EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK F O T O G R A M M E T R I A BMEEOFTAG12 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése HEFOP/2004/3.3.1/0001.01
1. előadás Fotogrammetriai alapfogalmak 2. előadás Perspektív torzulások fajtái 3. előadás Mérőkép fogalma 4. előadás Fotográfiai és fényképészeti alapfogalmak 5. előadás Mérőkamerák 6. előadás Légifényképezés tervezése 7. előadás Mérőkép belső tájékozása 8. előadás Képkoordináták számítása 9. előadás Térbeli forgatás 10. előadás Centrális vetítés összefüggései 11. előadás Projektív geometria alapfogalmai 12. előadás Természetes és mesterséges térbeli látás 13. előadás Térkiértékelés ismert tájékozási adatokkal 14. előadás Hátrametszés, kettős térbeli pontkapcsolás 15. előadás Kölcsönös tájékozás 16. előadás Képforgatások hatásai 17. előadás Abszolút tájékozás, a térkiértékelés műszertechnikai megoldásai 18. előadás Fotogrammetriai alappontsűrítés 19. előadás Légiháromszögelés pontossági kérdései 20. előadás Perspektív képátalakítás alapelve 21. előadás Ortofotó készítés módszerei Irodalom: K.Kraus: Fotogrammertia, 1994, Budapest, Tertia kiadó 2
1. előadás Fotogrammetriai alapfogalmak 1 Fotogrammetriai alapfogalmak 1.1 Fotogrammetria és távérzékelés fogalma A terep felszínének az ábrázolásához térképet használunk. A terepen végzett közvetlen mérések helyett a fotogrammetria és távérzékelés olyan módszereket alkalmaz, amikor a terepről készült felvételek feldolgozásával áll elő a térkép. TEREP 2 FELVÉTEL 1 3 TÉRKÉP 1. ábra A térkép egy háromdimenziós térbeli alakzatnak egy tetszőlegesen megválasztott helyzetű vetületi síkon ortogonális vetítéssel előállított kétdimenziós, síkbeli képe. Leképzés Felvétel? MI? interpretáció, képértelmezés, tematikus adatszolgáltatás TÁVÉRZÉKELÉS Terep ortogonális vetítés Térkép HOL? geometriai adatszolgáltatás FOTOGRAMMETRIA 2. ábra Ortogonális vetítésen értjük, amikor a tárgy képét a vetítési síkon párhuzamos és a vetítési síkra merőleges vetítősugarakkal állítjuk elő. A terep felszín térképezésekor a vetületi sík a tengerszint magasságában elképzelt vízszintes felület, és a vetítést erre a felületre merőleges vetítő sugarakkal valósítjuk meg. A térképi ábrázolásnál vonalak, szimbólumok segítségével emeljük ki az ábrázolni kívánt tárgyak jellemző geometriai és 3
tematikus tulajdonságait. Az információ kiemelés egyúttal információ veszteséggel is jár, hiszen a tárgyaknak nem minden pontja, csak a jellemző vonalai kerülnek rá a térképre. A fotogrammetriai és távérzékelési módszerek különböző leképzési módszerekkel előállított felvételek feldolgozását teszik lehetővé. Abban az esetben, ha elsősorban az érdekel minket, hogy mit látunk a felvételen, akkor a felvételek értelmezésével, interpretációjával határozzuk ezt meg. Ezeket módszereket soroljuk a távérzékelés témakörébe. Ekkor a hangsúly a tematikus adatok előállításán van. Ha azonban elsősorban az érdekel minket, hogy a látott jelenség, objektum hol található, akkor a felvételek kiértékelése során a geometriai adatok játszák a fő szerepet. A felvételekből a minél pontosabb geometriai adatnyerés módszereivel foglalkozik a fotogrammetria. Az elsődleges feladaton kívül a fotogrammetria és távérzékelés között különbség mutatkozhat még a leképzés módszerében és a felvétel típusában is. A fotogrammetriában centrális vetítéssel készült (analóg vagy digitális) képeket dolgozunk fel, míg a távérzékelésben ezek mellett számos más, különböző hullámhosszúságú elektromágneses sugárzásértékeket rögzítő felvételek (adatrendszerek) feldolgozását is végezzük. A speciális távérzékelési eljárásokat külön tantárgy keretében tárgyaljuk. Leképzés Felvétel elsődleges feladat Fotogrammetria centrális vetítés fénykép geometriai (földi, légi) adatszolgáltatás (analóg, digitális) HOL? Távérzékelés (Remote Sensing) - pásztázás - részben centrális vetítés (soros leképzés) - centrális vetítés - fénykép - különböző hullámhossz tartományokban érzékelt sugárzás értékek (űr, légi, földi) (analóg, digitális) interpretáció, képértelmezés MI? 3. ábra A fényképfelvételek centrális vetítéssel készülnek. Centrális vetítésen értjük, amikor a tárgy képét a vetítési síkon a tér egy kitüntetett pontján a vetítési centrumon - keresztülhaladó vetítősugarak segítségével állítjuk elő. Ez azt jelenti, hogy ugyanannak a tárgynak a képe másként jelenik meg a centrális vetítéssel készült fénykép síkján, mint az ortogonális vetítéssel készült térkép vetületi síkján. Ahhoz, hogy megteremthessük egy tárgy két különböző típusú vetítéssel létrejött vetületi képe közötti kapcsolatot, egyikből a másikat elő tudjuk állítani, meg kell vizsgálni a két vetítési eljárás, a centrális vetítés és az ortogonális vetítés tulajdonságait. E kapcsolat megteremtésével foglalkozik a fotogrammetria. A fotogrammetria feladata, hogy centrális vetítéssel készült képek segítségével geometriai adatszolgáltatást biztosítson a lefényképezett objektumokról. 1.2 Az ortogonális vetítés alapfogalmai A terepfelszín térképezése esetén a vetítési sík (leegyszerűsítve) a tengerszint magasságában elképzelt vízszintes sík, a vetítősugarak pedig erre merőlegesek (leegyszerűsítve: függőlegesek). 4
Vízszintes sík terep esetén a terepi síkrendszer és a vetületi síkrendszer között egyértelmű kapcsolat áll fenn, a két rendszer egybevágó, a térképi ábrázolás méretarányát is figyelembe véve, a két rendszer hasonló egymáshoz. Ferde sík terep, vagy domborzatos terep esetén a terep felszíne és a vetítési síkon ortogonális vetítéssel előálló képe között csak a terepről a vetítési síkra haladva egyértelmű a kapcsolat. A vetítési síkon lévő kép, a térkép segítségével csak akkor állítható vissza a terep egyértelműen, ha megadjuk az egyes térképi pontok magasságait (kótált projekció), vagy megrajzoljuk a terep szintvonalait (pl. a topográfiai térképeken). párhuzamos és a térképezés síkjára merőleges vetítősugarak terep P P P térkép síkja P 4. ábra P Ortogonális vetítés P 1.3 A centrális vetítés alapfogalmai Centrális vetítés esetén a térbeli tárgy minden pontjára és egy tetszőleges helyzetű térbeli pontra egyenest illesztünk. Ezeket az egyeneseket vetítősugaraknak nevezzük. A tetszőleges helyzetű térbeli pont, melyre valamennyi vetítősugár illeszkedik, a vetítési centrum. Egy vetítési centrumra és a tárgy pontjaira illeszkedő vetítősugarak összessége a sugárnyaláb. Ha ezt a vetítő sugárnyalábot egy síkkal elmetsszük, akkor megkapjuk a tárgynak erre a képsíkra vetített centrális vetítésű képét. A képet létrehozó sugárnyaláb a képalkotó sugárnyaláb. A vetítősugár tehát kapcsolatot teremt a tárgy, a vetítési centrum és a képsík között, és igaz az, hogy minden egyes tárgypont, a vetítési centrum és a tárgypontnak megfelelő képpont egy egyenesen helyezkedik el. képsík P képpont vetítési t vetítő sugár P tárgypont 5. ábra Centrális vetítés 5
A fotogrammetriában a centrális vetítést kétféleképpen alkalmazzuk. Az egyik eset, amikor a képet létrehozzuk, azaz fényképezünk. Ebben az esetben tisztán geometriai szempontból vizsgálva - a tárgypontokból kiinduló fénysugarak közül azok, amelyek a fényképezés pillanatában a fényképezőgép objektív főpontján áthaladva, a képsíkon, a fényérzékeny filmen létrehozzák a tárgy képét, alkotják a képalkotó sugárnyalábot. Ez a folyamat a leképzés, vagy képalkotás. A másik eset, amikor a kész fényképet egy vetítő berendezésbe helyezzük, kivetítjük a vetítő berendezés vetítési centrumán keresztül és a kivetített képet egy ernyőn (asztalon, falon, vetítővásznon, képernyőn, stb.) felfogjuk. Ez a folyamat a kivetítés, vagy röviden a vetítés. 6
2. előadás Perspektív torzulások fajtái 1.4 Perspektív torzulások a képsíkon A fotogrammetriai módszerrel történő térképezésben három alakzat vesz részt: a tárgy, a tárgy centrális vetítéssel előállt képe, és a tárgy ortogonális vetítéssel előállított térképe. Célunk az, hogy a tárgy centrális vetítéssel készült fényképéből előállítsuk a tárgy ortogonális vetítéssel előálló tónusos képét egy alkalmasan választott vetítési síkon. A továbbiakban e három alakzatot röviden így fogjuk nevezni: képsík, tárgy, vetítési sík. Egy tárgynak a vetítési síkon ortogonális vetítéssel előálló képe és a képsíkon centrális vetítéssel létrejövő képe nem feltétlenül lesz egybevágó, sőt még hasonló sem. E három alakzat egymáshoz viszonyított helyzete határozza meg a tárgynak a képsíkon és a vetítési síkon létrejött képei közötti különbözőségeket, melyeket torzulásoknak nevezünk. Ezek a torzulások tehát nem hibák, hanem a vetítési eljárások különböző geometriai törvényszerűségeiből adódó eltérések. Ezt fogalmazhatjuk úgy is, hogy a tárgy ortogonális vetületű térképéhez képest a tárgyról centrális vetítéssel készült fényképet torzulások terhelik. Tehát a térképhez viszonyítunk, mert azt szeretnénk előállítani. Ezért a tárgynak a vetítési síkon ortogonális vetítéssel előállított képét tekintjük a tárgy torzulásmentes képének. Ehhez viszonyítva a tárgy centrális vetítésű képén ebben az értelemben jelentkező eltéréseket, torzulásokat, perspektív torzulásoknak nevezzük. 1.5 A perspektív torzulások okai A perspektív torzulások két alapvető okra vezethetők vissza: - a felvétel készítésekor a képsík nem párhuzamos a későbbiekben a térképezéshez alkalmazott vetületi síkkal (a vetítési síkkal), akkor a képdőlésből származó torzulásról beszélünk, (leegyszerűsítve: általános térképezési munka során a légifényképezéskor a kép síkja nem volt vízszintes); - a tárgy pontjai és a vetítési sík közötti távolság nem állandó, akkor az ún. magasságkülönbségből származó torzulásról, vagy hatása miatt radiális képtorzulásról beszélünk (leegyszerűsítve: általános térképezési munka során a tárgy nem vízszintes sík, pontjai nem azonos magasságúak). A képsík, a tárgy és a vetítési sík egymáshoz viszonyított helyzetétől függően a perspektív torzulások az alábbi formában jelentkeznek (lásd 6. ábra a-d részleteit). Az a-d ábrákon tételezzük fel, hogy a terepen egy olyan alakzat szerepel, melynek ortogonális vetülete a térképen egy négyzetrács. Ezt az alakzatot vetítjük ezután centrális vetítéssel az a-d eseteknek megfelelően a képsíkra, akkor a kép - eken látható módon különböző alakzatokat kapunk.: - a) a vetítési sík, a tárgysík és a képsík párhuzamosak egymással, akkor a képsíkon és a vetítési síkon előálló két kép hasonló egymáshoz, közöttük csak méretarány különbség jelentkezik. A méretarányt a vetítési centrumnak a tárgytól és a képtől mért távolságának aránya határozza meg. (lásd a) ábra) - b) a vetítési sík és a tárgysík párhuzamos egymással (a terep vízszintes sík) és a képsík nem párhuzamos a vetítési síkkal, hanem dőlt helyzetű, akkor a kép méretaránya nem lesz egységes, a képet a képdőlésből származó perspektív torzulás terheli. Ennek hatására az egyenes vonalak képei változatlanul egyenes vonalak maradnak, a képsíkban azonban pontról pontra változó hossz 7
és szögtorzulások lépnek fel. Tehát pl. a terepen egy négyzet a térképen szintén négyzet, de a fényképen általános négyszög lesz. (lásd b) ábra) 8
kép képsík vízszintes vetítési centrum kép dőlt képsík vetítési centrum terep vízszintes sík térkép síkja terep vízszintes sík térkép síkja térkép a) a képsík és a terepsík is párhuzamos a térképezés síkjával: csak méretarány különbség térkép b) a képsík dőlt helyzetű, a terepsík párhuzamos a térképezés síkjával: képdőlésből származó perspektív torzulás kép képsík vízszintes kép dőlt képsík vetítési centrum vetítési centrum centrális vetítés terepi magasság különbségek térkép síkja domborzatos terep térkép síkja ortogonális vetítés térkép térkép c) terepi magasságkülönbségekből származó, minden esetben radiális irányú torzulás 6. ábra d) dőlt képsík, terepi mag.különbségek, képdőlésből és mag.különbségből származó torzulások együttesen 9
- c) a vetítési sík és a képsík párhuzamos egymással, de a terep pontjainak magassága változó, akkor a terep magasságkülönbségeiből származó torzulás lép fel a képsíkon. Függőleges vetítősugár esetén nincs különbség a tárgy ortogonális és centrális vetítésű képe között, hiszen a magasságkülönbséggel rendelkező tárgyat (pl. kémény) pont felülről látjuk, és a teteje és az alja mind térképen, mind a fényképen egybe esik. A vetítési centrumon áthaladó függőleges vetítősugár döféspontja a tárgysíkon, ill. a képsíkon a nadírpont. Ha a tárgypont távolodik a nadírponttól, akkor a tárgyat egyre inkább oldalról látjuk, és a teteje és alja egyre jobban eltolódik egymáshoz viszonyítva a képsíkon. Ez az eltolódás a képsíkon mindig a nadírponttól kifelé, sugárirányban történik. Ezért ezt a torzulást radiális képtorzulásnak is nevezzük. (lásd c) ábra). Mértéke annál nagyobb, minél távolabb esik a képpont a nadírponttól és minél nagyobb a magasságkülönbsége egy referencia síkhoz viszonyítva. Természetesen a radiális képtorzulás minden olyan képpontban jelentkezik, melyek nem egy képzeletbeli vízszintes referencia síkban fekszenek. A radiális képtorzulás azt eredményezi, hogy a térképen egyenesen leképződő terepi vonalak, ha azok magasságkülönbséggel rendelkeznek (pl. egy dombháton átmenő egyenes út), a képen nem egyenes vonalúak lesznek. Pontjainak az egyenestől való eltérése a terepmagasság és a nadírponttól való távolságának a függvénye. A vonal folytonos marad a képen, hiszen a torzulás értékek pontról pontra folytonosan változnak (ha a terepmagasság is folytonosan változott). - d) Légifényképezéskor gyakorlatilag nem biztosítható, hogy a kép síkja tökéletesen vízszintes legyen, tehát csak közel állótengelyű felvételeket készítünk. A terep felszíne is az esetek többségében domborzatos, nem igaz az, hogy a terep és a vetítési sík közötti távolság, a magasság állandó. (lásd d) ábra). Tehát általános esetben mind a képdőlésből, mind a terep magasságkülönbségeiből származó torzulásokkal számolnunk kell. Általános esetben a perspektív torzulások különböző fajtái mindig együttesen jelentkeznek, és a fotogrammetria feladata, hogy a képen előálló, többszörösen torzult alakzatból a tárgyak ortogonális vetületű képét előállítsa. 1.6 A 2D-3D vetítés feloldása Abban az esetben, ha vetítéssel azonos fokú (dimenziójú) alakzatok között teremtünk kapcsolatot, akkor a vetítés kölcsönösen egyértelmű. Akkor azonban, ha egy térbeli (háromdimenziós, 3D) tárgyat egy képsíkra (kétdimenziós, 2D) vetítünk, akkor a vetítés nem kölcsönösen egyértelmű. Egy 3D-s alakzatnak egyértelműen megfeleltethető egy 2D-s alakzat, azonban mi egy 2D-s kép segítségével szeretnénk a 3D-s tárgyról adatokat szolgáltatni, de egy 2D-s alakzat nem határoz meg egyértelműen egy 3D-s alakzatot. Ennek az ellentmondásnak a feloldására több megoldás is létezik a fotogrammetriában. Ezek a módszerek a síkfotogrammetria, a térfotogrammetria és az ortofotoszkópia néven ismert eljárások. 1.6.1 Síkfotogrammetria A síkfotogrammetria esetén feltételezzük, hogy a tárgy, amelyről a 2D-s képet készítjük szintén kétdimenziós, azaz a terep pontjai azonos z koordinátával, azonos terepmagassággal rendelkeznek. Röviden azt mondhatjuk, hogy vízszintes sík általánosan fogalmazva, a vetítési síkkal párhuzamos helyzetű - tárgyról készített fényképfelvételről van szó. Ebben az esetben a vetítés azonos fokú alakzatokról lévén 10
szó kölcsönösen egyértelmű. A 2D-s kép segítségével a tárgy képe vetítéssel visszaállítható. Ezt az eljárást nevezi a szakma képátalakításnak, perspektív képátalakításnak, optikai képátalakításnak, vagy analóg fototérkép készítésnek. Ez a sok elnevezés mind arra utal, hogy a készült kép fizikailag tehát fénnyel történő centrális vetítéssel megvalósuló kivetítésével a tárgy ortogonális vetületű képe visszaállítható, tehát a kép egésze, egy lépésben, a centrális vetítésnek megfelelő helyzetből átalakítható ortogonális vetítésű képpé. Erre a feladatra szerkesztették az ún. képátalakító műszereket (pl. Zeiss SEG V.), melyek biztosítják a képátalakítás geometriai és optikai feltételeinek egyidejű, szabatos és részben automatikus kielégítését. Mivel ez a megoldás csak vízszintes sík terep esetén ad megfelelő eredményt, nevezték el ezt a technológiát síkfotogrammetriának. 1.6.2 Térfotogrammetria A térfotogrammetria azt a geometriában széleskörűen alkalmazott lehetőséget használja fel, hogy a térbeli tárgyakat több képsíkon ábrázolja az egyértelműség kedvéért. Tehát ha ugyanarról a tárgyról két különböző álláspontból készül fényképfelvétel, akkor a két kép által (a belső tájékozás elvégzésével) visszaállított térbeli sugárnyalábok metszéseként létrejön a lefényképezett tárgy térmodellje. Ezáltal két db. 2D-s alakzat eredményeként előáll az eredetihez hasonló 3D-s alakzat. A méréseket ezután ezen a térmodellen három dimenzióban tudjuk végrehajtani, ezért nevezzük ezt az eljárást térfotogrammetriának. Azokat a műszereket, melyek a két kép segítségével, egy térbeli tájékozási folyamat (kölcsönös és abszolút tájékozás) elvégzése után lehetővé teszik a térmodell előállítását és az azon történő térbeli mérést, térkiértékelő műszereknek nevezzük. Ha a műszerben a két kép által meghatározott sugárnyaláb előállítása optikai és mechanikai elemek segítségével valósul meg, akkor analóg térkiértékelő műszerekről beszélünk (pl. Wild A7, Wild A8, Wild B8S, Zeiss Stereometrograph). Ha a centrális vetítési folyamat a két képre a méréssel egyidejűleg (real time) számítással történik és a térbeli mérési folyamatot ezáltal egy számítógép vezérli, akkor analitikus plotterről beszélhetünk (pl. Alfa2000, Zeiss Planicomp, Kern DSR, Wild BC, Leica SD). Ha a képek is digitális formában állnak rendelkezésünkre és a számítógép rendelkezik olyan megjelenítő berendezéssel, ahol a két képet együttesen, sztereoszkópikusan is szemlélhetjük, akkor az analitikus fotogrammetria szabályai szerint előállíthatjuk a térmodellt, és a térbeli mérés is a számítógép vezérlésével valósulhat meg. Az így működő számítógépet digitális fotogrammetriai munkaállomásnak nevezzük (pl. Intergraph ImageStation). 1.6.3 Ortofotoszkópia Ortofotoszkópia az a technológiai folyamat, amikor a térbeli tárgy magassági adatainak birtokában vagyunk, és annak segítségével tudjuk a 2D-s kép vetítésekor a 3D-s alakzat visszaállításához hiányzó információt pótolni. Ez azt jelenti, hogy a kép térbeli helyzetén kívül ismernünk kell még a lefényképezett nem vízszintes sík terep magassági adatait is. Ezek az ismert magasságok segítenek megoldani azt a problémát, hogy a kép segítségével visszaállított térbeli sugárnyaláb sugarainak a hosszát meghatározzuk. A feladat csak számítással oldható meg, ezért a magassági adatokat számszerű formában kell ismernünk. Az ismert magassági adatoknak ezt a számszerű formában adott rendszerét nevezzük digitális felületmodellnek (vagy digitális domborzat modellnek). 11
A feladat tehát az, hogy a fénykép tartalmát a vetítő sugarak mentén a terep ismert felszínéig a centrális vetítés törvényei szerint kivetítsük, majd a terep felszínétől a térkép vetületi síkjára az ortogonális vetítés szabályai szerint vetítsük tovább. Ezen az úton jut el a képi információ a térkép síkjára. Ha ezt a kép valamennyi pontjára elvégezzük, akkor előáll a térkép síkján a terep ortogonális vetítésű fényképe, az ortofotója. A kép teljes területére egy lépésben a feladat nem oldható meg, hiszen minden egyes terepponthoz más és más terepmagasság tartozik. A kép területét elemekre (pl. vonalelemekre, vagy pontszerű képelemekre, pixelekre) kell bontani, és ezt a kettős vetítési eljárást az elemekre külön-külön el kell végezni. Ha a képelemeket optikai úton vetítjük át a képsíkról a térkép síkjára és a vetítési folyamatot számítógép vezérli, akkor analitikus megoldásról beszélünk. képsík képpont vetítési centrum centrális vetítés terep digitális domborzatmodell térkép vetületi síkja tereppont ortogonális vetítés a pont vetülete térképen 7. ábra Ortofotó vetítési folyamata Ha a kép digitális formában áll rendelkezésünkre, akkor ez a kettős vetítés pixelenként matematikai úton valósul meg, és a térkép síkján egy új digitális kép (képmátrix) jön létre, ezt nevezzük digitális ortofotónak. (Analóg térkiértékelő műszerekhez kapcsolt, a magassági vezérlést közvetlen mechanikus vezérléssel megoldó ortofotó készítő berendezések és analitikus műszerek ma már nem üzemelnek). 1.7 Technológiai megoldások, a fotogrammetria fő korszakai A fotogrammetriai technológiákat a kép fizikai megjelenése és a vetítés megvalósítási módjától függően három nagy csoportba sorolhatjuk. A kép fizikai megjelenése kétféle lehet. Az egyik, amikor a képet fényérzékeny anyagra készítjük. A fényérzékeny réteget az esetek többségében filmre hordják fel. Ebben az esetben a fényképezéskor a leképzés során a kép a filmen jön létre, és a feldolgozás során a vetítéskor is ezt a képet (filmet) használjuk. Ekkor mondjuk, hogy a kép analóg formában áll a rendelkezésünkre. 12
A másik esetben a meglévő analóg képet scanner (letapogató berendezés) segítségével digitálissá alakítjuk, vagy rögtön digitális formában készítjük el. Ekkor egy képmátrix áll elő, mely a mátrix elemeiben a kép elemi területeinek pixeleinek a szürkeségi értékeit tárolja. Ezt az adathalmazt nevezzük digitális képnek. A digitális képet a geometriai felbontása (pixel méret) és a radiometriai felbontása (pixel mélység, azaz milyen értékkészletet rendelünk egy elemhez) határozza meg. A vetítés szintén kétféle módon valósulhat meg. Az egyik a vetítési folyamat fizikai megvalósításán alapul, azaz a készült analóg képet egy vetítő rendszerbe helyezzük és kivetítjük. Ebben az esetben beszélünk analóg fotogrammetriáról. Maga a fizikai vetítés szintén kétféleképpen történhet, fénnyel, azaz optikai vetítéssel, vagy finommechanikai elemek segítségével, azaz mechanikai vetítéssel. Síkfotogrammetriában, a képátalakítás során mivel ekkor az analóg fényképből vetítéssel fototérképet, azaz szintén analóg képet akarunk előállítani a vetítés csak optikai úton történhet. Térfotogrammetriában tért hódítottak a mechanikai vetítésű műszerek. Ekkor a vetítő sugarat fém rúd helyettesíti. A vetítés másik módja, amikor a vetítési folyamatot számítással hajtjuk végre. Ekkor a képkoordináták meghatározása után a centrális vetítés egyenleteinek felhasználásával álltjuk elő a vetítő sugarak egyenleteit, és ezek segítségével végezzük el a további műveleteket. Ez a megoldás az analitikus fotogrammetria. A képek ebben az esetben még analóg formában állnak a rendelkezésünkre, az analóg képeken végezzük el az egyes pontok képkoordinátáinak a meghatározását. Abban az esetben, ha a képek digitális formában állnak a rendelkezésünkre, tehát már a képek eleve a számítógépben vannak tárolva, akkor kézenfekvő, hogy a vetítési folyamatot is a számítógép végezze számítással, azaz analitikus módon. Ezt a technológiai megoldást nevezzük digitális fotogrammetriának. A fotogrammetria történetét napjainkig e három fő technológia fejlődése határozta meg. A kérdés mindig az volt, hogy a felmerült matematikai geometriai problémák gyakorlati megoldására a kor műszer- és számítástechnikai lehetőségei mit tettek lehetővé. Mára (2007) már eljutottunk oda, hogy a gyakorlatban analóg műszereket egyáltalán nem, analitikus műszereket is csak igen kis százalékban alkalmaznak. A számítástechnika rohamos fejlődésének köszönhetően a digitális fotogrammetria szinte teljesen tért hódított. 13
3. előadás Mérőkép fogalma 1.8 Fotogrammetria termékei Fotogrammetriai technológiával alapvetően három különböző típusú termék állítható elő: - a tárgypontok térbeli (XYZ - 3D) koordinátáinak meghatározása; - a tárgyfelületen lévő vonalak folyamatos kiértékelésével a tárgy vonalas vetületi rajzának előállítása a térképezés síkján, ebbe beleértendők a felület szintvonalai is; - a tárgy tónusos képének előállítása a térképezés síkján, azaz ortofotó készítése. 1.9 Mérőkép fogalma, képkoordináta rendszer definíciója, jellemzői A leképzés a fotogrammetriában a légifényképező repülés során, vagy földi álláspontokból készített fényképfelvételek készítésével valósul meg. A fényképfelvétel a mérőkép az ún. mérőkamerával készül, mely biztosítja a vetítési centrum és a kép egymáshoz viszonyított helyzetének egyértelmű visszaállíthatóságát a vetítés során. A vetítési centrum képsíkhoz viszonyított helyzetét a kamera belső tájékozási adatai határozzák meg, melyek a vetítési centrum térbeli koordinátái a képkoordináta rendszerben. A vetítési centrum talppontja a képsíkon a képfőpont (H), ennek két képkoordinátája (ξ o, η o ), valamint a vetítési cetrum és a képsík távolsága az ún. kameraállandó (c) alkotja a kamera három belső tájékozási adatát. A derékszögű képkoordináta rendszer tengelyei a ξ, η és M a képkoordináta rendszer kezdőpontja. 8. ábra A képkoordináta rendszer A képkoordináta rendszer a képen a felvételkészítés során a kamerába épített keretjelek egyértelmű leképződésével és a kamera kalibráció során meghatározott képkoordinátái segítségével állítható vissza. (A keretjelek nem közvetlenül határozzák meg a képkoordináta rendszert, a keretjelek vagy felező pontjaik - összekötése nem adja meg a koordináta tengelyek irányát. A keretjeleknek a képkoordináta rendszerben adott koordinátái határozzák meg közvetett módon a képkoordináta rendszert. Ugyan úgy, mint amikor a geodéziai koordináta rendszerben dolgozunk. A koordináta tengelyek irányait ott sem jelölik ki az ismert koordinátájú pontok. A geodéziai koordináta rendszer is csak azáltal válik ismertté számunkra, hogy rendelkezésünkre állnak olyan pontok, az elhelyezkedésüktől függetlenül, - melyeknek már ismerjük a geodéziai koordinátáit.) A vetítési centrum képsíkhoz viszonyított helyzetét szintén a kamera kalibráció során határozzák meg. A kép feldolgozásakor a vetítési centrum képsíkhoz viszonyított 14
helyzetének az egyértelmű visszaállítását nevezzük a kép belső tájékozásának. Ezt a vetítési centrum három koordinátája, a három belső tájékozási adat segítségével tehetjük meg. A belső tájékozás végrehajtásával biztosítjuk, hogy a vetítéskor a felvételkori sugárnyalábbal egybevágó sugárnyalábot állítsuk elő. Ez a feltétele annak, hogy egy fényképfelvétel segítségével metrikus adatszolgáltatást végezhessünk. A képsík elhelyezése a vetítési centrumhoz és a tárgyhoz viszonyítva kétféle lehet: - negatív képelrendezés, amikor a vetítési centrum a képsík és a tárgy között helyezkedik el (fényképezéskor leképzéskor - mindig ez a helyzet), a tárgy és a kép egymásnak kétszeresen tükörképe; - pozitív képelrendezés, amikor a képsík a vetítési centrum és a tárgy között helyezkedik el (mechanikai vetítéskor, számításkor ezzel a helyzettel modellezzük a vetítést), a tárgy és a kép egyenes állású. 1.10 Kamera típusok 9. ábra Negatív pozitív képelrendezés A fotogrammetriai kamerák felosztása földi és légi (lásd a következő fejezetet) felvevő kamerákra, a gyakorlati szempontoknak leginkább megfelelő csoportosítás. Módszertanilag a következő, lényegesen fontosabb osztályozás is létezik: - mérőkamerák (metric cameras), melyeket speciálisan fotogrammetriai célokra fejlesztettek ki. Az előző fejezetekben csak ilyen kamerákkal foglalkoztunk; - részben mérő kamerák (partial-metric cameras), amelyek eredetileg nem fotogrammetriai célokra készültek, de mérési feladatok ellátására tovább fejlesztették őket, azonban a belső tájékozás nem minden elemét biztosítják stabilan vagy pontosan; - nem mérő kamerák (non metric cameras), amelyek fotogrammetriai célokra csak kis pontossági követelmények mellett és nagyobb kiértékelési munkával használhatók. 15
A belső tájékozás visszaállításához használható illesztő elemek szerint a kamerákat a következő módon csoportosíthatjuk: - keretjellel ellátott kamerák, amelyek kifejezetten fotogrammetriai célokra készültek és 4, 8 vagy több keretjellel rendelkeznek; - rácskamerák (vagy réseau-kamerák), amelyekbe a képsík elé egy üveglemezt építettek be, amelyre azonban a filmet nem szorítjuk rá teljesen, ezáltal megakadályozhatjuk az interferenciagyűrűk kialakulását. Ezzel minden durva filmfelfekvési hibát kiküszöbölhetünk. Egy, az üveglemezre gravírozott keresztekből álló (2-10 mm távolságú) szabályos rácshálózat (réseau) fényképeződik rá minden egyes felvételre, és ez lehetővé teszi a szabálytalan filmtorzulások speciális transzformációk segítségével történő figyelembevételét; - kerettel ellátott kamerák, amelyek egyáltalán nem keretjelekkel, hanem élesen leképződő keretekkel rendelkeznek. Az indirekt, azaz a vonalmetszések számításával meghatározott képsarokpontok helyettesítik a keretjeleket (3.6.-1. ábra); - hamis keretű kamerák (például Polaroid Land Camera), amelyeknél a képet nem egy kamerakeret, hanem egy lehúzható papírkeret határolja, amelyik nem határozza meg a belső tájékozást, és ezáltal fotogrammetriai feladatokra használhatatlanok. Mi kizárólag csak a keretjellel ellátott kamerákkal foglalkozunk. 16
4. előadás Fotográfiai és fényképészeti alapfogalmak 2 Fotográfiai és légifényképezési alapfogalmak 2.1 A geometriai és a fotogrammetriai sugárnyaláb A tárgy egy pontjáról a fénysugarak a tér minden irányában szóródnak. Fényképezéskor a képalkotásban csak azok a sugarak vesznek részt e pont leképzésében, melyek az optikán áthaladnak. E sugarak a geometriai optika törvénye szerint a képsíkon ismét egy pontban egyesülnek. Egy ponthoz tartozó, a képalkotásban résztvevő sugarak összességét geometriai sugárnyalábnak nevezhetjük. A geometriai sugárnyalábnak az a sugara, mely az optika főpontján halad keresztül, irányváltoztatás nélkül halad tovább és éri el a képsíkot. Ezt a sugarat a kiválasztott ponthoz tartozó fősugárnak nevezzük. Egy időpontban azonban végtelenül sok tárgypont leképzése történik meg, mindegyikhez tartozik egy-egy ilyen geometriai sugárnyaláb, és ezen belül egy-egy fősugár. A leképzés geometriájának leírását a fotogrammetriában ezekre a fősugarakra korlátozzuk. Az egy tárgyponthoz tartozó fősugár viselkedését figyeljük, írjuk fel az egyenletét, vagy szerkesztjük meg a helyzetét. Valamennyi, a leképzésben résztvevő tárgypont fősugarainak összességét nevezzük a fotogrammetriai sugárnyalábnak. tárgypont vékony lencse képsík fősugár τ főpont optikai tengely τ képpont 10. ábra Geometriai sugárnyaláb, az egy ponthoz tartozó valamennyi fénysugár A fényképez őgépekben a kamerákban nem egy egyszerű vékony lencse biztosítja a képalkotást, hanem egy összetett vastag lencserendszer, az objektív. Egy ilyen lencserendszer esetén nemcsak egy, hanem két főpontot, és két sugárnyalábot különböztetünk meg. A tárgyfelőli és a képfelőli főpontot és sugárnyalábot. Feltételezzük azonban továbbra is, hogy az egy tárgyponthoz tartozó fősugár mind a tárgyfelőli, mind a képfelőli oldalon ugyanazt a szöget zárja be az optikai tengellyel. A tárgytávolságot a tárgyfelőli főponttól, a képtávolságot pedig a képfelőli főponttól értelmezzük. Számításaink során a két főpont távolságát nem vesszük figyelembe, úgy tekintjük, mintha a fősugár irányváltozás nélkül, haladt volna át az objektíven. 17
képsík tárgypontok fősugarak főpont képpontok 11. ábra Fotogrammetriai sugárnyaláb, a tárgypontokhoz tartozó fősugarak összessége összetett lencserendszer képsík tárgyfelőli főpont τ H 1 H 2 képfelőli főpont τ P képpont optikai tengely fősugár P tárgypont tárgytávolság képtávolság 12. ábra Összetett lencserendszer fősugár értelmezése 18
2.2 Kép készítésnek legfontosabb paraméterei meg: - Az első, alapvető követelmény egy képpel szemben, hogy éles legyen. Az éles leképzés biztosítását a geometriai optika alapegyenletén keresztül világítjuk f az optika fókusztávolsága, 1 f 1 1 = +, ahol t k - t a tárgytávolság, a tárgy és az optika tárgyfelőli főpontjának a távolsága, - k a képtávolság, a képsík és az optika képfelőli főpontjának a távolsága. Egy fényképfelvételhez (egy időben), csak egy képtávolság állítható be. Végtelen távol lévő tárgy képe a fókusztávolságban lesz éles. Ha a tárgy közeledik, akkor a képtávolságnak növekednie kell. Légi fotogrammetriában a tárgytávolság általában 800 méter és néhány ezer méter között változik. Ez a légifényképező kamera objektívjének 1 2 deciméter nagyságrendű fókusztávolságához viszonyítva csak igen kis mértékű képtávolság változást eredményezne. Ezért a fotogrammetriában alkalmazott kamerák döntő többségénél a képtávolság nem állítható, hanem egy állandó érték. Ez a gyárilag beállított és meghatározott képtávolság a kameraállandó. Ez az érték nem azonos a fókusztávolsággal, attól kis mértékben különbözik, hiszen a fényképezendő pontok nem a végtelenben helyezkednek el. (Az éles leképzést azonban a fény hullámhossza is befolyásolja. A különböző hullámhosszúságú színű fény esetén ugyanahhoz a tárgytávolsághoz más képtávolság tartozik. A kameraállandó beállításakor a terepre általában jellemző zöld vörös színek hullámhosszát veszik figyelembe.) A következő paramétere egy kamerának a látószöge. Az optikán áthaladó fénynek csak az a része hasznosul a képsíkban, amely az ott elhelyezett fényérzékeny anyagra filmre, üveglemezre, szenzorsíkra ráesik. Ennek azonban mindig fizikai korlátja van, ez a képméret. A képméret és a képtávolság (nagyságrendileg az optika fókusztávolsága) határozza meg azt a szöget, mely alatt a beérkező fénysugarak még leképződnek a képsíkon, ill. az ott elhelyezett fényérzékeny anyagon. Az alkalmazott optikákat a látószög függvényében három fő csoportba sorolhatjuk: - normál látószögű az optika, ha a fókusztávolsága a kép átlójának hosszával megegyezik; - nagy látószögű az optika, ha a fókusztávolsága kisebb, mint a kép átlójának a hossza; - kis látószögű, vagy teleobjektív az optika, ha a fókusztávolsága nagyobb, mint a kép átlójának a hossza. A légi fotogrammetriában alkalmazott képméret 230mm*230mm, képátlója ~325mm, és a leggyakrabban használt objektív kameraállandója ~153mm. Tehát ez egy nagy látószögű kamera. Az amatőr fényképezésben ma már általánosan használnak ún. zoom vagy gumi optikákat. Ez azt jelenti, hogy ennek állításával a kép látószögét tudjuk megváltoztatni, annak érdekében, hogy a kép területét minél jobban ki tudjuk használni, csak a számunkra érdekes részletek kerüljenek rá a kép síkjára. Mivel a kép mérete nem tud változni, ez a hatás csak az optika fókusztávolságának változtatásával érhető el. Ennek hatására azonban a képtávolságnak is változnia kell. Ezért ilyen optikákat a fotogrammetriában nem alkalmazunk. 19
Az éles leképzés mellett a másik alapvető szempont a fénykép készítésekor a megfelelő megvilágítás. Ezt film érzékenysége mellett két paraméterrel szabályozhatjuk: - A rekesznyílás azt határozza meg, mekkora szabad nyílást engedünk a fénynek, amikor áthalad az objektíven. Teljesen nyitott helyzetben az objektív teljes szabad átmérőjén áthaladhatnak a fénysugarak, míg leszűkített állapotban csak az optikai tengelyhez közel haladó fénysugarak érhetik el a képsíkot. Mérőszáma a k=f/d, ahol f az objektív fókusztávolsága, d pedig az objektív szabad átmérője, amelyen a fény áthaladhat. Egy adott f érték mellett a k értéke rekesznyílás értéke, vagy más szóval a blendeszám akkor a legkisebb, ha a rekesz teljesen nyitva van. Ez az optika fényerejére is jellemző szám, ekkor jut át az objektíven a legnagyobb fényáram. Minél kisebb ez a szám, annál nagyobb a fényereje az objektívnek. (Pl. rosszabb fényviszonyok között is még megfelelő képet tudunk vele készíteni.) A jellemző rekesznyílás értékek: 1-1,4-2 - 2,8-4 - 5,6-8 - 11-16 - 22-32. A számsorban a kisebbtől a nagyobb számértékek felé haladva minden szomszédos érték felére csökkenti az objektíven átjutó fényt. - Az expozíciós idő azt határozza meg, hogy egy zárszerkezet mennyi ideig engedi át a fényt a objektíven. Minél hosszabb ez az idő, annál több fény jut a képsíkra. Hosszú expozíció esetén azonban biztosítanunk kell a tárgy és a fényképezőgép mozdulatlanságát. Ez a földről, fix álláspontról (állványról) mozdulatlan tárgyról (épület) készítet képek esetén biztosított. Repülőgépről készítet légifelvételek esetén azonban csak rövid, néhány századmásodperces expozíciós idővel dolgozhatunk, különben a kép bemozdul, életlen lesz. Ennek megfelelően kell az film érzékenységét és a rekesznyílás értékét megválasztani. 2.3 Gradáció Egy fényérzékeny anyag esetén a H megvilágítás és a D fedettség (melyet feketedésnek is nevezünk) közötti összefüggésnek igen nagy gyakorlati jelentősége van mind a fotográfiai anyagok, mind a fotográfiai eljárások és termékek megítélése során. A D fedettséget denzitométer segítségével mérjük. A denzitométer egy konstans Φ O fényáramot bocsát ki és a film által nem elnyelt Φ részt megméri. Az Φ/Φ O hányadost τ átlátszóságnak (transzparenciának), a reciprokát, az F 0 /F = 1/τ értéket O opacitásnak (áttetszőségnek) nevezzük, és ennek a logaritmusa a D fedettség. Φ τ =, τ Φ 0 ( 0 1) 1 D = log = log O τ A D = 2 fedettségi érték tehát azt jelenti, hogy a Φ 0 beeső fényáramnak (sugárzásnak) csak 1/100 része hatol át a filmen, és 99/100 részét elnyeli. D = 1 esetén 1/10 rész hatol át. A D = 0 vagy a τ = 1 a teljes áteresztőképességet jelenti. A fedettség logaritmikus definíciója figyelembe veszi a WEBER FECHNERtörvényt, miszerint az emberi érzékszervekben létrejövő érzet, legalábbis a szokásos ingerintenzitás középső tartományában, az inger tízes alapú logaritmusával arányos. Egy logaritmikusan változó fedettségű szürke ék, amely növekvő fedettségű mezők sorozata, az emberi szemben lineáris szürke ék érzetét kelti. 20
T 0.001 O 1000 1 D = log - = log O t 3 4 5 >5 szolarizációs tartomány szolarizációs pont 0.01 100 2 felbontás α 4-5 túlexponálási tartomány 0.1 10 1 1 1 0-2 E1 1-1 E 2 2 0 3 1 2-4 γ = tan α = 2 3 4 normál megvilágítási tartomány ideális megvilágítás (legjobb élesség) D log H 5 > 1 = 1 < 1 kemény normál lágy log E t = log H 1-2 alulexponálási tartomány küszöbérték - <1 alapfátyol 13. ábra A feketedési görbe A H megvilágítást a fényérzéke ny rétegen megjelenő E megvilágítási erősség eredményével, melynek mértékegysége a lux = lumen/m 2 (lx = lm/m 2 ), és a t megvilágítási idő szorzatával definiáljuk, és ennek megfelelően luxszekundumban (lxs) adjuk meg. A gradáció γ = tanα, ahol α a feketedési görbe normál megvilágítási tartományának meredekségi szöge, amely a fotográfiai alapanyagtól, annak korától, az előhívó vegyszerektől, azok hőmérsékletétől és az előhívás időtartamától függ. A γ > 1 érték esetén egy nagyon kontrasztos, kemény filmmel, illetve fotográfiai folyamattal van dolgunk: ami azt jelenti, hogy kis megvilágítási-időkülönbség nagy feketedési különbséget okoz. A γ < 1 érték esetén lágy filmről, illetve folyamatról beszélhetünk, és az előbbi viszony megfordul. A γ = 1 azt jelenti, hogy a feketedési különbségek a megvilágítási különbségeket 1:1 arányban visszaadják és normál anyagnak nevezzük. A kemény filmek helyes megvilágítása sokkal nehezebb feladat, mint a lágy filmeké. A szolarizációs pont arról a fotográfiai jelenségről kapta a nevét, melynek során a Nap képe egy negatívon kevésbé fekete, mint a körülötte lévő ég képe. Nyilvánvalóan ez abból adódik, hogy egy túl erős megvilágítás az ezüst-halogenideket ismét érzéketlenné teszi. A gyakorlat számára levonható következtetés az, hogy a megvilágítást mindig gondosan kell megmérni, és ha lehet, próbafelvételt kell készíteni és előhívni. 2.4 A film érzékenysége Egy fotográfiai fényérzékeny réteg S érzékenységét (sensitivity, speed) egy adott sugárzás és pontosan meghatározott felvételi és előhívási feltételek esetén a H D mindenkori megvilágítás reciprokaként definiálunk, amely egy D meghatározott fedettség különbséget eredményez az alapfátyol fölött. A Német Szabványügyi Hivatal (Deutsche Institut für Normung, DIN) ehhez logaritmikus mérőszámokat határozott meg. Ezek a DIN értékek, melyek arra a H D megvilágításra mint egységre vonatkoznak, amely D=0.1 értékkel nagyobb fedettséget eredményez az alapfátyol fölött. (Ez az E 1 pont a feketedési görbén). Az Amerikai Szabványügyi Egyesület (American Standards Assotiation, ASA) nem lineáris összefüggést alkalmaz. Az ISO szabvány előírásai szerint az érzékenység értékét 21
DIN-ben és ASA-ban is meg kell adni. A táblázatban összehasonlíthatjuk a két rendszer szerinti értékeket. H0 H S DIN = 10 log 0 S H ASA = 0.8 D= 01. H D= 0.1 ahol: H 0 = a megvilágítás egysége = 1 lx s (látható fény esetén); H D lx s-ban. H D = 0.1 lux másodpercben az a legkisebb megvilágítás (= megvilágítási erősség idő), amelyik az alapfátyol fölött éppen D = 0.1 feketedéshez vezet DIN ASA H D=0.1 DIN ASA H D=0.1 0 0.8 1.0 21 100 0.0079 5 2.5 0.32 24 200 0.0040 10 8 0.10 27 400 0.0020 15 25 0.032 28 500 0.0016 14. ábra A DIN és az ASA érzékenységi értékek összehasonlítása. védőréteg fényérzékeny réteg ( 7 20 µ m) kötőréteg bázis vagy hordozóréteg fényudvar-mentesítő réteg 15. ábra A film rétegfelépítése A fényérzékeny réteg (emulzió) meghatározó eleme az úgynevezett szemcse. A szemcsék egy nem előhívott fényérzékeny rétegben az ezüst-halogenid kristályok, melyeket zselatinrétegbe ágyaznak. Nagyságuk a néhány nm-től (nanométertől, különösen kis érzékenységű, de nagy felbontóképességű anyagok) a néhány µm-ig (mikrométerig, nagy érzékenységű anyagok) terjednek. Az előhívott anyagban a szemcsék a fémes ezüstmolekulák 0.5-2.0 µm átmérőjű csoportjai. A Kodak eljárása szerint a szemcsésséget indirekt módon, egy 12-szeres nagyítású és egy kör alakú, 4.8 µm-es átmérőjű rekesznyílással rendelkező mikro denzitométerrel mérjük a fényérzékeny rétegnek egy egyenletes, nagy kiterjedésű és D = 1.0 fedettségi értékkel rendelkező részén, és meghatározzuk a σ D közepes fedettségi szórást. A σ D ezerszeresét általában mint RMSG értéket (Root mean square granularity) adjuk meg. Az RMSG = 13 a D = 1.0±0.013 értéket jelenti a fenti feltételek mellett. Minél kisebb az RMSG érték, annál finomabb a film szemcsézettsége, és annál nagyobb a film felbontó képessége. 22
2.5 Színek, szűrők Az emberi szem által érzékelhető látható fény lényegében az elektromágneses spektrum 400 700 nm-es hullámhossz-tartományát öleli fel. A fotográfiai folyamatokban a 300 1000 nm-es tartományról, tehát az ultraviola (UV) tartomány egy részéről és a közeli infravörös (IR) tartományról is beszélhetünk. Sem a középső, sem a termikus infravörös tartomány a fotográfiai folyamatokkal nem rögzíthető. Konstans spektrális eloszlás esetén a látható fényt az emberi szem fehér színnek érzékeli. Ez nagyszámú monokromatikus spektrális vonalra bontható, amelyet telített spektrális színeknek látunk. Ha ezeket három közel azonos, egyenként 100 nm-es sávszélességben összefoglaljuk, előáll a kék, zöld és vörös három kevert szín, a három additív alapszín. Ezen három alapszín különböző részeinek az összegzésével (addíciójával), például egymásra vetítésükkel, más színeket is kikeverhetünk. A három alapszín egyenlő arányban történő összekeverésével a fehér szín áll elő. FEHÉR = KÉK + ZÖLD + VÖRÖS (additív alapszínek) fényképezhető ultraibolya látható fény fényképezhető infravörös MONOKROMATIKUS SPEKTRÁLIS SZÍNEK ibolya kék zöld sárga narancs vörös 300 400 500 600 700 800 λ[nm] kék zöld vörös KEVERT SZÍNEK: tárgyszínek szűrőszínek kék zöld additív alapszínek vörös sárga bíbor szubtraktív alapszínek cián transzparens opál 16. ábra Az elektromágneses spektrum fotográfiailag hatásos része, az additív és szubtraktív alapszínek szűrőinek áteresztőképessége Ilyen szubtrakciót szűrők segítségével érhetünk el. Ezek a rajtuk áthaladó fény egy részét elnyelik, a fennmaradó részét áteresztik. Ha a szűrőre fehér fény esik, az áthaladó rész a szűrőszínt adja. Az elnyelt részt, amelyik a szűrőszínt fehérre egészíti ki, komplementer színnek nevezzük. Mindegyik szubtraktív alapszínű szűrő elnyeli a kiegészítő additív alapszínt és átereszti a két másikat. Így például egy sárga szűrő a kék színt elnyeli és a zöld és vörös színt ereszti át. Az igen nagy látószögű felvételek esetén a szűrőre még egy szürke réteget is felvisznek, amelynek a vastagsága a szűrő széle felé csökken. Ez a réteg a képterületen 23
fényerő-kiegyenlítést eredményez, amely a kép szélein jelentkező, fényerő-csökkenéssel ellentétes hatást fejt ki. A fényerő eloszlását a vignettálás, azaz egy optikai rendszerbe ferdén belépő sugárnyaláb mechanikus korlátozása is befolyásolja, melynek hatását ez a szűrő szintén kompenzálja. 2.6 Spektrális érzékenység; 17. ábra Vignettálás A fekete-fehér és színes filmek rétegeit kémiai adalékanyagok segítségével (katalizátorokkal) meghatározott hullámhosszúságú fényre érzékennyé tesszük. A rétegek azonban nem egyformán érzékenyek a fény minden hullámhosszára. Az S λ spektrális érzékenység (spectral sensitvity) az érzékenységet a λ hullámhossz függvényében adja meg. A spektrális érzékenységet, az általános érzékenységhez hasonlóan, a megvilágítás reciprokaként adjuk meg (lxs-ben), mellyel szabványos feltételek mellett, az alapfátyol fölött egy meghatározott fedettségi differenciát (itt leggyakrabban D = 1.0) érünk el. Az ortokromatikus (fekete/fehér) emulziók kék-zöld-érzékenyek, ezért vörös tárgyak esetén nem megfelelőek. Mivel a fényérzékeny réteg a fény valamennyi hullámhosszát integrálja, a vörös hatásának kiesése a kék-zöld tartomány jobb megkülönböztetését eredményezi. Ezért az ortokromatikus anyagokat leginkább a földi felvételeknél alkalmazzuk. Előnye még ezeknek az anyagoknak, hogy terepi körülmények között, ideiglenesen kialakított sötétkamrában az előhívást vörös fényben végezhetjük. A pánkromatikus (fekete/fehér) anyagok az általunk látható fény valamennyi spektrális tartományát természetes szürkeségi értékekkel visszaadják. Ezeket az anyagokat teljes sötétben kell előhívni. Az infravörösre érzékenyített fekete-fehér filmek a kéktől a vörösig is érzékenyek, ezért ha csak az infravörös tartományban kívánunk felvételt készíteni, akkor a megvilágításkor ún. infravörös szűrőt kell használnunk, mely a látható fényt kiszűri. Az előhíváskor szintén teljes sötétséget kell biztosítanunk. A (hagyományos) színes és a színes-infravörös filmeket főleg légifényképinterpretációnál alkalmazzuk. Metrikus légifénykép kiértékelésére valamennyi megfelelő, mióta elegendően finom szemcsével rendelkeznek, és vékony a rétegfelépítésük. 24
Az emberi szem sokkal több színárnyalatot és tónust tud megkülönböztetni, mint szürkeségi fokozatot. Ezért a színes felvételek lényegesen több információt tartalmaznak, mint a fekete-fehérek, megkönnyítve ezáltal a térfotogrammetriai kiértékelést is. A színes felvételek viszonylag kis költségtöbblete különösen az interpretációs feladatok esetén fizetődik ki. 2.7 Digitális képek jellemzői Valamely digitális kép felfogható g ij elemekből álló (kétdimenziós) G mátrixként. A képelemeket általában pixelnek ( picture x element) nevezik. Az i sorindex kezdete 1, az emelkedése szintén 1, azaz i = 1( 1)I. Az oszlopok indexei ennek megfelelően j = 1(1)J. A mátrix minden eleme egy felületet reprezentál, ezért nem képpontról, hanem képelemről szokás beszélni. A képelem mérete ξ η. η 0 η 1 g ij i ξ 0 H ξ I 1 η j J ξ 18. ábra Digitális fotogrammetriai képkoordináta rendszere A g ij képelemek az információhordozók. Értékkészletük, amelyet kvantumszintnek is neveznek, a felhasznált képrögzítő-berendezéstől és a számítógéptől függ. A leggyakoribb értékkészlet napjainkban a 0 és 255 közötti, amely az árnyalatoknak az emberi szemnél lényegesen nagyobb megkülönböztetését teszi lehetővé. A 256 érték különböző állapotai 8 bit felhasználásával ábrázolhatók (= 2 8 bitkombináció). A nyolc bit egy bájtot alkot. Fekete-fehér képek esetén a pixelekhez tartozó értékeket szürkeségi foknak nevezik (általában a fekete a 0, a fehér a 255 értékű). A színes képekhez három spektrális tartomány tartozik, ilyenkor a mindhárom tartományhoz tartozó képmátrixot rögzíteni kell. A színes képek és különösen a multispektrális képek a távérzékelésben játszanak fontos szerepet. A fejezetben a tárgyalást a fekete-fehér képekre korlátozzuk. A bináris ábrázolás mellett a számítástechnikában szokásosak az oktális és hexadecimális kódok is. A következő táblázatban a pixelértékek különböző kódolásait mutatjuk be. (19. ábra) 25
A fotogrammetriai célra hasznosított digitális képek esetén szükséges a pixelhelyzet és a ξη képkoordináta-rendszer kapcsolata. Egy olyan képkoordináta-rendszert vezettünk be, amely a pixelméret felével egyező mértékben kívül esik a képmátrixon, s az eddig szokásos képkoordináta-rendszerhez képest az óramutató járásával azonos értelemben 90 fokkal elforgatott. Ha az egyes g ij képelemekhez tartozó i indexeket ξ-vel, a j indexeket η-val megszorozzuk, megkapjuk a képelemek középpontjainak ξ és η képkoordinátáit. A digitális fotogrammetriában a szokásos mérést az egyes pixelek azonosítása helyettesíti. Decimális Oktális Hexadecimális Bináris (bit-alapú) 0 000 00 00000000 1 001 01 00000001 2 002 02 00000010.... 127 177 7F 01111111 128 200 80 10000000.... 254 376 FE 11111110 255 377 FF 11111111 19. ábra A képelemértékek különböző kódolásai A digitális képek fotogrammetriai feldolgozásához is szükséges a képek belső tájékozása. Az 19. ábra a ξη képkoordináta-rendszerben mutatja a H képfőpont helyzetét. Kellően kicsiny pixelméret esetén elegendő annak a pixelnek az ismerete, amelyben a képfőpont található. A megkezdett gondolat úgy folytatható, hogy az i és j indexek felfoghatók ξ és η képkoordinátaként. Ekkor viszont négyzet alakú képelemeket feltételezve a c kameraállandót is a ξ (= η) egységében kell megadni. 26
5. előadás Mérőkamerák 2.8 Földi kamerák, sztereo mérőkamerák Azokat a mérőkamerákat, melyeket úgy alakítottak ki, hogy földi álláspontról, a geodéziai műszereknél szokásos állványra helyezve akár kényszerközpontosítót használva lehessen mérőképeket készíteni, nevezzük földi mérőkameráknak. Alapvetően két fő típusát különböztethetjük meg: - fototeodolit, - sztereo mérőkamera. A fototeodolit egy olyan mérőkamera, melyet vízszintes és bizonyos korlátok között magassági szögmérési ill. beállítási lehetőséggel is kiegészítettek. Ennek az volt célja, hogy az álláspont helyét és a felvétel irányát meg lehessen határozni, vagy egy előre eltervezett irányba be lehessen állítani. Ennek az analóg korszakban volt jelentősége, amikor a számítások elvégzése igen nehézkes volt, és ezért igyekeztek a felvételeket vízszintes kamera tengellyel (optikai tengellyel) és a szomszédos álláspontra merőleges irányban elkészíteni. Az így készített felvételek felvétel párok kiértékelése mind grafikusan, mind számítással egyszerűen elvégezhető volt. Az analitikus korszaktól kezdve az ilyen pontos és speciális beállításokra nincs szükség, hiszen a felvételek (a vetítési centrum) helye és a képsíkra merőleges kameratengely (a felvétel) iránya, azaz a felvétel külső tájékozási adatai számítással, közvetett módon pontosabban meghatározhatók, mint a mérőkamerához épített irányzó berendezéssel. Ezeket az adatokat amennyiben egyáltalán megmérjük a számításokhoz mint nagyon jó kezdőértékeket tudjuk felhasználni. Addig, ameddig megfelelő fotográfiai háttér (film, üveglemez, vegyszer, labor, szakember) áll rendelkezésre, ezeket a fototeodolitokat még a digitális fényképezőgépek terjedése idején is szívesen használjuk az alábbi okok miatt: - nagyon jó minőségű optikával rendelkeznek; - nagy méretű (130 mm*180 mm, 100 mm*120 mm) képeket lehet velük készíteni; - ismeretek, vagy meghatározhatók a belső tájékozási adataik (keretjellel rendelkeznek); - a filmre de rendszerint üveglemezre készített kép felbontása, rajzolata nagyon jó, tónus gazdag, üveglemez esetén a képsík sík volta nagyon jól biztosított; - szükség esetén jól rögzíthetők és irányíthatók a műszerállványon; - a felvételekre azonosító adatokat lehet ráfényképezni a kép készítésével egy időben; - egyes kameratípusoknál a fényképezési távolság függvényében a képtávolság (a kameraállandó) pontosan és ellenőrzött módon változtatható. Néhány gyakran és szívesen használt fototeodolit típus: Wild P31, P32; Zeiss: Photeo, UMK; Két további szempont életre hívta a földi mérőkamerák egy másik típusát az ún. sztereo mérőkamerákat. E két szempont: - Mozgó tárgyak térbeli kiértékeléséhez a két különböző álláspontból készült felvételt egy időpontban kell elkészíteni, azaz szinkronizálni kell a két kép készítésének pillanatát. 27