Lucrare de laborator cu lentile - Laborgyakorlat lencsékkel

Átírás

1 Lucrare de laborator cu lentile - Laborgyakorlat lencsékkel ezolvarea problemei la nivelul profesorului - feladat tanári szintű megoldása

2 dr. artos-elekes stván dr. artos-elekes stván

3

4

5

6 Prima serie de experimente Első kísérletsorozat DY - Nr. d 1 [cm] d [cm] 1,,1, 9,,, 9, 7, 5,5 57,7, 1, Schw1

7 Prima serie de experimente Első kísérletsorozat - xa principală a sistemului optic z optikai rendszer főtengelye d[cm] Construim un rastru asemănător celui utilizat la reprezentarea funcţiilor cu o singură variabilă. Pe orizontală avem o micşorare de 1:5, iar pe verticală o mărire de 5:1. Construcţiile optice vor avea unghiuri aparente de zeci de grade, care în realitate sunt de circa 5 ori mai mici. stfel pe lângă desene frumoase şi uşor lizibile, ne vom găsi mult sub condiţiile de fascicule paraxiale ale lui Gauss. z egyváltozós függvények ábrázolásakor használatoshoz hasonló rasztert szerkesztünk. vízszintes irányban 1:5 léptékű kicsinyítés, a függőleges irányban 5:1 arányú nagyítás van. z optikai szerkesztések szögei látszólag többtíz fokosak, de valójában körülbelül 5-ször kisebbek. Így a tetszetős és jól olvasható rajzok mellett jóval a gaussi paraxiális közelítés feltételei alatt maradunk.

8 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Lentila marcată cu roşu (L ) o plasăm în originea sistemului de coordonate, planul lentilei fiind perpendiculară pe axa optică principală a sistemului. Diametrul lentilei fiind mm, reprezentăm doar partea utilizată pentru construcţia imaginii. pirossal jelzett lencsét (L ) a koordinátarendszer origójába helyezzük, a lencse síkja merőleges a rendszer optikai főtengelyére. lencse átmérője mm lévén, csak a szerkesztéshez használt részt ábrázoljuk.

9 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Obiectul este un bec de semnalizare cu filament incandescent în formă de V răsturnat, planul filamentului fiind perpendicular pe axa optică principală. Înălţimea totală este de circa mm. Cel mai mare unghi faţă de axa principală îl are raza ce trece prin focarul lentilei. Cunoscând distanţele, rezultă că acest unghi de incidenţă este,97, cu mult sub limita admisă. z tárgy egy jelzőlámpa felfordított V formájú izzószála, ennek síkja merőleges az optikai főtengelyre. teljes magasság körülbelül mm. főtengelyhez mért legnagyobb szöge a fókuszon áthaladó sugárnak van. távolságok ismeretében könnyen kiszámítható a legnagyobb beesési szög, ennek értéke,97, ami jóval a megengedett határérték alatt van.

10 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Pentru construcţia imaginii vom folosi două raze ale căror mers se desenează uşor. aza paralelă cu axa optică principală se refractă prin lentilă şi trece prin focarul principal F. kép megszerkesztéséhez a lencsén áthaladó nevezetes sugarakat használjuk. z optikai főtengellyel párhuzamos sugár megtörik a lencsén, majd áthalad az F főfókuszon.

11 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] aza ce trece prin focarul principal F se refractă prin lentilă şi 1 trece mai departe paralel cu axa optică principală. În punctul de intersecţie al celor două raze obţinem un punct de imagine real ă. Obiectul fiind considerat o linie perpendiculară pe axa optică principală, şi imaginea va fi o linie dreaptă perpendiculară pe axa principală. În realitate este puţin înclinată spre lentilă (distorsiuni sferice). lencse F főfókuszán áthaladó sugár megtörik a lencsén és a fő- 1 tengellyel párhuzamosan halad tovább. két sugár metszéspontjában egy valódi képpont keletkezik. Mivel a tárgyat a főtengelyre merőleges vonalként képzeljük el, a képvonal is merőleges lesz a főtengelyre. valóságban egy kissé ferde, a lencse felé hajlik (szférikus torzítás).

12 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Căutăm aceea poziţie a ecranului pentru care primim o imagine bine focalizată ernyőnek azt a helyzetét k eressük, amelynél jól fókuszált képet kapunk

13 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat p 1 p - F d 1 d d[cm] m găsit poziţia ecranului pentru o imagine bine focalizată, măsurăm distanţele d, d, precum şi distanţa obiect p şi distanţa imagine p. 1 1 maginea '' este reală, deci lentila L este o lentilă convergentă. Megtaláltuk a jól fókuszált képnek megfelelő ernyőhelyzetet, megmérjük a d, d távolságokat, valamint a p tárgytávolságot és a p 1 1 képtávolságot. z '' kép valódi, tehát az L egy gyűjtőlencse.

14 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat p 1 p - F d 1 d d[cm] Concluzii: Lentila L este convergentă cu distanţa focală f =1,17 cm, f =1,1 cm. Valoarea nominală a convergenţei fiind C =+5,5 δ. Pentru medie un obiect real în afara focarului am primit o imagine reală şi răsturnată. Következtetések: z L egy gyűjtőlencse, melynek fókusztávolsága f =1,17 cm, f =1,1 cm. konvergencia névleges értéke C =+5,5 δ. átlag Egy fókuszon kívüli valódi tárgyra valódi, fordított képet ad.

15 doua serie de experimente Második kísérletsorozat DY - Nr. d 1 [cm] d [cm] d [cm] 1,5,1 1,7,, 1,5 1,, 1,,,, 5, 7,, Schw1

16 doua serie de experimente ( = mm) Második kísérletsorozat - F d[cm] Lentila L W (cu banda albă) o vom monta între L şi ecran. z L W lencsét (a fehér csíkos) az L és az ernyő közé fogjuk helyezni.

17 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat - F 1W F C W f W F W d[cm] Convergenţa lentilei fiind mică, focarul F nu mai încape pe desen. 1W maginea reală de odinioară dată de L va deveni un obiect virtual pentru lentila L. W lencse konvergenciája kicsi, ezért az F fókuszpont már nem fér 1W el a rajzon. z L lencse által adott egykori valódi kép látszólagos tárgy lesz az L számára. W

18 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat - F 1W F C W f W F W d[cm] aza paralelă cu axa optică principală se va refracta prin focarul F W al lentilei L. W főtengellyel párhuzamosan érkező sugár megtörik az L lencsén, W és annak F fókuszán át halad tovább. W

19 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară care este paralelă cu raza ce soseşte prin F. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszponton át érkező sugárral.

20 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat Plan focal Fókuszsík - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară ce este paralelă cu raza ce soseşte prin F. Construim planul focal al lentilei L. W másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral. Megrajzoljuk az L lencse fókuszsíkját. W

21 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat Plan focal Fókuszsík - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară care este paralelă cu raza ce soseşte prin F. Construim planul focal al lentilei L W. aza ce soseşte prin focarul F al lentilei se refractă prin focarul secundar F SW al lentilei L W. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral. Megrajzoljuk az L lencse fókuszsíkját. z W F fókuszon át érkező sugár megtörik az L lencsén, és annak F W SW mellékfókuszán át halad tovább.

22 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat Plan focal Fókuszsík - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW d[cm] Unghiul dintre raza ce soseşte prin focarul F al lentilei L şi axa z L lencse F fókuszán át érkező sugár és a főtengely közötti, principală aparent de circa 15 este de numai,. La intersecţia celor mintegy 15 -os szög valójában csak, -os. két sugár metszés- două raze se va forma o imagine reală. pontjában egy valódi kép fog keletkezni.

23 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat p 1W Plan focal Fókuszsík p 1 p p W - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW - d 1 d d d[cm] maginea finală dată de cele două lentile este reală. Măsurăm distanţele d 1, d şi d. La începerea experimentului am marcat poziţia imaginii '', adică a obiectului virtual al lentilei L W. cum putem calcula distanţa obiect p 1W şi distanţa imagine p. Poziţia obiectului nu a fost schimbată. két lencse által adott kép valódi. Megmérjük a d, d és a d 1 távolságokat. kísérlet megkezdésekor megjegyeztük az '' kép, azaz az L W lencse látszólagos tárgyának a helyzetét. Most kiszámíthatjuk a p 1W tárgytávolságot és a p W képtávolságot. z tárgy helyzete nem változott.

24 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat p 1W Plan focal Fókuszsík p 1 p p W - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW - d 1 d d d[cm] Concluzii: Lentila L W este convergentă cu distanţa focală f W=,75 cm, f =7,1 cm. Valoarea nominală a convergenţei fiind C =+1,5 δ. Pen- Wmedie tru obiect virtual în interiorul focarului ne dă o imagine reală şi dreaptă. Következtetések: z L egy gyűjtőlencse, melynek fókusztávolsága W f =,75 cm, f =7,1 cm. konvergencia névleges értéke C =+1,5 δ. W Wátlag W Egy fókuszon belüli látszólagos tárgyra valódi, álló képet ad. W

25 treia serie de experimente Harmadik kísérletsorozat DY - Nr. d 1 [cm] d [cm] d [cm] 1, 9, 9, 9, 5, 5,,, 7, 1, 1,5, 5,,, Schw1

26 treia serie de experimente ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F d[cm] Lentila L (cu banda albastră) o vom monta între L şi ecran. Poziţia obiectului a fost puţin schimbată. z L lencsét (a kék csíkost) az L és az ernyő közé fogjuk helyezni. z tárgy helyzete egy kissé változott.

27 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F 1 F C f F d[cm] maginea reală de odinioară dată de L va deveni un obiect virtual pentru lentila L. aza paralelă cu axa optică principală se va refracta astfel încât prelungirea ei să treacă prin focarul virtual F al lentilei L. z L lencse által adott egykori valódi kép látszólagos tárgy lesz az L számára. főtengellyel párhuzamosan érkező sugár úgy törik meg az L lencsén, hogy a meghosszabbítása az F 1W virtuális fókuszon haladjon át.

28 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară ce este paralelă cu raza ce soseşte prin F. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral.

29 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely Plan focal Fókuszsík d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară ce este paralelă cu raza ce soseşte prin F. Con- struim planul focal al lentilei L. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral. Megrajzoljuk az L lencse fókuszsíkját.

30 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely Plan focal Fókuszsík d[cm] aza ce soseşte prin focarul F al lentilei L se refractă prin lentila L astfel încât prelungirea ei să treacă prin focarul secundar virtual F SW al lentilei L. z F fókuszponton át érkező sugár úgy törik meg az L lencsén, hogy annak meghosszabbítása az L lencse F S látszólagos mellékfókuszán haladjon át.

31 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely Plan focal Fókuszsík d[cm] aza ce soseşte prin focarul F al lentilei L se refractă prin lentila L astfel încât prelungirea ei să treacă prin focarul secundar virtual F SW al lentilei L. Unghiul dintre această rază şi axa principală aparent de circa este de numai 1,1. La intersecţia celor două raze se va forma o imagine reală. z F fókuszponton át érkező sugár úgy törik meg az L lencsén, hogy annak meghosszabbítása az L lencse F S látszólagos mellékfókuszán haladjon át. sugár és a főtengely közötti, látszólagosan mintegy -os szög valójában csak 1,1 -os. két sugár metszéspontjában egy valódi kép fog keletkezni.

32 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat p 1 p 1 p p F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely d 1 d Plan focal Fókuszsík d[cm] d maginea finală dată de cele două lentile este reală. Măsurăm distanţele d 1, d şi d. La începerea experimentului am marcat poziţia imaginii '', adică a obiectului virtual al lentilei L. cum putem calcula distanţa obiect p 1 şi distanţa imagine p. két lencse által adott kép valódi. Megmérjük a d 1, d és a d távolságokat. kísérlet megkezdésekor megjegyeztük az '' kép, azaz az L lencse látszólagos tárgyának a helyzetét. Most kiszámíthatjuk a p 1 tárgytávolságot és a p képtávolságot.

33 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat p 1 p 1 p p F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely d 1 d Plan focal Fókuszsík d[cm] Concluzii: Lentila L este divergentă cu distanţa focală f =-17, cm, f =-17,7 cm. Valoarea nominală a convergenţei fiind C =-5,75 δ. Pen- medie tru obiect virtual în interiorul focarului ne dă o imagine reală şi dreaptă. Következtetések: z L egy szórólencse, melynek fókusztávolsága f =-17, cm, f =-17,7 cm. konvergencia névleges értéke C =-5,75 δ. átlag Egy fókuszon belüli látszólagos tárgyra valódi, álló képet ad. d

34 Schw1 Prelucrarea datelor experimentale Kísérleti adatok feldolgozása Multumesc pentru atentie!,, Köszönöm a figyelmet! beistvan@yahoo.com