Vizes gázkutak termeltetése

Átírás

1 Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet Vizes gázkutak termeltetése DIPLOMAMUNKA 2013 Ipari konzulens: Tanszéki konzulens: Szűcs Mihály MOL KTD Algyői Termelés Turzó Zoltán, PhD Pázmándy Kristóf olaj és gázmérnök hallgató Beadva: május 8.

2 Tartalom Bevezetés Az algyői termelés rövid története, bemutatása A gázkutak folyadék felhalmozódásának problémája Mi okozza a folyadék felhalmozódást? Kritikus sebesség meghatározása A Turner folyadékcseppes modell továbbfejlesztése A beáramlási görbe és a termelőcső jelleggörbe kapcsolatának vizsgálata Gázkutakra alkalmazott Gray korrelációs módszer jellemzése Gázkutak folyadék felhalmozódási problémájának megoldásai A választott gázkút és a termelt réteg bemutatása, termelési múltja A választott gázkút elvizesedésének igazolása Termelőcső átmérőjének csökkentése Beáramlási görbe előrejelzése korábbi kútvizsgálati eredmények alapján Többfázisú áramlás nyomás gradiensének számítása Kisebb átmérőjű termelőcső alkalmazásának hatása a VLP görbére Rendszer analízis szimulációs szoftver segítségével Coiled Tubing alkalmazásának lehetősége Kútfej nyomás csökkentése kompresszor alkalmazásával A talpi folyadék eltávolításának lehetőségei Segédgázzal termeltetés Termeltetés búvárdugattyúval Rudazatos mélyszivattyú alkalmazása Rudazatos mélyszivattyú méretezése a talpi folyadék eltávolításához Felületaktív anyagok alkalmazása Összefoglalás Irodalomjegyzék Summary Mellékletek... 46

3 Bevezetés Diplomamunkámban a gázkutak életciklusa során nagyon gyakran előforduló talpi folyadék felhalmozódás problémájával foglalkozok. A termelés előre haladásával a rétegből beáramló víz mennyisége többnyire egyre nagyobb méreteket ölt, melynek hatására a kút növekvő vízhányaddal termelhet. Azonban a probléma ennél még súlyosabbá is válhat. Amennyiben a termelési hozam kritikussá válik, akkor ez azzal jár, hogy a keverék sebessége lecsökken egy olyan sebesség alá, amely már nem képes kiemelni a folyadékot a kútból. Ez annak köszönhető, hogy a növekvő vízhányad növekvő nyomásveszteséget eredményez, ami mintegy lelassítja az áramlási sebességet. Ha a folyadék felhalmozódás a talpon megkezdődik, akkor mindenképpen szükséges a megfelelően nagy áramlási sebesség a folyadék fázis kiemelése céljából. Ha ez nem történik meg, akkor a kút talpán növekszik a felhalmozódás mértéke, ami egyre növekvő folyadéknívót eredményez. Természetesen a szint növekedésével a hidrosztatikus nyomás is növekszik a kúttalpon, ami a későbbiekben kút leállását, a termelés megszűnését okozza. Azért választottam ezt a témát, mert mint azt a fenti bekezdésben is említettem a gázkút elvizesedésének a problémája nem csak csökkent gázvagyon kitermelést eredményez, hanem a későbbiekben a kút életének a végét is jelentheti. Ezért mindenképpen szükséges az elvizesedés és a folyadék felhalmozódás problémájával foglalkozni, hiszen megfelelő műszaki és gazdaságossági szempontok figyelembe vétele mellett a kút leállás elkerülhető. Diplomamunkám elején rövid szakirodalmi kutatás keretében mutatom be a folyadék felhalmozódás problémájának kérdéskörét, a gázkút termelése során alkalmazott vizsgálati módszereket a kritikus víztermelés megállapítására, valamint a rendszer analízis segítségével a megoldási irányvonal meghatározását. A következő fejezetben egy általam választott és bizonyítottan nagy vízhányaddal termelő gázkút segítségével mutatom be az ipari gyakorlatban alkalmazott megoldási módszereket és javaslatot teszek a gázkút optimális termeltetése érdekében általam szükségesnek vélt módosításokra, beruházásokra. A diplomamunkám során igyekeztem végig áttekinthető és szemléletes, többségében saját diagramokkal, táblázatokkal és számításokkal szemléltetni a vázolt problémák megoldási lehetőségeit a víztermelés csökkentés, a talpi folyadék eltávolítása érdekében. Törekedtem a megoldások során több számítási eljárás alkalmazására és a kapott eredmények összehasonlító elemezésére, melyekből igyekeztem következtetéseket levonni a dolgoztam megírása során. 1

4 1. Az algyői termelés rövid története, bemutatása A Szeged melletti Algyőn 1965-ben kezdték meg az első fúrást. A kutatók 1965-ben Magyarország addig ismert legnagyobb szénhidrogén készleteit tároló szerkezetet találták meg. A lezárt kutatások szerint az algyői medencében a kitermelhető kőolaj mennyisége 31 millió tonna, míg a kitermelhető fölgáz mennyisége 85 milliárd m³. Az algyői kőolaj- és földgázmező szénhidrogénkészlete jelentősen felülmúlta az ország korábbi nagy előfordulásait, így a feltárás ennek megfelelően nagy erőkkel indult, a szénhidrogén előfordulás minél gyorsabb felkutatása érdekében. A fúrást végző dolgozók száma 1050 fővel 1970-ben érte el a tetőpontot, ezt követően csökkentették a berendezések számát és a fúrási teljesítményt. A kőolaj kitermelése lényegében a feltárással együtt megkezdődött, és a fúrási munkákkal párhuzamosan egyre nagyobb méreteket öltött. Az algyői kőolajtermelés kezdete 1965 augusztusa, ekkor állították termelésbe a kitörést követő kútkiképzés után a Tápé-1 jelű kutat tartálykocsis olajszállítással szeptemberében üzembe állították az első ideiglenes gyűjtőállomást. Már az első évben, 1966-ban 62 ezer tonna olajat és 8 millió m³ földgázt termeltek az ideiglenes létesítményekkel. Elindultak a finomítóba az első tartálykocsis szerelvények és az olajjal megtöltött tiszai uszályhajók. Megindult a közvetlen gázszolgáltatás Szegedre. A kitermelt kőolajnak a finomító üzembe juttatásához kőolajvezeték épült Szeged és Százhalombatta között. Az algyői mezőt bekapcsolták a főváros gázellátásába, ehhez földgázvezetéket építettek Algyőtől Budapestig. A leválasztott propán-bután gáz közvetlen hasznosítását szolgálta a létrehozott PB palacktöltő üzem. Bővítették az algyői vasútállomást és megvalósult a földalatti gáztárolás is. A szegedi üzem a magyar olajbányászat fellegvára lett. Az 1990-ig eltelt 25 év alatt az algyői mezőből kitermeltek többek között 23 millió tonna kőolajat, 7 milliárd m³ földgázt, 3 millió tonna propán-bután gázt, 7 millió tonna gazolint. A mező felfedezése, termelésbe állítása és művelése az 1990 előtti évtizedekben a magyar gazdaság legjövedelmezőbb vállalakozása volt. [6] Napjainkra az algyői mezőn található legnagyobb sorszámú kút az 1011-es. Több mint 900 fúrt kutat mélyítettek le, melyből jelenleg kb. 260 termel. A kutak a termelővezetéken (folyóvezetéken) keresztül a gyűjtőállomáson található befutósorra érkeznek. A befutósor távműködtetésű biztonsági tolózárakkal van ellátva, amelyek havária (veszély helyzet) esetén megakadályozzák a termelvénynek a gyűjtőállomásra jutását. Innen a termelvény a szeparátorokba halad, ahol a sűrűség különbség alapján a fázisok különválasztása történik. 2

5 A leválasztott gáz továbbhalad a gázfeldolgozó üzembe, míg az olaj és a víz a szeparálási folyamat után ismét keveredik. A keverék tehát a gerincvezeték indító pontjánál indul a gyűjtőállomásról és halad a gerincvezetéken keresztül a főgyűjtő állomás felé. A gyűjtőállomásokon közös - és mérőszeparátorok vannak elhelyezve. A közös szeparátorok feladata a fent említett szeparálási folyamat elvégzése. Ezekre a mérőszeparátorra kötött kút kivételével az összes többi kút van rákötve. A mérőszeparátorok segítségével azonban az egyes kutak termelvény hozamainak meghatározása végezhető el. A főgyűjtő állomáson a befutósor a gerincvezetékek végpontja, ahonnan a termelvény az elő majd utószeparátorokba jut. Természetesen ezekben a szeparálási folyamatokban is történik gázleválasztás, amely szabadgáz a gázfeldolgozó üzembe halad, míg az olaj víz keverék az emulzióbontóba, ahol megtörténik az olaj és víz fázisoknak a különválasztása. Ezután az olaj a stabilizáló oszlopba kerül, ahol a kondenzátum illetve a könnyebb komponensek kiválása történik. Az így elkészült olajat stabilizált, tartályolajnak nevezik, amit a tartályparkban tárolnak és onnan további feldolgozásra csővezetéken keresztül szállítják el. A gázkutak termelése során fokozottan figyelni kell a homokszemcsék okozta erózióra, azonban a legnagyobb veszélyt a hidrát dugó kialakulása okozza. A víz a metánnal megfelelő nyomáson és hőmérsékleten kristályos szerkezetű metán - hidrátot alkot. A hidrát képződés függ az összetételtől a nyomástól, és a hőmérséklettől. Azt nyomás és hőmérséklet pontpárt, ahol a hidrát képződés kialakul, hidrát pontnak nevezzük. Többnyire alacsony hőmérsékleten következik be a hidrát kialakulása, amely feltételek elsősorban a kútfejen állnak fenn, hiszen a nagy nyomáscsökkenés következtében a termelvény lehűl, a hidrát dugó a vezetéken lerakódik az alacsony tömegáram miatt és elzárja a vezeték teljes keresztmetszetét akár fel is repesztheti azt. A hidrát képződés megelőzésre megoldás lehet a termelvény hőmérsékletének növelése, illetve az alacsonyabb gyűjtési nyomás, azaz meggátolni a termelvény nyomásának és hőmérsékletének a hidrát pont elérését. A hidrát képződés megakadályozására a termelvénybe ún. inhibítort adagolnak, amely metanol, ritkábban glikol lehet. Minden egyes kútba több liter metanolt adagolnak naponta, a környezeti hőmérséklet függvényében. A metanol a gyűjtőállomásokról érkezik a kutakhoz 1 inch vastagságú inhibítor vezetéken. 3

6 2. A gázkutak folyadék felhalmozódásának problémája 2.1. Mi okozza a folyadék felhalmozódást? A hozam kritikussá válása esetén a gáz képtelen a termeléssel együttjáró folyadékot a felszínre juttatni a termelőcsövön keresztül. Ilyen körülmények mellet az folyamatosan felhalmozódik a kúttalpon, ami csökkent hozamot és végül kút leállást eredményezhet. [1] Egy vertikális gázkútban a víz és a gáz többfázisú keverékének együttáramlása során különböző áramlási tartományok alakulnak ki. Az áramlási tartományok kialakulása függ a gáz áramlási sebességétől és a keverékben lévő gáz-folyadék fázis arányától. [2] 1. ábra Többfázisú áramlás, áramlási tartományai Forrás: James F. Lea: Solving Gas-Well Liquid-Loading Problems Buborékos áramlás: A termelőcső egyes részei teljes mértékben folyadékkal van kitöltve, a termelt gáz csupán apró buborékok formájában van jelen, amely a folyadékkal együtt emelkedik a felszín felé. A gáz gyorsabban áramlik, mint a víz, ezért kell figyelembe venni a víz és a gáz áramlási sebességének különbségéből adódó siklás jelenségét. Ebben a tartományban a termelőcsőben fellépő nyomásveszteség komponensei közül a hidrosztatikus tag bír nagy jelentőséggel. [3] Dugós áramlás: A gázhozam és ez által a sebesség növekedése a súrlódási nyomásveszteség négyzetes mértékű növekedését eredményezi. A hidrosztatikus tag mértékét a keverék folyadékhányada határozza meg. A gáz buborékok egyre csak expandálnak és koagulálnak egymással, így nagyobb méretű buborékok, majd folyadék gáz dugók alakulnak ki. A folyadék fázis továbbra is a folyamatos fázis ebben a tartományban. 4

7 Dugós-gyűrűs átmeneti áramlás: Az áramlás ebben a szakaszban fokozatosan átmegy folyamatos folyadék áramlásból folyamatos gáz áramlásba. Itt már a gáz fázis dominál a nyomás gradiens kiszámítása során. A folyadékfázis jelenléte kevésbé érzékelhető a számítás során. Gyűrűs-ködös áramlás: A gáz fázis jelenléte folyamatos és a kevés folyadék fázis ködszerűen van eloszlatva a gáz fázisban. A termelőcső falát belülről egy vékony, lamináris folyadékréteg veszi körül, a nyomás gradiens értékét ebben a tartományban már a gáz sűrűsége határozza meg döntően. Egy gázkút életciklusa során több áramlási tartomány típusba is kerülhet. Amikor a sebesség megfelelően nagy, akkor az áramlás képes magával ragadni a kút talpán felgyülemlő folyadékot. A nagy gázáramlási sebesség és alacsony vízhányad ködös áramlást eredményez, amelyben tehát a folyadék diszperz módon eloszlik a gázban. Ennek köszönhetően a nyomás gradiens viszonylag alacsony, így a keverék könnyen áramlik a kútfejhez. A folyadék felhalmozódás eróziós problémákat is okozhat, ugyanis ha a termelőcsőben áramló fluidum keverék áramlása a dugós tartományba esik, akkor a gázáramlási sebessége kisebb, mint a ködös tartományban, így a nyomás csökkenés nagyobb mértékű lesz és a folyadékdugó visszahat a kúttalpra. Egy gázkút életciklusa során az idő előrehaladásával a folyadék termelése többnyire egyre növekszik, hiszen egyre több víz áramlik be a rétegből. Természetesen ez a rezervoár tulajdonságaitól is függ. Ha a gáz térfogatárama és ebből következően a sebessége is kellően magas ahhoz, hogy a kútba beáramló folyadékot folyamatosan letermelje, akkor a kút a beáramlási görbe és a termelőcső jelleg görbe metszéspontjainak megfelelően egy stabil üzemponton fog működni. Ha a gáz térfogatárama túl alacsony és a keverék vízhányada nagy, akkor a nyomás gradiens a keverék nagyobb folyadéktartalma miatt nagyobb lesz, az áramlási sebesség lecsökken és ez folyadék felhalmozódás elkezdődését okozhatja a kúttalpon. Mivel a kúttalp nyomás megnövekedik, ezért a nyomáskülönbség, ami a beáramlást eredményezi a rétegből kisebb lesz, ez viszont a termelési ütem csökkenéséhez vezet, míg végül a kút leáll. 5

8 2.2. Kritikus sebesség meghatározása Ahhoz, hogy hatékonyan megtervezhessük egy gázkút folyadék felhalmozódási problémájának megoldását, szükséges ismernünk a kritikus sebességet és a kritikus térfogat áramot. Ezek ugyanis egy adott termelőcső átmérőre meghatározva, számszerűsítve megmutatják nekünk azt a gázáramlási sebességet és így a térfogatáramot, amelynél a gáz még képes kiemelni a folyékony halmazállapotú termelvényt a kútból. Ha a sebesség és a térfogatáram a kritikus alá csökken, akkor a kiáramló gáz nem képes a folyadékot a továbbiakban kitermelni, tehát a felhalmozódás a kúttalpon megkezdődik. 2. ábra A Turner-féle folyadékcseppes modell Forrás: James F. Lea: Gas Well Deliquification A folyadék szállítása a közel vertikális kutakban két fizikai folyamat eredményeként történik meg. A részecskék egyrészt önálló cseppek formájában a gáz sebességének segítségével, illetve a termelőcső falán folyadék filmet alkotva a nyíró feszültség hatására szállítódnak. Amint a kút elkezd gyengülni, más áramlási tartományok jelennek meg, először dugós majd buborékos áramlás alakul ki fokozatosan. Turner és társai vizsgálták ezt a jelenséget és tapasztalati összefüggésekkel próbálták modellezni. Felfedezték, hogy a felhalmozódás jelensége leírható a folyadékcseppes modellel, ami megmutatja a cseppnek a mozgását a kútban, azaz hogy a sebesség hatására a csepp lefele vagy felfele fog-e mozogni. Mint az a 2. ábrán is látható a csepp súlya lefelé ható erőként jelenik meg, míg a vonóerő a súly erővel ellentétes irányban hat. Ha a gázáramlási sebessége nagyobb, mint a kritikus, akkor a folyadék csepp a vonóerő dominálása miatt felfele fog mozogni. Amint a gázáramlási sebessége a kritikus alá csökken, a cseppre ható vonó erő kisebb lesz és ez által az a kúttalp irányába fog mozogni, folyamatos felgyülemlést okozva. 6

9 2.2.1 A Turner folyadékcseppes modell továbbfejlesztése A hagyományos Turner által alkotott folyadékcseppes modell nem ad tökéletes vizsgálati módszert a folyadék felhalmozódás eldöntésére, ezért számos kutató dolgozott a módszer továbbfejlesztésén. A klasszikus modell a folyadékcseppre ható erők leírására alapozta az egyenlet felírását a kritikus hozam meghatározásához. A Turner modell évtizedeken keresztül széles körben elterjedt volt az ipari használat során, mivel a kiszámításához elegendő volt a könnyen mérhető kútfej adatokat alkalmazni. [15] Sutton és társai (2010) azonban megállapították, hogy a Turner kritérium kiszámításához sokszor érdemesebb a kúttalpon érvényes paraméterek adatait felhasználni. Megállapításuk szerint ugyanis bizonyos körülmények fennállása esetén (alacsony nyomás és rezervoár hőmérséklet) a folyadék felhalmozódás problémájának kialakulása inkább a kúttalp hatásainak a függvénye, mintsem a kútfejé. Turner úgy gondolta, hogy az általa kidolgozott összefüggés 20%-kal növelt értéke megbízhatóan alkalmazható alacsony kútfej nyomású kutak esetén. Azonban Coleman és társai rávilágítottak, hogy a 20%-kos hibahatár kiterjesztése nem eredményez elégséges pontosságot ezért saját képletet dolgoztak ki a számításhoz. Nosseier felvázolta, hogy a számítás során vegyék figyelembe a Reynolds szám hatását a kritikus sebesség meghatározására és pontosítására. Számos kutató még további kritériumok figyelembe vételét javasolta. Úgy gondolták, hogy a kritikus sebesség függ a folyadék csepp méretétől. Ha egy folyadékcseppnek megvizsgáljuk az átmérőjét, akkor mindig tartozni fog hozzá egy olyan sebesség, ami egyensúlyt tart a csepp súlyával. 3. ábra A folyadékcsepp átmérőjének a hatása a kritikus sebességre Forrás: C.A.M. Veeken, S.P.C. Belfroid: New Perspective on Gas-Well Liquid Loading 7

10 A 3. ábra a folyadékcsepp átmérőjének hatását vizsgálja a kritikus sebességre. (0,1 m belső átmérőjű termelőcső alkalmazása esetén, a kútfej nyomás 20 bar, a kútfej hőmérséklet 40 C). Látható, hogy Turner a maximális folyadékcsepp átmérőjének 8,2 mm-t határozott meg, úgy gondolta, hogy ennél nagyobb átmérőjű csepp nem fordulhat elő a gázkút áramlásában Számos szerző ezért ezt Turner kritériumnak hívja. A kritikus értékek meghatározása és összevetése a termelt adatokkal következtetni engedhet a folyadék felhalmozódás jelenségére, de egyértelműsíteni nem tudja azt. A gyakori módszer a gradiens mérés, illetve az echo méteres mérés, amelyekkel megállapíthatjuk az esetlegesen felgyülemlő folyadékot a kúttalpon. Az echo méteres mérés hanghullámot generál, mely hullám a különböző közegben, különböző sebességgel terjed, így meghatározható a folyadék levegő határfelülete. A választott gázkút kritikus víztermelésének a vizsgálatát a fenti megfontolások alapján a következő fejezetben fogom elvégezni A beáramlási görbe és a termelőcső jelleggörbe kapcsolatának vizsgálata A termelési hozam és az áramlási kúttalp nyomás diagnosztizálására két fontos görbét és azok kapcsolatát kell megvizsgálnunk. A beáramlási görbe vagy IPR (Inflow Performance) meghatározása kútvizsgálati módszerekkel lehetséges és a rétegből történő beáramlási tulajdonságokról ad tájékoztatást. A termelőcső jelleggörbe vagy VLP (Vertical Lift Performance) a termelőcső működését mutatja meg. A két függvénynek csak együttes értelmezése során kapunk releváns adatokat a kút termelési paramétereit illetően. A folyadék felhalmozódása során a termelésre jellemző stabil munkapont, - azaz a VLP és az IPR görbe magas hozamhoz tartozó metszéspontja - kezd instabillá válni. A rendszer analízisre jellemző módon a görbék kiértékelése a csomópontnak választott kúttalpon, általában a perforáció közelében történik meg. [1] Mind az IPR, mind a VLP meghatározása adott időpontban, adott mérési eredmények felvétele során érvényes. Jellegéből következtethetünk a kút működésére, azonban a jövőre vonatkozó megállapításokat nem vonhatunk le. Az idő előrehaladásával előfordulhat ugyanis, hogy az addig kevés vizet termelő kút hirtelen drasztikus mértékű vízhányad növekedést mutat. Ugyanakkor az is megtörténhet, hogy az idáig lineárisan csökkenő rétegnyomás drasztikus növekedése figyelhető meg. Az előbbi jelenségre magyarázat lehet a vízfront áttörése, míg utóbbira a telepbe történő vízbesajtolás. 8

11 Ha a beáramlási görbe és a termelőcső jelleggörbe együttesen van ábrázolva, akkor azok kapcsolata könnyen megfigyelhető. Több eset lehetséges. Ha a két görbe egyáltalán nem metszi egymást, akkor a kút nem működik, azaz nincs olyan hozam nyomás pontpár, ami termelést eredményezne. Ha a görbék metszik egymást, akkor - amint az az ábrán is látható - két metszéspont létezhet, viszont csak a magas hozamhoz tartozó eredményez stabil működést. Ha a tényleges hozam, vagyis amit a kút valóban termel és az elméleti, amit felvázoltunk, különbözik egymástól, akkor elképzelhető a folyadék felhalmozódás, de az is lehet, hogy nyomásveszteség számítására használt modell nem megfelelő.[2] 4. ábra A stabil és az instabil pontok a kút működését jelölő görbéken Forrás: James F. Lea: Gas Well Deliquification A rendszer analízis során több részrendszerre osztjuk fel a vizsgálandó rendszert a rétegtől egészen a szeparátorig. Ha kijelölünk egy speciális pontot például a kúttalpon, amint csomópontnak hívunk, akkor a rétegből a kúttalpra történő, illetve a kútfejtől a kúttalpig történő áramlási folyamatokat vizsgáljuk. Az IPR görbe meghatározása történhet aktuális hozamvizsgálati mérések alapján, de történhetne réteg paraméterek alapján is, mint például permeabilitás, porozitás, skin tényező stb. Ha ezek nem állnak rendelkezésünkre, akkor lehet korábbi well test mérések alapján meghatározni a hozamgörbét valamilyen közelítő módszerrel. A rétegnyomás ismeretében az áramlási kúttalp nyomást változtatva nulla nyomástól egészen az AOF-ig, fel tudjuk rajzolni az IPR görbét. A VLP felrajzolása hasonló módon történik. A kútfej nyomás ismeretében a konstans gáz-folyadék arány mellett változtatjuk a gáz termelési hozamát és a változó hozamoknál kiszámoljuk a termelőcsőben fellépő nyomásveszteségeket a kúttalpig. 9

12 A két görbe magasabb hozamhoz tartozó metszéspontja adja a stabil üzempontot, ahol két alrendszer nyomása és hozama megegyezik. A többi hozam esetén a termelő rendszer azon pontján egy nyomásugrás jelentkezne, ami a valóságban nem történhet meg. Kivéve akkor, ha valamilyen egyéb termelő berendezés elemmel eltöröljük vagy létrehozzuk ezt a nyomáskülönbséget. A termelőcső jelleggörbe tehát tájékoztatást ad a termelőcső működéséről, vagyis megmutatja a kapcsolatot a termelőcsőben az áramlás során fellépő nyomásveszteség és a termelési hozam között. A termelőcsőben fellépő teljes nyomásveszteség több komponensből áll, úgymint a termelvény hidrosztatikai nyomása, a súrlódási nyomásveszteség, valamint a kinetikus tag, azaz keverék áramlása során fellépő sebesség változásokból származó nyomásveszteség. A nyomás veszteségek meghatározása során a kinetikus tag jelentősége az esetek többségében csekély, mindössze kb. tíz százalék [3], ezért ezt a komponenst elhanyagolhatjuk. A teljes nyomásveszteség az egyes komponensek nyomásveszteségének az összege. Ha diagramon ábrázoljuk az áramlási nyomásveszteség hidrosztatikus tagjának és külön görbén a súrlódási tagjának értékeit, akkor azt tapasztaljuk, hogy a súrlódási tag görbéje a hozam növekedésével négyzetesen növekszik, míg a hidrosztatikus tag más mértékű csökkenést mutat. Ennek az oka, hogy a konstans gáz/folyadék viszony mellett alacsony hozamnál a hidrosztatikus komponens dominál, a hozam növekedésével azonban a súrlódási tag jelentősége lesz nagyobb a nyomás gradiens meghatározása során. A minimumpontnál a hidrosztatikus tag és a súrlódási tag összege minimális lesz, azaz a VLP görbének inflexiója van. [1] 5. ábra A hidrosztatikus és a súrlódási nyomásveszteség változása Forrás: James F. Lea: Gas Well Deliquification 10

13 Természetesen kizárólag a termelőcső jelleggörbe ismeretében messzemenő következtetéseket még nem lehet levonni a kút termelését illetően. Éppen ezért az áramlási tartományok meghatározása is csak a vizsgált hozam esetében végezhető el. Egy gázkút hozamának meghatározása a kezdeti módszerek során úgy történt, hogy a kutat atmoszférikus nyomáson termeltették, azonban ez rendkívül nagy gázveszteséggel járt együtt, amellett rendkívül környezetszennyező is volt. Egy kút hozamgörbéjének a felírásához elegendő információra van szükség. Ehhez nagy segítséget nyújt az ún. AOF (Absolute Open Flow) meghatározása. A kút hozama az ellennyomás függvénye, amely nem mást, mint a nyomáskülönbség a rétegnyomás és az alkalmazott áramlási kúttalp nyomás között. Minél nagyobb a nyomáskülönbség annál nagyobb a termelt hozam. Ebből következik, hogy állandó rétegnyomás mellett minél kisebb az áramlási kúttalp nyomás, annál nagyobb lesz a termelt hozam mennyisége. Az AOF a nulla bar áramlási kúttalp nyomáshoz tartozó elméleti maximális hozam. Azért elméleti, mert a valóságban ilyen hozam elérése nem lehetséges. A görbe másik szélső pontja a nulla hozamhoz tartozó áramlási kúttalp nyomás, ami maga a rétegnyomás, ugyanis ekkor a nyomáskülönbség nulla, azaz nincs beáramlás. [1] A beáramlási görbe meghatározása kútvizsgálati módszerekkel lehetségesek. A kútvizsgálat során különböző átmérőjű fúvókával termeltetik a kutat, melynek hatására különböző hozamokhoz tartozó hozam nyomás pontpárok írhatóak fel. Általában három vagy több fúvóka átmérő alkalmazása szükséges. A kútvizsgálati módszertől függően lehet a kutat mind a három esetben állandó vagy különböző ideig termeltetni. Rawlins és Schellhardt voltak, akik különböző mérési eredmények alapján tapasztalati összefüggést határoztak meg egy kút hozamgörbéjének felírásához, amit ellennyomásos hozamegyenletnek nevezünk. A hagyományos értelembe vett ellennyomásos hozamegyenlet a következőképpen írható fel: q = PI(P P ) (1) A PI, amit Productivity Indexnek (produktivitási tényező) hívnak a gázkutak esetében nem állandó, továbbá a nyomáskülönbség négyzetesen írható fel, ennek megfelelően az egyenlet felírva megkapjuk a hatványkitevős hozamegyenletet: q = C(P P ) (2) 11

14 2.4. Gázkutakra alkalmazott Gray korrelációs módszer jellemzése Az eredeti Gray korreláció állandósult állapotra érvényes, vertikális kutakban használható, valamint kétfázisú áramlás leírására alkalmas összenyomható fluidum esetén. A módszer az alábbi egyenlet alapján határozza meg a nyomásveszteséget. dp = ξρ + (1 ξ)ρ dh + Az egyenletben szereplő paraméterek a következők: - D a termelőcső átmérője [inch] - f t kétfázisú áramlásra érvényes súrlódási tényező - g gravitációs konstans [lbf/s 2 ] - G keverék áramlási sebessége [lbm-ft/sec] - h mélység [ft] - gáztelítettség - g,l,m gáz, folyadék, keverék, sűrűsége dh d (3) A hagyományos Gray korreláció alkalmazását az olyan jellemzőkkel rendelkező kutakra tesztelték megbízhatóan, amelyeknél az áramlási sebesség nem haladja meg az 50 ft/s, a termelőcső átmérő a 3,5 inch, a kondenzátum arány a 150 bbls/mmscf/d, és a folyadék arány a 10 bbls/mmscf/d értéket. Kutatók vizsgáltak a kevés vizet termelő gázkutak termelőcsőben fellépő nyomásveszteségének meghatározására szolgáló Gray korrelációs módszer számos módosításának hatását. 50 kút mérése és tesztelése után, az adatok összehasonlítása során azt tapasztalták, hogy a módosított Gray korrelációs eljárás 6%-kal pontosabb eredményt szolgáltatott, mint a hagyományos. A korreláció alkalmas arra, hogy előre jelezzük az áramlási kúttalp nyomást olyan kutak esetében, amelyek kevés vizet termelnek. Számos módosítást javasoltak a kutatók az eredmények pontosabb meghatározása érdekében. A hagyományos korreláció a teljes nyomás veszteségre konstans víz sűrűséget feltételezett. Amennyiben kondenzátum és víz is jelen volt, akkor azokat súlyozott átlaggal számolták. A telep állapotban érvényes sűrűséget megkapjuk, ha elosztjuk a normálállapoton érvényes sűrűséget a víz telep állapotra számított teleptérfogati tényezőjével. A módosított korreláció előnye, hogy külön elemi egységekként vizsgálta a vízgőz térfogatváltozását nyomáscsökkenés és külön a hőmérséklet csökkenés hatására. Az 12

15 így kapott, a rezervoár nyomásának és hőmérsékletének függvényében történő elemi térfogat változások szorzata adja a pontosabb víz teleptérfogati tényezőjét. B = (1 + ΔV ) (1 + ΔV ) (4) A hagyományos Gray korreláció nem számol a nyomáscsökkenés hatására bekövetkező víz fázisátalakulásával, a termelőcsőben történő áramlás során. A víz cseppfolyósodását vizsgálták a kúttalpon és azt találták, hogy ha a kúttalpon a víz kondenzálódik, akkor annak a nyomás gradiense közel ugyanakkora, mint amit a termelőcső felső harmadában levő kondenzációs zónában tapasztalnak, ahol a termelvény már megfelelően lehűlt. 6. ábra A folyadék nyomás gradiensének vizsgálata a kúttalpon Forrás: N.Kumar, Murphy Oil Corp.: Improvements for Flow Correlations, SPE Ha megfigyeljük az ábrát, akkor látható, hogy a kúttalpon kondenzálódott víz nyomás gradiense közel ugyanakkora, mint a 100% vízé. A kondenzálódott víz növeli a folyadék telítettséget és így a nyomásveszteséget is. Ha az áramlási sebesség ennek következtében lecsökken, akkor a kialakult vízdugó visszahat a kúttalpra és ott folyadék formájában felhalmozódik ennek köszönhető a nyomásveszteség növekedés. A hagyományos Gray korrelációs modell kétfázisú nyomásveszteség vizsgálatára alkalmas, melyben alapvető áramlási tartomány ködös és folyadékcseppek vannak benne eloszlatva. A módosított azonban már több áramlási tartományt is figyelembe vesz. Ha az áramlási sebesség a Turner kritérium felett van, akkor számol ködös áramlási tartománnyal és a folyadéktelítettség a hagyományos Gray korrelációval számolható. Azonban ha a kritikus alatt van a sebesség, akkor az Orkiszewski által kidolgozott folyadéktelítettség számítás a széles körben elterjedt módszer a módosított Gray korreláció alkalmazása során, így felírható az áramlási térkép. 13

16 3. Gázkutak folyadék felhalmozódási problémájának megoldásai 3.1. A választott gázkút és a termelt réteg bemutatása, termelési múltja A kút, amit a továbbiakban Kút-1-gyel jelölök egy vertikális, egyszintes gáztermelő kút. Egy termelőcső rakat van beépítve, ami jelenleg a Réteg-1-re van perforálva m mélységben. A kútszerkezeti rajz tanulmányozása alapján kijelenthető, hogy a kút többször volt átképezve. A termelési béléscső 7 inch átmérőjű, alján a béléscső saru 2460 m mélyen van elhelyezve. A termelőcső 3,5 inch átmérőjű, amely több részegységet is tartalmaz, többek között két vastag falú közdarabot, egy D típusú ültető közdarabot és egy kúpos műszerbevezetőt. A kútba 1780,15 m, illetve 1817,99 m-en tömítő pakker van elhelyezve. A választott gázkút kútszerkezeti rajzát a mellékletben teszem közzé. A kút tehát a Réteg-1 szintre van mélyítve, mely egy felső-pannon kori, homokkő típusú tároló. A geológiai jelentés értelmében a tároló területe 37,1 km 2, a felső síkja 1797 m-nél kezdődik, az olajos effektív vastagság 16 m, míg a gázok effektív vastagság 37 m. A kőzet porozitása 23,6 %, míg áteresztőképessége 138 md. A tároló adatokról elmondható továbbá, hogy a kezdeti rétegnyomás 189 bar, míg a kezdeti réteghőmérséklet 93,5 C volt. Az termelési múlt adatait vizsgálva azt tapasztaljuk, hogy a réteg már 1967-től termelt, azonban kezdetben csak kőolajat és oldott gázt. A szabadgáz kutak termelése csak 1998-tól indult meg. Ennek oka, hogy a szabadgáz hajtás fenntartása érdekében a gázsapkát a termelés kezdetén nem termeltetik. Az alábbi táblázat a Réteg-1 szabadgáz termelési adatait tartalmazza. Ebben a táblázatban jól látható, hogy a termelés csúcspontja a 2004-es évben volt, azóta napjainkig a termelési ütem folyamatos csökkenést mutat. 1. táblázat A Réteg-1 szabadgáz termelési múltja Év Termelés enm 3 Év Termelés enm , , , , , , , , , , , ,3 14

17 A Kút-1 termelési múltjának adatai a mellékletben kerültek elhelyezésre. A 7. ábrán a víztermelési adatokat figyelhetjük meg. Jól észrevehető, hogy a kút 2000-től 2004-ig terjedő időszakban nagyon kevés, mindössze alig 1 m 3 /nap értékkel termelt. Ezután egy drasztikus növekedés következett be a víztermelésben, mindössze egy év alatt, ami ben elérte a közel 80 m 3 /nap értéket. Valószínűsíthető, hogy ekkor történhetett meg a vízfront áttörése, azaz a telep elárasztása Termelési hozam [m3/nap] Éves víztermelés alakulása [Kút-1] Dátum 7. ábra A Kút-1 víztermelésének alakulása A 8. ábrán pedig az éves bruttó gáztermelési adatokba nyerhetünk bepillantást, melyben egyértelműen csökkenő tendencia figyelhető meg. Termelési hozam [m3/nap] Éves bruttó gáztermelés [Kút-1] Dátum 8. ábra A Kút-1 bruttó gáztermelésének alakulása 15

18 3.2 A választott gázkút elvizesedésének igazolása Amint azt az előző fejezetben említettem egy gázkút talpi folyadék felhalmozódásának kialakulására a kritikus térfogatáram és sebesség meghatározásával következtethetünk. A választott kút adatait felhasználva szeretném bemutatni a kritikus sebesség meghatározását a gyakorlati alkalmazásokban. A képleteknek megfelelően angolszász mértékegységeket alkalmazok. Olyan mérési eredményt használok a számításhoz, amely a továbbiakban is használható lesz vizsgálódás céljából. A kút termelési múltja alapján a mérési eredmény adatainak segítségével határozom meg a kritikus térfogatáramot és a sebességet. Kútfej nyomás: P surf =80 bar=1175 psi Kútfej hőmérséklet: T surf =56 C=100,8 F A víz sűrűsége: l =67 lbm/ft 3 A víz felületi feszültsége: A gáz relatív sűrűsége: g =0,7 A gáz eltérési tényezője: A termelőcső külső átmérője: A termelőcső belső átmérője: =60 dyne/cm Z=0, d o =3,5 inch d t =2,99 inch A termelőcső keresztmetszete: A t =0,0488 ft 2 A termelési gázhozam: q=1,8 MMscf/D= m 3 /nap Először a gáz sűrűségének a meghatározása szükséges, majd a kritikus sebesség és a kritikus térfogatáram meghatározását végzem el. ρ = M γ P 10,73 T Z = 28,97 0, = 4,807 lbm 10,73(100, )0, ft V = 1,593 σ ρ ρ = 1, (67 4,807) ρ 4,807 = 5,68 ft s q, = 3,067 P A V T Z = 3, ,0488 5,68 (100, )0, = 2,16 [MMscf/D] A Turner és társai által közölt összefüggés húsz százalékkal növelt értéke jó közelítéssel használható az alacsony kútfej nyomású (P<1000 psi) kutak esetében is. Azaz a V g értéke 16

19 így 6,81 ft/s lesz és a q t pedig 2,59 MMscf/D értékre módosul. Azonban a pontosabb eredmény meghatározásához mindenképpen szükséges a Coleman és társai által közölt összefüggéssel is számolni. q, = 0,0742 P d T Z 67 0,0031 P 0,0031 P = q, = 0, ,99 (100, )0, (67 0, ) (0, ) = 2,49 [MMscf/D] Észrevehető, hogy az adott termelőcső keresztmetszet esetén, adott nyomáson és hőmérsékleten érvényes kritikus térfogatáram 2,49 MMscf/D=70509 m 3 /nap értéknek adódott, azonban a termelési hozam csak 1,8 MMscf/D=51000 m 3 /nap, ezért a termelési hozam nem éri el a víz kiemeléséhez szükséges kritikus értéket. Jól megfigyelhető, hogy az általam vizsgált kút nem teljesíti a kritériumot, azonban fontos hangsúlyozni, hogy a vizsgálat egy adott időpontbeli mérési eredmény alapján történt. Következtethetünk arra, hogy a kúttalpon megkezdődött a folyadék felhalmozódás, azonban azt, hogy ez a jövőben is folytatódni fog nem jelenthetjük ki egyértelműen, csak valószínűsíthetjük. Érdemes tehát kisebb átmérőjű termelőcső alkalmazását megfontolni, ezért kiszámolom, hogy (természetesen szabványos termelőcső méretek választása mellett) a kisebb átmérő hogyan fogja befolyásolni a kritikus termelési hozam mennyiségét. Az újabb számítások teljesen hasonlóak, csupán a termelőcső belső átmérője (d t ) módosul. A választott termelőcső átmérőt és az ezekhez tartozó kritikus termelési hozamot szeretném közölni az alábbiakban. Az aktuális termelési hozam továbbra is q=1,8 MMscf/D= m 3 /nap. D = 2,323 inch Turner Turner 20%-kal növelve: Coleman q, = 1,3 = [ ] q,, = 1,56 = [ q = 1,5 = ] Jól látható, hogy a 2,323 inch belső átmérőjű termelőcső alkalmazása megfontolandó, hiszen így a kritikus térfogatáram a termelési hozam alatt van. 17

20 3.3. Termelőcső átmérőjének csökkentése A termelési gázhozam növelésére több megoldás is létezik. Az egyik ilyen módszer lehet a termelőcső átmérőjének csökkentése. A helyesen tervezett kisebb átmérőjű termelőcső képes növelni a gáz sebességét, amely során a gáz képes kiáramoltatni a folyadékot a kútból, mint azt előző fejezetben bemutattam. Azonban ahhoz, hogy megállapítsuk vajon a kisebb átmérő működik-e a kútban, mindenképpen szükséges meghatározni a termelőcső jelleggörbét és azt a beáramlási görbére illeszteni. Ahhoz, hogy ezt megtegyük, ki kell választani egy a nyomás gradiens számítására szolgáló modellt, ami kellően pontos eredményt ad. Első lépésben kell keresni egy olyan üzempontot, amikor a kút még stabilan működött, kevés vízhányaddal. Ennek az időpontnak a kútvizsgálati hozammérés idejét választottam ( ). Erre az időpontra a termelési és a beáramlási adatok alapján fel kell rajzolni az IPR és a VLP görbéket és azok kapcsolatát vizsgálni. Mivel abban az időpillanatban a kút stabil üzemponton működött, ezért a VLP és az IPR görbe magas hozamhoz tartozó metszéspontját össze kell vetni az akkori mért gázhozam értékkel. Amennyiben az értékek elég közel vannak egymáshoz, akkor a modell megfelelő a kút működési tulajdonságainak a meghatározására és az megfelelő lehet a jelenben is Beáramlási görbe előrejelzése korábbi kútvizsgálati eredmények alapján A múltban kivitelezett kútvizsgálati eredmények alapján könnyen előre lehet jelezni a jelenre érvényes beáramlási görbét. A rétegnyomás csökkenése során a beáramlási görbe jellegében nem történik változás. Ez azzal magyarázható, hogy az effektív permeabilitás a gáz esetében konstans marad, amennyiben a gáz saturációja is konstans marad. A hozamegyenletben szereplő C értéke függ a nyomástól, amit viszont a gáz viszkozitása és eltérési tényezője határoz meg. Ezért tudjuk felírni az alábbi egyenletet. [18] C = C (μz) /(μz) (5) A beáramlási görbe meredeksége, ami logaritmikus rendszerben ábrázolva az n kitevő egyenesének iránytangense az idő előrehaladásával nem változik, csupán a C konstans értéke módosul a viszkozitás és az eltérési tényező arányában. μ (p, T) = 0,0001 K e (6) 18

21 K = (9,4 + 0,02 M)T, (9,4 + 0, ,7)607,6, = = 122, M + T , ,6 X = 3, ,01 M = 3, , ,7 = 5, T 607,15 y = 2,4 0,2 X = 2,4 0,2 5, = 1, ρ = 0,0433 γ p 1994,461 g = 0,0433 0,7 = 0,1202 Z T 0, ,6 cm μ (p, T) = 0,0001 K e = 0, ,1534 e,,, = 0,017 [cp] A fenti képlettekkel meghatároztam a jelen állapotban ( ) érvényes gáz viszkozitását, hasonlóan kell kiszámolni a well test kivitelezésekor ( ) érvényes rétegnyomás és réteghőmérséklet értékekkel kalkulált gáz viszkozitását is, ami µ p =0,018 értéknek adódott. C = C (μz) 0,018 0,82385 = 4180 (μz) 0,017 0, = 4453,941 [ m MPa nap ] A C F és a rétegnyomás ismeretében könnyen felrajzolható a jelenre korrelált beáramlási görbe és a már a well test adatokból ismert görbe is. Amiket a 9. ábrán ábrázoltam. Kút-1 beáramlási görbe időbeni alakulása Kúttalpnyomás [bar] Termelési hozam [m3/nap] 9. ábra A Kút-1 beáramlási görbéjének alakulása 19

22 A kék görbe jelöli a múltbeli beáramlási függvényt, míg a piros a jelenre érvényeset. Jól látható, hogy a görbék jellege nem változtak, csupán a rétegnyomás csökkenésével az AOF értékének csökkenése figyelhető meg. Ezek után ezt a termelési időpontot fogom felhasználni a továbbiakban, amikor tehát a kút még kevés vízhányaddal termelt és megvizsgálom vajon az a stabil üzemponton működött-e Többfázisú áramlás nyomás gradiensének számítása A gáztermelő kutak többnyire szabadgázt, kondenzátumot és vizet termelnek, ezért az áramlás többfázisú. A többfázisú keverék áramlási veszteségeinek kiszámításához több tényezőt kell figyelembe venni, mint az egyfázisú áramlás esetén. A gáz folyadék keverék különböző áramlási tartományokon mehet keresztül a buborékostól kezdve egészen a ködös áramlásig. [3] A logikai sorrendiségnek megfelelően először a Kút-1 múltbeli ( ) termelési adatait felhasználva mutatom be a többfázisú keverék nyomás gradiensének kiszámítását, mely adatok a következők: Kútfej nyomás: P surf =106 bar=1552 psi Kútfejhőmérséklet: T surf =48 C=86,4 F A gáz relatív sűrűsége: g =0,7 A termelt folyadék hozam: q lsc =1,6 m 3 /nap=10 bpd A termelt gázhozam: q gsc = m 3 /nap=7,225 MMscf/D A termelőcső hossza a perforációig: L=1826 m=5990,814 ft A termelőcső belső átmérője: d t =2,99 inch (OD=3,5 inch) Először szükséges a gáz paramétereinek a meghatározása, úgymint teleptérfogati tényező illetve eltérési tényező. A földgáz reális gáznak tekinthető, ezért az ideális gázmodellel nem írhatóak le a tulajdonságai. A gáz eltérési tényezője megmutatja, hogy a reális gáz viselkedése mennyire tér el az ideális gáz tulajdonságaitól. Az eltérési tényező kiszámítására szolgáló képletet Pápay [3] határozta meg, így a következőképpen számítható: Z = 1, +,,, (7) A képletben szereplő pszeudoredukált nyomás és hőmérséklet a pszeudokritikus nyomás és hőmérséklet ismeretében határozhatóak meg. A pszeudokritikus paraméterek a gáz relatív sűrűségének a függvényei. 20

23 P = 709,6 58,7 γ = 709,6 58,7 0,7 = 669 [psi] (8) T = 170,5 307,3 γ = 170,5 307,3 0,7 = 385,61 [ R] (9) P = = = 2,322 (10) T = =, = 1,42 (11), Z = 1 3,52 2,322 0,274 2, ,, 10,, = 0,7706 Az eltérési tényező ismeretében számítható a gáz teleptérfogati tényezője a következőképpen: B = 0,0283, (, ) = 0,0283 = 0,0077 (12) A gáz adott nyomáson és hőmérsékleten vett sűrűsége a fenti paraméterek meghatározása után már kiszámítható: ρ (p, T) = 2,7 γ = 2,7 0,7, (, ) = 6,97 (13) Többfázisú áramlás, jelen esetben víz és gáz esetén nem lehet pontosan kiszámítani az egyes fázisokra jellemző áramlási sebességet, ugyanis az a termelőcső minden egyes keresztmetszetében más és más. Ezért bevezették a látszólagos sebesség képletét, amely azt feltételezi, hogy a vizsgálandó fázis teljes mértékben kitölti a keresztmetszetet. v = (, ) [ft/s] (14) v = 6,5 10 (, ) [ft/s] (15) v = 6, = 0,013 [ft/s] 0,0488 A termelőcső keresztmetszete az átmérő ismeretében számítható: A = =, / = 0,0488 [ft ] (16) 21

24 A képletbe megfelelően behelyettesítve ft/s-ban kapjuk meg a folyadék látszólagos sebességét. A gáz vízben való oldhatóságát elhanyagoltam, ezért a víz teleptérfogati tényezőjét (B W ) 1 értéknek vettem. A gáz látszólagos sebességénél már figyelembe kell venni, hogy a gáz állapota függ a nyomástól és a hőmérséklettől ezért számolni kell az adott nyomásra és hőmérsékletre érvényes teleptérfogati tényezővel. Az egyszerűség kedvéért a gazolin mennyiségét a gáz térfogatáramához adtam. v = 1,16 10 (, ) [ft/s] (17) v = 1, , ,0077 0,0488 = 13,197 [ft/s] A folyadék és a gáz látszólagos sebessége valójában egy közelítő érték. Számos tényezőt és veszteséget figyelembe kell venni a pontosabb értékek meghatározásához. A keverék látszólagos sebessége a két fázis sebességeinek az összege: v = v + v = 13,21 [ft/s] (18) A folyadék és a gáz együttes áramlása esetén a sebességeik különbözősége miatt figyelembe kell vennünk siklás jelenségét, ami veszteséget eredményez. A gáz sebességét a keverék látszólagos sebessége (v m ) és a gázbuborék emelkedési sebessége (v b ) határozza meg. A C 0 eloszlási tényezőt 1 értéknek vettem. Fontos hangsúlyozni, hogy a gázbuborék emelkedési sebességnek van egy maximuma, amit 0,5 ft/s-ban határoz meg a szakirodalom [3]. v = C v + v [ft/s] (19) v = 13,21 + 0,45 = 13,662 [ft/s] A két fázis közötti felületi feszültség értékének szakirodalmi ajánlások alapján 8 dyne/cm értéket választok. [3] v = 0,79 (20) 22

25 8(67 6,97) v = 0,79 67 = 0,45 [ft/s] v = v v (21) v = 13,662 0,394 = 13,268 [ft/s] Látható, hogy a siklási veszteség ebben az esetben szinte elhanyagolható. Ez viszont csak azért van, mert rendkívül kicsi a vízhányad. A számítást a logikai sorrendiségnek megfelelően mutattam be erre a termelési időpontra. A jelen állapotra ( ) érvényes termelőcső jelleggörbe meghatározása során viszont a nagyobb folyadékhányadnak köszönhetően a siklási veszteségnek komoly jelentősége lesz. λ = = (22) λ = 0,013 13,2 = 0,001 λ = 1 λ (23) λ = 1 0,001 = 0,999 A fenti képletben a siklás nélküli folyadék és gáz telítettséget számoltam ki, amely tényező 0-tól 1-ig terjedő értéket vehet fel. ε = =,,, = 0,97 (24) ε = 1 ε = 1 0,97 = 0,03 (25) A siklási veszteséget figyelembe véve számítható a pontosabb folyadék telítettség, amit elosztva a gáz fázis látszólagos sebességével megkapjuk a gáz tényleges sebességét. v = =,, = 13,66 [ft/s] (26) Hasonlóképpen járhatunk el a folyadék fázis tényleges sebességének meghatározása során is. 23

26 v = =,, = 0,394 [ft/s] (27) Hasonlóan az előzőekhez a keverék sűrűségét is kétféleképpen számíthatjuk ki. A siklási veszteség figyelembe vétele nélkül, és annak figyelembe vételével. A gáznak a sűrűsége a nyomás és hőmérséklet mellett függ a gáz eltérési tényezőjétől illetve a gáz relatív sűrűségétől is. ρ = ρ λ + ρ λ (28) ρ = 67 0, ,97 0,999 = 7,028 lb ft ρ = ρ ε + ρ ε (29) ρ = 67 0,03 + 6,97 0,97 = 9,011 lb ft Az eddig meghatározott adatok ismeretében most már kiszámítható a termelőcsőben áramló fluidom nyomás gradiense. A nyomás gradiens három komponensből áll, a hidrosztatikus, a súrlódási és a kinetikus tagból. A kinetikus tag kiszámítása nem lehetséges konstans v sebességgel, mert a sebesség a távolsággal differenciálisan változik, azon kívül ennek a tagnak csak nagy hozamoknál van jelentősége, az esetek többségében elhanyagolható. = ρ (30) = 1, f (31) = 2,16 10 (32) Szükséges még meghatározni a súrlódási tényezőt, amit a következő összefüggéssel tehetünk meg: f =, =, = 0,022 (33), Természetesen, ha a gradienseket a termelőcső perforációig érvényes hosszával megszorozzuk jelen esetben L=1826 m=5990,814 ft akkor a teljes szakaszra érvényes 24

27 nyomásveszteséget kapjuk meg. A fenti példánál maradva egy adott sebességgel áramló fluidum keverék a termelőcső paraméterei (átmérő, hossz) mellett a következőképpen számítható a nyomásveszteség hidrosztatikus tagja: p = 1 9, ,814 = 374,893 [psi] = 25,85 [bar] 144 A súrlódási tag pedig hasonlóképpen: p = 1, f ρ v 96,858 [psi] = 6,678 [bar] d = 1, ,022 9,011 13,66 2,99 A termelőcsőben fellépő teljes nyomás veszteséget tehát a hidrosztatikus és a súrlódási tag összegeként kapjuk: p = 374, ,858 = 471,75 psi = 32,53 [bar] Ha figyelembe vesszük a 106 bar kútfej nyomást, akkor a teljes nyomásveszteség és a kútfej nyomás összege adja a termelőcső jelleggörbe paramétereként számított, adott hozamhoz tartozó áramlási kúttalp nyomást. Ez 138,53 bar értéknek adódik, az adott gáz hozam (q g =7,225 MMscf/d) és folyadékhozam (q l =10 bpd) mellett. Az előbbiekben ismertetett számítási eljárás a Bernoulli egyenlet megoldásán alapszik, ezért ez csak egy hipotetikus modell, egy elméleti megközelítés. Több szerző dolgozott ki tapasztalati összefüggéseket, amelyek mérési eredményeken alapuló empirikus korrelációkat alkalmaz a csővezetékben áramlás során létrejövő nyomásveszteségek meghatározására és ezek az összefüggések már figyelembe veszik a különböző áramlási tartományokat is, amely alapján már felrajzolhatóak az áramlási térképek. [3] A termelőcső jelleggörbe felrajzolása tehát hasonló számítási eljárás keretén belül történik. A gáz hozam és a folyadék hozam változtatásával (egy konstans gáz/folyadék arány mellett) az adott hozamokhoz tartozó áramlási kúttalp nyomás értékek számíthatóak. Ez után a beáramlási és a termelőcső jelleggörbe illesztése szükséges, hogy meghatározzuk a metszéspontokat, azaz ahol a kút stabil munkaponton üzemelt. = 25

28 160,0 Kút-1 beáramlási és termelőcső jellegörbéjének kapcsolata 155,0 Kúttalpnyomás [bar] 150,0 145,0 140,0 135, Termelési hozam [m3/nap] 10. ábra A Kút-1 egyik múltbeli állapota szerinti IPR és VLP görbéjének kapcsolata A kék görbe jelöli a beáramlási, a zöld a termelőcső jelleggörbét. A nagyobb hozamhoz tartozó metszéspontja pedig a stabil munkapontot jelöli. A piros ponttal ábrázoltam a mért termelési hozamot, abban az időpontban ( ), amikor az IPR és VLP görbe érvényes és alkalmazható. Jól látszik, hogy a számított és a mért pont megfelelően közel van egymáshoz, ezért csakis összehasonlítás céljából, de a Bernoulli egyenleten alapuló számítást is használhatjuk a nyomás gradiens meghatározására a jelen állapotban érvényes termelési adatok felhasználásával. Ugyanakkor a pontos eredmény annak is köszönhető, hogy a kút abban az időpontban rendkívül alacsony folyadékhányaddal termelt és éppen ezért mint az a részletes számításokban is kitűnik elhanyagolható mértékű volt a siklási veszteség. Tehát mindenképpen szükséges egy másik, korrelációs eljárással meghatározni a termelőcső jelleggörbét, amit majd a Petex Prosper TM szimulációs program segítségével végzek el. A jelen időpontra érvényes beáramlási görbe a well test előrejelzése alapján felrajzolható volt. A termelőcső jelleggörbe meghatározása hasonló számítási eljárás mellett történik, mint amit fentebb részletesen kifejtettem. A jelen időpontban ( ) érvényes termelési adatok felhasználásával, a kútfej nyomás 80 bar=1175 psi értéknek adódik, míg a kútfej hőmérséklet 26

29 56 C=100,8 F. A termelt folyadék mennyisége 83,2 m 3 /nap=523,31 bpd értékre változott, míg a termelt gáz m 3 /nap=1,8 MMscf/D. 2. táblázat A Kút-1 a jelen időpontbeli termelőcső jelleggörbéhez számított pontpárok Folyadék hozam [m 3 /nap] Gáz hozam [em 3 /nap] Termelvény áramlási sebessége [m/s] Hidrosztat. Súrl. Teljes Nyomásveszteség [bar] Nyomásveszteség kútfej nyomásssal növelt értéke [bar] 9,79 6 0,33 101,12 0,17 101,29 181,29 19, ,53 77,29 0,32 77,62 157,62 29, ,73 66,31 0,52 66,83 146,83 39, ,92 59,99 0,76 60,75 140,75 48, ,12 55,89 1,04 56,93 136,93 58, ,31 53,01 1,37 54,37 134,37 68, ,51 50,88 1,73 52,6 132,6 78, ,71 49,23 2,14 51,37 131,37 88, ,9 47,93 2,58 50,51 130,51 97, ,1 46,87 3,08 49,94 129,94 107, ,29 45,99 3,61 49,59 129,59 117, ,49 45,24 4,18 49,43 129,43 127, ,69 44,61 4,8 49,41 129,41 137, ,88 44,06 5,45 49,52 129,52 146, ,08 43,59 6,15 49,74 129,74 A fenti táblázatban tüntettem fel a termelőcső jelleggörbe kitüntetett pontjait. A vízhozam konstans gáz/folyadék hányad mellett változik. A görbének inflexiója van 78 em 3 /nap gázhozam mellett. A görbe minimumpontjáig a nyomás nagymértékű csökkenést, a minimumponttól kezdve a nyomás nagyon kismértékű növekedést mutat, amit a 11. ábrán is megfigyelhetünk. A táblázat és a diagram adatait szemlélve jól megfigyelhető, hogy a teljes nyomásveszteség a minimumpontig meredeken csökken, majd onnantól a csökkenéshez képest csak rendkívül kismértékű növekedés figyelhető meg a hozam változásával. Ez annak köszönhető, hogy a görbe inflexiós pontja közel van a stabil üzempontot jelölő metszésponthoz és a görbe ábrázolása a könnyebb áttekinthetőség érdekében csak eddig a szakaszig terjedt ki. Azonban ha a nyomásveszteséget tovább vizsgálnánk, láthatóvá válna, hogy a görbe meredekségében a minimumponttól távolabb már nagyobb mértékű növekedés lenne megfigyelhető. 27