Alapjelenségek. 1. Elektromos töltések és kölcsönhatásaik. Thalész meggyelése: gyapjúval dörzsölt borostyánk magához vonz, illetve
|
|
- Sándor Tamás
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Alapjelenségek 1. Elektromos töltések és kölcsönhatásaik Thalész meggyelése: gyapjúval dörzsölt borostyánk magához vonz, illetve eltaszít apró, könny tárgyakat. Elektromos töltés: fenti viselkedésért felel s tulajdonság.
2 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Elektromosan töltött testek vonzzák vagy taszítják egymást: jelölje A B azt, hogy A és B vonzza, míg A B azt, hogy taszítja egymást. A B and B C A C A B and B C A C A B and B C A C Nincs 3 vonzó párt tartalmazó elrendzés!
3 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Kétféle elektromos töltés ('pozitív' és 'negatív'): azonos el jel töltések taszítják, különböz el jel ek vonzzák egymást. 1. ábra. Thalész meggyeléseinek magyarázata. Különböz el jel töltések vonzása törekvés a makroszkopikus testekben található töltések kiegyenlít désére. Miért nincs teljes semlegesség?
4 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Mikroszkopikus magyarázat: 1. atomokat alkotó elemi részecskék (elektronok, protonok, stb.) elektromos töltése kvantált, mindig az elemi töltés egész számú többszöröse (kivéve a kvarkokat, ahol annak 1 /3 része); 2. atommagok (protonok) tömege négy nagyságrenddel nagyobb, mint elektronoké pozitív töltés atommagok sokkal kisebb térfogatban lokalizálódnak a határozatlansági reláció miatt, mint a negatív töltést adó elektronok ('elektron-felh '). pozitív és negatív töltések szétválása mikroszkopikus szinten.
5 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Megjegyzés: tömegek különböz sége fontos, lásd pozitronium (elektronpozitron kötött állapot) annihilációja. Mikroszkopikus töltésszétvállás miatt a makroszkopikus töltött testek leírhatók ponttöltések (elhanyagolható méret, elektromosan töltött testek) folytonos eloszlásaként, melyet a töltéss r ség, az egységnyi térfogatban (vagy felületen) található elektromos töltés mennyisége jellemez. Egy töltésrendszer elektromos hatása (az elektromos mez ) jellemezhet különböz próbatöltésekre (olyan töltött testek, amelyek elektromos befolyása elhanyagolható a vizsgált töltésrendszeréhez képest) kifejtett er k révén elektromos er tér.
6 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Tapasztalat: elektromosan töltött testek rendszere által a tér egyazon pontjába elhelyezett két különböz próbatöltésre egyazon id ben kifejtett er k párhuzamosak, és nagyságuk aránya csak a próbatöltésekt l függ, de független magától a töltésrendszert l. Következmény: az r helyvektorú pontba elhelyezett próbatöltésre a t id ben ható er kifejezhet F( r, t) = q E( r, t) alakban, ahol q a próbatöltést jellemz skalár annak elektromos töltése, míg E( r, t) a töltésrendszer elektromos mezejét jellemz vektor, az elektromos térer sség vektora.
7 1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Bár az elektromos hatások forrásai az elektromos töltések, de a térer sség nem csak a mez t létrehozó töltésekt l függ, hanem a teret kitölt közeg tulajdonságaitól is. Magyarázat: a közeget alkotó atomok/molekulák mikroszkopikus töltéseloszlása (amelyet befolyásol az elektromos mez ) kicsiny, de nem elt n járulékot ad a térer sséghez. Mivel egy makroszkopikus térfogatban nagyságrend molekulát találunk (Avogadro-szám), és ezek elektromos hatásai felösszegz dnek, így jelent sen (több nagyságrendel) különbözhet egyazon töltésrendszer mezejének térer ssége eltér tulajdonságú közegekben.
8 2 TÖLTÖTT TESTEKRE HATÓ ERŽ ÉS FORGATÓNYOMATÉK 2 2. Töltött testekre ható er és forgatónyomaték Osszuk fel a test által kitöltött V térrészt kicsiny, V i térfogatú és r i középpontú V i térrészekre. Ha ρ( r) jelöli a térfogati töltéss r séget, akkor a V i térrész elektromos töltése q i =ρ( r i ) Vi, így a rá ható er és az ennek megfelel (origóra vonatkoztatott) forgatónyomaték F i = q i E( ri ) = ρ( r i ) Vi E( ri ) illetve N i = r i F i = ρ( r i ) Vi { r i E( r } i )
9 2 TÖLTÖTT TESTEKRE HATÓ ERŽ ÉS FORGATÓNYOMATÉK 2 A teljes F er t és N forgatónyomatékot ezen tagok felösszegzésével kapjuk, amennyiben a felosztást minden határon túl nomítjuk, azaz F i = ρ( r) E( r) d 3 r F = lim i V és N = lim i N i = ρ( r) { r E( r) } d 3 r V Homogén (helyt l független) mez ben F=Q E és N= p E, ahol Q = ρ( r) d 3 r a test össztöltése, míg p = ρ( r) r d 3 r a dipólmomentumvektora. V V
10 2 TÖLTÖTT TESTEKRE HATÓ ERŽ ÉS FORGATÓNYOMATÉK 2 Elektromos dipólus: két azonos nagyságú, de ellentétes el jel ponttöltésb l álló, elektromosan semleges rendszer (a töltések közötti elektrosztatikus vonzást valamilyen más er hatás kompenzálja). A dipólus pontszer, ha a töltések közötti távolság elhanyagolható a meggyelési távolsághoz képest. Sok molekula töltéseloszlása aszimmetrikus (poláros molekulák, pl. H 2 O, NH 3, HCl) makroszkopikus skálán pontszer dipólusként viselkednek.
11 2 TÖLTÖTT TESTEKRE HATÓ ERŽ ÉS FORGATÓNYOMATÉK 2 A dipólusra ható er és (középpontra vonatkoztatott) forgatónyomaték az egyes töltésekre ható er k és forgatónyomatékok összege: F = qe + qe { = q E+ E } N = d 2 q E + d 2 ( q) E = q d 2 { E+ + E } ahol d a negatív ponttöltést a pozitívval összeköt vektor.
12 2 TÖLTÖTT TESTEKRE HATÓ ERŽ ÉS FORGATÓNYOMATÉK 2 Homogén elektromos mez ben nem hat er a dipólusra, de N = p E( r) forgatónyomaték mindig hat, ahol p=q d annak dipólmomentuma. N akkor t nik el, ha a dipólus momentuma párhuzamos a térer sséggel. Az elektromos mez addig forgatja a dipólusokat, amíg azok momentumai nem válnak párhuzamossá a térer sség irányával. Pontszer dipólust teljes mértékben jellemez a dipólmomentum-vektor.
13 3 VEZETŽK ÉS SZIGETELŽK 3. Vezet k és szigetel k Elektromos töltések áramlása jellemezhet a J árams r ség-vektorral, melynek iránya az áramlás irányával párhuzamos, míg nagysága megadja az áramlás irányára mer leges egységnyi felületen egységnyi id alatt átáramló töltés mennyiségét. Konvektív töltésáramlás (makroszkopikus tömegárammal együtt járó, pl. elektromosan töltött makroszkopikus testek mozgásából származó) és konduktív (makroszkopikus tömegárammal együtt nem járó, mikroszkopikus töltéshordozók mozgásából származó, pl. elektromos hálózatokban) elektromos áramok.
14 3 VEZETŽK ÉS SZIGETELŽK Egy v( r) sebességeloszlású és ρ( r) térfogati töltéss r séggel jellemzett folytonos töltéseloszlás konvektív árams r sége Jkonv = ρ v Anyagi közegek felosztása: szigetel k (nincsenek konduktív áramok) és vezet k. Egy közeg vezet voltának feltétele könnyen elmozdítható mikroszkopikus töltéshordozók jelenléte (ilyenek például a fémes kristályok delokalizált elektronjai, illetve az elektrolitok ionjai). Ideális szigetel a vákuum, míg ideális vezet k a szupravezet k, ahol kvantum-eektusok következményeként küls elektromos mez nélkül is felléphetnek konduktív áramok.
15 3 VEZETŽK ÉS SZIGETELŽK Mivel a szupravezet k kivételével egy vezet közegben fellép konduktív töltésáramlást a küls elektromos mez által a mikroszkopikus töltéshordozókra kifejtett er hatás tartja fenn, ezért jó közelítéssel (lineáris válasz, nem túl er s terek esetén) a vezet ben fellép konduktív árams r ség arányos az elektromos térer sséggel Jkond = σ E általánosított Ohm-törvény ahol σ a közeget jellemz mennyiség (vezet képesség), amely izotrop esetben skalár, míg anizotrop esetben tenzor.
16 4 TÖLTÉSMEGMARADÁS 4. Töltésmegmaradás Zárt rendszer elektromos töltése nem változik az id múlásával. Lokális megmaradási törvény: bármely térrész elektromos töltése csak annyival változhat meg, amennyi töltés átáramlik annak határfelületén. Matematikai megfogalmazás: ρ t + div J = 0 kontinuitási egyenlet Egyik legalapvet bb természeti törvény.
17 5 ELEKTROMOS MEGOSZTÁS 5. Elektromos megosztás Elektromos megosztás (elektrosztatikus indukció, Wilcke és Aepinus): eredetileg töltetlen vezet testet küls elektromos mez ben két részre osztva, a két rész közt vonzóer lép fel. 2. ábra. Elektromos megosztás
18 5 ELEKTROMOS MEGOSZTÁS Mikroszkopikus magyarázat: küls elektromos mez hatására (töltésük el jelének megfelel irányba) elmozdulnak a vezet ben található mikroszkopikus töltéshordozók, és a vezet test valamely részén felgyülemlenek, ezáltal töltésfelesleget hozva létre, míg a test másik felén azonos nagyságú, de ellentétes el jel töltésfelesleg lép fel. Tapasztalat: amennyiben a vezet t két részre osztó elválasztó felület elég kicsiny, akkor a megosztás során létrejöv töltések nagyságát a Q = D s skaláris szorzat adja, ahol s az elválasztó felület normálisának irányába mutató, annak területével megegyez nagyságú vektor, míg a D eltolási vektor az elektromos mez megosztó képességét jellemz mennyiség.
19 5 ELEKTROMOS MEGOSZTÁS Tetsz leges F elválasztó felület esetén a megosztási töltés nagyságát a Q = F D( r) d s skaláris felületi integrál adja. Az E elektromos térer sség és a D eltolási vektor együttesen jellemzik teljes mértékben az elektromos mez hatását. Megjegyzés: vákuumban D = E (elhanyagolva a vákuumpolarizációs kvantum-eektusokat), de általában a két vektor különbözik egymástól.
20 6 MÁGNESES INDUKCIÓ ÉS TÉRERŽSSÉG 6. Mágneses indukció és térer sség Thalész (i.e. 600 körül): mágneses ásványok közötti er hatások. Shen Kuo (1088): mágneses testekre ható forgatónyomaték irányt. Gilbert (1600): földmágnesesség.
21 6 MÁGNESES INDUKCIÓ ÉS TÉRERŽSSÉG Tapasztalat: mágneses mez ben mozgó elektromos töltésekre er hat (Lorentz-er ), amely mer leges mozgásuk irányára, és amelynek F = q v sin θ B c nagysága arányos q töltésükkel és v sebességükkel: itt c=299,792 km /s a fény vákuumbeli sebességét jelöli (határsebesség), a θ szög függ a mozgás irányától, míg B a mágneses mez t jellemz mennyiség. Következmény: a mágneses mez jellemezhet egy B vektormennyiséggel (mágneses indukció), amelynek nagysága B, míg iránya mer leges az F er re, és θ szöget zár be a test v sebességével F = q c v B
22 6 MÁGNESES INDUKCIÓ ÉS TÉRERŽSSÉG 1820: Oersted (elektromos áram által átjárt vezeték közelébe helyezett mágnest a vezetékre mer leges irányba áll be) & Biot-Savart (áram által átjárt vezetékek er hatást fejtenek ki egymásra) elektromos töltésáramlás mágneses mez t kelt. Ampère, 1822: a mágnesesség okozói molekuláris elektromos áramok.
23 7 MOZGÁS HOMOGÉN MÁGNESES TÉRBEN 7. Mozgás homogén mágneses térben Tekintsünk egy B indukcióvektorú homogén mágneses mez ben v sebességgel mozgó, q töltés és m tömeg pontszer testet. Newton második axiómája szerint m d v dt = q c v B v mer leges a v B vektoriális szorzatra 1 2 d ( m v 2) dt = m v d v dt = q v ( v B c ) = 0 vagyis 1 2 m v2 (a test kinetikus energiája) id ben állandó: a mágneses mez nem végez mechanikai munkát a töltéseken!
24 7 MOZGÁS HOMOGÉN MÁGNESES TÉRBEN Lorentzer mer leges a mágneses indukcióvektorra, ezért d( B v) dt = B q mc ( v B) = 0 vagyis a B v skalárszorzat nem változik az id során. a sebesség longitudinális komponense állandó! Olyan Descarteskoordinátákat választva, melyek z-tengelye párhuzamos B-vel (azaz B=B e z ), a mozgásegyenlet megoldása v(t) = v cos(ωt+δ) e x + v sin(ωt+δ) e y + v z e z ahol ω = qb mc (girációs frekvencia) és v = v 2 v 2 z a transzverzális sebesség.
25 7 MOZGÁS HOMOGÉN MÁGNESES TÉRBEN A mozgás egy longitudinális ( B-vel párhuzamos irányú), v z állandó sebesség egyenletes haladó mozgás és egy T = 2π ω = 2π mc q B periódusidej transzverzális forgómozgás szuperpozíciója. A trajektória egy R = mc q B v sugarú és v z T állandó emelkedés csavarvonal (hélix), melynek tengelye párhuzamos a mágneses mez irányával.
26 7 MOZGÁS HOMOGÉN MÁGNESES TÉRBEN A T periódusid arányos mind B-vel, mind a q m fajlagos töltéssel, de független a v sebességt l ( tömegspektroszkópia, ciklotron). Amennyiben a mágneses mez mindenhol azonos irányú, de nagysága lassan növekszik, akkor a csavarmenetek sugara és a köztük lév távolság az indukció értékével fordítva arányosan csökken. A Föld mágneses mezeje a küls forrásból (napszél, kozmikus sugárzás) származó nagy energiájú töltött részecskéket a fentihez hasonló mechanizmus segítségével csapdázza a sugárzási övekbe (van Allenövek).
27 8 MÁGNESES MONOPÓLUSOK 8. Mágneses monopólusok Tapasztalat: mágneses testeknek mindig két mágneses pólusuk van (északi és déli), feldarabolásuk sosem vezet izolált mágneses töltésekre. Nincsenek mágneses monopólusok! Dirac (1931): mágneses monopólusok létezése nem mond ellent alapvet zikai törvényeknek. Modern részecskezikai elméletek (nagy egyesítések, húrelmélet, stb.) mágneses monopólusként értelmezhet objektumok létezését jósolják korai Univerzumban keletkezett mágneses monopólusok ritkaságát magyarázni kell a kozmológiai modellekben (inációs Univerzum).
28 8 MÁGNESES MONOPÓLUSOK Töltéskvantálás: minden ismert elemi részecske elektromos töltése az elemi töltés (proton töltése) egyharmadának egész számú többszöröse. Valójában minden meggyelt elemi részecske elektromos töltése az elemi töltés egész számú többszöröse: az egy- és kétharmad töltés kvarkok csak kötött állapotban, az er sen kölcsönható részecskék (hadronok) összetev iként fordulnak el. Dirac: egyetlen mágneses monopólus létezése az Univerzumban már megmagyarázná a töltéskvantálást.
29 9 MÉRTÉKEGYSÉGEK ÉS MÉRTÉKRENDSZEREK 9. Mértékegységek és mértékrendszerek Mérés: vizsgált mennyiség összehasonlítása valamely viszonyítási alappal ('etalon', mértékegység). Mérési folyamat eredménye: numerikus érték + mértékegység. Egyazon zikai mennyiségnek több mértékegysége lehetséges, közöttük egyértelm konverziós szabállyal: pl. 1 km=10 3 m=10 5 cm. Egy zikai mennyiség dimenziója az egymásba konvertálható mértékegységeinek összessége. Homogenitás elve: csak azonos dimenziójú mennyiségeket lehet összehasonlítani, összeadni vagy kivonni egymásból (megfelel konverziók után).
30 9 MÉRTÉKEGYSÉGEK ÉS MÉRTÉKRENDSZEREK Multiplikativitás: szorzat dimenziója = dimenziók szorzata. Fizikai törvények és multiplikativitás lehet vé teszik legtöbb mértékegység visszavezetését néhány alapegységre (pl. hossz, tömeg, id, stb.) egységrendszerek: elektrosztatikus, Heaviside-féle SI, Gauss, stb. Legtöbb gyakorlati alkalmazásban SI rendszer (törvényes): alapegyenletek formája egyszer bb, anyagi összefüggések bonyolultabbak. Elméleti megfontolásokhoz (pl. Nagy Károly: Elektrodinamika) használatosabb a Gauss-féle egységrendszer: π és c típusú numerikus faktorok az alapegyenletekben, anyagi összefüggések egyszer bb alakban. Észrevétel. Azonos dimenziójú mennyiségek hányadosa dimenziótlan, ezért numerikus értéke abszolút jelentéssel bír.
31 10 TENZORI JELLEG 10. Tenzori jelleg Tenzori jelleg: zikai mennyiség fontos tulajdonsága - a dimenzión túlmen en -, amely numerikus jellemzésének a vonatkoztatási rendszert l való függését írja le; skalár, vektor, tenzor, spinor, stb. Skalár: egyetlen számadattal (+mértékegység) jellemezhet mennyiség (pl. tömeg, hossz, id, h mérséklet, energia, nyomás, stb.). Vektor: jellemzéséhez szükséges egy numerikus érték (+mértékegység) - a vektor nagysága - és egy irány megadása (pl. sebesség, er, impulzus, elmozdulás, stb.).
32 10 TENZORI JELLEG Tenzor: jellemezhet négy, azonos dimenziójú vektormennyiséggel, amelyek közül három egymásra ortogonális (kölcsönösen mer leges irányokba mutat), pl. mechanikai feszültség, deformáció, tehetetlenségi nyomaték, energia-impulzus, kinetikus együtthatók,... Általában anizotróp szituációk, azaz olyan helyzetek leírására szolgálnak, ahol egyes irányok kitüntetett szerepet játszanak (pl. kristályos anyagok tulajdonságai). Kovariancia elve: csak azonos tenzori jelleg mennyiségeket lehet összehasonlítani és összeadni egymással, illetve kivonni egymásból.
Alapjelenségek. 1. Elektromos töltések és kölcsönhatásaik. Thalész meggyelése: gyapjúval dörzsölt borostyánk magához vonz, illetve
1 ELEKTROMOS TÖLTÉSEK Alapjelenségek 1. Elektromos töltések és kölcsönhatásaik Thalész meggyelése: gyapjúval dörzsölt borostyánk magához vonz, illetve eltaszít apró, könny tárgyakat. Elektromos töltés:
RészletesebbenElektromágneses alapjelenségek
0-0 I. rész Elektromágneses alapjelenségek Thalész (i.e. 600 körül): gyapjúval dörzsölt borostyánk ('élektron') az apróbb tárgyakat magához vonzza, majd eltaszítja. Dörzsölés hatására a testek elektromos
RészletesebbenA mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.
MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -
RészletesebbenA Maxwellegyenletek. Elektromágneses térjellemz k: E( r, t) és H( r, t) térer sségek, D( r, t) elektromos eltolás és B( r, t) mágneses indukció.
A Maxwellegyenletek Elektromágneses térjellemz k: E( r, t) és H( r, t) térer sségek, D( r, t) elektromos eltolás és B( r, t) mágneses indukció. Milyen általános, a konkrét szituációtól (pl. közeg anyagi
RészletesebbenFizika A2 Alapkérdések
Fizika A2 Alapkérdések Összeállította: Dr. Pipek János, Dr. zunyogh László 20. február 5. Elektrosztatika Írja fel a légüres térben egymástól r távolságban elhelyezett Q és Q 2 pontszer pozitív töltések
RészletesebbenIdőben állandó mágneses mező jellemzése
Időben állandó mágneses mező jellemzése Mágneses erőhatás Mágneses alapjelenségek A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonzó és taszító erő Mágneses pólusok északi pólus: a mágnestű
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenFizika A2 Alapkérdések
Fizika A2 Alapkérdések Az elektromágnesség elméletében a vektorok és skalárok (számok) megkülönböztetése nagyon fontos. A következ szövegben a vektorokat a kézírásban is jól használható nyíllal jelöljük
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző
RészletesebbenElméleti zika 2. Klasszikus elektrodinamika. Bántay Péter. ELTE, Elméleti Fizika tanszék
Elméleti zika 2 Klasszikus elektrodinamika Bántay Péter ELTE, Elméleti Fizika tanszék El adás látogatása nem kötelez, de gyakorlaté igen! Prezentációs anyagok & vizsgatételek: http://elmfiz.elte.hu/~bantay/eldin.html
RészletesebbenElektroszatika 0-0. Nyugvó töltések elektromos mezejének vizsgálata. nincs töltésáramlás, se konvektív, se konduktív ( j = 0)
0-0 Elektroszatika Nyugvó töltések elektromos mezejének vizsgálata. nincs töltésáramlás, se konvektív, se konduktív ( j = 0) térjellemz k nem változnak az id során (id deriváltak elt nnek) mágneses mez
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenMágnesség. 1. Stacionárius áramok mágneses mezeje. Oersted (1820): áramvezet drót közelében a mágnest az áram irányára
1 STACIONÁRIUS ÁRAMOK MÁGNESES MEZEJE Mágnesség 1. Stacionárius áramok mágneses mezeje Oersted (1820): áramvezet drót közelében a mágnest az áram irányára mer legesen áll be elektromos töltések áramlása
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenElektro- és magnetosztatika, áramkörök
1. fejezet Elektro- és magnetosztatika, áramkörök Coulomb- és Gauss-törvény, szuperpozíció elve, stacionárius áram. Vezet k, szigetel k, dielektrikumok, kondenzátor, magnetosztatika. Stacionárius áram,
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenELEKTROMOSAN TÖLTÖTT RÉSZECSKÉKET TARTALMAZÓ HOMOGÉN ÉS HETEROGÉN RENDSZEREK A TERMODINAMIKÁBAN
ELEKTOKÉMI ELEKTOMOSN TÖLTÖTT ÉSZECSKÉKET TTLMZÓ HOMOGÉN ÉS HETEOGÉN ENDSZEEK TEMODINMIKÁN Homogén vs. inhomogén rendszer: ha a rendszert jellemz fizikai mennyiségek értéke független vagy függ a helytl.
RészletesebbenElektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
RészletesebbenElektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=
Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció
RészletesebbenFIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata
Az áram és a mágneses tér kapcsolata Mágneses tér jellemzése: Mágneses térerősség: H (A/m) Mágneses indukció: B (T) B = μ 0 μ r H 2Seres.Istvan@gek.szie.hu Sztatikus terek Elektrosztatikus tér: forrásos
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenTestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor
Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenMágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.
Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13
TARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13 1. A TÖLTÉS ÉS ELEKTROMOS TERE... 15 1.1. Az elektromos töltés... 15 1.2. Az elektromos térer sség... 16 1.3. A feszültség... 18 1.4. A potenciál és a potenciálfüggvény...
RészletesebbenTárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,
Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus
RészletesebbenElektromágneses hullámok
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses
RészletesebbenFIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata
Az áram és a mágneses tér kapcsolata Mágneses tér jellemzése: Mágneses térerősség: H (A/m) Mágneses indukció: B (T = Vs/m 2 ) B = μ 0 μ r H 2Seres.Istvan@gek.szie.hu Sztatikus terek Elektrosztatikus tér:
RészletesebbenStacionárius töltésáramlás
1 BEVEZETÉS Stacionárius töltésáramlás 1 Bevezetés Stacionárius (id független) konduktív töltésáramlást ('egyenáram') megengedve, de minden más id beli változást kizárva id független térjellemz k és J
RészletesebbenMagnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket)
Mágnesség Schay G. Magnesia Μαγνησία Itt találtak már az ókorban mágneses köveket (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) maghemit Köbös Fe 2 O 3 magnetit Fe 2 +Fe 3 +2O 4 mágnesvasérc
RészletesebbenA mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
RészletesebbenOsztályozó vizsga anyagok. Fizika
Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenMateFIZIKA: Pörgés, forgás, csavarodás (Vektorok és axiálvektorok a fizikában)
MateFIZIKA: Pörgés, forgás, csavarodás (Vektorok és axiálvektorok a fizikában) Tasnádi Tamás 1 2015. április 17. 1 BME, Mat. Int., Analízis Tsz. Tartalom Vektorok és axiálvektorok Forgómozgás, pörgettyűk
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat. Fizika 10. osztály. II. rész: Elektrosztatika. Készítette: Balázs Ádám
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat Fizika 10. osztály II. rész: Elektrosztatika Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2019 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék II. rész:
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenMágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenElektromos áram. Vezetési jelenségek
Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai
RészletesebbenA semleges testeket a + és a állapotú anyagok is vonzzák. Elnevezés: töltés: a negatív állapotú test negatív töltéssel, a pozitív állapotú test
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
RészletesebbenMágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált
Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenA testek részecskéinek szerkezete
A testek részecskéinek szerkezete Minden test részecskékből, atomokból vagy több atomból álló molekulákból épül fel. Az atomok is összetettek: elektronok, protonok és neutronok találhatók bennük. Az elektronok
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenElektromosság, áram, feszültség
Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok
RészletesebbenBiofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis
Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés:
RészletesebbenElektromos áramerősség
Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.
RészletesebbenHadronok, atommagok, kvarkok
Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
RészletesebbenMindkét oldal divergenciáját véve, és kihasználva a másik E térre vonatkozó egyenletet, Laplace-egyenletet kapunk:
1 / 6 A TételWiki wikiből 1 Coulomb- és Gauss-törvény, szuperpozíció elve, stacionárius áram. [1] 2 Vezetők, szigetelők, dielektrikumok, elektormos polarizáció, magnetosztatika. 2.1 Vezetők [3] 2.2 Dielektrikumok
RészletesebbenDinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.
Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test
RészletesebbenÚjpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola
Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes
RészletesebbenBevezetés a részecske fizikába
Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
RészletesebbenW = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
RészletesebbenElektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz
Elektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 13. 1 / 24 Drude - féle elektrongáz Tapasztalat alapján a fémekben vannak szabad töltéshordozók. Szintén
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
RészletesebbenElektronegativitás. Elektronegativitás
Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
RészletesebbenElméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport
Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenReológia Mérési technikák
Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenFizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.
Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június
1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra
Részletesebben3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
Részletesebben1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
RészletesebbenFizika 2 - Gyakorló feladatok
2015. június 19. ε o =8.85 10-12 AsV -1 m -1 μ o =4π10-7 VsA -1 m -1 e=1,6 10-19 C m e =9,11 10-31 kg m p =1,67 10-27 kg h=6,63 10-34 Js 1. Egy R sugarú gömbben -ρ állandó töltéssűrűség van. a. Határozza
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenElektromágnesség tesztek
Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk onzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához asdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez asdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
RészletesebbenDINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő
DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA. II. kategória. A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló FIZIKA II. kategória Javítási-értékelési útmutató 1. feladat. Az m tömeg, L hosszúságú, egyenletes keresztmetszet,
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába
RészletesebbenFolyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye
Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú
RészletesebbenFizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.
izika II minimumkérdések zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. 1. Coulomb erőtörvény: = kq r 2 e r (k = 9 10 9 m2 C 2 ) 2. Coulomb állandó és vákuum permittivitás
RészletesebbenIdegen atomok hatása a grafén vezet képességére
hatása a grafén vezet képességére Eötvös Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Mahe Tisk'11 Vázlat 1 Kisérleti eredmények Kémiai szennyez k hatása a Fermi-energiára A vezet képesség
RészletesebbenA TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI
A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/tomegsp.doc alapján tömeg-töltés arány szerinti szétválasztás a legérzékenyebb módszerek közé tartozik (Nagyon kis anyagmennyiség kimutatására
RészletesebbenElektromágnesség tesztek
Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
Részletesebben