Biomolekulák mint polimerek. Milyen alakúak a biopolimerek? 4/22/2015. Biopolimerek osztályozása hajlékonyságuk alapján

Átírás

1 4/22/2015 Orvosi Biofizika II. Biomechanika Biomolekuláris és szöveti rugalmasság Mártonfalvi Zsolt Biomolekulák mint polimerek A biomolekulák polimerek. Közös bennük: Lineáris elsődleges szerkezet (fehérje, DNS) Monomerek között erős kötések (kovalens) A lánc távoli részei között gyengébb másodlagos kötések 1. Lineáris DNS, fehérje, cellulóz 2. Elágazó glikogén 3. Cirkuláris mt DNS Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet Semmelweis Egyetem Budapest Milyen alakúak a biopolimerek? Biopolimerek alakját leíró paraméterek Perzisztencia hossz Kontúrhossz Biopolimerek osztályozása hajlékonyságuk alapján l = perzisztenciahossz L = kontúrhossz Merev l >> L Mikrotubulus Sejtosztódás Vég-vég hossz e -1 Kettős szálú DNS l Ds cosj e j Ds l Kontúrhossz (L): A lánc teljes hossza Vég-vég hossz (R): A lánc két végpontja között mért távolság. Perzisztenciahossz (l) : jellemzi a láncirányultság állandóságát. A rövidebb perzisztenciahosszal rendelkező polimerek rugalmasabbak. Szemiflexibilis l L Hajlékony l << L Mikrofilamentum DNS aktin tubulin 1

2 Erő (pn) eszültség (σ) 4/22/2015 Rugalmasak-e a biopolimerek? Igen, de nem érvényes Hooke törvénye. Rugalmasságuk nem lineáris. Entrópikus rugalmasság A megrövidült lánc erővel kinyújtható Lehet egyedi molekulákat nyújtani? a lézercsipesz Hőmérsékleti energia (k B T) a láncban hajlító mozgásokat gerjeszt A lánc rendezetlensége (entrópiája) növekszik. ~ k BT R l L + R a L = erő l = perzisztenciahossz k B = Boltzmann állandó T = abszolút hőmérséklet L = kontúrhossz R = vég-vég hossz R/L = relatív megnyúlás lézer nyaláb Mikroszkóp objektívek A lánc rövidül Nemlineáris erőválasz Növekvő perzisztenciahossz mikrogyöngy lézer nyaláb perzisztenciahossz erő () Mozgatható mikropipetta Vizsgált molekula (DNS, fehérje ) vég-vég hossz(r) Kettős szálú DNS nyújtása lézercsipesszel Szöveti rugalmasság mechanikai alapjai Hook féle rugalmasság eszültség-deformáció diagram Bakteriofág DNS pakoló motorja A l Dl Rugalmassági határ Képlékeny tartomány Szakadás 65 pn nemlineáris rugalmasság túlnyúlás Megnyúlás (mm) = 55 pn Dl E A l = erő A = keresztmetszeti felület l = nyugalmi hossz Dl = hosszváltozás /A = σ = feszültség (N/m 2 = Pa) Dl/l = ε = deformáció (nincs m.e.) E= σ / ε Young modulus (Pa) = nyíróerő A = folyadékfelület η =viszkozitás y A v Deformáció (ε) Viszkozitás y = folyadékrétegek közötti távolság v = áramlási sebesség /A = nyírófeszültség Δv/Δy = sebesség grádiens (deformáció) 2

3 4/22/2015 Mechanikai erők a sejtek szintjén Kemény szövetek Lágy szövetek A szövetekben működő erőhatások og Vázizom Rugalmas artéria A szöveti erők eredete: sejtes feszítés/nyomás folyadék áramlás mozgás: nyújtás/összenyomás hidrosztatikai/ozmózis nyomás Erők mint mechanikai szignál: irányított lecsengés: 1/r komplex térbeli információt hordoz hosszú távú kommunikáció gyorsan szabályozható nincs diffúzibilis intermedier Celluláris dimenziók: Hossz: mm Erő: pn 1Pa = 1pN/mm 2 Referencia Összenyomás eszítés Nyírás Oldékony (kémiai) szignálok: gyors diffúzió (nem irányított) lecsengés: 1/r 2 rövid távú kommunikáció diffúzibilis intermedierek Csont Passzív mechanika: titin, dezmin Aktív mechanika : aktin, miozin Szalag kollagén, elasztin Ín Porc Vér Agy Tüdő Endothel sejt ibroblaszt Simaizom Vázizom Osteoblaszt Csontok GPa Young modulus (Pa) Növekvő rugóállandó ő alkotóelemek: kollagén (szerves), apatit (szervetlen) Szerves anyag: ellenállás Szervetlen anyag: keménység, proteoglikánok (víz) Visszatekintés: Mit tanultunk az ultrahang terjedéséről.? Diagnosztikai felhasználás: szonoelasztográfia Melyik szövettípusban terjed gyorsabban a hang? Az egyes szövetek akusztikai tulajdonságait a rugalmasságuk is megszabja Achilles vizsgálata E (GPa) κ (GPa -1 ) c hang (m/s) Tömör csont Izomszövet 7x c hang = 1 ρ κ kompresszibilitás κ = ΔV/V Δp térfogati deformáció feszültség Nyirokcsomó vizsgálata Nagyobb Young-modulus, nagyobb hangsebesség 3

4 4/22/2015 Viszkoelaszticitás (mechanikai modell) Viszkoelaszticitás (példák) Porckorong modell: párhuzamosan kapcsolt rugó és dugattyú (Kelvin test) Rugó: ideális rugalmas (Hooke) test Dugattyú: ideális viszkózus (Newton) test Peridontális ligamentum utócipő Péda I: A porckorongot érő mechanikai feszültségnek következménye (discus hernia) L3 porckorongra ható feszültség különböző testhelyzetekben Zománc korona PDL Péda II: Implantátum vagy fog? A különbség a periodontális ligamentum! Porcelán korona Csap Implantátum PDL hiánya: A rágási erők érzékelése csökken A viszkoelasztikus csillapítás elvész rágáskor Egyes szenzoros funkciók elvesznek Az implantátum nem képes mozogni az állkapocsban Az implantátum direkt kontaktusban áll az állkapoccsal Megnövekedett kompressziós feszültség (rágás) Csontvesztés (0.2 mm / év) Ínyvisszahúzódás Implantátum Gyökérkezelés 4

5 eszültség (σ) 4/22/2015 Csontszövet ogzománc Az eltérő belső szerkezete miatt a csöves csontok keresztmetszetén a Young modulus anizotróp módon oszlik el. A tömörebb kortikális csontszövet nagyobb Young modulussal rendelkezik a trabekuláris csontszövethez képest. Young-modulus: 5-20 GPa Dekalcifikált csont savas kezelés: rugalmas Szerves anyagától megfosztott (kiégetett) csont: törékeny HAP crystals ZOMÁNCPRIZMA Kortikális csont Trabekuláris csont Számolási feladat: A csöves csontok átlagos Young modulusa 18 Gpa. A maximális kompressziós feszültség amit még a törés előtt kibír, 1.6x10 8 Pa. Számoljuk ki a 46 cm hosszú femur maximális kompressziós deformációját amit még törés nélkül elvisel! Szerkezeti egység: Zománcprizma (nanokristáyok) Összetétel: 92% Hidroxiapatit (HAP) Merev, kemény, rideg A legkeményebb anyag az emberi szervezetben Ca10(PO4)6(OH)2 Ca10(PO4)62 Hexagonális ion kristály nm x 6 nm - dentin, csont nm x 30 nm - zománc Dentin Dentin csatorna 1400 aminosav/lánc 3 lánc (tripla helix) Glicin (1/3) Prolin (1/10) Hidroxiprolin AM Scanning EM ~85 nm periodicitás rostok σmax ~ 60 MPa kélplékeny Összetétel: 35% szerves anyag(kollagén) + víz, 65% hidroxi-apatit Szerkezet: A kollagén rostok által alkotott hálózatba ágyazva találhatók a nm hosszúságú, 6 nm vastagságú apatit nanokristályok A két anyag együttesen adja a csontszövet és a dentin különlegesen jó mechanikai tulajdonságait, viszonylag nagy keménységét, nagy szilárdságát, szívósságát, ugyanakkor rugalmasságát Moderáltan rugalmas és erős, de puha Mechanikai stabilitásához poszttranszlációs módosítás szükséges: Prolin hidroxiláz és C-vitamin! E ~ 300 MPa ε max ~ 0.08 E ~ 2500 MPa ( felkeményedés ) Deformáció (ε) 5

6 Erő (pn) Erő (pn) feszítés (kpa) 4/22/2015 Rugalmas artériák biomechanikája Titin: a szarkomer rugalmas filamentuma izomrost szarkolemma Nem lineáris rugalmasság A feszültség nem lineáris függvénye a deformációnak Stress eszültség A-szakasz I-szakasz sejtmag miofibrillum Z-lemez H-csík Z-lemez szarkome r vastag f. vékony f. Z Vékony filamentum M Vastag filamentum Z Volume Erek rugalmasságáért felelős: Elasztin Símaizom Térfogat Elasztin I-szakasz titin Rugalmassághoz közhető funkciók: Rugalmas energia tárolása, nyomás impulzusok csillapítása, állandó áramlási sebesség fenntartása erő rugalmasság globuláris domének random (rugalmas) domén A titinmolekula az izom passzív rugalmasságának fő meghatározója Példák Egyedi titin molekula 120 ~28-30 nm Megnyúlás (mm) Molekuláktól a szövetig Az izom rugalmassága a titin molekuláris rugalmasságával magyarázható Izomrost nyújtás A bicepsz elernyedt állapotban 25 N erő hatására 3 cm-t nyúlik, míg maximális megfeszítés mellett ugyanekkora megnyúláshoz 500 N erő szükséges. Számolja ki a bicepsz Young modulusát elernyedt és megfeszített állapotokra egyaránt. A számoláshoz az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a bicepsz egy 6 cm átmérőjű és 20 cm hosszú homogén henger. (59 kpa, 1.18 MPa) rostot nyújtunk 12 N erővel. A rost keresztmetszete 3 mm 2, a kollagén Young modulusa 500 Mpa. Hány százalékos a rost relatív megnyúlása? (0.8%) Egy fogszabályozásban használt rugalmas szál hossza 6 cm, keresztmetszete 1 mm 2, Young modulusa 5 Mpa. A szálat 40%-al megnyújtjuk. Mekkora a visszatérítő erő és mennyi a szálban tárolt rugalmas energia? (2 N, 24 mj) Megnyúlás (mm) vissza megnyúlás (%) 6