VII. INFORMÁCIÓ-MEGOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? *

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "VII. INFORMÁCIÓ-MEGOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? *"

Átírás

1 VII. INFOMÁCIÓ-MEOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? Maor Ivá. Bevezeé Az uóbb évebe zama va boaozo arról hog em lee-e előöebb md a bao md azo laoág ügfele zámára ha em a a roz adóoról álláa redelezére bzoo formáó amelehez a bao é má ézézee hozzáuhaa melő döee eg-eg helérelem elbírálááról haem a ó helee dőbe é ooa örlező adóoról. Az ú. ele adóla vag ozív adóla bevezeée melle foo érvé merül fel hog az elmúl évebe eleőe felgorul a laoág eladóodáa a baoal é má ézézeeel zembe. A ele la örvé előézíéére éhá éve már megezdőde é aara a befeezéhez özelede a zama muálao. Taulmáommal ehhez a vához zereé éhá zama adaléal zolgál. Eg orább íráuba Maor Ivá é Ao oa-ta 007 é egmáal özefüggő érdére ereü a válaz: mle árazá raéga eredméez a legagobb várhaó rofo a baoa a laoág hele aá é mle formáó-megozá redzer az omál a bao zámára eze a ao? Az omál formáó-megozá raéga edogé módo haározódo meg a bao vereé leíró modellbe. Az álalu alalmazo modell-felevée öbbre öveé az rodalomba zoáo oveóa. Három oo érü el léegee a zarodalomba elered felevéeől. 6 Az elő: a legöbb írá amel a baoa a hel gélő ügfeleér folao vereé árgala foo válozóé hazála az ügfelee a bao özö áválá ölégé whg o. Az áválá ölég azér vol léege a zerző zámára mer ez hazálá a bao a rézeedéée A aulmá zereze válozaa megele a Közgazdaág Szemle LV zámába o. 6 Cü rézleee áeee a éma zarodalmá ezér aól ebbe az írába elee. 9

2 meghaározáához mégedg öbbre Hoellg íuú árveree modellbe. M az áválá ölégee abba a aáo érelembe hazálu hog azo a ó ügfelee erhel aor ha ú bahoz fordula é o merele ügfélé ell úra megeremeü a ó ügfél híreve. Nem foglalozu ehá má íuú ba-válá ölégeel. 6 A máod eléré: a bao vereée leíráára ola ozerelő árvere modell hazálu amele egeúl megoldáa em uá Nah-egeúl haem egúal Marov-öélee Nah-egeúl. Az egeúla ez a uladoága a modell állao-válozóára az ege bao álal zolgál merele ügfele zámára é zabálozá válozóára az merele ügfelee megzabo amalábara voaozó zé a öveező oba mereedő özefüggéeből adódo. Modellü omál megoldáa ehá az haároza meg hog az egmáal veregő bao mle amalábaa állaíaa meg az merele é az mer ó ügfele zámára. A harmad eléré: az álalu megmer elemzée ze véel élül éeróduú árvere íra le. M végele dőhorzoú vere vzgálu a bao özö. Feleü ehá hog a bao az dő végezeég ele leze é műöde mad a laoág hel-ao. Emelle feleü az hog a hel gélő laoág orözeéele váloz: vaa a a mo lée be a helara faal ügfélé é vaa a már dő ügfele a a eródu végé lée a aról. Modellü ehá a erele oldalo ú. overlag geerao modell a íála oldalo edg végele dőhorzoú damu rogramozá modell. Hvaozo übe bzoíou hog amebe a roz em fzeő adóo rézaráa a helfelvevő éeége belül alao é a bao egmához özel haárölégeel műöde aor a végele dőhorzoo raoál bao zámára az omál raéga az ha az ügfeleről em ozá meg az formáó egmá özö. gaez a helze aor ha a bao rövdláó ehá uá eg eródura godola előre é a bao a rézeedée özö ag elérée muaoza. Ha vzo a roz adóo aráa zámoevő é a bao műödé haárölégébe eleő ülöbége muaoza aor a bao domá 6 Nem vau hog le ba-válá ölége m éldául az ú zámlaá día vag a meglévő hel előörlezééhez aol büeő dí foo zeree ázhaa az ügfele ba-válá döéebe. M azoba a az formáó áválá ölégere aaru özooía. 30

3 raégáa a ele formáó-megozá lez. Az elemzé foo eredmée vol ovábbá hog a ó ügfele zámára a egaív formáó-megozá a legedvezőbb ba raéga mer ez eredméez a legalaoabb amaoa. Eredmée öbb zemoból úa. A lazu ba formáó-megozá rodalomba lád éldául Tullo Jaell é Maro Pagao az formáómegozá íuá meghaározó éezőe a zerző öbbre a erele oldalo az ügfelee ellemző aáoágoba geeze megalál. M bemuau hog az formáó-megozá ellegé döő mérébe a íála oldal éező a bao ölég-függvée é a erővzoa haározzá meg. Bebzoíou ovábbá hog eredmée megleheőe álaláoa: a domá árézé raéga é formáó-megozá ema ére laoág helaoo haem az úoa léreövő aoo érvéeül. Az uóbb eebe léez uga ezde eróduhaá a ama-meghaározódá módára de aa ee hozú ávú öveezmée. Végül bemuau hog zembe éldául Bouaer é Degre valam Dell Ara 00 öveezeéevel a baoa em áll érdeébe a a ó ügfeleről megoza formáóa. Többzör emlíe aulmáu é a ele legább Fudeberg é Trole 998 é Vlla-Boa 999 íráaval mua rooágo. Az emlíe muá é aulmáu özö azoba léege ülöbége ele hog m em uá é ba özö vere vzgálu ovábbá a bao özö erővzooa állíu az elemzé özéoába. Korább ü azoba eg éezővel em zámol. Nevezeee azzal hog a ó ügfelee az úoa felve helere voaozó fzeőéeégé az álalu felve hele vzafzeé valózíűégé befoláola az a é hog mle mérég adóoda el orábba. Ez a érdé má aulmáo em vzgálá haem azzal a felevéel dolgoza hog az ügfele uá eg ézegég hel veze fel. Jaell é Pagao 993 eheő bzoo mérég véele. Ebbe az írába ola modell muao be amel fgelembe vez ez a éező. I mo a az ére hel-ao eeé árgalom. Mo m orább übe é egmáal özefüggő érdére ereem a válaz: mel formáó-megozá redzer é mle árazá raéga eredméez maxmál rofo a bao zámára. 3

4 A ele aulmá zerezee a öveező: a. oba mereem a duló felevéee. A 3. oba felírom a bao vereére voaozó modell a a roz ügfelere voaozó formáó-megozá é a ele formáó-megozá melle. A 4. oba az formáó-megozá háa lleve a a a ó ügfeleről öréő formáó-megozá eee vzgálom. Az 5. oba özefoglalom a legfooabb eredméee é az azoból a bao formáó-megozáára voaozó öveezeéee.. Felevée é elölée.. Hel gélő ügfele N ügfél géelhe hel mde dőzaba eze fele dő ügfél a már az előző eróduba ele vol a ao má fele faal ügfél. Felezü hog az ügfele záma foloo válozó amele éréé -re ormálu. Mde ügfél ooa é eróduo erezül va ele a hel-ao. 63 A hel gélő éeég agága rögzíe. 64 A hel gélő ügfelee megbízhaóágu íuával a helre voaozó éréeléüel é egé refereáual valam helfelvéel öréeüel ellemezzü. A fogazó íua lehe ó vag roz. A fogazó háada ó íuú háada edg roz íuú ügfél. Az ügfele íua a eleléü dőarama ala em váloz. 65 A ó ügfele zádéoza mde eebe 63 Élheü vola azzal a felevéel hog az ügfele T > eróduo erezül vaa ele a ao. Eor em az ügfele / haem /T háada lée a aról mde eródu végé. Íg a ovábbélő ügfele aráa T /T lee. T > eródu felevée melle a hel felvevő é a bao raéga leheőégee záma óval agobb modellü edg óval boolulabbá vál vola aélül azoba hog léege ú mereee erheü vola a bao formáó-megozáal aolao döééről. 64 Ez a felevé egzerűe erezheé arra az álaláoabb eere amor az ügfele meége λ üembe ő. Ez az álaláoíá azoba em válozaá meg az formáó-megozáal aolao eredméee. 65 övde ére mad arra a érdére hoga módoía az elemzé ha megegedü hog a faal ó ügfele aráa válozzo az dőbe. Ee a leheőége a fgelembe véele ülööe az úoa alauló hel-ao eeébe foo ahol a bao a ezde dőzaba vzolag eél zámú 3

5 vzafze a hel de em bzo hog éee arra míg a roz ügfele zádéu zer oha em fze vza az álalu felve hel. A ó ügfele em örőde a hel-örlezé valózíűégével meglehe az em mer ez a a bao zámára foo é özudo udá. 66 A hel gélő ügfele eó éréelée az álalu felve helről egelő v-vel ehá az eg for helfelvéelből zármazó bruó hazu + v. A hel gélő éréelée azoo é az em váloz az dőbe lleve az em befoláola hog megelőzőe már me hel vee fel. Ez uóbb felevé hele dolgozhaá a felve hele meégéől függő helfelvevő refereáal. Ezálal boolulabb özefüggéehez uá amele azoba em vée özelebb az álalu vzgál érdée obb megérééhez. Ezér maradu az egzerűbb felevéél: a fogazó egéeé azoo é oa éréelééél. Felezü ovábbá hog az ügfele éréelée függele a íuuól. Az ügfele bao özö elozláával aolaba a öveező felevéeel élü: Eg faal ó ügfél a ao műödő bao özeégéből refereáa megfelelőe előzör válaz é bao mad a é ba özül aá refereáól é a bao álal megzabo amalából függőe az ege válaza. Tehá ha a ao K zámú ba műöd aor eg faal ó ügfél a ba-áro K ombáóa özül válaz ege. Felevéü mögö az a megfgelé áll hog az ügfele a bao álal úo hel-zolgálaáoa erőe dffereál erméee e amelere voaozóa magu erőele refereáal redeleze. Emelle az ügfele zámára a ba hel-aálao özehaolíáa eleő razaó ölégeel ár ezér a evee vállalá hog mde ba aálaá üzeee ábögézé. A faal roz ügfele a bao a rézeedée alaá ozlaa el a bao özö. Ee oo rézleere még vzaére. Íg végeredmébe az. é a. ba emel ügféle ehá maga övedelemmel é/vag áradalm rezízzel redelező ügféle úaa hel. Amor azoba a bao erezed íváa egéze má özeéelű ügfél-örrel alálhaá zembe magua. 66 A be ehá em foglalozom zoáo morál oáza roblémával. 33

6 özül válazó faal ó é roz ügfele rézaráa megfelelő rézará N K elöl. Termézeee N lez ahol a N edg a é ére ba özül válazó abzolú meégé. Íg ehá a faal ó ügfele háada válaz az. é a. ba özül az ege ügfele refereáól valam az. é a. ba álal ér amalából függőe. Felezem hog muá eg faal ó ügfél válazoa a zámára legvozóbb ba-ár refereá aor em váloza amor dőé vál a ao. Felezem hog az ügfele helre voaozó refereá amele -vel elölö váz-leára é azo egeleee ozlaa el az álalu fgelembe ve é ba özö egég hozúágú ervallumo ehá Felezem ovábbá hog a roz ügfele a baoa a faal ó ügfele örébe elér a rézeedée zer ozlaa el a bao özö. Ez a felevé emru adao aláámazá amele zer az ege baoál megforduló roz ügfele aráa eg orzágo belül a bao özö agából azoo. Amebe a bao megozá egmá özö az formáó a roz ügfeleről ú. feeela aor a. ba a. eróduba roz ügfélre zámíha ahol... m m... elöl a. ba a rézeedéé a faal helfelvevő öze álala K zolgál rézaá a. dőzaba. Amebe a bao em ozá meg a egaív formáóa mde ba öbb roz ügfele a mvel mo a vzaeő roz ügfele ámehee má baohoz amele még em mer őe. Íg ehá a ao lévő roz ügfele ömege lez egaív formáó megozáa melle míg az - ez formáó-megozá háába. 68 A faal ó ügfelee a bao özö mé meree elozláa maga uá voa hog bár mde ba vereez mad mde má baal a bao özö 67 Dolgozhau vola mé Fudeberg é Trole 998 az ügfele elozláára voaozó boolulabb űrűég- lleve elozlá-függvéeel de ez a boolíoa vola az álalu vzgál érdée elemzéé aélül hog léegee hozzáárul vola azo obb megérééhez. Ezér maradu az ügfél-refereá egelee elozlááa felevééél. 68 Talá züégele hagúlozom hog a faal é az merele ügfele oora em azooa. A é oor öz oo ülöbég az formáó-megozá íuáól függ. 34

7 vere áro-vere lez mözbe mde ege baa örőde ell azzal hog mözbe eg má baal vereez m öré az álala zolgál öbb a zegmebe. Mde ügfél eg ba razaó orá ooa F hel vehe fel de emm em aadálozza ő abba hog ugaaól a baól vag má baoól ovább hel felvege ha az ado ba haladó hel úa zámára. Felezem ovábbá hog mde ügfél éréelée elegedőe maga ahhoz hog mdáa éee legee felve a hel. Eor a ó ügfele a mdé eróduba felvez é vzafze a hel az alább hazoág függvéüe maxmalzálá: u. v.. max v.. ; v... ahol. é. az. lleve a. ba álal felzámío amalába a. é a +. eróduba aól függőe hog az ügfél mel baól vee fel a hel az ado dőzaba 0 a dzo-éező é. az ügfél referea-ávolága aól a baól amelől a. lleve a +. dőzaba hel ve fel. A roz ügfél mdé eróduba felvez valamel baól a hel é az em fze vza amebe a bao em ozá meg a roz ügfeleről redelezéüre álló formáó. Ebbe az eebe a roz ügfél fzeée a öveező lez: u B v. Amebe a bao özö léez formáó-megozá a roz ügfeleről aor eg roz ügfél a éleée vag az elő vag a máod eróduába uha a helhez. Nlvávaló hog a roz ügfél em vár a máod eródug a helfelvéellel mvel a máod eróduba felve hel eleérée ebb lez m az elő eróduba felve hel érée ahol az uóbb éré u B v. Végül felezem hog az ügfelee em erhel máfaa ba-válá ölég m az a ama-ülöböze am aor ell megfzeü ha erede bauál vívo mer ó ügfél ozíóua feladva az ú baál az merele ügfelee felzámío amalábbal zembeüle A ba-válá ölégee haáaval zámo aulmá foglalozo. Lád. éldául Kaz é Sharo 986 Farrell é Sharo 988 Bouraer é Degre Fudeberg é Trole vag ehrg é Sebaa 007 aulmáá. 35

8 .. A bao Felezem hog a. eróduba K zámú ba műöd a laoág helao é a bao záma az dőbe válozala. Felevéü zer a ba helezé éféle öléggel ár. Az eg faa ölég a ba forráölége o of fud amelről felezem hog az a. ba eeébe oa haárölégű. A bao má ölége az a vezeég amele a em fzeő ügfele ma zevede el. A ba zolgálaáo má faa ölégeől íg éldául az alaíá é egéb ölégeől ebbe az írába elee. Íg az felezem hog a bao álal az ügfélformáóér fzee özeg ha léez formáó-megozá a bao özö elhaagolhaó agágú. Mvel a bao éee megülöböze az merele ügfelee azoól a ó lleve roz ügfeleől a orábba már vee fel hel őlü leheőégübe áll hog ú. veledé-alaú árdzrmáó alalmazzaa mé az Fudeberg é Trole leírá. A Fudeberg é Trole álal hazál felevéeel elleébe azoba mo a bao em alalmazhaa elérő amalábaa a aá mer ó ügfele é má bao álalu mer ó ügfele eeébe. A bao ermézeee em zolgálá az mer roz ügfelee. Íg a. ba álal a. eróduba eg mer ó ügféle úo for hele elér bruó hazo for lez míg eg merele ügfélől er bruó hazo foro ez amebe a hel vzafze ahol é a. ba álal az mer ó lleve az merele ügfelee a. eróduba felzámío amaláb. Ha a hel em örlez a ba egaív haza forra rúg. A bao mer a laoág hele a erele függvéé de em éee azooía az ege leheége ügfelee azo egé refereáa zer. A bao zámára ugaa özudo udá a ó é a roz ügfele rézaráa az egmá öveő ügfél-geeráóo belül valam az mer ó ügfele hel-vzafzeéée feléele valózíűége. Mo mereem a ó ügfele vzafzeé valózíűégére voaozó felevéee. Igeezem a leheő legegzerűbb megoldáal él. Íg felezem hog mvel a ó ügfele mde eebe vza aará fze a hel ő em 36

9 vez eebe alá em mer a ó ügfele vzafzeé valózíűégé. Ezee a a bao fgel vag mer. Felezem ovábbá hog a ó ügfele a legelő F- hel 0 0 P valózíűéggel vzafze a éleü elő eróduába. Ezálal a ó ügfele az elő eróduba meré vála legalább aá bau vag amebe léez ozív adó-la az öze ba zámára. Felezem ovábbá hog F hel vzafzeé valózíűége abba az eebe ha a ó ügfél előzőleg már ve fel hel P mde ó ügfél eeébe. 70 A ba a ó ügfelee aor ú hel a. eróduba ha az ebből várhaó ereége emegaív. Ha ehá az. ba g ömegű álala már mer dő ó ügfélre é g dő de zámára merele ó ügfélre zámíha a előzőleg valamel má baól vee fel hel aor abba az eebe zolgála ezee az ügfelee ha: g g g g 0 A baoa ele mérébe ellemz a öréeü me ügféle é meora hel úoa mle agágú amalába melle a megelőző eróduoba leheége raégá é az azohoz aolódó fzeée. Ám az a udá amele a bao a. eróduba a helara beléő ügfeleről é eródu ala felhalmoza a +. eróduba már em lez maradéalaul hazoíhaó hze a orább ügfele addgra elhagá a ao. A bao raégáa a bao. eródug aró az mer ó ügfele eeébe ez a eródu magába foglaló helezé öréeé éez le az merele lleve az mer ó ügfele zámára megállaío árara -ra valam a bao álal az mer ó ügfelee úo hel özegére -re a. eróduba: 3 h ahol h a. ba helezé öréee a. eródug. A bao végele dőhorzoo maxmalzálá várhaó rofu eleéréé. Íg a. ba fzeée eg ado raéga-rofl eeé:. 70 ealzuabb ám egbe boolulabb megoldához uá ha az mer ó ügfele vzafzeé valózíűégé megülöbözeé éldául övedelm ooro vag hel-éréelé ooro vag valamel má relevá válozó zer. I mo maradu az egzerűbb megoldáál. 37

10 A bao özö a vere ermézee Mde ege ba úg ezd meg műödéé a ao hog mer az o léező formáó-megozá redzer. Ez elvbe lehe ele formáó-megozá ú. ele la formáó-megozá a a roz ügfeleről egaív la formáómegozá a a ó ügfeleről ozív la lleve az formáó-megozá háa. A bao zmulá módo haározzá meg az merele ügfelee felzámío amalába melő eze az ügfele döee arról hog felvez-e a hel. Ez öveőe mde ba a öbb ba álal az mereleee megállaío amalába megfgelve eldö hog meora amalába állaí meg az mer ó ügfele zámára. 7 A bao árazá döée özudo udá a bao é az ügfele özö. Muá eg ügfél megmere a ama-odíóa é zerződé öö a baal egőü em állha el a zerződéől lleve egőü em módoíhaa az mee özbe. Mde ba a zámára merele ügféle egég hel haladó úa. Az mer ó ügfelee a bao ovább F agágú hel úaa ha az ügfele orábba vzafzeé a hel é a ala feléel eleül. Az mer ó ügfele mvel felevéü zer éréeléü oa é elegedőe maga fel vez a hel. A a egeúl a öveezőée defálom: a bao ülöböző amalábaa állaíaa meg az mer ó é az merele ügfele zámára amele elégí a Marov-öélee Nah-egeúl feléele. Azaz az ege bao amalába a legobb válazo a öbb ba álal megválazo amalábara amele a a. eróduba az ege bao álal zolgál merele ügfele zámáól m állaoválozóól valam a ba éeége belül a ó ügfele arááól függe. Eze 7 Mé Vlla-Boa 999 rámuao ee a ama-megállaíá orrede a felevéére azér va züég hog elerülü a bao özö egeúl élül örörö áé adáá. 38

11 uá az ügfele a fe meree módo ozlaa el a bao özö é a a mde eróduba megzul. A bao özö végele dőhorzoú lleve a ba é ügfele özö é eróduú áé dőbel lefoláa a öveező:. A erméze meghaározza valam a hel-örlezé valózíűége azaz éréé. A helfelvevő ügfele v éréelée é refereáu a ba zolgálaá rá zé ado melő belée a ara. Mdeze a özudo udá rézé éez a bao zámára.. A bao é az ügfele megmer mle formáó-megozá redzer léez a hel-ao. 3. A bao zmulá módo meghaározzá az merele ügfele zámára érvée amalábaa. 4. Az merele ügfelee felzámío amalába mereébe a bao megállaíá az mer ó ügfeleől ér amalábaa. 5. Az ügfele elozlaa a bao özö mad megörée a fzeée. 3. Végele dőhorzoú árvere a bao özö egaív é ele formáó-megozá melle A felevée áeée uá áére a bao özö vere leíró modelle mereéére ülöböző formáó-megozá redzere léezée eeé. Az alább oba előzör a egaív formáó-megozá elemzem. 3.. Iformáó-megozá a roz ügfeleről egaív vag feee la Ebbe az eebe a bao mer az öze roz ügfele a hel ve fel valamel baól de em udá megülöböze az merele ó é az merele roz ügfelee. A bao özö vere íg é ülöböző bár egmáal özefüggébe álló ao zal: az merele ügfele aá valam az mer ó ügfele aá. 39

12 Mvel feleü hog a roz ügfele a baoa az ú ügfele aá elér a rézeedée alaá ozlaa el a bao özö elegedő meghaározu hog az ege bao há merele ügfele zolgála a. eróduba. Kezdü az elemzé a helfelvevő roblémááa árgaláával! A refereával redelező faal ó ügfél aor é a aor válaza az. bao é em a. bao a. eróduba ha zámára: 5 6 v v am íg írhaó: v max v ; v max v ; m ; m ; ahol elöl az ügfele ba helre voaozó refereá az ügfél ávolágá a baoól é az. lleve a. ba álal az merele ügfelee felzámío amalába a. dőzaba míg é az ugaeze bao álal az mer ó ügfeleől ér amalába a +. eróduba. Az. é a. ba özö haár-fogazó az lez a zámára özömbö az. ba válazáa a élee elő eróduába mad az. vag a. ba válazáa a élee máod dőzaába aól függőe hog mel eebe u agobb hazoághoz lleve a. ba válazáa az elő dőzaba mad a. vag az. ba referáláa a máod dőzaba meg a aól függőe hog mel máod dőza válazá bzoí zámára agobb hazoágo. Ne feledü: mvel a bao em ozá meg az formáó a ó ügfeleről ha eg ó ügfél a máod eróduba bao vál aor az ú baáál az merele ügfele zámára megállaío amalába fze. Ha vzo erede baáál marad aor az ado ba álal az mer ó ügfele zámára megállaío amalába ell megfzee. Az ügfele döé roblémáá a máod eróduól vzafelé haladva elemezzü. A refereával redelező dő ó ügfél aor é a aor válaza mé az erede baá az. bao a. baal zembe ha: 40

13 4 7 vag. Íg ehá dő ó ügfél marad ovábbra az. baál é fze az amalába. gaaor dő ó ügfél a a éleü elő eróduába az. baól veé fel a hel vál bao é vez fel a hel a. baól m merele ügfél. Tegü fel hog ömegű faal ügfél vee fel a hel az. baól az. é a. ba özö azegmebe a. eróduba ahol az a faal haár-ügfele elöl a még uolóé felvee a hel. Eor azoa az dő ó ügfelee a ömege a az. baál marada em haladhaa meg éréé ebbe a a zegmebe azaz: 8 vag. A 8 ala özefüggéből öveez hog amebe az zgorú egelőleégre eleül aor a. ba megaara az. ba ó ügfelee eg rézé a öveező eróduba. Haoló módo haározhau meg azo mer ó ügfele ömegé ae a. ba lez ée megara. Térü mo á a faal ó ügfele döé roblémáára! A 6 é a 8 egelőleége meghaározzá a faal haár-helfelvevő özömböég feléelé az. é a. ba özö. A 8 egelőleégből öveez uga hog: 9 ; m ahol a faal ó haár-ügfél íme az. é a ba özö ervallumo a. eróduba. Íg a faal ó haár-ügfél özömböég feléele az alább: 0

14 4. A 0 egeleből au az. ba a rézeedéé az. é a. ba özö a-zegmeből a. eróduba:. Mo már meg udu haároz az. ba ele a rézaráá a faal ügfele aá:. M a helze az dő ó ügfeleel? Tudu hog a ó ügfele az elő for hel valózíűéggel vzafze azaz 0. Tehá amebe az. ba mde mer ó ügfelée F- hel ívá úa az. é a. ba özö azegmebe aor a a öveező amalába állaíhaa meg zámura: 3 am özveleül adód a 8 özefüggéből. Ha az. ba az öze azegmee ugaíg ár el aor az mer ó ügfelee álala megállaío amaláb az alább lez: 4. Eor az. ba rofa az öze mer ó ügfeléől a +. eróduba az alább lez: 5

15 43. Ha az. ba az mer ó ügfelee a eg rézé aara zolgál aor az mer ó ügfelee felzámío amalába az mer ó ügfelere voaozó rofmaxmalzálá roblémááa megoldáából állaíhaa meg mé az hamaroa beláu. Térü á ezzel a bao rof-maxmalzálá roblémáára! A. ba az merele ügfelee megállaío amalába az alább rof-maxmalzálá felada megoldáaé er: 6 max ahol 6a a. ba rofa faal merele ügfeleől a. eróduba; 6b 0; max a ba rofa azoól az dő merele ügfeleől a. eróduba a má baoól veé fel a hel a. dőzaba de a. eróduba áárola a. bahoz; é 6 0; max

16 44 a. ba folaólago rofa a má baoól hozzá ároló dő merele ügfeleől a +. dőzaba. A 6 rof-egeleből öveez hog mél agobb eg ba a rézeedée a faal ügfele aá aál evébé lez erőzao má bao merele dő ügfelee megzerzéébe mer ezzel öeeé rofá az merele ügfele ag ömegé adó faal ao. A. ba álal az mer ó ügfelee a. eróduba megzabo amaláb a öveező felada megoldáából adód: 7. ; m max max Tegü fel hog mde ba elvezí mer ó ügfelee eg rézé a mo má baól vez fel a hel vzo a ála maradóa magaabb amalába zabha meg. Eor a. ba álal az mer ó ügfelee megállaío amaláb a 7 rof-egele előredű feléelée megoldáából a öveező lez: 8. A. baa az mer ó ügfele er rofa ehá 9 3 lez a. dőzaba. A 5 é a 9 özeveééből adód hog mél agobb a. ba a rézeedée aál ább érhe el magaabb rofo az mer ó ügfele eg háadáa megoazáából a 8 megoldáaé adódó magaabb amaláb megállaíáával a. eróduba m az öze ó ügfele zolgáláával é íg a 4 ala megado amaláb alalmazáával. Ebből vzo öveez hog a agobb

17 45 a rézeedéel bíró bao halamoabba leze magaabb amalába megállaía é íg mer ó ügfelee a eg háadá zolgál m a ebb a rézeedéű bao. A agbao ehá ább megoazá mer ó ügfelee a ebbe vzo ább geeze ügfelee rabol a agobbaól é ezzel övel a rézeedéüe. A 9 egele eredméé felhazálva erü azo ó ügfele meégé a em a. baól aa hel a. eróduba de a. dőzaba a. baól veze fel hel m merele ügfele. Eze ügfele ömege a öveező lez: A 0 feezé a 6 rof-egelebe beheleeíve a rofmaxmum zer előredű feléele az alább lez: ahol a. ba ele rofa merele ügfeleől a. dőzaba beleérve abba a +. eródu folaólago rofá. M -ből láhaó az előredű feléele máodfoú é ge özee bár megoldhaó dfferea-egeleredzerhez vezee. Az alábbaba a a leheő legegzerűbb eere muaom be a megoldá: felezem hog uá é ba vereez a ao haárölégüre feáll hog

18 é a dzo éező ~. Eor egeúlba az merele ügfelee felzámío amalába az alábba leze:. ahol é elöl az elő é a máod ba álal az merele ügfelee felzámío amalába. -ből az lvávaló hog ehá az alaoabb haárölégű ba alaoabb amao ér az merele ügfeleől m a magaabb haárölégű. A eredmé az mer ó ügfele álal fzee amalába 8 egeleébe beheleeíve au az mer ó ügfelee felzámío amalábaa: 3. 3-ból özveleül adód hog vag az elő ba aor ér magaabb amao az mer ó ügfeleől m a máod ba ha ehá a ó ügfele vzafzeé valózíűége meghalada a ba éeége belül rézaráua. Ha vzo aor az elő haéoabb ba állaí meg alaoabb amalába az mer ó ügfelee m a máod evébé haéo ba. Az vzolag egzerű belá hog lleve ha amebe. Ha ehá a ó ügfele rézaráa a ba éeége belül em úl alao aor mde ba magaabb amao ér az mer ó m az merele ügfeleől am ellemod aa a zoáo hedeleme hog a bao megualmazzá ó ügfelee azo rede veledééér. A bao öze rofa az egeúlba a öveezőée alaul: 4 46

19 u B u B A 4 rof-egeleeből láhaó hog a agobb ba rofa az merele ügfeleől ebb míg az mer ó ügfeleől agobb lez m a ebb baé. Eeübe az elő ba a rézeedée az merele ügfele a-zegmeébe mérébe halada meg a máod baé. A é ba a rézeedée özö ülöbég az mer ó ügfele a-zegmeébe vzo 4 lez a haéoabb ba avára. Ez a ülöbég ebb m az merele ügfele aá aazal amebe. Ha vzo aor az elő ba a rézeedée az mer ó ügfele aá agobb mérébe halada meg a máod baé m a eeü özö ülöbég az merele ügfele aá. Arra az eredmére uou ehá hog amebe a bao a a roz ügfeleről ozá meg az formáóa ovábbá az mer ó ügfele helörlezé valózíűége maga aor a haéoabb agobb ba ere vezí az mer ó ügfele aá míg a rézaráa övez ha a vzafzeé valózíűég alao. Ez a oo azzal záru hog megállaíu: amebe a bao ülöböző haárölégeel műöde é íg egmáól elérő a rézeedéere eze zer a ag bao ább mer ó ügfele megoazáába míg a bao ább agobb a rézeedé megzerzéébe leze érdeele ha a ó ügfele vzafzeé valózíűége maga. 7 Köveezéée a agobb bao elvezí 7 I emlíem meg hog amebe az ügfelee ema formáó ba-válá ölége haem egéb élege ölége m amle éldául az előörlezé ülödía vag az ú zámla ááa ölége erhel aor ez a bao zámára ovább leheőégee a aá mer ó ügfelee felzámío amalába emeléére. M orábba emlíeem azoba ezzel a érdéel mo em foglalozom.

20 mer ó ügfele eg háadá am a rézeedéü ém öeéé eredméez. A ebb bao ugaaor erő özözéel redeleze arra hog megzerezzé má bao ó ügfele am övel a rézeedéüe. Ha vzo a ó ügfele vzafzeé valózíűége a rézaráu alá öe aor a ag bao a rézeedée ő é a bao arolá meg ább a ó ügfelee. A agobb é a ebb bao a rézeedée azoba az elő eebe em egelíőd mer a özöü lévő haárölég-ülöbég ez megaadálozza. 3.. Tele formáó-megozá ele la Amebe a bao özö ele formáó-megozá léez é egmáól elülöül a ö lére: eg az merele eg edg az mer ügfele zámára. A egaív formáó-megozáal elleébe azoba az dő ó ügfele mo em mehee á má bahoz mereleé. Mde ba ülö-ülö haározza meg az merele lleve az mer ó ügfele zámára a amalába. Az ügfele éőbb döéüől függeleül döee arról mel baól vegé fel a hel faalo mad az előző döéől függeleül dö el hog a é ba özül melől vez fel a hel dőé. A faal ó haár-ügfél özömbö lez a. é a. ba válazáa özö ha: 5 6 é o amből özveleül adód:. Jelölü a. ba a rézeedéé az dő ügfele aá a. eróduba -vel! Eor: 7 48

21 o. A. ba az alább rofmaxmalzálá felada megoldáából haározza meg az merele ügfele amalábá: 8 max míg az mer ó ügfelee felzámío amaláb az alább felada megoldáából adód: 9 o max. A 8 é a 9 rof-egelee előredű feléele a öveező leze: 9 é Teü úra az egzerű eee amor a bao záma eő! A. eródubel amalába mo a öveező leze: Mé a 9 é 30 egelőége muaá ele formáó-megozá melle a bao álal megállaío amalába az duló dőzaól ezdve egeúlba leze függeleül aól hog azoo vag ülöböző haáröléggel műöde-e. A ülöböző amalábaa özehaolíva megállaíhau hog mo mé a egaív la eeébe feáll hog. A ele la melle azoba mo zembe a egaív láál aazalaal. A 30 egelőégeből az ű hog é ehá a bao aor állaíaa meg. 49

22 magaabb amalába merele m mer ó ügfelee ha vzo. Amebe aor a ó ügfeleől ér amalába magaabba leze az merele ügfeleől ér amalábaál. A 3 é a 30 egelee özeveééből láhaó hog az merele ügfele magaabb amalába fzee ele la m egaív la léezée eeé. A ag ba álal az mer ó adóoa felzámío amaláb aor lez magaabb ele la m egaív la melle ha 3 3 míg a ba eeébe ee feléele 3. 3 Amebe a bao haárölége özel e egmához aor ele la léezée melle mde ba magaabb amalába zámí fel mer ó ügfelee m egaív la melle ha. A agba é a ba a rézeedée özö ülöbég az merele ügfele aá míg az mer ó ügfele aá lez. Megállaíhau ehá 6 6 hog ele la melle a bao haárölégebe muaozó ülöbége evébé érí el a rézeedéüe egmáól m egaív la léezée eeé. Végül a bao öze ehá az merele é az mer ó ügfeleől er rofa egeúlba az alább lez: A 4 é a 3 egelőége özehaolíáából öveez hog a bao várhaó rofa agobb lez ele formáó-megozá melle m egaív la eeé. Eze uá megfogalmazhau az elemzé eg foo eredméé.. eredmé: A végele dőhorzoo raoál bao zámára a ele adóla bevezeée agobb várhaó fzeé hoz m a egaív adóla feléve hog 50

23 5 bízhaa abba: az ügfél-formáóa mde ba áada a öbb baa valam eze az formáó megbízhaóa. A bzoíá a fe elemzé aralmazza. gaaor m az mé láu a ele la a bao a rézaráá özelebb húzza egmához m a egaív la. A ba érdee a ele la bevezeéére ehá lvávaló a agba eeébe azoba ez em ola egérelmű. 4. N formáó-megozá valam a ó adó-la léez Ha a bao em ozá meg az ügfél-formáóa aor a amalábaa ugaola módo haározzá meg m a egaív la léezée eeé ahog mo mde bao öbb roz ügfél ere fel. A. ba roz ügfelee rézaráa a öveező lez: 3. A. ba rofa merele ügfeleől a egaív lá redzerhez haolóa három rézből evőd öze: 33. 0; max 0; max A 33 rof-egele előredű feléelee megoldáa harmadfoú dfferea egelehez veze. Ezzel em íváom erhel az olvaó uá özlöm az a megállaíá amele egébé Maor é oa-ta 007 bebzoío hog amebe a roz ügfele rézaráa a ba éeége belül vzolag alao é a bao haárölége em magaa vag azo em ére el zélőégee egmáól

24 aor a bao zámára az formáó-megozá ele háa magaabb várhaó rofo eredméez m aár a egaív lá aár a ele lá redzer. Korább íráuba az bemuau hog az formáó-megozá háa eeé a amalába ze meghalada a ele la melle amalába zé a mo a bao haároza meg magaabb a ago edg alaoabb amaoa. A agbao öbbe ere m a ebbe mer md a rézeedéü md rofu mo óval ább meghalada a baoé m ele la eeé. Az formáó-megozá hááa va eg ovább vozó uladoága a agba zámára ha em godolod hozú ávo. A ba uda uga hog a ele eróduba ag ömegbe hozzá érező roz ügfél a öveező dőzaba a öbb bahoz meg hze a agbaól em a öbbé hel. Ezzel a agba ée megmérgez a öbb ba ügfél-bázá é aár vezeégbe v a legebb baoa. Végül a a ó adóoról öréő formáó-megozá bzooa em áll a bao érdeébe zembe éldául azzal am erről Bouraer é Degre 006 állíaa 73 mer a za ozív la egeí magába a ele adóla é az formáó-megozá háa öze háráá a bao zemoából. A bao uga em állaíhaa meg magaabb amalába a zámura merele ó ügfelee hze azo a aá ó ügfelee zabo amalába fze mözbe a vere az merele ügfeleér erőeleebb lez m egaív vag ele la eeé. Ee a oa az özefoglaláaé megállaíhau hog a bao ülööe a agobba zívee elerülé az formáó-megozá amebe a ó ügfele rézaráa a ba éeége belül maga ugaaor a műödé haárölége alao. Ha vzo a roz ügfele rézaráa zámoevővé vál ovábbá a bao haárölége özö léege elérée alaula aor a ele formáómegozá lez a bao domá raégáa. Az előbbe arra a modára emléezee hog a ba elő eg llaaal még em vol emm ba. Azaz amíg a a ellemző md a erele md a íála oldalo edvező a baoa em 73 Az emlíe be a zerző felez hog a bao ee zába azzal hog há roz ügfél va ele a ao. 5

25 érdee az ügfél-formáó megozáa. A egaív la vag a ele la azoba a ba megelőzéée élá zolgála azzal hog megaadálozza a roz ügfele eleő elzaorodáá a hel-ao. 5. Köveezeée Az eddge orá arra özooíou fgelmüe hog mel formáómegozá redzer zolgála legább a bao érdeé. Mo rövde foglalozom azzal hog m lee az ügfele érdee. Ha a roz ügfele érdee fgelme ívül hagu a orább elemzé alaá az a öveezeé vohau le hog a ó ügfele zámára bzoa em előö ha a bao özö em léez formáó-megozá. Hze eor leze a ba amao a legmagaabba. De a ó ügfele érdee em zolgála a ele formáó-megozá em mer ebbe az eebe magaabb amaoa fzee aár merele ügfélé aár meré m a egaív lá redzer műödée eeé. I hívom fel a fgelme arra a roblémára amele az uóbb dőbe legább az Amera Egeül Államo elzálog-hel aá aazalhau de amel álaláoabb érvéű. Nevezeee az adó-lváaráo adaa a vlágo ehol em elee megbízhaó. gaaor a ele la lée a baoa úlzoa magabzoá ehe. Ez láu az SA-ba ahol a bao ola ée fzeőéeégű ügfelee elárazoa hellel a azuá em udá örleze az. Az ú. ub-rme ügfeleről va zó. 74 A ele la bevezeééől ehá ömagába em várhaó hog a bao éee megolda a gora övevő roz hel-állomá roblémáá. Íráomba bebzoíoam hog a raoála veledő rofua végele dőhorzoo maxmalzáló bao zámára a ele formáó-megozá omál raéga mer ez a raéga bzoía a baoa a legagobb várhaó rofo ha a hel-ao zámoevőe emeled é vzolag maga ze ér el a roz ügfele rézaráa ovábbá a bao műödé haárölégebe léege ülöbége muaoza. Az érdeme hagúloz hog a ele la ól zolgálhaa a roz ügfele elzaorodáá a ba éeége belül de a abba az eebe ha mde 74 Lád éldául oa-ta

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

A gőztáblázat alapján a gőztáblázat belépő gőz entalpiája 2957 kj/kg, a vízgőz i-s diagramja alapján a távozó gőz entalpiája 2640 kj/kg.

A gőztáblázat alapján a gőztáblázat belépő gőz entalpiája 2957 kj/kg, a vízgőz i-s diagramja alapján a távozó gőz entalpiája 2640 kj/kg. Axál rbá é rezr. Haárzz eg az egy fzaú aó (Laal) rbából ázó gőz ebeégé ha dj hgy a beléő gőz 5 bar yáú é 80 C- é az adaba exazó á ázó gőz edeégarala 5 %. Az álló laár léő laázöge. A fó laár özéáérőjéél

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

Ftéstechnika I. Példatár

Ftéstechnika I. Példatár éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

Ú Á Ü É ő ö ó ó ő Ü ö Ó ő ú ó ö ő ú ű ű ö ú ö ó ü ö ő öü ő Ú ö Ü ű ó ü ű ő ö ő óü ó ó ő Á Á ó ó Ü ó ó ü Ü ö Á ő ő ó ö ó ü ő ö ó ö ő ó ú ú ó ő ó ó ú ü Ú Á Á É Ü É Ú ü Á É ő ü ÉÉ É Ü ó Ö ó ó ö ö ő óü ó ü

Részletesebben

Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós)

Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós) Hveeé (íra:dr Orua Mkló. Hável módok:. Alapfogalmak 3. Feladaok 4. Háadá é kovekcó Hável, eergarapor hajóer (hmérékle külöbég haáára.. Hável módok: veeée hável, hveeé (elem réeckék hmogáa, cak lárd fába

Részletesebben

A budapesti dunai partfalak mozgásvizsgálata

A budapesti dunai partfalak mozgásvizsgálata A budapei duai parfala mogávigálaa Dr. Dede Károl egeemi adjuu* Dr. Dereõi Áo egeemi aár** Sûc Láló egeemi aáregéd* Budapei Mûai é Gadaágudomái Egeem (*Álaláo- é Felõgeodéia Taé) (**Foogrammeria é Tériformaia

Részletesebben

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma

Részletesebben

Portfólióelmélet. Portfólió fogalma. Friedman portfólió-elmélete. A befektetés három jellemzője. A kockázat általános értelmezése (Kindler József)

Portfólióelmélet. Portfólió fogalma. Friedman portfólió-elmélete. A befektetés három jellemzője. A kockázat általános értelmezése (Kindler József) ofólió fogalma ofólióelméle Ké zóeede Lai zó oae hodai, vii Fólió ügy, ia Olaz zó icéek ézácája ofólió ág éelmezée vagyoágyak özeége ofólió zűk éelmezée külöböző, őzdé jegyze éékaíok özeége Fiedma ofólió-elmélee

Részletesebben

É Á Á Á Ö Á Á Á É É Á Á É É Á Á Á ő ő É É Á Á ő ú ő ö ú Á ú ő ü ő ö ő ö É Á É É Ú ú É Á Á Á Á Ú Ü É É Ü Ú É É Ö ú ü ű Á É É É Á Ú É É É É öú É É Á É Á ÁÉ ú Ú ö ü Á ő ő ő Ú ö É Á Á ő Ü É É Á Á Ó É É Ú ú

Részletesebben

ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö

Részletesebben

Alsó-Ausztria A nagy kiránduló térkép

Alsó-Ausztria A nagy kiránduló térkép ó- é éé Ú :7000 ééű éé é á áá ó- ó ő é, é áj áááá éá vá é áv üé, á v á á é é íűéé é á é áá ő ó-á é- ávó, űő é ű á,, v ő őé váj áó ó- áó éé á já í Z Ö á éé! Ó- áó 00 -, +4/74/000-000 @ - v ő é: / é é é:

Részletesebben

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA 9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.

Részletesebben

Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő

Részletesebben

Í é ö é ő é ő é ű é ó ó é é é ü ő ó é ó é ő ó ő ó ű é ó Í é ü ő ó é ó ü ö ö é ő é ő ó ú é óé ó ó ó é ö é é ó ó é é ó ó ó ó é ö é é ó ü ő ö ő é ő ó ű é ó ó é é ü ó ú ő ó ú é éó ó ú é é é ő ó ű é ó ó é ó

Részletesebben

Ú ó Ó Ú É Á Á É Á É Ó Í É Ö Í Ú ő ó ű é ó ó é é ö ö ő Ú ő ó Ú É Á é é é é ő ó ű é ő é ű é ó ű é é ő ó ű é é ö ö é ó é é é é é é é ó ű é é ű é ó é é é é é ú ű é é é ü é é é é ü ó é é é ö é Í ö ú ü ö ö é

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

ú ľ ľ ľ Ĺ ľ ľ ľ ú ľ ľ ő É ö ö ľő ő Ĺ Ö ľ ö ľ ő ö ľ ľ ű ö ľ ó ľ öľ ľő ó ó ľ ö ő ö Í ó ľ ö ő ö ľ ľ ľ ű ö ľő ó ó ő ľ ľ ľ ö Ĺ ľ ť ľ ľ ľ ö ľ ľ ő ő ľ Ö ľ ó ó ő ľ ľ Ĺ ö ľ ó ó ö ó ľ Ĺ Ĺ ľ ľ ľ ľ ö ľ ó ć Ĺ ő ö ö

Részletesebben

í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

Intuitív ADT és ADS szint:

Intuitív ADT és ADS szint: A zkvcál adazkz olya dz pá amlyél az R lácó azív lzája lj dzé lácó. zkvcál adazkzb az gy adalmk gymá uá hlyzkdk l, va gy logka odjük. Az adaok közö gy-gy jllgű a kapcola: md adalm cak gy hlyől éhő

Részletesebben

ő öí ő ę ť ó ľ ľ ľ ú ľ ŕ ľ ő ú ľ ő ü ľ ő ľó ľ ľ ľ ö ő ľ ó ľ ľ ó ő ü ő ö ö ö ő ľ ľő öľ őľ ľ ü ő ľ ő ü ö ü Ĺ ű ö ő ü ö ü ó ľ ö ü ö ö Ĺ ó Ą ö ö ä ź ö ő ľ ó ü ü ľ ö ö ü Ĺ ö ę ö Ĺ ľ ó ó ö ľ ú ö ö ü ö ľ ú ó

Részletesebben

ő ęľĺ ő Ö ľ ő ü ő ő ü ę ó ú ü ľ É ó ö ľ ő ő ő ź ó ľ ő ľ ő ź óľ ő ľ Í ü ő ź ő ź ź É ó ö ú ó ü ö ö ü ö ű ź őľ ľ ő ű đ ö ö đ ő ú ľ Ĺ ř đ ľ ő ő ę ľ Ĺ ó źú ľő ź ó ő Í ő ő ń ő ľ ľ ľ ľ ő đ ö ö ź ü ľü ę ű ę ú

Részletesebben

Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö

Részletesebben

ú ľ ľ ä ú ľł Łř äľľ ź ź ó ľ ú Ö ö ó ó ó ź ę ő ö ő ö ó ö ę ó ó óö ö óö ö ő ő ő ő ć ö ó ő ő ó ö Á ľ ö ó ő ő ü ö ű ö ő ö ó ľ ú Ö ü ű ö ö ö ń ź ü ľ ö ľő ő ü ę ö ő ó ö ö ö ę ľü ľ ö ü ö ö ó ü ľ ö ö ú ö ő ő ź

Részletesebben

ü ú Ö ő ü ę óľ ľ ő ü ő ü ľ ľ Á ö ó ó ő ľ ź ő ü í ő ő ó ő ö ö ü ó ö ó ü ń ő ńź ő ó í ľ ö ó ľ ľ ö ęľ ę ľ ľ ő ő Ú í ö ö ő ő Á ó ő ü ő í ę ü ö ő ü ő ö ü ő ő ö í ü ő ö í ő ú ľ ľ ő ü ú ő Í ő ü ü ö í ó ľ ö ő

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei Eukldes tér, metrkus tér, ormált tér, magasabb dmeós terek vektoraak söge, eek követkemée Metrkus tér Defícó. A H halmat metrkus térek eveük, ha va ola, metrkáak eveett m: H H R {0} függvé, amelre a követkeők

Részletesebben

í ó ó í é é Ú ó ő é é ö ö ö é ó é ö ő ü é é é Ü ö ú ó é ő é é é é í é ő é ó í ó í é ó ó é őé ó ü éé é é ó í ű ó é é ű ö é é ű ü é é ü é é ö é ü ó Ü ö ö é é Ü í é ó é é é ü ö é ö é ó úé é í éú ó é ó ö é

Részletesebben

É É ö Ú Ú É ö ő ö É É Ő É É ű ú ö ő ö ő ő ü ö ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ö ű ö É É É É É ö ö ö ö ő ú ö ü É É ő ő ö ő ú ú ü ő ö ő ő ú ő ö É ő ő ű ő ö ú ő ő ő ü ö ö ü ő ú É Ú ö ő ő ö ö ő ő ő ő ö ö ö ő ő ő ü ő ű

Részletesebben

Ö É Á ÚÖ É É É É Ü É Ú Ü Ü ű ű ú ú ő ő ő ű ő ő Á É Ú Á Á Á Á ÓÁ Á É Á Á ő ő ö É Á Á É ú ú ü ö ü É Ó ö ü ö ö ö ő Á É Ó Ó Á Ű Ó É Á ű ö ú ő ú ú ú ő ő ű ú ü ő ő Ú Ó ö ú ű Á ö ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ö ő ú ü ö

Részletesebben

Ventilátorok üzeme (16.fejezet)

Ventilátorok üzeme (16.fejezet) Vetilátoro üzee (16.fejezet) 1. Defiiálja vetilátoro tatiu é zyoá veedéét! Vázlato utaa eg az zyoá ooeeie változáát egy egyfoozatú terelőrá élüli a ilééél a járóeré utá diffúzorral ellátott iáli átléű

Részletesebben

Fizika 112. 18. Előadás

Fizika 112. 18. Előadás Fizia 8. Előaá A geomeiai opia elvei I. A láhaó aomáy (EMH): 400 m < λ < 750 m Láu, hogy a íhullám egy olya azvezáli hullám, amelybe az eleomo é mágee éeőég-ompoee meőlegee egymáa é a hulláma a Poyig-veo

Részletesebben

ö ő ü ó ü ü ő ő ó ľ ö ź ľ ő ľ ľ ľ Ű ľ í ľ ľ í ú ľ í ľ ő ő ó í ó ö ö ź ť ó ľ ü ö ó ü í ő ú í ő ő ű ó í ť ő ü ű ö ľ ő í ő ó ö ó ó ó ő ö ť ľ ó í ľ ę ő ö ľ ľ ü ůź ę ľ ó ó ę ó í ü ő ó öľ ľ ó Á ó ö ó í ő ľ í

Részletesebben

ú ú Ö ĺ ú ś Ż Ż Ż ł Ęą ę ą ą Ę ö ä ĺ ó ú Ö ü ó ü ĺ íĺ ó ĺ ú ö í ĺ Í ĺ íĺ ĺ Í ĺź ĺ ú ú ĺ ćí ĺ ĺ ćĺ Ó ě Ĺ ó í ł ü ó ü ö ú ú ń ú ö ń Í ú ĺ ĺ úđ ú ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ł ĺ ĺ Íł Íó ű ú ú ĺ ć ĺ ĺ ó ó ó öý ó í ł ĺ ćí ĺ

Részletesebben

é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é

Részletesebben

ú ľ ú Í Ó ú Ö ľ ő Ĺ óľ ö ő ü ľ ľ ľ ó ű ľ ľó ő ó ő ó ľ ö ő ó ő ő ö ö ö ő ú ő ü ű ő ó ó ö ó ő ő ľ Ü ő ó ő ő ó ľ ő ť ö ő ü ł ź ő ö ó Í ő ő ó ü ó ö ó ő ľ ő ö ő ü ő ľ ö ó ó ó ó ú ö ó ľó ő ő Ĺ ő ě ü ł ó ź ő

Részletesebben

STATISZTIKA 1. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. alapfogalmak egy ismérv szerinti elemzés két ismérv szerinti elemzés standardizálás indexszámítás

STATISZTIKA 1. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. alapfogalmak egy ismérv szerinti elemzés két ismérv szerinti elemzés standardizálás indexszámítás STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY alaogalma eg smér szer elemzés é smér szer elemzés sadardzálás dexszámíás . LPOGLMK..smére íusa TEÜLET, DŐEL, MŐSÉG, MEYSÉG. MŐSÉG omáls (éleges) soaság eleme alamle uladoságo

Részletesebben

ö á é á á á á ö é ő á é é í é ü é í á é ő é í ő á á á á ö é é í á á á á á é ő á á é é ő é á é é ő é é á ő á á í é é é ö ö ö ö é é á í ö í é é éé ö á á á ö á á á é ú é é ö ü ő á é é ű ö é Ó Á Ó é é é É

Részletesebben

ó ľ ľ ü ü ó ľ ó ó ĺ ö ľ ü í ü ĺľ ĺ ů í É Í É ó Á Á Í ľ ľ ľ ĺá Á Á Ü Á É Íľ ľ Á ą ĺ ĺ ľ É ĺéľ ľó ľę ľ ł Ü ľĺľé É Ü É É ą Á ĺ É ĺ ó É ĺáľł ł ľ ĺ ł ł ą Ą ľ ĺ É ľ ü ľ ü źę ź ü źú ü ľ Ĺ ó ľ ź ű ĺ ö ľ ó Ó ó

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Előszó... 7

Tartalomjegyzék. Előszó... 7 aralojegyzé Előzó... 7. Bevezeé... 8.. A hő- é áraláehna géeről, berendezéeről álalában... 8.. A gée ooroíáa... 8. Örvénygée..... Eléle alao...... A folyadé energája...... Szállíóagaág é eé... 4... eljeíénye,

Részletesebben

É Á Á Ö É Á É Á Á Á Ü ő Ü ő Ú ő ő ő ő É ő ő ő ő ő ő ő É ő Á É ő Ú ű ő Ó ő É ő ő É ő ő ÚÓ ő Á ő ő ő É ő ű ő ő ű ő ő Ü É É ő Á ő ő ő ő Á ő Ú ű Á É ű ű ő ű ő ő Á ő Ü É É É É É Á Á ő ű É Á É É ő É ő Á Á Á

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm Geomeiai Opia Láhaó éy: az eleomágeses hullámaomáy egy esey észe adio hullám mico hullám (cm) láhaó éy iavöös ulaibolya Röge sugázás (0-0 m) (Hz) 300 Hz 400 Hz 750 Hz λ 800 m 400 m 00 m A láhaó éy speuma:

Részletesebben

ő ő ř íź í łä ä ľť í ü ő ü ő ó ö ó ü ú í ó ó ó ĺ ő ő ő ĺ ó ő ő ő ö ö Í ő ö ő ő ó ő ü ĺ ő ő ó ĺ ö Ĺ ö ö ű ĺ í ö í ő ő ő ó ĺ í í Ę ĺ ó ö ű ĺ í ĺ ő ú ö ű ó í Ęö ő ű ÍÍ í ű ő ó ő ó í ő ő ő ĺ ő í ő ó ü ö ö

Részletesebben

Í ő ő ó ö ö ö ű ö Ĺ ö Í ü ő ö ő ő ý ü Í ő ö ö ó ü ö Ĺ ő ő ő ó ü ő ó ő Í ő Í ő ó ő ő ö ú Í ń ü ű ö Ü ő ű ó ü ő ő ő ö ő ű ö ü ö ü ó ö ő ó Í ó ő ő ő ű ö ü ű ö ó Ĺ Í ű ó Ĺ ö ó ó ü ű ű ő ü ó ő ö ő ü ű ü Ü ő

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

ő ľ ľü ľ ľ ü Ü Ü ľ ő ľ Ő ń ľü ľ íľ ő ő źů ő í í ü ö ü ľ ź ő ö ü ő ľő ő ö ü źů ź ź í ö ľ ź ő ľ ü ö ö ź ő đí ź ľ ő ö ű í í ö ü ö í í ú ü í ź ő ő í ú í ő Ó ő ü ú í í ú í ú ő ú ľ ő ü ő ü ű ő ő í ü ö ő í ą

Részletesebben

ľ ľ ő ü ő ő ő ü ü ő ľ ń ő ő ü ľ ö ü É Íľ ľ É É ą Á É Ü É Ü ą Á É Í Ü É ľ É Ü É É ľ ľé ľ ü ź ź Í ő ő ľ ő ő ů ľ Ü ö ľ ö ź ö ö ő ľ ź ű ľ ö ö ö ő ő ľ ź ľ ő ť ľ ü ę ü ľ ľ ľ ľ ú ő ź ő ć úő ő ú ľ ú ť Ł Ż Á ľ

Részletesebben

ő Öľ ü ú Ö ľ ő ü ó óľ ő ő ü ľ Á ę ö ő ó ę ő ľ ó ĺ ü í ę ę ő ő ó ő ö ö ő ö ó ő ó ü ő ü ő ü ő ę ľ ę í ľ ü ő É ó ó ľ ö ő ó ó Ó ő ó ę ő ö ó ü ő ú í ö ę ú ő ő ü ő ĺ ü ü ĺ í ü ü ö ę ó ľ ü ő ő ę í ő ę ę ő Á ü

Részletesebben

ľ ú Ö ź ő ü óľ ŕ Ö ő ü ü ü ę ę ľ ö ő í ó ó ó ő ö ö Íő ö ó ő ó ü ő ó ő ó Ĺ ő ú ö ő ö Ó ő ú Ó ó ę ö ľ ő ľ őľ ő ő ő ľ ó ö ő ő ő ő ő ő ü ü Ú í ő ó ö ö ü ö ę ę ö ö ę ó ő ő ő ó ű ö ó ľ ú ź ó ę ę ő ú ö ó ő ö

Részletesebben

ú ľ ú ľ Ż ł ľ ľ ő ľ ľ ő ü ü í ü ö ľ í ő Á ľ Íö ő ü ő ö ľ ő í ö ľ őí ľ ę Í öí Í ő í ő ľ ö ú ű ő ö ľ ę í ľ ľ ő ő Í í ľ ö ľ í őö ő ľ ľ í ľ ő ő ü ľ ľ ö ú ő ť ł ľ ű Í ő ö ö ő Í ć ö ő ř Í ę Ż ä ł ö ł đ ął É

Részletesebben

ő ź ü ő É ü í ö ő ő ü í í ü ę ę š ľű í ö ü ü őö ő ľ ľ ľ ą ö í ő í ľ ľ ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ő ö ľ ő ň ľ ü ö ö í Éí ö ö í ö ö ö í ł đ ľ ö ľ ű ľ ő ő í ö ľ ú ö ü ü ö í í ö í ö ő ö í ö í ľ í ö

Részletesebben

ő ľ ó Ö ő ü ő ő ó ď ö Ő ü ü ľ ó üľ ő ľ ľ ő ľ í í ő ľ ő ó ę ź í Í ó ď đź ő í ľ ľ í ö ü ő ö ó ö É ü ľ ľ ó ľ ź ť ü ó ö í ő ú ý ő ö ú ó ľ ú ľ í ő ö ö ó ź ľ ö ú ú ő ó ů í ó ľ ę í ö í ó ö ö ó ő ű ź ź Á í ó ő

Részletesebben

é é é ó ű é ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ó ű ú é é ű ó ú ö é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá ó ó ű ú é ű ó ú ö ó ó é é É ű é é é ó é ö ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ű ú é é ű ó ú é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá Á ó

Részletesebben

é ö é ő ü ü ö é ó ó é ü ö é ö ö ö ö Ú é ő ő ö Í é Ú ó őö ó ö é ó ö ü ő ő ő ü ő ő ö é ő é ő ő ö ó ü é é ő ő é ö ö é é ó ó ö ó Í ö ó ó ő ő ó ó é é é é ö ú ü é é É öí ó é ő ö ú ó ö ó ó ó é ö é é ő ö Í é ő

Részletesebben

ő ę ó ő íĺ ľ ĺ ó ö ö ć ľ í ľ É ľ ó ľ ľ ó ő ő ľ ő ő í ő ő ü ľ ö ľ ü ő ó ľ ő ü ź ú ö ö ż ö ú ó ö ö ź Ĺ ę í ó í ó ĺ í ó ő ľ ü ľ ú ö ó í ő ľ ź í ó ü ľ ő ű ö ó ü ó ĺ í ó ę ő őö ő ź ö ú ľ ő ő ź ö Ę í í ó í ő

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ Ńř ó ľ ą öľ ő ń ö ú ľ Í ü ö ľ ó ľ ľ ř Ę Ę š ő ü ű ö ľ ő ő ő ľ ľ ö ľ ö ö ü ö ő ö ő ő ó ó ö ľ ľ ľ ó ő ó ľę ű ö ö ö ö ó ö ő ó ö ö ő ó Í ö ü ő ź ü ů ő ö ü ő ę ő ó ľ ľ ö ü ľ ó ľ Á ó ő ö ó ö ő ö ó

Részletesebben

ó ł ö ú ú ő ő ú Ú Ú ó ú Ö ő ü ó ú úö ć ó ó ö ó ó ő ő ő ő ő ő ó ó ö ö ő Ĺ ü ú ú ö ó łć ő ő ú ć ú ó ú ő ő ó ő ő ú Íő ó Í Ĺ Ĺ ö ú ü ó ę Ĺ ú ö ó ö ő Í ú É ą Í ó ő ő ó ő ő ť ó ő Ĺ ť ť Ĺ ó ú ö ö ő ć ő ő ő Í

Részletesebben

ó ę ö ú ľ ľ ú ľ ő ő ú ó ú ľ Ö ľ ő ľ ű ľ ľ ó ö Í ľ ó ő ő ő ź ő ő Ĺ ú ó ü ü ľ ü ú ö ü ú ö ź ú ő ü ö ú ö ó ľ ľ ő ő ŕ ő ź ő ľ ő ü ó ú Ĺ ľ ö ö ł Í ľ đ ö ľ ü ľ ö ő ľ ú ö ó ű ó ľ Í Í ľ ő ő ő ŕ ő ő ó ó ő ó ó ő

Részletesebben

ő ü ő ő ź Ĺ źą ő ő ľ ľ ü ü ź ľ ő ő ő ľ Í ń ź ľ ľ ü ö Í ü ę ü ő ľ ľ ę ľ Ö đź ü ę őđ ö ő Ę ý ú ł ő ő ľ ő ľ ľ ű ö ő ń ľ ő ľ đ ő ö Á ľ ľ ű ö ö ö ľ ő ö ľ ö ő ź ź ľ ľ ö Ĺ ő ő ő ľ ú ö ö ő ő ń ő ľ ö źń ź ź Ű ú

Részletesebben

ą ľ ó ľ ő ü ĺ ü ą Ő É ľ ĺ ĺ ü ľ ľ ó ó ĺ ĺ ő É ľ ó ö ő ź ő ľ ĺ ľ ő ő ő ü ĺ ö ö ó ő ö Í ó ź ó ü ő ő ü ź ű ź ú ö ö ú ó ú ó ú ź ő ü ź ű Íź ú ĺ ź ő ľ ĺ ő ó ĺĺ ú ľ ó ö ĺ ź ĺ ő ľ ź ó ü ź ź ľ ő ń ö ö ó ü ź ű ö

Részletesebben

í é ő ü é ö ö é é ó é é ö é í é ó é ö é é é ö ö ö ö ö ó é ó ü é é é ü é ü é é ó ú ó ü é é ü ü ü ő é é é ü é ő é í é é é ö ó ö é é é ü é ő é é é ö ö é ü ő é ő ó é é é é é é ő ü é ü í ú é ú ó é ő é ő ö é

Részletesebben

ú ľ Ę ú Ü ó Ą Í ő ź ť ö ľ í í ľ ú ý í ő ú ľ í ź ę í ľ ö ó Š źľ ĹÍ ö í ö ő ó ó ö í ú ł Á Á ľ Ü Ü ő í ő ú í ő ő Ó í Ü Ó Ü ú Ü Ö Ó Ö Ö Ö Ó í Ö í Ó Ö í Ü Ö Ó ó Ó ä Ö í Ö í Ü Ó í Ö Ü ö í ő Ö Ó Ü ó Ö Ó í Ó ó

Részletesebben

ő ü ó ź ő ő ő Ü É ő ő ő í ó ä ü ő í ő í ü ź ő ú ö ő í ő ö ů üö ő ö Ĺ ü ő ő í ő ó ü ó ó ő í ó ý í ü ö ý ę ź ő ó ö í ź ő ő ő ź í í ü í Ĺ í ö ź ü ó ü đí ó ő ü ó ź ó ć ú Ĺ í Íí ú í Ĺ ó í í í í ó ú ź í í í

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom 1. kaegória 1.3.1. 1. CERN 2. PET 3. elekronvol. ikloron 5. Porozlay. Fiziku Napok 7. neurínó 8. álom 9. környezefizikai 10. Nagyerdő A megfejé: SZALAY SÁNDOR Szalay Sándor (195-1975) köveő igazgaók: Berényi

Részletesebben

ú ľ ľ é ő ü é ľ é ĺ é ő ú é Ż í ú ľ ľ é ő ü é Ü é ĺ é é Í é ő ĺĺ é ú é ł í ľ í ľ ü é ľ ő ľ é ľ ĺ ľ ő ő ľ ő ő ő ľ é é ö ľ ü ľ ľ éľő ő ó ő ő ő ő ő ü é ľ ő ľ é éľ í ľ é ő é ľ ő ĺő í ő í é ő é ľ ó í ź ľ ľ

Részletesebben

ęĺĺ Đ ć ą ľ ľ ł ú ű ĺ ľ ű ő ľ ő ľ ľü ó ľ ľ ľ ó ó ĺ Á Á ö ó ő ő ö ó ő ü ó Ö ő ü ő ľ í ő ü ź ő ó ő ó ó ĺ ö ő ö ö ó ó ľ ü ó ö ľ Í ú ó ö ő ö ĺ Ĺ ü ö ý ő í ü ő í ö í í í ó ź ĺ ű ő ő ü ó ľ ő ó ú ő ő ö ź ő ľ

Részletesebben

ő ü ľ ő ü ü Ę ľ ü Ĺ ľę ľ ő ő í ő í í ő ő ŕ ź ę ľ ö ő í ę đ ľő ő ü öľ ľ ő ľ ľ í ź ý ö í ő ő í ő ö ľ ö ő í í Ś í ő ő ü ő ö ő í í í ľ ü ű í ő ľ í ö ő í ü ö í ľ ő ö í ő í ü ö ö í ő ö ľ ľ ľ í ö ú ü ü ü ő ú

Részletesebben

ĺ ľ ľ ľ ú ĺ ź ľ ü ľ ú ü ľ óľ ľ ö ő ü í ó ĺ ű ó ľ í ő ó ö ö ó ő ľ ĺő ó ö ö ó ľ ľ ö ő ő ő ľ ľ ĺ ö ó í ő ĺő í ő ü Í ő ľ ĺ í ü ö ó ú ź Í ü ó ö ó ö ľ ű ö ő ő ĺ ö ő őőľö ö ľü ü ő ő ó ľ ľ ő őľ Íó ľ ő ó ú ő ľ

Részletesebben

ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó

Részletesebben

É É Ó É É ő É É Ú É É ő Ú Ú Ó Ü ő É Ü É Ó ő É Ó Ú Ö Ö Ó ő Ó Ú Ú Ó ő Ú Ú É É É É Ü É Ó É É É Ó É Ó É Ú É É É Ó É ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő Ú ű Ú ő ő ű ő ő ű ű ő Ú Ü ő Ú Ú ő Ú Ú ő ő ű ő ő ő ő ű ű ő ő Ü ő ű ő ő

Részletesebben

ö ö ú Ö ö öé ö öó ó Ö öé ó Ö Ö Ő ú Á ö ó ó Ó ú Ó Á Á ó Á Ö ú ö ú ó Ú É ó ú ö Ü Ö Ó ö ó ú ó ú Ó Á Ú Á Ö Ó Ó ö ó ó Á Á Ü Ő ó Ó Á ú ó É É Á É ö É ö É ö öé ó É ö ö ö ö ö ú Á Ú Á ö ó ű ö ö ú ó ó ű ú ű ű ö ó

Részletesebben

ä ú á á á á á ú á á á ĺ ę ą ą ú á á á á ĺ á ĺ ĺ á á á ö í ů á á á í ł ü ü á á ĺź ĺ á á ó Źá ó á ű ö á á ó í á á ó á ä ü ú á á á á á ü ĺí ü ö áĺ ü á í á ó á ö á á á ó ü á ö á ĺ Ż Ż á í ö Á ź í á á á á ö

Részletesebben

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása Numerius módszere. Nemlieáris egyelee özelíő megoldása Egyelemegoldás iervallumelezéssel A Baach-ipo-ierációs módszer A Newo-módszer és válozaai Álaláosío Newo-módszer Egyelemegoldás iervallumelezéssel

Részletesebben

ú Ĺ ú ő Í ö ű ö ő ő Ĺ Í ő ö í ű ö ó ö ő ó ó ő ö ó ö ő í ö ő ó ó ő ö ú ť ö ő ő Ö ó ó í í Ĺ ö ő ó ó ö ó í Ĺ ť í ú ćą ő ö ö ő Ĺ Ĺ ó ú ó đ ó ń ő í ó í ö ź ń Í Ö ú ę ő ó ö ó ő ö í í ó í ó í ó ű ő ó ź í ö ö

Részletesebben

ő ľ ľ ľ ő Ą ľ Ü Ü Ő É ľ ľ ľ ľ ö ľü ľ íľ ő ő Í ő í ő ö ö ü ľ ö ľ ľ ú ő ő ü ü ü Ü ä ő ę í ľ ö ő ľ ľ ö ľü ń ö ü ę í ę ö ü ü ö ľ í Á í í ö ö ő Ą í í í ö ú ő ö ö ő í ľ ű ö ö ö ö ő ľ Ąí ő ľ í ý ę ö ü ń í ľ ö

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

ő ü ó Ö ő ü ľ ĺ ľ ü ľ ó ľ ľ í ó ĺ ĺ í ú í ľ ú ł ĺ ľ í ľ ő ő ź ő ľ í ő í ü ö Í Ĺ ź ő ö ď ź í ź ó ľ ĺ ö ľ ľ ľ ő ü ź Ú ź ú ö ö ú ľ ó Ú ó ĺ ú ő ű ź ó ú ľ ľ ó í Ęö Í ľ ľ ó ó ö ľ ő ű í ó ö ľ ű ö ó ö ľő ő ő ö

Részletesebben

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós)

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós) (ía: D Oua Milós) HÁTADÁS. Bevezeés. Háaás halmazállapo-válozás nélül.. Szabaáamlás.. Konveciós énszeáamú háaás csben... Lamináis áamlás... Háaás csben ubulensen áamló olaénál... Háaás csben áamló olaénál

Részletesebben

É ő É ő ő ő ő ő É É Ó Ü Ü Ü Ö Ü É Ö Ü ő ő ő ű ő ő É ő ő É ő ő ű ő ő É ő ő ő ő Ü ő ő ő ő É ő Ó ő ű ő ű ő ő ő ő Ó ő ű ő É É ű ő ű ő ő ű É Ű É ő ű Ö ő É É ő ő Ő Ö É É Ü Ü ű ű ű ő É ű Ü É É Ó Ü Ü Ö Ü Ü É É

Részletesebben

ó ó ö ö í ö ú ó í Á ö ö ó ó ö í ó ö ú í ö ö ö ú ö ú ű ö ö í ö ú ü ö ö í ö ö ó í ö ú ó ó ó ö ú ü ö ó ö í ü í ó ó í ó ü ö ó í ó ö ö ö í ö ú ó í í ö ó ö ö ö ú ö ü ö ö ü ö ü ó ö ü ö ö ű ó í ö ö ú ö ö ü ö ö

Részletesebben

ő ýľ ú ľ ľ ľ ú ľ Ś Ü ő ł ő ń Ö ľ ő ü Ę ľ ľ í ľ Á ľ ő í ö ö ő ć ń ő ő ő ö ö ö ö ö ľ ľ ű ö ö ő í ü ľ ö ú Ö ľ ö í ü í ľ ľ ľ ö őö źł ľ ö ü ő ő ü ö ő ľ ú ľ ő í ő í Ö ö í í ő Í ę ý í ö ö í í ľ Ą Ą ú ľ ľ ő ü

Részletesebben

ó ü ĺ ó Ĺ ő ľ ó í í í ľ ź ő ó ĺľ ő ö ö ö ö í ľ ő ę ö ö ó ő ľ ů ü ĺ ĺ ű ó ó ü ĺ ö ü í í í í ő ü Í ľ ó ó ő ő ý í ď ľ ł ł ö ő ű ö ő ź ö ĺ ő ö ťĺ ő Ĺ ő ĺ ő ń ő ö í ę ü ó ť ű ő ő ú ő ü ó ę ü ó ő ĺ ú ő ľ ő ö

Részletesebben

Ü Á Ő É é é é é á é ü á ó é é é á á é é á é á ö á á á é ü á é í á é ő ö ö é á ő é ö ő é ő ő ü é ó á á ó é á ó é é ó á ó é é á á ó á á ő á á á ó á ó á í á ó é é á ő á ó á é í íí é őá é ő í ó é ü á é é ő

Részletesebben

ó ľ ľ é ľ é ü é ľ ó í í é é í ź ü é ź é ę é Ĺ é É É Á Á Ü É É Íľ ľľ ń ł ł Ą Ą É Ü É ľ ô ľľ É ľ é é ü é é é é ź é ź ł Á Ü é é ü ď źů é ó é é ü é ó é ź ö ö ó ö ü ó ó í ó ó ľ ü é ó é ö é é ľ ö ü é ľ ű é é

Részletesebben

É Á É Á Á ű ö ö Á ű Á ö ű É É Á ű ű Ó Á ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ű ö ö ö ö ö ű ö ö ű ö ö ö É ö ö ö ö ö ö ö É ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö É ö ű Á É Á ű ö ö Á É Á Á Á ö ö ö É

Részletesebben

ö ö ű ű ö Á ú Í ú ú ő ú ö Á Á Ü Á Á Á É Í Á Á É É Í É Á Á ő ö Á ő ö ő ő Í ü ő ü ö ö ő ő ő ü Á ö ú Í ő ü ö Á Á É Ö Í ö ű ű ö Á Á É É É Á É Ó É Á ö ö ö ö ő ö ü Á Á Á É É ő ö ő Í ő ú ú ü ő ö ő ü ő ő ö Á Ő

Részletesebben

Ő Ü É ő ő ö ö ö ö ď ó Í ö ö đőđ ú í ó ű ő í ú í đ ó ő ö í ź í ó ó ź í í Ąí ö í ő ź ź ö ű í ő ö í ö ü ő í ő ő í ó ő ę í í ü í ö Ĺ ó í ę ő ö ő í ü ó ö ö ó ę ő ú đí őő ü ź í ü ö ö í ö ö ő ö ő ő í í Ą ł Ő

Részletesebben

ľ ľ ü ľ ź ľ ü ú ľ ű ú ü ĺĺľ ĺĺ ü É Íľ É Á ĺ É Íľ ľ É É ł É Ü É ĺ ľ ĺ É ą Á Ą ą ľľ ľ ĺ ľé ľ ą ď ľ ĺá ľ ü ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ü ö ú ö ľ ľ ľ ü ľ ĺ ľ ö ź ľ ľ Ĺ ú ö ú ĺĺĺ ü ĺ ľ ľ ĺĺ ú ľ ľ ź ĺ ľ ĺ ö ö ľ ĺĺľ Ĺ ź Ą ľ ź

Részletesebben

ó ö Ć žłä Ł ľ ľ ő Ĺ í ľ ó ő ľ ó ľ ľ ľ ľ ű ö ő ö ľ öľ ó ľ ľĺ ó ö Ĺ ó ö ő ö í ľ ü ö ö ľ í Ĺ Ĺ ö í í í ľ ó ľ ľ Ĺ ľ ľ ő Ĺ ó Ĺ ö ő ó Ĺ ó ő ő ľ ľ í ö Ż ľ ó ó ľ ľ í Ĺ ľ ő Ĺ ľ úö ľ Ż ó ó ľ ľ ő Ĺ ö ľ ó ó ľ ľ ü

Részletesebben

ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í

Részletesebben

AZ IFJ És uövréee A da é k o k az ifjú s g s zo c io gia i e I ernzé s é hez lr 1- < é é é é ü í ő é Á Á ö ő í ő é é ö í É é é é é ő é í é ű é ö é ő ő é é Á ö é ü é é ő é é é é í őé é é í é ö í ő é ő é

Részletesebben

ő ľ ľ ó ľ Ö ľ Á ľ ó ľ đ ľ Ú ó ö č ą í ą ą ô ó ó í Đü Ą ö ň Ś Ö í ę Ł Ą Ą ą í Ĺ ą ö ó ó ó í Á ľ ź ő Ą ô ł łľ ő ľ ľü ó ź ź Ą Ą ł Ą ą ďó í đó ö í ę Ą Ą ęá ę ô ŕł ł ó Ę Ä żäą Ä í ó ż üł ł č ň ł ľ ą Ł Ú Ł ý

Részletesebben

ő ľ ó ő đź ü ó ö ł ľ É ľ ü ú ö ő ľ í ľ ő ő ó ö ó ő í ó í ó ő ö Í ő ő í ő ő í ő ú Ú Í ó ö ű ö ű ő ö Ü ő ľ ü ö ľ ľ ö ű ľ ú ź ö ö ź ö ö ő ü Í ő í ő ľ ú ľ ő ľ ű ó ó ú ő ő ęľ ő í ó Ü ő í ú Ĺ ľ ő ő í ó ó ľ í

Részletesebben

Numerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása

Numerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása Nmer módere 5. Köönége derencálegenlete nmer megoldáa Kedet é peremérté eladato A Eler-móder A Eler-móder avítáa Rnge-Ktta-módere Lneár tölépée módere Peremérté eladato máodrendű derencálegenletere Kedet

Részletesebben

ó í ó ĺźĺí ĺí í Íĺ Í í ľ ľ ú ľ í ú í ĺ ó í ó ó ó ľ ľ í ľ ü ű ö ę ő ó ó ő ę ü ó í í ő í ú ľ ľ ó ó ó ó íľ ő ý ő ó ľ í ä í ó ö ő ó ó ó ę ő í ó ľ ü ó ú ć ä ő ó ú ó ń ő ú ó đ ĺ ú í ű ó í ó ú ú ú ú ő ö ú ú ú

Részletesebben

ő ü ő ő ő źą ő ő í ńź ő ú ő ő ő í Ü ü ö ü đ ő ő ź ź ź í ę ő í ő ő í ü Í ü ű ö ť í ü ź í í ź ť ő ö ö í í ü ü Ł ö ö ö Ą í ú ŕ ź ő Í ő ő ű í ú ő ü ö ť ő Á ő Á ő ő ő ú ý ő ą ő ő ő ú í ą ő ú í í í ő Ó ü ě ź

Részletesebben

ó ľ Á Áĺ ľ ľ ĺ ĺó Éľ ľľ É Í Á ĺ ľ ĺ ĺó ó í í ĺ ć ö ĺ ĺ ü ó ú í ó ó ě ľ Á ĺ í ű í ú ú í ú ľú Á ĺí ú ú ľ ľ í ú ó ľ ĺ ľ ĺó í ö ľ Á ś í ĺ ś ź í ú ś ó ú ú ľ ĺ Á ü ó ł Ľł ó ľ ł ĺ ó ź ó ó Í ł ó ú ľ ľ ľ íĺ ú ó

Részletesebben