OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

Átírás

1 OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István

2 Tükrök Seres István 2

3 Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy Az optikai tengellyel párhuzamos sugaraknak a tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton. Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverődésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. F Látszólagos kép Azok a sugarak, amelyek tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza. Seres István 3

4 Gömbtükrök Domború tükör képalkotása fókusztávolság: f Seres István 4 R 2

5 Gömbtükrök Domború tükör képalkotása látszólagos, egyenes állású kicsinyített kép Seres István 5

6 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy Valódi kép Az optikai tengellyel párhuzamos sugarak a visszaverődés után átmennek a fókuszponton. Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverődésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. F Azok a sugarak, amelyek átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza. Seres István 6

7 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (t>2f) tárgy Valódi kép fókusztávolság: R f 2 Seres István 7

8 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (2f > t > f) tárgy Valódi kép fókusztávolság: R f 2 Seres István 8

9 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (t < f) tárgy látszólagos kép fókusztávolság: R f 2 Seres István 9

10 Gömbtükrök Domború tükör Kép jellege Kép állása Nagyítás Bármely t Homorú tükör t < f f < t < 2f t > 2f k negatív virtuális kép Kép jellege Kép állása nagyítás k negatív virtuális kép k pozitív valódi kép k pozitív valódi kép egyenes állású N < 1 kicsinyített egyenes állású N > 1 nagyított fordított állású N > 1 nagyított fordított állású N < 1 kicsinyített Seres István 10

11 parabolatükrök Parabola: Fókuszpontból kiinduló sugarak az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza Seres István 11

12 Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba) Az (optikai tengelyen) egy pontból kiinduló sugarak nem egy pontban találkoznak, lásd 3. előadás sugárkövetéses számolás Seres István 12

13 Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba) Gömbfelületű törőközeg (széles nyaláb ~ 5 %) Seres István 13

14 Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba) vékony lencse ~ 0,1 % Seres István 14

15 Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba) Gömbtükör (5% nyílásszög) ~ 0,1 % Lásd matlab file: homoru_tukor.m Seres István 15

16 Szférikus aberráció (gömbi eltérés) Kiküszöbölése: Rekeszeléssel (tengelytől távoli sugarak kifedése) gyűjtő és szórólencse egyidejű alkalmazása aszférikus lencsék használata (drága) Seres István 16

17 Asztigmatizmus (pontnélküliség, tengelyen kívüliség) az optikai tengelytől viszonylag távol eső tárgypontból kiinduló fénysugarak közül, a lencsén való áthaladás után a vízszintes síkban haladók nem azonos pontban egyesülnek mint függőleges síkban haladók. Az asztigmatizmus az optikai tengelyhez képesti beesési szög növekedésével növekszik. Seres István 17

18 Asztigmatizmus (pontnélküliség, tengelyen kívüliség) Kiküszöbölése: Rekeszeléssel (tengelytől távoli sugarak kifedése) két, különféle üvegből készült lencse illesztésével (anasztigmát) Seres István 18

19 Kóma (üstökös hiba) A lencse optikai tengelyével viszonylag nagy szöget bezáró, beeső fénysugarak szférikus aberrációjából adódik. Az elméleti találkozási pontból kiinduló üstökösszerű csóvát kapunk. Kiküszöbölése: ugyanaz, mint a szférikus aberrációnál Seres István 19

20 Képmező-elhajlás (képdomborúság) nagy kiterjedésű tárgysík pontjairól a lencse által alkotott kép nem síkban, hanem a lencse görbületéhez hasonló gömbfelületen keletkezik, így a képet felfogó síkban nem keletkezhet a tárgysík minden pontjáról éles kép. Kiküszöbölése: összetett lencsetagokkal lehetséges Seres István 20

21 Torzítás (disztorzió) A jelenség abból áll, hogy például egy szabályos négyzetet a lencse nem tud mértanilag helyesen reprodukálni, azaz a kapott kép vagy párna, vagy hordó alakú lesz. A torzítás abból adódik, hogy a lencse a tengelytávtól függően más-más mértékű nagyítást ad. Ha a nagyítás mértéke a képmező széle felé nő, akkor párna, ellenkező esetben hordótorzításról beszélhetünk. Seres István 21

22 Torzítás (disztorzió) Kiküszöbölése: A torzítás nagyban függ a rekeszszerkezet elhelyezésétől. Lencse előtt elhelyezkedő rekesz esetében hordó, a lecse mögött elhelyezkedő rekesz esetében párnatorzítás jelentkezik. A lencsék szimmetrikus elhelyezésével a torzítás minimálisra csökkenthető, ezért reprográfiai célokra ilyen felépítésű objektíveket alkalmaznak. Seres István 22

23 Színhiba (kromatikus aberráció) a lencséknek a különböző hullámhosszúságú (különböző színű) fénysugarakra más és más a törésmutatója. A legjobban az ibolyaszínű sugarak törnek meg, a legkevésbé a vörösek, ezért a lencsére érkező fehér fény összetevőire bomlik, így a különböző színű fénysugarak az optikai tengelyen, az elméleti egyesülési pont helyett egy szakaszon egyesülnek. Seres István 23

24 Színhiba (kromatikus aberráció) Csak lencsénél! Seres István 24

25 Színhiba (kromatikus aberráció) (akromát lencse) Kiküszöbölése: A színhiba lencseösszetétellel csökkenthető. A koronaüvegből készült gyűjtőlencséhez nagyobb törésmutatjú flintüvegből készült szórólencsét ragasztva elérhető, hogy a két lencse egymás hibáit - bizonyos határok közt- kiegyenlítse. még jobb:három színre javított (apokromát) lencse Seres István 25

26 Leképezési hibák korrigálása lencserendszerekkel Seres István 26

27 Folytatás a következő héten! Seres István 27