Lucrare de laborator cu lentile - Laborgyakorlat lencsékkel

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Lucrare de laborator cu lentile - Laborgyakorlat lencsékkel"

Átírás

1 Lucrare de laborator cu lentile - Laborgyakorlat lencsékkel ezolvarea problemei la nivelul profesorului - feladat tanári szintű megoldása

2 dr. artos-elekes stván dr. artos-elekes stván

3

4

5

6 Prima serie de experimente Első kísérletsorozat DY - Nr. d 1 [cm] d [cm] 1,,1, 9,,, 9, 7, 5,5 57,7, 1, Schw1

7 Prima serie de experimente Első kísérletsorozat - xa principală a sistemului optic z optikai rendszer főtengelye d[cm] Construim un rastru asemănător celui utilizat la reprezentarea funcţiilor cu o singură variabilă. Pe orizontală avem o micşorare de 1:5, iar pe verticală o mărire de 5:1. Construcţiile optice vor avea unghiuri aparente de zeci de grade, care în realitate sunt de circa 5 ori mai mici. stfel pe lângă desene frumoase şi uşor lizibile, ne vom găsi mult sub condiţiile de fascicule paraxiale ale lui Gauss. z egyváltozós függvények ábrázolásakor használatoshoz hasonló rasztert szerkesztünk. vízszintes irányban 1:5 léptékű kicsinyítés, a függőleges irányban 5:1 arányú nagyítás van. z optikai szerkesztések szögei látszólag többtíz fokosak, de valójában körülbelül 5-ször kisebbek. Így a tetszetős és jól olvasható rajzok mellett jóval a gaussi paraxiális közelítés feltételei alatt maradunk.

8 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Lentila marcată cu roşu (L ) o plasăm în originea sistemului de coordonate, planul lentilei fiind perpendiculară pe axa optică principală a sistemului. Diametrul lentilei fiind mm, reprezentăm doar partea utilizată pentru construcţia imaginii. pirossal jelzett lencsét (L ) a koordinátarendszer origójába helyezzük, a lencse síkja merőleges a rendszer optikai főtengelyére. lencse átmérője mm lévén, csak a szerkesztéshez használt részt ábrázoljuk.

9 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Obiectul este un bec de semnalizare cu filament incandescent în formă de V răsturnat, planul filamentului fiind perpendicular pe axa optică principală. Înălţimea totală este de circa mm. Cel mai mare unghi faţă de axa principală îl are raza ce trece prin focarul lentilei. Cunoscând distanţele, rezultă că acest unghi de incidenţă este,97, cu mult sub limita admisă. z tárgy egy jelzőlámpa felfordított V formájú izzószála, ennek síkja merőleges az optikai főtengelyre. teljes magasság körülbelül mm. főtengelyhez mért legnagyobb szöge a fókuszon áthaladó sugárnak van. távolságok ismeretében könnyen kiszámítható a legnagyobb beesési szög, ennek értéke,97, ami jóval a megengedett határérték alatt van.

10 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Pentru construcţia imaginii vom folosi două raze ale căror mers se desenează uşor. aza paralelă cu axa optică principală se refractă prin lentilă şi trece prin focarul principal F. kép megszerkesztéséhez a lencsén áthaladó nevezetes sugarakat használjuk. z optikai főtengellyel párhuzamos sugár megtörik a lencsén, majd áthalad az F főfókuszon.

11 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] aza ce trece prin focarul principal F se refractă prin lentilă şi 1 trece mai departe paralel cu axa optică principală. În punctul de intersecţie al celor două raze obţinem un punct de imagine real ă. Obiectul fiind considerat o linie perpendiculară pe axa optică principală, şi imaginea va fi o linie dreaptă perpendiculară pe axa principală. În realitate este puţin înclinată spre lentilă (distorsiuni sferice). lencse F főfókuszán áthaladó sugár megtörik a lencsén és a fő- 1 tengellyel párhuzamosan halad tovább. két sugár metszéspontjában egy valódi képpont keletkezik. Mivel a tárgyat a főtengelyre merőleges vonalként képzeljük el, a képvonal is merőleges lesz a főtengelyre. valóságban egy kissé ferde, a lencse felé hajlik (szférikus torzítás).

12 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat - F d[cm] Căutăm aceea poziţie a ecranului pentru care primim o imagine bine focalizată ernyőnek azt a helyzetét k eressük, amelynél jól fókuszált képet kapunk

13 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat p 1 p - F d 1 d d[cm] m găsit poziţia ecranului pentru o imagine bine focalizată, măsurăm distanţele d, d, precum şi distanţa obiect p şi distanţa imagine p. 1 1 maginea '' este reală, deci lentila L este o lentilă convergentă. Megtaláltuk a jól fókuszált képnek megfelelő ernyőhelyzetet, megmérjük a d, d távolságokat, valamint a p tárgytávolságot és a p 1 1 képtávolságot. z '' kép valódi, tehát az L egy gyűjtőlencse.

14 Prima serie de experimente ( = mm) Első kísérletsorozat p 1 p - F d 1 d d[cm] Concluzii: Lentila L este convergentă cu distanţa focală f =1,17 cm, f =1,1 cm. Valoarea nominală a convergenţei fiind C =+5,5 δ. Pentru medie un obiect real în afara focarului am primit o imagine reală şi răsturnată. Következtetések: z L egy gyűjtőlencse, melynek fókusztávolsága f =1,17 cm, f =1,1 cm. konvergencia névleges értéke C =+5,5 δ. átlag Egy fókuszon kívüli valódi tárgyra valódi, fordított képet ad.

15 doua serie de experimente Második kísérletsorozat DY - Nr. d 1 [cm] d [cm] d [cm] 1,5,1 1,7,, 1,5 1,, 1,,,, 5, 7,, Schw1

16 doua serie de experimente ( = mm) Második kísérletsorozat - F d[cm] Lentila L W (cu banda albă) o vom monta între L şi ecran. z L W lencsét (a fehér csíkos) az L és az ernyő közé fogjuk helyezni.

17 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat - F 1W F C W f W F W d[cm] Convergenţa lentilei fiind mică, focarul F nu mai încape pe desen. 1W maginea reală de odinioară dată de L va deveni un obiect virtual pentru lentila L. W lencse konvergenciája kicsi, ezért az F fókuszpont már nem fér 1W el a rajzon. z L lencse által adott egykori valódi kép látszólagos tárgy lesz az L számára. W

18 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat - F 1W F C W f W F W d[cm] aza paralelă cu axa optică principală se va refracta prin focarul F W al lentilei L. W főtengellyel párhuzamosan érkező sugár megtörik az L lencsén, W és annak F fókuszán át halad tovább. W

19 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară care este paralelă cu raza ce soseşte prin F. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszponton át érkező sugárral.

20 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat Plan focal Fókuszsík - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară ce este paralelă cu raza ce soseşte prin F. Construim planul focal al lentilei L. W másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral. Megrajzoljuk az L lencse fókuszsíkját. W

21 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat Plan focal Fókuszsík - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară care este paralelă cu raza ce soseşte prin F. Construim planul focal al lentilei L W. aza ce soseşte prin focarul F al lentilei se refractă prin focarul secundar F SW al lentilei L W. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral. Megrajzoljuk az L lencse fókuszsíkját. z W F fókuszon át érkező sugár megtörik az L lencsén, és annak F W SW mellékfókuszán át halad tovább.

22 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat Plan focal Fókuszsík - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW d[cm] Unghiul dintre raza ce soseşte prin focarul F al lentilei L şi axa z L lencse F fókuszán át érkező sugár és a főtengely közötti, principală aparent de circa 15 este de numai,. La intersecţia celor mintegy 15 -os szög valójában csak, -os. két sugár metszés- două raze se va forma o imagine reală. pontjában egy valódi kép fog keletkezni.

23 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat p 1W Plan focal Fókuszsík p 1 p p W - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW - d 1 d d d[cm] maginea finală dată de cele două lentile este reală. Măsurăm distanţele d 1, d şi d. La începerea experimentului am marcat poziţia imaginii '', adică a obiectului virtual al lentilei L W. cum putem calcula distanţa obiect p 1W şi distanţa imagine p. Poziţia obiectului nu a fost schimbată. két lencse által adott kép valódi. Megmérjük a d, d és a d 1 távolságokat. kísérlet megkezdésekor megjegyeztük az '' kép, azaz az L W lencse látszólagos tárgyának a helyzetét. Most kiszámíthatjuk a p 1W tárgytávolságot és a p W képtávolságot. z tárgy helyzete nem változott.

24 doua serie de experimente ( = mm) L W ( = mm) Második kísérletsorozat p 1W Plan focal Fókuszsík p 1 p p W - - F 1W F C W f W xa secundara Melléktengely F W - F SW - d 1 d d d[cm] Concluzii: Lentila L W este convergentă cu distanţa focală f W=,75 cm, f =7,1 cm. Valoarea nominală a convergenţei fiind C =+1,5 δ. Pen- Wmedie tru obiect virtual în interiorul focarului ne dă o imagine reală şi dreaptă. Következtetések: z L egy gyűjtőlencse, melynek fókusztávolsága W f =,75 cm, f =7,1 cm. konvergencia névleges értéke C =+1,5 δ. W Wátlag W Egy fókuszon belüli látszólagos tárgyra valódi, álló képet ad. W

25 treia serie de experimente Harmadik kísérletsorozat DY - Nr. d 1 [cm] d [cm] d [cm] 1, 9, 9, 9, 5, 5,,, 7, 1, 1,5, 5,,, Schw1

26 treia serie de experimente ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F d[cm] Lentila L (cu banda albastră) o vom monta între L şi ecran. Poziţia obiectului a fost puţin schimbată. z L lencsét (a kék csíkost) az L és az ernyő közé fogjuk helyezni. z tárgy helyzete egy kissé változott.

27 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F 1 F C f F d[cm] maginea reală de odinioară dată de L va deveni un obiect virtual pentru lentila L. aza paralelă cu axa optică principală se va refracta astfel încât prelungirea ei să treacă prin focarul virtual F al lentilei L. z L lencse által adott egykori valódi kép látszólagos tárgy lesz az L számára. főtengellyel párhuzamosan érkező sugár úgy törik meg az L lencsén, hogy a meghosszabbítása az F 1W virtuális fókuszon haladjon át.

28 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară ce este paralelă cu raza ce soseşte prin F. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral.

29 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely Plan focal Fókuszsík d[cm] Construcţia mersului celeilalte raze este mult mai complexă. Vom căuta axa secundară ce este paralelă cu raza ce soseşte prin F. Con- struim planul focal al lentilei L. másik sugármenet megrajzolása sokkal körülményesebb. Megkeressük azt a melléktengelyt, amely párhuzamos az F fókuszpon- ton át érkező sugárral. Megrajzoljuk az L lencse fókuszsíkját.

30 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely Plan focal Fókuszsík d[cm] aza ce soseşte prin focarul F al lentilei L se refractă prin lentila L astfel încât prelungirea ei să treacă prin focarul secundar virtual F SW al lentilei L. z F fókuszponton át érkező sugár úgy törik meg az L lencsén, hogy annak meghosszabbítása az L lencse F S látszólagos mellékfókuszán haladjon át.

31 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely Plan focal Fókuszsík d[cm] aza ce soseşte prin focarul F al lentilei L se refractă prin lentila L astfel încât prelungirea ei să treacă prin focarul secundar virtual F SW al lentilei L. Unghiul dintre această rază şi axa principală aparent de circa este de numai 1,1. La intersecţia celor două raze se va forma o imagine reală. z F fókuszponton át érkező sugár úgy törik meg az L lencsén, hogy annak meghosszabbítása az L lencse F S látszólagos mellékfókuszán haladjon át. sugár és a főtengely közötti, látszólagosan mintegy -os szög valójában csak 1,1 -os. két sugár metszéspontjában egy valódi kép fog keletkezni.

32 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat p 1 p 1 p p F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely d 1 d Plan focal Fókuszsík d[cm] d maginea finală dată de cele două lentile este reală. Măsurăm distanţele d 1, d şi d. La începerea experimentului am marcat poziţia imaginii '', adică a obiectului virtual al lentilei L. cum putem calcula distanţa obiect p 1 şi distanţa imagine p. két lencse által adott kép valódi. Megmérjük a d 1, d és a d távolságokat. kísérlet megkezdésekor megjegyeztük az '' kép, azaz az L lencse látszólagos tárgyának a helyzetét. Most kiszámíthatjuk a p 1 tárgytávolságot és a p képtávolságot.

33 treia serie de experimente ( = mm) L ( = mm) Harmadik kísérletsorozat p 1 p 1 p p F S - - F 1 F C f F xa secundara Melléktengely d 1 d Plan focal Fókuszsík d[cm] Concluzii: Lentila L este divergentă cu distanţa focală f =-17, cm, f =-17,7 cm. Valoarea nominală a convergenţei fiind C =-5,75 δ. Pen- medie tru obiect virtual în interiorul focarului ne dă o imagine reală şi dreaptă. Következtetések: z L egy szórólencse, melynek fókusztávolsága f =-17, cm, f =-17,7 cm. konvergencia névleges értéke C =-5,75 δ. átlag Egy fókuszon belüli látszólagos tárgyra valódi, álló képet ad. d

34 Schw1 Prelucrarea datelor experimentale Kísérleti adatok feldolgozása Multumesc pentru atentie!,, Köszönöm a figyelmet!

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai

Részletesebben

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa Naţională, Braşov, 2 aprilie CLASA a VIII-a

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa Naţională, Braşov, 2 aprilie CLASA a VIII-a Olimpiada Naţională de Matematică Etapa Naţională, Braşov, aprilie 013 CLASA a VIII-a Problema 1. Prisma regulată dreaptă ABCA B C, cu AB = a, are proprietatea că eistă un unic punct M (BB ) astfel încât

Részletesebben

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen

Részletesebben

A fény visszaverődése

A fény visszaverődése I. Bevezető - A fény tulajdonságai kölcsönhatásokra képes egyenes vonalban terjed terjedési sebessége függ a közeg anyagától (vákuumban 300.000 km/s; gyémántban 150.000 km/s) hullám tulajdonságai vannak

Részletesebben

Történeti áttekintés

Történeti áttekintés A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először

Részletesebben

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István OPTIKA Vékony lencsék képalkotása Dr. Seres István Vékonylencse fókusztávolsága D 1 f (n 1) 1 R 1 1 R 2 Ha f > 0, gyűjtőlencse R > 0, ha domború felület R < 0, ha homorú felület n a relatív törésmutató

Részletesebben

OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István

OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális,

Részletesebben

A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható.

A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható. Az optikai paddal végzett megfigyelések és mérések célkitűzése: A tanulók ismerjék meg a domború lencsét és tanulmányozzák képalkotását, lássanak példát valódi képre, szerezzenek tapasztalatot arról, mely

Részletesebben

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? 3. Mit nevezünk fényforrásnak? 4. Mi a legjelentősebb

Részletesebben

OPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István

OPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István OPTIKA Vékony lencsék, gömbtükrök Dr. Seres István Geometriai optika 3. Vékony lencsék Kettős gömbelület (vékonylencse) énytörése R 1 és R 2 sugarú gömbelületek között n relatív törésmutatójú közeg o 2

Részletesebben

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25. A geometriai optika Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. május 25. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika 2019. május 25. 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 A fénysebesség meghatározása Olaf Römer

Részletesebben

A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése.

A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése. A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése. Eszközszükséglet: Optika I. tanulói készlet főzőpohár, üvegkád,

Részletesebben

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,

Részletesebben

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek

Részletesebben

Geometriai Optika (sugároptika)

Geometriai Optika (sugároptika) Geometriai Optika (sugároptika) - Egyszerû optikai eszközök, ahogy már ismerjük õket - Mi van ha egymás után tesszük: leképezések egymásutánja (bonyolult) - Gyakorlatilag fontos eset: paraxiális közelítés

Részletesebben

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Optika Fénytan A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete Sokkal nagyobb összemérhető A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Elektromágneses spektrum Az elektromágneses hullámokat a keltés módja,

Részletesebben

OPTIKA. Vékony lencsék. Dr. Seres István

OPTIKA. Vékony lencsék. Dr. Seres István OPTIKA Vékon lencsék Dr. Seres István Gömbfelület féntörése R sugarú gömbfelület mögött n relatív törésmutatójú közeg x d x

Részletesebben

25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás

25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás 25. Képalkotás 1. Ha egy gyujtolencse fókusztávolsága f és a tárgy távolsága a lencsétol t, akkor t és f viszonyától függ, hogy milyen kép keletkezik. Jellemezd a keletkezo képet a) t > 2 f, b) f < t

Részletesebben

B5. OPTIKAI ESZKÖZÖK, TÜKRÖK, LENCSÉK KÉPALKOTÁSA, OBJEKTÍVEK TÜKRÖK JELLEMZŐI, LENCSEHIBÁK. Optikai eszközök tükrök: sík gömb

B5. OPTIKAI ESZKÖZÖK, TÜKRÖK, LENCSÉK KÉPALKOTÁSA, OBJEKTÍVEK TÜKRÖK JELLEMZŐI, LENCSEHIBÁK. Optikai eszközök tükrök: sík gömb B5. OPTIKAI ESZKÖZÖK, TÜKRÖK, LENCSÉK KÉPALKOTÁSA, OBJEKTÍVEK JELLEMZŐI, LENCSEHIBÁK Optikai eszközök tükrök: sík gömb lencsék: gyűjtő szóró plánparalell (síkpárhuzamos) üveglemez prizma diszperziós (felbontja

Részletesebben

Mechanika - Versenyfeladatok

Mechanika - Versenyfeladatok Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az

Részletesebben

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet.

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet. Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsődleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelő potrohszelvénye

Részletesebben

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA I.

GEOMETRIAI OPTIKA I. Elméleti háttér GEOMETRIAI OPTIKA I. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Snellius-Descartes törvény Az új közeg határához érkező fény egy része behatol az új közegbe, és eközben általában

Részletesebben

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével

Részletesebben

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás Géprajz - gépelemek AXO OMETRIKUS ábrázolás Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Egyszerű testek látszati képe Ábrázolási módok: 1. Vetületi 2. Perspektivikus

Részletesebben

Geometriai optika. Alapfogalmak. Alaptörvények

Geometriai optika. Alapfogalmak. Alaptörvények Alapfogalmak A geometriai optika a fénysugár fogalmára épül, mely homogén közegben egyenes vonalban terjed, két közeg határán visszaverődik és/vagy megtörik. Alapfogalmak: 1. Fényforrás: az a test, amely

Részletesebben

2. OPTIKA. A tér egy pontján akárhány fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül.

2. OPTIKA. A tér egy pontján akárhány fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül. 2. OPTIKA Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert vagy ők maguk fénysugarakat bocsátanak ki (fényforrások), vagy a fényforrások megvilágítják őket. A tárgyakat

Részletesebben

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz 5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o

Részletesebben

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000

Részletesebben

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Az elektromágneses hullámok egyik fajtája a szemünk által látható fény. Látható fény (400 nm 800 nm) (vörös ibolyakék) A látható fehér fény a különböző

Részletesebben

I. Az 1&5 kérdésekre írjátok a vizsgalapra a helyes válasznak megfelelő betűt. (15 pont)

I. Az 1&5 kérdésekre írjátok a vizsgalapra a helyes válasznak megfelelő betűt. (15 pont) Ministerul Educaiei și Cercetării Științifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare Examenul de bacalaureat național 06 Proba scrisă la FIZICĂ Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice

Részletesebben

Optikai eszközök modellezése. 1. feladat Egyszerű nagyító (lupe)

Optikai eszközök modellezése. 1. feladat Egyszerű nagyító (lupe) A kísérlet célkitűzései: Az optikai tanulói készlet segítségével tanulmányozható az egyszerű optikai eszközök felépítése, képalkotása. Eszközszükséglet: Optika I. tanulói készlet Balesetvédelmi figyelmeztetés

Részletesebben

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000

Részletesebben

A szem optikája. I. Célkitűzés: II. Elméleti összefoglalás: A. Optikai lencsék

A szem optikája. I. Célkitűzés: II. Elméleti összefoglalás: A. Optikai lencsék A szem optikája I. Célkitűzés: Ismertetjük a geometriai optika alapjait, a lencsék képalkotási tulajdonságait. Meghatározzuk szemüveglencsék törőerősségét. Az orvosi gyakorlatban optikai lencsékkel a mikroszkópos

Részletesebben

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f 0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp

Részletesebben

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik

Részletesebben

7. Előadás. A vékony lencse közelítésben a lencse d vastagsága jóval kisebb, mint a tárgy és képtávolságok.

7. Előadás. A vékony lencse közelítésben a lencse d vastagsága jóval kisebb, mint a tárgy és képtávolságok. 7. Előadás Lencsék, lencsehibák A vékony lencse A vékony lencse közelítésben a lencse d vastagsága jóval kisebb, mint a tárgy és képtávolságok. A vékony lencse fókusztávolságára á á vonatkozó összefüggés:

Részletesebben

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok ) Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok./ Határozd meg az AB szakasznak azt a pontját, amely a szakaszt : ha A ( ; és a B ( ; 8!./ Adott az A ( 3 ; 5 és a ( ; 6 B pont. Számítsd ki az AB vektor

Részletesebben

Középpontos hasonlóság szerkesztések

Középpontos hasonlóság szerkesztések Középpontos hasonlóság szerkesztések 1. Adott az AV B konvex szög és a belsejében egy P pont. Húzzunk a P ponton át egy egyenest úgy, hogy a szög száraiból kimetszett szeletek aránya 3 : 4 legyen. Legyen

Részletesebben

1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet

1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet A kísérlet célkitűzései: A fény visszaverődésének kísérleti vizsgálata, a fényvisszaverődés törvényének megismerése, síktükrök képalkotásának vizsgálata. Eszközszükséglet: szivacslap A/4 írólap vonalzó,

Részletesebben

ÉPÍTETT ÖRÖKSÉG FENNTARTHATÓSÁGA HARGITA MEGYÉBEN-konferencia SUSTENABILITATEA PATRIMONIULUI CONSTRUIT ÎN JUDEŢUL HARGHITA-conferinţă 22.02.2013.

ÉPÍTETT ÖRÖKSÉG FENNTARTHATÓSÁGA HARGITA MEGYÉBEN-konferencia SUSTENABILITATEA PATRIMONIULUI CONSTRUIT ÎN JUDEŢUL HARGHITA-conferinţă 22.02.2013. ÉPÍTETT ÖRÖKSÉG FENNTARTHATÓSÁGA HARGITA MEGYÉBEN-konferencia 22.02.2013. Hargita Megye Tanácsa, Faluképvédelmi programja, 2009- Modern székely ház: 2011-es alprogram A Modern székely ház program számokban:

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

MINTAFELADATOK. 1. feladat: Két síkidom metszése I.33.,I.34.

MINTAFELADATOK. 1. feladat: Két síkidom metszése I.33.,I.34. MINTAFELADATOK 1. feladat: Két síkidom metszése I.33.,I.34. 2. feladat: Testábrázolás képsíktranszformációval Gúla ábrázolása (a magasságvonalának transzformálásával) Adott az m egyenes, a ráilleszkedő

Részletesebben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )

Részletesebben

Koordináta-geometria alapozó feladatok

Koordináta-geometria alapozó feladatok Koordináta-geometria alapozó feladatok 1. Határozd meg az AB szakasz felezőpontját! (1,5 ; 3,5) (0,5 ; ) (6,5 ; 8,5) (4,5 ; ) (0,5 ; 1,5) (0 ; 0) (0 ; 8,5) (1 ; 1) ( 1,5 ; ) (3,5 ; 3) (0 ; 3) ( 1 ; 1,5).

Részletesebben

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 5. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 5.1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2018

Javítási útmutató Fizika felmérő 2018 Javítási útmutató Fizika felmérő 208 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a 2

Részletesebben

Lencsék fókusztávolságának meghatározása

Lencsék fókusztávolságának meghatározása Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

EXAMENUL DE BACALAUREAT Probă scrisă la Geografie Europa România Uniunea Europeană Proba D/E/F

EXAMENUL DE BACALAUREAT Probă scrisă la Geografie Europa România Uniunea Europeană Proba D/E/F EXAMENUL DE BACALAUREAT - 2009 Probă scrisă la Geografie Europa România Uniunea Europeană Proba D/E/F Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

Megoldás: feladat adataival végeredménynek 0,46 cm-t kapunk.

Megoldás: feladat adataival végeredménynek 0,46 cm-t kapunk. 37 B-5 Fénynyaláb sík üveglapra 40 -os szöget bezáró irányból érkezik. Az üveg 1,5 cm vastag és törésmutatója. Az üveglap másik oldalán megjelenő fénynyaláb párhuzamos a beeső fénynyalábbal, de oldalirányban

Részletesebben

ELEKTROMOSSÁG ÉS MÁGNESESSÉG

ELEKTROMOSSÁG ÉS MÁGNESESSÉG ELEKTROMOSSÁG ÉS MÁGNESESSÉG A) változat Név:... osztály:... 1. Milyen töltésű a proton? 2. Egészítsd ki a következő mondatot! Az azonos elektromos töltések... egymást. 3. A PVC-rudat megdörzsöltük egy

Részletesebben

AGalois-gráf vizuálisan ábrázolja a tananyag szerkezetét, s így a kapott rajz alapján

AGalois-gráf vizuálisan ábrázolja a tananyag szerkezetét, s így a kapott rajz alapján Kovács Szilvia A Galois-gráf alkalmazása a fizika tanításában Napjainkban igen széles a tankönyvek skálája, és a tanárnak döntenie kell, melyiket választja. Az egyes tankönyvek tananyagfeldolgozása ugyanis

Részletesebben

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás profesor E-mail: tamas.nagy-gyorgy@upt.ro Tel: +40 256 403 935 Web: http://www.ct.upt.ro/users/tamasnagygyorgy/index.htm Birou: A219 Dr.ing. Nagy-György T. Facultatea de Construcții.

Részletesebben

INFORMAŢII ŞI MANUAL DE UTILIZARE - ÎNREGISTRARE ŞI PLATĂ CU CARD BANCAR în Sistemul Naţional Electronic de Plată (SNEP) -

INFORMAŢII ŞI MANUAL DE UTILIZARE - ÎNREGISTRARE ŞI PLATĂ CU CARD BANCAR în Sistemul Naţional Electronic de Plată (SNEP) - INFORMAŢII ŞI MANUAL DE UTILIZARE - ÎNREGISTRARE ŞI PLATĂ CU CARD BANCAR în Sistemul Naţional Electronic de Plată (SNEP) - www.ghiseul.ro ISMERTETŐ KÉZIKÖNYV- BANKKÁRTYÁVAL TÖRTÉNŐ ONLINE ADÓFIZETÉS AZ

Részletesebben

MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN

MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN Matematika román nyelven középszint 111 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 6. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Indicaţii

Részletesebben

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv 9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel

Részletesebben

A gradiens törésmutatójú közeg I.

A gradiens törésmutatójú közeg I. 10. Előadás A gradiens törésmutatójú közeg I. Az ugrásszerű törésmutató változással szemben a TracePro-ban lehetőség van folytonosan változó törésmutatójú közeg definiálására. Ilyen érdekes típusú közegek

Részletesebben

törvény szerint változik. A BBvel jelölt mennyiség mértékegysége S.I. ben: 3 (3p) 4. Egy 2000 kw teljesítményű mozdony egy =200t

törvény szerint változik. A BBvel jelölt mennyiség mértékegysége S.I. ben: 3 (3p) 4. Egy 2000 kw teljesítményű mozdony egy =200t Ministerul Educaiei și Cercetării Științifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare Examenul de bacalaureat național 6 Proba scrisă la FIZICĂ Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice

Részletesebben

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása α. ömbtükök E gy gömböt síkkal elmetszve egy gömbsüveget kapunk (a sík a gömböt egy köben metsz). A gömbtükök gömbsüveg alakúak, lehetnek homoúak (konkávok) vagy domboúak (konvexek) annak megfelelıen,

Részletesebben

c v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v

c v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v Optikai alapogalmak A ény tulajdonságai A ény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással

Részletesebben

A teljes elektromágneses színkép áttekintése

A teljes elektromágneses színkép áttekintése Az elektromágneses spektrum. Geometriai optika: visszaverődés, törés, diszperzió. Lencsék és tükrök képalkotása (nevezetes sugarak, leképezési törvény) A teljes elektromágneses színkép áttekintése Az elektromágneses

Részletesebben

MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN

MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 8. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 8. 8:00 I. Időtartam: 57 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika

Részletesebben

Ecological assessment of the Szamos/Somes River to determine its influence on the ecological state of the Tisza River

Ecological assessment of the Szamos/Somes River to determine its influence on the ecological state of the Tisza River Ecological assessment of the Szamos/Somes River to determine its influence on the ecological state of the Tisza River A Szamos és Tisza folyók állapota a laboratóriumi vizsgálati eredmények alapján Evaluarea

Részletesebben

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van. Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai

Részletesebben

A zsűri tagjai: Ádám Gyula, Balázs Attila, Bálint Zsigmond, Erdély Bálint Előd, Henning János

A zsűri tagjai: Ádám Gyula, Balázs Attila, Bálint Zsigmond, Erdély Bálint Előd, Henning János Kapcsolat Contact Kapcsolat válogatás a Kapcsolat fotópályázatra beérkezett fényképekből A világunk végtelen összefüggések rendszere: a viszonyok némelyike magától érthetődő, mások számunkra érzékelhetetlenek,

Részletesebben

Optika gyakorlat Példa: Leképezés hengerlencsén keresztül. 1. ábra. Hengerlencse. P 1 = n l n R = P 2. = 2 P 1 (n l n) 2. n l.

Optika gyakorlat Példa: Leképezés hengerlencsén keresztül. 1. ábra. Hengerlencse. P 1 = n l n R = P 2. = 2 P 1 (n l n) 2. n l. Optika gyakorlat 5. Mátrix optika eladatok: hengerlencse, rezonátor, nagyító, nyalábtágító, távcsövek. Példa: Leképezés hengerlencsén keresztül Adott egy R 2 cm görbületi sugarú,, 7 törésmutatójú gömblencse,

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

Mérés mérőmikroszkóppal 6.

Mérés mérőmikroszkóppal 6. Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék kiadva: 2012.02.12. Mérés mérőmikroszkóppal 6. A mérések helyszíne: D. épület 523-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Tanszék honlapján

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mérési jegyzőkönyv Szőke Kálmán Benjamin 2010. november 16. Mérés célja: Feladat meghatározni a mikroszkópon lévő

Részletesebben

Összeállította: Juhász Tibor 1

Összeállította: Juhász Tibor 1 A távcsövek típusai Refraktorok és reflektorok Lencsés távcső (refraktor) Galilei, 1609 A TÁVCSŐ objektív Kepler, 1611 Tükrös távcső (reflektor) objektív Newton, 1668 refraktor reflektor (i) Legnagyobb

Részletesebben

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög. 1 Összeadás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor az összegük a + b (7 + (-2); 3 + 4) = (5; 7) Kivonás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor a különbségük a b (7 - (-2); 3-4)=(9; - 1) Valós számmal való

Részletesebben

Írásbeli vizsga Matematika Informatika szak

Írásbeli vizsga Matematika Informatika szak Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár Matematika és Informatika Kar ZÁRÓVIZSGA Írásbeli vizsga 2017. Matematika Informatika szak I. Algebra 1) a) Jelentsük ki a részcsoportok jellemzési tételét. b) Adjunk

Részletesebben

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27. Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

Optika az orvoslásban

Optika az orvoslásban Optika az orvoslásban Makra Péter Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet 2018. november 19. Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 1 99 Tartalom 1 Bevezetés 2 Visszaverődés

Részletesebben

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira: 005-0XX Emelt szint Koordinátageometria 1) a) Egy derékszögű háromszög egyik oldalegyenese valamelyik koordinátatengely, egy másik oldalegyenesének egyenlete x + y = 10, egyik csúcsa az origó. Hány ilyen

Részletesebben

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0. Magyar Ifjúság. X. TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEK A trigonometrikus egyenletrendszerek megoldása során kísérletezhetünk új változók bevezetésével, azonosságok alkalmazásával, helyettesítő módszerrel vagy más,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!

Részletesebben

Optika. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29.

Optika. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. Optika Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. Bevezetés A fény és az elektromágneses spektrum A színek keletkezése A fény sebessége A fényhullámok interferenciája A fény polarizációja

Részletesebben

TÖMB, UTCAKÉP - ÉRTÉKELŐ ADATLAP FIŞĂ DE CARTARE - ZONĂ, TRAMĂ STRADALĂ Település / Localitate Almás / Merești

TÖMB, UTCAKÉP - ÉRTÉKELŐ ADATLAP FIŞĂ DE CARTARE - ZONĂ, TRAMĂ STRADALĂ Település / Localitate Almás / Merești 1/9 1. Általános adatok / Date generale Keltezés / Data nov. 2011 Adatgyűjtő neve/nume responsabil András Alpár, Lőrincz Barna Aláírása/Semnătura Rajz azonosítója/nr. desen Fotók azonosítója/nr.identificare

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

Geometriai optika (Vázlat)

Geometriai optika (Vázlat) Geometriai optika (Vázlat). A geometriai optika tárgya 2. Geometriai optikában használatos alapfogalmak a) Fényforrások és csoportosításuk b) Fénysugár c) Árnyék, félárnyék 3. A fény terjedési sebességének

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére)

100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére) 1 100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére) _ 1. Ismertesse a Rayleigh kritériumot? 2. Ismertesse egy objektív felbontóképességének definícióját? 3. Hogyan kell egy CCD detektort és

Részletesebben

FIZIKA MUNKAFÜZET 11. ÉVFOLYAM III. KÖTET

FIZIKA MUNKAFÜZET 11. ÉVFOLYAM III. KÖTET FIZIKA MUNKAFÜZET 11. ÉVFOLYAM III. KÖTET Készült a TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0008 azonosító számú "A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Vajda Péter Evangélikus Gimnáziumban"

Részletesebben

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk

Részletesebben

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása.

Részletesebben

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály 1. feladat a) A négyzet alakú vetítővászon egy oldalának hossza 1,2 m. Ahhoz, hogy a legnagyobb nagyításban is ráférjen a diafilm-kocka képe a vászonra, és teljes egészében látható legyen, ahhoz a 36 milliméteres

Részletesebben

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

Vânătoarea de fantome în Grădina Zoologică din Tîrgu-Mureș între aprilie 2016

Vânătoarea de fantome în Grădina Zoologică din Tîrgu-Mureș între aprilie 2016 Vânătoarea de fantome în Grădina Zoologică din Tîrgu-Mureș între 18-22 aprilie 2016 Ce înseamnă asta? Mâinile rele au eliberat 10 fantome în Grădina Zoologică din Tîrgu-Mureș. Pentru a le vâna trebuie

Részletesebben

Hasonlóság 10. évfolyam

Hasonlóság 10. évfolyam Hasonlóság Definíció: A geometriai transzformációk olyan függvények, melyek értelmezési tartománya, és értékkészlete is ponthalmaz. Definíció: Két vagy több geometriai transzformációt egymás után is elvégezhetünk.

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben