Gömbtükrök, leképezési hibák, OPTIKA. Dr. Seres István

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Gömbtükrök, leképezési hibák, OPTIKA. Dr. Seres István"

Átírás

1 Gömbtükrök, leképezési hibák, OPTIKA Dr. Seres István

2 Tükrök Seres István 2

3 Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy Az optikai tengellyel párhuzamos sugaraknak a tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton. F Látszólagos kép Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverıdésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. Azok a sugarak, amelyek tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verıdnek vissza. Seres István 3

4 Gömbtükrök Domború tükör képalkotása fókusztávolság: f = Seres István 4 R 2

5 Gömbtükrök Domború tükör képalkotása látszólagos, egyenes állású kicsinyített kép Seres István 5

6 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy Valódi kép F Az optikai tengellyel párhuzamos sugarak a visszaverıdés után átmennek a fókuszponton. Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverıdésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. Azok a sugarak, amelyek átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verıdnek vissza. Seres István 6

7 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (t>2f) tárgy Valódi kép fókusztávolság: f = 2 Seres István 7 R

8 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (2f > t > f) tárgy Valódi kép fókusztávolság: f = 2 Seres István 8 R

9 Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (t < f) tárgy fókusztávolság: látszólagos kép f = 2 Seres István 9 R

10 Gömbtükrök Homorú tükör Domború tükör Kép jellege Kép állása Nagyítás Bármely t t < f f < t < 2f t > 2f k negatív virtuális kép egyenes állású N < 1 kicsinyített Kép jellege Kép állása nagyítás k negatív virtuális kép k pozitív valódi kép k pozitív valódi kép egyenes állású N > 1 nagyított fordított állású N > 1 nagyított fordított állású N < 1 kicsinyített Seres István 10

11 parabolatükrök Parabola: Fókuszpontból kiinduló sugarak az optikai tengellyel párhuzamosan verıdnek vissza Seres István 11

12 leképezési hibák Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba) Az (optikai tengelyen) egy pontból kiinduló sugarak nem egy pontban talákoznak Seres István 12

13 leképezési hibák Szférikus aberráció (gömbi eltérés) Kiküszöbölése: Rekeszeléssel (tengelytıl távoli sugarak kifedése) győjtı és szórólencse egyidejő alkalmazása aszférikus lencsék használata (drága) Seres István 13

14 leképezési hibák Asztigmatizmus (pontnélküliség, tengelyen kívüliség) az optikai tengelytıl viszonylag távol esı tárgypontból kiinduló fénysugarak közül, a lencsén való áthaladás után a vízszintes síkban haladók nem azonos pontban egyesülnek mint függıleges síkban haladók. Az asztigmatizmus az optikai tengelyhez képesti beesési szög növekedésével növekszik. Seres István 14

15 leképezési hibák Asztigmatizmus (pontnélküliség, tengelyen kívüliség) Kiküszöbölése: Rekeszeléssel (tengelytıl távoli sugarak kifedése) két, különféle üvegbıl készült lencse illesztésével (anasztigmát) Seres István 15

16 leképezési hibák Kóma (üstökös hiba) A lencse optikai tengelyével viszonylag nagy szöget bezáró, beesı fénysugarak szférikus aberrációjából adódik. Az elméleti találkozási pontból kiinduló üstökösszerő csóvát kapunk. Kiküszöbölése: ugyanaz, mint a szférikus aberrációnál Seres István 16

17 leképezési hibák Képmezı-elhajlás (képdomborúság) nagy kiterjedéső tárgysík pontjairól a lencse által alkotott kép nem síkban, hanem a lencse görbületéhez hasonló gömbfelületen keletkezik, így a képet felfogó síkban nem keletkezhet a tárgysík minden pontjáról éles kép. Kiküszöbölése: összetett lencsetagokkal lehetséges Seres István 17

18 leképezési hibák Torzítás (disztorzió) A jelenség abból áll, hogy például egy szabályos négyzetet a lencse nem tud mértanilag helyesen reprodukálni, azaz a kapott kép vagy párna, vagy hordó alakú lesz. A torzítás abból adódik, hogy a lencse a tengelytávtól függıen más-más mértékő nagyítást ad. Ha a nagyítás mértéke a képmezı széle felé nı, akkor párna, ellenkezı esetben hordótorzításról beszélhetünk. Seres István 18

19 leképezési hibák Torzítás (disztorzió) Kiküszöbölése: A torzítás nagyban függ a rekeszszerkezet elhelyezésétıl. Lencse elıtt elhelyezkedı rekesz esetében hordó, a lecse mögött elhelyezkedı rekesz esetében párnatorzítás jelentkezik. A lencsék szimmetrikus elhelyezésével a torzítás minimálisra csökkenthetı, ezért reprográfiai célokra ilyen felépítéső objektíveket alkalmaznak. Seres István 19

20 leképezési hibák Színhiba (kromatikus aberráció) a lencséknek a különbözı hullámhosszúságú (különbözı színő) fénysugarakra más és más a törésmutatója. A legjobban az ibolyaszínő sugarak törnek meg, a legkevésbé a vörösek, ezért a lencsére érkezı fehér fény összetevıire bomlik, így a különbözı színő fénysugarak az optikai tengelyen, az elméleti egyesülési pont helyett egy szakaszon egyesülnek. Seres István 20

21 leképezési hibák Színhiba (kromatikus aberráció) (akromát lencse) Kiküszöbölése: A színhiba lencseösszetétellel csökkenthetı. A koronaüvegbıl készült győjtılencséhez nagyobb törésmutatjú flintüvegbıl készült szórólencsét ragasztva elérhetı, hogy a két lencse egymás hibáit - bizonyos határok közt- kiegyenlítse. még jobb:három színre javított (apokromát) lencse Seres István 21

22 Leképezési hibák korrigálása lencserendszerekkel Seres István 22

23 Folytatás a következı héten! Seres István 23

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek

Részletesebben

Leképezési hibák. Főtengelyhez közeli pontok leképezésénél is fellépő hibák Kromatikus aberráció A törésmutató függ a színtől. 1 f

Leképezési hibák. Főtengelyhez közeli pontok leképezésénél is fellépő hibák Kromatikus aberráció A törésmutató függ a színtől. 1 f Leképezési hibák A képalkotás leírásánál eddig paraxiális közelítést alkalmaztunk, azaz az optikai tengelyhez közeli, azzal kis szöget bezáró sugarakra korlátoztuk a vizsgálatot A gyakorlatban szükség

Részletesebben

d) Az a pont, ahova a homorú tükör az optikai tengely adott pontjából kiinduló sugarakat összegyőjti.

d) Az a pont, ahova a homorú tükör az optikai tengely adott pontjából kiinduló sugarakat összegyőjti. Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsıdleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelı potrohszelvénye

Részletesebben

OPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István

OPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István OPTIKA Vékony lencsék, gömbtükrök Dr. Seres István Geometriai optika 3. Vékony lencsék Kettős gömbelület (vékonylencse) énytörése R 1 és R 2 sugarú gömbelületek között n relatív törésmutatójú közeg o 2

Részletesebben

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX.1. Az emberi szem felépítése A szem az emberi szervezet legfontosabb érzékelő szerve, mivel a szem és a központi idegrendszer közreműködésével az elektromágneses

Részletesebben

Szemészeti alapismeretek

Szemészeti alapismeretek Szemészeti alapismeretek 1. Ismertesse a szemgolyó felépítését, részeinek funkcióit! 2. Ismertesse a szem járulékos szerveit és feladatukat! 3. Ismertesse a szem távolsághoz való alkalmazkodását (accomodatio,

Részletesebben

Gyűjtőlencsék képalkotása. (Ismétlés a középiskolai fizika tananyagból, némi bővítéssel)

Gyűjtőlencsék képalkotása. (Ismétlés a középiskolai fizika tananyagból, némi bővítéssel) Gyűjtőlencsék képalkotása (Ismétlés a középiskolai fizika tananyagból, némi bővítéssel) Gyűjtő- és szórólencsék Forrás: Szőcs Tamás (http://hu.wikipedia.org/wiki/f%c3%a1jl:lencsetipusok.png) A gyújtótávolság

Részletesebben

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,

Részletesebben

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Demonstrációs optikai készlet lézer fényforrással Az optikai elemeken mágnesfólia található, így azok fémtáblára

Részletesebben

FÉNYKÉPEZŐGÉPEK. Készítette: Musza Alexandra Anyagtudomány MSc

FÉNYKÉPEZŐGÉPEK. Készítette: Musza Alexandra Anyagtudomány MSc FÉNYKÉPEZŐGÉPEK Készítette: Musza Alexandra Anyagtudomány MSc A fotográfia vagy fényképészet a fény által közvetített képi információk rögzítése technikai eszközök (fényképezőgép, fényérzékeny anyag stb.)

Részletesebben

OPTIKA. Teljes visszaverődés plánparallel lemez, prizma. Dr. Seres István

OPTIKA. Teljes visszaverődés plánparallel lemez, prizma. Dr. Seres István OPTIKA Teljes visszaverődés plánparallel lemez, prizma Dr. Seres István Snellius-Descartes törvény, fénytörés sin sin c c 1 n 2,1 2 Ha a fény optikailag ritkább közegből sűrűbb közegbe jut (n 21 >1): Levegő

Részletesebben

Optika Gröller BMF Kandó MTI. Optikai alapfogalmak. Fény: transzverzális elektromágneses hullám. n = c vákuum /c közeg. Optika Gröller BMF Kandó MTI

Optika Gröller BMF Kandó MTI. Optikai alapfogalmak. Fény: transzverzális elektromágneses hullám. n = c vákuum /c közeg. Optika Gröller BMF Kandó MTI Optikai alapfogalmak Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg 1 Az elektromágneses spektrum 2 Az anyag és s a fény f kölcsk lcsönhatása Visszaverődés, reflexió Törés, kettőstörés,

Részletesebben

E B D C C DD E E g e 112 D 0 e B A B B A e D B25 B B K H K Fejhallgató Antenna A B P C D E 123 456 789 *0# Kijelzés g B A P D C E 0 9* # # g B B 52 Y t ] [ N O S T \ T H H G ? > < p B E E D 0 e B D

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 1. FIZ1 modul. Optika feladatgyűjtemény

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 1. FIZ1 modul. Optika feladatgyűjtemény Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csordásné Marton Melinda Fizikai példatár 1 FIZ1 modul Optika feladatgyűjtemény SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999

Részletesebben

Fotó elmélet. Objektívek Megtalálhatók: Videókamera Diavetítőben Írásvetítőben Webkamera Szkenner És így tovább

Fotó elmélet. Objektívek Megtalálhatók: Videókamera Diavetítőben Írásvetítőben Webkamera Szkenner És így tovább Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2016. január 11. 14:43 Objektívek Megtalálhatók: Videókamera Diavetítőben Írásvetítőben Webkamera Szkenner És így tovább Egyszerű objektívek Gyűjtő és szóró lencsék Meniszkusz

Részletesebben

Optikai lencsék leképzési hibái

Optikai lencsék leképzési hibái Optikai lencsék leképzési hibái A fényképező objektívekben alkalmazott lencsék és lencserendszerek még a legjobb esetben sem lehetnek tökéletesen mentesek a lencsehibáktól. Itt nem a gyártás során fellépő

Részletesebben

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Optika Fénytan A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete Sokkal nagyobb összemérhető A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával rádióhullám infravörös látható ultraibolya röntgen gamma sugárzás

Részletesebben

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti

Részletesebben

4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI

4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI 4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI KRISTÁLYFIZIKA ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA JELENSÉGE Izotrópia (irányok szerint egyenlı): ha a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerbe

Részletesebben

OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István

OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális,

Részletesebben

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István OPTIKA Vékony lencsék képalkotása Dr. Seres István Vékonylencse fókusztávolsága D 1 f (n 1) 1 R 1 1 R 2 Ha f > 0, gyűjtőlencse R > 0, ha domború felület R < 0, ha homorú felület n a relatív törésmutató

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

a fizikai (hullám) optika

a fizikai (hullám) optika A fény f hullám m természete a fizikai (hullám) optika Geometriai optika Optika Fizikai optika Fény-anyag kölcsönhatás Összeállította: CSISZÁR IMRE SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium SZEGED, 006. szeptember

Részletesebben

MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz

MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz 1. Időben változó mennyiségek mérésének szerepe a gépészetben (egy példán) 1 2. A mérőlánc felépítése és tagjainak feladata 3.

Részletesebben

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása α. ömbtükök E gy gömböt síkkal elmetszve egy gömbsüveget kapunk (a sík a gömböt egy köben metsz). A gömbtükök gömbsüveg alakúak, lehetnek homoúak (konkávok) vagy domboúak (konvexek) annak megfelelıen,

Részletesebben

A lencsék alkalmazásai optikai rendszerek

A lencsék alkalmazásai optikai rendszerek A lencsék alkalmazásai optikai rendszerek a lupe a vetítő a távcső a fényképezőgép az emberi szem a mikroszkóp A lupe Az egyszerű nagyító, vagy lupe egy domború lencse, a legegyszerűbb látószögnövelő eszköz.

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Nevezetes függvények

Nevezetes függvények Nevezetes függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt

Részletesebben

Kvantitatív Makyoh-topográfia 2002 2006, T 037711

Kvantitatív Makyoh-topográfia 2002 2006, T 037711 ZÁRÓJELENTÉS Kvantitatív Makyoh-topográfia 2002 2006, T 037711 Témavezető: Riesz Ferenc 2 1. Bevezetés és célkitűzés; előzmények A korszerű félvezető-technológiában alapvető fontosságú a szeletek felületi

Részletesebben

Gerhátné Udvary Eszter

Gerhátné Udvary Eszter Az optikai hálózatok alapjai (BMEVIHVJV71) Moduláció 2014.02.25. Gerhátné Udvary Eszter udvary@mht.bme.hu Budapest University of Technology and Economics Department of Broadband Infocommunication Systems

Részletesebben

OPTIKA. Lencse rendszerek. Dr. Seres István

OPTIKA. Lencse rendszerek. Dr. Seres István OPTIKA Lencse rendszerek Dr. Seres István Nagyító képalkotása Látszólagos, egyenes állású nagyított kép Nagyítás: k = - 25 cm (tisztánlátás) 1 f N 1 t k t 1 0,25 0,25 t 1 t 1 f 0,25 0,25 f 0,25 f 1 0,25

Részletesebben

52 725 01 0000 00 00 Látszerész és fotócikk-kereskedő Látszerész és fotócikk-kereskedő

52 725 01 0000 00 00 Látszerész és fotócikk-kereskedő Látszerész és fotócikk-kereskedő Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata

Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata Név: Szatai Sebestyén Zalán Neptun: C7283Z N I 11 A Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata Mérésnél használt eszközök: Alumínium-magnézium-szilícium minta (5/6) Acélminta (5) Etalon (29) Célkeresztes skálázott

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai

Részletesebben

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István OPTIKA Vastag lecsék képalkotása lecsereszerek Dr. Seres Istvá OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Paraxiális sugármeet (

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik

Részletesebben

Spektrográf elvi felépítése

Spektrográf elvi felépítése Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera

Részletesebben

1. ÁLTALÁNOS TERVEZÉSI ELŐÍRÁSOK

1. ÁLTALÁNOS TERVEZÉSI ELŐÍRÁSOK 1. ÁLTALÁNOS TERVEZÉSI ELŐÍRÁSOK Az országos és a helyi közutak hálózatot alkotnak. A közúti fejlesztési javaslatok a különböző szintű, az ötévenként, valamint a területrendezési tervek felülvizsgálatakor

Részletesebben

JELENTÉS NEMZETI FOGYASZTÓVÉDELMI HATÓSÁG ÉLELMISZER ÉS VEGYIPARI LABORATÓRIUM

JELENTÉS NEMZETI FOGYASZTÓVÉDELMI HATÓSÁG ÉLELMISZER ÉS VEGYIPARI LABORATÓRIUM NEMZETI FOGYASZTÓVÉDELMI HATÓSÁG ÉLELMISZER ÉS VEGYIPARI LABORATÓRIUM Iktatószám: NFH-EVL-843/2014 Témafelel s: Nagy Zita JELENTÉS Napszemüvegek laborvizsgálattal egybekötött piacfelügyeleti vizsgálata

Részletesebben

Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet Gépgyártástechnológiai Szakcsoport

Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet Gépgyártástechnológiai Szakcsoport Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet Gépgyártástechnológiai Szakcsoport Forgácsolás és szerszámai 13. Gyalulás, vésés, üregelés

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Alkatrészek tőrése. 1. ábra. Névleges méret méretszóródása

Alkatrészek tőrése. 1. ábra. Névleges méret méretszóródása 1. Alapfogalmak Alkatrészek tőrése Névleges méretnek nevezzük a munkadarab nagyságrendjének jellemzésére szolgáló alapméretet, ez a mőszaki rajzon minden esetben feltüntetésre kerül. Tőrés használatának

Részletesebben

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. 3500 kilogramm alatti összgördülő súlyú. járművek kormányberendezéseinek. diagnosztikája, javítása, beállítása

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. 3500 kilogramm alatti összgördülő súlyú. járművek kormányberendezéseinek. diagnosztikája, javítása, beállítása Macher Zoltán 3500 kilogramm alatti összgördülő súlyú járművek kormányberendezéseinek diagnosztikája, javítása, beállítása A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. A követelménymodul száma: 0675-06

Részletesebben

A készülék használata elõtt kérjük olvassa el figyelmesen a használati utasítást.

A készülék használata elõtt kérjük olvassa el figyelmesen a használati utasítást. 7LC048A 7LC048A E B D C C DD E E g e P 112 D 0 e B A B B A e D B26 B B E B D C C DD E E g e P 112 D 0 e B A B B A e D B26 B B K H K K H K A B P C D E 123 456 789 *0# g B A P D C E : 0 9* # # A B P C

Részletesebben

Történeti áttekintés

Történeti áttekintés A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

2. melléklet. MISKOLC MEGYEI JOGÚ VÁROS Településszerkezeti Terv és Építési Szabályzat módosítása jóváhagyási TERVDOKUMENTÁCIÓ

2. melléklet. MISKOLC MEGYEI JOGÚ VÁROS Településszerkezeti Terv és Építési Szabályzat módosítása jóváhagyási TERVDOKUMENTÁCIÓ 2. melléklet MISKOLC MEGYEI JOGÚ VÁROS Településszerkezeti Terv és Építési Szabályzat módosítása jóváhagyási TERVDOKUMENTÁCIÓ 1 MISKOLC MEGYEI JOGÚ VÁROS Településszerkezeti Terv és Építési Szabályzat

Részletesebben

Pécsi Tudományegyetem. Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése

Pécsi Tudományegyetem. Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése TDK dolgozat Készítette Szőke András mérnök informatikus hallgató Konzulens: Háber István PTE-PMMK-MIT

Részletesebben

Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal

Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal 1 Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal Anton van Leeuwenhoek (1632-1723, Delft) Havancsák Károly, 2011. január FEI Quanta 3D SEM/FIB 2 A TÁMOP pályázat eddigi történései 3 Időrend A helyiség kialakítás

Részletesebben

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával.

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. 2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. A MÉRÉS CÉLJA Az elterjedten alkalmazott hőmérséklet-érzékelők (ellenállás-hőmérő, termisztor, termoelem) megismerése,

Részletesebben

RELATIVITÁSELMÉLET. bevezető

RELATIVITÁSELMÉLET. bevezető RELATIVITÁSELMÉLET bevezető Einstein példája: a pálya relativitása Mozgó vonatból elejtünk egy követ, az állomásról is figyeljük Mozgó megfigyelő (vonat): Szabadesés Egyenes pálya Álló megfigyelő (állomás):

Részletesebben

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz FIZIKA 2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írásbeli vizsga időtartama: 120

Részletesebben

FÖLDMŰVELÉSTAN. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

FÖLDMŰVELÉSTAN. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 FÖLDMŰVELÉSTAN Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A művelés energiaigénye és a talaj károsítása Előadás áttekintése A művelés energiaigénye Az erőgép járószerkezete

Részletesebben

MINIMUMTESZT A ramla s e s ho technikai ge pek (A HTG) c. tanta rgy za rthelyi dolgozat minimum ke rde sei

MINIMUMTESZT A ramla s e s ho technikai ge pek (A HTG) c. tanta rgy za rthelyi dolgozat minimum ke rde sei MINIMUMTESZT A ramla s e s ho technikai ge pek (A HTG) c. tanta rgy za rthelyi dolgozat minimum ke rde sei (Áramlástechnikai gépek rész) A minimumteszt célja a vizsgára és zárthelyi dolgozat megírására

Részletesebben

BIZTONSÁGI ADATLAP. Hıátadás SZAKASZ 2 ÖSSZETÉTELRE VONATKOZÓ INFORMÁCIÓK

BIZTONSÁGI ADATLAP. Hıátadás SZAKASZ 2 ÖSSZETÉTELRE VONATKOZÓ INFORMÁCIÓK oldal 1 / 8 BIZTONSÁGI ADATLAP SZAKASZ 1 A TERMÉK ÉS A VÁLLALAT MEGNEVEZÉSE A fenti felülvizsgálati dátumtól kezdıdıen ez az adatlap megfelel a magyarországi jogszabályoknak. TERMÉK a termék megnevezése:

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

HIRDETMÉNY Megbízások megadásának, visszavonásának és teljesítésének id

HIRDETMÉNY Megbízások megadásának, visszavonásának és teljesítésének id HIRDETMÉNY hatályos 2011.január 25-tıl a hivatalosan közzétett változtatásig Megbízások megadásának, visszavonásának és teljesítésének idıpontjai az AXA Bank Europe SA Magyarországi Fióktelepénél (továbbiakban:

Részletesebben

8. tétel. Kulcsszavak, fogalmak: - Felszíni vízelvezetés: utak oldalesése (egyoldali, tetőszelvény)

8. tétel. Kulcsszavak, fogalmak: - Felszíni vízelvezetés: utak oldalesése (egyoldali, tetőszelvény) 8. tétel Az utak vízelvezetése külterületen és belterületen Mutassa be a felszíni és a felszín alatti vizek elvezetésére szolgáló szerkezeteket (árkok, folyókák, szivárgók)! Ismertesse a fagykár és az

Részletesebben

EGYEZMÉNY. 52. Melléklet: 53. számú Elõírás. 2. Felülvizsgált változat

EGYEZMÉNY. 52. Melléklet: 53. számú Elõírás. 2. Felülvizsgált változat E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 } Rev.1/Add.52/Rev.1 2002. október 1. ENSZ-EGB 53. számú Elõírás EGYEZMÉNY A KÖZÚTI JÁRMÛVEKRE, A KÖZÚTI JÁRMÛVEKBE SZERELHETÕ ALKATRÉSZEKRE, illetve A KÖZÚTI JÁRMÛVEKNÉL HASZNÁLATOS

Részletesebben

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből)

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Fénytan 1 Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Feladatok F. 1. Vízszintes asztallapra fektetünk egy negyedhenger alakú üvegtömböt, amelynek függőlegesen álló síklapját

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mérési jegyzőkönyv Szőke Kálmán Benjamin 2010. november 16. Mérés célja: Feladat meghatározni a mikroszkópon lévő

Részletesebben

σhúzó,n/mm 2 εny A FA HAJLÍTÁSA

σhúzó,n/mm 2 εny A FA HAJLÍTÁSA A FA HAJLÍTÁSA A fa hajlítása a fa megmunkálásának egyik igen fontos módja. A hajlítás legfıbb elınye az anyagmegtakarítás, mivel az íves alkatrészek elıállításánál a kisebb keresztmetszeti méretek mellett

Részletesebben

CAD-CAM-CAE Példatár

CAD-CAM-CAE Példatár CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: VEM térbeli hajlított rúd ÓE-A03 alap közepes haladó VEM

Részletesebben

KEZELÉSI ÉS SZERELÉSI UTASÍTÁSOK NEMESACÉL HULLÁMTÖMLŐK

KEZELÉSI ÉS SZERELÉSI UTASÍTÁSOK NEMESACÉL HULLÁMTÖMLŐK Kezelési és szerelési utasítások 1/8 KEZELÉSI ÉS SZERELÉSI UTASÍTÁSOK NEMESACÉL HULLÁMTÖMLŐK 1. Általános utasítások A rugalmas csőkötések a nemesacélból készült hullámtömlők a modern csővezetéktechnológia

Részletesebben

Csomópontok és üzemi létesítmények

Csomópontok és üzemi létesítmények Csomópontok és üzemi létesítmények Az utak egyes szakaszain lévő útbecsatlakozásokat, útkereszteződéseket és útelágazásokat csomópontoknak nevezzük. A csomópontok feladata a csatlakozó, keresztező és elágazó

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A Gépészeti alapismeretek szakmai előkészítő tantárgy érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményeinek kidolgozása a műszaki szakterület

Részletesebben

Az egyenértékő kúposság

Az egyenértékő kúposság Az egyenértékő kúposság Daczi László fımérnök P.V.Ü.Á. PLF TEO 2009. november 21. Az elıadás tartalma: - az e.k. fogalma - az e.k.elıírása az ÁME-kben - a VMMSZK anyaga - az e.k-ra vonatkozó számítások,

Részletesebben

Particle Image Velocimetry (PIV) mérőberendezés használata sebességmérésre

Particle Image Velocimetry (PIV) mérőberendezés használata sebességmérésre Particle Image Velocimetry (PIV) mérőberendezés használata sebességmérésre NYILATKOZAT Alulírott.. a PIV mérőberendezés használatáról szóló oktatást megkaptam, az abban foglaltakat tudomásul veszem. A

Részletesebben

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK,

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK, Fafizika 10. elıad adás A faanyag szilárds rdságának jellemzése Prof. Dr. Molnár r SándorS NYME, FMK, Faanyagtudományi nyi Intézet A szils zilárdsági és rugalmassági gi vizsgálatok konkrét céljai lehetnek

Részletesebben

RAJZOLATI ÉS MÉLYSÉGI MINTÁZATKIALAKÍTÁS II:

RAJZOLATI ÉS MÉLYSÉGI MINTÁZATKIALAKÍTÁS II: RAJZOLATI ÉS MÉLYSÉGI MINTÁZATKIALAKÍTÁS II: Üveg és PMMA struktúrák CO 2 és Nd:YAG lézeres megmunkálással Készítette: Nagy Péter dr. és Varga Máté A mérés célja: CO 2 és Nd:YAG lézerek fontosabb tulajdonságainak

Részletesebben

Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat (BMEGEMTAGK1)

Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat (BMEGEMTAGK1) Segédlet az Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat (BMEGEMTAGK1) tárgy hallgatói számára Készítette a BME Anyagtudomány és Technológia Tanszék Munkaközössége Összeállította: dr. Orbulov Imre Norbert 1 Laborgyakorlatok

Részletesebben

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a

Részletesebben

1.2. Gyártó cég neve: Soudal NV Everdongenlaan 18-20, B-2300 Turnhout, Belgium Tel.: +32 14 42 42 31, Fax: +32 14 44 39 71 Internet: www.soudal.

1.2. Gyártó cég neve: Soudal NV Everdongenlaan 18-20, B-2300 Turnhout, Belgium Tel.: +32 14 42 42 31, Fax: +32 14 44 39 71 Internet: www.soudal. B I ZTONSÁGI ADATLAP 1. AZ ANYAG/KÉSZÍTMÉNY ÉS A TÁRSASÁG/VÁLLALKOZÁS AZONOSÍTÁSA Kiszerelés: 50ml, 250ml, 1liter Termék kód: PVC Adhesive 42A- 40345 1.1. Felhasználás (ipari, foglakozásszerő, magán):

Részletesebben

5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14.

5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14. Tartalomjegyzék 1 A matematikai logika elemei 1 11 Az ítéletkalkulus elemei 1 12 A predikátum-kalkulus elemei 7 13 Halmazok 10 14 A matematikai indukció elve 14 2 Valós számok 19 21 Valós számhalmazok

Részletesebben

Egészséges, tiszta települések Akcióterv

Egészséges, tiszta települések Akcióterv KÖRNYEZET ÉS ENERGIA OPERATÍV PROGRAM Egészséges, tiszta települések Akcióterv 1. Prioritások bemutatása 1.1. Prioritások tartalma Prioritás neve, száma KEOP 1. Egészséges, tiszta települések 1.. A prioritások

Részletesebben

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István OPTIKA Vastag lecsék képalkotása lecsereszerek Dr. Seres Istvá OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Paraxiális sugármeet (

Részletesebben

Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Geometriai Tanszék AZ EVOLUTÁK VILÁGA. BSc szakdolgozat. tanári szakirány. Budapest, 2013.

Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Geometriai Tanszék AZ EVOLUTÁK VILÁGA. BSc szakdolgozat. tanári szakirány. Budapest, 2013. Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Geometriai Tanszék AZ EVOLUTÁK VILÁGA BSc szakdolgozat Készítette: Somlói Zsófia matematika BSc tanári szakirány Témavezető: Dr. Moussong Gábor adjunktus

Részletesebben

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez 1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

Részletesebben

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat)

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) Tengelyek fogalma, csoportosítása Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak vagy csapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük. A tengelyeket

Részletesebben

Bevezetés. Párhuzamos vetítés és tulajdonságai

Bevezetés. Párhuzamos vetítés és tulajdonságai Bevezetés Az ábrázoló geometria célja a háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelműen és egyértelműen visszaállítható (rekonstruálható) módon történő való

Részletesebben

Színházi fényvetők általános leírása VILÁGÍTÁSTECHNIKA 2010-2011

Színházi fényvetők általános leírása VILÁGÍTÁSTECHNIKA 2010-2011 Színházi fényvetők általános leírása VILÁGÍTÁSTECHNIKA 2010-2011 1 A lámpaházak fejlődése Történet ELŐNYÖK HÁTRÁNYOK Acél lemez lámpaház 1890 óta Egyszerű előállítás- Alacsony - költség Jó hűtés - Jól

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 008 100 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 008 100 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000008100T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 008 100 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 846052 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA. A szem törőközegei. D szem = 63 dioptria, D kornea = 40, D lencse = 15+

A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA. A szem törőközegei. D szem = 63 dioptria, D kornea = 40, D lencse = 15+ A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA A SZÍNLÁTÁS ELMÉLETE ELEKTRORETINOGRAM Két kérdés: Sötétben minden tehén fekete Lehet-e teniszt játszani sötétben kivilágított hálóval, vonalakkal, ütőkkel és labdával? A szem törőközegei

Részletesebben

KöMaL C-gyakorlatok 345 929

KöMaL C-gyakorlatok 345 929 KöMaL C-gyakorlatok 345 99 C.345. Az esızések miatt pincénk megtelt vízzel. A víz eltávolítására beállítottak három szivattyút. Egyedül az elsı szivattyúval 3 óra alatt lehetne a vizet kiemelni a pincébıl,

Részletesebben

ELSŐ ZH-kédések kidolgozása: BY HENTES

ELSŐ ZH-kédések kidolgozása: BY HENTES ELSŐ ZH-kédések kidolgozása: BY HENTES A1) Bevezetés 1. Történeti áttekintés. A villamosság, mint jel- és energiahordozó. Történet Mo-n: Jedlik Ányos (Villamdelejes forgony, dinamó elv) 1880: Ganz Gyár

Részletesebben

Korszerű technológiák

Korszerű technológiák NGB_AJ012_1 Forgácsoló megmunkálás (Forgácsolás és szerszámai) Korszerű technológiák Dr. Pintér József 2015. A versenyképesség, termelékenység állandó növelési kényszere kihívást jelent a technológia fejlesztésének.

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Összecsukható Dobson-távcsövek

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Összecsukható Dobson-távcsövek HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Összecsukható Dobson-távcsövek TARTALOMJEGYZÉK A távcsõ összeállítása............................................. 3 Alkatrészjegyzék (8 és 10 ).....................................

Részletesebben

FÖLDMŰVELÉSTAN. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

FÖLDMŰVELÉSTAN. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 FÖLDMŰVELÉSTAN Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Előadás Biológiai tényezők és a talajművelés Szervesanyag gazdálkodás I. A talaj szerves anyagai, a szervesanyagtartalom

Részletesebben

Leképezési hibák Leképezési hibák típusai

Leképezési hibák Leképezési hibák típusai Leképezési hibák A képalkotás leírásánál eddig paraxiális közelítést alkalmaztunk, azaz az optikai tengelyhez közeli, azzal kis szöget bezáró sugarakra korlátoztuk a vizsgálatot A gyakorlatban szükség

Részletesebben

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Analízis I. példatár kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Összeállította: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Miskolc, 013. Köszönetnyilvánítás

Részletesebben

MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét

MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét - 1 - Az óraszámok az AROMOBAN követhetőek nyomon! A tananyag feldolgozása a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA (Mozaik, 013) tankönyv és a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 003 959 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 003 959 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU00000399T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 003 99 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 04 71434 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható.

A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható. Az optikai paddal végzett megfigyelések és mérések célkitűzése: A tanulók ismerjék meg a domború lencsét és tanulmányozzák képalkotását, lássanak példát valódi képre, szerezzenek tapasztalatot arról, mely

Részletesebben

ELSİ RÉSZ ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK

ELSİ RÉSZ ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK 1990. évi XCIII. törvény az illetékekrıl Az Országgyőlés az állami és társadalmi feladatokhoz való arányos hozzájárulás, valamint az önkormányzatok saját bevételi forrásának gyarapítása érdekében az illetékek

Részletesebben

I. A hulladék probléma elhelyezése

I. A hulladék probléma elhelyezése I. A hulladék probléma elhelyezése 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 Klímaváltozás Vízszennyezés Levegıszennyezés Hulladék Fajok kihalása Erıforrások kimerülése 4 3.9 3.8 1. Környezeti problémák súlyossága I. A hulladék

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben