Egzakt hidrodinamikai megoldások alkalmazása a nehézionfizikai fenomenológiában néhány új eredmény

Átírás

1 Egzakt hidrodinamikai megoldások alkalmazása a nehézionfizikai fenomenológiában néhány új eredmény Csanád Máté, Nagy Márton, Lőkös Sándor ELTE Atomfizikai Tanszék Magfizikus Találkozó Jávorkút szeptember 4. - hidrodinamika alkalmazása a nagyenergiás nehézionfizikában - új eredmények - egy általános állapotegyenletű megoldás alkalmazása

2 Nehézionfizikai kutatások Nehézionfizika: az erős kölcsönhatás fázisszerkezetének kutatása, a QCD statisztikus fizikai vetülete, kollektív tulajdonságainak vizsgálata kísérleti oldalról Kísérlet + elmélet: Nagyberendezések, nagy együttműködések (RHIC: STAR, PHENIX, LHC: ALICE, CMS, ATLAS); fenomenológia bonyolult kutatási terület Mérhető mennyiségek: spektrumok; azimutális anizotrópia (elliptikus folyás, ), korrelációs függvények A kutatás mérföldkövei (RHIC: újdonságok voltak, LHC: hasonló összkép): - Nehézion-ütközésekben a nagyimpulzusú részecskék elnyomódnak - Ennek oka: új anyag. - Ez (majdnem) tökéletes folyadék - kiszabadult kvarkokat tartalmaz - A relatív viszkozitás rendkívül kicsi - A megmért hőmérséklet a kvarkanyaghadronanyag átalakulási hőmérséklete fölött van: QGP v 2

3 Hidrodinamikai modellezés Relativisztikus hidrodinamika a nehézionfizikában - Kezdő- és végállapot kapcsolata hidrodinamikai modellezéssel kutatható - Hidrodinamika: egyszerű alapelveken (megmaradási tételeken) nyugvó elmélet - Hidrodinamikai modellezés: kezdőállapot + dinamikai egyenletek + kifagyás ; termikus eloszlások alkalmazása a megfigyelhető mennyiségek számolására - sqgp : forró, táguló, erősen kölcsönható kvarkfolyadék - Hadronok: a kifagyáskor keletkeznek - Leptonok, fotonok számára a közeg átlátszó Numerikus módszerek és egzakt megoldások - Mindkettő megközelítésnek vannak előnyei és hátrányai A hidrodinamikai modellezésben sok a nyitott kérdés

4 Hidrodinamikai megoldások Egzakt megoldások: - Nagy jelentőségűek, de nehéz találni - Nemrelativisztikusan: sok ismert, néha használható (!), de nem mindenre - Relativisztikus eset: történelmi megoldások: Landau, Izv. Acad. Nauk SSSR 17, 51 (195), Bjorken, Phys. Rev. D 27, 40 (198) - mostanában új érdeklődés, sok 1+1D, néhány 1+D megoldást találtak - releváns új megoldások továbbra is fontosak! Állapotegyenlet általánosítása? Alapegyenletek - Energia-impulzus-tenzorból (Landau): - Behelyettesítve, projekciót alkalmazva: Euler-egyenlet, energiaegyenlet: + Kontinuitási egyenlet: g u u p ( p) u u ( p) u u 0 n u u T n 0 p) uu pg ( 0 (ez a nehézionfizikában gyakran nem releváns) Állapotegyenlet: szükséges, hogy zárt egyenletrendszert kapjunk - Egzakt megoldásokban sokszor: p p nt. Általánosabban: (T) p T

5 Példák konstans -ra érvényes megoldásokra Gyorsuló tágulást leíró megoldásosztály (Nagy, Csörgő, Csanád, 2007) - 1+1D-ben 1-re általános megoldás adható a hidrodinamikai egyenletekre! - Energiasűrűség-becslésre alkalmasak (Csörgő, Nagy, Csanád, 2008) Általánosabb szimmetriájú megoldások - Pl. forgó megoldások (Nagy, 2011) a forgástengelyre merőleges ábrázolásban:

6 Hadronikus mennyiségek kiszámítása Egy lehetőség: - Az első valódi háromdimenziós analitikus relativisztikus megoldás: Csörgő, Csernai, Hama et al., Heavy Ion Phys. A21, 7 (2004), nucl-th/ A megfigyelhető mennyiségek kiszámíthatók: - Impulzuseloszlás: N 1 p T - elliptikus folyás (azimutális anizotrópia): - Bose-Einstein-korrelációk skálaparaméterei: - Összehasonlítva az adatokkal (Csanád, Vargyas, Eur. Phys. J. A 44, 47, 2010) v 2 p T R, R, R out long side

7 Időfejlődés követése? A hadronikus mennyiségekből csak a végállapot határozható meg! - Különböző állapotegyenletek különböző kezdőállapotra utal(ná)nak! Csanád, Vargyas, Eur. Phys. J. A 44, 47 (2010) Csanád, Nagy, Csörgő, Eur. Phys. J. ST, 19 (2008) Új megoldások keresése tetszőleges állapotegyenletre: - A valóságban (T) nem konstans - Ha (T)nT, a hőmérsékleti egyenlet így alakul: T u T d u dt T 0 - Ha nincs megmaradó részecskeszám, akkor Nem egyformák! (csak, ha (T) konstans). De: adott sebességmezőre meg lehet őket oldani! T u T d u 1dT T 0

8 Állapotegyenlet Rács-QCD alapján: - Fizikai kvarktömeg, kontinuum-limit: Borsányi, Fodor, Katz et al. JHEP 1011, 077 (2010) d( T ) - T=kb MeV-ig: 0, így a megmaradó részecskeszámmal felírt dt egyenletek itt nem konzisztensek - A korábban látott egyenletek megoldhatók, ha speciális (egyszerű) sebességmezőt választunk

9 Új megoldások Csanád, Nagy, Lőkös, arxiv: Megmaradó részecskeszám jelenléte esetén: - alapmennyiségek: hőmérséklet, részecskeszám; x 0 0 u n n 0 Ha nincs megmaradó részecskeszám: - alapmennyiségek: hőmérséklet, entrópiasűrűség (T)nT T 1 d ( ) exp d T 0 d x 0 u n n 0 0 T ( ) d( ) exp d T 0 d - Részben implicit megoldás a hőmérsékletre. d( T ) - Bármilyen állapotegyenletre használható (azzal a megkötéssel, hogy dt legyen, ami sérül az első esetben az átalakulás környékén) - Első olyan egzakt hidrodinamikai megoldás, ahol a rács-qcd állapotegyenlet használható! 0

10 Az új megoldások alkalmazása Csanád, Nagy, Lőkös, arxiv: Az időfejlődés visszakövethető: - T -re az állapotegyenletből (numerikus integrálással) Kapott kezdeti hőmérsékletértékek: magasabbak, mint a konstans esetén vártak! - alapmennyiségek: hőmérséklet, - RHIC 200 GeV Au+Au ütközések: ini / final 0,1 0,2 magasabb kezdeti hőmérsékletek! - Ugyanígy 2,76 TeV Pb+Pb ütközésekre (LHC): gyors termalizáció - LHC 7 TeV p+p ütközések: ini / final 0,5 ; konzisztens kb. 250 MeV-es kezdeti hőmérséklettel

11 Összefoglalás Nehézionfizikai fenomenológia: - A hidrodinamikai leírás sikeres; igény ilyen modellek fejlesztésére - Fontos a QCD fázisszerkezetének kísérleti vizsgálatához Egzakt megoldások keresése: - Újjáéledt a klasszikus eredmények óta, a nehézionfizikai eremények hatására - Nyitott kérdések bőven (új, általánosabb szimmetriájú és állapotegyenletű egzakt megoldások keresése, továbbá: súrlódó folyadékok kérdésköre) - Adatoknak numerikus módszereken túlmenő megértése fontos Új, általános állapotegyenletű megoldás: - Elsőként sikerült reális QCD-alapú állapotegyenletet használni egzakt megoldásokban! - A hőmérséklet időfejlődésének megértésében lehet fontos

12 Köszönöm a figyelmet!