Mechanikai erők a sejtek szintjén

Átírás

1 Orvoi Biofizika II. Szöveti rugalmaág mechanikai alapjai Hook féle rugalmaág ezültég-deformáció diagram Biomechanika Biomolekulári é zöveti rugalmaág A l Δl Mártonfalvi Zolt fezültég Biofizikai é Sugárbiológiai Intézet Semmelwei Egyetem Budapet = erő A = kereztmetzeti felület l = nyugalmi hoz Δl = hozváltozá deformáció /A = σ = fezültég (N/m 2 = Pa) Dl/l = ε = deformáció (ninc m.e.) E= σ / ε Young modulu (Pa) (rugalmaági modulu - a név megtéveztő! inkább a merevéget jellemzi) Mechanikai erők a ejtek zintjén Vizatekinté: Mit tanultunk az ultrahang terjedééről.? A zöveti erők eredete: ejte fezíté/nyomá folyadék áramlá mozgá: nyújtá/özenyomá hidroztatikai/ozmózi nyomá Cellulári dimenziók: Hoz: µm Erő: pn 1Pa = 1pN/µm 2 A zövetekben működő erőhatáok Referencia Özenyomá ezíté Növekvő merevég Nyírá Vér Agy Tüdő Endothel ejt ibroblazt Simaizom Vázizom Oteoblazt Contok GPa Young modulu (Pa) Erők mint mechanikai zignál: irányított lecengé: 1/r komplex térbeli információt hordoz hozú távú kommunikáció gyoran zabályozható ninc diffúzibili intermedier Oldékony (kémiai) zignálok: gyor diffúzió (nem irányított) lecengé: 1/r 2 rövid távú kommunikáció diffúzibili intermedierek Melyik zövettípuban terjed gyorabban a hang? Az egye zövetek akuztikai tulajdonágait a rugalmaáguk i megzabja E (GPa) κ (GPa -1 ) c hang (m/) Tömör cont Izomzövet 7x komprezibilitá Nagyobb Young-modulu, nagyobb hangebeég térfogati deformáció fezültég

2 Diagnoztikai felhaználá: zonoelaztográfia Achille vizgálata Kemény zövetek og Cont Lágy zövetek Rugalma artéria Vázizom Pazív mechanika: titin, dezmin Aktív mechanika : aktin, miozin Nyirokcomó vizgálata Szalag kollagén, elaztin Ín Porc ő alkotóelemek: kollagén (zerve), apatit (zervetlen) Szerve anyag: ellenállá Szervetlen anyag: keményég ogzománc Dentin HAP kritályok E 100 GPa A legmerevebb anyag az emberi zervezetben, de törékeny! Özetétel: 35% zerve anyag(kollagén) + víz, 65% hidroxi-apatit Szerkezet: A kollagén rotok által alkotott hálózatba ágyazva találhatók a nm hozúágú, 6 nm vatagágú apatit nanokritályok Özetétel: 92% Hidroxiapatit (HAP) Merev, kemény, rideg Dentin catorna rotok ZOMÁNCPRIZMA Szerkezeti egyég: Zománcprizma (nanokritáyok), proteoglikánok (víz) Ca10(PO4)6(OH)2 Ca10(PO4)62 Hexagonáli ion kritály nm x 6 nm - dentin, cont nm x 30 nm - zománc A két anyag együtteen adja a contzövet é a dentin különlegeen jó mechanikai tulajdonágait, vizonylag nagy keményégét, nagy zilárdágát, zívóágát, ugyanakkor rugalmaágát. E 15 GPa

3 Contzövet Scanning EM Az eltérő belő zerkezete miatt a cöve contok kereztmetzetén a Young modulu anizotróp módon ozlik el. A tömörebb kortikáli contzövet nagyobb Young modulual rendelkezik a trabekulári contzövethez képet. Young-modulu: 5-20 GPa Dekalcifikált cont ava kezelé: rugalma Szerve anyagától megfoztott (kiégetett) cont: törékeny 1400 aminoav/lánc 3 lánc (tripla helix) Glicin (1/3) Prolin (1/10) Hidroxiprolin AM ~85 nm periodicitá Trabekulári cont Moderáltan rugalma é erő, de puha Mechanikai tabilitáához pozttranzláció módoítá zükége: Prolin hidroxiláz é Cvitamin! ela zti ku A cöve contok átlago Young modulua 18 GPa. A maximáli komprezió fezültég amit még a töré előtt kibír, 1.6x108 Pa. Számoljuk ki a 46 cm hozú femur maximáli komprezió deformációját amit még töré nélkül elviel! kélplékeny eti kezd E ~ 300 MPaε max ~ Deformáció (ε) 0.08 telje Nem lineári rugalmaág pazív erő Stre E ~ 2500 MPa ( felkeményedé ) Titin: a zarkomer rugalma filamentuma Rugalma artériák biomechanikája A fezültég nem lineári függvénye a deformációnak adá zak Kortikáli cont σmax ~ 60 MPa ezültég (σ) Számolái feladat: ezültég aktív zarkomerhoz 3.5 μm Volume Térfogat Erek rugalmaágáért felelő: Elaztin Simaizom Rugalmaághoz köthető funkciók: Rugalma energia tároláa, nyomá impulzuok cillapítáa, állandó áramlái ebeég fenntartáa Elaztin Vékony filamentum Z erő rugalmaág M titin Vatag filamentum Z

4 A titinmolekula az izom pazív rugalmaágának fő meghatározója Molekuláktól a zövetig Az izom rugalmaága a titin molekulári rugalmaágával magyarázható Egyedi titin molekula Erő (pn) 120 ~28-30 nm 115 (mechanikai modell) Rugalma tet Vizkózu tet Izomrot i éz er vi za t z hi fezíté (kpa) 2.25 Megnyúlá (µm) ny új tá 2.20 Erő (pn) Vizkoelazticitá nyújtá z hi t i éz er vizkozitá viza Megnyúlá (µm) megnyúlá (%) Vizkoelazticitá Energiavezteég a vizkoelaztiku rendzerben (mechanikai modell) (hizterézi) A vizkoelazticitá a vizkózu é elaztiku vielkedé együtte megjelenéét jelenti modell: párhuzamoan kapcolt rugó é dugattyú (Kelvin-Voight modell) Rugó: ideáli rugalma (Hooke) tet Dugattyú: ideáli vizkózu (Newton) tet 1. Nyújtákor a rugó nem tud azonnal megnyúlni, a dugattyú nem engedi. A nyúló rugó laítj a dugattyú mozgáát. 2. A nyúlá addig tart, amíg a rugóban növekvő fezültég ki nem egyenlíti az erőgenerátor által a rendzerre 3. A külő fezültég eltűnéekor a rugó igyekzik özehúzódni, de a lengécillapító megint cak fokozatoan, egyre laabb tempóban engedi.

5 Péda I: A porckorongot érő mechanikai fezültégnek következménye (dicu hernia) L3 porckorongra ható fezültég különböző tethelyzetekben Péda II: Implantátum vagy fog? A különbég a periodontáli ligamentum! Zománc korona PDL Porcelán korona Cap Implantátum PDL hiánya: A rágái erők érzékelée cökken A vizkoelaztiku cillapítá elvéz rágákor Egye zenzoro funkciók elveznek Az implantátum nem képe mozogni az állkapocban Az implantátum direkt kontaktuban áll az állkapoccal Megnövekedett komprezió fezültég (rágá) Contvezté (0.2 mm / év) Ínyvizahúzódá Implantátum Gyökérkezelé Példák A bicepz elernyedt állapotban 25 N erő hatáára 3 cm-t nyúlik, míg maximáli megfezíté mellett ugyanekkora megnyúlához 500 N erő zükége. Számolja ki a bicepz Young moduluát elernyedt é megfezített állapotokra egyaránt. A zámolához az egyzerűég kedvéért feltételezzük, hogy a bicepz egy 6 cm átmérőjű é 20 cm hozú homogén henger. (59 kpa, 1.18 MPa) rotot nyújtunk 12 N erővel. A rot kereztmetzete 3 mm 2, a kollagén Young modulua 500 Mpa. Hány zázaléko a rot relatív megnyúláa? (0.8%) Egy fogzabályozában haznált rugalma zál hoza 6 cm, kereztmetzete 1 mm 2, Young modulua 5 Mpa. A zálat 40%-al megnyújtjuk. Mekkora a vizatérítő erő é mennyi a zálban tárolt rugalma energia? (2 N, 24 mj)