Hadronzápor hatáskeresztmetszetek nagy pontosságú számítása

Átírás

1 Haronzápor hatáskeresztetszetek nagy pontosságú száítása Szőr Zoltán Debreceni Egyete Kísérleti Fizikai Tanszék Téavezető: prof. Trócsányi Zoltán OTDK április.16.

2 Hogy kerül a csiza az asztalra? Kísérlet: LEP

3 Hogy kerül a csiza az asztalra? Elélet: QCD e - γ q g Kísérlet: LEP e + q

4 Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete

5 Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok)

6 Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok) Asziptotikusan szaba elélet csökkenő csatolás az energia növelésével

7 Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok) Asziptotikusan szaba elélet csökkenő csatolás az energia növelésével Száolás perturbációszáítással

8 Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok) Asziptotikusan szaba elélet csökkenő csatolás az energia növelésével Száolás perturbációszáítással Igazi perturbatív viselkeés csak első (NLO) és/vagy ásoik (NNLO) sugárzási korrekciókkal (De a befektetenő unka egyre több)

9 Kvantu-színinaika Higgs bolás b b NNLO Del Duca et al. JHEP 1504 (2015) 036

10 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J

11 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J

12 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J

13 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J

14 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J UV szingularitások

15 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J UV szingularitások Renorálás ne fizikai paraéterek fizikaivá tétele jól efiniált elélet, az UV pólusok kiesnek

16 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J VV J IR szingularitások

17 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J J RV VV J Kinoshita-Lee-Naunberg-tétel: a hatáskereszetszet infravörös véges

18 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J J RV VV J Kinoshita-Lee-Naunberg-tétel: a hatáskereszetszet infravörös véges =4-2ε tériő ienzióban értelezett integranusok, nuerikusan ne integrálhatóak

19 Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J J RV VV J Kinoshita-Lee-Naunberg-tétel: a hatáskereszetszet infravörös véges =4-2ε tériő ienzióban értelezett integranusok, nuerikusan ne integrálhatóak A tagok összegének újraefiniálása szükséges levonási séa

20 Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal:

21 Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Levonási tagok

22 Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Levonási tagok Integrált levonási tagok

23 Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Levonási tagok Integrált levonási tagok =4 tériő ienzióban száolható kifejezések

24 Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Duplán felolatlan integrált levonási tag

25 Duplán felolatlan integrált levonási tag

26 Duplán felolatlan integrált levonási tag I, I, I 2 C, i 2CS, i 2S, i integrálok lineáris kobinációjából

27 Duplán felolatlan integrált levonási tag Nehezen száolható analitikusan és nuerikusan egyaránt I, I, I 2 C, i 2CS, i 2S, i integrálok lineáris kobinációjából

28 Duplán felolatlan integrált levonási tag Nehezen száolható analitikusan és nuerikusan egyaránt I, I, I 2 C, i 2CS, i 2S, i integrálok lineáris kobinációjából Közelítés szükséges!

29 Közelítés enete ~ 100 b ultiienziós integrál nuerikus kiértékelése több ezer pontban SecDec, Matheatica + Cuba

30 Közelítés enete ~ 100 b ultiienziós integrál nuerikus kiértékelése több ezer pontban SecDec, Matheatica + Cuba Száolások és az aatgyűjtés autoatizálása C++, python, shellscript

31 Közelítés enete ~ 100 b ultiienziós integrál nuerikus kiértékelése több ezer pontban SecDec, Matheatica + Cuba Száolások és az aatgyűjtés autoatizálása C++, python, shellscript Jelen: a folyaat gobnyoásra űköik

32 Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével

33 Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével Mester integrál log polino

34 Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével Mester integrál log polino I 2 operátor felépítése I 2 (ε -2 ) ne-asziptotikus rész szietrikus polino

35 Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével Mester integrál log polino I 2 operátor felépítése I 2 (ε -2 ) ne-asziptotikus rész szietrikus polino (Jelen: logaritus + konstans elég jó közelítés a teljes fázistéren)

36 Mester integrálok illesztése I.

37 Mester integrálok illesztése II.

38 I 2 (ε -2 ) operátor illesztése 3 zset esetén

39 I 2 (ε -2 ) operátor illesztése 3 zset esetén

40 Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés:

41 Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés: Mester integrálok: 10-4 relatív pontosság I 2 (ε -2 ) operátor: relatív pontosság

42 Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés: Mester integrálok: 10-4 relatív pontosság I 2 (ε -2 ) operátor: relatív pontosság Véges részhez ez is elegenő

43 Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés: Mester integrálok: 10-4 relatív pontosság I 2 (ε -2 ) operátor: relatív pontosság Véges részhez ez is elegenő Jelen állás szerint azonban tuunk jobbat

44 Köszönö a figyelet!