Tartalomjegyzék. Előszó... 7

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tartalomjegyzék. Előszó... 7"

Átírás

1 aralojegyzé Előzó Bevezeé A hő- é áraláehna géeről, berendezéeről álalában A gée ooroíáa Örvénygée..... Eléle alao A folyadé energája Szállíóagaág é eé eljeíénye, vezeége, haáfoo Áraláo a járóeréen, a ebeég hározög Az Eler-rbnaegyenle Perdüleaadá A reaófo Jelleggörbé..... Korezoro (gázűríő) Cenrfgál orezoro Axál orezoro Korezoro valóágo araerzája Korezoro zabályozáa rbná Cenreál rbná Axál rbná Gázrbná Bevezeé Nagy eljeíényű ar gázrbná Reülőgé gázrbná gárhajóűve enger é zárazföld özleedében alalazo gázrbná Iar gázrbná K gázrbná Mro gázrbná A gázrbná é dgayú ooro özehaonlíáa Gázrbná hajóűve előnye a dgayú ooroal zeben Gázrbná hajóűve háránya a dgayú ooroal zeben Denzólan záo a hő- é áraláehna gée eeén erhelé ényező é ennyég zá Korezor é rbnallezé Gázrbná erodnaa é áraláan folyaaa Ideál egyzerű gázrbná örfolyaa Özee gázrbná örfolyaao Valóágo gázrbná örfolyaa hőerélővel Jó rézerhelé haáfo elérééne leheőége Égéere feléíée, űödée é elélee Gázrbná ndíáa, ürejáraa, laíáa é gyoríá olóerőézé, vonaá eljeíény, rolzó haáfo olóerő-ézé ajáoága gárhajóűve eeén... Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

2 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I Uánégeé Ner áraláan ódzere é alalazá járű-gázrbná eeén Geoera odellaloá Ner háló Anyaglajdonágo defnáláa Perefeléele Kaolódó fza odelle CFD záíá araéerene beállíáa é ndíáa CFD záíá eredényene éréelée Laáora haó génybevéele A enrfgál erő haáára Gázerő haáára Rezgée haáa (főén fárazó génybevéel) Hőgénybevéel érfogazoríá elvén űödő gée Dgayú ooro Bevezeé Dgayú ooro elv feléíée Négyüeű űödé ód Kéüeű űödé ód Dgayú ooro deál örfolyaaa Dgayú ooro valóágo örfolyaaa Dgayú ooro vezeége, haáfoa Dgayú oor onró Mellélee... 7 Fonoabb rövdíée, éréegyége é áváláo Néhány aona gázrbná gárhajóű adaa [] Néhány aona nagy éáraúág foú gázrbná gárhajóű (rbofan) adaa [] Néhány olgár reülében alalazo gázrbná hajóű adaa [4] Néhány gázrbná hajóű hőéréle é nyoáadaa [5]... 8 General Eler hajó gázrbna-alád ío é fonoabb jellező [6]... 8 Ábrajegyzé áblázajegyzé... 9 Irodalojegyzé ovább fejezee a Járűve hő- é áraláehna berendezée II. jegyzeben alálhaó. Az egye fejezee zerző:. é. Dr. Songá Győző, adjn, BME Reülőgée é Hajó anzé. Dr. Vere Árád, egyee doen, BME Reülőgée é Hajó anzé 4. Beneda Károly, anáregéd, BME Reülőgée é Hajó anzé.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

3 Előzó A anárgy é így e jegyze élja előorban a járűveben álalánoan haznál hő- é áraláehna berendezée beaáa, feléíéü egereée, űödé elvü leíráa é az ehhez züége eléle eree áadáa. Éen ezér elődlege éln a éőbb zaárgya nél zéleebb örű ereanyaggal való álaláno, de erő egalaozáa vol. Fgyelebe véve, hogy a anárgy a B.S. é ne az M. S. vagy a hagyoányo ézé réze, é hogy e árgy án ég ovább, járűveel aolao zaárgya öveezne a ézében, így ne eneü élnna fejezeen ervezőérnö eree beaáá é eganíáá, az oal nább az elíe zaárgyara íván hagyn. A jegyzeben ülönö hangúly ao az, hogy az egye álalánoan haznál áraláehna é hőehna géee fejezeen járűve alalazáoon erezül a be. erézeeen öbbe foglalozn a járűveen elerjedebb é így fonoabbna íél géeel, ezözöel. A gééze erüleén a hőehna é áraláehna géee álalában ülön zoá árgyaln. A járűveben azonban ndé í rendzereen egalálhaó, így a Közleedéérnö Kar ézéében n zéválazva a éa áraláehna é alor géere. Enne egfelelően e jegyze együ árgyalja őe. A jegyze feléíée öve a anárgy ézében egjelenő bonáá. A eglevő óraere, az egye réze anyagennyége é a ráj jó órazá, valan egyéb ehna é adnzraív oo a eglevő véleényün zern ne felélenül zerené egozá reéljü az anyag feldolgozáában ne jelen ajd robléá. Az így egzülee jegyze rég hány óol. A Reülőgée é Hajó anzé álal oao Hő- é áraláehna gée, ajd éőbb a Közleedéérnö é a Járűérnö B. S. ézében a Járűve hő- é áraláehna berendezée. árgyahoz régóa ne vol íro, anzé vagy egyee gondozában egjelen anyag. Vola előadávázlao az éen aál előadóól, ézül jegyze-ézra, de oha ne do hvaaloan egjelenn. Így ezdeben ézzel íro é fényáolva ozoroío forában, ajd a dgál orzaban a veíe előadáo dána záíógére rögzíe válozaában erüle adára a anárgyhoz arozó anyago. A jelenleg egoldá áene a rég é az új özö: dgál forában jelen eg gyan, de a elje ananyag leírára erül, é önyv forájában olvahaó, anlhaó. Reéljü, hogy ndez hozzájárl a anárgya felvevő hallgaó eredényene javláához é a járűveben alalazo é álalánoan elerjed hő- é áraláehna berendezée űödééne é eléleéne önnyebb é élyebb egérééhez. Szerenén özönee ondan régebb é jelenleg ollégánna, K Endréné Dr. Hnyad Ildóna, Dr. Pázor Endréne, Dr. Perjé Ivánna, Dr. Sána Iréne, Dr. Kdeá Lajona, a anyagaal, zaa áogaáal egíeé nána, é így ő hozzájárla ahhoz, hogy ez a jegyze egy aga zínvonalú anyaggá válhaon. a Szerző Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

4 . Bevezeé.. A hő- é áraláehna géeről, berendezéeről álalában Melő az áraláehna gée rézlee árgyaláába beleennén, élzerű zázn, hogy nevezün lajdonéen géne. A gé olyan ezöz, aelyben vagy energaáalaíá örén, vagy navégzére zolgál, de a űödé orán nden eeben örén valalyen ehana ozgá. Álaláno éreleben áraláehna géeről aor bezélün, ha az energaáalalá vagy navégzé valalyen folyadé áraláa orán valól eg. A folyadé lehe efolyó, vagy özenyohaalan (ρ=áll.) vagy gáz halazállaoú, azaz özenyohaó (ρ áll.) özeg. A hő- áraláehna gée feladaa előorban az energaáalaíá, égedg folyadéo é ehana elee özö. Az egy energafaja a ehana ele (álalában valalyen engely) forgáában rejlő ozgá energa, a á edg a folyadéban rejlő energa, aely n a éőbbeben rézleeebben lán fogj öbb rézből (belő-, ozgá energa, oenál) evőd öze. Áraláehna berendezée ala olyan ezözöe érün, aelye ne enheő géne, de van energaáalaíá (aely valalyen folyadé áraláa özben egy végbe) vagy öbb áraláehna gé oorjaén enheő. Ide orolj a hűőe, hőerélőe, líaberendezée egyéb elee... A gée ooroíáa Az áraláehna géee álalában a öveező zeono zern zoá ooroían: az áalaío energa ía, az energaválozá ránya, a űödé elv, a özeg halazállaoa, a foozazá, zereze alaíá, felhaználá erüle zern. erézeeen léezhe ég záo egyéb zeon, a a legjellegzeeebbee íván egadn. Az áalaío energa ía zern egülönbözeün hdral (zűebb éreleben ve áraláehna gé) é alor (hőehna vagy er) géee. A éfaja gé özö az az alaveő ülönbég, hogy íg a hdral géeben a ehana energa, addg a alor géeben a belő energa egválozáa a jelenőebb. hdral gé ha úgy ez: áraláehna gé a járűveben zéle örben alalazo örvényzvayú vagy a hajóavar, íg alaveő alor gé a gőzrbna, vagy egy orezor. (A zvayúnál az áraló özeg valalyen folyadé, l. víz vagy olaj, a gé álaláno defníójában elíe forgó ozgá edg a zvayú járóeree végz, özben a özeg ovábbíáa éljából előorban anna ehana energájá növel eg. A gőzrbnánál az exanzó orán a gőz enalája öen drazan, é ebből záraz a rbna járóereéne forgó ozgáa.) Az energaválozá ránya zern erőgée, nagée, vagy hajóűve defnálhan. Az erőgé eeén a folyadé energája alal á ehana energává, íg a nagénél az energaáalalá fordío rányú ehana energa befeeée révén nyerün nagyobb energájú özege. A hajóű eál ee, a beenő é enő engelye özö eő energaáalalá egy végbe. A beenő engelyen levő ehana eljeíény előzör egy nagében adód á a folyadéna, ajd ez öveően a gé á rézében, n erőgében a folyadé energája ehana energává, enő engelyeljeíénnyé alal. Mnagé éldál az előzőeben elíe zvayú, erőgé edg a gőzrbna. A hajóűvenél jellezően a engelyaoló é nyoaéváló zoá egelíen. Mndeő öbb járűíban egalálhaó..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

5 . BEVEZEÉS 9 A gée űödée alalha a érfogazoríá elvén, az lznyoaé-éelen vagy egyéb elveen. A érfogazoríá elvén űödő géee voler géene zoá nevezn. I az ááraló folyadé olyan zár érbe erül, elyne érfogaa eródan váloz. A járűarban zéle örben alalazzá az erő- é nagéee, de a hajóűvee. Ca néhány jellegzee alalazá elíün: l. belőégéű ooro járűhajára, dgayú orezoroa nagynyoáú özege előállíáára, axáldgayú-zvayúa ülönböző özege ovábbíáára, hdroza engelyaoló é nyoaéváló dízel ooro özú, vaú é víz járűve foozaene ebeégválóén. Az lznyoaé éelen alaló gée az abból zárazao Eler-rbnaegyenlene (ld. éőbb) egfelelően űödne, ezee özefoglalóan örvénygéene zoá nevezn. Az örvénygéere jellező, hogy ndegyben egalálhaó egy laáozorúval elláo forgó eré (ez a járóeré) é hogy a folyadé ezeen erezül folyaaoan áral zeben a orábban elíe voler gée zaazona enheő üzeével. Az lznyoaé éelen alaló gée l. a járűveen álalánoan elerjed örvényzvayú, de a reülőgée, haro é hajó hajáára egyarán alalazo gázrbná. A gőzrbnáa ne a zárazföld erőűveben, hane hajóon előzereeel alalazzá, vllao energa előállíáára vagy aár hajára. Mndé fő í erézeeen ovább zeono zern záo aloorra bonhaó, ezee a egfelelő fejezeeben rézleeen beaj. Az egyéb lényegeen ebb oorba l. az lz éelen alaló gár-gée arozna. Ilyene a gárhajóűve (l. hajó vízgárhajóűve) vagy a gőz- vagy vízgár zvayú. Ezen ívül vanna ég á elve, aelye alaján áraláehna gée űödne, de eze járűar jelenőége ne záoevő, így velü ne foglalozn. A özeg halazállaoa alaján ülönbége eheün a efolyó vagy légneű halazállaoban levő özegeel űödő gée özö. A efolyó özeg legöbbzör víz vagy olaj (l. járűve üzeanyaga), a légneű özeg levegő, gőz vagy valalyen gáz. A efolyó-légneű egülönbözeéne azér van fejezeen nagy jelenőége, er a efolyó özege özenyohaalano, vagy az ááralá orán a űrűég ne váloz. A légneű özegenél azonban ár a b. 0%-o eghaladó nyoánöveedé rodáló géeben a özeg özenyoódáa jelenő, űrűége záoevően váloz. A űríé özben ráadál jelenő felelegedéel záoln ell. Mndeze a özeg állaoválozáával járna, é az áraláehna folyaaoa enne daában é zábavéelével ell eleezn. Ez gyanaor rögön aga án vonja a légneű özeggel dolgozó gée újabb ooroíá zeonjá. A nyoávzony zern egülönbözeün venláor, fúvó, é orezor. A venláor olyan gé, ahol az előállío nyoáülönbég ég ne ooz űrűégválozá (ehá az özenyohaalan özeggel dolgozó géeel azono ódon lehe vzgáln). A fúvó olyan érfogazoríá elvén űödő gé, aelynél a nyoávzony, vagy a - é beléő özeg nyoáána aránya -nál ebb, a özeg özenyohaó, de a özeg felelegedée olyan éréű, hogy az a gé norál zereze alaíáa elle a örnyeze felé le dja adn úlzo felelegedé nélül. Az,-nél nagyobb nyoávzony előállíó gée a orezoro. öbbfoozaú orezoronál a nagyobb nyoávzonyból öveezően ár jelenő a űrűég- é hőérélenöveedé, ezér a gé hűéével foglalozn ell. A foozazá eneében a gée lehene egy- vagy öbbfoozaúa. (Egy álló- é egy járóeréből álló egyége nevezün foozana. Az álló- vagy á néven vezeőeré bzonyo eeeben elarad.) Vanna olyan gée, aelye ndg egyfoozaúa, l. a hajóavar, azonban az axál alaíáú gázrbná orezor- é rbnaréze valan a gőz- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

6 ÖRVÉNYGÉP VOLUMERIKUS GÉP űödé elv 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. rbná ndg öbb foozaal ézülne. A alaíá egvzgálva záo leheőég ínáloz a ooroíára. Éen ezér a eljeég génye nélül a néhány alzeono elíün eg, úgyn: eghajá ódja, engelyelrendezé, laáozá, dgayú alaíáa, b. A öveező áblázaban a fen leíraa foglalj öze a legfonoabb zeono zern. ener- áalaío ga ía özeg halazállaoa MUNKAGÉP ERŐGÉP áraláehna efolyó dgayú, ebrán é forgóelee zvayú dgayú é forgólaáo hdrooor*, nahenger* légneű vázvayú hőehna légneű dgayú, ebrán é forgóelee orezzor, fúvó, belőégéű oor, gázgé, gőzgé áraláehna efolyó zvayú, hajóavar*, vízgárhajóű* réúlnyoáo é zabadgár rbna (vízrbna)*, légneű venláor, légavar* zélrbna (zéleré)* hőehna légneű enrfgál é axál gőzrbna, gázrb- orezor, fúvó na,. ábláza A hő- é áraláehna gée ooroíáa A *-gal jelöl géee ez a jegyze ne árgyalja, vagy eál vol a, vagy azér, er a járűarban fnój a ne haználaoa. A eál géeel (n l. a hajóavar vagy a hdrooor) a éőbbe folyaán a egfelelő zaanárgya rézleeen foglalozna..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

7 . Örvénygée.. Eléle alao... A folyadé energája Egyégny öegű özeg öze energája a öveezőéen írhaó fel: ö U J g (.) ahol a nyoáoenál (vagy áolá na), a ozgá (nea) energa, U a oenál (navégző éeég), edg a belő energa. (Vgyáza: nden ennyég fajlago, a U ne everendő öze a elje rendzerre vonaozao belő energával!) Az öze energaarala ö -vel jelöl é özenalána vagy elje enalána nevez. Az elő háro ag özege edg lajdonéen az egyégny öegű folyadé ehana energaarala. Az enala ár a hőanban egjelen, ezér néhány fogala élzerű zázn. A hőanból er ún. erodnaa enala (elye ozor a egyzerűen enalaén elegene): J v g (.) A leféeze (egállío) özeg enalája (a hőanban alalazo jelölé zern): J g (.) Ez orlóon enalána hívjá. Hőanban álalában ez a özeg elje enalája, hzen o a oenálna nn jelenőége. Áraláehna géenél vzon, ahol a özeg űrűége állandó, az özenalába bele ell venn a oenál. Ez fgyelebe véve: ö U U J g (.4) Az áraláehna géen ááraló özeg öegegyégére felírva az energaegyenlee, az aj, hogy: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME U U U U d U q ö ö (.5) ahol q a fajlago özöl hő, edg a fajlago ehna (vagy ülő) na. (Jelöléennél az -e ndex ndg a beléő, a -e a léő erezezee jelen.) Mndez az jelen, hogy a gébe bev vagy onnan elvon fajlago hő é a fajlago ülő na a géen ááraló özeg özenergájána egválozáá eredényez. A ehna na + ha végezzü a özegen, vagy nagée eeén, é ha a özeg adja le zánra, ehá erőgée eeén. Ha a be- é léő erezezee özö nn hőbevel, aor a folyadé özenerga-válozáá a fajlago ülő na adja: ez a zgeel rendzerne enheő gée eeére gaz. A oenál álaláno alaja: r x a z g U (.6) Az egyenle elő agja a nehézég erőér, az áod a gyorló, a harad edg a enrfgál erőér oenálja. A oenállal aolaban eg ell elíen az előjel zabály: ha a felve oordnáa engely növevő oenál felé a, aor a oenál ozív (l. ha a z engely felfelé a, aor a nehézég erőérből zárazó oenál ozív, ha lefelé, aor negaív). Ha a özeg özenyohaalan, aor a erodnaa zár rendzerre felír I. főéeléből öveez, hogy:, úrl (.7) Özenyohaalan özegnél, vagy a űrűég függelen a nyoáól, így az enala a öveező forára hozhaó:, d d (.8)

9 . ÖRVÉNYGÉPEK Feléelezve, hogy q =0, vagy a ülő hőeréől elenün (aelyne érée a valóágban ozor nál), a orább álaláno egyenleün (.5), U U ö ö (.9) alaúra adód. ovább érdeeég, hogy ha a özegen ne végzün ná, vagy =0, aor egaj a laz vezeége Bernoll-egyenlee. Újra a.5 egyenleből ndlva, ha a özeg özenyohaó (orezoro, gázrbná eee), é deál gázna enheő, aor gaz, hogy R ; R v ; v. Eze alaján az enala ülönbége a hőanból ere zern (.0) Ez beírva a.5 egyenlebe, é a oenál elhanyagolva aj, hogy q (.) ö ö Ez lajdonéen az jelen, hogy a özeg özenergájána válozáa az elíe elhanyagoláo érvényeége eeén a ebeég é a hőéréle egválozáána a révén valól eg. Ha a gé ég hőzgeel, azaz q =0, aor: (.) aor ez ne a az özenergaválozá jelen, hane az, hogy a hőéréle é a ebeég válozáából zárazó ennyége özege a gé hajáához züége nával egyenlő. Még ovább elhanyagolá: a gée be- é léő erezezeen (orezor elő-án, rbna elő-án) a ebeége álalában azonona veheő, vagy 0, így a fajlago ülő na az enalaválozáal egyenlő. (.) Ebben az egyzerűíe eeben ár önnyen egadhaj l. a orezorba bev ehn- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

10 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME a na é a orezor nyoávzonyána özefüggéé. A orezó folyaaá zenróna enve a Poon egyenle: (.4) valan dj, hogy: R (.5) Ezee beírva az előző egyenlebe, rendezé án a öveező adód: R (.6)... Szállíóagaág é eé A folyadé (özenyohaalan) özeggel dolgozó géenél (zvayú, vízrbná) a özeg özenerga-válozáá ne anna öegére, hane egyégny úlyára zoá vonaozan. A úly éréegyége az SI rendzerben a neon, g öegű özeg úlya 9,8 N, a öeg [g] é a föld érerőég, a g [N/g] zorzaa. Így a úlyegyégre ír özenala-válozá N N g N g J H g N g g J g ö ö (.7) ehá éer denzójú. Az így ao éer denzójú érée (H) nevez zállíóagaágna (nagénél) vagy eéne (erőgénél). A H jelölé, n agaág erre al. Aennyben a gée hőzgeel rendzerne enjü, aor a zállíóagaág azzal a úlyegyégre vonaozao ülő nával egyenlő, aely az egyégny úlyú özeg özenergájána (elje enalájána) egválozáához züége. Ugyanígy: az eé azzal a úlyegyégre vonaozao ülő nával egyenlő, aely az egyégny úlyú özeg özenergájána (elje enalájána) öenée révén felzabadl egy hőzgeel rendzerben. Szerenén hangúlyozn ehá, hogy a zállíóagaág é eé éer denzóban fejeze fajlago na (energa), é így e öze a ávolághoz, vagy agaághoz!

11 . ÖRVÉNYGÉPEK 5 Venláoro eeében a özeg légneű, de olyan nyoáülönbég van, hogy a űrűég állandó arad. Ezenél a géenél a ná a özeg érfogaegyégére vonaozajá, aelye a öegegyégre vonaozao éré űrűéggel való zorzáával ahan eg. feléve, hogy q 0 ö ö ö (.8) g J g J N N Pa Mn láhaó, a érfogaegyégre veíe na nyoá denzójú. Ezér venláoronál a fajlago ná ö -vel jelöl, é öznyoá növeedéne nevez. Ez a ná jelölő elnevezé log, er a érfogaegyégre veíe na ne rézleeze felíráo alaján a özeg öznyoáána egválozáával egyenlő.... eljeíénye, vezeége, haáfoo Az előző alfejezeben nden eeben fajlago éréee haználn. A gé eljeíényéne eghaározáához azonban züég van a öegára é érfogaára helye ereére. A öegára a géen dőegyég ala ááralo özeg öege, éleel: g (.9) Az anyag egaradá örvénye zern. A érfogaárao azonban ne ndegy, hogy a beléő- vagy a léő erezezere írj fel, a é éré gyan ne lez azono, vel a özeg űrűége válozha a géen belül. é V V (.0) Az áraláehna géen ááraló özegen (vagy özeg álal) végze nához züége (vagy végze nából zárazó) eljeíény álaláno alaja a orább jelöléeel a öveező: P ö ö J W (.) vagy a orábban elíe, orezorora, rbnára álalában egeheő elhanyagoláo án: P (.) Özenyohaalan özegenél (ρ=áll.) edg oal zíveebben haználjá a zállíóaga- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

12 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. ág vagy eé egíégével felír alao: P V g H (.) Korábban elíeü, hogy aennyben nn hőbevel, aor a folyadé özenerga- (özenala-) válozáá a fajlago ülő na adja. A valóágban azonban nagénél enne a ehna nána bzonyo réze ajno ne adód á a folyadéna, így az energanöveedé a várnál ebb, erőgénél edg a folyadéból felzabadló energa ne jelen eg elje egézében ehna naén. A folyadé eljeíénye é a gé engelyén érheő eljeíény özö az özhaáfo (η) ere aolao. Az özhaáfo ndg a hazno é a bevezee eljeíény hányadoa. Mnagéenél a engelyeljeíény a bevezee é a folyadéban egjelenő eljeíény a hazno. Erőgéenél fordío a helyze: a folyadéban rejlő eljeíény (navégző éeég, onoabban az ebből felzabadíhaó réz) enheő a bevezee eljeíényne é a engelyen leveheő edg a haznona. A everedée elerülée érdeében a öveezőben a folyadé eljeíényé függelenül aól, hogy az éen hazno vagy bevezee-e ndg P-vel, a engelyen érheő eljeíény edg ndg P -vel jelöljü. Így az özhaáfo fejezéére a öveezőe lehe felírn: P P MG: EG: P (.4) P Az energaáalalá orán jelenező az özhaáfoo adó vezeége é az eze álal defnálhaó rézhaáfoo árgyaláá az özenyohaó é özenyohaalan özege eeében azo alaveő ülönbözőége a a öveezőben ülön vzgálj. A vezeége é rézhaáfoo agyarázaa a nagéere vonaoz, de erőgéere az állíáo érelezerűen egfordíhaó. A fejezéee eől függelenül ndé géíra felírj. Az özenyohaalan özeggel dolgozó nagée engelyén bevezee P egy réze ehana vezeégén hővé alal (aúrlódá, lengő ozgá végző alaréze úrlódáa, özelené úrlódáa, b. a). Ez án a gé belejébe jó eljeíény az ún. belő eljeíény, P b. A é eljeíény özö az ehana haáfo ere aolao. MG: EG: P P P P P P b b P P b P P b (.5) (.6) Ez a belő eljeíény a fajlago belő nából (g.h b ) é az energaáalaíá végző alaréz, vagy a járóeré(!) álal dőegyég ala zállío öegáraból ( ) záíhaó. V b P b V g H b b (.7) ovább vezeége abból eleezne, hogy a gé álal zállío özeg ennyége ( ) V.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

13 . ÖRVÉNYGÉPEK 7 ne azono -vel, áréz a hazno na (g.h) e azono g.h b -vel. E vezeége án egaradó eljeíény P e -vel jelölve írhaó, hogy: V b MG: EG: P P e b V V b g H g H e b V V b H H e b P P b e V V b g H g H b e V V b H H b e (.8) A járóeré álal dőegyég ala zállío özeg ennyége a révezeége a nagéenél nagyobb (erőgéenél ebb), n a gé álal dőegyég ala zállío özeg ennyége (.. ábra). Mnagéenél a nyoo oldalról a réeen erezül vzaáralá örén a ebb nyoáú réz felé, így a járóeré ndg öbb özeggel dolgoz, erőgéenél edg egy bzonyo ennyégű özeg ne a járóeréen, hane a réeen erezül egy a nagyobb nyoáú réze felől a ebb felé, így ne dja energájá a járóeréne áadn. > < r r r Ebből öveezően:... ábra A révezeége nagénél é erőgénél MG: V b V V EG: V V V r b r (.9) A é özegennyég aránya a voler haáfo, de enne élee, fejezée a nagée é erőgée eeén a fen ülönbége a elérő: MG: V V EG: V V V V b r V V b V r V V V (.0) Megjegyezzü, hogy a voler haáfo ne eljeíénye vagy zállíóagaágo, hane özegennyége arányára vonaoz. A H e é H b özö na ülönbég a járóeré azív, az energaáalaíában réz ne vevő felüleen alal hővé. Bevezeve a Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

14 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. MG: H EG: H b H (.) H e áraúrlódá vezeégényező írhaó, hogy: MG: EG: H H e b H H b b e H b H H b H H e H H H e H H e (.) Ezeel a orább, eljeíényere vonaozó fejezéün MG: EG: P P e b V H e v V H b b P P b e V V H b b v H e (.) forára alal. A P e eljeíény eléle eljeíényne, a H e érée edg eléle zállíóagaágna nevez. A P e eljeíény egy bzonyo réze a járóeré aív felüleen a özegúrlódából öveezően alal hővé, így a özeggel ávozó hazno eljeíény P ég ebb lez. Ez a vezeége a hdrala haáfoal, h vezün fgyelebe. MG: P EG: h P e P e h (.4) P Az özhaáfo fejezée így a eljeíényeel é a réz-haáfooal felírva a öveező lez: P b e MG: V h P P P P P b P P e e b EG: h V P P e P P b (.5) A hdrala, voler é áraúrlódá haáfoo a gé belő haáfoána (η b ) nevez. Ezzel az özhaáfo a öveező b (.6) alaban írhaó. A eljeíényere az előzőe alaján a öveező reláó írhaó fel: MG: EG:.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

15 . ÖRVÉNYGÉPEK 9 P P b V P e h P P h P e V P b P elyből az jól láz, hogy gyaorlalag a nagée fordío nafolyaaú erőgée. Özenyohaó özegeel dolgozó gée (orezoro é rbná) eeén a efolyó özeggel dolgozó géehez haonló ehana é belő vezeége jelenezne. A belő vezeége egy réze a révezeég, aelye a özeg özenyohaóága a azonban ne a érfogaáraal, hane a öegáraal ell fgyelebe venn. Éen ezér alán élzerű lenne ebben az eeben ez a haáfoo nább öeghaáfona nevezn, de ez relaíve evé zarodaloban fordl elő, így aradn a voler haáfo elnevezé elle. A belő vezeég á réze (a áraúrlódá é a hdrala) n orábban lá, lajdonéen a özeg belő energájána növeedéére fordíód. Az özenyohaó özege zállíó gée eeén ez egyben zoá eleezn, égedg a belő fajlago na é a öbbféle ódon defnál fajlago hazno ná arányával. Nézzü ndezee rézleeebben. A ehana haáfora vonaozó.5 é.6 fgyelebevéelével az özhaáfo MG: EG: P P P P P P b P P b b b b b (.7) A járóeré álal dőegyég ala zállío özeg ennyége é a gé álal dőegyég ala zállío özeg ennyége özö fennálló aola az elondoa é a... ábra alaján: MG: b EG: r b r (.8) Így ehá az özenyohaó özege eeén haznál voler vagy öeghaáfo az alábba zern írhaó: MG: EG: V b r b r V (.9) A orezoro é rbná belő vezeégéne á réze a hazno () é a belő ( b ) fajlago ná özö ülönbég. Ez azonban ne annyra egyérelű, hzen nagyága aól függ, hogy a olró, zenró vagy az zoer ná enjü haznona. Így olró, zenró, vagy zoer haáfoo é eljeíény zárazahan. (Az egye náa é belőlü öveező haáfooa ovábbra egy nagéen erezül aj be.) Mn az orábban ár ír, aennyben a gé be- é léő onja özö agaág- é ebeégülönbége, valan a hőeré elhanyagolj, aor a fajlago ülő na a géen ááraló özeg enalájána egválozáá adja. Ez a na az deál, vezeégene Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

16 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. gére vonaoz. Ha a -ből levezü a ehana vezeége (ez ajd a ehana haáfoal fgyelebe vezü), aor a aradé lez a belő na. b (.40) Ez a belő na a... ábrán láhaó - dagraban az A-C-- -A erüle, elyből a B-C- --B erüle a belő úrlódá a, ndg jelenező vezeég.... ábra A belő na ábrázoláa orezor eeén A gé (o orezor) álal haznoíhaó ná () azonoíj a olró állaoválozához arozó orezornával. I egyedül a belő úrlódá jelen a vezeége. A olró na a... ábrán az A-B--- -A erüle. A olró haáfo: MG: EG: ol ol b b ol (.4) ol... ábra A olró na ábrázoláa..4. ábra Az zenró na ábrázoláa.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

17 . ÖRVÉNYGÉPEK A olró haáfo felel eg az özenyohaalan özegenél defnál hdrala haáfona, é így ez jellez legjobban a gé jóágá, alaíáána helyeégé. Leheőégün van az -- z ono álal haárol erülee vezeégne enen a belő úrlódá vezeége elle ( ). Ez a úrlódá eredényeéen jelenező ná azér ell befeen, er a úrlódá a a véghőéréle z helye vol. Ebben az eeben a aradé hazno na az zenró állaoválozához arozó na (..4. ábra), é enne egíégével defnálhaó a zenró haáfo: MG: EG: z z b z b z (.4) A gyaorlaban a orezó orán beöveező felelegedé egyálalán ne hazno (l. rbó-ölő), ehá az zoer nán ívül nden vezeégne enheő (..5. ábra). Így az zoer haáfo: MG: zo zo b (.4)..5. ábra Az zoer na ábrázoláa Nylvánvaló, hogy az zoer haáfona a nagére van érele, hzen a rbnában onoan a gáz hőarala (é nyoáa) az, a haznoíhaó. Megjegyzendő ovábbá, hogy zoer orezófolyaao a gé hűéével lehe öbbé-evébé bzoían. Az zoer na é így az zoer haáfo elle e zereel azonban hűé, hzen orábban ööü, hogy nn hőere. A hűéhez azonban navégzé ell, így ebben az eeben élzerűbb az ún. zoer eljeíényényező alalazáa, aely a hűé eljeíény agában foglalja. Mndezee fgyelebe véve az özhaáfora adód, hogy: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

18 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. MG é EG: b V V z ol vagy vagy (.44) V zo A dagraoból jól láz, hogy orezó eeén. Exanzóra a reláó on fordío. Az ol zoáo érée enrfgálorezorra: é axálorezorra: ol d<00 ol = 0,78-0,80 d>00 ol = 0,8-0,85 ol = 0,85-0, Áraláo a járóeréen, a ebeég hározög Az áraláehna gében a özeg a járóeré laája özö rézen, a laáaornában áral. A járóeré alaíááól függően ez az áralá lehe radál, fél-axál vagy axál rányú (..6. ábra.) z..6. ábra Járóeré alaíáo, forrá: Kllann Aól függően, hogy lyen oordnáarendzerből vzgálj az áralá, egülönbözeün relaív é abzolú áralá, é ezehez arozó ebeégee. A relaív áralá a forgó járóeréhez rögzíe, é így forgó oordnáarendzerből, íg az abzolúo az álló géhez öö rendzerben érzéeljü. A relaív áralá deál eeben (végelen laázá eeén) öéleeen öve a laáalao. A valóágban azonban a laázá vége, így a laáaorna özéő rézén fó áravonala ne egyezne eg a laágörbével. (Enne éőbb lez jelenőége.) Kelvn örvényéele érelében, aennyben a gé nygvó érből zív, aor az abzolú áralá örvényene, azaz oenálo. A relaív áralá azonban érelezerűen örvénye. Ugyanaor, állandó zögebeéggel forgó járóerénél a relaív áralá aonár, íg az abzolú áralá ne, hzen az álló oordnáarendzerből nézve egy onban a ebeég a forgá a nden dőllanaban á. A..7. ábrán egy radál áöléű.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

19 . ÖRVÉNYGÉPEK orezor járóeree láhan, elybe berajzol nd a relaív, nd az abzolú áralá egy áravonalá...7. ábra Áraláo a járóeréen, erede forráa: Fűzy Az áralá ér nden onjára gaz, hogy: (.45) ahol az abzolú, a relaív, edg a erüle ebeég veora. A erüle ebeég elye zoa zállíó ebeégne hívn nagyága az ado onhoz arozó gár é a zögebeég zorzaaén záíhaó: r (.46) A ebeég hározög lajdonéen ne á, n az előző háro veor hározög forában való felrajzoláa, ely jól érzéele, hogy az abzolú ebeég a relaív é a zállíó ebeég veor eredője (..8. ábra)...8. ábra Sebeég hározög Az ábrán felünee α zög ndg az é veoro özö, a β edg az é veoro özö érheő. Sznén felrajzol az abzolú ebeég é veoroonené : a a erüle rányú, ely az energaválozáal, a edg az ááraló özegennyéggel arányo. E oonen erdánebeégne zoá nevezn. A erezeze-válozá a a é beléő ebeége a laáaornában ne lehene állandóa, így a hározögben jelöl érée ndg álagérée, a laázöge álagoa. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

20 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. A öveező ábráon (..9. é..0.) radál é axál gére (orezorra), be- é léére láhaó a ebeég hározöge, erézeeen a zoáo ndexeléel...9. ábra - Radál gé é ebeég hározöge, erede forráa: Czbere járóeré vezeőeré..0. ábra Axál gé é ebeég hározöge..5. Az Eler-rbnaegyenle Mn az a bevezeőben elíeü, az áraláehna gée arra ervez, hogy (nagé eeén) befeee na árán egnövelje a folyadé energájá. Az Eler-féle rbnaegyenle onoan ezen é fono araéer özö ad nagyon egyzerű aolao é záíá leheőége. Az Eler rbnaegyenle ne á, n az lznyoaé éel alalazáa a járóerére. Az lznyoaé éel ondja, hogy vége nagyágú áraló folyadéöegre haó ülő erő nyoaéa az lzerő nyoaéával egyenlő. M ( A ) ( r ) da (.47).anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

21 . ÖRVÉNYGÉPEK 5 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h A járóeré eeén a ülő erő nyoaéa a járóeré engelyén érheő, ez züége a járóeré hajáához. Az egyenle jobb oldala a aeaa eree egíégével fejheő. Az A (a folyadéöege haároló felüle felé rányío felüleveora) felüle negrál az r é r garú hengerre orláozód, er a o ne zér a da alár zorza. Így r r r r r o ) 90 n( n (.48) é r r r r (.49) A zorza á réze edg a öegára jól er fejezée. A da A ) ( (.50) Ezeel az lznyoaé egyenle a ) ( r r M (.5) alara hozhaó. Ez edg az jelen, hogy a járóeré laája álal áv nyoaé az egyégny dő ala ááralo folyadéöeg erdüleéne egválozáával egyenlő. A orábban árgyal vezeégeől egyelőre elenve a járóeré hajáához züége eljeíény ehá ) ( ) ( r r M P (.5) A eljeíényből a öegáraal való ozá án a járóeré hajáához züége fajlago öegegyégre veíe na eghaározhaó: ö e H g P (.5) Özenyohaalan özege eeén úlyegyégre zoá veíen, így egaj a zállíóagaágo: g H g P e (.54) ahol H e a végelen laázára vonaozao eléle zállíóagaág. Fono egjegyezn, hogy érelezerűen az ndexe a járóeré (é ne a gé) be- é léő erezezeére vonaozna! Ha a özeg beléée erdüleene, vagy =0 (azaz veora erőlege veorára), é így a zállíóagaág egyzerűbb alaú lez:

22 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. H e g g H ö e (.55) Mn az a fejezéeből láhaó, ehol ne zereel a özeg űrűége, így az Eler rbnaegyenle ndenfaja özeggel dolgozó gére alalazhaó. A fen felíráo zoá zern nagére vonaoza, de ebből ár az erőgére érvénye egyenle egyzerű ndexerével felírhaó. A éleben zerelő eljeíény egy végelen laázáal rendelező járóeré vezeégeől ene hajáához züége eléle eljeíény (ezér az e ndex). A orábban árgyal haáfoo é a vége laázából öveező erdüleaadá (ld. öveező alfejezeben) fgyelebe vevő ényező egíégével azonban a gé hajáához züége énylege eljeíény záolhaó. Az előző fejezeben felrajzol ebeég hározög aloóra felír on éel alalazáával az Eler rbnaegyenle á, znén zelélee forába írhaó á. A on éel alaján: o (.56) ajd ebből (.57) Ez a fejezé behelyeeíve az erede egyenlebe, a öveező alao aj: MG: H e g g g H e H e EG: H e (.58) H H e e g g g A H e, vagy az elő ag a járóeréen beöveező ebeég energa válozáa, a. ag a enrfgál (erőgéenél: enreál) erőér nyoá egválozaó nájá, a. ag edg a relaív ebeége válozáából zárazó znén a nyoá energa növeedéé zolgáló ná jelen. Az elő ag a ebeég, a á eő özege a nyoá energahányad, de ahogy az az ndexe egyérelűen jelöl ndegy a járóeréen beöveező energaválozá zeléle. Mndez l. egy nagé jellegére nézve a öveezőe jelen: ha nő az abzolú. ebeég, nő a ebeég energa; ha enrfgál az áölé ( > ), aor nő a folyadé nyoá energája; axál génél =, ezér a folyadé nyoá energája a aor nő, ha öen a rela-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

23 . ÖRVÉNYGÉPEK 7 ív ebeég; ha lal a relaív áralá, aor nő a folyadé nyoá energája. Ezér, azono fordlazáo feléelezve, egy radál nagé (egy foozaban) nagyobb nyoá, é nagyobb fajlago ná ad, n egy axál berendezé. Az láhaó a fejezéből, hogy a nyoá növelée a relaív ebeég öenéé gényl. Ez edg az jelen, hogy a nagéene (orezorna, zvayúna) dffúzoro laáaornával ell rendelezn. Az állíá fordíva gaz, így a rbnánál onfúzoro járóeré alaíá ell alalazn...6. Perdüleaadá Mn ahogy arra orábban aln, energea zeonból ülönbég van a végelen laáozá é a valóágban alaíhaó laázáal rendelező járóeree özö. Ahhoz, hogy e ülönbége zázerűíen leheen é egy haáfo jellegű ennyéggel fgyelebe veheü, eg ell vzgáln, hogyan alal a valóágo áralá vége laázáú járóereeben. A járóeré laáo özö áhaladó folyadé rézee áravonala annál nább elér a laágörbe álal egadoól, nél ávolabb halad a laáól. Enne öbb oa van (ld. a... ábrá ): a laáaornában eglevő nyoáülönbég a a laáo özö egy áodlago (zender) áralá jön lére, elyne ránya a járóeré forgárányával ellenée; a laáő é oldalán lévő nyoáülönbég a a laá örül alal egy áralá, ely az előzőre zeronálód. z ebeégrofl ebeégrofl z... ábra A erdüleaadá oa E áodlago áralá a egváloz a laáaornában a ebeégrofl (a forgá rányába elolód), é így a léénél egy erüle rányú relaív ebeég-oonen eredényez. Ea egnő, így öen, ehá a léő özeg erdülee (r ) öen. Az Eler rbnaegyenle alaján ez az eléle zállíóagaág öenéé vonja aga án. Mnél özelebb vanna egyához a laáo, vagy nél zűebb a laáaorna, annál ebb a ebeégrofl deálól való elérée. Máé fogalazva, nél űrűbb a laáozá, annál ebb az örvény é így a erdüleaadá. Különöen gaz ez axál géere, ahol ráadál a nyoáülönbég, é ebből öveezően a ebeégé egválozáa. A Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

24 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. gyaorlaban ezér erdüleaadáal a a enrfgál géenél foglalozna. Axál géenél így a erdüleaadá ényező érée gyaorlalag egyne veheő. Nylvánvaló az, hogy az elíe jelenég a a léénél jelenez, a beléő özeg erdüleé (ha van egyálalán) ne érn. A... ábra a végelen é vége laázá eeén felrajzolhaó léő ebeég hározögee aja enrfgál járóeré eeére. (A ndex vonaoz a végelen laázára.)... ábra Sebeég hározöge a erdüleaadá fgyelebevéelével enrfgál járóerére Eze án a erdüleaadá ényező: H e H e MG: EG: (.59) H H e e (Érdeeég, hogy a ényező nevéől elérően ége a vége é végelen laázánál érvénye erdülee, hane a fajlago ná arányával fejez.) A ényező érée zvayúnál íól függően %...7. A reaófo A orább fejezeben láha, hogy az örvénygé járóereén ááraló özegne nd a nyoá, nd a ebeég energája egváloz. Az erőgéenél eze a araéere öenne, nagéenél vzon egnőne. Az, hogy a járóeréen beöveező nyoáválozából zárazó energaválozá lyen éréű a elje energaválozához ée, a reaófo fejez. Özenyohaalan özegnél a úlyegyégre vonaozao fajlago nával, a zállíóagaággal fejezve a reaófo a öveezőé írhaó: H e e e e r (.60) H e H H H e H H e Özenyohaó özegnél öegegyégre veíe fajlago nával, vagy az enalával zon dolgozn, így írhaó, hogy:.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

25 . ÖRVÉNYGÉPEK 9 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h U U H g H g H H r ö e e e e e (.6) A oenál elhanyagoláával a záláló a járóeréen jelenező erodnaa enalaválozá, ehá a reaófo a járóeréen beöveező erodnaa é a elje enalaválozáo hányadoa, vagy: ö j r (.6) A öveezőben egaj, hogy ezen álaláno ala a radál é axál áöléű géere vonaozóan hogyan egyzerűíheő. Radál nagéenél a ebeég ag, aennyben a özeg erdüleeneen érez ( =, =0): g g g g H e (.6) A özelíé a be- é léő erdán ebeége egyenlőégé feléelez, aely a valóágna álalában eg felel. Ez é az eléle zállíóagaág fejezéé a reaófo éleébe behelyeeíve aj, hogy: g g H H r e e (.64) ahol az áéel zá. rbnára ndexerével ndez gyanígy érvénye. Axál nagéenél, így a nyoá energa válozá a a relaív ebeég válozáából adód. g g g H e (.65)

26 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME... ábra Be- é léő ebeég hározöge axál gé laáozáán Az eléle zállíóagaág g g g H e (.66) Mvel é znén feléelezheő, hogy, ezér a... ábrán láhaó ebeég hározöge alaján írhaó, hogy (.67) vagy az abzolú é relaív áralá elerelée azono. A nyoá energa válozáára fordío fajlago nára így adód, hogy: g g g g H e (.68) A reaófo éré az ábrán haznál jelöléeel: g g H H r e e (.69) Axál gée eeén ehá a reaófo a relaív ebeége erüle rányú oonenene álaga é a erüle ebeég hányadoaén haározhaó eg. Ebből láhaó, hogy a reaófo függelen a be- é léé vzonyoól, azaz a laáozáól.

27 . ÖRVÉNYGÉPEK A radál géere felír fejezée vzon az ajá, hogy a ebeégene é eze egyához ée rányána, vagy a laáozá alajána lyen nagy zereü van a reaófo eghaározáában. A reaófo a gée alaveő lajdonága é alaíáá eghaározza. A laáozá reaófora gyaorol haáával éen ezér a ülönböző géío árgyaláánál foglalozn ajd rézleeebben...8. Jelleggörbé A jelleggörbe vagy degen zóval araerza a gé üzeé eghaározó araéere özzefüggéé ábrázoló dagra. A gyaorlaban az özenyohaó özeggel dolgozó gée eeén orezornál a nyoá vagy nyoávzony, venláornál a nyoáülönbége, özenyohaalan özegenél a zállíóagaágo vagy eé (H) zoá egrajzoln a zállíá előző eeben a öeg- óbb eeében a érfogaára függvényében, a fordlazá (n) é haáfo () araéereel. A öveezőben egy nagé eléle jelleggörbéjéből ndlva aj be a gé valóágo araerzájá. A felír özefüggée nagére vonaozna, de a fejezée a zoáo ódon erőgére érelezheő. Perdüleene beléé é végelen laázá eeén a úlyegyégre vonaozao na az Eler rbnaegyenleből: H e g (.70) A ebeég hározögből az abzolú ebeég erüle oonene: g (.7) ahol β a relaív ebeég léő zöge (ha >90, aor a laáozá előrehajló). A léő erdán ebeég ( ) az ááraló özeg ennyégével arányo, ahol a léő erezeze (A ): V (.7) A Ezeel: H e g g g g A V (.7) Ez az özefüggé egy egyene ad a H e V dagraban. Az egyene eredeége a β a relaív ebeég léő zögéől függ (..4. ábra). Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

28 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. H e b 90 a g..4. ábra Eléle jelleggörbe a) hárahajló b) radál ) előrehajló laáozá eeén Ha a vége laázá haáá fgyelebe vezü (..5. ábra), aor erdüleene beléé eeére: V H e g H V e (.74) g g g A H e g 90 V..5. ábra Hárahajló, vége laázáú gé eléle araerzája Aennyben a beléé ne erdüleene, vagy van előerdíé, aor a fajlago na alaja a öveező: H e (.75) g.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

29 . ÖRVÉNYGÉPEK..6. ábra Sebeég hározöge az előerdíé haáána vzgálaához A..6. ábrán egrajzol ebeég hározöge egíégével az abzolú ebeég erüle oonene: q é g (.76) A V g g aelyeel a fajlago na: H e g g V g g g A g A (.77) Defníó zern + az előerdüle, ha az rányába a. Eor α <90 é g(α )>0, ehá eredeebb lez a jelleggörbe. Ebben az eeben eveebb ná dn bevnn a gébe. Pozív előerdíé alalazna, er: zvayúnál így elerülheő a aváó, (hzen öen, a nyoá nő, é így nagyobb lez a elíé gőznyoánál); orezornál elávolodhan a Mah haáról (ld. éőbb), é így elerülheő a löéhlláo. H e ábra Eléle jelleggörbe az előerdíé fgyelebevéelével V Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

30 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. A valóágo é az eléle jelleggörbe özö az a ülönbég, hogy a énylege fajlago na ne egyez az eléle fajlago nával, é a énylegeen zállío özegennyég a révezeége a elér az eléleleg zállíoól. Eze ovább befolyáoljá a jelleggörbe alajá. A énylege é eléle fajlago na özö ülönbég a hdrala vezeégeből záraz. H H h e (.78) ahol h a belő hdrala vezeégee jelen. Ezene egy réze a h I úrlódá vezeég, aely a ebeég, é így av négyzeével arányo. Ez záíába véve a jelleggörbe a..8. ábra é vonalára ódol. A gé ervezé naonjában (A ehhez arozna a névlege érée) á vezeég nn. Ha vzon egváloz a zállío özegennyég (aár öbb lez, aár eveebb), aor váloz a, váloz a beléő zöge é így leváláo, üözé vezeég h II lé fel. Ez a vezeég a ervezé naonól aár a nagyobb, aár a eveebb zállíá rányába ozdln, ndg jelenez, ezér a H vonala az előző é vonala az A onban érnő arabola. Az így ao naranárga görbe a énylege jelleggörbéől ár a annyban ér el, hogy az egye onohoz ne a valóágo, hane az eléle özegennyég aroz (hzen eddg voler haáfona 00%-o veün). Ezér a függőlege engely ell a egfelelő rányba eloln a réeen ááraló özeg ennyégéből záíhaó éréel. H h II A h I h II V..8. ábra A valóágo jelleggörbe Az áraláehna gée jelleggörbéje ehá egy áodfoú arabola jellegű vonal. Az egye géío valóágo jelleggörbéről a éőbbeben lez ég zó..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

31 . ÖRVÉNYGÉPEK 5.. Korezoro (gázűríő) A orezoro légneű özeggel dolgozó olyan áraláehna gée, elye feladaa nagyobb nyoáú özeg előállíáa. A gázűríő örvénygée a özeg ááralá ránya zern radál (enrfgál é enreál) é axál áöléű gée. Jellegzeeége ülönbözőége a ülön fejezeben árgyalj őe.... Cenrfgál orezoro A enrfgál orezoro feléíéé az... ábra aja.... ábra Cenrfgál orezor feléíée, forrá: GE A özeg a beölőnyíláon erezül engelyrányban áraolva lé be a járóerébe, ajd onnan a engelyre erőlege íban, egy elje hengeraláon lé a járóeréből. A léő özeg özegyűjéé az ún. gaház végz, elyne ölő nyíláán erezül ávoz a özeg a géből. A enrfgál orezoro álalában nagy nyoávzonyo egvalóíáára é ebb özegennyége ovábbíáára alalaa. Az lyen géee a öeg é helygény jellez, gyanaor egjegyzendő, hogy a zállíá növeedéével a gaház áérője é így a gé éree drazan növez. A nyoávzony növeléére a gé fordlazáána vagy a foozao záána növelée a egoldá. A fordlazá növelééne a járóeré ézíééhez felhaznál anyago lleve a hangebeég elérée zabna haár. A géere jellező axál erüle ebeég / özö ozog, így a fordlazá éreől függően a b /eről aár /erg erjedhe. A ebb éré a nagyobb éreű, l. vaú é hajó dízelooro, a nagyobb érée edg a hengerűraralú odern géjárűooro felöléére haznál orezorora jellező. Ezeel a jellező adaoal az egy foozaban elérheő nyoávzony -5 özö van. Ugyanaor a ár ere fejlezée folyna jó haáfoú, nagy nyoávzonyú (>6-8) enrfgálorezor foozao lérehozáa erüleén. öbb fooza eeén ennél jóval nagyobb nyoávzony egvalóíhaó, de az egy foozaból léő özegne a öveező fooza beölőnyíláához vezeée nehéze a - é beléő áralá rányo ülönbözőége a. A enrfgá- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

32 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. l orezoro zenró haáfoa 0,74-0,87 özé eheő, a ebb gée az alaonyabb haáfoúa. A... ábrán egy 4 foozaú radál, hűé nélül orezor láhaó. Az egye foozao járóereene zéleége a gáznyoá növeedééne arányában öen. Ha gyan a nyoá é vele együ a űrűég nő, aor öen a gáz fajérfogaa, vagy ado gázenynyég ebb helyen elfér. Ha a erezeze ne válozna, aor öenne a özeg álagebeége, de a él álalában az, hogy ez nden foozaban azono legyen. Ugyanezér ebb a nyoóon áérője a zívóonénál. Ahogy az orábban elíeü, a orezoronál haa ne djá a felelegede özeg hőenergájá haznoían hűére van züég. A hűé egoldhaó ülőleg vagy a géen belül. A... ábra egy belő hűéű öbbfoozaú orezor a. I a hűőözeg a járóeree örülvevő vezeőaorna üregere éeze falában erng, így lajdonéen nden fooza hűö. A..4. ábra ezzel zeben egy ülő hűéű válozao a. Ennél bzonyo foozazá álalában - án a özege veze a géből é egy ívül elhelyeze hőerélőn veze á, ajd vza a öveező foozaohoz. Az ábrán a. é 4. fooza án van ülő hűé, az oló fooza án edg a özeg ár ovább hűé nélül ávoz.... ábra Hűé nélül öbbfoozaú enrfgál orezor, forrá: Czbere... ábra Belő hűéű öbbfoozaú enrfgál orezor, forrá: Czbere.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

33 . ÖRVÉNYGÉPEK ábra Külő hűéű öbbfoozaú enrfgál orezor, forrá: Czbere A érfogazoríá elvén űödő géehez ée a enrfgál orezoro eveebb oó alaréz aralazna, ezér éleara hozabb, jobb haáfoal é nagyobb jellező özegzállíáal rendelezne. Egy foozaban a érfogazoríá elvén űödő géehez ée ebb, az axál orezoroal özehaonlíva vzon nagyobb nyoávzony dna léeíen. Mvel gyanaora nyoávzonyhoz eveebb fooza ell é a járóeré alaíáa egyzerűbb, a enrfgál orezoro álalában olóbban gyárhaó, n axál verenyára. A enrfgál géee erjeden alalazzá hűő é légondonáló orezoraén, nea berendezéehez, reülőgée aerében a norál légör nyoá fennaráához nagy agaágoban, járű dízelooro felölő orezoraén vagy éreű gázrbnában, ahol az axál orezor haáfoa gyanaora () zállíá elle ebb. Ilyen (..5. ábra) éreű gázrbnáa ebb reülőgéeben vagy járűveben egédgéén, eleroo energa előállíáára haználna. Korzerű hajóűveben zoá az axál foozao án oló foozaén enrfgál orezor beéíen, er így az axál foozao záa jelenően öenheő...5. ábra Kéreű gázrbna enrfgál orezorral, forrá: h://load.eda.org/eda/oon///roll_roye_gobln_ii_aay.j g Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

34 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. E bevezeő án nézzü eg rézleeebben a enrfgál orezor elee (..6. ábra). A orezor elee eljeen álaláno eeben a öveező lehene: beölőaorna () járóeré () laá nélül dffúzor laáo dffúzor () gaház (4)..6. ábra A enrfgál orezor réze, forrá: Fülö Beölőaorna..7. ábra A enrfgál orezor jellező éree, forrá: Fülö A beölőaorna álalában érében onfúzoro alaíáú, éreé (D 0 é D ) a züége öegára é nyoávzony egíégével haározzá eg úgy, hogy a relaív áralá ebeége bzonággal elaradjon a hangebeégől (M <0,85, ld. a.8. egyenlee). Jellező beléő ebeég = /. Az oál haáfo érdeében a zoáo éree a öveező: D D 0 0, 0,5.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

35 . ÖRVÉNYGÉPEK 9 A járóeré (..8. ábra) A gé egy legfonoabb réze a járóeré, hzen ez végz az energaáalaíá jelenő rézé. Főéreene eghaározáa a züége öegára é nyoávzony valan a beölé ebeég alaján haározhaó eg. A zarodaloból ve jellegzee adao a öveező: D D 0,65 0,68 b D 0,07 0,..8. ábra Cenrfgál orezor járóeree Az éréé a züége nyoávzony adja, de n ár elíére erül a erüle ebeég növelée felülről orláo zlárdág oo a. Ez alaján ax = /, így adód a ax. 5 örül fooza nyoávzony. ovább fono zeon a járóeré alaíáánál a laáaorna alaja, a laáo záa, é a laáo hajláa. A járóeré laája özö aorna alajá a ebeégelozlá egíégével haározzá eg (vagy éen fordíva: a egíván ebeégezőhöz alaíjá a laáaorná). A laáo a beléénél a laá beléő zögé a ebeég rányáól - -o eléréel ézí ( állázög). A laáo beléő élé az válozáána egfelelően foozao görbüleel éez...9. ábra Laáo beléő zöge Az oál laázá 7-5 özö váloz. A evé laá ebb úrlódá vezeége, de nagyobb erdüleaadá (vagy ebb erdüleaadá ényező) jelen. A vége laázá a erdüleaadá a reaófoban eléré ooz az eléle éréhez ée. A laáo hajláa, görbüleéne ránya a fordlazáal együ az abzolú é relaív ebeégee, é így a járóeré reaófoá alaveően eghaározza. Ahogy orábban levezeü, a reaófo enrfgál géere a öveező forában írhaó: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

36 40 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. r H H e e g g (.79) Különböző előre- é hárahajló valan radál laáoa é a hozzá arozó ebeég hározögee a léére felrajzolva (..0. ábra) az áéel zá é a reaófo alaláa egyérelűen láz (... ábra). radál 90 előrehajló 90 hárahajló ábra A ebeég hározöge alaláa előrehajló, radál é hárahajló laáozára... ábra A zállíóagaág é a reaófo alaláa az áéel zá függvényében.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

37 . ÖRVÉNYGÉPEK 4 A dagraoból láz, hogy előrehajló laáozá azono éree é fordlazá elle nagyobb zállíóagaágo eredényez. Eor azonban nagyo a léő ebeége, aelye a nyoóonon, nyoóágban é a gaházban nagy áralá vezeégee adna. Ezér az lyen laáozá nább a venláoro eeén alalazzá. Cenrfgál orezoronál álalában a radál laáozá erjed el. Ezzel ellően nagy nyoávzony lehe elérn, é az egyene laáo a nagy fordlazából zárazó jelenő enrfgál erő a húzára vez génybe. Ez zlárdáglag jóval edvezőbb fezülégállaoo jelen az előre vagy hára görbülő laáo húzó-hajlíó génybevéeléhez ée. Radál laáozánál ehá a reaófo végelen laázá eeére r = 0,5. A erdüleaadá ényező: H e (.80) H e Radál laáozára, aor =,: (.8) vagy valóágo =λ. Ea a valóágo reaófo érée az alább fejezé zern záolhaó (zgorúan a radál laáozára érvénye): r (.8) A erdüleaadá ényező vége laázánál ndg ebb, n, ezér a reaófo a valóágban nagyobb lez, n a radál laáozára eléleleg ao 0,5-ö éré. Laá nélül dffúzor A laá nélül dffúzor (... ábra) lajdonéen a járóeré án árhzao falú, gyűrű alaú aorna. Mvel a járóeréből léő özeg a engelyre erőlege íban egy állandó zéleégű rézben halad a nagyobb áérő felé, ezér ez egy dffúzor. A özeg záára egyre bővülő aornában ebeége öen, nyoáa edg ovább nő. ehá ovább folyaód a orezó, égedg, nál vezeég elle. Az végbeenő űríé zenróna enheő. A laá nélül dffúzorra jellező áérőarányo: D D * 0,85 0,95 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

38 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. laáo dffúzor laá nélül dffúzor... ábra Laá nélül é laáo dffúzor Laáo dffúzor A laáo dffúzor (... ábra) zeree gyanúgy a nyoá ovább növelée, n az előbb, a a özeg ár dffúzoro aornáa aloó, álalában egyene vagy a nagyon enyhén ível laáo özö áral. Sebeége jelenően öen, nyoáa enne egfelelően nő. Laáo dffúzor a aor alalazna, ha a gaház ne elégége a özeg lelaíáára. A geoerára vonaozó ada edg: D D * 0,7 0,8 Cgaház A gaház (... ábra) feladaa a járóeré (vagy a laáo dffúzor, ha van) elje léő erezezeén ááraló özeg özegyűjée. Az abzolú áralá ránya a járóeré laáozááól é fordlazááól valan a zállío özegennyégől függ. A járóeré vagy a laáo dffúzor a gaház zeonjából forrána enheő, ezér a gaház folyaaoan bővülő ell legyen, égedg olyan érében, hogy az egyre növevő özegennyég ellenére a ebeég ovább öenjen, vagy legalább ne növeedjé. Ez bzoíja az, hogy a nyoá ne fog öenn. Ha nnen gárrányú éreorlá, aor a gaház a laáo dffúzor íjában zeran van elhelyezve, ha van, aor befordíjá a beölőnyílá fölé, eor ég örülenőbben ell eghaározn az alajá..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

39 . ÖRVÉNYGÉPEK 4... ábra Cenrfgál orezor gaháza Ugyan ne réze a orezorna, de nagyon fono zeree öl be az előerdíő, így ezzel foglalozn. Előerdíő Az előerdíő egy állíhaó laáoal rendelező álló laáozorú a orezor beölőnyíláa elő elhelyezve (..4. ábra). Az előerdíő enrfgál orezoronál a haáfo növelée érdeében valan aor alalazzá, ha fennáll a hangebeég alaláána vezélye. A relaív áralá gyan a nagy erüle ebeége a elérhe ez. Pozív előerdíé eeén α <90, >0 vagy -gyel egy rányú, így a öen (..5. ábra)...4. ábra Előerdíő eljeen nyo (balra) é félg zár, előerdíé adó állaoban (jobbra) Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

40 44 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I...5. ábra Az előerdíé haáa a relaív ebeégre Mn eree, a Mah zá az ado ebeég é az ado hőéréleen érvénye hangebeég hányadoa. A relaív ebeéggel záolva: M (.8) a ahol a R a hangebeég. A Mah haár: M <0,85. Az a érée ne váloz az előerdíéel, így ha öen, aor M öen. A ozív előerdíéne erze ára van: a -ne lez rányú oonene, é az Eler rbnaegyenle alaján ez öen a özeg záára áadhaó energá. (.84) Mvel R (.85) így öen a nyoávzony. Ha ez aran aarj, aor vzon öbb ná ell bevezen. Ezzel a enrfgál orezor egye eleene árgyaláá befejezü. A orezor valóágo jelleggörbéjéről é üzeéről ülön fejezeben zóln.... Axál orezoro Az axál orezor (zoáo az axálorezor elnevezé ) olyan gázűríő gé, elyben a özeg a be- é léé orán engelyrányban áral. Az eléle rézben árgyal, hogy axál berendezéel egy foozaban a ebb,-,5 nyoávzony lehe előállían, ezér eze a gée ndg öbb foozaal rendelezne..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

41 . ÖRVÉNYGÉPEK ábra Axál orezor, forrá: Czbere Egy fooza ala egy fólaá-orból (járóeréből) é egy állólaá-orból éze egyége érün (a orezor ndg fólaá-ozorúval ezdőd). A fólaá-oro a gé forgó rézéhez, az állólaá-oro edg a házhoz vanna rögzíve. Mndé eeben ível, zárnyrofl ezeeel rendelező, álalában elavar laáozá haználna. Az állólaá-orból léő özeg abzolú ebeége nagyág é rány zern ndg egegyez a öveező fooza beléő abzolú ebeégével. A özeg záára rendelezére álló áralá ér (a laáozáo özö aorná zoá özefoglalóan orezor-aornána nevezn) az áralá rányában haladva foozaoan öen, gyan a gáz nyoáána növeedéével fajérfogaa, é így helygénye öen. axál orezor alaíá a a..6. ábra. Az axál orezoro álalában nagyobb özegzállíáú gée (40000 aár /h). K öegára gyan ebb geoera éreee jelen, ez edg a gyaorlaban a haáfo jelenő öenéé eredényez. A erüle ebeégre jellező érée a özéáérőn =00-00 /, a laávégenél =50-50 /, a orláozó ényező a hangebeég elérééne elerülée. Ezér az áralá Mah-záá ne enged 0,8 (0,85) fölé. Az axálorezoro áraláanlag nagyon érzéeny gée. A ezde berendezéeben ég í laáozá alalaza, ez edg olyan roz haáfoo eredényeze, hogy ne gondolhaa az axál gée reülőgé hajóűben való alalazáára. A fejlezée orán azonban bebzonyoodo, hogy a roz haáfo oa a í laáozáról folyaaoan leváló áralá. A zárnyezeeel rendelező laáozá alalazáa eeén a haáfo jelenően növeede, olyannyra, hogy a az axál orezoroa a 90% örül zenró haáfo érée jellez. Az érzéenyég á oa, hogy a nyoá növelée érdeében a laáo özö aorna dffúzoro, é a dffúzoro áralá gondalan alaíá elle eee vezeég forráa. (rbná önnyebb jó haáfoúra ézíen, er o a özege gyaorlalag gyoríj, az áralá onfúzoro.) A enrfgál orezoroal özehaonlíva hárány a vzonylag ölége előállíá, o alarézből állna, gyárá a jó haáfo érdeében nagy onoágo gényel. A reülőgé hajóűvenél haznál orezoro axál alaíáúa. Enne oa, hogy a enrfgál orezoroal zeben ebb az áralá rányára erőlege ereze- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

42 46 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. zeü. Cenrfgál orezor ezér a oló foozaén alalazna. Heloer hajóűve alalazáoban vzon a enrfgál orezor nagyobb éree ne jelen robléá. Axál orezoroa haználna özee é nagyeljeíényű gázrbnánál, földgáz ávvezeée orezor álloáanál, olaj- é gáz ereléel foglalozó arban, egye vegyűvenél. A..7. ábra axál orezor egy foozaána laáozáá, az ehhez arozó ebeég hározögee, é az abzolú é relaív ebeége valan a nyoá válozáá aja. járóeré vezeőeré..7. ábra Axálorezor álaláno jellező A reaófo haáa a laáozára Az axálorezoro alaíáában alaveő fonoága van a reaófona. A öveezőben ezér a ülönböző reaófoú laáozáoa é eze jellegzeeége aj be. Az axál géere levezee reaófo fejezée a öveező: r H H e e g g (.86) r=0 ; =0 Ez a fólaá-or laáozáána a..8. ábrán láhaó jellege ölönöz. Az lyen laáozá elyen áralá ne ée egndían, így lyen orezor ne ézíene (a n r=0,). Ugyanlyen oból folyólag rbnánál r= alaíá nn..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

43 . ÖRVÉNYGÉPEK 47 járóeré vezeőeré r = 0,5 ; =0,5..8. ábra r = 0 axálorezor jellező A fele reaófoú orezornál a ebeég hározöge a..9. ábra zerne. Ehhez a rajzol laáozá aroz, aelyről egállaíhaó, hogy a laáo jellege eljeen azono. Ez a gyárában jelen önnyebbége, hzen az álló- é fólaá-oro laája azonoa lehene (ezér az lyen reaófoú berendezée a nagy foozazáal ézülő előorban, föld, erőűv orezoro). A laáo özé rajzol növevő áérőjű örö jól ajá, hogy a laáaorna dffúzoro alaíáú. járóeré vezeőeré..9. ábra r = 0,5 axálorezor jellező Ebben az eeben a laáo azono érében dffúzoroa, azono éréű nyoánöveedé öveez be az álló- é fólaá-oron. A fólaá-oron a relaív ebeég n az a ebeég hározögeből láz öen. A 0,5-ö reaófo előnye, hogy a haáfoa enne a alaíána a legnagyobb, nagy erüle ebeége lehe egengedn, így lehe a géére. r=; = járóeré vezeőeré..0. ábra r = axálorezor jellező Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

44 48 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. I a fólaá-or ún. laíó, az állólaá-or edg ún. egyen-nyoáú laáráal rendelez (alaja e ne dffúz, e ne onfúz), ehá az állólaá-or a erel a gáz, de a nyoáá ne növel. Így gyanaora elle nagyobb nyoánöveedé érheő el, n az r=0,5-nél, er ál nagyobb. E a érdee lenne nél nagyobb reaófoú orezzorfoozaoa ézíen. Sajno azonban a reaófo növeléével nő a ebeég, ő elérhe a hangebeége, a áro löéhlláohoz veze. A Mah-záo 0,8-0,9 ala ell aran, ez edg a az öenéével érheő el, a vzon a nyoávzony öen (b. az r=0,5-ö 60%-ára). Mndeze a r=-nél a erüle ebeég axa b. 90 /, a elle a axál abzolú ebeég b. 0 / vol, íg gyaneze az érée r=0,5-nél b. 60 /, é 80 /. r> ; > járóeré vezeőeré... ábra r > axálorezor jellező Az -nél nagyobb reaófo (ld. a defníó) a úgy valóíhaó eg, ha az állólaá-or ár onfúzoro alaíáú. Ez az jelen, hogy állólaá-oron ár ne nyoánöveedé van, hane öené! Ilyenor a relaív ebeége nagyon nagyo, a hangebeég eléréeor edg áro löéhlláo eleezne, így az lyen egoldá haáfoa rozabb, n az r=0,5-ne. Ezér a venláoronál vagy olyan helyen alalazzá, ahol a elje nyoánöveedé evé foozaban aarjá elérn. érbel áralá, laáelavará Eddg vzgálaanban a ebeég hározögee egy ado áérőre l. a özéáérőre vonaozóan rajzol eg. Az álló- é fólaá-or özö áralá be- é léő ebeégehez ezen az áérőn gaz, hogy = =. A orezorlaáo hoza enén azonban vel a gár nő a erüle ebeég nő. Ez nden ülönböző áérőn ülönböző ebeég hározögee eredényez, a aga án vonja a fza jellező, így a reaófo laához en egválozáá, a laáo özö radál áralá alaláá, é az üözée laára áralá. Nylvánvaló, hogy nél hozabb a laá (elő foozao), annál jelenőebb ez a haá. Mndeze a vezeégee jelenően növelné, ezér a laáo ne azono ezeeel, hane elavaran ézülne. A nden erezezeben üözéene beléé, a radál áralá üzöbölée é a reaófo állandóága azonban egyzerre ne elégíheő. Állandó rláójú (oenálo örvény zern, r =áll.) laáelavará aor alalazna, ha a erüle ebeég válozáa a laá hoza enén ( fordlazá vagy rövd laá) eor a reaófo felé nő, a ne edvező az elő foozaoban a révezeége növeedée a. Ezér élzerűbb az állandó reaófo zern-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

45 . ÖRVÉNYGÉPEK 49 elavará. (Megjegyezzü, hogy áfaja elavará örvényzerűége léezne, de ezere ne érün.) A orezoraorna alaja D = áll. D = áll. D b = áll.... ábra A orezoraorna leheége alaíáa A orezoraorna alaíáára alaveően háro leheőég ínáloz: állandó ülő-, özé-, vagy belő áérővel (... ábra). Az egye válozao a gé jellezőre az alább áblázaban özefoglala zern vanna haáal. D = áll. D = áll. D b = áll. áérőarány elől, D b /D 0,6 0,65 0,75 áérőarány hál, D b /D 0,9 0,9 0,9 erüle ebeég a özéáérőn nő ne váloz öen az áralá rányában a fooza nyoávzony az áralá nő ne válo- öen rányában z foozao záa ado nyoávzonyhoz eveebb öbb ado nyoávzonyhoz való ebb nagyobb orezor öege. ábláza A orezoraorna alajána haáa a fza jellezőre Az állandó ülő áérő (... ábra) előorban reülőgé gázrbnánál vagy olyan orezoronál alalazzá, ahol nagy öegárara van züég relaíve géére elle. Az állandó belő áérő (..4. ábra) a nagy nyoávzonyú (>5) géere jellező, ahol így elerülheő az oló foozaoban a nagyon rövd laá.... ábra Állandó ülő áérőjű orezoraorna Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

46 50 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I...4. ábra Állandó belő áérőjű orezoraorna, forrá: Fülö... Korezoro valóágo araerzája A araerza (jelleggörbe) a orezor vagy rbna üzeé eghaározó jellező özö özefüggé dagra forájában aralazza. Korezoronál é rbnánál a nyoávzony a zállío özegennyég (vagy anna névlege éréhez vzonyío arányána) függvényében ábrázoljá a fordlazá é a haáfo, n araéer elle. Ne felejü azonban el, hogy ado nagyágú befeee na eeén nyoávzony a özeg íáól (R gázállandó) é a hőéréleéől függ (ld. a.6 egyenlee). Mndebből öveez, hogy a orezor araerzája egy ado zállío gázíra é ado beléő hőérélere vonaoz. Az axál é radál géehez arozó jelleggörbé feléíée haonló, de a gée onrójában egaozó elérée a araerzában egjelenne...5. ábra Gázrbna axálorezorána araerzája, forrá: Fülö.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

47 . ÖRVÉNYGÉPEK ábra MAN NA/S rbóölő enrfgál orezorána jelleggörbéje, forrá: andeel.o Mndé gé araerzáján be van rajzolva a axál haáfoo adó onoa özeöő vonal. A orezoro naonjá úgy érdee eghaározn, hogy az ezen a vonalon, vagy eől ne eze legyen. A haáfoo éféle ódon ábrázoljá, vagy ülön engelyen álázva ülön dagrao adna eg (ld. az axálorezor dagraján), vagy az azono haáfoú onoa özeöve egrajzoljá az ún. agylógörbée (ld. a enrfgálorezor ábrájá). A..5-6 ábráon az üze aroány haároló vonalaal válazjá el azoól a erüleeől, ahol a gé állaoa nabl lehe é így az üze ne javaol. A fordlazá vonalana ezen ívül eő ágá ár ne rajzoljá eg. Cenrfgál orezornál ez a dagra bal oldalán láhaó vonal a járóeré laájan alaló leváláo haárá jelz. Axál orezoronál a ablá haárgörbe öbb zaazból álló örö vonal, er a labl űödé eredényező leváláo fordlazáól függően a gé ülönböző helyen léne fel. Eelle bzonyo üzeállaooban ülönböző helyeen hangebeég fele áraláo alalnána, aelyee bzonyo eeeben el ell erüln. (I jegyezzü eg azonban, hogy a hangebeég fele áralában alaló nyoálöé az ado fooza nyoávzonyána növeléére zoá alalazn egye orezoronál.) A leváláo nagy alúdójú, frevená nyoálengéee, oozna, é ez lleve a gében levő rezgée együe haáa a laáo örééhez vezehe, ezér az lyen üzeállaoo ndené erülendő! Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

48 5 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. A..7. ábrán a orezorban jelenező leváláo (degen zóval oáz) egye eee aj be. K fordlazá é nyoávzony, özegzállíá elle (-e zaaz) az elő foozaban, nagy zállíá é fordlazá eeén (-e zaaz) az oló foozaban öveez be előzör a leválá. K fordlaonál de nagyobb zállíá eeén (4-e zaaz) a orezor oló foozaában nagy negaív állázöge alalhana a laáozáon, é ez veze leválához. A névlege éré fölé növelve a fordlazáo (-a vonal) az elő foozaban jelenezne a löéhlláo. Ha lyen nagy fordlaon nő a zállíá, aor a egnöveedő axál ebeég az oló foozaban ooz előzör hangebeég fele áralá (5-ö vonal). E rövd ereőben ne érün rézleeen a leváláo eleezééne ehanzára, ezeel éőbb eál árgya foglalozna behaóbban ábra Axálorezor üze erüleé haároló vonala, erede forráa: Fülö..4. Korezoro zabályozáa A orezoro zabályozáára a válozó üze génye (l. nyoázn, özegennyéggény) a van züég. A zabályozá ódo özül a leggyarabban alalazoaa aj be. Fordlazázabályozá Ez a egoldá a orezor hajó oor fordlazáána válozaáával örén. Aor javaol, aor a orezor jól zabályozhaó gé (ez vllanyoor, rábban gőz, vagy gázrbna) hajja (ez előorban eleíe, fx, arályra dolgozó, űríe levegő erelő géenél gaz). Mn az a ülönböző fordlazához arozó jelleggörbée aralazó..8. ábráról derül, a fordlazá zabályozáával leheőég van aár állandó nyoára, vagy állandó zállíára zabályozn..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

49 . ÖRVÉNYGÉPEK 5 Q = áll. labl ág haára = áll. n n n n 4 n 5 V Fojáo zabályozá..8. ábra Korezoro fordlazá zabályozáa Ebben az eeben a orezor zívóvezeéébe aanyú, vagy á elzáró zereze van beéíve. A fojá eredényeéen öen a beléő nyoá, égedg a özegennyéggel négyzee arányban (ld. az..9. ábra lefelé hajló arabolájá). A gé nyoávzonya ne váloz, így a végnyoána ell öenn. A fojá án ao jelleggörbé a..9. ábra é é zöld vonala ajá. A araerza lyen zabályozá eeén eredeebbé vál, a úgy fogalazhan, hogy a abl üze haára a ebb érfogaárao felé olód el, a o eeben edvező. labl ág haára..9. ábra Fojáo zabályozá Előerdíő vezeőeré alalazáa a járóeré elő Az előerdíé haáá ár öbb helyen elíeü, így ne érün rá újra. Mndöze anny elíün eg éléén, hogy az előerdíővel a araerza jellegéne egválozaáa révén valól eg a zabályozá. Az előerdíő enrfgál gé jelleggörbéjére gyaorol haáá aja a..0. ábra. V Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

50 54 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Járóeré laáo állíáa..0. ábra Szabályozá előerdíéel, forrá: Fűzy Ez a a axál orezoronál alalazo egoldá, n rózo elíjü eg, vel nagyon bonyoll é drága... rbná A légneű özeggel dolgozó rbná olyan örvénygée, aelye nagy nyoáú é álalában gen nagy hőéréleű özeg (gáz) energájá alaíjá ehana nává, legnább engelyeljeíénnyé. Mn a orezoronál, egülönbözeün é alafajá: a radál é axál ááraláú rbnáa. Ezee o ülön árgyalj.... Cenreál rbná A enreál rbná gyaorlalag a enrfgál orezoroal azono feléíéű é űödéű gée, fgyelebe véve, hogy a özeg áraláána ránya fordío. I a özeg a rbna-beölőházból ely folyaaoan öenő erezezeű az állólaáozorúra érez. Ez a fordío áralá rányna é fnóna özönheően ne dffúzoro, hane onfúzoro alaíáú, feladaa a ebeég növelée é a nyoá öenée. Ez án a özeg egy laá nélül öenő erezezeű gyűrűn, vagy a laá nélül onfúzoron halad erezül, ajd belé a járóerébe. Az áralá ránya özel radál, íg a léénél eljeen axál. A özeg a léé vezeége öenée érdeében érében dffúzorora alaío ölőnyíláon erezül ávoz a géből. Az állólaáozorú é járóeré egyégé egy foozana nevezzü. K rbnánál azonban az állólaá-ozorú elhagyjá, er züégelenül nagy úrlódá ellenállá éez, a ebeég növeléé edg elvégz a beölőház é a laá nélül onfúzor. A gée reaófoa jellezően 0, 0,6, zenró haáfoa edg 0,8-0,84 özö van..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

51 . ÖRVÉNYGÉPEK ábra Cenreál rbna elee, forrá: Fülö Haználaa előorban a eljeíényű gázrbnánál lleve járűooro felölő orezorana hajáánál vál álalánoá, egyzerűbb feléíée é gyárhaóága a. A éree elle egleően jó a haáfoa. A rbna eljeíénye növelheő a nyoáülönbég lleve a rbna elő hőéréle növeléével. E a a rbná ndg nagy hőéréleű özege exandálana. So eeben bzonág ooból ne engedheő eg a rbna beölőház ülő felüleéne gen aga hőérélee, ezér anna hűéére van züég. Ilyen rbná a a... ábra.... ábra Járű dízeloor felölő hűö enreál rbna beölőházzal, forrá: borgarner.o... Axál rbná Az axál rbnában a özeg exanzója orán a engely rányában áral. Az áralá az eddgehez haonlóan laáozá özö örén. Az axál rbná ndg állólaáozorúval ezdődne, aelyne fnója a özeg felgyoríáa, ajd ez án öveez a fólaá-or, elyben a özeg lal, de energája a forgóréz forgáává alal á. A foozao záa az exanzó nyoávzonyáól függ, de álalánoan elondhaó, hogy az axál rbná jellezően o foozaal rendelezne. Szoá az egye rbnafoozao elülöní- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

52 56 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. ée, így egülönbözeheün nagy-, özee- é nyoáú rbnarézee. Ilyen felozáú gőzrbná a a... ábra.... ábra Axál gőzrbna, forrá: h://lbrary.hnqe.org/c0060/englh/ e/dafrbne.h?v= álló laárá járóeré..4. ábra Axál rbna ebeég hározöge, laáozáa Axál rbnáa a járűarban előorban gőzrbnaén vagy gázrbná rbna egyégeén haználna. Elő hallára a gázrbná zne zárólag a reülőgéeel aolj öze, de eg ell jegyezn, hogy a hajó hajáára é hajó vllao energaellááára egyre öbbzör alalazna lyen géee. Enne oa, a öeg elle nagy egyégeljeíény, é a nagyobb fordlazá, ely a generáoro fordlazáához jobban gazod. A rbna laáozáána alaíáa a gé reaófoá egyérelűen eghaározza. E zern é alaí léez: az aó, elynél a reaófo 0 vagy e özelében van (álalában < 0,), é a reaó, elyne reaófoa 0,5 örül. A öveezőben a é alaí árgyalj végg. r=0 ; =0 aó rbna Az aó rbnánál a reaófo defníójából öveez, hogy aó rbnánál a az állólaá-oron van energaválozá (öené), öen a gáz nyoáa é növez az abzolú ebeége, özben ránya a özel axálól ajdne erüle rányba váloz. A fólaáo fordíjá az vza, hogy a öveező foozaban é özel axál legyen a beléő abzolú ebeég. A fólaá-oron nn nyoáválozá, a laáaorna állandó erezezeű (ne onfúzoro é ne dffúzoro). Sznén a reaófo éleéből ö-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

53 . ÖRVÉNYGÉPEK 57 veezően a ebeég hározögeben a relaív ebeégveorona zerna ell lenn. Enne egfelelően a fólaá-or laája lyen alaíáúa. Az állólaá-or laáozáána alaja ehhez a erüle ebeég ereében a veorábra alaján ár egyérelű (..5. ábra)...5. ábra Aó rbna jellező Fono egjegyezn, hogy a fólaá-or lyen alaíáából az öveez, hogy nn a forgóréz engelyére áado axál erő, ely a gyárá orán nagy önnyebbége jelen. A fen rajzol ebeég hározögben a ebeégne van erüle rányú oonene. Az Eler rbnaegyenleből azonban láhaó, hogy a öen a eljeíény. A eljeíény zeonjából az az deál laáalaíá, aor =0, vagy. Így a ebeég hározög oál alaja a..6. ábra zern...6. ábra Oál aó laáozá ebeég hározöge Megjegyezzü, hogy zán aó laáozá ne ézíene. Enne oa, hogy az r=0 alaíához arozó állandó erezezeű fólaá-or laáözöben a elvleg nn ebeégválozá, a gyaorlaban azonban a özeg úrlódáa a van ebeégöené, ely a vezeégee növel. Enne elerülée érdeében a foozaoa b. 0,05-0, reaófoal ézí. r=0,5 ; =0,5 reaó rbna Reaó rbnánál a relaív álagebeég erüle oonene fele a erüle ebeégne. I a veoro zera, de úgy, hogy α = β é α = β. Az lyen laáozánál az energaválozá fele egy végbe egy é á laáoron. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

54 58 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. állólaárá járóeré..7. ábra Reaó laáozá jellező erézeeen az Eler rbnaegyenle érvénye, így öen a eljeíény. A ebeég hározög oál alaja reaó rbnánál a..8. ábrán láhaó...8. ábra Oál reaó laáozá é ebeég hározöge A é alaveő alaíá özehaonlíáa Az előző ábrából űnhe, hogy a reaófo növeléével öen az abzolú ebeég erüle rányú özeevője ( ), é így öen a rbna eljeíénye. Ezér gyanaora erüle ebeég elle a reaó rbna feleaora eljeíény zolgála, vagy áé fogalazva: gyanaora eljeíényhez ézer aora erüle ebeég ell. Ez vzon ár zlárdág érdéee vehe fel bzonyo eeeben. Megn áé: gyanaora eljeíényhez aó alaíá elle eveebb fooza elegendő, aely a zereze öegé, éreé, gyárá ölége egyarán öen. Az aó alaíában a fólaá-or be- é léő oldalán gyanaora a nyoá, így a forgóréz axál erő ne erhel. Reaó válozaban ez a erhelé gen záoevő, elyne egyenlíéé vagy felvéelé eg ell oldan. Ez a zereze bonyollabbá váláá jelen, er vagy egy egyenlíő dobo vagy axál aágyazá ell alalazn. A reaó rbna foozaán belül az oál válozao alal véve a laáozá eljeen egyfora lehe, gyanez az aóról ár ne ondhaó el. Ez a reaó alaíá gyáráá ez egyzerűbbé. Haáfo eneében elondhaó, hogy az aó alaíá zenró haáfoa rozabb, n a reaó alaíáé. A reaó gőzrbna forgóréze dobo alaíáú így a forgóréz hőeheelenége a rbna házéval özeérheő, ebből öveezőleg a reaó rbna gyorabban ndíhaó (é erhelheő) n az aó. Laáelavará A laáelavará oa eljeen azono a orezoronál elondoaal. A rbnalaáoa állandó rláó zern elavaráal vagy az állólaáo eeén α =áll. alaíáal ézí. Az előbbnél a reaófo jelenően, az óbbnál ebb érében váloz a. Az r = áll. elle laáelavaráal a fza araéere laához en válozáá a..0. ábra zeléle. Mndebből láhaó, hogy az egyébén reaó alaíáú laáo a őben ndg aóa..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

55 . ÖRVÉNYGÉPEK 59 Ugyanez fordíva gaz: az aó laáozá ane a eljeíénye ndg nagyobb, n a reaóé eljeen ne dj egvalóían, er a őből aóén ndló laá az elavará a a végén ár nább reaó lez. V J V J..9. ábra - Áralá a laáo özö laáelavará nélül (balra) é laáelavaráal (jobbra) V J r (gár) á f 0 r (reaófo) 0 Laáhűé..0. ábra A fza jellező válozáa a laához enén A rbnába álalában nagy hőéréleű gáz vagy gőz érez. A rbnaeljeíény é a haáfo növelééne haéony ezöze a beléő hőéréle növelée. rbófelölő rbnán a oorból érező fügáz áral á, elyne zoáo hőérélee C. Nagy eljeíényű gőzrbná eeén a úlhevíe gőz hőérélee 500 C- álalában ne haladja eg. Ezenél a géenél az alalazo laáanyago elle álalában nn züég laáhűére. Reülőgé gázrbnánál a rbna elő üze hőéréle azonban ár a a éveben elére a C-o, a edg 500 C örül van. Ez a aga hőérélee az anyagzerezean, a gyáráehnológa é ne oló orban a laáhűé fejlődée ez leheővé. ( C) ábra A hő. alaláa a Roll-Roye egy ren í. gáz.-ban, forrá: Cerv. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

56 60 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. A gázrbná rbna-laáozáána hűéére a legézenfevőbb hűőözeg a levegő, er a orezor levegőjéből a züége ennyége a laáohoz lehe vezen. Ne gényel elyen ülön zerezee, a haáfoa egfelelő, így legnább a levegőhűé erjed el. Lehene folyadéal (jellezően vízzel) hűen, de eze a egoldáo ne vála álalánoá, ezér a a levegőhűéel foglalozn rövden. A laáo levegővel való hűééne alaveően é ódja van: a ülő é belő hűé. A belő hűé az ún. onveív, a ülő lehe fl é ún. zvárogaó egoldá. A a odern rbnában alalazo laáhűé eze obnáója. A onveív hűénél a hűőlevegő a laáo belejében alaío aornában áraolva ér el a laáe hűéé. A laá gázzal érnező felülee azonban ég ndg gen aga hőéréleű, er a laá falán erezül az a hővezeé révén hűlne, de a laá anyaga gen roz hővezeő. A... ábrán lyen laáhűé alaíáa láhaó, a nyla erézeeen a hűőözeg áraláána rányá jelen.... ábra Konveív laáhűé A zvárogaó hűé eeén a laáőnél a laá belejébe jó hűőlevegő a aornáon ááraolva, ne a laávégen, n a onveív válozaban, hane a laá elje oróz felüleén erezül lé a laából. I a laáanyag roz hővezeée ne ronja a hűé haáfoá. A aorná ezdeben egyenee vola a őől a laávég felé vezeé az áralá. A hűé azonban ég haéonyabb, ha a hűőözeg nagyobb a d bejárn a laáon belül, er így nagyobb hő felvéelére ée. Ezér a éőbbe orán ne egyene, hane erngeő aorná alaíoa a laá belejében..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

57 . ÖRVÉNYGÉPEK 6... ábra Flhűé egyene- (balra) é erngeőaorná válozaban (jobbra), forrá: Cervena Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

58 . Gázrbná.. Bevezeé A gázrbná özefoglaló név ala egy olyan energea egyége (belő égéű hőerőgée) érün, aelyben a üzelőanyag-levegő everé folyaao elégeée orán alal exanzó é ebből öveezően az égéeré egnöveede ozgá energája haználhaó fel eghajára, lleve gárhajóűve (rolzó hajóűve) eeén olóerő ézére. A gázrbná nenzív fejlődée özvelenül a II. vlágháború elő ezdődö. A él az árafejlezé vol, azonban az aor ehnológa ne ee leheővé, hogy verenyéeé váljon a gőz, vagy a dízel üzeű eljáráohoz ée. Az áöré a ere felhaználá erén a II. vlágháború elő reülőar fejlezée hozá eg. Az elő gázrbná gárhajóű reülőar alalazáa a Néeorzág Ern Henel nevéhez öheő. 99 agz 7.-n Erh Warz ere felzállá hajo végre a Henel He 78 íú reülőgéel, aely a... ábrán láhaó. 940-ben Magyarorzágon Jendra György vezeéével éül eg egy 00 W-o gázrbna az aor doány legagaabb álláa zern. Sajno a háború a - éen a orá jelenően egelőző onró öveezében - ne erül végül üzeéeé enn az 000W-ra erveze légavaro gázrbná.... ábra - Az elő gárhajóűve reülőgé; Henel He 78 [0] Ebben az dőben a nagy ebeégű reülőgé alalazáo előorban a hadar fejlezéehez öheő. Az elő hajóűve ne vola egbízhaó, rövd élearaúa vola é nagy vol a fajlago üzelőanyag fogyazá. A ehnológa fejlődééne özönheően azonban a gázrbná gárhajóűve az 950-e éveben ezdé elérn az a zínvonala, aor elerjedhee a ereedel reülében é egyre jelenőebb zerehez jhaa az energaerelében. A gázrbná alaveően 5 fő rézből állna, aelye az áralá rányba (álalában balról jobbra) haladva a öveező: zívóaorna, orezor, égéér, rbna é fúvóő vagy gázelvezeő ő. gázrbná gárhajóű elee a... é a... ábrán láhaó. A zívóaorna feladaa a örnyeze levegő bejaáa a hajóűbe a leheő legebb vezeég é zaj elle. A nagynyoáú levegő előállíáa a orezorban örén azálal, hogy az égéérben alaío frao é aorná, lleve aga az égé (er ellenállá) egyfaja fojá jelen az áraló levegőre nézve. A öveező géegyég az égéér. A folyaao üzelőanyag bevel é az áraló levegő égőée everedéé öveően a hő bevel (az égé) folyaao ellenében a dgayú ooroal. Norál üzeben, a orezoroldal nagy nyoá a a a rbna, lleve a fúvóő (örnyeze nyoá) rányába d a gáz exandáln. Az égéérben hrelen ágló gáz enalájána jelenő réze ozgá energává alal. A naözeg a gázgeneráor rbna laáozáán erezülhaladva áadja.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

59 . GÁZURBINÁK 6 energájá a forgórézne. A rbná - bzonyo eeeben a gázgeneráor rbná - é a orezor özö engelyre zerel, ezér a rbna álal leado na - a vezeége fedezée é a egédberendezée űödeée elle - a orezor hajáára fordíód (b %-a a elje rbnanána). A rendzer ez álal lez önfennaró. Az exandáló gáz azonban jelenő öbbleenergával rendelez a orezor hajáán ívül, aelye éldál narbna egíégével lehe hazno navégzére, vagy dre vezeéel rolzó gée eeén olóerő-ézére fordían.... ábra - D-0 S gázrbna főbb zereze elee (U-4) Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

60 64 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I.... ábra - CFM56-5B gázrbna főbb zereze elee (A0, b. 60 %-ban: A8/A9/A0/A) (Phoo orey of CFM Inernaonal, a 50/50 jon oany beeen Snea (Safran gro) and GE). A hazno na, lleve a olóerő ézé öbbféle ódon egvalólha. A legelerjedebb gázrbna onfgráó a..4-7 ábráon láhaó. Az egyáraú vagy éáraúág foú hajóűve előnye (..4. ábra) a nagy olóerő, azonban n ahogy éőbb lán fogj a áraló gázo nagy ebeége a ebb a rolzó haáfo (a vonaá eljeíény ( P Fv ( v ) v von re re re ) é a gáreljeíény ( P ( v ) g ) hányadoa) é növez a fajlago üzelőanyag fogyazá. (A re éáraúág fo: öegára a ülő áraban/öegára a belő áraban. A belő ára naözege vez réz az égében.)..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

61 . GÁZURBINÁK ábra - Kéáraú gárhajóű ánégeővel (hároforgóréze, éáraúág foú) []..5. ábra - Venláoro gázrbná gárhajóű (hároforgóréze, nagy éáraúág foú) [] A nagy éáraúág foú (..5. ábra) gázrbná gárhajóűve eeén ebb a naözeg fúvóőből való áralá ebeége, ezálal jobb a haáfo, lleve ebb a rblena é a leváló örvénye ooza zaj. A egfelelő olóerő elérée érdeében azonban álalában nagyobb a hajóű erezezee...6. ábra - Légavaro gázrbná (gár)hajóű (éforgóréze, fogaeré áéellel) [] Előorban a ebb ebeégű reülőgée eeén (b. 740 /h reülé ebeégg (M0.6)) a légavaro gázrbná (gár)hajóűve (..6. ábra) alalazhaó a legjobb haáfoal. Ebben az eeben a gázrbna narbnája légavar haj eg egy fordlazá Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

62 66 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. öenő fogaeré-áéelen erezül. A egfelelő olóerő a légavaron é a hajóűvön erezül áraló özeg lzválozáa hozza lére. Az áéelház növel a olexá (l. hely, üzeeleé, arbanará) é a hajóű öegé. A engelyeljeíény leadó gázrbná hajóűve energaerelében é ülönféle nagy eljeíénygényű nagée (l. zvayú é orezoro), lleve egyéb özleedé ezözö (l. hajó, vonao, géjárűve, heloere) hajáára haználjá. A hazno eljeíény egy áéelházon erezül vagy özvelenül a gázgeneráor rbna, vagy a narbna engelyén erezül haznoíhaó. A gázrbná eljeíény zern ooroíáa az alalazá erülee é az alaveő zereze eleee agába foglalja. Enne érelében 6 aegóra ülönbözeheő eg: a nagy eljeíényű ar gázrbná, a reülőgé gázrbná, a enger é zárazföld özleedében alalazo gázrbná, az ar gázrbná, a gázrbná é a ro gázrbná...7. ábra - engelyeljeíény leadó gázrbná (éforgóréze) (fen: hőerélő nélül, len: hőerélővel a er haáfo növelée éljából, egfelelő nyoávzony ala) []... Nagy eljeíényű ar gázrbná 5 Az előorban árafejlezére haznál nagy eljeíényű ar gázrbná eljeíénye MW é haáfoa 0-46 % özö váloz ( 4, b. 400 C -g). Leggyarabban axál orezorral, egyáal özeaol öve-gyűrű égéérrel é axál rbnával rendelezne. A abl üzeállao a álalában egyengelyee, nn ülön narbna. Hozú éleara, nagy egbízhaóág, jó er haáfo (hazno na/bev hő) é a reülében alalazo gázrbnánál ebb zaj jellez űödéüe. Ez óbb a zívóaorna é a fúvóő olyan alaíáána özönheő, aely a egfelelő áraláan vzonyo alaíáá ez leheővé. Najan egyzerű örfolyaaú hőerőgée.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

63 . GÁZURBINÁK 67 a bev üzelőanyag energájá 50 % ala er haáfoal éee haznoían. A obnál örfolyaaonál azonban, a felhaználá nélül ávozó gáz aga hőéréleé anázzá l. egy hőerélőn erezül gőzfejlezére, ajd egy rbnán erezül exandálava. Ebben az eeben Brayon gázrbná é Ranne-Cla gőz örfolyaa együe alalazáával növelheő a er haáfo, a najanban a 60 %-o elérhe (..8. ábra). A haonló örfolyaao alaveő jellezője, hogy az energaerelé öbb örfolyaa egíégével valól eg...8. ábra - GE H íú nagy eljeíényű obnál lú ar gázrbna (480 MW, er haáfo: 60 %) []... Reülőgé gázrbná gárhajóűve A reülében alalazo gázrbná gárhajóűve áenée özben érdee érn arra, hogy lyen íú erőforráo alalazhaó erre a élra, hogyan függene öze a reülé feléeleel é lyen rérna ell legnább egfelelnü. Az egy lyen legfonoabb araéer a haóávolág-ényező, vagy az elvár reülé eljeíény. A haóávolág-ényező a üzelőanyag é a hajóű özöegéne, lleve a hajóű olóerejéne a hajóű gondola ellenálláerejével öene hányadoa ado reülé ebeégen é haóávolágon. Az özefüggéből egyérelűen öveez, hogy a ebb érée a jobba. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

64 noralzál haóávolág-ényező [-] noralzál haóávolág-ényező [-] 68 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Haóávolág: dgayú oor reülé Mah zá [-] légavaro gázrbná gárhajóű venlláoro gázrbná gárhajóű, éáraúág fo: 5 egyáraú gárhajóű orlógár-hajóű % Haóávolág: reülé Mah zá [-] dgayú oor légavaro gázrbná gárhajóű venlláoro gázrbná gárhajóű, éáraúág fo: 5 egyáraú gárhajóű..9. ábra - Haóávolág-ényező ülönböző reülőgéhajóű-onfgráó eeén. A haóávolág-ényező noráláa a venláoro gázrbná gárhajóű araéerevel örén (0 g/dan, M=0,, ávolág: 8000 ). Az adao a jelzé éréűe. A..9. ábrán a haóávolág-ényező láhaó a reülé Mah zá függvényében 8000, lleve 000 -e haóávolágon ülönböző íú reülőgé-hajóűve eeén. A dagraoból azonnal ézreveheő, hogy ér erjede el a reülében a gázrbná 0,- Mah zá fele a dgayú ooroal zeben. A züége eljeíény a ebeég harad haványával arányo, a nagyobb reülé ebeége eeén jelenőebb növeedé jelen. Dgayú ooro eeén a öeg é a holofelüle gyorabban növez a leado eljeíényhez ée, n a gázrbná eeén. Najanban, a gázrbná eljeíényűrűége jellezően 0-0 LE/g, dgayúooroé - LE/g. Najanban, a ereedeleben váárolhaó é olgár reülében alalazo dgayú ooro axál eljeíénye 450 LE. (A legnagyobb eljeíényű reülőgéen alalazo dgayú oor a Pra & Whney R-460 vol, 8 hengerrel, 500 LE eljeíénnyel, 755 g öeggel 944 é 955.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

65 . GÁZURBINÁK 69 özö). 0, Mah zá ala a dgayú ooro, felee a edvező haóávolág-ényező a a légavaro gázrbná hajóűve alalazhaó oálan. Érdee egjegyezn azonban, hogy ebben a ebeégaroányban a légavaro dgayú-ooro onró rolzó haáfoa b. 5-5 %-al nagyobb a légavaro gázrbná rendzereénél...0. ábra - Kíérle légavar-venláoro gázrbná gárhajóű [] A légavaro gázrbná alaíáo jó rolzó haáfoa ( 86 %, ax. 9,6 a légavar-venláoro gázrbná hajóűve eeén (rofan v. oen roor, lád..0- ábráa) 0,85 Mah zág) a eveebb a fajlago üzelőanyag fogyazáa, n az egy-, a éáraú vagy a venláoro gázrbná gárhajóűvene.... ábra - Kíérle légavar-venláoro gázrbná gárhajóű [4] A ülönböző hajóű-onfgráó rolzó haáfoána özehaonlíáa a... ábrán láhaó é az elérée a reülé é a rolzó lérehozó özeg ebeégülönbégéne özönheő. A légavar-venláoro gázrbná hajóű véelével, a 0,6-o Mah zá fele Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

66 rolzó haáfo [%] rolzó haáfo [%] 70 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. a légavaro gázrbná gárhajóűve elvezí előnyüe. Ebben, a egnöveede úly é holofelüle elle, jelenő zeree jázana a nagy légavar-fordlazá ooza zlárdágan robléá é a laá végen egjelenő löéhlláo álal elődéze ellenállá é zaj. 0,6-, Mah zá aroányban az egy-, a éáraú vagy a venláoro gázrbná gárhajóűvene alalazhaó oálan. A Kéáraú é venláoro gázrbná gárhajóűveben az elő (eeenén az elő eő) orezor fooza nagyobb áérőjű a öveező foozaohoz ée (lád... ábra), a a hajóű hengeralája örül lérehoz, egy ún. ülő árao reülé Mah zá [-] légavar dgyayú oorral légavaro gázrbná gárhajóű nagy éáraúág foú (5) gázrbná gárhajóű egyáraú gárhajóű légavaro gázrbná gárhajóű % légavarvenlláoro gázrbná hajóű (rofan) venlláoro gázrbná gárhajóű reülé Mah zá [-]... ábra - Prolzó haáfo özehaonlíáa a Mah zá függvényében a légavaro dgayú-ooro hajóű, a légavar-venláoro gázrbná hajóű (rofan), légavaro gázrbná gárhajóű, egy é éáraú gázrbná gárhajóű eeén agaan.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

67 . GÁZURBINÁK 7 A ülő ára öegáraána függvényében nagy (5-6), lleve (- é alaa) éáraúág foú vagy n. everőere hajóűve ülönbözeheő eg. A nagy éáraúág foú hajóűve eeén álalában a a venláor fooza é örnyezee brol. A nagy éáraúág foú é a venláoro gázrbná gárhajóűvene ebb a fajlago üzelőanyag-fogyazáa n a éáraúág foú hajóűvene. Enne az az alaveő oa, hogy a nagyobb erezeze ebb áralá ebeéggel ée gyan aora olóerő lérehozn, a javíja a rolzó haáfoo (60-75 %) é öen a zaj. Érdee azonban egelíen, hogy eze a hajóűve ölégeebbe, ebb fajlago olóerővel, nagyobb öeggel é holofelüleel rendelezne, n az egy- é a ebb éáraúág foú hajóűve. A zéle üze aroány a gyaran öbbforgórézee, érzéenyebbe a löéhlláora, a jegeedére é hajóűbe erül degen ee ooza ároodára. A nagy áérő a a zlárdágan génybevéele nagyobba lehene ado fordlazá eeén. A éreezé ebeégaroány fele üzeeleé olóerő öené eredényezhe, er a nagy holofelüle jelenő ellenálláerő fej. A nagy éáraúág foú hajóűve oálan 0,8 örül Mah zá eeén alalazhaó álalában 5-45, ax 50 %- er haáfoal. Ezér, a hangebeég ala nagy ebeégű ereedel reülében ez a íú hajóű a legelerjedebb (Boeng 747, 757, 767, 777, 787, a legöbb 77 ( g), é nden Arb). Az -, reülé Mah zá aroányban éáraúág foú vagy egyáraú gázrbná gárhajóűve alalazandó (er haáfo: 0-4 %). A ülő ára álalában brol, a belő áraal a fúvóő léő erezezee örül evered. A olóerő a fúvóövön áraló nagy ebeégű özeg hozza lére. A nagy áralá ebeégne özönheően hangebeég ala reülé ebeégeen ebb a rolzó haáfoa, n nagy éáraúág foú hajóűvene é zajoabba, ezér ebben az üze aroányban a ereedel reülében ne gazdaágo. - Mah zá fele a orlógár-hajóűve (nn orezor é rbna, a nagy nyoá a zívóaornában alal a özeg leféeződéor, égéér, ajd fúvóő) nagyobb olóerővel rendelezne, n a gázrbná gárhajóűve, azonban rozabb a haáfo (lád... ábra) é erézeeen egfelelő reülé ebeég züége a bendíáához é az üzeeleééhez. A raéa é a nleár hajóűve znén alalaa a egfelelő rolzó lérehozáára, azonban ne arozna bele a özvelenül a özleedéel aolao járűérnö alaanlányoba. A ülönféle reülőgé hajóűve özhaáfoa (a valóágo örfolyaa er haáfoána é a rolzó haáfona a zorzaa) znén jól jellez a ülönböző reülé aroányoon oálan alalazhaó hajóű-onfgráóa. A fejezeben eree araerzá jól üröződne a... ábrán láhaó özhaáfo-reülé ebeég dagraban. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

68 özhaáfo [%] 7 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I / Mah engelyeljeíény leadó gázrbná hajóű K éáraúág foú gázrbná gár hajóű 5 0 orlógárhajóű reülé ebeég [/]... ábra - Hajóű-onfgráó özehaonlíó brológörbé az özhaáfo zeonjából 0 agaan é ülönböző reülé ebeégeen Bár a önnyű zereze, a egfelelő eljeíény (40-50 MW-g 0 ), a jó er haáfo (6,5-45 %) a hozú éleara é a rgala eleíheőég a ölégeebb berházá jelen, a hajózá, az offhore (a aroól ávol, nyíl vízen zajló éíé, eleíé, zerelé é bányáza ehnológá gyűjőfogala) evéenyége, az energa é a eroléa ar egyarán haznál föld üzeeleére áalaío reülőgé gázrbnáa (aerodervaív hajóűve) éldál hajára, energa erelére, lleve ővezeéeben alalazo orezoro é zvayú hajáára. Különféle reülőgé-hajóűve adaaról a elléleben alálhaó nforáó.... enger é zárazföld özleedében alalazo gázrbná Az 950- éveől ezdődően, a reülében ereen alalazo gázrbná eghajá felveee a érdé a hajóon, vaaon, géjárűveben é ehergéjárűveben való alalazáal aolaban. A fejlezée ora ádában a ehnológa é az anyaglajdonágo ne eé leheővé, hogy eljeíény é haáfo zeonjából verenyéeé váljon a dgayú (dízel) ooroal zeben, a előorban a nyoávzonyna é a rbna elő alaony hőérélene vol özönheő. A űza fejlődéne özönheően a hadengerézeben é a ereedel hajózában az 970- éveől jelen eg a gázrbna a dízel é a nleár eghajá elle, najan álalában -45 MW eljeíénnyel. A gyor elerjedééne egy legnagyobb gája, hogy a 0-0 MW-o eljeíény aroányban elérheő 6,5-4 %-o er haáfo b. 0 %-o öbb-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

69 . GÁZURBINÁK 7 le üzelőanyag fogyazá jelen a haonló eljeíényű dízeloorohoz ée. ovább robléá jelen a nagy üzelőanyag fogyazá rézerhelée üzeben. Példál egy hadengeréze gyor nazád azó ebeége 6 oó (0 /h), axál ebeége oó (60 /h). A hajához züége eljeíény a ebeég harad haványával arányo, a egynyolado eljeíényzüéglee jelen azóebeégen. A zéleebb eljeíényaroányon jelenező jó haáfo elérééne érdeében gőzrbnával é dízeloorral obnál egyégee alalaza; COSAG, CODOG, COGOG, COGAG, b. rövdíéel. A CO (obned) jelölé a obnálra, az S, D, G, ES (ea, deel é ga rbne, lleve eler drve ye) a gőzrbnára, a dízeloorra é a gázrbnára al. Az A (and) é az O (or) az alalazo erőforráo eljeíény-eneéne fgyelebevéelé jelöl: A: özzeadódna, O: ne egyzerre adjá le a eljeíényüe. A ereedel hajózában a gázrbná elerjedée a XX. zázad oló negyedére eheő a nagy zeélyzállíó óeánjáró egjelenéével é az egy legelerjedebb hajóű az 970-e éveben a hadengeréze rézére fejleze GE LM500 (..4. ábra) ovábbfejlezéével é COGES (Cobned Ga rbne and Sea rbne Inegraed Eler Drve Sye) íú alalazáával...4. ábra - GE LM500 hajógázrbna eze rajza, fényée é a bezerelé odellje [5] A obnál gőz- é gázrbná örfolyaa energájá egyarán felhaználá az üzeele- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

70 74 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. éhez züége génye elégíéére é vllanyooroon erezül hajára. A Qeen Mary ranzalan óeánjáró hajóna éldál egyarán elle elégíene a lxnyaraláal é a enger azáal aolao gényee, ezér a nagy ebeég znén fono lajdonága. A egfelelő eljeíény elérée érdeében az LM 500+ gázrbná gárhajóűve CODAG obnáóban alalazá é a generáoro beaáával,5 MW eljeíény áll rendelezére vllanyooroon erezül a hajó hajáára. A Qeen Mary - öveő Qeen Vora óeánjáró zárólag dízelooroal rendelez (4 db 6 hengere é db hengere, özeen 6,4 MW eljeíénnyel). A ehnológa verenyben ovábbra a dízeloor veze a lx-óeánjáróban való hajóű alalazáo erén, hzen a 00 oóberében elézülő Cnard Qeen Elzabeh-en znén dízel-eleroo hajá fogja zolgálan a egfelelő olóerő. A gázrbná ne erjede el jelenően a zárazföld özleedében g vol néhány róbálozá a ülönböző nagyebeégű vaú járűben való alalazá erüleén. Ezeben az eeeben leggyarabban heloer gázrbnáa alalaza, azonban a haáforobléá a ezen erüleen a dízelooro erjede el. Az 990-e éve vége felé rövd deg é felel az érdelődé az aerodervaív hajóűve vaú alalazáa rán a aga vllaoíá ölége a. A legígéreeebb egoldána vllanyooroon erezül vonaá űn, ahez egy gázrbna erel eg az eleroo árao. Az dőzaban jelenő fejlezée folya gázrbná géjárűveen, járűzerelvényeen é bzoon való alalazána erén a W eljeíény aroányban. Az ala-onfgráó álalában egy enrfgál orezorból, gázgeneráor rbnából, narbnából é egy forgó hőerélőből áll (..5. ábra), azonban előorban rézerhelée üzeben elarad a haáfo a dgayú ooroal zeben é ne jázo eel zeree a eljeíényűrűég e (hajóű-eljeíény/hajóűöeg). Ezér, najaban a eljeíényoroon é a zabaddő hobb-baráoláon ívül ne erjede el. Különféle hajó-gázrbná adaaról a elléleben alálhaó nforáó...4. Iar gázrbná Az ar gázrbná eljeíénye,5-5 MW özö válozha. Legnább a eroléa erőűveben alalazzá orezoro é zvayú űödeéére. er haáfo 0-5 %. Feléíéü haonló a nagy eljeíényű ar gázrbnáéhoz. A hajóűve brolaa a reülőgé gázrbnáénál robzabb, de véonyabb, n a nagy eljeíényű ar gázrbnáé. A hazno eljeíény leadáa narbnán erezül örén, a egfelelő haáfoo bzoí rézerhelée üzeben, oly ódon, hogy a gázgeneráor rbna ndg a axál haáfoon üzeel, a narbna edg a egíván fordlazá aroányban. Az ar gázrbná álalában 0-6 zbzon axál -orezor foozaal ( 5 5 ), 5-0 öve-gyűrű vagy gyűrű égéérrel, - foozaú gázgeneráor rbna foozaal (levegővel hűö elő laáor) é egy vagy éfoozaú narbnával rendelezne. A haáfo növelé érdeében gyaran alalazna hőerélő, elyne egíégével 4 % er haáfo elérheő..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

71 . GÁZURBINÁK ábra - Chryler géjárű gázrbna (96-96) [6] A: hajá a egézíő berendezée eghajáára, B: enrfgál orezor, C: jobb oldal forgó hőerélő roor, D: állíhaó fúvóa, E: na-rbna, F: fordlazá öenő áéel, K: bal oldal forgó hőerélő roor, H: gázgeneráor rbna, I: égéér, J: üzelőanyag befeendező, K: nyújógyerya, L: ndíóoor é generáor, M: a forgó hőerélő eghajó engelye, N: gyújó-berendezé..5. K gázrbná Ebbe a aegórába az 5 MW ala eljeíény leadó gázrbná arozna. Jellezően enrfgál vagy axál é enrfgál orezoroból (5 MW fele axál orezoroa alalazna), égéérből é axál vagy enreál rbnából állna. A enrfgál orezoro az axál orezorohoz ée nagy fooza nyoávzonnyal (-8) rendelezne, ebb öegára zállíáára éee, oaabba, önnyebbe, jobban ellenállna az nabl üzeállaoona (oáz, r ebeég) é érzéelenebbe az degen ee haáára. Egyzerűbb onró edvezőbb beerülé öléggel. Kebb eljeíénnyel ndíhaó, az zenró haáfo alaonyabb fordlazá aroányban jobb (70-86 %), azonban elarad az axál orezoro úhaáfoáól (80-9 %) (..6. ábra). A nagy holofelüle é a fordíó-önyö a nagyobb ellenálláal rendelezne az axál orezoronál, ezér a nagy ebeégű reülében ne alalazzá. öbbfoozaú enrfgál orezoro eeén nőne a vezeége a vzavezeő aornában alaló áralá vezeége a (örvénylé, zender áralá, úrlódá, üözé é leválá). Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

72 zenro haáfo [-] 76 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I Roáó orezoro Cenrfgál-orezoro Axál-orezoro jellező fordlazá (N) [-]..6. ábra - Korezoro zenró haáfoa a jellező fordlazá függvényében [7] A gázrbná er haáfoa álalában alaonyabb a nagyobb egyégenél. Enne oa az alaonyabb rbna elő hőéréle (a rbnalaáo ne hűöe) é a rézegyége ebb haáfoa. A enrfgál orezorona álalában alaonyabb haáfoa, lleve a ebb éreeben alaló haárréeg egvaagodá é a áodlago áralá, n vezeég, jelenőebb hangúly a. A 8- %-o er haáfoo a ávozó forró levegő felhaználáával (l. hőerélővel) 0-5 %-ra, lleve obnál örfolyaa eeén a rendzer elje haáfoá %-ra eg lehe növeln [0]. A gázrbná nagy előnye azonban az egyzerűége, a robzága, léő forró gázo haznoíáána leheőége, a eghbáodá-ene hozú élearaú üzeeleé é a edvező ár...6. Mro gázrbná A ro gázrbná ala a 50 W eljeíényzn ala egyégee érün. Egyarán lehene axál vagy enrfgál forgóréze é álalában dízel vagy földgáz üzeűe. Najanban a fejlezéü az előállíá ölége öenée, a haáfonövelé é a áro anyag boáá öenééne (l. olajene üze) rányába a. Legfonoabb előnyü a oa ére, a ende üze, a gyor ndíhaóág, a egbízhaó űödé é edvező arbanará. A jó er haáfo eléréne érdeében hőerélő alalazna (..7. ábra)...7. ábra - Mro gázrbna eze rajza é alaveő űödée [9].anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

73 . GÁZURBINÁK 77 Leggyarabban energa (eleroo ára) erelére é légondonálára (eleg víz vagy levegő előállíáára) haználjá obnál folyaaban. Ezálal a fogó gázoal ávozó hő nagy réze haznoíhaó, a javíja a rendzer haáfoá... A gázrbná é dgayú ooro özehaonlíáa A gázrbná é dgayú ooro alalazáána eghaározó lajdonága az alaveő erodnaa, áraláan é űza jellező. Enne érelében a öveező alaveő egyezőége é ülönbége jelenne eg [0]: Egyezőége: a. Folyaaa lényegében azonoa orrendjü eljeen azono, b. Mndeő é zenróá (é adaba) folyaa (... ábra), Különbég: a. A gázrbna áraláehna gé, a dgayú oor érfoga zoríáú, b. Gázrbnában zobár hőözlé (lád... ábra), a dgayú oorban (Oo) zohor hőözlé zajl le. Gázrbna Dgayú oor (Oo örfolyaa)... ábra - A hazno na alaláa deál gázrbná é Oo örfolyaa eeén L val. Légvzony (; λ): L el Gázrbna:,5-,5 Dgayú oor: 0,9-,6 Légvzony: az égéhez ényelegeen bev levegőennyég é az eléleleg öélee égéhez züége levegőennyég aránya. A nagy légfeleleg alaveő oa, hogy gázrbnában nagyobb ennyégű levegő jana be, n aenny a öélee égéhez züége, azér, hogy rbna laáo elő gáz hőéréleé, a levegő egy rézéne egíégével oly érében öené le (b C -ra), hogy elerülheő legyen a rbnalaáo ároodáa. ( g folyéony üzelőanyag öélee elégeééhez 4-5 g levegő züége) d. (örfolyaa ax. hőérélee) Gázrbna: C Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

74 78 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Dg. oor: C e. (nyoávzony): Gázrbna: 5-40 Dgayú oor: 0-60 f. Fajlago eljeíény: Gázrbna: W g Dg. oor: W g g. Ááraló levegő ennyége: Gázrbna: lev 5-00 g Dg. oor: lev g 0,5-0 h. Fajlago fogyazá (haáfo): Gázrbna: álalában edve- zőlenebb Dgayú oor: álalában edvezőbb... Gázrbná hajóűve előnye a dgayú ooroal zeben Nagy eljeíény-úly arány (0 LE/g) a dgayú oorohoz ée (- LE/g), A úly é a oa éree egönnyí a eleíé é a beéíé, Nagyobb a űödé (forgá) ebeége, Kevébé érzéeny a úlerhelére, Kebb ére é holofelüle az azono eljeíény-aroányban (ebb ellenálláerő), Az egyrányú (forgó) ozgá a ebb a rezgé, ebbe a rezgéből zárazó zereze zajo, jobb a oforérze, A a é dna egyenúlyozá önnyebben egoldhaó, Keveebb ozgó alaréz aralaz, n a dgayú oor, Az egyégny hazno eljeíényre vonaozó arbanará ölége harada, fele a dgayú ooroéna, Nagy a egbízhaóága (> 99,5%) é a rendelezére állóága (97,5%), Kebb a áro anyag boááa; alaony CO, NO x, SO x é rézee ezóval rendelezne, az olajfogyazá (enőolaj ne erülhe az égéérbe) é ranzen (l. hrelen gyoríá) üzeben e boá oro, Alaony hőéréleen jól ndíhaó, nn züég előelegíére, Ne érzéeny az üzelőanyag lajdonágana egválozáára (l. eánzá), Léghűéűe, nn züég folyadéhűére é rendzerere.... Gázrbná hajóűve háránya a dgayú ooroal zeben Kölégeebb berházá (l. 0-0 MW eljeíény-aroányban b. 5 0 %-al.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

75 . GÁZURBINÁK 79 ölégeebb, n egy haonló aegórájú dízeloor), Rozabb a haáfoa (l. egy aerodervaív hajóű 0-0 MW eljeíény aroányban b. 0 %-al öbb üzelőanyago fogyaz, n a haonló eljeíényű dízeloor), Rézerhelée üzeben ovább rol a haáfo, Hozabb az ndíá folyaaa, Kevébé rgala a eljeíénygény válozáára a dgayú oorohoz ée... Denzólan záo a hő- é áraláehna gée eeén A denzóanalíz egíégével, denzóval rendelező araéere felhaználáával, felírhaó bzonyo fza lajdonágoa rerezenáló olyan, a denzóval rendelező araéerenél eveebb záú záoor (egézíve az őe defnáló egyenleeel), aelyee denzólan, vagy haonlóág záona hívn. A denzólan záo alalazáa a hő- é áraláan gée ülönféle aegórája, éree, naözege, alalazá erülee, lleve űödé aroánya eeén egy olyan egyége jelleezheőége jelen, aely agába foglalja, öbbe özö, a géoorra legjellezőbb araéer, a nyoávzony, a öegárao é a haáfoo. Egy analíz (geoera ado, érdé a erodnaa é áraláan araéere (l. eljeíény felvéel v. leadá, haáfo, öegára)) vagy ervezé (érdé az elvár efáóa eljeíő geoera) orán jelenőéggel bír, hogy fel leheen haználn adaoa egy ár léező hő- é áraláan géről egy á, de ülönböző éreű (ez az ee odell íérleenél fordl elő leggyarabban), eljeíényű, öegáraú, naözegű, b. gé ervezééhez, jellező űza araéerene eghaározáához (denzólan záo), az ado gére jellező űödé feléel é jelleggörbe rendzer ereében, egválozo beenő araéere (agaág, Reynold zá, Mah zá, b.) eeén eg leheen haározn a jellező araéeree (ázáío araéere). valaely, egválozo beene araéer eeén bzoían leheen a névlege üzeeleé állaoo a legjobb haáfoal, egfelelő ávolágra a leválá haáról (orezor eeén éldál). Haonlóág záo egíégével gen jól lehe ezeln az előzőeben elíe érdéee. Egy orezor vagy egy rbna eljeíény felvéele vagy leadáa a öveező araéereől függ legnább (felhívj a zel olvaó fgyelé, hogy ebben a fejezeben, az eree bővíééne érdeében, a nezeöz zarodaloban leggyarabban előfordló jelöléjegyzée (angolzáz) haználj a orábban a hő- é áraláan doányoban alalazoaal zeben): g. beléő orlóon nyoá: [Pa], 0 [ ] [ g ] ;. beléő orlóon hőéréle: [K]; (orlóon: 0, beléé: ) 0. a gé jellező áérője: D []; 4. jellező laáagaág: h []; b 5. laárofl jellező húrhoza: []; Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

76 80 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. J 6. ef gázállandó: R g K g 7. fordlazá: N [RPM (Revolon er ne)] 8. a naözeg neaa vzozáa: ; 9. adaba evő: 0. öegára: g. ; A léő orlóon nyoá ( 0 orlóon enala válozá ( H ) fel lehe írn az előzőeben elíe araéere függvényeén: g K n ; ), az zenró (vagy olró) haáfoo ( ) é a f,, R,,, N,, D, h,, (.) f,, R,,, N,, D, h, (.) 0 0 H f,, R,,, N,, D, h, (.) 0 0 Az R é a ennyége függene özvelenül a hőéréleől (valóágo eeben), ezér 0 R forába vonhaó öze. Eor az () egyenle a öveező forába rendezheő á: 0 f,,, R,, N,, D, h,. (.4) b Bngha elélee alaján, n darab válozó é darab ala-éréegyég (l. hoz [], öeg [g], é dő []) eeén n- denzólan oor elégége az egye fza válozó özö aola egyérelű egereéére. A denzólan záo levezeééhez előzör válazn válozó, aelye aralazna nden ala-éréegyége, éldál -, R - é D-, ajd fejezzün nden fennaradó,, N,, D, h, 0 0 b válozó a válazo araéere egíégével, ezdve a öegáraal a öveezőéen: x y z R D, (.5) 0 0 x y z [ g ] [ ] [ ] [ g ]. (.6) A denzólaníához az ala-éréegyége evőne özegéne nllá ell adna: x+=0; [g]-ra, -x+y+z=0; []-re é x-y-=0; []-re. A egyenle eeén erelenre a öveező eredény adód: x=-, y=/, z=-, aelyből a denzólan öegára: K b b b ; R 0. (.7) D 0 Az előzőehez haonlóan, a fennaradó 6 válozó denzólaníá eredénye a öveező: 0 ; 0 ND ; R 0 4 ; h b ; 5 D ; ND 6 7 D, (.8) elyne alaján a 0 ezde válozó 7-re öen. Az adaba evő eleve denzólan, ezér zereel önagában. Haonló gée eeén elhagyhaó a geoera araéere ( é ) a függvényaolaból, aely eze án a öveezőéen írhaó fel: 5 6.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

77 . GÁZURBINÁK 8 0 f 0 0 ND ND 0, 0 R D, R 0,,, (.9) lleve: R f D ND ND 0, R 0,,, (.0) haonlóan: R f D 0 0 ND ND, R 0,,, (.) H R 0 R f D 0 0, ND R 0,, ND, (.) Ez óbb egyenle bal oldalán a fajlago na, a orlóon enalaválozá (jelen eeben leado vagy befeee na) denzólan forája láhaó. A zárójelben zerelő elő é ennyég a denzólan öegára é fordlazá. Az oló ennyég a roor Reynold zá, a öveező rövd áalaíá án az N é a D felhaználáával azonnal érheő: ND D D D, (.) Alalazáól függően, bzonyo eeeben elhagyhaó özefüggée a függvényaolaból, éldál haonló gée eeén a geoera araéere, vagy egegyező naözeg eeén a gáz-jellező. Enne érelében a nyoávzony, a haáfo é az enala az áérő, az adaba evő é a ef gázállandó elhagyáával a öveezőéen írhaó fel: 0 0 H 0 N,, f,, (.4) Eor erézeeen elvezíjü a denzólanágo, azonban jelenően egyzerűödö a ndlá függvényaola é ne aralaz az özehaonlíá zeonjából felelege nforáóa. Nagy agaágoban üzeelő járűve eeén élzerű a vzgál hő- é áraláan géegyég araerzá gyanabban a oordnáa rendzerben ábrázoln, hogy egfelelő nforáó álljon rendelezéünre az elérő örülénye özö érvénye züége, leado vagy hazno eljeíényről, haáforól, fordlazáról, b. Ezér, a ülönböző agaágoban ér jelleggörbé á ell záoln a engerznen (I. S. A. (Inernaonal Sandard Aohere) zabvány engerznen =05 Pa, =88,5 K) er orezor vagy rbna jelleggörbébe. Az ázáíá a öveező egyenlee egíégével valóíhaó eg a Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

78 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. öegára eeén: aely a 0 0 d 0,d, (.5) 0,d 0 é 0,d felhaználáával a öveező forára hozhaó: 0, (.6) 0,d, (.7) Haonlóan, az ázáíá a fordlazá é az enalaválozá eeén: d N H N d, lleve H d, (.8) A levezeé éreléből adódóan a fen araéeree ázáío jellezőne nevezzü; ázáío öegára, ázáío fordlazá é ázáío na (enalaválozá).... erhelé ényező é ennyég zá Özenyohaó naözege A erhelé ényező é ennyég záo egíégével jelenően egyzerűíheő é egyégeíheő az ado orezor- vagy rbna ozályra jellező araerz görbeereg. H Állandóna feléeleze állandó nyoáon ve fajhő ( ) eeén a fajlago na a gáz-araéere elhagyáával a 0 0 R 0 forára hozhaó. Ez azér eheő eg o é a ovábbaban, er alaveően függvényaolaoról bezélün, elyben a onano ne jázana eghaározó zeree. Eor, az előzőeben eree függvényaola a öveező forá öl: R 0 0 ND ND f,,, 0 D 0 R 0, (.9) 0, 0 A Poon özefüggé é a valóágo (vezeége) folyaaoa fgyelebe vevő zenró haáfo (orezor: 0 0, C é rbna:, lád Hőerélő gázrbná örfolyaa (regenerang or hea exhangng) alfejeze) özefüggééne fgyelebevéelével: 0, 0 0, ;, (.0), C, , 0 0,.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

79 . GÁZURBINÁK 8 özvelen aola írhaó fel a nyoávzony é a fen egyenle jobb oldala özö. A fen egyenlee árendezve -re é beírva a Poon özefüggébe a öveező é egyenle 0, adód: 0 0 0, C ; 0 0 0, 0 0, (.) aely valóban egyérelű aolao ere a nyoávzony a fajlago orlóon hőeé é a araerza özö. Oz el a ND R ago a ND R 0 -vel é a -vel. Eor a öveezőéen írhaó fel a orább függvényaola: 0 R D 0 fejezé R N D 0 R 0 f, ND 0 ND R 0,, ND, (.) aely az er erodnaa özefüggée egíégével; R é 0 0 a R 0 R, v, v 0 ND ND f,,, N D ND 0 R 0 (.) alao öl. A ovább áalaíáo érdeében elhagyhaó a jobb oldal függvényaolaból (állandó éré), a bal oldal ago oz el -gyel, lleve a jobb oldal fejezé elő -ra rendezéével é a függvény- agjá -val. A engelyeljeíény P engely 0 aola bal oldal özefüggéébe való beíráával adód: P engely N 0 / ND ND f,, D ND 0 R 0 (.4) Ha elenün özenyohaóágól é a özeg evébé vzóz, a fen egyenle jobb oldalána áod é harad agja elhanyagolhaó. Bevezeve az N D fejezé a erüle ebeégre (az N é az D egíégével), valan az v D / 4 - a öegárara (a 4 éőbb elhagyáával é a 0 ozáával (állandó)) aj: ax P engely / v D 0 ax f ND 0 f v ax N D f v ax. (.5) Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

80 84 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I.... ábra Korezor araerza ázáío araéereel é a hozzáarozó erhelé ényező (nyoázá), zenró haáfo ennyég zá jelleggörbe P engely / H A fen egyenleben a fejezé erhelé ényezőne (nyoázá) a v ax érée edg ennyég zána nevezzü. A ennyég zá a géen ááralo anyagennyég, a erhelé ényező a özegen, vagy a özeg álal végze na nagyágával arányo. A é araéer egíégével egy jelleggörbével dj ábrázoln a araerzá (lád... ábra), hzen özvelen aola áll fen a fordlazá (erüle ebeég), az axál ebeég é a erhelé (hőéréle-, enala-, vagy nyoáválozá) özö. ovább előnye, hogy a élfüggvény ono ereében egíégünre lehe a egfelelő orezor, zvayú vagy rbna válazáaor (lád... ábra).... ábra A erhelé ényező é ennyég zá araerza a hő- é áraláan gée válazáához.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

81 . GÁZURBINÁK 85 Özenyohaalanna feléeleze naözege Szvayú é víz-rbná eeén a naözeg özenyohaalanna enheő. Az állandó űrűég a a öegára a érfogaáraal; Q, a nyoávzony a nyoáülönbéggel, vagy a géen erezül alaló öznyoá-agaággal; P 0 gh helyeeíheő, elyben H a elje zállíóagaág (zállíóagaág, vezeége é a léő ebeég zállíóagaág alara onverálva (oal dyna dharge head) []). A denzólaníá a gé jellező araerzána: a P -ne (leado vagy felve engelyeljeíény) é a engely h -na (zállíóagaág) a érfogaára, a fordlazá, a jellező éérő, a neaa vzozá, a űrűég, a jellező laáagaág é húrhoz függvényében való felíráával ezdőd. (Az (haáfo) eleve denzólan). A levezeé ndló függvénye a öveező: 0 f h, P, Q, N, D,,, h, engely b (.6) Alalazva é Bngha eléleé, 9-=6 denzólan válozó állíhaó elő: Az elő ennyég a N h D P engely, 5 N D Q,, ND ND h, b, D. (.7) ND fejezé egíégével a erhelé ényező éleé adja: D h. (.8) A áod ennyég a eljeíény-ényező, a harad a denzólan érfogaára C. Ez óbb a Q Q v D / 4 Q ax ND é a erüle ebeég; DN egíégével a Q ND v ax (.9) alao öl, a a ennyég zá. Az özenyohaó özegehez haonlóan a fejezé a roor Reynold zá. A gé haáfoa a ND D gq h (.0) P engely özefüggéel záolhaó (a g a graváó gyorlá). Gyaran alalazzá a zállíóagaág-; C H a eljeíény-; C P é a érfogaára-ényező; C fejezée zvayú é rbná válazáaor: Q C H N gh D Q f ND f C Q, (.) Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

82 86 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. C P P engely N / D P N engely D 5 Q f ND Ez óbb egyenleben az A DN D f C Q. (.) egyzerűíé alalaz. A fajlago fordlazá fejezée a érfogaára- é a zállíóagaág-ényező egíégével állíhaó elő: N C C Q 4 H N Q. (.) gh 4 A fajlago fordlazá ado ennyég zá é axál haáfo eeén jól jellez a geoeralag ülönféle alaíáú géee. A... ábrán jól láz, hogy lyen íú zvayú alalazhaó legjobb haáfoal ado érfogaárara é zállíóagaágra. A enrfgál zvayúna éldál a zállíóéeége, de nagy nyoáagaág ellen ée zállían ezér a fajlago (éreezé) fordlazáa.... ábra Oál zvayúalaíáo a jellező fajlago fordlazá aroányban... Korezor é rbnallezé A orezoro é rbná llezééne élja az oál fza (energea, áraláan é ehana) aola bzoíáa a forgóréze özö. Az llezé orán a rbna araerzá egy egfelelő eljáráal úgy alaíj á, hogy a orezor jelleggörbé rbna araerzában örénő belellezée án egyérelűen előálljon az együűödé vonal, vagy az azono fordlazához arozó orezor é rbna görbé ezéonja özeöő görbe. A fejezeben eree eljárá ne a a gázrbná eeén alalazhaó, hane a járűarban elerjed rbóölő eeén.. Az llezé elő feléele, hogy orezoron é a rbnán erezüláraló özeg öegáraa egegyezzen:, (.4) K A fen egyenle a orezoról a rbnalaáo hűéére elve levegőennyéghányaddal: B C laáhé K, lleve a üzelőanyag-hányaddal: f üzeloanya g K fgyelebe ve forája a öveező:.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

83 . GÁZURBINÁK 87 B f, (.5) C K A ülönböző engerzn fele agaágo haáána a araerzában örénő helye fgyelebevéele a az ázáío öegára bevezeéével ovább álalánoíhaj az egyenlee. Azér, hogy a rbna é a orezor jelleggörbé egy oordnáa rendzerbe dj ábrázoln, zorozz be az ázáío rbna öegárao N fejezéel: N (.6) Erre azér van züég, hogy a r Mah-zá örül beűrűödő állandó fordlazáú görbé jól elülönüljene egyáól (lád..4. ábra), é egyérelűen beazonoíhaó legyene ajd az együűödé ono. N..4. ábra rbna araerza zéhúzáa áálázáal a r ebeég-haár özelében beűrűödő állandó fordlazáú görbé jobb egjeleníheőégéne érdeében Az áalaío araéerene özönheően a öegára fejezée a öveezőéen alal: B f C / K K K N N, (.7) aelyben, K, é K a orlóon nyoáo é hőérélee a orezor é rbna beléő erezezeében, lleve K,, K é a orábban elíe ázáío araéereel aolao jelölée. A fen egyenleben, a bal oldal / K fejezéel való ozáára az ázáío araéere álal oozo egyenlőlenég oenzáláa a van züég.. Az llezé áod feléele, hogy a rbna álal leado na egyarán fedezze a hazno ná é a orezor álal felve ná. Az llezé a az ázáío enalaválozá znén zorozz eg az ázáío fordlazá reroána négyzeével: H N H. (.8) N Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

84 88 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Eor B f N N C P H H K K. (.9). É végül az llezé oló egyenúly egyenlee, aely előírja, hogy a orezor é a rbna gyan aora fordlazáal forog (aennyben özö engelyre vanna éíve): K N K N. (.40) A bal oldal oenzáláára zolgál. K fejezé znén az ázáío araéere álal ooza egyenlőlenége Ahhoz, hogy grafan zeronáln leheen a orezor é rbna araerzá, előzör, a orábban leír fejezée egíégével á ell záoln a jelleggörbée orezzor eeén oordnáa rendzerbe é rbna eeén K K B f C - / K K N B C H f N. (.4) N H - N. (.4) függvényaola forájába. Az állandó fordlazá egyenúly egyenleéből, együ fel, hogy 4 K alaján adód: N K N. (.4) Ez az jelen, hogy az állandó fordlazáú görbé fordlazá érée ö zede zorzóval ell fgyelebe venn rbná eeén a grafono zerozíója a (..5. ábra). A egédberendezée hajáára fordío energá a orezor araerza egfelelő eljeíénnyel ozív rányba örénő eloláával vehejü fgyelebe. A hő- é áraláan gée ervezéeor úgy ell alaían, lleve válazan a orezzor é a rbná, hogy az elvár hazno eljeíény elle, zéle fordlazáaroányon bzoíhaó legyen a jó zenró haáfo..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

85 . GÁZURBINÁK 89 N /, r N /, r K..5. ábra Megfelelően áalaío orezor é rbna- araerza zerozíója az üze vonallal (r: fordla/áoder) Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

86 90 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..4. Gázrbná erodnaa é áraláan folyaaa.4.. Ideál egyzerű gázrbná örfolyaa Körfolyaa (Brayon vagy Jole) é er haáfo Korezor Mnarbna Khajá (l. fogaeré áéel, generáor, eeleg zvayú v. orezor) Korezor vagy gázgeneráor rbna hhhhhhhhhhhhhhh.4.. ábra Ideál gázrbná örfolyaa -v, - dagraja é aolá rajza (K: orezor, gg : gázgeneráor rbna (vagy : orezor rbna), : narbna) Az deál gázrbná örfolyaa egy deál adaba (úrlódáenene é zgeelne feléeleze) vagy zenró orezóból, állandó nyoáon örénő hőbevelből, zenró exanzóból é egy zobár hőleadából áll. A örfolyaa -v é - dagraban a.4.. ábrán láhaó. Az azono onoal jelöl aolá rajz ere eg a onenrál araéerű aeaa odell é a valóágo (érbel) gééze egyége özö aolao. A orezor é a gázgeneráor rbna egy engelyre zerelve bzoíja a örfolyaa űödéé. A ülön engelyre zerel narbna zolgálaja a hazno ná haználva a ágló gázo ovább energájá. A örfolyaa záíáához züége alaadao az (.44)-ben alálhaó. ; ax 4 (.44) Ne aroz özvelenül a éához, de érdee egelíen, hogy a Hhrey örfolyaa eeén a hőözlé v = állandón örén é az Oo é a Brayon obnáójána egfelelő, a.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

87 . GÁZURBINÁK 9 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h Brayon örfolyaanál jobb er haáfoú örfolyaao an. Az deál gázrbná örfolyaa er haáfoa a rendzer hőenergá hazno nává áalaíó, az egy legfonoabb éeégéne a érőzáa, aely zoro özefüggében áll a üzelőanyag fogyazáal. A örfolyaa hazno fajlago nájána é a örfolyaa fennaráához züége bev fajlago hőennyég aránya (.45)-(.49)-g, a öveező lééeben vezeheő le deál eeben: q q q q be el be be h (.45) ahol be q 4 q (.46) 4 (rbnana), (orezorna), (.47) vel zenró eeben:, 0 q q 4 é, 4 (lád éőbb, Hőerélő gázrbná örfolyaa (regenerang or hea exhangng) alfejeze). dj, hogy 4 é 4. (.48) Eor a (.45)-ből adód:. (.49) (Dgayú oornál: ; ) (.50) Ideál eeben a örfolyaa er haáfoa legnább a nyoávzonyól függ. A.4.. ábrán láz, hogy a dgayú ooro eeében nagyobb a orezó folyaa végnyoáa, ezér jobb haáfo é ebb fajlago fogyazá érheő el velü.

88 9 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..4.. ábra er haáfo deál eeben a nyoávzony függvényében jellegzee nyoávzony aroányoal (ájéozaó jelleggel). A gázrbná örfolyaa nyoávzonya (lád.4.. ábra) jelenő növeedéen en erezül az 960- éve óa, a jelenően hozzájárl er haáfo növeedééhez é így a fajlago üzelőanyag-fogyazá öenééhez. orlóon nyoávzony [-] engerznen: π * ~ Bevezeé éve.4.. ábra Gázrbná gárhajóűve nyoávzony-alaláa a bevezeé événe függvényében [] A légvzony függő adaba evő érée, 4,,,, öz, gáz, zegény _ everé öz, lev,, é,,, haáal van a öz, gáz, dú _ everé er haáfora, égedg úgy, hogy a nagyobb légfeleleg eeén nagyobb haáfoo an (lád.4.4. ábra)..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

89 . GÁZURBINÁK 9 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h Az égé aga nden eeben egy örül légvzonnyal zajl le. A gázrbná nagy légfeleleg ényezője a hűé a bev öbblelevegő a adód ábra Adaba evő haáa a er haáfora deál eeben a nyoávzony függvényében [9] Az adaba evőn ívül a fajhő hőéréle-függéé e zabad fgyelen ívül hagyn onoabb záíáo eeén (éldál a örfolyaa jellegzee onjana, lleve a ná, eljeíénye záíáaor). Hazno fajlago na deál eeben A rbna álal zolgálao hazno fajlago na deál eeben a öveező forában írhaó fel: h h el be h q q (.5) A hazno fajlago na éréegyége g J é érée előorban a nyoávzonyól, a beléő hőéréleől é a rbna elő hőéréleől függ. A -al egyeneen, a -gyel fordíoan arányo. A nyoávzony függvényében zélőérée (axa=oa) van, o ahol a nyoávzony zern elő dervál egyenlő nllával: 0 h. (.5)

90 94 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME 0. (.5) Az előző egyenleből:, ax, h o. (.54) Érdee egjegyezn, hogy, 0, ax h h, o. (.55) Ha gyan 0,ax h, (.56) aor egy áodfoú egyenlee an -ra: 0, (.57) aelyne a egoldáa: = é = /. Ebből, egyzerű árendezéel egahaj (.55. éle)-. A axál hazno fajlago na eeén 4, hzen 4, o (.58) egyenle áod egyenlőégéből - fejezve, é beírva, a áod é oló ago egyenlőégébe adód: 4 4 /. (.59) A hazno fajlago deál nána é zérhelye van. Ha 0 h, ha, aor 0 0 h el be q q. Ez óbb eeben 4. (.60) A hazno fajlago függvény alaja é jellegzee onja a.4.5. ábrán láhaó.

91 . GÁZURBINÁK ábra A hazno fajlago na alaláa deál eeben a függvény jellegzee onjaval.4.. Özee gázrbná örfolyaao Az egyzerű gázrbná örfolyaa haáfoána é bzonyo eeben eljeíényéne növelée érdeében gyaran alalazna egézíő berendezéee. A hőerélő, a levegő vzahűé, a rbna foozao özö hőbevel, a víz- vagy gőzbefeendezé é a gőzrbnával obnál gázrbná egyége egíégével növelheő az egyzerű örfolyaa haáfoa. Az előzőeben elíe eeeben a hőerélő véelével a hazno na nő. A orezorba beléő levegő fajlago nedveégaralána növeléével (l. vízbeorlazá) árolgáal öenheő a naözeg hőérélee. Az zoer orezó rányában e lééne özönheően eveebb energa züége a orezor hajáára. A orezorban alalazo gőzbefeendezé aely ax. %-a lehe a levegő öegáraána b. 0 %- eljeíény- é,5- %- er haáfo-növeedé ooz. Az égéérbe bejao gőz (ax. - %-a a levegő öegáraána a abl égé bzoíáa a), öen a rbna elő hőérélee, az NOx boáá é -5 % eljeíénynöveedé ooz (ebben az eeben öen a er haáfo). A víz- vagy gőzbefeendezé eeén örülenően ell eljárn az üzeeleé ölégvonzaa a, lleve robléá oozha a víz (l. leraódáo, orrózó), lleve anna zíáa é örnyeze-zennyező haáána öenée. A gőzrbnával obnál gázrbná hőerőgée eén a gázrbna léő égéerééne aga hőéréleé haználjá fel gőzerelére é gőzrbnán erezül való exandálaára. Ez óbb é a vízbefeendezé ne aroz özvelenül a járűgééze alaeree özé, azonban az előzőeben elíe öbb gé-egyégről a öveező alfejezeeben alálhaó rézleeebb nforáó. Hőerélő gázrbná örfolyaa (regenerang or hea exhangng) Előzör, a valóágo örfolyaa rányába való elő lééén a orezó é exanzó folyaao jellezéére bevezejü az zenró (deál (nn vezeég (örvénylé, úrlódá, üözé é leválá)) é adaba (zgeel rendzer)) haáfoo. Az zenró haáfo egaja, hogy ennyvel öbb ná ell bevnn (orezor), lleve enynyvel eveebbe nyerün (rbna) aor, ha deál (vezeégene, d 0 ) folyaa helye valóágoal (vezeége, d 0 ) záoln. A valóágo eeben az üözée a leváláo é örvénylée ooza úrlódá hővé dzálód, a egnövel a özeg hőéréleé (lád.4.6. ábra). Korezó folyaao eeén a erodnaa I főéele nyo Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

92 96 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. rendzerre:, (.6) q aelyben é ndexe a orezorba való beléé é léé, az a orlóon enalá, a q a bev vagy leado hő é a ehna ná jelöl. Mo,, a ehna na egyenlő a orezor engelyéne forgaáához züége nával. Izenró eeben q 0 é együ fel, hogy a be- é a lééen egegyez az áralá ebeég:, ezér. Eze fgyelebevéelével az elő főéel deál é valóágo adaba folyaaora a öveező:, (.6), (.6) Az zenró haáfo egaja, hogy eora az aránya az deál é valóágo eeben a orezor engelyén bev nána gyan aora nyoánöveedé elérée eeén:, (.64) aelyben : zenró, : orezó vagy orezor ábra Ideál adaba (zenró) é valóágo adaba orezó folyaa A engelyen a valóágban (van úrlódá) bevendő eljeíény: P, (.65) ahol a orezor forgaáához züége na, o valóágo eeben. Súrlódáo adaba exanzó eeén a hazno eljeíény egy réze a vezeége fede-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

93 . GÁZURBINÁK 97 zéére zolgál, a a ebb eljeíény an a rbna engelyén. Az deál é a valóágo adaba exanzó folyaaa a.4.7. ábrán láhaó. A orezó folyaaohoz haonlóan, az eree feléele a az elő főéel a öveező alao öl:, (.66), (.67).4.7. ábra Ideál adaba (zenró) é valóágo adaba exanzó folyaa Az zenró haáfo exanzó (rbna) eeén egaja, hogy eora az aránya valóágban a engelyen ao nána az deál eehez ée gyanaora nyoáöené eeén: e, (.68) aelybe : zenró, : rbna é e: exanzó. A rbna valóágo eljeíénye: P ahol a rbna álal zolgálao na, o valóágo eeben. (.69) A hőerélő gázrbná örfolyaaban a léő forró gázoa veze bele egy hőerélőbe, a felelegí orezor elhagyó levegő é ezálal ennyvel ebb hőennyége ell bevnn az égé orán. Enne erézeeen alaveő feléele, hogy a rbna án hőéréle agaabb legyen, n a orezó végnyoáa. A gázrbná örfolyaa - dagraban való ábrázoláa é aolá rajza a.4.8. ábrán láhaó. Valóágo eeben a hőerélő ne ée a rendelezére álló hő elje érében áadn a orezor elhagyó levegőne. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

94 98 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Ezér bevezejü a hőerélő haáoág ényezőjé, a az eléleben a legelegebb é a leghdegebb on özö hőéréleülönbég é a valóágban, a hdeg örben lérejö (hazno) hőéréleülönbég aránya: való 5 5 5, (.70) H q q eléle ahol H: hőerélő, : (a) enala Hőerélő Égéér rbna Korezor.4.8. ábra Hőerélő gázrbná örfolyaa ábrázoláa - dagraban é aolá rajza az özearozó ono egfelelő jelöléével Végezzü el a öveező fejéee é áalaíáoa, hogy az er araéereel, lleve a gáz adaoal egyzerűíen leheen a végő éleben: aelyben, (.7) H 5 4.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

95 . GÁZURBINÁK 99 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h ' ', (.7) a orezor, a rbna zenró haáfoa, valan. A é előző egyenleből: H 5. (.7) A örfolyaaba bev hőennyég ( állandó nyoáon ve fajhő): 5 5 q be, (.74) aelyben a hányzó fejezé: '. (.75) A fajlago hazno na a rbnana é a orezor hajáához züége na ülönbége: h [J/g]: 4 4 ' ' ' ' h. (.76) 4 ' ' h. (.77) Fono egjegyezn, n ahogy az özefüggéből é a aolódó - dagraból láz, a hazno na nagyágá a hőerélő alalazáa ne befolyáolja. A er haáfo fejezée a öveező: be h q, (.78)

96 00 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME H er haáfo alaláa a nyoávzony függvényében éféle rbna elő hőéréle é 4 féle hőerélő haáoág ényező eeén a.4.9. ábrán láhaó ábra er haáfo alaláa a nyoávzony függvényében éféle rbna elő hőéréle é 4 féle hőerélő haáoág ényező eeén Levegő vzahűé (neroolng) A orezó folyaa öveezében alal hőérélenöveedé a gáz exanzójához veze, vagy a gáz nyoánöveedéével ellenéeen ha. Ezér, előorban rbóölő eeén vzahű a naözege egy hőerélőn erezül. A folyaa - dagraja é aolá rajza a egfelelő ono azono jelöléével a.4.0. ábrán láhaó ábra Levegő-vzahűée gázrbná örfolyaa - dagraja é aolá rajza az özearozó ono egfelelő jelöléével

97 . GÁZURBINÁK 0 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h Ebben az eeben a orezor hajáára fordío ná eg ell ozan: ' '' '' ' ', (.79) lleve: ' '' ' '' ' '' ''. (.80) Alalazz a Poon egyenle, lleve a áod orezor nyoávzonyá fejezzü az elő orezor nyoávzonyával é az eredő nyoávzonnyal: ' 4 '' ' '', (.8) eor: '. (.8) A rbna álal zolgálao na válozalan:. (.8) Mvel ne záoln vezeéggel az égéérben. A hazno na a rbnana é az eredő orezor-na ülönbége: ' h. (.84) A örfolyaaba bev hőennyég a öveező: ' be q, (.85) aelyben: ' ' ' ' ' '' '. (.86) A örfolyaa er haáfoa, n ndg, a hazno na é a bev hőennyég hányadoén állíhaó elő:

98 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME ' ' be h q. (.87) együ fel, hogy ', lleve, (.88) eor: h, (.89) lleve:. (.90) Haározz eg, hogy lyen arányban ell egozlana a nyoávzonyna a é orezor zeó özö aor, ha axál hazno ná (é er haáfoo) zerenén elérn. Kereü az a nyoávzony, aely a hazno na egye orezor nyoávzonya zern derváljával nllá ad eredényül: 0 0 h d d. (.9) Aből öveez a egoldá, hogy (.9) oál eeben. Eor h, (.9) lleve h (.9) Az előző eeben foozara (orezor egyégre) végezü el a levezeé ( n ). Az eredény azonban ezőlege n foozazára elvégezheő. Eor a hazno na é

99 . GÁZURBINÁK 0 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h er haáfo a öveező alao öl: n h n, (.94) n h. (.95) A hazno na é a er haáfo a nyoávzony függvényében ülönböző rbna elő hőéréle é vzahűé-fooza zá függvényében a.4.- ábrán láhaó..4.. ábra A hazno na alaláa a nyoávzony függvényében féle rbna elő hőéréle é 4 féle ölőlevegő vzahűő fooza zá eeén.4.. ábra er haáfo alaláa a nyoávzony függvényében féle rbna elő hőéréle é 4 féle ölőlevegő vzahűő fooza zá eeén

100 04 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME Újrahevíée gázrbná örfolyaa A eljeíény é a er haáfo növelée érdeében alalazzá a rbna foozao özö hőerélővel örénő hőbevel. A folyaa - dagraja é aolá rajza a egfelelő ono azono jelöléével a.4.. ábrán láhaó..4.. ábra rbnafoozao özö hőbevellel egézíe gázrbná örfolyaa - dagraja é aolá rajza az özearozó ono egfelelő jelöléével A orezor hajáához züége na válozalan az egyzerű örfolyaahoz ée:. (.96) Az eredő rbnana azonban é rézből fog álln az egye é a ee rbná álal zolgálao ehna nából:. (.97) '' ' '' ' ' (.98) Alalazz a Poon egyenle, lleve a áod rbna egyég nyoá vzonyá fejezzü az elő nyoávzonyával é az eredő nyoávzonnyal: '' ' ' ' 4 4 '. (.99) Eor a hazno na: h (.00) lleve 4 ' h. (.0) Mvel ne záoln vezeéggel az égéérben znén. A bev hőennyég é rézből fog álln:

101 . GÁZURBINÁK 05 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h ' ' 4 q be. (.0) Végezzü el a öveező fejéee é áalaíáoa, hogy az er araéereel, lleve a gáz adaoal egyzerűíen leheen a végő éleben:. (.0) ' ' ' '' '. (.04) A é oló élee helyeeíü be a bev hőennyég éleébe: 4 '' ' q be. (.05) Eor, a er haáfo: be h q, (.06) vagy h ' 4. (.07) 4 ', é eeén, a hazno fajlago na é a er haáfo a öveező alao öl: h, (.08) 4 ' h, (.09) Az oál nyoávzony levezeée haonlóan örén a levegő vzahűée gázrbná örfolyaaéhoz, ezér ne rézleezzü. n foozaú rbna egyége özö hőbevel eeén, oál eeben (axál hazno na é er haáfo) a hazno na é a er haáfo a öveező:

102 06 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME n h n, (.0) n h n, (.) A ábráon a jellező hazno na é a er haáfo dagra láhaó a nyoávzony függvényében ülönböző rbna elő hőéréle é hőözlé-fooza zá függvényében ábra - A hazno fajlago na alaláa a nyoávzony függvényében féle rbna elő hőéréle é 4 féle hőbevel fooza zá eeén ( 4... ', n n é... ).4.5. ábra A er haáfo alaláa a nyoávzony függvényében féle rbna elő hőéréle é 4 féle hőbevel fooza zá eeén ( 4... ', n n é... )

103 . GÁZURBINÁK 07 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h Hőerélő, vzahűé é újrahevíé együe alalazáána haáa Nagyobb eljeíény é haáfo elérééne érdeében, özee örfolyaao eeén, együeen alalazhaó az előző alfejezeben rézleeze egézíő berendezé: a hőerélő, a levegő vzahűé é a rbna egyége özö hőbevel, aelye - dagraja a.4.6. ábrán láhaó. A levegő vzahűénél levezee é a rbna foozao özö hőbevel eeén alalazo oál nyoávzony alaján a öveező özefüggé írhaó fel az egye rézegyége nyoávzonyára: n, n,.. (.) Sznén az előző alfejezeehez haonlóan a fajlago hazno na é a er haáfo a öveező:.4.6. ábra Kobnál gázrbná örfolyaa (hőerélő, levegő vzahűé é rbna egyége özö hőbevel) - dagraban n n h n, (.) n n H n h n. (.4) A hazno na é a er haáfo a nyoávzony függvényében ülönböző rbna elő hőéréle é vzahűé-hőbevel fooza zá függvényében a ábráon láhaó. A hőerélő haáoág ényezője 0,6 vol nden eeben. A dagraoból jól lá-

104 08 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. zód, hogy obnál folyaa a fajlago hazno ná jelenőebben növel eg, n a er haáfoo ábra A hazno fajlago na alaláa a nyoávzony függvényében féle rbna elő hőéréle é 4 féle obnál foozaú gázrbná örfolyaa eeén.4.8. ábra A er haáfo alaláa a nyoávzony függvényében féle rbna elő hőéréle é 4 féle obnál foozaú gázrbná örfolyaa eeén.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

105 . GÁZURBINÁK 09 Érdee egjegyezn, hogy ha haáfoa: n é, aor a obnál örfolyaa er H lleve ovább, feléelezéel a, (.5), (.6) fejezé, vagy az Eron örfolyaa er haáfoá aj, a egy eléle ax, eljeen deál (a erodnaa II. főéeléne érelében, a valóágban oha el ne érheő) állaooa feléelezve. Az Eron örfolyaa - dagraban a.4.9. ábrán láhaó. =áll. =áll ábra Eron örfolyaa - dagraja A gée ervezéeor azonban ne zabad elfeledezn arról e, hogy ezene a egézíő berendezéene (hőerélő, levegő vzahűő é rbna egyége özö hőbevel) az üzeeleééhez, lleve naözege egfelelő állaoána előállíáához energára van züég. Ezér abban az eeben érheő el a leggazdaágoabb űödeé, ha nagy ennyégben rendelezére álló, egújló energaforráoa haználn (l, enezél, naenerga, geoer energa, éde- é engervze). A nagy úly é ére a az elíe egézíő egyégee reülőgé-hajóűveen ne, vona-, hajó- é járűgázrbná eeében, bzonyo orláozáoal, lleve ar alalazáoban elerjedebben alalazzá..4.. Valóágo gázrbná örfolyaa hőerélővel Valóágo gázrbná örfolyaao ala a ár orábban elíe orezor é rbna vezeégene (zenró haáfoo) fgyelebevéele elle az egyéb géegyégeben az rreverzíbl folyaao (l. örvénylé, üözé, úrlódá é leválá) öveezében alal é nyoávezeég forájában fgyelebe ve vezeége erodnaa folyaaoa érün. A.4.0. ábrán egy valóágo hőerélő gázrbná örfolyaa - dagraja é a hozzá arozó aolá rajz láhaó az özearozó ono azono jelöléével. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

106 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Valóágo örfolyaa er analíze A örfolyaa záíá enee onról onra a öveező: 0- Szívá (zívóaorna): Fojá, nyoá- vzanyeré ényező a vezeége a: (0,95-0,99) (.7) zív 0 -v Korezó (orezor): Az zenró orezor-haáfo: v lev n n lev (0,75-0,86), (.8) vagy n=(,45-,6) f ; n, f n; ; ol. v-v üzelé (égéér): üz (0,95-0,97) üz, (.9) Nyoávezeég é alaveő ora vezeheő vza:. úrlódá, örvénylé, leválá é everedé a: b % é. a er ellenállá (a hrelen ebeég növeedé) a: b %-ban. Az égé haáfo egaja, hogy az égé hányad réze fordíód hőérélenöveedére: öz v (0,95-0,97) (.0) üz q be, v Az égé haáfo %- a üzelé vezeég (l. el ne ége üzelőanyag), 0-0 %-a hővezeég..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

107 . GÁZURBINÁK.4.0. ábra Valóágo hőerélő gázrbná örfolyaa - dagraja é aolá rajza az özearozó ono egfelelő jelöléével Az előző egyenlee bővíve a levegő öegáraával aj: öz v lev W üz, (.) Q W be aelyben az állandó nyoáon ve özee fajhő a levegő é az égé orán eleező gázo az állandó nyoáon ve özee fajhőjéne záan álaga egyzerűíő özelíéel: öz lev gáz. (.) Az égé orán a üzelőanyag elégeéeor eléleben felzabadló axál hőennyég: Q be B F üz W, (.) aelyben a B a üzelőanyag öegáraa [g/] é F [J/g] a üzelőanyag aló fűőérée üz (aló fűőérée: az egyégny ennyégű üzelőanyag öélee elégeéeor felzabadló Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

108 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. hőennyég, ha az égéeré véghőérélee azono az égé elő levegő hőéréleével, é az égéeré vízarala gőz halazállaoú.) v-4v Exanzó: A rbna zenró haáfoa: 4 v, v gáz 4 v (0,8-0,89), (.4) 4, gáz 4 4v-5 Gázelvezeő ő (Kfogóő), hőerélő eleg oldal: A fogó ő nyoá-vzanyeré ényezője: 5 (.5) f aelyne álago érée hőerélő nélül: 0,98-0,99, hőerélővel: 0,95-0,97. 4 v-* Hőerélő hdeg oldal: A hőerélő hdeg oldal nyoá-vzanyeré ényezője: A hőerélő haáoág ényezője: (0,97-0,98). (.6) h _ h deg_ o v * v (0,6-0,9). (.7) hö 4 v 0,9 forgó hőerélő eeén é a.4.0 előző ábra alaján. Haáfo (vezeég) érzéenyég gázrbnánál é dgayú ooronál. v A dgayú ooro alaveően jobb haáfoa a orezó, de főleg az exanzó eljeíény-ülönbégere vezeheő vza. Ké fő vezeég orezó - vezeég..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

109 . GÁZURBINÁK Gázrbna Dg. oor.4.. ábra Valóágo é deál fajlago ná (orezó-, exanzó- é hazno na) alaláa gázrbna é dgayú ooro eeén [0] Feléel (özehaonlíáor), gáz dg. o. ; 7, 8 4, 7. A dgayú oor annyra ne érzéeny a vezeégere, jelenőebb exanzónára ée a zár érfoga a: a W W. dg. o. d ex. gáz. d ex, (.8) W W or dg. o. d or. gáz. d., (.9) feléel fgyelebevéele a. Enne alaveő oa a agaabb hőéréle, lleve ehhez aolódóan: dg. gáz, (.0) (légvzony). (.) dg. gáz. Dgayú ooro eeén a aga hőéréle a rövd dőaraa, lleve a hűé a ne ooz zlárdágan robléá. Ha a örfolyaa egyre érzéelenebb a vezeégere. Hazno na, er haáfo, eljeíény é fajlago üzelőanyag fogyazá valóágo eeben Megjegyzé: Valóágo folyaanál a - dagra erülee ne éréadó, lád.4.. ábra, aelyben lázólag alg eleez hazno na (l. a olró naöbble nn fgyele bevéve). Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

110 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..4.. ábra - h, erüle alaláa valóágo örfolyaa eeén v A hazno fajlago na valóágo eeben a rbnana é a orezorna ülönbégeén írhaó fel: fejve: ö h, v, v, v, (.) h, v gáz gáz gáz lev lev ö lev [J/g], (.) aelyben az eredő öznyoá-vzanyeré ényező a zívóaorna, a égéér é a fúvóő, gázvezeé vagy fogóő nyoá-vzanyeré ényezőne zorzaaén állíhaó elő: ö zívó üz. (.4) gázelveze o A özelíé a hazno fajlago na éleben az, hogy a - ne a ajá helyüön vanna fgyelebe véve, lleve hő vzanyeré nn. Valóágo eeben a er haáfo: h, v, (.5), v q be, v ahol a hőerélő nélül bev valóágo hőennyég: q be, val. hö. nélül öz Hőerélő alalazáa eeén a éle a öveezőéen alal: q. (.6) be, val. hö. vel öz v üz üz *. (.7) Valóágo eeben, a onbel hőéréle a hőerélő haáoág ényezőjéne egíégé-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

111 . GÁZURBINÁK 5 vel záíhaó: * v *. (.8) hö 4 v A valóágo eljeíény a valóágo hazno na é a levegő öegáraána zorzaa: v A üzelőanyag fogyazá: g J W. (.9) g P v lev h, v B üz, v g J g g lev üz üz q lev be, v. (.40) Füz g J lev A üzelőanyag fogyazá egyarán vonaozahajá olóerőre é hazno eljeíényre. Ez óbb eeén a fajlago üzelőanyag-fogyazá valóágo eeben a öveezőéen záíhaó: b B üz, v üz, f, v P v lev lev q be, v h, v F üz g J g W üz üz. (.4) Valóágo eeben a hazno na é a er haáfo alaláá a nyoávzony függvényében a.4.-4 ábráon övehejü nyoon. A dagraoban a vezeégee az angolzáz ernológa zern záol (az eree bővíééne érdeében, a nezeöz zarodaloban leggyarabban előfordló jelöléjegyzé (angolzáz) egerée éljából, a orábban alalazoaal zeben), é a orezor, lleve rbna zenró haáfoán ívül az égéérben (: obon haber); (.4) é a fúvóőben alal nyoávezeeég ényezővel (ex: ex); ex záoln. Eor (.4) 4 ex 4 ex ' 4 4 ex ex, (.44) ezér a hazno valóágo fajlago na: h, v ex, (.45) Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

112 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.4.. ábra Fajlago hazno na az eredő nyoá vezeég ényező (e= + ex, ex ), a rbna elő hőéréle, é a nyoávzony függvényében é a valóágo er haáfo:, ex v. (.46).4.4. ábra er haáfo az eredő nyoá vezeég ényező (e= + ex, ex ), a rbna elő hőéréle, é a nyoávzony függvényében Az előző é dagraból jól láhaó, hogy a vezeége növeedéével öen a hazno na é a er haáfo.

113 . GÁZURBINÁK ábra Fajlago hazno na alaláa a nyoávzony é a vezeége függvényében.4.6. ábra er haáfo deál é valóágo eeben, hőerélővel, lleve anélül a nyoávzony függvényében Ideál eeben hőerélő nélül nn oa é zéronja a er haáfona. A valóágo eeben van. A er haáfo deál eeben hőerélő nélül: vel ha h, d 0, (.47), d q 0 be, d Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

114 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. h, d 0, d, d q be, d 0., (.48) A 0/0 felvehe bárlyen érée, lehe ne zér, a éen az (előző) ábrán ábrázol ee. Valóágo eeben hőerélő nélül ne így van, hzen egjelenne az egyenleben a orezor é rbna zenró haáfoa é a nyoávzanyeré ényező: h, val (.49), val, hö, nélül q ne 0 q 0 be, val Ezér van zéron. A.4.6. ábrán láhaó dagraból é fono öveezeé vonhaó le: be, val az deál görbé eneéből öveez., (.50), o, val, höerélov el, ax., o, val, höerélo nélül, ax. A áod:, (.5), o, val, höerélo nélül, ax., o h, val, ax. aelyne az az alaveő oa, hogy a er haáfo deál eeben, hőerélő nélül folyaaoan nő a függvényében. Az oál nyoávzonyo elhelyezedée é a W h f, val ; f, val, höerélov el ; f, val, höerélo nélül (.5) görbé alaveően eghaározzá a gázrbná hajóűve főbb ervezé zeonja é onró alaíáa. Ez az oa anna, hogy najanban a ereedel reülében alalazo hajóűvee előorban a haáfora oalzáljá (nagy nyoávzony), a vadázreülőe edg a nagyobb eljeíény, vagy a axál hazno na (eljeíény) leadáára. A.4.7. é.4.8. ábrán onré adao alálhaó valóágo gázrbnáról ájéozaó jelleggel..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

115 . GÁZURBINÁK ábra er haáfo valóágo eeben hőerélő nélül é hőerélővel a nyoávzony függvényében ülönböző eeeben [0].4.8. ábra Hazno valóágo eljeíény a rbna elő hőéréle é a nyoávzony függvényében [0] Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

116 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. ervezé egédle: Valóágo hőerélő gázrbná örfolyaa ono erodnaa záíáa.4.9. ábra Valóágo hőerélő gázrbná örfolyaa - dagraja é aolá rajza az özearozó ono egfelelő jelöléével A záíá feladao onról onra végezzü el a.4.9. ábra alaján. Alaadao: ; ; ; ; ;, vagy a beléő levegő öegáraa, a orezor nyoávzonya, a örnyeze hőéréle, a rbna elő hőéréle, a orezor lev 0 0 zenró haáfoa é a örnyeze nyoá. ovább er adao: a egédberendezée hajáára fordío energahányad:, 0, a gázvezeég (a rbnalaáo é a ház özö b ávozó gáz eljeíénye, a ne végez ná) 0,97 0, 98, a gázgeneráor rbna ( ) zenró haáfoa, a narbna ( ) zenró haáfoa, a zívóő nyoávezeég ényezője üz,0 zív, gázgeneráor rbna ehana haáfoa gg gv, a üzelőanyag öegáraá fgyelebevevő ényező, a narbna ehana haáfoa, a égéér a hőerélő hdeg-oldal é eleg-oldal, lleve gázelvezeő ő (fogó vezeé) nyoá-vzanyeré ényezője,,, üz hh h a hőerélő haáoág ényezője é nden anyagjellező ( R,, a levegőre é a gázra, b.). A záíá ene a öveező:.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

117 . GÁZURBINÁK 0 on: ; ; 0 0 on: ; ; 0 zív 0 lev on: ; ; v lev v on: ; ado üz hh ; 4 on: P P ; a orezor a gázgeneráor rbna eljeíényé vez fel. K val, val, lev b lev lev v gv gáz lev gáz egjegyzé: 4 v gg 4 v ; gáz lev üz 4 v ; gáz gáz 4 ; on: 5 5 ; h f. h f v 5 gáz gáz 5 ; 4 v 5 v ; 5 v 4 v 5 * on: * v * ; hö 5 v v * ; hh 5* on: * 5 6 ; lev * * * ; v gáz 5 v 5 5 * 5 6 ;, 6 0 A hazno valóágo eljeíény: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

118 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. P 4 v 5 v h, v gáz gáz W A égéérben felzabadló hőennyég: Q * be, v lev öz A égéérbe bev üzelőanyag: W B üz, v Q üz be, v F üz g A hőerélőben áado hőennyég: * Q hö lev lev v W Különféle reülőgé-hajóűve é hajó-gázrbná adaaról a elléleben alálhaó nforáó Jó rézerhelé haáfo elérééne leheőége A gázrbná rézerhelée üzeállaoán ebb a örfolyaa er valóágo haáfoa, n dgayú ooro eeén, a a fajlago üzelőanyag-növeedé jelen. (lád.4.0. ábra) ábra Gázrbna é dgayú oor fajlago üzelőanyag-fogyazáa rézerheléen A robléán úgy lehe javían a hajóű ervezéeor, hogy az üze vonal úgy haladjon erezül az állandó rbna án hőéréleehez arozó er haáfo-nyoávzony görbeeregen, hogy a nonál (leggyarabban haznál), álalában rézerheléhez arozó, eljeíényen érje el az ado nyoávzonyhoz arozó axál haáfoo. A elje erhelé álalában rövd deg egengede (l. reülőgé hajóűve eeén felzállá) ahez ne az oál üzelőanyag-fogyazá aroz. A folyaa hőerélő é hőerélő nélül eeeben a.4.. é.4.. ábráon láhaó. Özeégében egállaíhaó, hogy a jó rézerhelé haáfo elérééne feléele, hogy. (.5), ax., o, val _ ado ax..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

119 . GÁZURBINÁK.4.. ábra Hőerélő nélül gázrbna üze vonala (zaggao vonal) é az oál orezor nyoávzony rézerheléen.4.. ábra Hőerélő gázrbna üze vonala (zaggao vonal) é az oál orezor nyoávzony rézerheléen.4.5. Égéere feléíée, űödée é elélee A gázrbnában alalazo égéere jelenően befolyáoljá a éa energa hőenergává örénő áalaíáána haáfoá (égé haáfo) é az áralá vezeégee, ezér a egfelelő alaíáa jelenő haáal van a fajlago üzelőanyag fogyazára. A hangebeég ala eeben fő égéér-alaíá ülönbözeheün eg; a öve a öve-gyűrű é a gyűrű. A felorolá orrendje a alaíá örénel egjelenéé üröz. Najanban a gyűrű a legelerjedebb, aelye a öveező előnyö lajdonágana özönhe: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

120 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. A legrövdebb é a legönnyebb a öbb fajához ée, A legebb a nyoávezeége, A legebb az áralára erőlege holofelülee, A eveebb az áraláal érnező fal, ezér eveebb hűőlevegőre van züég, a növel az égé haáfoá, vel öen az el ne ége üzelőanyag-rézeé záa, Könnyebben bzoíhaó a begyújá a ald égéér-zegenben a öbb odl álal, Egyzerű a zerezee é a ervezée, Az égéér-zóná egyforá, Jobb üzelőanyag-levegő everedé bzoí, Nagyobb az élearaa. Az égé, lleve a hőenerga áalalááról é a égé haáforól a gázrbná örfolyaa erodnaa ereéénél ár vol zó. Az égé eléle áenééhez ovább fono ényező a légvzony. A ár orábban eger légvzony: L val, (.54) L 0 vagy az égéhez ényelegeen bev levegőennyég é az eléleleg öélee égéhez züége levegőennyég aránya. g folyéony üzelőanyag öélee elégeééhez 4-5 g levegő züége eléleleg (zöhoera). Abban az eeben, ha > légfelelegről, zegény everéről, ha < léghányról, dú, vagy gazdag everéről bezélün. A légvzonyna jelenő haáa van az égé ebeégre. Dízelooro ne annyra érzéenye a légvzonyra, zéleebb aroányban abl az égé ebeég, a a everé gylladá hőéréle fele hőéréleéne özönheő (lád.4.. ábra). Oo oornál é gázrbnánál ne így van, ebben a orrendben öen a everé hőérélee egyre jelenőebben, ezér a gázrbna a legérzéenyebb a légvzonyra..4.. ábra Az égé ebeég a légvzony függvényében - ülönböző belő égéű hőerőgée eeén [] ev gylladá Ez az érzéenyég az =-ől való ávolodá eeén az égé ebeég öenééhez vezehe, a egy bzonyo haár án lángalvá ooz. Ez reülőgé hajóűve eeén aazrófához vezehe, ha a lég újrandíá e jár errel. A.4.. dagraból az láz, ha (Oo, gázrbna); addg v ég f ( ) é o van függvényében. A folyaao égé bzoíáához az áralá ebeégne ebbne ell lenne, n az égé ebeég. A gázrbna üzelőerében az égé zrával ndl, ajd folyaaoá vál azálal, hogy a erdíő fúvóa (legöbbzör nyoáorlazáú, erdülefúvóa) ögö alaló.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

121 . GÁZURBINÁK 5 rerláó folyaaoan begyújja az addgra ár egfelelő arányban (=) özeeverede levegő é üzelőanyag. A égéér feléíée é űödée a.4.4. ábrán láhaó. Az égé zónában C hőéréleen zajl az égé a rer örben. A ágló gáz nagy ebeéggel ndl el a rbna rányába, loál váo hozva lére a everedé zónában. Enne öveezében a zender ör fáyolhűééből a levegő beáral é özeevered az égéeréel öenve anna hőéréleé b C-o rbna elő hőéréleg. Az örvénylée, üözée é leváláo a, ennél a beáralánál é everedénél eleez a nyoá-vezeég dönő hányada. A öbblelevegő a erézeeen a everedé zóna án ár zegény everéről bezélheün, azonban bzonyo eeeben, l. ánégeé, exra üzelőanyag bevellel nagyobb olóerő-ézére haználhaó fel ez a levegőöbble ábra Égéér elv feléíée é űödée.4.6. Gázrbná ndíáa, ürejáraa, laíáa é gyoríá Gázrbná ndíáa, ürejáraa é leállíáa Az alfejeze élja, hogy anal özefüggéeel írj le az ndíá folyaao, aely analízre é ervezére egyarán haználhaó. A vzgál deál örfolyaa a.4.5. ábrán láhaó. Az ndíá folyaaa ala légyegében ürejára van Ürejárá feléele:, 0 h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

122 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.4.5. ábra A vzgál gázrbná örfolyaa - dagraja eljeen deál ee: üz (nn vezeég), (.55) ü 4, (.56) l l l l, (.57) ü l l. (.58) Ez óbb özefüggé ere oble-hez vezehe, vagy egy olyan degenerál örfolyaahoz, a hőbevel nélül űöd (a - é 4- onja gyan az). Ezzel ne agyarázhaó az ndíá folyaa. A függvény ábrázoláa a.4.6. ábrán láhaó. A dagraban a nyoávzonyna a fordlazá négyzeével való arányoága az Eler rbnaegyenle egíégével ahaó : ) ( n f n n. (.59).4.6. ábra A rbna elő hőéréle a nyoávzony (fordlazá négyzeéne) függvényében [0] Félg valóágo ee: ( üz ; ; ), eor ü l l l l, (.60) ehá

123 . GÁZURBINÁK 7 ü l l. (.6) I gyan ne egyenlő ü, q 0, de az ndíá folyaaa ég ne agyarázhaó (lád az be előző ábrá). eljeen valóágo: ( ; ; üz ), eor Ebben az eeben l l ü. (.6) l l üz üz. (.6) A egyenlőégne ndg eg ell valólna. Ha, val, val l =0; de l l >0, ehá ü l üz üz, aor, a anny jelen, hogy azoája van a f függvényne eeén eljeen valóágo eeben. A ü üz függvény az előző ábrán láhaó é jól agyarázza az ndíá folyaaá. A gázrbná hajóűve ndíá folyaaa zabályozo a eghbáodá-ene üzeeleé é a hozú éleara a. Az ndíá folyaaa: a) Indíóoor beaoláa b) Kezde forgaá, ázellőzé ) Indíó zra é ndíó fúvóa űödébe lé d) Megndl az égé, laú gyorlá e) Főfúvóa beaol, alal f) rbna na eleez g) rbna + ndíóoor együ gyorí h) Indíóoor a K on örül aol ) A rendzer ovább gyorl, ajd lezabályoz Az ndíá folyaaa araerzában a öveező ábrán láhaó. Az ndíá deál dőarala Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

124 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I ábra Az ndíá folyaaa orezor araerzában Az ndíá folyaaa a orezor araerzában:. a ndíóoor. ndíó fúvóa be. főfúvóa be, hrelen hőérélegrá, gyor özelíé a leválához 4. nenzív gyorlá zaaza, özel a leválához 5. nenzív gyorlá, ávolodá a leváláól 6. Indlá vége, ürejára 7. zaazo üzeállaoo A gázrbná hajóűve leállíá folyaaa znén zabályozo a eghbáodá-ene üzeeleé é a hozú éleara a. Gázrbna leállíáa:. Névlege erhelé névlege fordla. Laíá ürejárág. Előír deg ürejárá a hűé a 4. üz egzüneée 5. (ez ne gyor, er belül nden forró) 6. (rbnana öen); n (fordlazá öen), a vezeége laíjá 7. Kfá 0,5 eről néhány erg. A fá érééne fono dagnoza jelenőége van. Gázrbná gyoríáa, laíáa é naoner üzeállaoa A gyoríá a gázrbna forgóréz er egyenúly állaoána egbonáa. A gyoríá lehe erheléel é erhelelenül. A gyorlá folyaaa. Állandó fordla aoner üzeállao (erhelelenül (ürejára), erheléel). üzelőanyag öbble.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

125 . GÁZURBINÁK 9. Hrelen növeedé 4. ; n ford A gyoríá leggyaorbb eee a.4.6. é 7. ábrán berajzol öveező: jelleggörbé alaján a A. görbe: laú gyorlá erhelelenül B. görbe: gyorabb gyorlá erhelelenül C. görbe: laú gyorlá erhelen D. görbe: gyorabb gyorlá erhelen H. görbe: gyor gyorlá erő erheléel E. görbe: gyorlá az ürejára ezde zaazában áll ábra Különböző gyoríá folyaao a orezor jelleggörbében (A laú gyorlá erhelelenül, B gyorlá a leválá haárán, C gyorláor leválá) Inenzív gyoríá eeén özel erülheün a leválá haárhoz a ebeég hározöge (így a relaív ebeég zögéne) orzláa é enne öveezénye a foozaban alaló leváláo a. A laíá folyaa a forgóréz er egyenúlyána egbonáa. Alaveően éféle lehe, erhel é erhelelen. Lalá folyaaa:. Saoner üzeállao, n=áll.. üzelőanyag öené. öené 4. öené; n ford öené A araerzában (.4.6. ábra): F. görbe: laíá erhelelenül G. görbe: laíá erhelen I. görbe: laíá az ürejára ezde zaazában A forgóréz er egyenúlyána hrelen egbonáa (gyoríá vagy laíá) a égéér alváána leheőégé agában hordozhaja (lád.4.9. ábra). Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

126 0 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Gyorláor 0. üz. Hrelen növez. (légvzony). v ég (égé ebeég) 4. végül lángalvá.4.9. ábra Égéér alvá leheőége gyoríáor é laíáor Laíáor (lád.4.9. ábra) (üzelőanyag befeendezé folyaao). üz.. (légvzony) 4. v ég (égé ebeég) 5. végül lángalvá A égéérben, ha a láng alz, é ég egyzer önagáól ne gyllad eg. Az oo ell egzünen, é ndíózrá adn. A reülőgé hajóűnél (előorban vadázgénél) néha előfordl a lég ndíá. Ilyenor az ndíóoor ne űöd, er a forgóréz aúgy forog. A vezeége a gyan lal a forgóréz, de a hajóűvön ááraló levegő "zélalo" üzeódon (ndllng) forgában arja olóerőézé, vonaá eljeíény, rolzó haáfo A olóerő-ézé eeén alaveően öbbféle olyan rolzó lérehozó ehna egoldáról bezélheün, n éldál:.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

127 . GÁZURBINÁK Hajóavar Laáeré Légavar Heloer zárnya Evező Sgárhajóű (víz gárhajóű, gáz gárhajóű) Az alaelv nden eeben azono, a rendzerbe beléő özege fel ell gyorían, hogy az a léénél, a nagyobb ebeég (lleve bzonyo eeeben nyoá) egíégével egfelelő olóerő hozzon lére (lád ábra) ábra Prolzó hajóű alaveő űödée (v haladá (reülé) ebeég, : a hajóűből áraló özeg ebeég) A rolzó hajóűve legfonoabb araéere a öveező: olóerő: F lev v N (.64) Fajlago olóerő: v,, (o F fajl lev g N ), = g (.65) Vonaá eljeíény: Fajlago vonaá eljeíény: P von lev ( v) v F v, W (.66) P W ( v v F v fajl, g ) von, fajl, (.67) A rolzó haáfo egaja, hogy hajóűből léő özeg öze relaív ozgá energájána hányad réze haznol vonaá eljeíény forájában: P ( v) v ( v) v v v v von lev ro, von (.68) P ( v)( v) gár lev v Egy gázrbná gárhajóű elje haáfoa ala er haáfoána é rolzó haáfoána zorzaá érjü. A rolzó haáfo a haladá ebeég é a berendezéből áraló özeg ebeégéne Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

128 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. hányadoána függvényében a.4.4. ábrán láhaó. A függvény jellegzee onja a öveező:. v 0 ; 0 ; F ax ; P 0, ro v. v ;, fajl von ; ; F 0 ; P 0 ro, fajl A jellegzee ono vzgálaána egíégével egállaíhaó, hogy egyzerre ne lehe nagy fajlago olóerő (nagy -v) é jó rolzó haáfoo (nagy v/) elérn, er ez ellenondához veze. Ahhoz, hogy jó haáfo elle (nagy v/) leheen nagy olóerő elérn, az ellenondá feloldáához, nagy öegáraú hajóűvee ell alalazn. A nagy öegára é a relaív ebb áraló gázebeég jelleező najan gazdaágo, de nagy eljeíényű hajóűvere. A nagy öegára a nagy erezeze é éáraúág fo (5-6) egíégével érheő el ebb áraló gázebeég elle. A nagy olóerő nea a egnöveede alézá oenzáláára, hane a várooba éíe reülőere ado éreű reeren való felzállá egvalóíhaóágára zolgál. von.4.4. ábra Jellező rolzó haáfo-aroáyo a haladá ebeég é a rolzó lérehozó (áraló özeg) ebeég-arányána függvényében K éáraúág foú (- é alaa) hajóűve nagy olóerővel rendelezne, a előorban haráza alalazáoban ez elerjedé. A haáfo é eljeíényü alaonyabb ebeégaroányoban é agaágoon rozabb, n a nagy éáraúág foú hajóűveé. A öveezőben nézzün eg néhány éldá a rolzó haáfo é olóerő jellező vzonyára. Víz járűve eeén, víz 000 g / nagy; ( v), özel egyhez (0,7-0,9), ebből öveez, hogy ro. Reülőgé hajóűvenél (hangebeég ala v<a) a legjobb rolzó haáfoo a légavar (hajá ódja ezőlege), özeee éáraú é legrozabba edg az egyáraú gárhajóű zolgálaja ánégeéel. A reülé ebeég növeléével. ro, v>a eeben ár az egyenáraú gárhajóű edvező án égeéel.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

129 . GÁZURBINÁK Enne alááazáára nézzü eg a. áblázao v áll reál feléelezéel. 00 v v 0,5 0,6 0,75 0,8 0,8 ro 0,66 0,79 0,86 0,89 0,9. ábláza A rolzó haáfo alaláa Prolzó rendzere alalazáána haára reülőgé hajóűvenél Légavar: ~ 0,7 M-g (eálan, M-g) Kéáraú: ~ 0,9 M-g (eálan M-g) Egyáraú: ~ - M-g Uánégeő: ~ - M-g.4.8. olóerő-ézé ajáoága gárhajóűve eeén A olóerő a fúvóőből áraló özeg hozza lére. elje exanzó eeén a fúvóő léő erezezeén a nyoá egegyez a örnyeze nyoáal, ezér a a áraló ebeég hoz lére olóerő. Ne elje exanzó eeén a nyoá a fúvóő léő erezezeén nagyobb, n a örnyeze nyoá, ezér a nyoáülönbégből jön lére olóerő (lád.4.4. ábra) ábra olóerőézé alaláa a hajóű léő erezezeében Álalában (ne elje exanzó eeén): F fajl A 5 v. (.69) 5 0 elje exanzó eeében: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

130 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. F fajl v o. (.70) 5 0 A öveezőben egvzgálj, hogy lyen áralá feléele elle lyen fúvóöve érdee alalazn. elje exanzó elje exanzó eeén, ha a léő nyoávzony ebb, n a r nyoávzony (a hely hangebeéghez arozó), aor zűülő fúvóöve érdee alalazn (lád.4.4. ábra): ha 4, ( r : orlóon araeer: (a nyoá) ) aor zűülő fúvóővel: 5 0 f ( ),8,9 (.7) r.4.4. ábra Szűülő fúvóő elje exanzó eeén elje exanzó eeén, ha a léő nyoávzony nagyobb, n a r nyoávzony (a hely hangebeéghez arozó), aor Laval fúvóá érdee alalazn (lád ábra): ha 4, aor Laval fúvóővel: r f ( ),8,9 (.7) r Ne elje exanzó ábra Laval ő elje exanzó eeén Ne elje exanzó eeén, a léő nyoávzony nagyobb, n a r nyoávzony (a hely hangebeéghez arozó). Kzárólag zűülő fúvóő eeén: ha 4, aor zűülő fúvóővel. (.7) r Ebben az eeben a nyoá ülönbégből zárazó olóerő öbble M.5 jól oenzálja a hangrobbaná a eleező b. 5-6 %-o vezeégee. re Laval fúvóa eeén, ha az exanzó ne elje, aor a fúvóa ne a éreezé nyoávzonyán üzeel: 0 -g.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

131 . GÁZURBINÁK 5 ha 4, ne egfelelő Laval ő eeén:. (.74) r Ez aor fordlha elő, ha éldál rövdebb a fúvóa a elleénél. (A leváláo elerülééne érdeében a Laval ő félúzöge ax. 6 fo lehe. Ne elje exanzó eeén a hajóűből való gáz áralá ebeége ebb, n elje exanzó eeén, de van nyoáülönbégből adódó olóerő öbble, a egfelelő ebeéghaárg é egfelelő alaíáú fúvóöve eeén jól oenzál. Példál: M re nél 6 ~ 8 (dna leféeződé a zívóaornában) dna Ez, a zűülő fúvóő eeén b. 8-0%- fajlago olóerő-öené r 0 ooz. Ez a vezeége lehe Laval ő egíégével öenen. Álalánoágban egállaíhaó, hogy a zűülő fúvóá M,4, 6 -g, Laval öve M,5 -g érdee re alalazn. M eeén ár aora a lééor jelenező hangrobbaná é löéhllá re rendzereen erezül leféeződé energavezeége, hogy gazdaágalan az üzeeleé. A fúvóöveel aolao egy legfonoabb ényező az áralá álal ele zaj öenée, azonban dőhány a ez ne éez a árgyá a ananyagna. Sznén érdee egelíen az ehhez a éaörhöz arozó gárfée é a olóerő-veoro fúvóöve Uánégeé A fúvóőben, égéérben a zender áraláal bev é az égében réz ne ve levegőolelához üzelőanyago jana, aely a egfelelő égőée everé alaláa án a aga hőéréleől begyllad, é a ágló gáz olóerő-növeedé hoz lére. Az zobár hőözlénél nn hőfoorláozá, a a a C lehe. A vzgál örfolyaa ánégeéel é ánégeé nélül a ábrán láhaó. A 0- folyaa reülé öz- 5 ben dna orezó jelen. re ábra Uánégeée é ánégeé nélül gázrbná örfolyaa - dagraban A öveezőben eghaározz az ánégeéel rendelező, lleve ánégeé nélül hajóűve olóerejene hányadoá. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

132 6 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. olóerő növeedé eghaározáa: Jelölée: * : ánégeő eeén * nélül: nn ánégeé Egyzerűíő feléele: ánége ő * v=0 (ar helyze), nn nyoávezeég:, a fúvóő ebeég é- * nyező gyanazo: fv fv ( érelezve azono a rbna állólaáonál eger fv * vel ), lev lev (zabályozhaó fúvóő) é. Eor a hőan I. főéeléne egíégével nyo rendzerre, a öveezőéen írhaó fel a olóerő 5 4 hányado: F F * * lev lev * v v gáz gáz 5 4 * fv fv * fv fv fv fv ,5 (.75) ehá arhelyzeben axálan 50% olóerő növeény érheő el ánégeő alalazáával. Reülé özben M a növeény 00% lehe. Igen nagy M (-5) + ánégeé re re eeén a orezor é rbna nélül orlógár-hajóűve alalazá erüleére érün. Az ánégeé előnye: olóerő növeény Az ánégeé háránya: Fajlago üzelőanyag fogyazá, 50-00%-al egnő, előorban ebeégnél. b _ növeedééne oa: üz fajl. A ó- nafolyaa er haáfoa rol lád, ele Carno folyaa a ábrában v ;. ; ro Nagy ebeégnél M, a vzonya jelenően javlna. Uánégeé gyaorlalag a vadázgée gárhajóűnél fordl elő. Polgár alalazában a Conorde, lleve -44 zerzon azállíó reülőgéenél vol alalazában. Különféle reülőgé-hajóűve adaaról a elléleben alálhaó nforáó..5. Ner áraláan ódzere é alalazá járű-gázrbná eeén Az dág eree onenrál araéerű anal záíáo jó özelíé adna járűgázrbnában alal erodnaa é áraláan folyaaoról. Arról azonban, hogy valójában örén éldál egy orezor foozaban, laárában, a az egéz nyoánöveedé egy legérdeeebb fza folyaaa, ne an nforáó, hzen az -- vel, vagy a orezor (fooza) beléő é léő erezezeéne záíá orláozá-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

133 . GÁZURBINÁK 7 ával feee dobozén ezeljü ez a özbenő erülee. Az elozo araéerű záíáo egíégével azonban ahol a, lleve D- geoera (áralá ér) nden ünee rézé fgyelebe vehejü egy eljeen új vlág árl elén, vel onról onra nyoon lehe öven a vzgál folyaao. A erodnaa é áraláan jellegű elozo araéerű záíáoa záíógée áraláodellezéne, angoll CFD-ne (Coaonal Fld Dyna) nevezzü. A érnö fejlezében na rnná váló vrál valóág l-fza folyaao zláójához öheő alalazáa najan egy legorzerűbb é leggyorabban fejlődő erülee. Ez előorban a öveező előnyene özönhe: Az ar alalazáo 80 %-ban 0% zázalé ala onoággal ée vzaadn a valóágo, Alalazáával jelenő ölég, aaá é dő aaríhaó eg a ölége éréeel zeben, hzen a vrál valóágban ódoían é analzáln egy erée özehaonlíhaalanl gyorabb, újra legyáran é érn. A oféle vzalzáó ehnána özönheően jobban egérheő a fza jelenége, n íérlee eeén. öbbféle fza vzgálhaó egyzerre elfogadhaó záíógée aaá-génnyel. Az alalazo ner ódzere oalzáó algoroal aolhaó öze. Haználaával jelenően öenheő a ervezé ldő. Olyan eeben alalazhaó, ahol ne lehe érn (l. űödő aoerőű belejében, degen bolygó légörében), lleve a érőűzer jelenően egzavarná a érendő ennyéggel aolao folyaao. A ner áraláan záíáo araerzálhaó, önnyen rerodálhaó é aoazálhaó. Egy elje fejlezé folyaa ne alalha zárólag záíáora. Valdáóra ndené züég van. A ülönféle erodnaa, hőözlé é áraláan folyaaoal, azo odellezéével, analízével é oalzáláával az ar nden erüleén alálozhan. Az alábbaban láhan ár éldá, aelyeben a CFD alalazáa najanra ndennao gyaorlaá vál: Géjárűgyárá: ozerény aerodnaa, aér zellőzeé, légondonálá, oor, b. Reülőar, Hő- é áraláan gée, Bzonágehna: űz- é füerjedé előrejelzé, robbaná é egyéb vélelenzerű eeénye odellezée, Gyárá folyaao: haáfonövelé a önnyű-, a nehéz-, a vegy-, é az élelzerarban, Meeorológa: hozú é rövd ávú dőjárá-előrejelzé, globállía odelle, Környezevédele: zennyezé erjedé az aozférában, Éülegééze: éülefűé é zellőzé analíz, Cllagáza. A ereedeleben ahaó é egyeeeen, aónézeeben fejleze ner áraláan é oalzáó zofvere egyenlőre ne alalaa ole gázrbná hajóűve vagy dgayú ooro (a légzűrő zívóaornájáól a fogóő végég) odellezé- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

134 8 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. ére, azonban egye eleeben, l. a dffúzorban, a orezorban vagy a gyűjőaornában lejázódó jelenége odellezéére gen. Az áraláan robléában gyaran zeree a az áralá eere gyaorol haáa, é enne öveezénye, a zereze rgalaága a elozdláa, özben a geoera folyaaoan vzaha az áralára. Ilyen ee éldál a hda é a zél (aoa híd aazrófa), lleve a reülőgé zárny é a levegő neraója (flaer jelenég). A zerezeáralá egyára gyaorol haáána (FSI, Fld Srre Ineraon) odellezée egy érányú aoláa a ner áraláan é zlárdágan zofverene, a jelenően egnövel a záíógé aaá gény é behaárolja a vzgálandó geoera olexáá, lleve a érbel dzrezáó rézleeégé. A CFD feladao egoldáána enee álalában a öveező: Pre-roezálá Célűzé, a egoldandó felada áenée é lefordíáa a odellezéel ezelheő forára, Geoera odellaloá (áralá ér), A ner háló elézíée, Anyaglajdonágo defnáláa, Perefeléele egadáa é a geoerához rendelée, Kaolódó fza odelle é araéere beállíáa, A egoldó lajdonágana beállíáa, A záíá elndíáa é a onvergena éréelée, Po-roezálá Az Eredénye egenée, elezée é éréelée. Szüég zern javalaéel a javíó nézedée eghozáára é az újabb záíá feladao nalzáláára..5.. Geoera odellaloá Mnden CFD analíz az áralá ér vagy, a geoera vrál elézíéével ezdőd. Az arban a onrőrö CAD zofverben hozzá lére D- geoerá éldál vonáal egy belő áralá eeén a rendelezére álló zlárd odell egíégével. Ezee a odellee gyaran ell javían, egyzerűíen, lleve ner ooból egézíen (l. beléé vagy léé eghozabbíáa). A ülönféle CFD zofverene van ajá odellező odlj, azonban vel ne erre lee fejlezve egyzerűbbe é eveebb oóval rendelezne. Ebben az eeben a geoera odell lérehozáa éféleéen valólha eg legnább. Az elő a rív D- ee defnáláával é Boole algebra egíégével. A áod eeben az éíezé alról ezdőd. A onoból vonala, görbé, a vonalaból, görbéből felüle, a felüleeből ee hozhaó lére. A.5.. ábrán egy enrfgál orezor forgórézéne jellegzee áraláan-ér odellje láhaó..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

135 . GÁZURBINÁK 9 Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h.5.. ábra Cenrfgál orezor-forgóréz áralá eréne geoera odellje.5.. Ner háló A érnö gyaorlaban legnább alalazhaó, az áralá fza zeonból leíró egyenlee a Naver-Soe (NS) egyenlee, aelye a öeg az lz é az energaegaradá írjá le nelneár arál dfferenálegyenle rendzer forájában. A ülő erő, belő hőforrá, anyag dffúzó é vége állaoú éa reaó nélül, naoner D NaverSoe egyenlee onzervaív forában a öveezőéen írhaó fel: z U K y U G x U F z U K y U G x U F U v v v, (.76) aelyben az dőfüggő ago é a onveív válozó veora: E v U, o h v U F ) (, o vh v v v v U G ) (, o h v U K ) (, a vzóz (dffzív) ago veora: x xz xy xx xz xy xx v q v U F 0 ) (, y yz yy yx yz yy yx v q v U G 0 ) (,

136 40 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME z zz zy zx zz zy zx v q v U K 0 ) (, é az deál gázegyenle a öveezőéen írhaó fel a nyoá eghaározáára: v E. (.77) Az egyéb özee erodnaa válozó jelenée a öveező: öegegyégre vonaozao belő energa: e V, öegegyégre vonaozao orlóon energa: V e E, öegegyégre vonaozao orlóon enala: V h E h o, öegegyégre vonaozao a enala: e h, Hő flx veor (Forer örvénye): z y x q q q z y x q. A NS-egyenleene olexá a ez deg ne léez zár alaú, álaláno érvényű egoldáa. Ezér, a ülönféle ner ódzerene az a élja, hogy olyan forára hozzá a ndló egyenleee, hogy egíégüel özelíő egoldá ahan a eree araéerere, a E v U veorra, vagy özvee ódon a, v,,, araéerere. Az alaegyenlee áalaíáána legelerjedebb dzrezáó ódzere a vége dfferená a vége elee é a vége érfoga ódzere. A vége érfoga ódzer agába foglalja a vége elee ódzer geoera é a vége dfferená dzrezálá flexbláá, ezér najanban ez a ódzer a legelerjedebb a ereedel CFD aláóban. Az alaegyenleeben egjelenő arál dfferenálhányadoo z, y, x, lleve azo

137 . GÁZURBINÁK 4 dzrezál forája (l.,, x x y y z z ) agal hordozzá a érbel nforáó eglééne züégeégé. Ezér, az előző fejezeben elézíe áralá ere fel ell bonan egfelelően o ele érrézre, ahol a dzrezáó ódzerne egfelelően egyérelűen előállíhaó a egoldandó algebra egyenlerendzerben felhaználn íván ávolágo, felülee é érfogao. Ez a felboná ner hálógenerálána nevezzü. A rogra a záíá orán nden egye hálóonban (vagy a dzrezáóól függő geoera onban) egoldja a ndló egyenlee dzrezál alajá (álalában a,, v,, ennyégere eráó orozaán erezül. A végeredény - éldál aoner beáll folyaa eeén - egy ezőlege ezde állaoból ndíva aor alal a geoera, az alaegyenlee é a erefeléele függvényeén, ha a záío oóonbel araéere válozáa elhanyagolhaó az egyá öveő eráó orán. Ha ez ne eljeül l. a loál fláó a (leváló örvényor b.) aor a beene é ene öeg-, lz-, lleve energa-ára ülönbégéne nllához aráa lez a onvergena réra. Hároféle főbb hálóí ülönbözeheő eg, aelye rendre a rrál, a ne rrál é a hbrd háló. A rrál háló eeén az egyá elle fevő ellá özö egyérelű é erod rendezeég fgyelheő eg (lád.5.. ábra) é (D) lleve (D) ünee rányba. Az lyen íú vége érfogao gyaran églala (D) vagy églae (D) alaúa é bzonyo haáro özö nyújhaó é deforálhaó. A rrál hálóíon belül H, O é C háló-fajáa lehe egülönbözen egyáól, ahol a beű a hálózá nájára alna (lád.5.. ábra). A rrál háló jobban leöve az áralá rányá (rá erőlege é vele árhzao ellahaáro), a a onoabb eredény ad az erre érzéeny dzrezáó eljáráo eeén (l. ebb dzáó, agaabb rendű érbel dzrezáó). Egyzerűbben rograozhaó, ebb eóragénnyel rendelezne é álalában rövdebb záíá gényűe, n a ne rrál haló, hzen előre defnál a záíá na. A legöbb érnö robléa eeén azonban olyan özee áralá ere állna rendelezéünre, aelye rrál hálóval ne lehe behálózn. Ebben az eeben alalazhaj a ne rrál háló, aelyne legnagyobb előnye a geoera flexblá (lád len.5..). Ne állaíhaó eg rány zern rendezeég é erodág e, ezér ezőlege geoerára alalazaó. elee a hározöge (D) é a eraédere (D). Hbrd ódzere eeén a rrál é a ne rrál háló együe alalazáával előnyee haználhaó. A ner háló, a úgy, n a dzrezáó ódzer, jelenő haáal van a végeredényre, ezér háló araéer-érzéenyég vzgálaána elvégzéére nden eeben züég van. Addg ell fnoían, é a nagyobb gradene (l. löéhllá, leváláo, haárréeg, örvényvonal) helyén űríen a háló, aíg az ne lez haáal a végeredényre. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

138 4 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I..5.. ábra Srrál D- ner háló églala eleeel (, j) rendezeéggel, C (fen bal oldal) H (fen jobb oldal) é O (all) íú názaal.5.. ábra Ne rrál ner háló. Cenrfgál orezor-forgóréz áralá eréne odellje.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

139 . GÁZURBINÁK 4 Mnél rézleeebb a felboná (űrűbb a háló) annál jobban fog özelíen a egoldá a ndló dfferenálegyenle-rendzer egoldáához, azonban a érnö gyaorlaban elfogadhaó (-4 hé) záíá dő bearáa érdeében orozora ell öreedn a onoág é a rendelezére álló dő eneében..5.. Anyaglajdonágo defnáláa A CFD záíá előézíée orán nden gyan úgy ell elézíen, n ahogy az a valóágban rendelezéünre állna egy éré orán. A vrál valóágban, az áralá ér előállíáa é behálózáa án, a öveező léé a naözeg anyaglajdonágana egadáa a odellezendő fza folyaaoól függően. Egyoonenű, egyfázú özenyohaó özege eeén a öveező erodnaa araéere züége defnáln: ól öeg, állandó nyoáon ve fajhő, hővezeé ényező, dnaa vzozá, gárzá ényező é eeleg öréaó. Az elíe araéere a ndlá egyenleben zerelő ennyége é erézeeen a egfelelő helyen lezne fgyele bevéve a záíá orán Perefeléele A arál dfferenál egyenlee ner egoldáához erefeléelere van züég, hzen vége áralá ér áll rendelezéünre. A ereen, vagy az áralá haároló felüleen (D-ben), olyan araéeree ell előírn, aelye egíégével onzzen eredény an az egyenlerendzerre. Ez a abban az eeben érhejü el, ha a valóággal egegyező fza araéeree írn elő erefeléelén. A CFD-vel aolao ndló egyenlee eeén leggyarabban Drhle (elő fajú v. fza erefeléel, onan, vagy onan függvényéré ado helyen, a ereen), Neann (áod fajú v. ner erefeléel, a egoldá függvény gradene az ado erere norál rányban), lleve Cahy (vegye erefeléel, aelyben egyzerre alalazandó a Drhle é a Neann erefeléel) erefeléel haználn. A herbol (l. Eler) é herbol-arabol (l. NS) egyenle-rendzere eeén a erefeléele darabzáána, é ner erefeléel eeén az érééne eghaározáára a araerzá ódzeré alalazhaj. A CFD zofvere haználaa eeén, a záíá ere haóroló, leggyarabban alalazo erefeléele a öveező: beléé, léé, nyo ere, zlárd fal (lád.5.4. ábra). A zera é a erod erfeléele haználaával jelenő záíá dő aaríhaó eg, azonban alalazá feléehez öö. A zera erefeléelnél a geoerána é az áralána zerna ell lenne (l. őben való áralánál a 90 -o negyed ör alaú haáb oldallaja). A erod ereenél znén fono a vzgál áralá é a geoera erodáa, lleve egyérelűen defnáln ell, hogy ely ere ely ához aolód é lyen feléeleel (l. laárában való áralá (lád.5.4. ábra)). A gyaorla alalazáoa enve előorban ner aazalao alaján ne ndegy, hogy lyen ereen lyen araéer lleve ely válozó gradené írj elő. Enne érelében éldál az ANSYS CFX (nyoá alaú egoldó (rere baed)) a öveező ajánláoa ez a ereen előír araéer-obnáóra a rogra-fá abláána függvényében: Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

140 44 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Legablabb: Sebeég vagy öegára egadáa a beeneen é a nyoá egadáa a eneen. Eor a orlóon nyoá, n zabad araéer fog alaln a beeneen az áerezé függvényében. Sabl: orlóon nyoá a beeneen é ebeég vagy öegára egadáa a eneen. A ene a nyoá lez a zabad araéer, a a geoera, a erefeléele é az alaegyenlee függvényeén fog alaln. Kezde feléelere érzéeny: orlóon nyoá a beeneen é a nyoá a eneen. A rendzeren erezüláraló öegára fog alaln a záíá orán. Nagyon bzonyalan: Sa nyoá a beeneen é a nyoá a eneen. Ez a obnáó ne ajánlo, hzen a öegárana é a orlóon nyoána egydejűleg ell alalna a beeneen. Ne leheége: A orlóon nyoá ne leheége a eneen egadn, er feléel nélül ablávezé ooz. Özenyohaó özege odellezéeor az energaegyenle egoldáára züég van, főleg 0, Mah zá fele, ahol az áraló özeg özenyohaóága ár jelenő haáal van a folyaara. Ebben az eeben a orlóon, vagy a hőérélee eg ell adn a beene ereen é élzerű áérn űrűég alaú egoldóra, ha van rá leheőég Kaolódó fza odelle A ülönféle áraláo odellezée nd á é á öveelény áaz az alaegyenleeel zeben. Lanár áralá eeén nn ülönöebb nehézég a NS-egyenlee ner egoldáaor, vel a odell ne aralaz er fejezéee. Sajno azonban a lanár áralá gen erüleé fed le a ülönféle érnö-áraláan robléána. A rblen áraláo eeén a NS-egyenlee özvelen ner negráláa znén elvégez-.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

141 . GÁZURBINÁK ábra Jellező erefeléele CFD záíáo eeén; beléé, léé, zlárd fal, nyo é erod ere (egj.: a ereee olyan ávol élzerű felvenn a geoeráól, hogy anna zavaró haáa ne erjedjen el a ereg (l. léő erenél vzzaáralá)) heő, de fono a egfelelően ér- é dőléé. Az úgyneveze DNS (Dre Neral Slaon) ódzerben a llanany válozó eghaározáán erezül ahan elégíően ono eredény a NS egyenlerendzerre. A egfelelően ny ér é dőléé fele egoldá órá záíógé aaá gényel, ég az olyan egyzerű ezeeenél, n éldál az egyene aornában örénő áralá. Eor, a háló oóonjana beül záa 9 / 4 egözelíőleg, N 0,088 Re, aelyben Re az áralá özéebeégén é aorna DNS h h agaágán alaló Reynold-zá. A a zerzáíógée eljeíényéne eneében, a hálóono záána előzőeben örénő eghaározáa a a ár ízezerre orláozód az a Reynold-zá, aellyel ég ner zeonból gazdaágoan zlálhaó az áralá. A gédő é a eóra öenéé ze elő arva, nehéz felada a ülönféle rblen nenzáal rendelező áralá araéere nden léében onoan eghaározn, ezér érdeene űn a a nagyobb lééű örvényee fgyelebe venn, aelye a legöbb energá aralazzá. Az áralában alaló ebb örvénye odellezéére edg, egy egfelelően válazo l. al-háló léé (Sb-Grd Sale (SGS)) odell alalazhaó. Ezen az eléleen alaz a nagy örvénye zláója (Large Eddy Slaon (LES)) ódzer). A háló lééű áralá (örvénye) eghaározáa a ozgáegyenlee araéerene érbel zűrééne egíégével, íg az al-háló lééel jelleze áraláan araéere eghaározáa Boneq özelíéén alaló rblen vzozá egíégével örén. Az eljárá azon az egyzerű egfgyeléen alaz, zern a nagyobb örvénye áraláfüggő, íg a ebbe jóval nább nverzála, függelene a geoeráól. A LES ódzer az egy legígéreeebben fejlődő CFD eljárá, azonban a DNS ódzerhez haonlóan, a nagyobb Reynold-záo eében ne alalazhaó záíáehna zeonból gazdaá- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

142 46 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. 6 9 goan, így az ar alalazáa ( Re ( 0 0 ) ) ég znén vára agára. jellez ő Najan gyaorla-érnö alalazáaban legnább haználhaó, legonoabb özelíé adó aeaa odellje a Reynold álagol NaverSoe-egyenlee (RANS (Reynold Averaged NaverSoe eqaon)). A NS-egyenlee áraláan araéere egy jellező dő ala, azzal a éllal álagola, hogy egzüneé a rblen fláóból adódó bzonyalanágo, egőrzve agára a rblenára jellező dőlééen ívül dőfüggő folyaao leíráá. Az így előálló új egyenlerendzer forálan egegyez a lanár áralá NS egyenleevel, azonban néhány új ag egjelen benne. Eze a ago a Reynoldfezülége, aelyee az alaegyenlee nelneár agja eredényezne. Mvel ne er a aola az egyenlebel álagol araéere, lleve a Reynold-fezülége özö, ezér a ülönféle rblena odelle egy fő élja, hogy haározoá egyé a RANS egyenlee. Az óbb negyven évben a rblena odelle zéle álájá dolgozá. Boneq özelíéé fgyelebe véve (a zoro aolao feléelez a lanár é a rblen fezülége özö) a Reynold-fezülége a rblen vzozá egíégével fejezheő. A rblen áralából adódó vzozá a olelár vzozá aeaa odelljéne egíégével állíhaó elő, az eredő vzozá edg, e eő özegeén írhaó fel. A olelár vzozá agána az áraló özegne az állandó lajdonága, ellenben a rblen vzozáal, a az áraláan araéere függvényeén, érben é dőben válozha. A rblena odelle élja ehá, hogy függvényaolao ereene az áraláan araéere é a rblen vzozá özö. Prandl 95-ben vezee be az elő odell, aely a everedé úhoz elélee zern bzoíja a aolao a rblen nyírófezülég é a ebeég-graden özö. Kfnolabb rblena odelle eeén új egyenlee bevezeéével bzoíhaó a RANS egyenlerendzer egyérelűége. Ilyen éldál a rblen ozgá energára, lleve enne a dzáó ráájára felír ranzor egyenle, aelye ár egy agaabb rendjé ével az egyenlezáal defnál rblena odellene. Enne érelében egülönbözeheő az egy egyenlee (l. Prandl, Baldvn-Barh é Salar- Alara), a é egyenlee (l. -, -є ), lleve a agaabb rendű, n éldál a Reynoldfezülég odelle. Vzaérve Prandl everedé úhoz odelljére, a l. a Cebe- Sh, lleve a Baldvn-Loax odelleel együ éez a rblena odelle legegyzerűbb aegórájá az algebra vagy zéró egyenlee odelle oorjá. Eze a ódzere ne aralazna exl hozzáado egyenlee a RANS egyenlerendzer egoldhaóágána érdeében. Az előzőeből öveezően ehá a rblen áralá odellezéeor dönő zeree van azona a függvényene, aelye haározoá ez a RANS egyenlerendzer. Elődlege fonoágú a aolaereő egyenlee fza jelenééne egerée, vel dönő jelenőégűe a rblen áralá odellezéében. Sajno, najang ez a dá behaárol. Nagy ennyégű er é aazala özefüggé haználaa jellez a rblen áralá odellezéé, ane özönheően jelenő eléré adódha a ülönféle odelle eredénye é a valóágo áralá araéere özö. Ez a onalanág ülönöen gaz az áválá zá örül zláó eeében. Az áraló özege dnaájána öveező nagyobb oorja a leválá nélül nagyobb Reynold-záú áralá. A íérle aazalao az ajá, hogy a lanár é a rblen fezülége haáa a a zlárd falhoz özel réegben jelenő, íg ezen a véony réegen ívül a ne vzóz, ún. onveív haáo donálna. A ner zláó eneében, a vzóz é a ne vzóz áralá érdee ülön záoln, é egy rerzív forla egíégével özehangoln az eredényee. A ülönféle haárréeg elélee.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

143 . GÁZURBINÁK 47 erüleén najang elér aga znű fza é aeaa eree öveezében oféle, ono záíá eljárá dolgoza. Az áralá haárréegen ívül aroányána odellezéében, egézen az a éve végég, a oenálo áraláodellezé jázoa a főzeree. Előorban az zenró é örvényene lajdonágana özönheően az lyen odelle érvényeége az özenyohaó áralá eeén a ranzzon ebeég haáráól egérdőjeleződ. A zán oenálo áralá elégí gyan a öeg- az lz- é az energaegaradá egyenlee, de a zaadá öveezében előálló gráaolao (l. RanneHgono-egyenle) ne. A odell gyenge löéhlláo eeén ég haználhaó, vel a zaadáon erezül vzonylag enróanöveedé lé fel, vagy a löéhllá álal oozo rreverzblá jó özelíéel elhanyagolhaó. A oenálo odelle érvényeégéne egy á, a hangebeég fele aroányban felléő orlája a ne egyérelű egoldáo egjelenée. A oenálo áraláodellene a ülönféle zaadáo (löéhlláo, onazaadáo é az örvényfelülee) egjelenéével felléő hárányan az Eler-egyenlee egíégével lehe javían. Az Eler-egyenlee a NS-egyenleeből zárazahaó a vzóz é a hővezeé ago elhanyagoláával, é éez a ne vzóz áralá legagaabb foú aroxáójá. Az Eler-egyenlee előorban a haárréegen ívül é a leválá nélül nagy Reynold-záú áralá odellezéére haználhaó. A egaradá örvénye aeaa lajdonága jelenően egválozna a vzóz é a hővezeé ago elhagyáával. A arál dfferenálegyenlee rendje eőről egyre öen, így a erefeléele záa znén öen. A nelneár onveív ago eneében ne örén válozá. Az előálló egoldáo halaza egy zéleebb álán éreleze, a egyene öveezénye a dffzív ago elhagyáána, vagy a zaadáo (a dzrbúó eléle zern gyenge) egoldáo egjelenééne. Enne özönheően az Eler-egyenlee bzonyo éreleben nehezebben ezelheő, n a NS-egyenlee. A legöbb ereedel rogra rblena odellee alalaz a NS-egyenleeel az áraláan feladao egoldáában. Az alfejezeben űzö élo alaján, a jelenleg vrál CFD záíá re-roezáláána aál élja, hogy a rblena odelle er araéere a rogra-aíában javaol érée zern állí be, lleve zárólag egfelelő eléle é gyaorla aazala eeén bírálj felül az alabeállíáoa. Az óbb negyven évben nagyzáú ner ódzer fejlezéére erül or, aelyeben ülönféle özelíéee alalaza a nelneár egaradá örvénye özelíéére, azonban a fejlődé, főleg a öbbdenzó robléára, ég ne ondhaó lezárna. Mnden ódzerne egvan az előnye, é a háránya. A odern áraláan ner ódzere özö ne alálhaó olyan egyége odell, aely egyarán alalazhaó lehene nden áraláan robléára CFD záíá araéerene beállíáa é ndíáa A valóággal egegyező geoera éreű, egfelelően behálózo, valan egfelelő anyaglajdonággal, erefeléellel é rblena odell-araéereel rendelező zláó egoldóra vonaozó beállíáa az eráó zá, lleve a onvergena rér. A záíá egy ezde-éré adáal ezdőd, aelyben a zofver nden egye érbel oóono felöl áraláan araéereel. A záíá elndíáa án, az alaegyenlee, a geoera, é a erefeléele együe haáána fgyelebevéelével fog alaln a végő eredény, vagy éldál a,, v,,, araéere nden egye o- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

144 48 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. óonban. Az eráó léée orozaán erezül egyre ebb válozá (az ado oóonoban, gyan azon áraláan araéere özö) lez egfgyelheő az előző állaohoz ée. Aennyben ez a válozá a onvergena rérban beállío éré alá öen aor az ondj, hogy beonvergál a záíá. A onvergena réro úgy ell eghaározn, hogy a ovább eráó ne oozzana ézreveheő válozá a egoldában (a rendelezére álló dőől függően < - %). A.5.5. ábrán egy jellegzee onvergenalefá láhaó. Az özenyohaó áraláo onvergena rérána záíáára é öveéére éldál a űrűég rezd noralzál L norája, vagy négyzee özéérééne (RMS (roo ean qare)) 0-e alaú logara haználhaó: log 0 N N, (.78) aelyben N a háló onjana záa é a fejezé é egyá öveő dő eráó özö jelen eeben űrűég válozára al az ado oóonban. Bzonyo áralá eeeben ne érheő el a onvergena rér az nabláo öveezében (l. leváló örvényor). Eor a beene é ene öeg-, lz-, lleve energa-ára ülönbégéne nllához aráa lehe a onvergena réra. Párhzao záíáo egíégével jelenően javíhaó a CFD záíáo gyoraága, a a felada egfelelő záú réz-robléára bonáával é ülönálló roezoron való faáával érheün el. Erre a élra a HPC (Hgh Perforane Cong) nagy eljeíényű zerzáíógée a legalalaabba, de najanban jelenően erjed a CUDA (Coe Unfed Deve Arhere) arheúra, aely az NVIDIA-na a árhzao záíáo elvégzéére fejleze rendzere. A zű erezeze a GPU (Grah Proeng Un) é a CPU (Cenral Proeor Un) özö onáó ávzéleége CFD záíá eredényene éréelée A onvergen záíá lefáá öveően nden egye oóonban rendelezéünre állna erodnaa é egyéb, a egoldóval, lleve a aol fzával özefüggében lévő araéere, aelye özül a legfonoabba a öveező:,, v,,,. Az eredénye egjeleníée érdeében a zofver oz-roezáló rézében olvahaó be a faá végeredénye. öbbféle leheőég áll rendelezéünre az eredénye egjeleníéére, aelye özül a öveezőe érdee egelíen: áravonala, felüle en araéer-elozláo (onor lo) é ebeégveoro. Az áravonala (a ebeégveorora, n érnőre lleze íbel vagy érbel görbe) enrfgál orezorban való egjeleníée a.5.6. ábrán láhaó. A zíne a relaív ebeég nagyágá jelöl. Az áravonala görbülégéből, lleve önagába való záródáából jól lehe öveezen az áralá é a haároló fala vzonyáról é a vezeége oara. A.5.7. ábrán egy áralába helyeze gá ögö alal rerláó láhaó..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

145 . GÁZURBINÁK ábra Jellegzee onvergena lefá a aradé (redal) négyzee özéérée az eráó zá függvényében Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

146 50 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I ábra Áravonala a enrfgál orezorban a relaív ebeég éréével zínezve (NS egyenle SS (Shear Sre ranor) rblena odellel).5.7. ábra Loál rerláó a gá ögö alal derezó a 0,8-a been Mah zá eeén (orezíbl Eler egyenle) A felüle en araéer-elozláo (onor lo) a oóon függvényérée neroláójával állíhaó elő. A.5.8. ábrán a vzgál enrfgál orezor zlárd fal ereén előálló a nyoá-elozlá láhaó..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

147 . GÁZURBINÁK ábra Sa nyoá-elozlá a enrfgál orezor zlárd fal ereén A ebeégveoro egjeleníheő az egéz geoerán, azonban a jobb láhaóág érdeében egy felüleről élzerűbb ndían a veoroa. A.5.9. ábrán a ebeégveoro láhaó a orezor forgóréz léő felüleéről ndíva ülönböző nyoávzonyo eeén. A CFD záíá eredényében jól láhaó az ellennyoá növeedééne haáa. A orezzor laá zívo felüleén a nyoo oldalhoz ée nagyobb ebeég a ebb a nyoá. Ezér, a fojá növelée a ezen a rézen fog előzör vzafordln az áralá. Az ellennyoá ovább növelée eeén (,8-a nyoávzony) egyre nenzívebb lez a özeg nyoo oldal rányába erjezedő vzaáraláa, aely a orezor áeééhez vezehe ábra Sebeégveoro a enrfgál orezor forgórézéne léő erezezeén a relaív ebeég nagyágával zínezve,,,7 é,8-a nyoávzony eeén Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

148 5 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Az eredénye fen elíe valaív (nőég) egjeleníéén ívül leheőég van olyan vanaív (zázerű) ennyége oz-roezáláára, n éldál a görbe en araéere, felüle en negrálo (beene öegára, felülere haó erő, felhajó- é ellenállá-erő ényező, b.), lleve egyéb, a felhaználó álal defnál ennyége záíáára. A érdée áraláan araéere ne a előre defnál felüleen, hane a felhaználó álal lérehozo íoban egjeleníheő, a a vzalzáó leheőége zéle álájá foglalja agában. Ezálal önnyebben egérheő a ülönféle fza é lfza jelenége, lleve raégá lehe dolgozn a javíó nézedéere. A záíógée ner áraláan labor-gyaorlara való felézüléhez a anzé honlajáról leölheő egy dolgozo ANSYS WORKBENCH CFX nafelada df forában a öveező íel: Volvo S orozaú raéa hajóű fúvóövéne D ner áraláan odellezée é vzgálaa. A laborhoz arozó leírá a jegyze egézíéeén elézíe nafeladao özö egalálhaó..6. Laáora haó génybevéele A orzerű vége elee zlárdágan zofvere alalazáaor elengedelenül fono a egfelelő erefeléele eree. A fejeze élja, hogy áené adjon a járűgázrbnában alalazo, é a rendeleézerű üzeeleé orán a legözeeebb génybevéelne e rbnalaáora haó génybevéeleről..6.. A enrfgál erő haáára a. Húzófezülég ( F -ből, húzó ) a legjelenőebb. b. Hajlíó fezülég ( ), er a ezee úlyonja ne egy gáron helyezedne el. hajl Ez lehe roz, de jó, er ezzel lehe oenzáln a gázerő hajlíó nyoaéá (lád.6.. ábra)..6.. ábra A laáo rofljana úlyonja ne egy gáron helyezedne el.6.. ábra A laáelavarodából adódó avaró génybevéel.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

149 . GÁZURBINÁK 5. Cavaró fezülég ( ), er a laá elavar, F ne onoan gárrányú, a laá vza aar avarodn (lád.6.. ábra)..6.. Gázerő haáára d. A hajlíó fezülég a gázerő hajlíó génybevéele a alal. hajl e. Cavaró fezülég ( ) : vel a gázerő eredője é a avará özéon álalában ne e egybe (lád.6.. ábra)..6.. ábra A avaró fezülég alaláa a gázerő eredőjéne é a avará özéon álal eghaározo erőar a.6.. Rezgée haáa (főén fárazó génybevéel) f., er rezeg, hajl a laá. Vezélye, nehezen záíhaó, fono a íérle. hajl g. Cavaró fezülég ( ), er a öegerő eredője ne e egybe a avará özéonal (lád.6.4. ábra) ábra Rezgée öveezében alaló avaró fezülég.6.4. Hőgénybevéel h. A aga a (állandó) hőérélee a öen a egengede fezülég ( eg ). Seálan éreeze laáo (ado dőre, nyúlára, eze ere).. Hőfezülég az egyenlőlen felelegedé a. Gáol nyúlá.. Indlá án, a felelegedé üzeállaoában, nagy lú génybevéel. Igen nagy fezülége, de laú lban válozna (lád.6.5. ábra).. Folyaao üzenél, hűö laáonál. A helyze az előbbvel lényegében azono, a laában hűőfúvóá vanna, ezér a laá belül hdeg, ívül eleg. Ez állandó hőfezülége ébrez. Van o. A úlzo hűé e előnyö. A laá hozában van gen jelenő hőéréleválozá, de o nn gáol nyúlá, ne ébred jelenő hőfezülég. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

150 54 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I ábra Hőéréle- é fezülég-elozlá rbnalaában [0] Méréadó fezülég laáoban:. enrfgál erőből húzófezülég,. gázerőből hajlíófezülég..anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

151 4. érfogazoríá elvén űödő gée A érfogazoríá elvén űödő géenél a naér (vagy ahol az energaválozá lezajl) egy folyaaoan válozó (válaozva öenő é növevő) érfogaú zár ér. A özeg ebbe a érbe a érfogaválozá oozó ele ozgáa öveezében zeleeen erezül j be. A voler gée özö erézeeen egaláln na- é erőgéee, légneű é efolyó özeggel dolgozó géee. A nagée jellezően zvayú vagy orezoro a zállío özeg halazállaoa zern, az erőgée edg nahengere é (hdro- vagy belőégéű) ooro. A nagée ovább bonhaó, a ozgá végző ele zern lehene alernáló ozgá végző eleel rendelező gée é forgó ozgá végző eleel rendelező gée. Alernáló ozgá végző eleel rendelezne a dgayyú é a ebránnal zerel gée. A forgó eleel rendelező gée özö a özeg ááralá ránya zern egülönbözeün erüle vagy axál ááraláú géee, aelyeen belül a forgó elee záa zern ovább alooro éezheő. Az alernáló é forgó alarézel rendelező gée ég záo zeon zern ovább ooroíhaó (l. dgayú ía, ozgáa, hengere záa, elrendezée, űödé jellege, a gé eghajó ehanza, forgó alarézenél onenr vagy exenr elhelyezé, forgó elee záa, b.). A jelenőebb áraláehna géeel foglalozó zaönyve (ld. a felhaznál rodala) ndre záo éldá ana. M eze özül a a nagyobb járűar jelenőégű géeel foglalozn, úgyn: a dgayú, laellá, é avar zvayúal é orezoroal, a rálorezorral, a dgayú ooroal é a hdroza hajóűveel. A Járűve hő- é áraláehna berendezée I. anárgyon belül a a dgayú ooro zereelne, a öbb elíe gée a II. rézben aj be. 4.. Dgayú ooro 4... Bevezeé A érfogazoríá elvén űödő belő égéű hőerőgée özül a járűveben legnább elerjedebbe a dgayú ooro. Különféle alaíában egvalóío válozaa zne egyedralodó a özú özleedé nden ágában, lleve jelenő zerehez jna a ööályá valan víz alalazáoban, é a reülőgée eeében. A dgayú ooro egaloáá az ar forradalo egy alaveő hőerőgééne, a gőzgéne a orláa arallá. Ahogy a XIX. zázad özee áján egyre zéleebb örű gény erül fel a ebb üzee rézéről a egfelelő erőforrá eneében, úgy vál züégeé újfaja egoldá gyanán a belő égéű ooro fejlezée. A or ehnológa zínvonalána é a űza-doányo eree hányában öbb évzeden erezül zajlo az egye onró fejlezée, elye öbbnyre a áhdaló egoldá jelenee a gőzgé é a odern dgayú ooro özö. A dgayú ooro özül előén a gőzgé alaveően alernáló ozgáá alal vevő belőégéű hőerőgée zülee a XIX. zázad vége felé. Eze egaloáa Nola Ag Oo é Rdolf Deel nevéhez öőd, a a zra- lleve orezógyújáo örfolyaaoa gyaorlaban velezé. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

152 56 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I ábra Alernáló- (balra) é forgódgayú oor (jobbra), forrá:.reloze.h (Hajnal Sándor fényée) Az lyen ooroa a agyar ernológa egyzerűen dgayú oorna nevez. A XX. zázad özeén jö lére egy új onró, ely felalálójáról a Wanel-oor elnevezé vel. A űödé elvre aló eghaározá a dgayú bolygó ozgáa ellenére a forgódgayú oor. Az alernáló é forgó dgayú onróa aja a 4... ábra Dgayú ooro elv feléíée A űza gyaorlaban legelerjedebb ozgáfora a forgó ozgá, aelye lére ell hozn l. egy járű ozgaáához, gondoljn aár egy zárazföld ozgá leheővé evő erére, aár a rolzó hajá egvalóíó hajó- lleve légavarra. Enne öveezében ehá géenne végezeül forgó ozgá ell zolgálana. A dgayú oor elv feléíéé aja a 4... ábra. Láhaó raja, hogy a dgayú alernáló ozgáá forgayú ehanzal alaíj á a fő- (vagy forgayú-) engely forgó ozgáává. A hengerben a dgayú ne egyenlee, hane gyorló é laló ozgá végez é haárhelyze, az aló holon (AHP) é felő holon (FHP) özö. A dgayú a hajóar ö öze a forgayú engellyel, elyne zeree a ozgá- é energa áadá. D gayú Felő holon (FH P) H enger Löe H ajóar Aló holon (AH P) Forgayúház Forgayú engely 4... ábra Dgayú oor (alernáló) elv feléíée.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

153 A forgódgayú oor eeében a dgayú egy háro holofelüleel rendelező e, ely egy eál házban bolygó ozgá végez egy exenran alaío engely örül. Ebben az eeben ne bezélheün holonról, vel a forgó ozgá öveezében a dgayú ne áll eg. Mvel a dgayú eleve forog, így ez a oorí edvezőbb abból a zeonból, hogy ne ell özbeao alernáló ozgá lérehozn. Az elv feléíé a 4... ábra aja. Dgayúözéon Házözéon 4... ábra Forgódgayú oor elv feléíée Háránya vzon a edvezőlen öíheőég, aely az 950-e éveg leüzdheelenne bzonyl. Azóa e erül zéleörűen elerjedne, a agyarázhaó azzal, hogy az alernáló ozgáon alaló dgayú ooro fejleég znje olyan aga, avel egy lyen újfaja, é enne öveezében ne annyra dolgozo ehnológa ég ne ée elje érében felvenn a vereny Négyüeű űödé ód Műödé ód ala az a folyaao érjü, aely alaján a oorban a üzelőanyaggal bev hőenerga ehana nává alal á. Alaveően é válozao, a négyüeű é a éüeű űödé ódo ülönbözejü eg. Az üe lajdonéen a oor eneében egye jelen a löeel, vagy egy elje nal négy lleve é löe ala egy végbe az elíe űödé ódonál. Négyüeű űödé ód eeében négy löee, azaz é forgayú engely örülfordlá jelen. A oorban lejázódó folyaaoa aja a ábra, elyen ne a az elv űödé, hane a valóágo zeleozgáo láhaóa. A forgayú engelyen zelélee örö, elye bzonyo e ölö nylaal erüle ábrázolára, az ado üehez arozó forgayú engely zögelfordlá aja. Jól láhaó, hogy a valóágo űödé orán az AHP-FHP özö zaazól el ell érn a öleere, valan az égéfolyaa vége dőzüéglee a. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

154 58 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Felő holon (FH P) FH P FH P FH P Aló holon (AH P) AH P AH P AH P S zívá S ű ríé erjezedé K fogá. üe a zívá ábra Négyüeű oor üee Mözben a dgayú a FHP-ól az AHP-g ozog, a fogózele zárva van, é a nyo zívózeleen erezül fr öle áral a hengerbe. A beáralá a hengerben az aozfér ala nyoá (relaív vá) bzoíja.. üe a űríé (orezó) A zívá üe végén bezár a zívózele, é a dgayú egndlva az AHP-ól a FHP rányába, a öenő érfoga révén űrí a naözege, ely zragyújáo oor eeében üzelőanyag-levegő everé, orezógyújá eeén edg levegő. A űríé l végén egndl az égé, elye vagy ülő energa (eleroo zra zragyújáo oornál) vagy edg a ár ellően aga hőéréleű űríe levegőbe örénő üzelőanyagbefeendezé öveezében lérejövő öngylladá (orezógyújáo oornál) ooz. Az égé a FHP elő ell elezden, vel a valóágban a folyaa ne d végelenül rövd dő ala lejázódn.. üe a naüe (exanzó, erjezedé) A naüe orán zárva vanna a zelee, az égé befejeződéeor a dgayú ár a FHP-ól az AHP felé ozog. Az égé haáára egnő a hengerben ralodó nyoá é hőéréle. A nagy nyoáú naözeg a dgayún ná végez az exanzó orán. Megjegyzendő, hogy a ovább háro üe orán a dgayúna ell a gázon ná végezne, é egyedül a erjezedé orán örén a gázból a dgayúra örénő energaáadá. 4. üe a fogá A naüe végezével nyíl a fogózele, é az AHP-ól é a FHP rányába ozgó dgayú az égéeréee olja a örnyezebe. Ahhoz, hogy a áralá lérejöjjön, a hengerben az aozfér fele úlnyoána ell lenne Kéüeű űödé ód Ebben az eeben a nal a é löeen erezül ar, a forgayú engely egy örülfordláa ala. erézeeen ne arad egy rézfolyaa e, a a oor alaíáából adód, hogy egy löe (üe) ala egy végbe a öleere é a orezó, a áod üe edg a naüe. A folyaao a ábra zeléle egy forgayúház.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

155 4. ÉRFOGAKISZORÍÁS ELVÉN MŰKÖDŐ GÉPEK 59 előűríéel rendelező (á néven areröblíéű) oor eeén. K fog óré Beö lőré I. ü e F orgayú h á z - zívá H e n g e r - ű ríé II. ü e F orgayú h á z - e lő ű ríé H e n g e r - erjezedé II - I. ü e á en ee Öblíé (öleere). üe az öblíé é orezó ábra Kéüeű oor üee A éüeű ooro álalában révezérléel ézülne zelevezérlé helye. Így a dgayú feladaa özé aroz a rée aaráával é zabaddá éelével a öleere vezérlée. A dgayú az AHP özelében nyja nd a zívó-, nd edg a fogóré, ezálal a hengerben arózodó égéeré ávozn d, helyére edg fr öle áral, ez nevezzü öblíéne. Az áöblíé folyaaá a rée egyához é az AHP-hoz való elhelyezedée zabja eg. Ahogy a dgayú elndl a felő holon felé, egézen a rée záródáág ovább folyaód az öblíé. Fono egjegyezn, hogy a éüeű oor eeében a öleere gényl valalyen előűríé jelenléé, hzen enélül az égéeré nea a fogó-, hane a beölő réen erezül ávozna. Szüége ehá egy úlnyoáal bejan a fr ölee, anna érdeében, hogy ez a ozív nyoáülönbég az elhaznál égégázo egfelelő elávolíáá elő dja dézn. An a dgayú zárja a réee, vége ér a öleere, é a zár, állandóan öenő érfogaban űríen ezd a naözege. A folyaa véggöveheő a ábra egye rézleen.. üe a naüe A orezó haonlóan a négyüeű oorhoz a FHP elő fejeződ be, aor egezdőd az égé. A dgayú elndl az AHP rányába, özben a gáz exandálva ná végez raja. A dgayú az AHP elő elér, é nyja a fogóré, eor a nyoá hrelen leöen a egezdődő áralá haáára. A jó áöblíé érdeében a dgayú az AHP felé ovább ozogva nyja a beölő ré, aelyen erezül úlnyoáal érez a fr naözeg, így bzoíva a haáo öleeré Dgayú ooro deál örfolyaaa A dgayú ooro belő égéű hőerőgée, elyeben üzelőanyago égeün el, é a felzabadló hőenergából özvelenül ehana ná nyerün. Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

156 60 JÁRMŰVEK HŐ- ÉS ÁRAMLÁSECHNIKAI BERENDEZÉSEI I. Ideál eeben alaveően hárofaja örfolyaaal lehe odellezn a dgayú ooro ülönböző válozaaban lérejövő állaoválozáoa: Oo, Deel é Selger. A ábra zeléle az egye örfolyaaoa: Oo Deel Selger ábra Ideál dgayú oor örfolyaao Az deál Oo örfolyaao zoá a zragyújáú (Oo-) ooro nafolyaaána odellezéére haználn. Ez a örfolyaa az - adaba űríéből, - zohor hőbevelből, -4 adaba exanzóból é 4- zohor hőelvonából áll. Az eléle Deel örfolyaa az előzőeben leíról annyban ér el, hogy a hőbevel zaaz ne állandó érfogaon, hane állandó nyoáon egy végbe, vagy a - rézfolyaa zobáran zajl le. Ez a valóágban a úgy jöhe lére, hogy a hőfelzabadlá laú a dgayú ozgáához ée. A gyaorlaban a gyorjáráú (n > 000 fordla/er) Deelooro nafolyaaá lehe így özelíen. Az zobár hőfelzabadlá gyaorla robléá oán a gyorjáráú Deel-ooro erodnaa űödée a Selger (vagy á néven Sabahé) örfolyaa egíégével vzgálhaó. Ebben az eeben obnál égéfolyaaról van zó, vagy a hőbevel a - ono özö állandó érfogaon, ajd edg a - ono özö állandó nyoáon egy végbe. A valóágo ooro (aár Oo-, aár Deel-oor) örfolyaaa legnább a Selgerörfolyaaal odellezheő Dgayú ooro valóágo örfolyaaa Négyüeű ooro örfolyaaa A valóágo ooroban lezajlódó erodnaa folyaao jelenő eléré ana az eléle örfolyaaohoz ée. Vzgálj eg az Oo örfolyaa egíégével, hogy az egye rézfolyaao eeében lyen jelenége oozzá a ülönbégee előzör egy négyüeű oornál. A ábra együ aja be az eléle örfolyaao é a valóágban.anonyvar.h Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME

157 4. ÉRFOGAKISZORÍÁS ELVÉN MŰKÖDŐ GÉPEK 6 lejázódó állaoválozáoa ábra Eléle (feee) é valóágo négyüeű örfolyaa (ro) -V é - dagraban A valóágban a öleere aán öbb eléré felerül. A ábra -el jelze zaazan (zívá, lleve fogá) aozféról (az ábrán -val jelöl örnyeze nyoáól) elérő nyoá aláln. A zívá a dgayú fele lérejövő eély relaív vá öveezében eredényez a fr öle hengerbe jáá, ez azonban a dgayú ozgáa ellen ha, energá ell befeen a oor űödée érdeében. Haonló haáal rendelez a fogá, bár ellenée érelű a nyoáülönbég: az égéeré hengerből örénő oláá úlnyoá fogja leheővé enn. Ezen nyoá öveezében é a dgayú ozgáa ellen haó erő an. A öleere orán a zelee ozgáa véggöveheő a ábrán. A öleere eeén ne zabad egfeledezn arról e, hogy elje érében ne leheége az előző nalból zárazó égéeré elávolíáa a hengerből, ane öveezében a vzaaradó égégázo a fr öle ennyégé öen. A ábra. zaazán, a űríé orán a öveező alaján ndoolhaó az eléle folyaaól való eléré. Az deál orezó adabana, azaz hőere nélül állaoválozána feléelezzü. A valóágban azonban ég nagy fordlazá eeén van né hőáadá a fal é a naözeg özö. Fgyelebe véve, hogy a hengerfal hőérélee a bezívo naözegnél agaabb, de érelezerűen a orezó véghőérélee ala arad, a űríé folyaa elő rézén hőbevel örén a naözegbe (fűö orezzó), addg a FHP felé özeledve az egyre agaabb hőéréleű öle hő ad le a fal felé, ezálal ez a zaaz hűö orezó eredényez. A -aal jelöl égéfolyaa alaveően ülönböz az deál eeben feléeleze állandó érfogaon örénő hőbevelől. Ez rézben anna özönheő, hogy az égé ne öélee, dönően azonban az áll a jelenég háerében, hogy az égé ne d zohor örülénye özö végbeenn, er a vége dőzüégleel rendelező égé orán a dgayú ár elozdl. Anna érdeében, hogy az így lérejövő nyoá- (é enne öveezében eljeíény-) öené nalzálhaó legyen, züége a űríé folyaao előbb egzaían, nhogy a dgayú elérné a felő holon helyzeé, é előgyújá (zragyújáú oornál) vagy előbefeendezé (orezógyújáú oor eeében) ell alalazn. Az oló folyaanál, a naüe eléréé az eléleől a hengerfal é a naözeg özö fennálló hőéréle-ülönbég oozza, a fal felé ávozó hőennyég hűö ex- Beneda Károly, Songá Győző, Vere Árád, BME.anonyvar.h

A gőztáblázat alapján a gőztáblázat belépő gőz entalpiája 2957 kj/kg, a vízgőz i-s diagramja alapján a távozó gőz entalpiája 2640 kj/kg.

A gőztáblázat alapján a gőztáblázat belépő gőz entalpiája 2957 kj/kg, a vízgőz i-s diagramja alapján a távozó gőz entalpiája 2640 kj/kg. Axál rbá é rezr. Haárzz eg az egy fzaú aó (Laal) rbából ázó gőz ebeégé ha dj hgy a beléő gőz 5 bar yáú é 80 C- é az adaba exazó á ázó gőz edeégarala 5 %. Az álló laár léő laázöge. A fó laár özéáérőjéél

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

Hőtan részletes megoldások

Hőtan részletes megoldások Mechanika rézlee egoldáok.. A kineaika alapjai. 0,6. k. v 60 6, 7, 6, k 60 c 0, 6, v j 6. h v k v k. Feléelezve, hogy a kapu azonnal ozdíja a kezé (nulla a reakcióideje): v k k 06, 67,. 06, Figyelebe véve,

Részletesebben

Ventilátorok üzeme (16.fejezet)

Ventilátorok üzeme (16.fejezet) Vetilátoro üzee (16.fejezet) 1. Defiiálja vetilátoro tatiu é zyoá veedéét! Vázlato utaa eg az zyoá ooeeie változáát egy egyfoozatú terelőrá élüli a ilééél a járóeré utá diffúzorral ellátott iáli átléű

Részletesebben

Haladó mozgás. 1. Villamos hajtásoknál alkalmazott összefüggések áttekintése AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK

Haladó mozgás. 1. Villamos hajtásoknál alkalmazott összefüggések áttekintése AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Dr. rni án 006 uoizál illo hjáo OZÁL LLOS HJÁSOK Pollc ihály űzi Kr illo Hálózo nzé Dr. NK án ocen. illo hjáonál llzo özefüggée áeinée.. hjáechni fel é eglóíái óji... ungé é illo oor col, erhelőnyoéo é

Részletesebben

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés Fizika nagyoko özeállíoa: Juház Lázló (www.biozof.hu) Newon örvények: I. Van olyan vonakozaái rendzer, aelyben a eek ozgáállapouka cak á eekkel vagy ezőkkel való kölcönhaá orán válozaják eg. Az ilyen rendzer

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

Ftéstechnika I. Példatár

Ftéstechnika I. Példatár éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.

Részletesebben

MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA

MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA Az anyag ermézee állapoa a mozgá. Klaziku mechanika: mozgáok leíráa Kinemaika: hogyan mozog a e Dinamika: ké rézből áll: Kineika: Miér mozog Szaika: Miér nem mozog A klaziku

Részletesebben

Hőkezelő technológia tervezése

Hőkezelő technológia tervezése Misolci Egyee Gépészérnöi Kar Gépgyárásechnológiai anszé Hőezelő echnológia ervezése Hőezelés és hegeszés II. cíű árgyból Név: Varga András anör: G-3BG Nepun: CPE98 Felada: ervezze eg a ípusú acélból észíe

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Megint egy keverési feladat

Megint egy keverési feladat Megnt egy keveré feladat Az alább feladatot [ 1 ] - ben találtuk nylván egoldá nélkül Itt azért vezetjük elő ert a egoldáa orán előálló özefüggéek egybecengenek egy korább dolgozatunkéval elynek cíe: Ragaztóanyag

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben

1. tétel: EGYENLETES MOZGÁS

1. tétel: EGYENLETES MOZGÁS 1. éel: EGYENLETES MOZGÁS Kérdéek: a.) Mikor bezélünk eyene vonalú eyenlee ozáról? b.) Ké e közül elyiknek nayobb a ebeée? (Elí e yakorlai példá!) c.) Mi ua e a ebeé? Mi a jele, érékeyée? Hoyan záoljuk

Részletesebben

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését A apnó őméséle ézéelő őan számíása, enebe véve a önyeze őméséleeéne a felüle dőlésszögéől való függésé Andás Emese. Bevezeés n éépából álló almaz áll endelezésüne a (x) függvény analus fomájána megállapíásáa

Részletesebben

Mechanika részletes megoldások

Mechanika részletes megoldások Mechanika rézlee egoláok kineaika alapjai 6 k 6 6 7 6 k 6 c 6 j 6 h k? k? Feléeleze hogy a kapu azonnal ozíja a kezé (nulla a reakcióieje): k 6 k 67 6 Figyelebe ée hogy a laba ebeége nagyobb lez ha a jáéko

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok Szabó Lázló Hőközlé köveelménymodul megnevezée: Kőolaj- é vegyipari géprendzer üzemeleője é vegyipari echniku feladaok köveelménymodul záma: 047-06 aralomelem azonoíó záma é célcoporja: SzT-08-50 HŐTNI

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

Fizika 112. 18. Előadás

Fizika 112. 18. Előadás Fizia 8. Előaá A geomeiai opia elvei I. A láhaó aomáy (EMH): 400 m < λ < 750 m Láu, hogy a íhullám egy olya azvezáli hullám, amelybe az eleomo é mágee éeőég-ompoee meőlegee egymáa é a hulláma a Poyig-veo

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

1.0. BEVEZETÉS, ALAPFOGALMAK

1.0. BEVEZETÉS, ALAPFOGALMAK .0. BEVEZEÉS, ALAPFOGALAK A agyéreű (aroszous) ese helyzeálozásáa, azaz echaa ozgásáa öréye ár a 7. századba felseré. A Newo-axóába összegze öréye a ozgásjeleségee agyo oosa írjá le. Segíségüel a esre

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom 1. kaegória 1.3.1. 1. CERN 2. PET 3. elekronvol. ikloron 5. Porozlay. Fiziku Napok 7. neurínó 8. álom 9. környezefizikai 10. Nagyerdő A megfejé: SZALAY SÁNDOR Szalay Sándor (195-1975) köveő igazgaók: Berényi

Részletesebben

HIDROGÉN ELNYELŐDÉSÉNEK ÉS DIFFÚZIÓJÁNAK VIZSGÁLATA FÉMEKBEN

HIDROGÉN ELNYELŐDÉSÉNEK ÉS DIFFÚZIÓJÁNAK VIZSGÁLATA FÉMEKBEN HIDROGÉN ELNYELŐDÉSÉNEK ÉS DIFFÚZIÓJÁNAK VIZSGÁLATA FÉMEKBEN 1. BEVEZETÉS A hirogén féeben való elnyelőése régóa iser jelenség. Az elei fée özül elsősorban a palláiu az, aelyben a hirogén olóása önnyen

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó

Részletesebben

SZERKEZETÉPÍTÉS I. FESZÜLTSÉGVESZTESÉGEK SZÁMÍTÁSA NYOMATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE NYÍRÁSI VASALÁS TERVEZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE

SZERKEZETÉPÍTÉS I. FESZÜLTSÉGVESZTESÉGEK SZÁMÍTÁSA NYOMATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE NYÍRÁSI VASALÁS TERVEZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE 01.0.7. SZERKEZETÉPÍTÉS I. NYOATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE GYAKORLAT KÉSZÍTETTE: FEHÉR ZOLTÁN A ervezé orán meg kell haározni, hogy a időonban mekkora a haáo fezíéi fezülég a ázmákban

Részletesebben

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség) BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma

Részletesebben

VII. INFORMÁCIÓ-MEGOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? *

VII. INFORMÁCIÓ-MEGOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? * VII. INFOMÁCIÓ-MEOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? Maor Ivá. Bevezeé Az uóbb évebe zama va boaozo arról hog em lee-e előöebb md a bao md azo laoág ügfele zámára ha em a a roz adóoról álláa

Részletesebben

5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)

5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (idolgoz: Néeh Ire órdó nár, Bojár Gergel egeei., Szüle Veroni, eg..) Relí ozgá ineiáj 5/1. feld: Relí ozgá ineiáj

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú

Részletesebben

Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö

Részletesebben

Szilárd töltetű hőtároló optimális kialakítása

Szilárd töltetű hőtároló optimális kialakítása Pannon Egyeem Vegyézmérnöi- é Anyagudományo Doori Iola Szilárd öleű hőároló opimáli ialaíáa PhD ÉRTEKEZÉS Kézíee: Borbély Tibor olevele gépézmérnö Témavezeő: Dr. habil. Timár Imre egyeemi anár Pannon Egyeem

Részletesebben

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés

Részletesebben

ó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása . Mikola Sándor Orzágo Tehetégkutató Fizikaereny I. forduló feladatainak egoldáa A feladatok helye egoldáa axiálian 0 ontot ér. A jaító tanár belátáa zerint a 0 ont az itt egadottól eltérő forában i feloztható.

Részletesebben

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED! E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u

Részletesebben

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű

Részletesebben

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia. 4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel

Részletesebben

ú ľ ľ ľ Ĺ ľ ľ ľ ú ľ ľ ő É ö ö ľő ő Ĺ Ö ľ ö ľ ő ö ľ ľ ű ö ľ ó ľ öľ ľő ó ó ľ ö ő ö Í ó ľ ö ő ö ľ ľ ľ ű ö ľő ó ó ő ľ ľ ľ ö Ĺ ľ ť ľ ľ ľ ö ľ ľ ő ő ľ Ö ľ ó ó ő ľ ľ Ĺ ö ľ ó ó ö ó ľ Ĺ Ĺ ľ ľ ľ ľ ö ľ ó ć Ĺ ő ö ö

Részletesebben

ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö ü ľ ó í ľ ź ó Í óľ ľó ľ Ü ó ó ľ ľó ľ ľ ű ľ Ńź ľ í ź źę ľó ú ľľ Ü ń ľ ľ ó ľ ľ í ľ ú ł ó ó źľ ü ľ ű ľ ľ

ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö ü ľ ó í ľ ź ó Í óľ ľó ľ Ü ó ó ľ ľó ľ ľ ű ľ Ńź ľ í ź źę ľó ú ľľ Ü ń ľ ľ ó ľ ľ í ľ ú ł ó ó źľ ü ľ ű ľ ľ ú ľ ľ ľ ú Í Ó ú ľ Ö ľ ľ ü ľ óľľ ű ö í ľ í ľ ľ ó ľ ľ ű ľ ľó ľ ł ľ ľ ö Í ľ ľ ľ öľ ö ľ ľ ó ł ö ľ ö ľ ľ ó ľ ö ľ ľ í ó ú ű ö ö ö ö ö ź ľ ľ ľó ó ó ö ľ ü ľ ü ľ ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö

Részletesebben

2.3. Belsı és ferde fogazat.

2.3. Belsı és ferde fogazat. .3. Belı é ferde fogaza. Tevékenyég: Olvaa el a jegyze 83-94 oldalain alálhaó ananyagá! Tanulányozza á a egédle 9.3. é 9.4. fejezeeiben lévı kidolgozo feladaai, valain oldja eg az o lévı gyakorló feladaoka!

Részletesebben

ö ő ü ó ü ü ő ő ó ľ ö ź ľ ő ľ ľ ľ Ű ľ í ľ ľ í ú ľ í ľ ő ő ó í ó ö ö ź ť ó ľ ü ö ó ü í ő ú í ő ő ű ó í ť ő ü ű ö ľ ő í ő ó ö ó ó ó ő ö ť ľ ó í ľ ę ő ö ľ ľ ü ůź ę ľ ó ó ę ó í ü ő ó öľ ľ ó Á ó ö ó í ő ľ í

Részletesebben

Gyakorló feladatok Az alábbiakon kívül a nappalis gyakorlatokon szereplő feladatokból is lehet készülni.

Gyakorló feladatok Az alábbiakon kívül a nappalis gyakorlatokon szereplő feladatokból is lehet készülni. Gyakorló feladaok z alábbiakon kívül a nappali gyakorlaokon zereplő feladaokból i lehe kézülni. 1. 0,1,,,, zámjegyekből hány olyan valódi hajegyű zám kézíheő, melyben minden zámjegy cak egyzer zerepelhe,

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1 Gngl Zolán, Szeged, 8. 8 szep. 8 szep. z Ohm örvény, Krchhoff örvénye érvényese z alarészeen eső feszülség és áram pllanany érée nem mndg arányos apcsola ovábbra s lneárs 8 szep. 3 d di L d I I Feszülség

Részletesebben

ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í

Részletesebben

ő ő á ó á ü őá ó ő ó Ĺ ć ő ő ő ö ő Í ő ú á á á Ĺ ő ö á á ö ő ő Ĺ á á ő ö ő ő á ó ó Á ź ö á ő á á ü Ĺ á ő ő ő ő á ú ő ő ő á ą ő ó á á ő ó ć ő ő á á á á

ő ő á ó á ü őá ó ő ó Ĺ ć ő ő ő ö ő Í ő ú á á á Ĺ ő ö á á ö ő ő Ĺ á á ő ö ő ő á ó ó Á ź ö á ő á á ü Ĺ á ő ő ő ő á ú ő ő ő á ą ő ó á á ő ó ć ő ő á á á á ő á ü ó á á á á ü á á ő ü ő ő á á Ü á ź á á ü á á á Ú ű Ĺ á á ö ö ő á á ő ő á ő ó Ĺ ó ó ó á ü á ö á á ö ü á á á á á á á ő á ü ó á á á á á ö á á ő á á ő á á đ ö Ú ű ü Íá á á á ź á ü á á á ö ö ó á á Ú ő

Részletesebben

ő ľ é ü ú ľ Ö é ő é ę ü öľ ö ő í ł ü é é ő ü é ľ ľ é ľ ő é é é ő í ę ę ő ó ó é ő ľ é ő ö ö é ü ő é é é ó ő ö ő ó ö é ő ü ę ő Á é é ö é ľ ő é í ę ü é ę í ü ü é ő ö ü ő ó ę ő ö í ĺ é ü ö ę é ü é é ő ę í

Részletesebben

KRISTÁLYOSÍTÓK DINAMIKUS FOLYAMATAINAK MODELLEZÉSE ÉS SZIMULÁCIÓJA

KRISTÁLYOSÍTÓK DINAMIKUS FOLYAMATAINAK MODELLEZÉSE ÉS SZIMULÁCIÓJA KRISTÁLYOSÍTÓK DINAMIKUS FOLYAMATAINAK MODELLEZÉSE ÉS SZIMULÁCIÓJA DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Kézíee: ULBERT ZSOLT a Vezprém Egyeem Vegyézmérnök Tudományok Dokor Ikoláa kereében Témavezeő: Dr. Lakao Béla

Részletesebben

Merev test kinetika, síkmozgás Hajtott kerék mozgása

Merev test kinetika, síkmozgás Hajtott kerék mozgása ere e kineika, íkozá Hajo kerék ozáa k a kerék öee, a kerék uara nyoaék µ, ozábeli úrlódái ényez µ, nyuábeli úrlódái ényez / zöebeé o y A ázol hooén öeelozláú kerék zöebeéel ördül ízzine, érde alajon.

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁS

EGYENES VONALÚ MOZGÁS Mértékeyéek átváltáa Tiztelt Diákok! Ha ibát találtok az alábbi dokuentuban, akkor jelezzétek a info@eotvodoro.u eail cíen! EGYENES VONALÚ MOZGÁS 5,2 k = = 4560 = c = 4,5 óra = perc = ec 7200 ec = óra

Részletesebben

ú ľ ú Í Ó ú Ö ľ ő Ĺ óľ ö ő ü ľ ľ ľ ó ű ľ ľó ő ó ő ó ľ ö ő ó ő ő ö ö ö ő ú ő ü ű ő ó ó ö ó ő ő ľ Ü ő ó ő ő ó ľ ő ť ö ő ü ł ź ő ö ó Í ő ő ó ü ó ö ó ő ľ ő ö ő ü ő ľ ö ó ó ó ó ú ö ó ľó ő ő Ĺ ő ě ü ł ó ź ő

Részletesebben

STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás

STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN dőoro aza beclée hpoézvzgála regrezózámíá www.maeg.hu SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN fo@maeg.hu el:675447 6. IDŐSOROK 6..Állapodőor é aramdőor ÁLLAPOIDŐSOR ARAMIDŐSOR Válozá mérée d d d

Részletesebben

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása Egyeáramú motor kazkád zabályozáa. gyakorlat élja z egyeáramú motor modellje alajá kazkád zabályozó terezée. zabályozá kör feléítée Smulk köryezetbe. zmuláó eredméyek feldolgozáa.. Elmélet beezet a az

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ Ńř ó ľ ą öľ ő ń ö ú ľ Í ü ö ľ ó ľ ľ ř Ę Ę š ő ü ű ö ľ ő ő ő ľ ľ ö ľ ö ö ü ö ő ö ő ő ó ó ö ľ ľ ľ ó ő ó ľę ű ö ö ö ö ó ö ő ó ö ö ő ó Í ö ü ő ź ü ů ő ö ü ő ę ő ó ľ ľ ö ü ľ ó ľ Á ó ő ö ó ö ő ö ó

Részletesebben

ľ ü ú ľ Ö ő ü ľ ö ö ö ó ő ü ü ę ę Á ó ľ ľ ó ó ő ó ü í ť ó ó ő ö ö ü Í ő ľ ö ó ü ő ő ó ü ő ź ľ ö ő ő ú í ü ő ő ő ó ő ľ ú í ó ó ź ő ú ő ő ó ę ő ľ ťő í ľ ő ő ő ü ü ő ú í ö ö ú ó ő ü ó ń ú í ľ ö ő Í ő ö ľ

Részletesebben

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm Geomeiai Opia Láhaó éy: az eleomágeses hullámaomáy egy esey észe adio hullám mico hullám (cm) láhaó éy iavöös ulaibolya Röge sugázás (0-0 m) (Hz) 300 Hz 400 Hz 750 Hz λ 800 m 400 m 00 m A láhaó éy speuma:

Részletesebben

ó ľ ľ ő ü ő ľ ő ľ ő ů ů ĺ ő ľ ő ůĺ ľ ű Í ő ó ó ĺ ľ ľ ĺ ű ó í ľ ĺ ü í ü ź ő í ĺ É É É Í É É É É É Ü É É Á ľ ľ É Á ł ľ ü ĺ Ę ź ź ĺ ź ő üĺ ő ľ ź ź ő ü ő ő ü Ż ź ź í ű ö źí źů ő ü ő ü ű ó ó ó ő ő ĺ ľ ľ ő ź

Részletesebben

ő ĽĽľľ ä ú ľ ľ ő ú Ż Ą Ż ł ľ ľ ľ ő ľ ú Ö ľ ő ó ü ľ ö ľ ł í ó Ü łľ ý ő í ú ľ Ö ľ őł ü ö ö ľó ö Ĺ ľó ó ľ ü ľ ö í ő ö í ő ľ ö ö ľ ľó ó ó Ż Ż ö ľ öľ í ú ő őł ü í Í ö ó ó ő ő Ż ö ú ľ ö ľ ö Ĺ ő ľ í ó ö ľ ľ ő

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István) célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék Folyaazabályozá Renzerehna éreezé.457 Buae Műza é Gazaáguoány Egyee Vllaoérnö é Inforaa Kar Irányíáehna é Inforaa anzé Szlágy Béla Benyó Zolán Juház Ferenné Ková Levene FOLYAMASZABÁLYOZÁS 7. A zabályozá

Részletesebben

É É É Á Ő É Ű ÖÉ í ö ű ü ö í ö í ö ü ö ö Á Á Í É Ű ö É Á ö í ű ö ü ö ü ű ö ű ö ű ö í ö í ö í í Á Á ö ú ö ö ö ö ü ö ö ű í í ü ö ü í ö í í í ö ö ú ű í í í í Á Á ö ö ö ú ü í í í üü ö í í ü í ö í í í ö ö í

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Bertrand-duopólium. Profitmaximum a Bertrand-modellben. Az árak egyenlõk és megegyeznek a. Kovács Norbert SZE KGYK, GT

Bertrand-duopólium. Profitmaximum a Bertrand-modellben. Az árak egyenlõk és megegyeznek a. Kovács Norbert SZE KGYK, GT 6. Elõadás Saikus Jáékok folyaás Az árverseny: Berrand, Berrand hiái, éreli Berrand Dinaikus Jáékok: Sakelerg-odell Kovás orer SZE KGYK, GT Berrand-duoóliu A. vállala erékei iráni keresle Berrand versenyen

Részletesebben

(1) a rézlapon: α. (2) a követelmény, hogy t 2 hőmérsékleten a jelek távolsága l 0 legyen: α

(1) a rézlapon: α. (2) a követelmény, hogy t 2 hőmérsékleten a jelek távolsága l 0 legyen: α 004/005 anéi Orzágo Középiolai Tanulányi Vereny elő fordulójána feladaai é egoldáai f i z i á b ó l II aegória dolgozao elézíééhez inden egédezöz haználhaó Megoldandó az elő háro felada é a 4/ é 4/B orzáú

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása! Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )

Részletesebben

IDEÁLIS FOLYADÉKOK ÁRAMLÁSA

IDEÁLIS FOLYADÉKOK ÁRAMLÁSA Áralások leírása: IDEÁLIS FOLYDÉKOK ÁRMLÁS Lagrange-féle leírás: egyedi részecskék ozgásá köejük hely és sebesség szerin: r,, Euler-féle leírás: áralási ere jelleezzük. ér egy onjában: nyoás, sűrűség,

Részletesebben

Ú Á Ü É ő ö ó ó ő Ü ö Ó ő ú ó ö ő ú ű ű ö ú ö ó ü ö ő öü ő Ú ö Ü ű ó ü ű ő ö ő óü ó ó ő Á Á ó ó Ü ó ó ü Ü ö Á ő ő ó ö ó ü ő ö ó ö ő ó ú ú ó ő ó ó ú ü Ú Á Á É Ü É Ú ü Á É ő ü ÉÉ É Ü ó Ö ó ó ö ö ő óü ó ü

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

ő ľü ó Ö ľ ő ź ź ő ľ ő ľ ľ ľ ü í ľ ö ő ľ ő ó ő í ľ ü ľ ö ü í ú í ó ú ó ó ú ó ő í í ű ľó ü ľ ö ö ö ó í ü ű Íć ű ö ö ź ę ő ö ü ő ö ő ö ö í ő ü ľ ő ü ö ź ź ó ó ő ü ľ ľ ö źľő ő ő í ó ó Ł ł ü ű ü ú í ü ź ó

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Ú ó Ó Ú É Á Á É Á É Ó Í É Ö Í Ú ő ó ű é ó ó é é ö ö ő Ú ő ó Ú É Á é é é é ő ó ű é ő é ű é ó ű é é ő ó ű é é ö ö é ó é é é é é é é ó ű é é ű é ó é é é é é ú ű é é é ü é é é é ü ó é é é ö é Í ö ú ü ö ö é

Részletesebben

Mérnöki alapok 9. előadás

Mérnöki alapok 9. előadás érnök alapk 9. előadá Kézíee: dr. Várad Sándr Budape űzak é Gazdaágudmány Egyeem Gépézmérnök Kar Hdrdnamka Rendzerek Tanzék, Budape, űegyeem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fax: 463-30-9 hp://www.zgep.bme.hu

Részletesebben

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

Részletesebben

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest.

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest. I. Mechanka Denált ogalo Meghatározá Töegont Pontzerű tet. Olyan tet, elynek jellező érete kck a álya éretehez kéet. Elozdulá A helyvektor egváltozáa: r, r(t ) r(t ) Seeég Gyorulá dr helyvektor változá

Részletesebben

ú ľ ú ľ Ż ł ľ ľ ő ľ ľ ő ü ü í ü ö ľ í ő Á ľ Íö ő ü ő ö ľ ő í ö ľ őí ľ ę Í öí Í ő í ő ľ ö ú ű ő ö ľ ę í ľ ľ ő ő Í í ľ ö ľ í őö ő ľ ľ í ľ ő ő ü ľ ľ ö ú ő ť ł ľ ű Í ő ö ö ő Í ć ö ő ř Í ę Ż ä ł ö ł đ ął É

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM

SZENT ISTVÁN EGYETEM SZEN ISVÁN EGYEEM NAPENERGIÁS MELEGVÍZKÉSZÍŐ ÉS ÁROLÓ RENDSZEREK BLOKKORIENÁL MODELLEZÉSE Dokori érekezé Buzá Jáno Gödöllő 2009 SZEN ISVÁN EGYEEM NAPENERGIÁS MELEGVÍZKÉSZÍŐ ÉS ÁROLÓ RENDSZEREK BLOKKORIENÁL

Részletesebben

ᔗ卷 á M x ó P B v Ch ág n v n v g g ó D, T M j n ú v ö n, 5000 1500- g ᔗ卷b n űv h n ó ág ᔗ卷 gᔗ卷 ú áv j, h gᔗ卷 v v ᔗ卷 ú á ö ö n ᔗ卷ᔗ卷 án n v, h gᔗ卷 n n á, ᔗ卷 v j ᔗ卷gᔗ卷 b n, h nb n M j b b n, n n v n ᔗ卷ö nᔗ卷

Részletesebben

A feladatok megoldása

A feladatok megoldása A feladato megoldása A hivatozáso C jelölései a i egyenleteire utalna.. feladat A beérezési léps felszíne fölött M magasságban indul a mozgás, esési ideje t = M/g. Ezalatt a labda vízszintesen ut utat,

Részletesebben

ľ ľ ő ü ő ő ő ü ü ő ľ ń ő ő ü ľ ö ü É Íľ ľ É É ą Á É Ü É Ü ą Á É Í Ü É ľ É Ü É É ľ ľé ľ ü ź ź Í ő ő ľ ő ő ů ľ Ü ö ľ ö ź ö ö ő ľ ź ű ľ ö ö ö ő ő ľ ź ľ ő ť ľ ü ę ü ľ ľ ľ ľ ú ő ź ő ć úő ő ú ľ ú ť Ł Ż Á ľ

Részletesebben

Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á

Részletesebben

Í é é ďé í ó đ ó é é é é ľó é é ĺ ö ź é é đé ö é é é ó é é é é ó ó ú ó é ź é í ó é ť é é é ú ö é ĺ ź ó ľ í ü ĺĺľ é éľ ľ é é ü é é é ú ö ú ú ú é Í é é ú ľ í ź ľ é é ú í ź ú é é ü ľ ó đ íé é ü ú ö ľ é Í

Részletesebben

ő ľ ľü ľ ľ ü Ü Ü ľ ő ľ Ő ń ľü ľ íľ ő ő źů ő í í ü ö ü ľ ź ő ö ü ő ľő ő ö ü źů ź ź í ö ľ ź ő ľ ü ö ö ź ő đí ź ľ ő ö ű í í ö ü ö í í ú ü í ź ő ő í ú í ő Ó ő ü ú í í ú í ú ő ú ľ ő ü ő ü ű ő ő í ü ö ő í ą

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Öľ ü ú Ö ü ę ę ó Í ľ ü ü ĺ ü ľ ö ľ ó ó ü ä ö ö ü ö ó ľ É ó ü ű ü Ó Á ó ó ö ó ó ó ĺ ö ó ü Ú ę ę ö ö ü ó Á ü ę ę ę ü ü ľ ü ö ó ü ó ö ę ę ę ź ę ö ę ľ ł ľ ľ ľ ü ö ó ľó ľ Ö ę ŕó ł ü ĺ ö ľ ź ľ Ĺ ü ó ľ ľ ľ ö

Részletesebben

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis Maemaika A HÁZI FELADAT megoldáok Vekoranalízi Nem mindenhol íram le a konkré megoldá. Ahol az jelenee volna, hogy félig én oldom meg a feladao a hallgaóág helye, o cak igen rövid megjegyzé alálnak A zh-ban

Részletesebben

ábra. Egyfázisú, hídkapcsolású váltóirányító kapcsolás idealizált kapcsolási rajza

ábra. Egyfázisú, hídkapcsolású váltóirányító kapcsolás idealizált kapcsolási rajza .4.5.. Példa 5.. Példa A.4.5.-. ábrán vázol idealizál eyfáziú invererapcolában a félvezee orbaapcol diódával é apcolóval helyeeíjü. Az inverer erhelée leyen T indiviá. ajzolj me az i B, i T, i D, i D,

Részletesebben

ó ľ ľ ü ü ó ľ ó ó ĺ ö ľ ü í ü ĺľ ĺ ů í É Í É ó Á Á Í ľ ľ ľ ĺá Á Á Ü Á É Íľ ľ Á ą ĺ ĺ ľ É ĺéľ ľó ľę ľ ł Ü ľĺľé É Ü É É ą Á ĺ É ĺ ó É ĺáľł ł ľ ĺ ł ł ą Ą ľ ĺ É ľ ü ľ ü źę ź ü źú ü ľ Ĺ ó ľ ź ű ĺ ö ľ ó Ó ó

Részletesebben

ú Ĺ ú ő Í ö ű ö ő ő Ĺ Í ő ö í ű ö ó ö ő ó ó ő ö ó ö ő í ö ő ó ó ő ö ú ť ö ő ő Ö ó ó í í Ĺ ö ő ó ó ö ó í Ĺ ť í ú ćą ő ö ö ő Ĺ Ĺ ó ú ó đ ó ń ő í ó í ö ź ń Í Ö ú ę ő ó ö ó ő ö í í ó í ó í ó ű ő ó ź í ö ö

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

ü ó ü ü źę É ľ ü ú ü ĺ Í ľ ľ ó ą ĺ ź ľ Í í ą źąź ź ź ź í ľ ü ü ď í ź ó ĺ ľ ü Ĺ ú ź ź ú ö ö ú ó ź ó ú ź Á ű ú ö ú ľ ó í Ęĺ í ĺ ź ű ź ó í ö ľ ĺí ö ö ü í ľ ľ ó ó Í ö ź ź ľ ľ ö ö Í ú ě í ľ łó ľ í íľ ö ű ź

Részletesebben

ĺ Á ł ö É Á Á ó Ą ĺ ő ő Ö ö í ő ö í ó í ó í ő Ŕ ó í ő ó ó í Á ö ľ ľ Á í ú í ĺ ö ó ő ő ő í ĺ ľ í ó ö ú í ó ő ó ó ő ü ő ú Í í í ó ö Ę ö ó ü ú í ő í ő ő ä ä í ő ő ő ö ő í ó ö ő ö í ö í ó ó ĺ ý Ą ő í ĺ ó ó

Részletesebben