2011. Vasbetonszerkezetek Egyirányban teherviselő lemez tervezése - Segédlet - Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Átírás

1 11. Vabetonzerkezetek - Segédlet - Dr. Kovác mre tanzékvezető őikolai tanár

2

3 Vabetonzerkezetek - Segédlet - Dr. Kovác mre tanzékvezető őikolai tanár

4

5 Tartalomjegyzék 1. Környezeti oztály, anyagminőégek Geometriai adatok é tatikai váz Terhek Önúlyterhek Hazno teher Hatákombinációk Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállapotban Tartó é ideiglene tervezéi helyzet Hatáok tervezéi értékei haználhatóági határállapotban Kvázi állandó hatákombináció Karakteriztiku hatákombináció Vizgálat teherbírái határállapotban génybevételek teherbírái határállapotban Mezőnyomaték tervezéi értéke Peremnyomaték tervezéi értéke Nyíróerő tervezéi értéke Fővaalá tervezée Peremvaalá tervezée Eloztó vaalá tervezée Nyírávizgálat Vavezeté kialakítáa, konzignáció Aló háló kialakítáa Felő vaalá kialakítáa Kozorúk Vizgálat haználhatóági határállapotban Lehajlá vizgálata Közelítő alakváltozá vizgálat Rézlete alakváltozá vizgálat Repedétágaág vizgálata Közelítő repedétágaág vizgálat Rézlete repedétágaág vizgálat Rézlete repedétágaág vizgálat mezőben Rézlete repedétágaág vizgálat peremen Fezültégek korlátozáának vizgálata Húzott acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálata Beton nyomott öv ezültég-korlátozá vizgálata Zaluzái é vaalái terv... 5

6 1. Anyagjellemzők A zerkezet betonzilárdági oztályát az X v ( H ) kitéti (környezeti) oztályra javaolt legkiebb zilárdági oztály helyett a zerkezetileg indokolt C/5 zilárdági oztályban (A beton anyaggal kapcolato zilárdági imereteket az MSZ EN :1,.1 Fejezet, o. tárgyalja.) határozzuk meg, mely betonban az adalékanyag legnagyobb zemnagyága d 16 max mm, az alkalmazott cement CEM 4, 5 oztályú, valamint a tervezett konziztenciát terülévizgálattal kívánjuk jellemezni, mértékét 4 48 mm közötti tartományban határozzuk meg, így a beton az F konziztencia oztályba eik. A lemez vaaláát B5A minőégű acélbetétekkel alakítjuk ki (A betonacéllal kapcolato legontoabb imereteket az MSZ EN :1,. Fejezet, o. tárgyalja.). A beton é a betonacél tervlapokon i eltüntetére kerülő jelölée: Beton: C/5 Xv(H) 16 F (45± mm) CEM 4,5 MSZ : 4 Betonacél: B5A A zerkezeti anyagok tulajdonágainak a tervezé orán alkalmazott zámítái mennyiégei: A beton nyomózilárdágának karakteriztiku értéke: A beton nyomózilárdágának tervezéi értéke: A beton húzózilárdágának tervezéi értéke: ck N/mm ck cd cc 1, 1, N/mm 1,5 ctd cc C ctk,,5 C 1,5 1, 1, N/mm 1,5 A beton húzózilárdágának átlago értéke: ctm, N/mm A bilineári alakú ezültég diagramm jellemzői: c 1, 75, cu, 5 A négyzög alakú ezültég diagramm jellemzői: 1 cu, 7, cu, 5 A beton rugalmaági moduluának tervezéi értéke cd 1, a bilineári beton anyagmodell alapján: Ecd N/mm 1,75 A beton húr modulua: ck 8 8 E cm 996 N/mm 1 1 ctd 1, A beton zakadó nyúláa: ct 1,11 E 7617 A betonacél olyái határának karakteriztiku értéke: A betonacél olyái határának tervezéi értéke:, c cd, yk 5N/mm yk 5 yd 45N/mm 1,15 A betonacél rugalmaági modulua: E N/mm A betonacél rugalma határa: yd 45 1,175 E A betonacél zakadó nyúláa: uk 5 S. Geometriai adatok, tatikai váz A eladatunkban zereplő egyirányban tehervielő lemez 14,4 m é 5,6 m nyíláú ( L / L / 14,4/ 5,6,57 ), Porotherm 44 alazatra peremein zabadon eltámazkodó zerkezet. A y x y x lemezperemek egyben kozorúk i, melyek előtt 1 mm vatag hőzigetelé kézül. A lemezperemek mm zéleégben ekzenek el a teherhordó alakra. Az egyirányban tehervielő monolit vabeton lemez vatagágát a támazköz / dolgozó magaág arány alapján vezük el, az: y x 6

7 L d L d tapaztalati özeüggé zerint. Fenti egyenlőtlenég a haználhatóági határállapotban az alakváltozáok rézlete zámítáának mellőzhetőégét biztoító eljáránál kerül rézleteen imertetére (MSZ EN :1, 7.4. Fejezet, 1. o.). Az elméleti támazköz ponto értékének hiányában, a elekvéek középvonalai közötti távolágot vezük L igyelembe. becült értékét a zabvány (MSZ EN :1, 7.4. Fejezet, 11. o. 7.4.N Táblázat) alapján a d lim lemezekre jellemző alacony zinten kihaznált (a vaaláerőég várható értéke,5% eetén) vabeton kereztmetzet eltételezéével kereük. lim Statikai váz K Maga zinten kihaznált beton =1,5% Alacony zinten kihaznált beton =,5% Kéttámazú gerenda, peremein megtámaztott, egy- vagy kétirányban tehervielő lemez 1, 14 Folytatólago többtámazú gerenda, egyirányban tehervielő olytatólago többtámazú lemez, vagy kétirányban tehervielő, a hozabbik oldala 1, 18 6 mentén olytatólago többtámazú lemez zélő nyíláa Gerenda, illetve egy- vagy kétirányban tehervielő lemez közbenő nyíláa 1,5 Ozlopokkal alátámaztott, gerenda nélküli lemez (íklemez) (a nagyobbik nyílá alapján) 1, 17 4 Konzol, MEGJEGYZÉS: A megadott értékek általában a biztonág javára tett közelítét jelentenek, é a zámítáok gyakran azt igazolják, hogy karcúbb zerkezeti elemek i alkalmazhatók.. MEGJEGYZÉS: Kétirányban tehervielő lemezek eetén az ellenőrzét a rövidebbik támazköz alapján kell elvégezni. Síklemezek eetén a hozabbik támazközt kell igyelembe venni.. MEGJEGYZÉS: A íklemezekre megadott határértékek az ozlopok vonalában értelmezett, támazköz/5 értékű mezőközépi lehajlánál enyhébb korlátozának elelnek meg. A tapaztalatok ezt megelelőnek mutatják. 1. táblázat: A támazköz/dolgozó magaág arányok kiindulái értékei tengelyirányú nyomá nélküli vabeton zerkezeti elemek eetén (MSZ EN :1, 7.4. Fejezet, 11. o. 7.4.N Táblázat) L d Az 1. táblázat alapján a enti kihaználtági é geometriai jellemzők mellett,5 % zámítható: lim, a dolgozó magaág L d L d eng 5,9 L d d eng a dolgozó magaág értéke entiek alapján: 5,9 d 96 mm d A lemez telje magaágának vatagágának meghatározáához egy a zerkeztéi zabályokat kielégítő é jellemző acélbetét átmérőre, valamint a betonedé névlege értékére (MSZ EN :1, Fejezet, o., MSZ :4, Melléklet, o.) van zükégünk. Kiinduláként Ø1-e acélbetétet eltételezünk. A betonedé névlege értéke a minimáli betonedé ( C min ) é a kötelező ráhagyá ( Cdev ) özege (MSZ EN :1, Fejezet, (4.1), 48. o.) A minimáli betonedé értéke a tapadái követelmények miatt zükége minimáli betonedé ( C min, b ), a környezeti eltételek miatt zükége minimáli betonedé ( ) mely eetleg növelő vagy cökkentő paraméterekkel C min, dur egézül ki, vagy 1 mm közül a legnagyobb érték. Egyedi acélbetétek eetén a megelelő tapadái vizonyok kialakuláához zükége minimáli betonedé értéke megegyezik az alkalmazott acélbetét átmérőjével ( C min, ), b 7

8 coporto acélbetétek eetén az egyenértékű acélbetét-átmérővel azono ( Cmin, b n ), (MSZ EN :1, Fejezet, 4.. Táblázat, 48. o.) A kitéti (környezeti) oztály a beton jelölééből olvaható ki, eetünkben Xv(H), melyhez a zerkezeti oztály (S) üggvényében táblázatból (. táblázat) nyerhető C min, értéke (MSZ EN :1, Fejezet, 4.4.N Táblázat). Az ajánlott zerkezeti oztály 5 év tervezéi élettartam igyelembevételével amennyiben az előirányzott betonzilárdágok kerülnek alkalmazára S4. Amennyiben az előirányzott betonzilárdági oztálytól (MSZ EN :1, E melléklet, E1.N Táblázat, 194. o.), (. táblázat) eltérő kerül beépítére, a zerkezeti oztály ebből következően C min, értéke módoítható, ill. módoítani kell (MSZ EN :1, Fejezet, 4..N Táblázat, dur 49. o.), (4. táblázat). A tapadái követelmény miatt zükége minimáli betonedé értéke a kiindulákor eltételezett átmérőjű acélbetét miatt C min, b 1mm. A környezeti eltételek miatt zükége minimáli betonedé táblázatok elhaználáával nyert C min, dur értékét kiegézítő biztonági paraméterrel növelhetjük, javaolt értéke az MSZ EN : 1 NA.1. alapján: C dur,. Korrózióálló acélbetétek alkalmazáa eetén a C min, dur értéke C dur, t 5 mm-rel cökkenthető (MSZ EN : 1, NA.1.4., 1. o.) Kiegézítő védelem (pl. bevonat) mértékétől (pl. a bevonat vatagága é típua) üggően C min, értéke tovább cökkenthető C add mm közötti értékkel (MSZ EN : 1, NA.1.5., dur 1. o.). A betonedé minimáli értéke így: C min maxc min,dur dur, C C dur, min, b C 1 mm dur,t 1 mm C dur, add dur 1 mm 1 mm Szerkezeti oztály X XC1 XC XC Környezeti követelmény: a Cmin,dur [mm] értékei MSZ EN :1 MSZ :4 Környezeti oztály Környezeti oztály XC4 XD1 XD XD XF1-XF4 XS1 XS XS XA1-XA XK1(H) - XK4(H) XV1(H)-XV(H) S S S S S S táblázat: A C min, dur minimáli betonedé értékei (MSZ EN :1, Fejezet, 4.4.N Táblázat, 49. o., MSZ :4, Melléklet, NAD/1. Táblázat, 14. o.) Korrózió oka Előirányzott zilárdági oztály Környezeti oztályok Tengervízből zármazó klorid Karbonátoodá miatti korrózió Kloridk által okozott korrózió által okozott korrózió XC1 XC XC XC4 XD1 XD XD XS1 XS XS C/5 C5/ C/7 C/7 C5/45 C/7 C5/45 A beton károodáának típua Ninc korrózió kockázat Fagyá/olvadá miatti károodá Kémiai hatá miatti károodá X XF1 XF XF XA1 XA XA Előirányzott zilárdági oztály C1/15 C/7 C5/ C/7 C/7 C5/45. táblázat: Előirányzott zilárdági oztályok (MSZ EN :1, E melléklet, E1.N Táblázat, 194. o.) 8

9 Körülmény Szerkezeti oztály Környezeti oztály X XC1 XC, XC XC4 XD1 XD, XS XD, XS, XS 1 éve tervezéi élettartam Az ajánlott zerkezeti oztálynál -vel magaabbat kell igyelembe venni! Szilárdági oztály Felületzerkezetek eetén (a vaalá helyzetét nem beolyáolja az építéi módzer) Kiemelt zintű minőégellenőrzé a betongyártá eetén C/7 C/7 C5/45 C4/5 C4/5 C4/5 C45/55 Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! 4. táblázat: A tartózerkezetek ajánlott oztályozáa (MSZ EN :1, Fejezet, 4..N Táblázat, 49. o.) A betonedé névlege értéke: A lemez vatagága: C nom C min C dev 1 1 mm 5 mm 1 v mm A zerkezeti elemek beoglaló méreteinek minimáli értékei lemez eetében a zerkezet telje magaága, ill. vatagága a kivitelezhetőég, vaalhatóág, tartóág, tb. zempontok miatt adottak. Lemezzerkezetek eetén a lemez minimáli vatagágai (MSZ EN :1, 9.. Fejezet, 148. o.): Nyírái vaalát nem tartalmazó lemez eetén: Nyírái vaalát tartalmazó lemez eetén: v min 7 mm v min mm Feladatunkban a lemez méretezett nyírái vaalát előre láthatólag nem og tartalmazni, így a v 4 mm vatagágú zerkezet eleget tez a minimáli zerkezeti vatagágra vonatkozó előíráoknak. Az egyirányban tehervielő lemez tatikai vázát a már tiztázott geometriai adatok alapján véglegeítjük. Az elméleti támazvonal é a nyíláköz belő íkja közötti távolágot a elekvé zéleégének é az alátámaztott zerkezet vatagágának üggvényében kell meghatározni (MSZ EN :1, 5... Fejezet, 5.4/a ábra, 57. o.), (1. ábra): v 4 17 mm a min 16 mm 16 mm A ödém elméleti támazköze entiek alapján az alábbiak zerint alakul (. ábra): L a x a mm 9

10 a x L v 1. ábra: A ödém tatikai vázának elvétele v 4 mm x 56 mm L 59 mm. ábra: A ödém tatikai váza. Terhek A ödém terheit a jellemző, é terhelé zempontjából mértékadó építéz rétegrend (. ábra), a helyiégek unkciói, továbbá a megbízó adatzolgáltatáa alapján határozzuk meg. 1 cm grelap burkolat 1 cm MAPE KERABOND ragaztó 6 cm aljzatbeton 1 rtg. PE ólia (techn. zig.) cm AUSTROTHERM AT-L 4/ 4 cm monolit vabeton lemez 1 cm mennyezeti vakolat. ábra: A ödém rétegrendje 1

11 .1 Önúlyterhek 1 cm grelap burkolat:,1 m kn/m :, kn/m 1 cm MAPE KERABOND ragaztó:,1 cm kn/m :, kn/m 6 cm aljzatbeton:,6 m kn/m : 1, kn/m 1 rtg. technológiai zigetelé PE ólia:,1 kn/m cm AUSTROTHERM AT-L 4/:, m, kn/m :,4 kn/m 4 cm monolit vabeton lemez:,4 m 4 kn/m : 8,16 kn/m 1 cm mennyezetvakolat:,1 m 18 kn/m :,18 kn/m Födémkontrukció terhe özeen: gin = 1,1 kn/m Épületgépézeti é villamoági berendezéek terhe: gint =,1 kn/m Szerelt válazalak terhe: gválazal = 1, kn/m Födémkontrukció terhe özeen: gup = 11, kn/m Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, teherbírái határállapotban: 1, 5 Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, haználhatóági határállapotban: 1, Parciáli (biztonági) tényező rendkívüli tervezéi helyzetben: 1, Kombináció tényező: 1, A gyakori teherrézt megadó tényező: 1 1, A kvázi állandó teherrézt megadó tényező: 1, Q Q Q. Hazno teher A ödém iroda jellegű unkciójára való tekintettel az MSZ EN alapján B haználati oztályba orolható. A igyelembe vehető egyenleteen megozló hazno teher karakteriztiku értéke: q k, kn/m Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, teherbírái határállapotban: 1, 5 Parciáli (biztonági) tényező tartó / ideiglene tervezéi helyzetben, haználhatóági határállapotban: 1, Parciáli (biztonági) tényező rendkívüli tervezéi helyzetben: 1, Kombináció tényező:, 7 A gyakori teherrézt megadó tényező: 1, 5 A kvázi állandó teherrézt megadó tényező:, Q Q Q. Hatáok tervezéi értékei A zerkezetek az alábbi tervezéi helyzetekben (teherbírái határállapot) é hatákombinációkban (haználhatóági határállapot) vizgálhatók: Teherbírái határállapotban: - tartó é ideiglene tervezéi helyzet kombinációja - rendkívüli tervezéi helyzet kombinációja (Nem vizgáljuk!) - zeizmiku tervezéi helyzet kombinációja (Nem vizgáljuk!) Haználhatóági határállapotban: - kvázi-állandó hatákombináció - gyakori hatákombináció - karakteriztiku hatákombináció 11

12 ..1 Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállapotban..1.1 Tartó é ideiglene tervezéi helyzethez tartozó teherkombináció (STR/EQU) A teherbírái határállapot tartó é ideiglene tervezéi helyzetéhez tartozó kombinációban a terhek karakteriztiku értékeit biztonági tényezőikkel zorozva kell igyelembe venni. Az igénybevételek tervezéi értékeinek meghatározáához az egye kombinációk az állandó terhek eetében az aló (in) ill. elő (up) karakteriztiku értékekkel zerepelnek. A dominán (kiemelt) eetlege terhet ritka értékével, a többi eetlege terhet egyidejűégi tényezőjével cökkentett értékével kell zámítába venni: j1 G, j G k, j Q,1 Q k,1 Fentiek alapján a ödém terhének tervezéi értéke a terhek tartó é ideiglene tervezéi helyzetében: p i 1 Q, i, i Q G, up g,up Q qk 1,511, 1,5, 19,65 kn/m k, i.. Hatáok tervezéi értékei haználhatóági határállapotban...1 Kvázi-állandó hatákombináció A haználhatóági határállapot kvázi-állandó hatákombinációját általában az egye tartózerkezeti elemek megjelenéével kapcolato vizgálatokban haználjuk. Ez a ödém eetében a lehajlá é a repedétágaág vizgálatát jelenti. A kombinációban az állandó terheket karakteriztiku értékükkel, az eetlege hatáokat kvázi-állandó értékükkel vezük zámítába: G Q j 1 k, j i1 Fentiek alapján a ödém terhének tervezéi értéke a haználhatóági határállapot kvázi-állandó hatákombinációja alapján:, i k, i, up, q qk 11,,, 1,1 kn/m p g qp... Karakteriztiku hatákombináció A haználhatóági határállapot karakteriztiku hatákombinációját irreverzibili haználhatóági határállapotok eetén továbbá a ezültégek korlátozáának vizgálata orán haználjuk. A ödém eetében ezt a kombinációt a ezültégek vizgálatához haználjuk. A kombinációban az állandó terheket é a dominán eetlege hatát karakteriztiku értékükkel, a további eetlege hatát kombináció tényezővel cökkentett karakteriztiku értékével kell igyelembe venni: G Q j 1 k, j k,1 Fentiek alapján a ödém terhének tervezéi értéke a haználhatóági határállapot karakteriztiku hatákombinációja alapján: p qp i 1, i Q k, i g, up qk 11,, 14, kn/m 1

13 4. Vizgálat teherbírái határállapotban 4.1 génybevételek tervezéi értékei Mezőnyomaték tervezéi értéke A lemez mezőnyomatékának tervezéi értéke: m p L 8 19,65 5,9 8 86, knm/m 4.1. Peremnyomaték tervezéi értéke A lemez teherhordó irányára merőlege peremek mentén a mezőnyomaték legalább 15%-ának megelelő hajlítónyomatékot kell igyelembe vennünk (MSZ EN :1, Fejezet (), 149. o.): m,15 m,15 86, 1,9 knm/m 4.1. Nyíróerő tervezéi értéke A lemez nyíróerejének tervezéi értéke: v p L 19,65 5,9 58, kn/m 4. Mezővaalá tervezée é ellenőrzée Tervezé: A betonedé é a elvett betonacél átmérő alapján meghatározhatjuk a lemez dolgozó magaágát: d v mm C nom A lemez vaaláának megtervezé előtt vizgáljuk meg, hogy a lemez kereztmetzete bevaalható-e a mezőben zámított hajlítónyomatékra, cak húzott acélbetétek alkalmazáával. Ennek eldöntééhez meg kell határoznunk a lemez nyomott övének legnagyobb kihaználtágához tartozó hajlítónyomatékot: m x d b d, ,,49 1 Rd b x d cd cd 47 knm/m Haonlítuk öze a nyomaték tervezéi értékét a lemez nyomott övének legnagyobb kihaználtágához tartozó hajlítónyomatékával: m 86, knm/m m 47 knm/m Rd Tehát a lemez kereztmetzete bevaalható! Az egyenlőtlenég lemezek eetén általában teljeül, így ennek ellenőrzée mellőzhető. (A jól vaalt lemezre az alakváltozái é a repedétágaági korlátok miatt a,1 ~, értékek betartáa indokolt.) A lemez nyomott öve a nyomatéki egyenlet alapján: 1

14 x d d M b cd ,6 mm 11, 6 A mezőben zükége húzott acélbetétek kereztmetzeti területe az acélbetétek képlékeny állapotát eltételező vetületi egyenlet alapján: A b x A mezővaalá kialakítáának néhány lehetőége: 1 1,6 1, cd, req 66 mm / yd mm A, prov 14/ 669 mm /m A , req mm A, prov 1/16 77 mm /m A , req mm A, prov 1/ mm /m A , req m Alkalmazzunk 1/ 11 -e mezővaalá! Ellenőrzé: Az alkalmazott vaaláal a nyomott öv magaága a tönkremenetel pillanatában: x A, prov b cd yd , mm 11, A nyomott beton öv relatív magaága a tönkremenetelkor ( d 1 mm): x d,, yd,49 Tehát a húzott acélbetétek képlékeny állapotban vannak! A kereztmetzet törőnyomatéka: m Rd b x cd x, d 1, 1,1 9,6 knm/m m 86, knm/m m 9,6 knm/m Rd A kereztmetzet teherbíráa megelelő, teherbírái tartalék ~7%! Ellenőrizzük az acélbetétek megnyúláát! A húzott acélbetétekben zámítható ajlago alakváltozá töréi állapotban: 1,5 d 1,5 x 1 1,5, cu cu,5, 8 x d 1,5 x 1,5 x 1,5,,8 5 Tehát a kereztmetzet tönkremenetele a húzott acélbetétek elzakadáával következik be! u 14

15 A nyomott beton öv zélő zálában zámítható ajlago özenyomódá az acélbetétek elzakadáakor: c 1,5 x u d 1,5 x c u 1,5 x d 1,5 x 1,5, 5, ,5, Szerkeztéi zabályok ellenőrzée: 1 c,7 c,59 cu, 5 A nyomott öv kihaználtága 74%! Ahhoz, hogy a kereztmetzet vabeton zerkezetnek legyen tekinthető a kereztmetzetben a húzott acélbetétek egy minimáli mennyiégét akkor i alkalmazni kell, ha arra erőtanilag ninc zükég. A minimáli vamennyiég (MSZ EN :1, Fejezet (1), 14. o.): ctm,6, b d, A, min max yk max 5 41mm /m A, prov 714 mm /m,1, b d Tehát a kereztmetzet a minimáli vaalá zempontjából megelel! Vabeton lemezzerkezetek eetén az acélbetétek távolága nem haladhatja meg Fejezet () Bekezdé, 148. o.) értékét, mely általáno helyen: max lab, (MSZ EN :1, Fővaalá eetén: Eloztóvaalá eetén: max, lab max, lab h min 4 mm,5 h min 45 mm Koncentrált erő bevezetéének környezetében, továbbá a legnagyobb hajlítónyomaték környezetében: Fővaalá eetén Eloztóvaalá eetén: max, lab max, lab h min 5 mm h min 4 mm Feladatunkban a lemez vatagága 4 mm. A javaolt maximáli acélbetét távolág a legnagyobb nyomaték környezetében elhelyezett acélbetétekre vonatkozó korlát zempontjából: max, lab h 4 68 mm min min 5 mm 5 mm 5 mm 11 mm max, 5 mm Tehát az acélbetét-távolág a zerkeztéi zabályoknak megelel! lab 4. Peremvaalá tervezée é ellenőrzée Tervezé é ellenőrzé: A betonedé névlege értékét a zerkezeten mindenhol érvényenek tekintjük. A peremek mentén alkalmazott vaalá kioztáával eladatunkban igazodunk a ővaalá kioztáához, vagy annak többzöröéhez. Ennek megelelően a támazvaalát Ø8/11-e (457 mm /m) kioztáúra vezük el. A elvett betonacél átmérő alapján a dolgozó magaág: 15

16 d v mm C nom A nyomott öv magaága töréi állapotban a vetületi egyenlet alapján zámítható: x A, prov b cd yd ,9 mm 11, A kereztmetzet törőnyomatéka: m Rd b x cd x 14,9 d 114,9 1,11 6, knm/m m 1,9 knm/m m 6, knm/m Rd A kereztmetzet teherbíráa megelelő! A húzott acélbetétekben zámítható ajlago alakváltozá töréi állapotban: 1,5 d 1,5 x 11 1,514,9 cu cu,5 54, 9 x d 1,5 x 1,5 x 1,514,9 5 54, u 9 A kereztmetzet tönkremenetele a húzott acélbetétek elzakadáával következik be! A nyomott beton öv zélő zálában zámítható ajlago özenyomódá az acélbetétek elzakadáakor: c 1,5 x u d 1,5 x c u 1,5 x d 1,5 x 1,514,9 5 1, ,514,9 Szerkeztéi zabályok ellenőrzée: Ellenőrizzük a minimáli vamennyiéget: 1 c,7 c 1,59 cu, 5 A nyomott öv kihaználtága 46%! ctm,6, b d, A, min max yk max 5 45mm /m A, prov 457 mm /m,1, b d Ellenőrizzük az acélbetétek távolágát: Tehát a minimáli vaalá zempontjából a peremvaalá megelelő! max, lab h 4 1 mm min min 4 mm 4 mm 4 mm 11 mm max, 4 mm Tehát az acélbetét-távolág zempontjából a peremvaalá megelelő! lab 16

17 4.4 Eloztóvaalá tervezée Egyirányban tehervielő lemezek eetén a kereztirányban elhelyezett acélbetétek kereztmetzeti területe legalább a őirányban elhelyezett acélbetétek kereztmetzeti területének a %-a kell, hogy legyen (MSZ EN :1, Fejezet () Bekezdé, 148. o.): A, prov, 714 mm /m 14 mm /m 8/ mm /m A minimáli vamennyiégnek eloztó irányban i teljeülnie kell ( d 6 mm): ctm,6, b d, A, min max yk max 5 98mm /m A, prov 457 mm /m,1, b d Tehát a kereztmetzet minimáli vaalá zempontjából eloztó irányban i megelel! Ellenöriznünk kell az acélbetétek távolágát i: max, lab h 4 1 mm min min 4 mm 4 mm 4 mm 11 mm max, 4 mm Tehát az acélbetét-távolág eloztó irányban i megelel a zerkeztéi zabályok előíráainak! lab 4.5 Nyírávizgálat A nyírái vaalát nem tartalmazó vabeton kereztmetzet nyírái teherbíráa az MSZ EN :1, 6.. Fejezet, (1) Bekezdé, 8. o. zerint az alábbi özeüggéel zámítható: v Rd, c max 1 C k 1 k Rd, c l ck 1 cp bw d v k b d A húzott acélbetétek hatáának a biztonág javára történő elhanyagoláával enti özeüggé máodik tagja alapján: v Rd 1 min, c,5 k ck bw d,5 1, kn/m 1 1 1,8 ahol k min d 1 1, 8, v 1 58, kn/m, 117 kn/m v Rd c Tehát nyírái vaalá alkalmazáa nem zükége! A húzott acélbetétek igyelembe vételével v Rd, c értéke pontoítható, de lemezek eetében ha azok nem pontonként megtámaztottak, jellemzően ninc zükég nyírái vaalára. Amennyiben a nyírái vaalát nem tartalmazó vabeton lemez nyírái teherbíráa nem lenne megelelő, nyírái vaalá helyett a lemezvatagág növeléével törekedjünk a nyíróerő elvételére. cp w 1 17

18 4.6 Vavezeté tervezée, konzignáció Aló háló kialakítáa Mind a tehervielő kiebbik, mind pedig az eloztó nagyobbik nyílá irányában elhelyezett acélbetéteket végigvezetjük a nyíláokon, azaz nem alkalmazunk elhagyott acélbetéteket (úzóvaakat). A tehervielé irányában 1/ 11 erőégű, az eloztó irányban 8 / 11 erőégű vaalát terveztünk. A tehervielé irányában a lemez nyíláköze 5,6 m, a lemez elekvée a Porotherm 44 alazatra a 1 mm vatag hőzigetelére való tekintettel mm volt. Figyelembe véve, hogy a betonedé névlege értékét a lemezperemeken i biztoítanunk kell a teherhordá irányában zámítható acélbetétek hoza az eetleg lehorgonyzá biztoítáa érdekében alkalmazható kampók nélkül: mm 6,18 m A teherhordá irányában kioztott acélbetétek zámát a hozabbik irány alapján határozhatjuk meg: y 144 n1 1,91 11db 11 1 A 11 db 1 jelű betétet úgy helyezzük el, hogy a zaluzatba kerülő elő é utoló betét a teherhordó al belő íkjától 5 5 mm-re kerüljön mindkét oldal mentén. Eloztó irányban a lemez nyíláköze 14,4 m, amit egy acélbetéttel tekintettel azok 1, m-e gyártái hozára nem tudunk toldá nélkül megoldani. A betétek kialakítáát ezért egy 1, m hozú zálhoz illezkedő betonacél darabbal oldjuk meg úgy, hogy egy kereztmetzetben a betétek 5%-át ogjuk toldani (orgatott elhelyezé). A 1, m hozú zálhoz átogáo toldáal illezkedő betonacél darab hoza a toldái hoz nélkül: mm, melyhez a zerkeztéi zabályok zerinti, az egy kereztmetzetben toldott betonacélok arányától üggő toldái hozat kell még hozzáadnunk. Az átogáo toldá hoza (MSZ ENV :1, Fejezet (1) Bekezdé,11. o.): y x l b, rqd l,min, 6 l, max 15 mm b rqd Tekintettel arra, hogy az eloztó irányú acélbetétek elhelyezéét é mennyiégét alapvetően a rugalma lemezelmélet alapján az eloztó irányban kialakuló igénybevételek indokolják, az eloztó irányú betétek toldái hozát úgy kell meghatározni, mintha azok eloztó irányban kihaznált betétek lennének. Egyeneen vezetett acélbetétek eetén nek tekinthető (MSZ ENV :1, Fejezet 8. táblázat, 18. o.). Egy acélbetét zükége lehorgonyzái hoza az alábbi özeüggéel zámítható (MSZ ENV :1, Fejezet () Bekezdé, 16. o.): l b, rqd 4 ahol rézlete zámítá hiányában a betétekben lévő ezültég az alábbi özeüggéel becülhető: A d bd, req b, rqd 4 A, prov bd l 1 6 értéke az egy kereztmetzetben toldott acélbetétek arányától ügg (MSZ ENV :1, Fejezet, 8.. táblázat, 11. o.). Mivel az eloztó betéteket orgatva helyezzük el, egy kereztmetzetben a betétek 5%-át toldjuk, így 6 1,5.(5. táblázat) 18

19 Az átedéel toldott acélbetétek zázaléko aránya az öze acélbetét kereztmetzeti területére < 5% % 5% > 5% vonatkoztatva 6 1 1,15 1,5 1,5 Megjegyzé: Közbenő értékek interpolálhatók 5. táblázat: 6 tényező értéke (MSZ ENV :1, Fejezet, 8.. Táblázat, 11. o.) A lehorgonyzái hoz meghatározáához zükégünk van a tapadózilárdág tervezéi értékére (MSZ EN :1, Fejezet () Bekezdé, 15. o.): bd,5 1 ctd ahol 1 a bedolgozá körülményeitől, az acélbetéttől üggő tényező, eetünkben 1 1 (MSZ EN :1, Fejezet, 8.. ábra, 16. o.), bd értéke így: bd,5 1 ctd,5111,,5 Az átogáo toldá hoza, ha a betétek 5%-át toldjuk egy kereztmetzetben: l b, rqd , ,5 18 mm l,min, max l 6 b, rqd, 1, mm mm 8 mm A 1, m hozú zálhoz átogáo toldáal illezkedő betonacél darab hoza a toldái hoz igyelembe vételével már meghatározható, racionálinak tekinthető kerekítéekkel értéke: mm mm Az eloztó irányban kioztott 1, m hozú acélbetétek darabzámát a kiebbik nyílá alapján határozhatjuk meg: x 56 n 5,91 51db 11 Az 6+5=51 db jelű 1, m hozú betétet úgy helyezzük el, hogy a zaluzatba kerülő elő é utoló betét a teherhordó al belő íkjától mindkét oldal mentén (orgatott helyzetben) 5 5 mm-re kerüljön. A 5+6=51 db jelű, m hozú betétet úgy rendezzük, hogy azok a jelű acélbetétekkel átogáo toldáal kerüljenek elrendezére. Az aló háló kialakítáát az 4. ábra oglalja öze. 5 mm 5 mm 1 11db Ø1/11 6,18 5 mm 16 mm 5 mm 6db Ø8/ 1, m 5db Ø8/, 6db Ø8/, m 5db Ø8/ 1, m 5 mm 5 mm 16 mm 4. ábra: Az aló háló kialakítáának vázlata 19

20 4.6. A elő vaalá kialakítáa A lemez elő vaaláa a peremek mentén a lemez rézlege beogáából zármazó negatív nyomatékok elvételét biztoító peremvaalából, ill. ezek eloztó, zerelő jellegű vaaláából áll. A tehervielő kiebbik nyílá irányában a peremek mentén 8 /11 -e vaalát terveztünk. A lemez beezülée a rövidebb élek mentén i kialakulhat, így egy konzizten peremvaalá elhelyezéére itt i zükég van. Ebben az irányban a mezővaalá 8 / 11 volt, melyhez a kioztát igyelembe véve 8 / 11 erőégű peremvaalát tervezünk. A peremvaakat a megelelő lehorgonyzá é a zerelhetőég megkönnyítée érdekében végeiken lehajtott kampókkal alakítjuk ki. A peremvaak telje hozát a külméretként értelmezett rézhozak özegeként adjuk meg. (A zabvány e tekintetben nem rendelkezik, ezért a tervlapokon tünteük el, hogy a kengyelek, kampók, tb. méreteit külméretként kell értelmezni.) A kampók maximáli tervi mérete a lemezvatagágtól valamint a betonedétől ügg, eetünkben: k mm ~,15 L 5. ábra: Egyirányban tehervielő lemez zélő támazának peremvaaláa Egyirányban tehervielő lemezek eetén a zélő támazok peremvaainak kampók közötti zakaza a alköz 15%-ának hozában a ellépő nyomatékkal arányoan be kell, hogy nyúljon a lemezbe (MSZ EN :1, Fejezet () Bekezdé, 149. o.), (5. ábra). Ennek a zakaznak a közelítő hoza a dolgozó irányban, igyelembe véve a betonedé é a elekvé nagyágát:, mm A tehervielé irányában elhelyezett peremvaak telje hoza így: mm Az eloztó irányban elhelyezett peremvaalá kampóinak mérete megegyezik a ővaalá irányában elhelyezett betétek kampóinak méreteivel. A kampók közötti zakaz hoza itt: Az eloztó irányban elhelyezett peremvaak telje hoza:, mm mm mm (A 4 mm-rel történő cökkentét egy 1, m-e zál hulladékmente elhaználáa érdekében hajtottuk végre.) Egy irányban tehervielő lemezek eetén a hengere hajlítá modellje miatt elvileg a lemez arkainál keletkező cavaró nyomatékok elhanyagolhatók, így a hozabbik oldal mentén elhelyezett 4 jelű peremvaakat nem kell kereztezni az eloztó irány 5 jelű peremvaaival. A dolgozó irányban elhelyezett 4 jelű peremvaak darabzámára tekintettel arra, hogy a 4 jelű peremvaak kioztáa megegyezik az 1 jelű ővaak kioztáával (11 mm) így 11 = 6 db adódik. A peremvaakat zerelékor az aló betétek elé helyezzük el, így az elő betonacélt az 1 jelű vahoz haonlóan 5-5 mm-re helyezzük el a al belő íkjától. Az eloztó irány 5 jelű peremvaai a őirány 4 jelű támazvaai közé kerülnek. Az 5 jelű vaakat ennek megelelően az alábbi zakazon kell zétoztani: t 56, mm

21 Ezen a zakazon az 5 jelű peremvaak darabzáma: A támazvaak méreteit az 6. ábra oglalja öze. t 9 n 5 5,6 6 db db Ø8/11 1,7 m db Ø8/11, m ábra: Peremvaak méretei A lemez peremvaaláát eloztó é zámoly vaakkal kell kiegézíteni. Az eloztó vaalá a dolgozó irányban elhelyezett 4 jelű peremvaak eetén a peremvaak lemezbe benyúló réze alapján vehető el, eladatunkban Ø8/-ra, ami a hozabbik peremek mentén elhelyezett, hozméreteiben é toldái hozaiban a é jelű vaakéval azono kialakítáú 6 é 7 jelű betéteket eredményez (7. ábra). Eloztó irányban az 5 jelű betéteket kell zerelni, melyekhez zintén Ø8/-a kioztáú zerelővaakat (8) haználunk, azokat kb. mm-re behúzva a 4 jelű vaakat zerelő 6 é 7 jelű vaak alá (8. ábra). A elő vaakat 1 m -enként 1 db távolágtartó va (zámolyva) (1) elhelyezéével kell biztoítani. A távolágtartó vaak a lemez belő vaai közé kerülnek, kialakítáuk többéle lehet, eladatunkban az 7. ábrán bemutatott alakját alkalmazzuk. A távolágtartó vaak rézméreteit úgy határoztuk meg, hogy azok legalább acélbetétre támazkodjanak el, ill. legalább acélbetétet támazanak meg Kozorúk A lemez elekvéének zéleégében a peremekben végigmenő vabeton kozorút alakítunk ki. A kozorú hozvaaláát 4Ø1-e acélbetét alkotja, arkoknál a kozorúvaak kialakítáára vonatkozó zabályok betartáával. A kozorú ővaait mm-enként Ø6-o kengyelek ogják közre (8. ábra). 6 5=1db Ø8/ 1, m 7 5=1db Ø8/, m 8 1=6db Ø8/ 4,5 m 9 6db Ø8 1,5 m ábra: Szerelővaak 1

22 db Ø6/ 1, m Ø1 - m ábra: Lemezperem é kozorú kialakítáa 4 11db Ø8/11 1,7 m 5 mm 5 mm 5 6db Ø8/11, m 5 6db Ø8/11, m 5 mm 4 11db Ø8/11 1,7 m 5 mm 9. ábra: A elő háló kialakítáának vázlata (zerelővaak nélkül)

23 5. Vizgálat haználhatóági határállapotban 5.1 Lehajlávizgálat Közelítő alakváltozá vizgálat Vabeton gerendák é lemezek lehajláának közelítő, egyzerűített vizgálatát a támazköz é a dolgozó magaág hányadoa egítégével, máként a zerkezet karcúága alapján vizgálhatjuk. A közelítő vizgálat zerint a zerkezet L L L kielégíti a w lehajlái korlátra vonatkozó eltételt, amennyiben, (MSZ EN : Fejezet 5 d lim d o.) ahol: L d lim K 11 1,5 ck, ck 1 L d ha ck 1 L d lim K11 1,5 ck ' 1 1 ck ' L d ha ck 1 L 7 Amennyiben a gerenda vagy lemez támazköze meghaladja a 7 m-et, értékét értékkel meg kell zorozni. A d lim L enti özeüggé akkor érvénye, ha a haználhatóági határállapotban a húzott acélbetétekben lévő ezültég 1 N/mm. Ettől eltérő eetben a kizámított határértéket 1 értékkel kell zorozni, ahol közelítéként: 1 5 A, prov yk A, requ Feladatunkban: ck 1 1 4,471 > A b, requ w d 66, L d lim 5 A, prov K 11 1,5 ck, 1 ' ck yk A, requ L d lim , 11 1, ,47,,14 4,47 1,14 44,5 L d L 59 19,1 d 1 lim 44,5 L d 19,1 A lemez lehajláa közelítő vizgálattal megelel!

24 5.1. Lehajlá ponto vizgálata A lemez lehajláának ponto értékét (MSZ EN :1, 7.4. Fejezet, 11. o.) a kúzá é a zugorodá hatáainak igyelembe vételével - az alábbi özeüggéel határozhatjuk meg: ahol: w w 1 w w : az. ezültégi állapotban meghatározható lehajlá értéke: 4 5 pqp L 1 w L, c 84 Ec, 8 melyben, c c E E S c,, w : a. ezültégi állapotban meghatározható lehajlá értéke: 4 5 pqp L 1 w L, c 84 Ec, 8 melyben, c c E E S c,, 1,5 Mcrack M pqp, melyben M crack a repeztőnyomaték értéke M p(qp) a mezőnyomaték értéke a kvázi-állandó hatáok alapján L : a nyomatéki nullpontok közötti távolág E c, : a beton kúzáát igyelembe vevő alakváltozái modulu: c a beton zugorodáának végértéke S, : E c, Ecm 1, t a húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre az. ezültégi (repedémente) állapotban S, : a húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre a. ezültégi (berepedt) állapotban A repedémente é berepedt állapotban lévő kereztmetzet tehetetlenégi nyomatékainak, továbbá a repeztőnyomaték értékének meghatározáához zükégünk van a beton laú alakváltozáát igyelembe vevő alakváltozái modulu értékére (MSZ EN :1,.1.4 Fejezet,. o.). Ennek meghatározáa beltéri (RH=5%) é kültéri (RH=8%) környezet igyelembe vételével graikonok alapján történik (MSZ EN :1,.1.4 Fejezet,.1. ábra, 1. o.). Feladatunkban kültéri környezeti eltételeket állapítunk meg (RH=8%). Az alakváltozái modulu meghatározáára zolgáló graikonok közül az elő a terhelé elvitelének ideje, t, é a beton kúzái tényezőjének végértéke között adja meg az özeüggét az egye cementoztályok S (CEM,5 N), N (CEM,5 R, CEM 4,5 N) é R (CEM4,5 R, CEM 5,5 N, CEM 5,5 R) üggvényében. Feladatunkban CEM 4,5 N cementet alkalmazunk (Kiíráunkban zereplő beton: C/5 Xv(H) 16 F (45± mm) CEM 4,5 MSZ : 4), azaz a graikonok közül az N oztályú cementek görbéjét válaztjuk ki. A terhelé elvitelének idejét napokban határozzuk meg az MSZ :4 alapján, értékét alapvetően a bezaluzott zerkezet típua, az alkalmazott cement ajtája, valamint a tervezett beton zilárdági oztálya határozza meg (MSZ :4, L Melléklet, NAD L.1 é NAD L. Táblázat, o.), (6. táblázat é 7. táblázat). A teherelvitel kora jelentő mértékben beolyáolja a beton kúzái tényezőjének végértékét, eladatunkban a C/5 zilárdági oztály é az előírt CEM 4,5 cementoztály alapján a betonozát követő legkorábbi kizaluzái időpont: 17 nap. A kúzái tényező végértékének meghatározáára zolgáló máodik graikonon a kereztmetzet alakját jellemző helyetteítő méret, h é az alkalmazott beton zilárdági oztályának üggvényében meghatározott egédgörbék találhatók. A helyetteítő méret értéke: A h u c 54 mm 4

25 A cement zilárdági oztálya A beton zilárdági oztálya C8/1 C1/15 C16/ C5/ Az oldalzaluzat eltávolítáának legkorábbi időpontja, nap CEM,5 1 CEM 4,5-1 1 CEM 5, táblázat: Az oldalzaluzat eltávolítáának legkorábbi időpontja (MSZ :4, L Melléklet, NAD L.1 Táblázat, 18. o.) A cement zilárdági oztálya A beton zilárdági oztálya C16/ C/5 C5/ C/7 C5/45 C4/5 A teherhordó zaluzat é állványzat eltávolítáának legkorábbi időpontja, nap CEM, CEM 4, CEM 5, táblázat: A teherhordó zaluzat é állványzat eltávolítáának legkorábbi időpontja (MSZ :4, L Melléklet, NAD L. Táblázat, 19. o.) A beton kúzái tényezőjének végértékét lépéekben graikonon határozzuk meg:, t, 1 modulua már zámítható: Ecm Ec, N/mm 1, t 1,1. A beton alakváltozái A lemez lehajláát a mezőközépi vaalá igyelembe vételével határozzuk meg, a repedémente é berepedt állapotokban zámítható ideáli kereztmetzeti jellemzők egítégével. A kereztmetzet homogén kereztmetzetként történő igyelembe vételéhez értékére van zükégünk: E E c, 7,4 7 Az ideáli kereztmetzeti terület repedémente állapotban: A bv 1 A 1 4 7,41 714,59 1 6, prov mm A úlyponti tengely helyzete repedémente állapotban, amennyiben a tatikai nyomatékot a nyomott beton zóna zélő zálára írjuk el: S x A x ' b v A tehetetlenégi nyomaték repedémente állapotban: A d 7,41 b v 1 A v b v x 6, A d x, prov mm 9 4 7, ,61 mm 5

26 4 t = 17 nap 1 5 h = 54 mm 1. ábra: A beton kúzái tényezőjének meghatározáa (MSZ EN :1,.1.4 Fejezet 1. o) A húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre az. ezültégi (repedémente) állapotban: A beton zugorodáának végértéke S d x , 1, A, prov mm c, a záradái cd,, é az autogén zugorodáok végértékeinek özegeként határozható meg. A záradái zugorodá végértékét a helyetteítő méret üggvényében meghatározható tényező, a zugorodá kezdeti értéke cd,, a cement oztálya é a relatív páratartalom alapján zámíthatjuk ki (8. táblázat). ca k h cd, [ /] (CEM N oztály) ck / ck,cube Relatív páratartalom [%] C/5,6,58,49,,17, C4/5,48,46,8,4,1, C6/75,8,6,,19,1, C8/95,,8,4,15,8, C9/15,7,5,1,1,7, h kh [mm] 1 1,,85,75 >5,7 8. táblázat: A gátolatlan záradái zugorodá végértékének meghatározáa (MSZ EN :1,.1.4 Fejezet,.. Táblázat,.. Táblázat,.-. o.) Feladatunkban a helyetteítő méret h 54 mm volt, melyhez interpolációval kh, 796 adódik. A kültéri környezeti hatáok (RH=8%) miatt a beton zilárdági oztálya alapján cd,,. A záradái zugorodá végértéke így: Az autogén zugorodá végértéke: A zugorodái alakváltozá végértéke: ca, h cd,,796,,9 1 cd k 6 6,5 11,5 11,5 1 ck 6

27 A lemez lehajláa rugalma állapotban: Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék,91,51,64 c cd, ca 1 w 5 84 p E qp L c, 4 1 L 8 c E E S c,, w 5 1, , , , 1 9 7,61 7,1,89 8,14 mm A emlege tengely helyzetét berepedt állapotban a emlege tengelyre elírt tatikai nyomaték egítégével határozhatjuk meg: b x Sx A, prov b d x x A x A d, prov, prov A tehetetlenégi nyomaték berepedt állapotban: 1 x 7,4 714 x x 9, mm 7, b x A, prov 1 9, 9 4 d x 7, , 1,191 mm A húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre a. ezültégi (berepedt) állapotban: A lemez lehajláa berepedt állapotban: S 6 d x ,,155 1, A, prov mm w 5 84 p E qp L c, 4 1 L 8 c E E S c,, w 5 1, , ,64 1 8, ,191 6, 4,14 6,4 mm A repeztőnyomaték értékét a repedémente állapotban meghatározott kereztmetzeti jellemzők alapján zámíthatjuk: m crack ctm v x 9,61, 49, knm/m 4177 A lemez m pqp értéke: m mp qp p p qp pqp 1,1 mpqp m 86, 5, knm/m p 19,65 1,5 m mp crack qp 49, 1,5 5,,57 7

28 A lehajlá értéke igyelembe véve a repedémente é berepedt állapot hatáát: w w w Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék 1,57 6,4 1,57 8,14 18,6 mm w lim l 59,7 mm w 18,6 mm 5 5 Tehát a lemez lehajláa rézlete zámítáal megelel! 5. Repedétágaág vizgálata 5..1 Közelítő repedétágaág vizgálat A repedétágaág közvetlen zámítá nélkül a húzott acélbetétekben ébredő ezültég é a repedétágaág határértéke alapján meghatározható maximáli betonacél átmérő alapján vizgálható (MSZ EN :1, 7.. Fejezet, 116. o.):, max wk ahol a repedétágaág határértékei a 9. táblázat tartalmazza. Kitéti (környezeti oztály) Kváziállandó hatákombináció alapján X, XC1,4 mm XC, XC, XC4, mm XD1, XD, XS1, XS, XS : 9. táblázat: Maximáli repedétágaág értékek (MSZ EN :1, 7..1 Fejezet, 7.1.N Táblázat, 11. o. alapján) A ponto zámítá mellőzéével a húzott acélbetétekben ébredő ezültég az alábbi özeüggéel becülhető a haználhatóági határállapotban: yd p p qp A A, requ, prov A zerkezetre előírt repedétágaág határértéke é a zámított vagy becült acélezültég alapján az alkalmazható legnagyobb betonacél átmérő (MSZ EN :1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.), (1. táblázat) vagy elületzerkezetek eetén az alkalmazható legnagyobb betonacél távolág (MSZ EN :1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.), (11. táblázat) táblázatból nyerhető. (A táblázatokban imertetett értékek a Megjegyzéek (Note) rovatban rézleteen imertetett további eltételek mellett tekinthetők cak ponto értékeknek!) : Acélbetétekben zámított ezültég [N/mm] Maximáli betonacél átmérő Ømax [mm] wk =,4 mm wk =, mm wk =, mm táblázat: wk repedétágaági határértékek mellett alkalmazható legnagyobb betonacél átmérők (MSZ EN :1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.) 8

29 : Acélbetétekben zámított ezültég [N/mm] Maximáli betonacél távolág max [mm] wk =,4 mm wk =, mm wk =, mm táblázat: wk repedétágaági határértékek mellett alkalmazható legnagyobb betonacél távolágok (MSZ EN :1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.) Feladatunkban az alábbi becült acélezültégek é maximáli betonacél átmérők, ill. betonacél távolágok határozhatók meg, ha a zerkezet repedétágaágának határértéke a környezeti oztályra való tekintettel a enti táblázat alapján,4 mm: Mezőben: yd p p qp A A, requ, prov 1, N/mm 19, max max 18 mm 1 mm mm 11 mm A repedétágaág mezőben közelítő vizgálattal megelel! Peremen: yd p p qp A A, requ, prov 1,1 ~, N/mm 19, max max 4 mm 8 mm mm 11 mm A repedétágaág a peremen közelítő vizgálattal megelel! 5.. Repedétágaág rézlete vizgálata A gerenda repedétágaágának karakteriztiku értéke rézlete zámítáal a következő özeüggéel határozható meg (MSZ EN :1, 7..4 Fejezet, (1), 117. o.): ahol: w k r, max m cm r,max : maximáli repedétávolág: r,max k1 k k4 k c p,, max 1, h ha a betonacélok távolága 5 c r x 9

30 k 1 : a betétek tapadáát igyelembe vevő tényező k 1, 8 bordá betétek eetén k 1 1,6 ima betétek eetén k : a ezültégelozlát igyelembe vevő tényező k, 5 tizta hajlítá eetén k 1, tizta húzá eetén k 1 / 1 külponto húzá eetén 1 k :,4 k 4 :,45 c : a húzott acélbetéteken lévő betonedé : a húzott acélbetét átlago megnyúláa a húzott beton öv merevítő hatáának igyelembe vételével m : a húzott beton öv átlago megnyúláa a repedéek között cm m cm értéke az alábbi ormában zámítható: ahol vabeton zerkezet eetén: m ct, kt 1 e p, p, cm, 6 E E : az acélbetétben lévő ezültég a haználhatóági határállapot alapján meghatározott igénybevételből a vizgált berepedt kereztmetzetben zámítva: Mpqp d x ponto értéke berepedt állapotban, pqp A, requ yd becült értéke berepedt állapotban p A, prov k : a terhelé módját igyelembe vevő tényező: k, 6 rövid idejű terhelé eetén t t k,4 tartó terhelé eetén ct, : a beton húzózilárdágának átlago értéke a beton berepedéének idején, ct, ctm p, : A, prov / Ac, : E / E e cm A, : a húzott betonacélokat körülvevő hatékony húzott betonkereztmetzet berepedt állapotban c t A c, b w h c, b w,5 h d min h x / h / Repedétágaág rézlete vizgálata mezőben A emlege tengely helyzete berepedt állapotban (7. o.): A tehetetlenégi nyomaték berepedt állapotban (7. o.): x 9, mm 1,191 9 mm 4 A mezőnyomaték értéke a haználhatóági határállapotban (7. o.): m 5, knm p qp

31 A húzott acélbetétekben lévő ezültég berepedt állapotban: mp A hatékony húzott betonkereztmetzet: A Az ektív vahányad: qp d x,5 h d 6 5, 1 7,4 1 9, 66 N/mm 9 1, , / ,5 c, bw hc, bw min h x / 1min mm h / c, 4/ 17 A, prov 714 p, 9,51 A 751 A maximáli repedétávolág: m cm értéke: m cm A repedétágaág karakteriztiku értéke: k k k,5,8,451,4, r, max k c p, m ct, kt 1 e p, p, cm, 6 E E, 16,4 1 6,68,95,95 w 1,91,6 161,91,4 mm k r, max m cm w k,4 mm wlim,4 mm 16 mm 66 Tehát a repedétágaág rézlete vizgálattal a mezőben megelel!, Repedétágaág rézlete vizgálata peremen A peremnyomaték értéke a haználhatóági határállapotban: m mp qp p p qp pqp 1,1 mpqp m 1,9 7,96 knm/m p 19,65 A kereztmetzet repeztőnyomatéka a húzott acélbetétek elhanyagoláával: 1

32 m crack ctd 1 4 W, 6 4 knm/m m pqp 7,96 knm/m mcrack 4 knm/m Tehát a kereztmetzet repedémente! 5. Fezültégek korlátozáának vizgálata 5..1 Húzott acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálata A húzott acélbetétek ezültégének korlátozáa A) a nem rugalma (irreverzibili, képlékeny) nyúláok elkerülée, B) a már nem megengedhető mértékű repedétágaágok elkerülée, C) a zerkezet nagy deormációinak (lehajlá, elordulá) elkerülée miatt indokolt (MSZ EN :1, 7. Fejezet, 11. o.). Az acélbetétek ezültégét a hatáok karakteriztiku kombinációja alapján zámított igénybevételekből kell meghatározni. A már nem elogadható mértékű repedezettégi állapot, ill. deormációk elkerülhetők, ha a húzott acélbetétekben kialakuló ezültég:, 8 yk Feladatunkban a mezőben lévő acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálatát végezzük el. A hatáok karakteriztiku kombinációja alapján zámítható hajlítónyomaték értéke mezőben: m mp qp p p qp pqp 14, mpqp m 86, 6, knm/m p 19,65 A húzott acélbetétekben lévő ezültég berepedt állapotban: mp qp d x 6 6, 1 7,4 1 9, 1 N/mm 9 1,191 1 N/mm,8,8 5 4N/mm yk A mezőben lévő húzott acélbetétek ezültég-korlátozára megelelnek! 5.. Nyomott beton öv ezültég-korlátozá vizgálata A beton nyomóezültégeinek korlátozáa A) az acélbetétekkel párhuzamo hozirányú repedéek elkerülée, B) a nyomott beton öv micro repedéeinek megelőzée, C) a zerkezet élettartama alatt kialakuló kúzá cökkentée miatt indokolt (MSZ EN :1, 7. Fejezet, 11. o.). A nyomott beton öv ezültégét a hatáok karakteriztiku kombinációja alapján zámított igénybevételekből kell meghatározni. A nyomott beton övben keletkező ezültégek korlátozáát XD, XF é XS kitéti oztályok eetén az alábbi özeüggé alapján korlátozzuk:, 6 c ck Bár a eladatunkban zereplő zerkezet nem tartozik a enti kitéti oztályok egyikébe em, a nyomott beton övben keletkező ezültéget berepedt állapotban meghatározzuk:

33 m 6 pqp 6, 1 c x 9, 4,8 N/mm 9 1,191 Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék 4,8 N/mm,6,6 1 N/mm c Tehát a nyomott öv ezültég-korlátozá vizgálatra megelel! Feladatunkban az alakváltozá é repedétágaág vizgálatok orán eltételeztük, hogy a zerkezet laú alakváltozáát meghatározó kúzá a lineári kúzá modellje alapján zámítható. A modell alkalmazáának megalapozottágát zintén a nyomott beton öv ezültég-korlátozá vizgálata alapján igazolhatjuk. A beton kúzáa a lineári kúzá modellje alapján vizgálható, amennyiben a hatáok kváziállandó hatákombinációja alapján zámított betonezültég értéke: Feladatunkban: ck, 45 c ck m 6 pqp 5, 1 c x 9, 4,11N/mm 9 1,191 4,11N/mm,45,45 9 N/mm c Tehát a lineári kúzá modellje haználható! ck 6. Zaluzái é vaalái terv Lád mellékelt tervlapok! JEGYZET:

34 4 Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék

35 5 Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék

36