B,Sz MRS = MU / MU = p / p = MRS MRT B,Sz = MC / MC Bacsi, 11. ea Példa általános egyensúlyhoz Adott egy gazdaság, két inputtal: K = 50 és L = 100, áraik: p K = p L = 4 USD Két terméket termelnek: Élelem, gyártója F szereplı, és Ruházat, gyártója C szereplı F és C versenyeznek a K és L erıforrásokért. Legyen az eredeti erıforrás allokáció szerinti termelés (jel. R pont): és = 400, az erıforrás felhasználás pedig: K C =35, L C =30 A szerzıdési görbe következı pontjai ismertek: = 100 és = 500 ( jelölje G pont), illetve = 250 és (jelölje E pont) Feladatok: Rajzoljuk fel a termelés Edgeworth négyszögét! Ha MP F K /MPF L = 2 és MPC K /MPC L = ½, akkor hatékony-e az R pont szerinti erıforrás-allokáció, és ha nem, hogyan kellene átcsoportosítani? Rajzoljuk fel a szerzıdési görbe alapján a termelési lehetıségek határgörbéjét! Bacsi, 11. ea. 10 5

Példa általános egyensúlyhoz Adott egy gazdaság, két inputtal: K = 50 és L = 100, áraik: p K = p L = 4 USD Két terméket termelnek: Élelem, gyártója F szereplı, és Ruházat, gyártója C szereplı F és C

6 1. Példa megoldása: A termelés Edgeworth négyszöge: K C, ruha E = 250 Input: K = 50 és L = 100, p K = p L = 4 USD, Termékek: Élelem (F), Ruházat ( C ) Eredeti helyzet: és = 400, K C =35, L C =30 (R pont) szerzıdési görbe: = 100, = 500: G és = 250, : E MP F K /MPF L = 2 és MPC K /MPC L = ½, F, Optimumban: élelem p K / p L = MRTS és R = 500: = 400 G = L 100 MRTS=MP F K /MPF L = MP C K /MPC L Az R pontban: p K / p L = 1 = MRTS kell, de 2=MP F K /MPF L > MP C K /MPC L = ½, Az erıforrásallokációt úgy kell változtatni, hogy: MP C K nıjön, azaz K C csökkenjen, és MP F K csökkenjen, azaz K F nıjön! MP C L csökkenjen, azaz L C nıjön, MP F L nıjön, azaz L F csökkenjen! Bacsi, 11. ea Példa megoldása, folytatás Input: K = 50 és L = 100, p K = p L = 4 USD, Termékek: Élelem (F), Ruházat ( C ) Eredeti helyzet: és = 400, K C =35, L C =30 (R pont) szerzıdési görbe: = 100, = 500: G és = 250, : E MP F K /MPF L = 2 és MPC K /MPC L A termelési lehetıségek = ½, határgörbéje: élelem = 250 = 100 E R G A termelési lehetıségek határa: a szerz. görbe pontjai, azaz E és G pont Az R pontban: nem hatékony allokáció, a határon belül van! = 400 = 500: Ruha Az érintı meredeksége: = MRT = MC ruha / MC élelem Optimális pontban MP C K / MPC L = MPF K / MPF L = MRT = MC ruha / MC élelem G-ben az érintı meredekség absz. értéke túl nagy, E-ben túl kicsi! Bacsi, 11. ea. 12 6

K /MPC L Az R pontban: p K / p L = 1 = MRTS kell, de 2=MP F K /MPF L > MP C K /MPC L = ½, Az erıforrásallokációt úgy kell változtatni, hogy: MP C K nıjön, azaz K C csökkenjen, és MP F K csökkenjen,

7 2. Példa általános egyensúlyhoz Az elızı példa adatai mellett egy technológia fejlesztés hatására minden L,K kombináció 2. Példa megoldása A termelési lehetıségek határgörbéje: élelem = 250 E R mellett azt elızınél kétszer több ruha termelhetı. Feladatok: Mi lesz most a termelési lehetıségek határgörbéje? Hogyan változik az MRT értéke a görbe mentén? = 100 = 400 = 500: Az érintı meredeksége: = MRT = MC ruha / MC = 800 élelem G = 1000 Ruha Az új technológiával a ruha határköltsége csökken, tehát Az MRT = MC ruha / MC élelem hányados csökken, azaz az érintı meredekség absz értéke csökken a görbe minden pontjában! Bacsi, 11. ea Példa általános egyensúlyhoz Az 1. példa adatai, majd a 2. példa szerint technológia fejlesztés mellett a határköltség függvények az alábbiak: MC élelem = 100 Q É és MC ruha = 250 Q R A két termék piaci értékesítési árai: p ruha = és p élelem = 1000 Feladatok: Milyen a Pareto-optimális erıforrás allokáció a fenti adatok mellett? Megoldás: Az optimumban: MRT= MRS = MU ruha /MU élelem = p ruha /p élelem = 10000/1000=10 Másrészt: MRT = MC ruha /MC élelem = 250 Q R / ( 100 Q É ) = 2,5 (Q R / Q É ) Azaz: 10 = 2,5 (Q R / Q É ) tehát:4 10/2,5 = Q R / Q É azaz 4 = Q R / Q É azaz Q R = 4 Q É azaz Q É = 0,25 Q R Bacsi, 11. ea. 14 7

Hogyan változik az MRT értéke a görbe mentén?

8 3. Példa megoldásának folytatása A termelési lehetıségek határgörbéje: A termelési lehetıségek határgörbéjén olyan pontot keresünk, melyre Q É = 0,25 Q R Az optimum az egyenes és a határgörbe metszépontja élelem = 250 = 100 = 400 = 500: = 800 Az optimális allokáció mellett ruha = (kb.) 840 és élelem = (kb.) 210 egység Itt: MC élelem = 100 (210 ) =21000 és MC ruha = 250 (840 )= Itt: MRT = MC ruha / MC élelem = / = 10 Ruha = 1000 Bacsi, 11. ea. 15 8

500: = 800 Az optimális allokáció mellett ruha = (kb.) 840 és élelem = (kb.

Hasonló dokumentumok

Mikroökonómia elıadás

Mikroökonómia elıadás Mikroökonómia -. elıadás ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY ELMÉLET 1 Bevezetés - mit tartalmaz az általános egyensúlyelmélet? Eddigi vizsgálatokban: egy piac viszonyai (részpiaci elemzés) a többi piac változatlanságát