A budapesti dunai partfalak mozgásvizsgálata
|
|
|
- Lídia Barnané
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A budapei duai parfala mogávigálaa Dr. Dede Károl egeemi adjuu* Dr. Dereõi Áo egeemi aár** Sûc Láló egeemi aáregéd* Budapei Mûai é Gadaágudomái Egeem (*Álaláo- é Felõgeodéia Taé) (**Foogrammeria é Tériformaia Taé) Beveeé A Budapei Mûai é Gadaágudomái Egeem Álaláo- é Felõgeodéia Taée 1970 óa vége mogávigálai méréee a budapei duai parfalao. (A elõ méréee a BGTV ede meg 1964-be.) A méréi echológia idolgoáá é a vigálai eredmée iéréeléi móderée ialaíáá még a Felõgeodéia Taé oaói végeé. A mérée elõ émaveeõje Dereõi Áo vol. I ell megemléeü Hõi Ede Saloai Láló Miolci Láló Ódor Károl Földvár Sabolcé Báhegi Ivá ollégáiról ai már icee ööü de emca ee a megbíáa vola eredmée révevõi haem ámo aéi uaái felada megoldáa õri aloó muájua. Eg ile hoú ideig aró vigála o érdee váloá mua i em cupá a vigála árgába (parfala mogáa) haem a váro éleébe i (öleedé parolái oáo váloáa meerégee ialaío ölderülee). Má jellegû váloá jele a mieg egve év ala beöveee fejlõdé a mûergárá é a ámíáechia erüleé. Rövid aulmáuba imerejü a víie é magaági mogávigála echológiájá é a iéréelé móderé. A felõ rapar pojaia víie érelmû mogávigálaa A felõ raparo a vigálai pooa a raparo haároló ámfalba heleé illeve heleü el. A vigálai poo oordiáái a ámfalól 0 30 méerre lévõ vároi oögvoal pojaiból elõmeé é ívmeé ombiációval vag (riábba) oögeléel haárou meg. A méréi mua megedée elõ mide évbe póolu a elpuul vároi oögpooa. A újoa elhelee poo oordiáái álalába oögeléel haárou meg. Euá elleõriü a érele oögpooál a öréögee majd megmérü a elõmeéhe üége ögee é a ívmeéhe üége ávolágoa. Mid a oögvoala öréögei mid a elõmeéhe üége ögee é fordulóba mérü. A ávolágo mérée ié é alalommal öré. A vigála edeeor a ögee Wild T eodolial a ávolágoa ívár acél mérõalaggal mérü. Pojelé bueállvára erõíe függõ alalmau. Kéõbb a ögee é a ávolágoa ugaao mérõmûerrel Geodimeer 440 ípuú mérõállomáal mérü. A felhaál alappoo ideiglee megjelöléére a mûerhe aroó éeröpooíó beredeére helee primá é jelárcá a vigálai poo ideiglee jelöléére vag éeröpooíó beredeé vag ülö erre a célra ialaío veíõrúdból libellából é primából álló pojele haálu. A méréi eredmée alapjá a vigálai poo víie oordiáái a elõmeé é a ívmeé ombiáló poapcoláal vag oögvoal poé haárou meg. A méréi eredmée feldolgoáaor Magarorágo i 39
2 alalmaa elõör maemaiai-aiiai móderee a mogávigála eredméeie éréelééhe. A évi oordiáá imereébe pooé ámíou a elmodulá jellemõ oordiáaváloáoa. A oordiáaváloáo éréé a auáli évi é három orábbi méréi alalom öö haárou meg: a elõ méréi alalom éve: 1964 a új méréi echológia beveeéée éve: 1970 a uoló elõi méréi alalom éve. A ámío oordiáaváloáo olgála a feldolgoá alapjául. A oordiáaváloáo oaival apcolaoa három leheége feléeleéel élheü. 1. A oordiáaváloá úlomóré a parfal elmoduláa öveeébe jö lére.. A oordiáaváloá iárólag a elerülheele méréi bioalaág öveemée. 3. A oordiáaváloá egüee aralmaa a parfal elmoduláá é a elerülheele méréi bioalaág haáá. A elõ feléeleé aor idool ha a oordiáaváloá érée a meghaároo oordiáá öéphibájáál amel eeübe mieg ±5 mm-re eheõ legalább eg agágreddel agobb. Ile éréû oordiáaváloáoal egele évbe em alálou. Íg a oordiáaváloáo lérejöé a máodi vag a harmadi feléeleéel magaráhaju. A mogáo imuaáára a öveeõ eljárá alalmau. Elõör maemaiai-aiiai eljárá haálu fel. A aiiai móderrel vigál öel egeee eiheõ parfal aao három parfala jellemee. Ha a oordiáaváloáo iárólag a vélele jellegû méréi bioalaágo öveeébe jöe vola lére aor a ege aaoo a váloáo öepe öel 0 a óráa pedig a oordiáaülöbége öéphibájával megegeõ éré lee ovábbá a poiív é egaív váloáo öel aoo ámba forduláa elõ. E a feléeleé erméeee ca aor iga ha a vigál pooa aoo alappooról haárou meg aa aoo oordiáa-rederbe vaa. A maemaiai-aiiai eleméhe a ege vigál pooo é méréi alalom öö lérejö oordiáaváloá (D D) alapjá öbb jellemõ meiége veeü le. Példaé a 015. ámú po ööi oordiáaváloááa ámíáára olgáló öefüggéee muaju be: 015 D D A ovábbiaba a egerûég edvéér a pora é a méréi évámora voaoó ideee em üejü fel. A ege vigál aaoo é méréi alalom öö a öveeõ meiégee haárou meg: a vigálaba bevo poo áma: ; a poiív é a egaív elõjelû oordiáaváloáo ámáa ülöbége ülö D-re é Dra: d d; a oordiáaváloáo öépérée: D a illeve a oordiáaváloáo apaalai óráa: illeve ( a D) 1 1/ a -elolá aiiája D-re illeve D-ra: a 1/ S illeve a 1/ ; a elõjel orreláció egühaó: d r d illeve r. Felhívju a figelme arra hog a feldolgoáor ca ola pooa vou be a aiiai vigálaba amelebe em a új álladóíá em pedig a új meghaároá megjegé em erepel. (A új meghaároá a jelei hog a vigálai poo új alapporól haárou meg.) A iámío aiiai meiége alapjá a vigálai aag maemaiai-aiiai feldolgoáá -próbával é a elõjel orreláció egühaó felhaáláával végeü. ( a D ) 1 D a 1/ ; ; 40
3 A -próba alalmaáaor ullhipoéié feléeleü hog a ege parfal aao modulalao. E uá a iámío éré felhaáláával megvigálu hog mile valóíûéggel fogadhaó el a modulalaág feléeleée. (A -próba alalmaááa elõfeléele a mérée ormáli eloláa e a feléel eeübe megalapooa eiheõ.) A -elolá ábláaából meghaárou ámerû érééhe aroó p valóíûégi ie. Eddigi apaalaai eri a bioágra való örevé i figelembe véve ha p < 05 aor a modulalaágo már em idool feléelei. A r elõjel orreláció egühaó abolú érée 0 é 1 öö moogha. Miél agobb e a éré aál valóíûbb hog a é alalom ööi idõaba a vigál parfal aao mogái edecia érvéeül. Tapaalaai eri ha r > 05 aor a modulalaágo már em idool feléelei. A éfaja aiia egüe eredméé a öveeõ háado üröi: p Q r A p 05 é a r 05 éréee beheleeíve a Q éré adódi. A modulalaág feléeleée a orábba leíraa figelembe véve a Q < éré eeé már em idool. A felõ rapar pojai ee uá egeé maemaiai-aiiai móder felhaáláával i megvigálu. A alalmao móderél feléeleü a poo egee voalú mogáá. A mogá bioo jellemõi lieári regreió alapjá haárou meg. A lieári regreióval vége iéréelé alalmával a é a vigál év ööi méréi idõpoo é a hoáju aroó oordiáá apcolaá vigálu. Ee a érée például valamel po oordiáája eeé a öveeõ: i Elõ méréi idõpoé a új echológia beveeéée évé válaou. Folamao mogá feléeleve a méréi idõpoo é a hoáju apcolódó oordiáá ochaiu oroágá lieári függvé eeébe a R orreláció egühaó jellemi. A lieári függvé regreió egeee evei. i A leír i i érépáro alapjá a R orreláció egühaó a öveeõ öefüggébõl ámíju: ( i a )( i a) R ahol ( ) 1 i i a a ( i a ) 1 ( i a). 1 A regreió egee egelee pedig a öveeõ: a + R ( a ) g + h A g+h alaú egee a po mogááa iráú veülee. A po ebeége a pála idõerii elõ differeciálháadoa. Ee megfelelõe a ebeég iráú öeevõje a öveeõ: v h R A mo leír öefüggée érelemerûe alalmahaó a méréi idõpoo é a oordiáá apcolaá jellemõ orreláció egühaó é regreió egeee meghaároáára i. A ámíhaó meiége öül vigálaaiho a R R orreláció egühaóa a v v ebeég öeevõe é a ebeége haálu fel. A ovábbiaba a mogára a R é v éréere felállío riériumo alapjá öveeeheü. A orreláció egühaó abolú érée 0 é 1 öö moogha. Nem eijü modulalaa a poo ha orreláció egühaójáa abolú érée meghaladja a 06 érée ebeége pedig a 115 mm/év érée. A poo puuláa mia a poo eg rééél ca violag iámú méréi alalom alapjá lehee a jellemõe ( v ) 1/ v v +. 41
4 meghaároi. Kiámú méré felhaáláaor a maemaiai-aiiai móderebõl em erheõ megbíhaó eredmé. E figelembe véve a ovábbiaba ca aoa a éréee haálu fel amelee legalább 5 méré alapjá haárou meg. A orreláció egühaóra voaoó 06 érée a ebeégre leveee 115 mm/év érée é legalább 5 méréi alalma mi riériumoa egü vigálva mieg 5 poo miõíeü mogó poa. A aló rapar pojaia víie érelmû mogávigálaa A aló raparo a vigálai pooa a raparo haároló ámfalba heleé illeve heleü el. A vigál poo oordiáái a 1970-be ialaío echológiáa megfelelõe oögeléel illeve polári oordiáá méréével haárou meg. A oögvoala edõ- é végpojai a eee ag réébe megegee a orábbi évebe felhaál edõ é végpooal. Több eebe popuulá vag öeláái aadál mia új alappoo eeleg vigálai poo elle edõ- é végpoé felhaálu. A edõé végpoo modulalaágá ájéoó méréeel elleõriü. A oögvoala öréögei é a polári poo meghaároááho üége ögee é ávolágoa Geodimeer 440 ípuú mérõállomáal é fordulóba mérü. A ögméréhe mid a alappooo mid a oögvoal pojai éeröpooíó beredeé i haálu. A polári poo ideiglee megjelöléére veíõrúdból libellából é primából álló pojele haálu. A ovábbi mogávigála alapjául a vigálai poo oordiáái olgála. A oögvoala edõ- é végpojá elõorba a popuuláo mia alalmaé megváloau. E a váloaá iebb méréû bioalaág forráa lehe. A méréi eredmée éréeléére ola móder dolgou i amel a emlíe bioalaágo haáá leheõég eri iûri. Vigálai eredméeie a felõrapari poo vigálaáál leíraa megfelelõe a öveeõ éve méréi eredméeivel haolíou öe: a elõ méréi alalom éve: 1964 a új echológia beveeéée éve: 1970 a uoló elõi méréi alalom éve. Pooé épeü a vigál év-64 vigál év-70 vigál év-elõõ méréi alalom éve ööi idõaba eleee D é D oordiáaváloáoa. Euá ugaao idõara iámíou a omédo poo oordiáa-ülöbégeie d d megváloáá i. A d é d érée a omédo poo egmáho vioío elmodulááa a jellemõi. A felõrapari pooho haolóa maemaiai-aiiai módereel megvigálu a ege agobb parfal aao vieledéé majd ülö-ülö i elemeü a ege pooo élel váloáoa. Nég öel egeee eiheõ parfal aa vou be a vigálaba. A maemaiaiaiiai vigála módere elvébe aoo a felõ rapar ege aaaia vigálaára ialaío aiiai móderrel. Aoba amíg a felõ rapar eeébe a ege poo D D oordiáaváloáai olgála a vigála alapjául addig a aló raparo a omédo pooból leveee d d éréeel végeü a vigálao. A d d éréebõl a ege vigál aaoo é méréi alalom öö a öveeõ meiégee haárou meg: a vigálaoba bevo poo áma a poiív é a egaív elõjelû váloáo ámáa ülöbége é irába a d d váloáo öépérée a d d váloáo apaalai óráa a é a iráho aroó -elolá aiia a é a iráho aroó elõjel orreláció egühaó. A ege meiége ámíáa a felõ rapar pojaia vigálaáál ööl öefüggéeel öré. A modulalaág eldöéére ebbe a eebe i a -próbá é a elõjel orreláció egühaó alalmau. A döé a p < 05 r < 05 Q < riériumo alapjá öré. A parfala magaági érelmû mogávigálaa A magaági érelmû mogávigála célja a hog meghaárou a parfalaba elhelee vigálai poo magaági heleé majd ee imereébe imuau a magaágváloáoa a leguóbbi ééve é a 1970 óa elel idõara. A vigálai poo magaági heleé éppúg mi a orábbi évebe éere (vagi oda-via) iráú abao méröi voalie- 4
5 éel haárou meg. Ehhe Wild Na 3003 ípuú ódleolvaáú ompeáoro ieõmûer é ívárbeée ieõlécee haálu. A felõredû voalieé abálai megarva arra öreedü hog a méré (a magaágmeghaároá) öéphibája a + 1 mm- e lépje úl. A budai oldali vigálai poor é a pei oldali vigálai poor magaági érelmû öeapcoláa vége íl víüör felei abao áieé végeü három hele: a Margi híd öelébe é a Sabadág híd melle valami a Déli öeöõ vaúi híd öelébe. A áieée Wild N3 ípuú ieõmûerrel é ülölege ieõléceel örée. Méréi eredméei megbíhaóágáa fooo elleõrée ovábbá a i méréû de elerülheeleül jeleeõ vélele jellegû hibá opimáli elolaáa érdeébe a aló é a felõ rapari méréee öeapcolu ár ieéi öröe (poligooa) alaíou i. A egeé álalába vigálai poo maguba foglaló ege poligoo áróhibája álalába 0 16 mm öö váloo. Íg a ege ieéi aaora (a omédo vigálai poo öö mér magaágülöbégere) juó iegelíéi javíáo legfeljebb iedmilliméer agágredûe vola. Ee alapjá biora veheõ hog a 1 mm öéphibával jelleme meghaároái pooágo a méréeiél mide évbe ierül eléri. A vigálai poo magaágá a Miolci Láló álal 1970-be ialaío egége rederbe ámíou vagi midegi vigálai po magaágá a modulalaa eie (a budapei vároi hálóaba 915 orámmal jelöl) gellérhegi ilapoból mi hálóai magaági edõpoból veeü le elfogadva ee megado magaágá. Ugaaor méréeibe é ámíáaiba mide évbe bevou aoa a magaági pooa amele a parfalól ávolabb eõ de méréel elérheõ ávolágba levõ régi agömegû épüleebe alálhaó. Egré aér vou be eee a alappooa méréeibe hog a gellérhegi edõpo eelege megemmiülée eeé i legee a hálóaba már öbböröe elleõrö aralé vioíó-poo; máré aér mer a pooa a gellérhegi edõpora voaoó magaágváloáa érée felvilágoíáal olgál méréei megbíhaóágára ülööe a méréi hibá eelege halmoódáa eieébe. Eeél a épüleeél 0 30 mm éréû ülledéee apaalu. A öeíe vagi a hoabb vigálai idõara voaoó magaágváloáoa maemaiai-aiiai móderrel i elemeü. A maemaiai-aiiai elemé úg végeü hog lieári regreió-aalíi egíégével megvigálu a ööi méréi idõpoo é a hoáju aroó (magaági) oordiáá apcolaá (vagi a magaági oordiáa váloáa idõõl való függõégée méréé). A emlíe érépáro (valóíûégi váloó) eeübe a öveeõ: i A méréi idõpoo é a hoáju aroó oordiáá ochaiu apcolaáa oroágá folamao mogá feléeleve vagi lieári függvé eeébe a R orreláció egühaó jellemi. (A lieári függvé regreió egeee evei.) A ámú i i érépáro alapjá a R orreláció egühaó a öveeõ öefüggébõl ámíju: ( i a )( i a ) R 1 ahol a i ( i a ) 1 A regreió egee egelee pedig: a A g + h alaú egee a po mogááa iráú veülee. A po mogái ebeége a pála idõ erii elõ differeciálháadoa. Ee megfelelõe a ebeég iráú öeevõje: v h R. Nem eijü modulalaa a poo ha a hoáaroó legalább ö mérébõl ámío orreláció egühaó eléri vag meghaladja a i ( ) a + R h ( a ) g. + i ( i a ). 1 43
6 06 érée magaágváloááa ebeége pedig a 03 mm/év érée. E riériumo egüe vigálaa alapjá 001- be 15 db ola poo alálu amele magaági oordiáa-váloáá élege elmoduláa miõíhejü ami a vigál poo egharmadá jelei. A egi legagobb ülledé muaó vigálai po mogáá a 1. ábra muaja. IRODALOM: Dede K. Báhegi I.: Segédle a mérögeodéiai gaorlaoho. Taöviadó Bp Kéira. Dereõi Á.: Mérögeodéiai mogávigálao erveée ámíáa elemée. Mûai doori éreeé MTA. Bp Kéira. 1. ábra A egi legagobb ülledé muaó vigálai po mogáa Öefoglalá E a öbb mi harmic éve megede mogávigála ámo aulággal olgál. A legjeleõebb megállapíá hog a öel á éve épül parfalao amele erveéeor épíéeor eora forgalomból eredõ diamiu erhelére em godolhaa ola méréû mogá em lépe fel amel a parfal állagá veéleeé vag épíéi beavaoá ee üégeé. A mérée alapjá ago jól imuahaó ola iebb mogáo amele a meró épíée HÉV-alagú épíée ovábbá cõörée öveeébe jeleee a ámfalaál. A vigálai méréeibe bevo agömegû épülee ülledée a muaja hog a parfala meé mér legagobb ülledée öelébe ag valóíûéggel má épímée i üllede. Ee ülledée oáa megállapíáára ovábbi mérée elvégéére lee üég amel úlmua e vigála ereei. BME Álaláo- é Felõgeodéia Taé: Budapei duai parfala mogávigálaa. Kuaái jeleé Kéira. Moiorig of he deformaio of he Daube' ba i Budape Dr. K. Dede dr. Á. Dereõi L. Sûc Summar The Deparme of Geode ad Surveig Budape Uiveri of Techolog ad Ecoomic ha moiored he deformaio of he river dam i Budape ice more he 30 ear. I hi hor paper we dicu he meaureme echolog ad aali of meaureme b mahemaical aiical mehod. 44
Ú Á Ü É ő ö ó ó ő Ü ö Ó ő ú ó ö ő ú ű ű ö ú ö ó ü ö ő öü ő Ú ö Ü ű ó ü ű ő ö ő óü ó ó ő Á Á ó ó Ü ó ó ü Ü ö Á ő ő ó ö ó ü ő ö ó ö ő ó ú ú ó ő ó ó ú ü Ú Á Á É Ü É Ú ü Á É ő ü ÉÉ É Ü ó Ö ó ó ö ö ő óü ó ü
Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós)
Hveeé (íra:dr Orua Mkló. Hável módok:. Alapfogalmak 3. Feladaok 4. Háadá é kovekcó Hável, eergarapor hajóer (hmérékle külöbég haáára.. Hável módok: veeée hável, hveeé (elem réeckék hmogáa, cak lárd fába
Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő
1. feladat. 2. feladat
1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán
í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú
Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é
öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é á á á ó Ó á ó í éí é á á á áí ó Í ö é ő á á á á á
STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás
SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN dőoro aza beclée hpoézvzgála regrezózámíá www.maeg.hu SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN fo@maeg.hu el:675447 6. IDŐSOROK 6..Állapodőor é aramdőor ÁLLAPOIDŐSOR ARAMIDŐSOR Válozá mérée d d d
A gőztáblázat alapján a gőztáblázat belépő gőz entalpiája 2957 kj/kg, a vízgőz i-s diagramja alapján a távozó gőz entalpiája 2640 kj/kg.
Axál rbá é rezr. Haárzz eg az egy fzaú aó (Laal) rbából ázó gőz ebeégé ha dj hgy a beléő gőz 5 bar yáú é 80 C- é az adaba exazó á ázó gőz edeégarala 5 %. Az álló laár léő laázöge. A fó laár özéáérőjéél
é é é ó ű é ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ó ű ú é é ű ó ú ö é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá ó ó ű ú é ű ó ú ö ó ó é é É ű é é é ó é ö ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ű ú é é ű ó ú é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá Á ó
é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é
VII. INFORMÁCIÓ-MEGOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? *
VII. INFOMÁCIÓ-MEOSZTÁS A BANKOK KÖZÖTT: KINEK JÓ A TELJES LISTA? Maor Ivá. Bevezeé Az uóbb évebe zama va boaozo arról hog em lee-e előöebb md a bao md azo laoág ügfele zámára ha em a a roz adóoról álláa
Ú ó Ó Ú É Á Á É Á É Ó Í É Ö Í Ú ő ó ű é ó ó é é ö ö ő Ú ő ó Ú É Á é é é é ő ó ű é ő é ű é ó ű é é ő ó ű é é ö ö é ó é é é é é é é ó ű é é ű é ó é é é é é ú ű é é é ü é é é é ü ó é é é ö é Í ö ú ü ö ö é
ö ó ú ó é é ó ö ó é ó á í é ő í ö íá ó ó í í é ó á í é é á ó á á é í é ó á é ó ó á á á é á ó ö á é ű é í é ó é ó á íű ó é ö é ó í ó é á á é é íá é Á á á ö é ö é á é á á á í é ó á é ó ö ó á Ü é Á á ű ó
2.1. Mintavételes szabályozási rendszerek tervezése. Az elírt válasz módszere
é vé áoá vé. í vá ó. D- go. ooo ID áoáo vé gvóíá, poícó ID, á ID, óoío, ID oc SR c. o p p. go D-. go c o p c goo ID co, ID po, c, ofc c f.. vé áoá vé. í vá ó pj áíá goo öé gá áíógép gvóíjá g. áíá goo é
É Á Á Á Ö Á Á Á É É Á Á É É Á Á Á ő ő É É Á Á ő ú ő ö ú Á ú ő ü ő ö ő ö É Á É É Ú ú É Á Á Á Á Ú Ü É É Ü Ú É É Ö ú ü ű Á É É É Á Ú É É É É öú É É Á É Á ÁÉ ú Ú ö ü Á ő ő ő Ú ö É Á Á ő Ü É É Á Á Ó É É Ú ú
Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é
ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö
ű ü Á
ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü
ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó
ö É Á ó ó é ó ö É É ö ó É Ó é í é É ü ó Á ó ö é ó é Á é é ó Á ó í é Á ó ö é ö ő é é É Á É Á ö é é ü ó é Á Ú é é ü ó ó É é é é ö ó é é é ó é é ó Ü É é é ú ö é ó é é ó ó Á ö é í é ü é é Á é ö ó é ő Á ü ü
ú ľ ľ ľ Ĺ ľ ľ ľ ú ľ ľ ő É ö ö ľő ő Ĺ Ö ľ ö ľ ő ö ľ ľ ű ö ľ ó ľ öľ ľő ó ó ľ ö ő ö Í ó ľ ö ő ö ľ ľ ľ ű ö ľő ó ó ő ľ ľ ľ ö Ĺ ľ ť ľ ľ ľ ö ľ ľ ő ő ľ Ö ľ ó ó ő ľ ľ Ĺ ö ľ ó ó ö ó ľ Ĺ Ĺ ľ ľ ľ ľ ö ľ ó ć Ĺ ő ö ö
ü ó í ű í Ó ő őö ü őö í ü Ü ő ö Ü Ü őö ű ö őö Ü í Ó Ó ü őö ö ó ú ö ű ő Ó í ó í ö Ö ö ü ő í ö í ö ö ö ő ó Ö ö í ő í ő í ő óö ü ö í ő í ő í ü ö Ó Ü ú ü ö ü ö ő ö Ü Ó í Ö ő ö ű ö í ö ő ő í ő ő ü ö ő ü ű ó
Á Ö É Ö Á É Ő Ü É é ü é é ö é ö é é ó é ó í í ü é é é ö é é é óé ü ó Í ö ó é é ü ó é é é ü ó é óé í é Í Ú ö í é ü ö é í é ü é é í ü é é í í É ó é Ö ö é ó é ó ó é ü é é ö ö ö í ü ü é é é ö ü í é é é é é
é ü ú á á á Ö á Íĺ ő é á é ú á á á áľ é é ő óľ ľ Ö ő á ó á ü é é ő ü é á á á á á ű ő é á é ú á á ö á á ö ö ľ á é á ó ó á á á á á á á á ľ í ő ő ó á é ő é é é ý á ő á á ó ý é ő ő é é Á á é é ó á ő ó í é
ö á é á á á á ö é ő á é é í é ü é í á é ő é í ő á á á á ö é é í á á á á á é ő á á é é ő é á é é ő é é á ő á á í é é é ö ö ö ö é é á í ö í é é éé ö á á á ö á á á é ú é é ö ü ő á é é ű ö é Ó Á Ó é é é É
ó é é é ó é é é é ó ü í ó é ó Í é í ó ü Í óé í Á ő ó ó é é ú é ü ó ó É í ó ó é é é é é é é ó é ó é é í ú í ÍÚ é É Í é ó é ó ű í é ó Í é ó í é Ü é é ő é é É ó é é é éé Í é ő ó É ö é ú é ű É íé í ó í ó É
Í É Ő Á í é í é í é é é ü Üé ó ú ó é é ő é é ó ó ő ű ö ő ó ö é é ó é óö éí é é ó é í óö éü é é é Í é ő é é ü ű é ö é é í ú é ő é é é é í é ő ö í ó é í é é é ü ő é í ő í é é é é é ö ó ó őí é é ő é é é ó
Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása
Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta
Í é ö é ő é ő é ű é ó ó é é é ü ő ó é ó é ő ó ő ó ű é ó Í é ü ő ó é ó ü ö ö é ő é ő ó ú é óé ó ó ó é ö é é ó ó é é ó ó ó ó é ö é é ó ü ő ö ő é ő ó ű é ó ó é é ü ó ú ő ó ú é éó ó ú é é é ő ó ű é ó ó é ó
ű ú ü ü ü ü ü ü Á ü ú ü Á Á Á É Ö Ö Ö Á É É ü Á ú ű ú Í Á Í Á ű ü ű ü Ö ű ű É ú ű ú Á Á ű ü ú ű ú ü ú ú Ó ü ű ü ü Í ü Í Í Í Ó ú ú ú ú ú ú ü ú Í Ó ű ú ű Á Á ü ü ú É Í Ü ű ü ü Á ü ú Í É ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Í ú
ö ő ü ó ü ü ő ő ó ľ ö ź ľ ő ľ ľ ľ Ű ľ í ľ ľ í ú ľ í ľ ő ő ó í ó ö ö ź ť ó ľ ü ö ó ü í ő ú í ő ő ű ó í ť ő ü ű ö ľ ő í ő ó ö ó ó ó ő ö ť ľ ó í ľ ę ő ö ľ ľ ü ůź ę ľ ó ó ę ó í ü ő ó öľ ľ ó Á ó ö ó í ő ľ í
Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,
Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a
Alsó-Ausztria A nagy kiránduló térkép
ó- é éé Ú :7000 ééű éé é á áá ó- ó ő é, é áj áááá éá vá é áv üé, á v á á é é íűéé é á é áá ő ó-á é- ávó, űő é ű á,, v ő őé váj áó ó- áó éé á já í Z Ö á éé! Ó- áó 00 -, +4/74/000-000 @ - v ő é: / é é é:
ó á Ö ľ á é ő á á ĺ ĺ ő ľ ő á é á á é ö é é ő ő ő ö ľ á ľ đ ó í á áľ é é ł é é éľ ő é á í á ü é á á á é á á á ĺ Í Ĺ é Ĺ é É Í É É Ü Ü ľá ł ĺĺ É Í ľ Ü ĺľé ĺ ľá É É Á É É Ü É É Á Ĺ ŕ Ę É É ľ ĺ ł ľĺ áľ á
í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö
ö É Á É É í ó Á Á É ó É í ű í é é é í é é ő ó é é ü é ó é í é é í É é é í í é ó ú í öó ó ó é ö ó ő é í ó öó é é é ü é í é ó é é é í é é í í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é
Ó É Á É Ü É Á Á Ú É Á ű ő ő Ú ő Ü Ü ő ő Á É Á Ú É Á ő ő ő ő Á ő Á É ő Á ő ő ő É ő Á Á ő Á É Á ő Ú ű ő ű ő Ú ő ő Ú Ú ő Ó Ú ő É Ú ő Á É ő Ú Ó É ő ő ő Ü ő ő ű Á Ú ő Ü Á É É Á Á ő É Ú ű Á Ü Ú Ü ű Ü ű Ú Ú Ú
é ö é ő ü ü ö é ó ó é ü ö é ö ö ö ö Ú é ő ő ö Í é Ú ó őö ó ö é ó ö ü ő ő ő ü ő ő ö é ő é ő ő ö ó ü é é ő ő é ö ö é é ó ó ö ó Í ö ó ó ő ő ó ó é é é é ö ú ü é é É öí ó é ő ö ú ó ö ó ó ó é ö é é ő ö Í é ő
ü ú Ö ő ü ę óľ ľ ő ü ő ü ľ ľ Á ö ó ó ő ľ ź ő ü í ő ő ó ő ö ö ü ó ö ó ü ń ő ńź ő ó í ľ ö ó ľ ľ ö ęľ ę ľ ľ ő ő Ú í ö ö ő ő Á ó ő ü ő í ę ü ö ő ü ő ö ü ő ő ö í ü ő ö í ő ú ľ ľ ő ü ú ő Í ő ü ü ö í ó ľ ö ő
ú ľ ú Í Ó ú Ö ľ ő Ĺ óľ ö ő ü ľ ľ ľ ó ű ľ ľó ő ó ő ó ľ ö ő ó ő ő ö ö ö ő ú ő ü ű ő ó ó ö ó ő ő ľ Ü ő ó ő ő ó ľ ő ť ö ő ü ł ź ő ö ó Í ő ő ó ü ó ö ó ő ľ ő ö ő ü ő ľ ö ó ó ó ó ú ö ó ľó ő ő Ĺ ő ě ü ł ó ź ő
é ő ä ő ő é é é ő ę Í ęí é ő ę đ é é é ü é ö é ő é ü é Ó É Í É Á É É É É É Ü É É É Í É Ü É ÍÉ É ą ą Á Ú é é é é ő é é é é ü é ő ő ńé źú ő é ő ő ńé ä é ő ů é é ö é é é ő é é ń é é é ę ü ó ú é ü Á é ź é
AZ IFJ És uövréee A da é k o k az ifjú s g s zo c io gia i e I ernzé s é hez lr 1- < é é é é ü í ő é Á Á ö ő í ő é é ö í É é é é é ő é í é ű é ö é ő ő é é Á ö é ü é é ő é é é é í őé é é í é ö í ő é ő é
Á É É Á Á Á ő ő ő ő É Ó Á Á Á ő Á Ú Ú ő É Á ő Á ő Á ő ő Á É ő Á ő Á É Á É Á Á É É ű ő ű É Ú ő Á Ú Ó Á Á Ó ő Á É ő Á Ó É Ó É Ó Ú Á Á Á Ü ű ő É Á É ő Á ő ő É É É É Á Á É Á Á Á É É ű É Á Á ő É É Á Á Á Á ű
7. osztály, minimum követelmények fizikából
7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez
ő ľü ó Ö ľ ő ź ź ő ľ ő ľ ľ ľ ü í ľ ö ő ľ ő ó ő í ľ ü ľ ö ü í ú í ó ú ó ó ú ó ő í í ű ľó ü ľ ö ö ö ó í ü ű Íć ű ö ö ź ę ő ö ü ő ö ő ö ö í ő ü ľ ő ü ö ź ź ó ó ő ü ľ ľ ö źľő ő ő í ó ó Ł ł ü ű ü ú í ü ź ó
Í Í É Ó Ö Í Ó Ó ű Í Í Ó ű Ó Ó Ö Ö Ó Ö ű Ó Ó Ö ű ű ű Ö Ö Ó Ó Ó Ö Í Ö Ö Ö É Ó Ó Ö Ó Ő Ö Ó Ő Ö Í Ö ű ű Í Í ű ű É Í ű Í Ö Ö Í Í É Ö Ö Í Ö Ö Ö ű Ö Ö Ö Í ű ű Í Í ű Ő Í Ö Í Í Í Ö É Ö Ö Ű Í Ö Ó Í Í Í Í Í Ö ű Ö
ő Í é ő Ö Á ö ő Í é ő ö é é í é ü é ú é ű Í ú ö é ű í é ő í ő é ő í é ő Í é ő ő Í í í é é é é í ü ő é ú ö é ö í é é é é é ö é ű é é é é é é é é é é ö é ö é é é í é ú é é é é í é é ő é é í é é í í ú é ú
492 Lantos-Kiss-Harmati: Szabályozástechnika gyakorlatok. 7. Gyakorlat
49 Lanos-Kiss-Harmai: Sabáloásechnika gakorlaok 7. Gakorla 7. anermi gakorla Idenifikációs algorimusok A korábbi gakorlaok során a sabáloási körben a sakas árvielé a legöbbsör adonak éeleük fel vag fiikai
í ó ó í é é Ú ó ő é é ö ö ö é ó é ö ő ü é é é Ü ö ú ó é ő é é é é í é ő é ó í ó í é ó ó é őé ó ü éé é é ó í ű ó é é ű ö é é ű ü é é ü é é ö é ü ó Ü ö ö é é Ü í é ó é é é ü ö é ö é ó úé é í éú ó é ó ö é
é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é
Elektromágneses hullámok
KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér
Á Á É Á Á É ö ó ő ő ó ó ó é ö é ö ú ó ó ó é ö é é ő ö ú é ö ő é é ő é ó É ő ó é Ü ö é ó é é é é é ó óö é ő ő é ó é é é ó óö é é ö é é ő é ű ó é ö é ő ú ö é é ö ö é ő ö ö Í ö é ö ö é ü Í ö é é é ó é é ő
Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése
Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül
Felkészítő feladatok a 2. zárthelyire
. Silárdságani alapismereek.. Mohr-féle fesülségsámíás Felkésíő feladaok a. árhelire Talajok mehanikai jellemői Ado: =4 kpa, = kpa és = kpa, ovábbá ===. Sámísk ki a főfesülségeke és adjk meg a fősíkok
Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö
ő ľ ü ó ľ ü ľ ő ő ó Ü É ü ú ü ľ ő ő ü ő í í ü đ í ü ő ľ Í ü đ Ĺ ľ ľ ó ä đ ő ő í ľ ő ľ ľ ó ő ö ő ü ź ö ő ü ó ľ ö ź ó ó ő ľ ő ő ę ő ó ő ź ę ő ö ö ó ľü ö ő ú ö ö ő ű ő ľ ú ü ű ľ í Ö ę ź ő ľ ő ľü ó ő ö ő ľő
GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások
1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:
é ö é ő ő ö é Ö é ő é í ü í í Í Í ö ö ö ö Ú é Íő ő ö í Í é ő ö ö é ö ü ő ő ü ő ö ö é é ő ö í é é ö ő é ö ö é é í é í ö í í ú í Á í ő ő é í é é é í ö ú é é ö Í Í é ő í ö ü ő ö é ö é é í ö é ö é é é É Í
Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é
Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á
ä ú á á á á á ú á á á ĺ ę ą ą ú á á á á ĺ á ĺ ĺ á á á ö í ů á á á í ł ü ü á á ĺź ĺ á á ó Źá ó á ű ö á á ó í á á ó á ä ü ú á á á á á ü ĺí ü ö áĺ ü á í á ó á ö á á á ó ü á ö á ĺ Ż Ż á í ö Á ź í á á á á ö
ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á
ö á ó á ö Ö á á ő ü ö á ó ó ó ó üá á á á ö ö á á í á á ö í á Á á ö á ö ü ő ó ö ö ó ü ó á ü ü á á á á ó á ü á á á á á ó á ó óá ü áí á ü á ö ü ő á á í á í á ö ü á á ö ü á ü ö ö ú á ö á á ö ö á ú ö ü ü á
ľ ü Ö ü Ĺ ľé ü ľ ľ ü ľ ę ľü ú ü ü ü ű ö ö ö ü ü Ĺ äź ě ü Í ú ú ö ľ ň ö ú ö ú ł ö Í ö ö ű ö ě ü ľ ľ ľ Ü Ü ö ö ű ű ö ü ű ľ Á Ż Á Ú ö ö ö ú ú ľ ľ ľ ö ü Ĺ ľ ł ö ű ł ľ ö ű ú ö ö Á Ó ö Í ö ö ü ú ü ú ö ł ü ö
ő ź ü ő É ü í ö ő ő ü í í ü ę ę š ľű í ö ü ü őö ő ľ ľ ľ ą ö í ő í ľ ľ ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ő ö ľ ő ň ľ ü ö ö í Éí ö ö í ö ö ö í ł đ ľ ö ľ ű ľ ő ő í ö ľ ú ö ü ü ö í í ö í ö ő ö í ö í ľ í ö
ú Ĺ ú ő Í ö ű ö ő ő Ĺ Í ő ö í ű ö ó ö ő ó ó ő ö ó ö ő í ö ő ó ó ő ö ú ť ö ő ő Ö ó ó í í Ĺ ö ő ó ó ö ó í Ĺ ť í ú ćą ő ö ö ő Ĺ Ĺ ó ú ó đ ó ń ő í ó í ö ź ń Í Ö ú ę ő ó ö ó ő ö í í ó í ó í ó ű ő ó ź í ö ö
á ü ö ö ö ő í á ő ú á á ó í á ö öá á á ö á á á ő ö í ú ű ű ö ú í í ű ő á ő ü ó á ó ő í ííá ö á ó á ő ű ö ű á á á á ü í ő á í á á ü í á á í á á á ó ű ö
Ő É Ü Ű Á Ó É Í Á Á ű ó á á ö í á á á í á á ó ú ö á ü ü ü í á ó í ű á á á í á á ú á á ö ó á ö ű ö ő í á á ö ü ű ö ü á í ü ú ő ű ű ö í ü ö ú ű í á á ö ü á ó á ó ű ö ö ö í ü á í á ö á á á á á á ó ó ó ú ú
É É É Á Ő É Ű ÖÉ í ö ű ü ö í ö í ö ü ö ö Á Á Í É Ű ö É Á ö í ű ö ü ö ü ű ö ű ö ű ö í ö í ö í í Á Á ö ú ö ö ö ö ü ö ö ű í í ü ö ü í ö í í í ö ö ú ű í í í í Á Á ö ö ö ú ü í í í üü ö í í ü í ö í í í ö ö í
Szerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév
Sersámgépe 5. előadás. Márcis. Sersámg mgépe 5. előad adás Misolc - Egyetemváros /.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. A sabályohatósági tartomáy övelésée módserei Előetes megfotoláso: S mi mi M S φ,
ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó
Ftéstechnika I. Példatár
éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.
ő ő ř íź í łä ä ľť í ü ő ü ő ó ö ó ü ú í ó ó ó ĺ ő ő ő ĺ ó ő ő ő ö ö Í ő ö ő ő ó ő ü ĺ ő ő ó ĺ ö Ĺ ö ö ű ĺ í ö í ő ő ő ó ĺ í í Ę ĺ ó ö ű ĺ í ĺ ő ú ö ű ó í Ęö ő ű ÍÍ í ű ő ó ő ó í ő ő ő ĺ ő í ő ó ü ö ö
ą ľ ó ľ ő ü ĺ ü ą Ő É ľ ĺ ĺ ü ľ ľ ó ó ĺ ĺ ő É ľ ó ö ő ź ő ľ ĺ ľ ő ő ő ü ĺ ö ö ó ő ö Í ó ź ó ü ő ő ü ź ű ź ú ö ö ú ó ú ó ú ź ő ü ź ű Íź ú ĺ ź ő ľ ĺ ő ó ĺĺ ú ľ ó ö ĺ ź ĺ ő ľ ź ó ü ź ź ľ ő ń ö ö ó ü ź ű ö
ú ú Ö ő ú Ż ó ĺ ú ö ő ü ü íĺ ó ú ö ó ĺí í ö łő ź ĺź í ú ź ź ő í ő úĺ ő ő ź ő ú ó ł ő ó ĺ ő ĺ ő Í ź ó ą í ő ú ő í Í ő ő í ó ł ő ó Í ő í ú ĺí ú ü ő ú ű ö ö ő đ ó í ó ö ű ĺ ü ü ń Ĺ Íó ú ó í ő ő Ť ö ó ő ö
ü ó ü ü źę É ľ ü ú ü ĺ Í ľ ľ ó ą ĺ ź ľ Í í ą źąź ź ź ź í ľ ü ü ď í ź ó ĺ ľ ü Ĺ ú ź ź ú ö ö ú ó ź ó ú ź Á ű ú ö ú ľ ó í Ęĺ í ĺ ź ű ź ó í ö ľ ĺí ö ö ü í ľ ľ ó ó Í ö ź ź ľ ľ ö ö Í ú ě í ľ łó ľ í íľ ö ű ź
ő ľ ľ ó ľ Ö ľ Á ľ ó ľ đ ľ Ú ó ö č ą í ą ą ô ó ó í Đü Ą ö ň Ś Ö í ę Ł Ą Ą ą í Ĺ ą ö ó ó ó í Á ľ ź ő Ą ô ł łľ ő ľ ľü ó ź ź Ą Ą ł Ą ą ďó í đó ö í ę Ą Ą ęá ę ô ŕł ł ó Ę Ä żäą Ä í ó ż üł ł č ň ł ľ ą Ł Ú Ł ý
5. Szerkezetek méretezése
. Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások
é á áí ő ö é á á á á á á á á é ő ú í á á á é á á ö é é ö é őí á é é í é é ó ö é é ü é é é ő á ű ö é é é é é ű é ö é é á ú á é é í ő ö ö é á ó é é í ő
Ó É ö ó É é ö í á ó á é é é é ü ó á ó ó á ó é í é á ő á ő é ü é ú á á í é á é ő ő ö é á í á ó é ö é ö é ő ó ú é é á á ő é é í á ó ö é é é ó é é ö é á á ő é ö ö á é é í ű ö é á ó é ö é ő é á á é á á ó é
Ö ü ö ü Ö Ö ü ú ó ü ö ö Ö ó Ö ö ú ö ó ö ö ó ö ö ö í í ö ö ü ü ö í ü ö ö í ö í ó ü ö ö í ü í ö í ü ú ü ö Ö ü ö ű ó í ó ó ó ö í ü ó ó ó ö ö ó ö í ó ü ó ó ö ö ü ó ö ö ó ó ó ü ü ó ó ö ö ü í ö ű ö ű ö ö ű í
í ö í í ú ű í í í ú í ű í Ü ö ö ö ü ö ö ö í ö ö ö ö Ö Á ö ö É ö ö ú ú ö ö ú ö í Á Á ö Ü Ú í ÁÁ ö í ö í í ú ű í ö ö í ú É í ű í ö ö É í í ű í ű í É í í ü ű ü ű í Á Á í ü í ü í ü ö ű ö É ü É ú Á Ó í í í
Á Ü ő Ü ő Í Ü Í Í ő ő ő ő ő Ü Á ő Á É Í Í Í Í ő Í Ö Í Í ő Í Í Í ő Í ő Í Í ő Í Á Í Í Í Í Í Ü Ü Í Í ő Í Í ő Á Í Í Í ő Í Í Í Í Í Í ÍÍ Í Ö Í Í Í Í ő Í Í Ú Ö Í ő Í Í ő őé Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í ő Í Í Í ő ő
ú ő ü ő ę ő ő ę ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ú ő ü ü ö Í ü ő ü Í ő ő ł Ü łł ü ő ő ź ő ö ö Í ő ź ő ö ő ü ő ő ő ő ú ü ő ő ź ě ü ő Ť Á Ě ö ő ő ř ő ę ő ö ü ő Ú ő ö ö Ĺ ö ö Ĺ ő ä ä š őł ř őł ü ł ý ü
ź ĺ Ą ö Ś Ś ł Ź í ľ Ĺ ľ í ľ ő íľ ľ ľ ľ ő í ĺ ő ě ü ľ ľ ľ ľ ö ó ľ ü ľ ö ĺ ź ź ť ľ ó ó ó ö ľ ő ő ľ ö ľ ś ź í ä ľ ľ ö ó ľ í ľ Ĺ ő ó ö í í ľ ó ę í ľ í ľ ó
ő ľ ü ó ľ ľ ś ő ü ź ź ü ő ę ő ľ ő í É ü ľ Ý ľ ó ö ĺ ö ť ó ý ö ľ í ź ź ž ü ő ő ľ ő ľ í ľ É ľ ś ű ö Ĺ ľ ü ľ ľ ą ű ľ ó ú ľ ó ú ó ľ ľ ä Íĺ ľ í ó ĺ ĺ ĺ ľ ó Ĺ ź ö ö ź ľ ą ľ ľ ľ ľ ü ý ő ĺĺ ľ í ő ő ź ű ö ö ú ó
ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő
ó ú á á ő é ó ó ó á é é á é ú á Ö á á ú ó é á é ó ö á ö é é é é é é é ő é ő ú á ö ö ű ő é é ó ö á á é é ő é ö é é ö ö ó É é ö á ú á í á é ó é ú Ö ö á á ú é é á é á é ú é é á ö á é ö é é ó á á á ó ö ú ő
ľ ú á Ö á á ĺ ľ Ż á ö óľ ö ő ö á ó á ü ő ü ú ľ á ü ö ö á ó ó á á í ő ő á á ó ĺ ő í á ő ü á í á ő ó ű ő ú á ö ń ö ő ö ö á ö ü ő Á á á í á á ü ö ü ő Ĺ ö ö ę á ü ü á ő Ĺ ý ź í ú ü Ł ö ő á ő Í á á ź á ö ő
Á É ö ó ú á ö á ö ű ű ö ő á á ó ú á ó á ő ó á ő á ö á ö á ö Ú ó á á í ó ö ö á ő á á í ó í ú ő ö ö ö ö á á á ó á óí á ő á á á í ü Í á á ű ó ó ó á ó á í í ő í á ú á ő á á á á í á á á í á á á ú á á ö ö ö
3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN
ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül
á Í ÍÖ á ó á ó á ó Ő É Á áíé Á á á úú ó á Á Í ő á ü á á Ö á É á á ó á ó ő á ú á á ó á á ó á á ó á ú á ő É ő á ő á á á ő á ű á ő á ó ő á ó á ú á ó Í á á ú á ó á Ú É á ú á ü ú á óú á ó ó Í úú úú ú ü ú ó
Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő):
Ááások /s k/ : 6 π adiá 8 E J EW6 K 7 Pa a V E 5 Vie 9 J EeV6 Áadók oosa adaok 7 oi öegegység: u 666 oag sűűsége: 7 ogado-szá: N 6 o Boza-áadó: J k 8 K ouo-öé aáossági éezője: 9 N k 9 Vákuu dieekoos áadója:
Ü Á Ő É é é é é á é ü á ó é é é á á é é á é á ö á á á é ü á é í á é ő ö ö é á ő é ö ő é ő ő ü é ó á á ó é á ó é é ó á ó é é á á ó á á ő á á á ó á ó á í á ó é é á ő á ó á é í íí é őá é ő í ó é ü á é é ő
ľ ü ú ľ Ö ő ü ľ ö ö ö ó ő ü ü ę ę Á ó ľ ľ ó ó ő ó ü í ť ó ó ő ö ö ü Í ő ľ ö ó ü ő ő ó ü ő ź ľ ö ő ő ú í ü ő ő ő ó ő ľ ú í ó ó ź ő ú ő ő ó ę ő ľ ťő í ľ ő ő ő ü ü ő ú í ö ö ú ó ő ü ó ń ú í ľ ö ő Í ő ö ľ
PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK
Eegeikai gazdasága MKEE. gyakola PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK A gyakola célja, hogy a hallgaók A. megismejék az alapveő közgazdaságai muaóka; B. egyszeű pojekéékelési számíásoka udjaak elvégezi. A. KÖZGAZDASÁGTANI
Keszthely Város Önkormányzata Képviselő-testületének 32/2009. (X.15) rendelete Keszthely közigazgatási területének helyi építési szabályzatáról (továbbiakban: KÉSZ) ᔗ厇- ü ö ó ó ó 990. LX. ö ( ) 8.. ( )
ő á ó á ź é ő ę ü é ő á á ő ő á á á Ü ĺá ő ĺ Ő É ő á á ú é é á á ó á á á ő ő ńá ő é í ó á á á íü ĺá á ü é ö é á é é é ĺ ő á á é á á é é á é é ó á á ó á é ń á ź ü é á ó é é í á ó é ő é é ĺ í Ü ő ú é ő é
Ó Ö Á É Á É Ő Ü É Í í ü ü é é ő ő ö í é ő í ő ü é őé ő ö é ő é é ő é ö é é ö é í í é é í ő ü é ö ö é é í ü é é é őé é ö é é í é é é í é é ő é é é é ö é é í é í é é ö é ü é é é É é éöí é ő Í ő é ö é ü é
ó ö é ö ó ó ó é ú ó ú í ü é é ó ü ó í Í é í é é ó ú é ó í ó ú í ö ö ö é ó íü ó ú é é é í é ó í ö ó ü é ó ü é é é é é ó íü ü é é ó é ü ú ü ú ö é Ö ó ó
Á Ó É Ó Á É Ó Ü É Ó Ö ú ü ü í ü é é ó úá ü é é é é é ó é ú ő É ó é ó ó í é ó ó ó óá ó ó ó ó ú ó ü ü óíí ö ú ú é éé ó ó ü ó ö é ö ó ó ó é ú ó ú í ü é é ó ü ó í Í é í é é ó ú é ó í ó ú í ö ö ö é ó íü ó ú
ó í ö ľ Á ó ł ó ó Í Á ó ö ý ľ ó ľ ľ ľ ú Í Á ł Á Á Á Á Á ő ĺ ĺ ĺ đ ó Í Í ö Í Í í ó ľ í ő Í ó í ő í ő í ó ú ő Í ó ľ ö ó ő ľ ó ń ľ ö ľ ú í ö Í ő í ö É í ő ö ö ö ő ő ő ö ö ő É í ő ľ ó ľ ö ő í ó ľő ő ĺ ő ő
1. El szó. Kecskemét, 2005. február 23. K házi-kis Ambrus
. Elsó olgoat témájául solgáló utatásoat egrést még a buaesti Silártestfiiai Kutatóintéet munatársaént etem maj eg utatással fejlestéssel foglaloó magáncég (& Ultrafast asers Kft.) olgoójaént jelenleg
ü ú Ó ę ő öł ő ł ń ü ő ü ęĺ ę ę ö Ę ő ę ő ĹĹ ę ő ö Ö ő ö ö ő Ó ő Á ö ę ő ö ő Ú ő Ĺ Íć ć ő ö ő ö ę őł ć ą ö ę ę ő Ĺ ü ő Ĺ ő ö Ĺ ę ö ö ö ü ő ę ł ö ę ę ę ę ę ü ą ö ő ę ę ö ę ę ę ö ö ö ő ő ę ő ü ę ő ü ő ęĺ
Intuitív ADT és ADS szint:
A zkvcál adazkz olya dz pá amlyél az R lácó azív lzája lj dzé lácó. zkvcál adazkzb az gy adalmk gymá uá hlyzkdk l, va gy logka odjük. Az adaok közö gy-gy jllgű a kapcola: md adalm cak gy hlyől éhő
ő ľ ó Ö ő ü ő ő ó ď ö Ő ü ü ľ ó üľ ő ľ ľ ő ľ í í ő ľ ő ó ę ź í Í ó ď đź ő í ľ ľ í ö ü ő ö ó ö É ü ľ ľ ó ľ ź ť ü ó ö í ő ú ý ő ö ú ó ľ ú ľ í ő ö ö ó ź ľ ö ú ú ő ó ů í ó ľ ę í ö í ó ö ö ó ő ű ź ź Á í ó ő
ĺ ú ú Ę ú ĺ ü ó ĺ ü ĺ ú ĺĺ Íö ń ú ó ó ö ĺĺ ĺí í ĺĺ í ę üĺ í ö ĺó ę ę í ó ö ę ĺ ü í ü ö ó ĺ ü ö í ź ĺ í ú í ö ĺ ö ö ó í ú ó ú ü ö ę í ź ó ö ę í ó ö ó ö ö ę í ö ĺ ź ö ĺ ó ű ť í ö ę Í ĺí ö ó ö ü í ź ö ö ź