SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Eurocode-8 alapján) Kollár László (5) Az Eurocode-8 előírásai 2013. Október
Az Eurocode-8 részei 1998-1 Általános szabályok, épületek 1998-2 Hidak 1998-3 Erősítés és javítás 1998-4 Tárolók, silók, csővezetékek 1998-5 Alapozás, támfalak, geotechnika 1998-6 Tornyok, árbocok, kémények
1998-1 Általános szabályok, épületek (197 oldal) 1. fejezet: Általános szempontok 2. fejezet: Határállapotok 3. fejezet: Talajjellemzők, szeizmikus hatások 4. fejezet: Épületek tervezése 5. fejezet: Vasbetonszerkezetekre vonatkozó előírások 6. fejezet: Acélszerkezetekre vonatkozó előírások 7. fejezet: Öszvérszerkezetekre vonatkozó előírások 8. fejezet: Faszerkezetekre vonatkozó előírások 9. fejezet: Téglaszerkezetekre vonatkozó előírások 10. fejezet: Szeizmikus szigetelés
Alapkövetelmények az emberi élet kioltását el kell kerülni, még igen nagy (ritkán bekövetkező) földrengés esetében is, korlátozni kell a bekövetkező károkat (ez különösen fontos gyakran bekövetkező földrengések esetében), biztosítani kell, hogy létfontosságú létesítmények használhatóak maradjanak. Teherbírási követelmény (no-collapse requirement) Korlátozott károk követelménye (damage limitation requirement) Fontossági tényező
Teherbírási követelmény (no-collapse requirement) Az Eurocode-8 szerint az épület nem dőlhet össze (de károsodhat) egy olyan földrengés hatására, amelynek túllépési valószínűsége 50 év alatt 10%. * A földrengés visszatérési periódusa: 475 év Ennek a követelménynek megfelelően kell az egyes országokban meghatározni a talajgyorsulás referencia értékeit. * Mérnöki Kamara ajánlása: túllépési valószínűség 50 év alatt 30%.
Korlátozott károk követelménye (damage limitation requirement) A szerkezet nem károsodhat jelentősen egy olyan földrengés hatására, amelynek túllépési valószínűsége 10 év alatt 10%. A földrengés visszatérési periódusa: 95 év A gyakorlati számításban úgy járhatunk el, hogy a teherbíráshoz meghatározott alapgyorsulást az Eurocode-8 szerint csökkentjük. Ennek mértéke függ az épület fontossági osztályától: I. és II. fontossági osztály esetén a csökkentő szorzó =0.4; III. és IV. fontossági osztály esetén pedig =0.5. (Az I-IV. fontossági osztályt lásd alább)
I. II. III. IV. Fontossági tényező Épületek fontossági osztályai és fontossági tényezői Az emberek biztonsága szempontjából kisebb jelentőségű (pl. mezőgazdasági) épület Átlagos épület, amely nem tartozik a másik három kategóriába Épületek amelyek összeomlása különösen veszélyezteti az emberi életeket (iskolák, gyülekezési helyek, kulturális létesítmények) Épületek, amelyek épsége elsőrendű fontosságú egy földrengés alatt (kórházak, tűzoltóságok, erőművek) I 0.8 1.0 1.2 1.4
Az Eurocodeban megfogalmazott tervezési elvek Az építményekre vonatkozó rész kiemeli: a szerkezet egyszerűségét, az uniformitását, szimmetriáját, kétirányú merevségét, csavarási merevségét, a födémek tárcsaszerű viselkedését és a kellő alapozás Szakkönyv vagy szabvány??? A szerkezeti egyszerűség, amely elsősorban a szeizmikus erők tiszta és egyértelmű levezetésében nyilvánul meg, fontos feltétel, amit követnünk kell, hiszen az egyszerű szerkezetek modellezése, számítása, méretezése, részleteinek kialakítása és építése, sokkal kevesebb bizonytalanságot tartalmaz [mint a szerkezeti egyszerűségnek eleget nem tevő szerkezeteké], és így a szeizmikus hatásokra való viselkedésük is sokkal megbízhatóbb. [...]
Az Eurocodeban megfogalmazott tervezési elvek Szakkönyv vagy szabvány??? Az alaprajzi uniformitást a szerkezeti elemek egyenletes elosztása jellemzi, amely a tehetetlenségi erők közvetlen átadását biztosítják. Ha szükséges az uniformitást úgy érhetjük el, hogy a teljes szerkezetet dinamikailag független részekre osztjuk. [...] Az uniformitás az épület magassága mentén szintén nagyon fontos, mert ez segíthet kiküszöbölni a kritikus zónákat, ahol a feszültségkoncentráció vagy a nagy duktilitás-igény a szerkezet idő előtti összeomlását okozhatja.
Az Eurocodeban megfogalmazott tervezési elvek Az építményekre vonatkozó rész kiemeli: a szerkezet egyszerűségét, az uniformitását, szimmetriáját, kétirányú merevségét, Szakkönyv vagy szabvány??? csavarási merevségét, a födémek tárcsaszerű viselkedését és a kellő alapozás A vízszintes merevségen túlmenően, épületeink kellő csavarási merevséggel kell rendelkezzenek, hogy így csökkenjenek a csavarási rezgések, amelyek nem egyenletesen terhelik a merevítő elemeket... Az épület kerülete közelében elhelyezett merevítő elemek nyilvánvalóan előnyösek.
Az Eurocodeban megfogalmazott tervezési elvek Az építményekre vonatkozó rész kiemeli: a szerkezet egyszerűségét, az uniformitását, szimmetriáját, kétirányú merevségét, Szakkönyv vagy szabvány??? csavarási merevségét, a födémek tárcsaszerű viselkedését és a kellő alapozás Épületekben a födémek nagyon fontos szerepet játszanak a földrengési teherviselésben.... Különösen fontosak abban az esetben, ha nem egyenletes a függőleges merevítések elhelyezése... Külön figyelmet igényelnek az elnyújtott alaprajzok, vagy a jelentős födémáttörések környezete...
AUSZTRIA SZLOVÉNIA Magyarország szeizmicitása, alapgyorsulások (NB1 szerint) 4 3 5 2 HORVÁTORSZÁG 4 SZLOVÁKIA A függőleges gyorsulások kisebbek mint a vízszintes gyorsulások, 3 5 4 2 4 3 1 4 3 JUGOSZLÁVIA 1 1 2 3 Zóna UKRAJNA ROMÁNIA a gr 1. Zóna 0.08 g 2. Zóna 0.10 g 3. Zóna 0.12 g 4. Zóna 0.14 g 5. Zóna 0.15 g
pszeudó gyorsulás, S e Földrengés típusa 2. Típusú földrengés: mérsékelt földrengés a vizsgált hely közelében 1. Típus ú földrengés: nagy földrengés a vizsgált helytől távol periódusidő, T n National Annex határozza meg, hogy melyik érvényes egy országban. Belgium: a kettő burkolója Ausztria: csak az 1. típus Magyarország: 1. típus A típus -tól függ a földrengés domináns frekvenciája és így a válaszspektrum görbe alakja is.
Rugalmas (pszeudó) gyorsulási T T B válasz spektrum, S e (T n ) T 0 T T T B T C T C T D a g S1 2.5 1 TB a a g S 2.5 g S e (T) T S 2.5 T TCT T D T 4 sec a g S 2.5 2 T a g a sziklán megadott maximális gyorsulás: a g = I a gr C D 10 max ;0. 5 55 (5%-os csillapítási mérték esetében =1) S az ún. talajszorzó, T B, T C, T D a görbe töréspontjait azonosítja, függ a talaj típusától
Rugalmas (pszeudó) gyorsulási 4 3 2 1 0 S e a g válasz spektrum, S e (T n ) E 1 C A, B, C, D, E : talaj típus D B 2 A 3 a szerkezet rezgésideje T, sec
Rugalmas (pszeudó) gyorsulási A B C D E válasz spektrum, S e (T n ) szikla, legfeljebb 5 m-es gyengébb réteggel a felszínen tömör homokréteg, kavics, vagy kemény agyag legalább több tíz m vastagságban, a mélységgel javuló jellemzőkkel tömör vagy közepesen tömör homok, kavics, vagy kemény agyag, több 10 vagy 100 m vastagságban laza vagy közepesen tömör kohézió nélküli talaj; vagy lágytól közepesig terjedő kohéziós talajok üledékes réteg a felszínen, 5 és 20 m közti C és D típusú rétegekkel, alul merevebb talajjal Az Eurocode további két talajt is definiál. Az S 1 : réteges talaj, puha agyagból, magas víztartalommal; S 2 : folyósódásra hajlamos talaj. Ezekre azonban nem adja meg sem a talajszorzót, sem a válaszspektrum görbe töréspontjainak koordinátáit, azokat kísérletekből kell meghatározni.
Rugalmas (pszeudó) gyorsulási válasz spektrum, S e (T n ) 1. típus S T B T C T D T E T F A 1.0 0.15 0.4 4.5 B 1.2 0.15 0.5 5.0 C 1.15 0.20 0.6 D 1.35 0.20 0.8 E 1.4 0.15 0.5 2.0 6.0 2. típus S T B T C T D A 1.0 0.05 0.25 B 1.35 0.05 0.25 C 1.5 0.10 0.25 1.2 D 1.8 0.10 0.30 E 1.6 0.05 0.25 10.0
Tervezési (pszeudó) gyorsulási 0 T T B T T T B T C T C T D T D T válasz spektrum, S d (T n ) a g 2 T S 3 T S d (T) B 2. 5 a g S q 2.5 2 q 3 2.5 TC maxa g S ;0. 2a q T 2.5 TCTD maxa g S ;0. 2a q 2 T g g q a viselkedési tényező (behaviour factor), lásd a válasz-csökkentő tényező (R)
Rugalmas S e (T n ) és tervezési S d (T n ) (pszeudó) gyorsulási válasz spektrum 2.5 a g S 2.5 a g S q S e 0 1 2 3 S d 0.2 a g a szerkezet rezgésideje T
d g Elmozdulási válaszspektrum = gyorsulási válaszspektrum / 2 S De Az elmozdulási válasz spektrum sebességérzékeny gyorsulásérzékeny T D elmozdulásérzékeny T B T C T E T F g g C D T T 0 T T E T e 2 S T T E T F T F T 0.025a g S T S De (T) C T T TE 2.5 1 2. 5 TF TE Nagyon puha szerkezet (T>T F ) esetében a talaj mozog az épület alatt; a maximális talajelmozdulás: d 0.025a S T T d g C 2
A függőleges (vertical) rugalmas válasz spektrum (épület esetében Magyarországon nem kell figyelembe venni) 0 T T T T T B T B T C T C T D a vg S 1 3.0 1 TB a a vg vg S ve (T) S 3.0 T S 3.0 T T D T 4 sec TCT avg S 3.0 2 T T B =0.05, T C =0.15, T D =1.0. C D
Lineárisan rugalmas A tervezés módszerei Statikus számítás Dinamikus számítás Lineárisan rugalmas Nem lineáris Statikus számítás 1. Helyettesítő terhek módszere Dinamikus számítás 2. Modális válasz spektrum Nem lineáris 3. Eltolásvizsgálat 4. Időbeli viselkedés követése Kicsiny disszipativitású (low dissipative) Disszipatív szerkezetet Síkbeli modell Térbeli modell
A tervezés módszerei Szabályosság Megengedett egyszerűsítés Alaprajzi Függőleges síkú Modell Rugalmas számítás igen igen síkbeli helyettesítő teher igen nem síkbeli modális nem igen térbeli helyettesítő teher nem nem térbeli modális Ha a szerkezet a függőleges síkban nem szabályos kialakítású, a q tényezőt 20%-kal csökkenteni kell.
Alaprajzi szabályosság Az alaprajz közelítőleg kétszeresen szimmetrikus kell, hogy legyen. A kontúr konvex kell, hogy legyen, illetve csak minimális beharapások lehetnek az alaprajzban, amelyek nem gyengítik a födém tárcsa merevségeit. (A részletes vizsgálat [7] 4.2.3.2. pontjában található.) A födémek a saját síkjukban lényegesen merevebbek kell, hogy legyenek mint a függőleges síkú merevítések. Az épület nagyobbik alaprajzi mérete nem haladhatja meg a kisebbik négyszeresét. Minden szinten, mindkét irányban ki kell elégíteni az alábbi két követelményt: e 0.3 oy r y s y A képletben e oy a merevségi (azaz a nyírási) középpont és a tömegközéppont közötti távolság a figyelembe vett földrengés irányára merőleges komponense, l s az adott szinten a tömegek poláris inercia sugara: l s / m r K / y l K r K y, eltolási merevség: egységnyi eltolódást okozó erő K, csavarási merevség: az egységnyi elfordulást okozó csavarónyomaték y
Az Alaprajzi szabályosság l s feltétel egyszintes épület esetében egyezik azzal a feltétellel, hogy a csavarási rezgés rezgésideje legyen kisebb vagy egyenlő, mint a síkbeli rezgés rezgésideje T T z z r y 1 k z a y = a z a y = 2 a z a y = 3 a z l y a y z k z y l y > 0.82 a y l y > 0.65 a y l y > 0.61 a y a z
Függőleges síkú szabályosság Mind a merevség, mind pedig a tömeg konstans a magasság mentén, vagy csak kis mértékben csökken felfelé haladva (lásd később). A merevítő elemek függőlegesen az alaptól az épület tetejéig megszakítás nélkül kell, hogy fussanak. Ha csak egy visszaugrás van az épület magasságának alsó 15%-án belül, akkor ez legfeljebb 50%-os lehet, ha az alsó 15% fölött, akkor legfeljebb 20% lehet. Ha az épület mérete szimmetrikusan csökken, akkor az egymást követő szintek szélessége nem változhat jobban, mint 20 %, ha nem szimmetrikus a csökkenés akkor pedig 10%. (Nem szimetrikus csökkenés esetében a legfelső szint szélessége legfeljebb 30%-kal lehet keskenyebb, mint a legalsó.)
L i Függőleges síkú szabályosság L i+1 L i L 1 0.2 L L n L i+1 L i L L 1 0.1 H i <0.2 i i i <0.1 <0.3 0.3 <0.5 0 <0.2 Li Li L L L H1 <0.15 H H1>0.15H L L n L L L L n n.5 H 1 H 1 L L L n L n 0.2
Hatások összegzése Ey "" 0. 3E z Ez "" 0. 3Ey Ez azt jelenti, hogy általában négy kombinációját kell figyelembe vennünk a földrengésnek: E x +0.3 E y, E x -0.3 E y, E y +0.3 E x, E y -0.3 E x, Eurocode-1: A földrengésteherrel együtt a szélterhet nem kell figyelembe venni, az önsúly tehernek az alapértékét kell tekinteni (G) és a hasznos tehernek alapértékének (Q) a tartós részével kell számolni: G " " E " " Ei 2i 2i az Eurocode-1-ben található. A ( 1) értékét az Eurocode-8 tartalmazza, általában 1-re vehető fel. Ei Q
Viselkedési tényező Nem disszipatív szerkezet: q 1.5, Disszipatív szerkezet: q 5~6, Eurocode-8 javasata: csak az alacsony (és nagyon alacsony) szeizmicitású zónákban tervezzünk nem disszipatív szerkezetet A disszipatív szerkezet tervezésének tehát komoly előnye, hogy lényegesen kisebb erőkre kell méretezni, mint a nem disszipatív szerkezetet. Ennek természetesen ára is van: sok szabályt be kell tartanunk a szerkezeti elemek tervezésénél, ellenőrizni kell a szerkezet folyási mechanizmusának kialakulását, és a méretezésnél az ún. capacity design -t kell követnünk.
Viselkedési tényező capacity design Ki kell mutatnia, hogy a képlékeny csuklók létrejöttéhez szükséges terhekre (amely lehet nagyobb, mint a tervezési teher) a szerkezet egyetlen része sem mehet tönkre. Így a tervezésnek az is része, hogy előre elhatározzuk, hol fognak a képlékeny csuklók kialakulni. Ez azért is fontos, mert a képlékeny mechanizmus kialakulása befolyásolja a figyelembe vehető q tényezőt. q = 4 nem engedhető meg (A képlékeny csukló magas teherbírása káros is lehet!) képlékeny csukló
a dz y z =0.05 a =0.05 a a dy dy dz Csavarás hatása (vétlen külpontosságok) y Figyelembe kell venni a tömegek pontatlan elhelyezését. Egy épület esetében a födémeket a főirányokban az adott irányba eső épületméret 5%-ának megfelelő külpontossággal kell elhelyezni z y z
Vétlen külpontosságok közelítés (1) A tömeg külpontossága helyett az erő külpontosságát vesszük figyelembe. 1 n 0.05 L L l y F F L F L n1 2 (1+0.1 ) n (1+0.3 n+1 ) l y 0.05 L A külpontos erő, és a megtámasztásokban keletkező reakciók. (A fenti ábrán feltételeztük, hogy a bejelölt merevítésekre merőleges irányú merevítések nem vesznek fel csavarónyomatékot) L... l y F l y
Másodrendű hatások Eurocode Épületek esetében a másodrendű hatásokat akkor kell figyelembe venni, ha 0.1< P tot d r V tot h P V tot tot d r h 0.10 a stabilitás index, lényegében egyezik a P/P cr -sal az egy szint fölötti összes figyelembe vett függőleges teher, az emeletek egymásközti relatív elmozdulása (amely nincs csökkentve a q faktorral), a teljes szeizmikus eltoló (nyíróerő) a vizsgált szinten és az emeletmagasság
Másodrendű hatások magyarázat Lágy (karcsú) szerkezetek esetében a másodrendű hatásokat (P- hatás) a méretezésben figyelembe kell venni. H F d Elmozdulásnövelő tényező: Rugalmas stabilitásindex: P 1 1 E E P P F y cr F d y F P=0 F=0 d y P=0 d d y P cr d P g F y E F y E F y E Elkerülés: P P cr d 1
Másodrendű hatások Eurocode Közelítően úgy vehetjük figyelembe a másodrendű hatásokat, hogy a vízszintes erőt az alábbi tényezővel szorozzuk: 1 1 Ezt a közelítést akkor szabad alkalmazni, ha 0.1< 0.2. Biztosítani kell, hogy a stabilitásindex kisebb legyen mint 0.3: 0.3 P V tot tot d r h
Modális válaszspektrum analízis Az Eurocode-8 szerint annyi rezgésalakot kell figyelembe venni, hogy a modális tömegek összege elérje a teljes tömeg 90%-át. (Épületek esetében e helyett elegendő lehet azokat a rezgésalakokat figyelembe venni, amelyekben a modális tömeg meghaladja a teljes tömeg 5%-át. Ezt a korábban mondottak miatt nem javasoljuk.) A rezgésalakonként meghatározott hatásokat, független rezgésalakok esetében az SSRC szabállyal kell összegezni, egyébként pedig a CQC szabály szerint. Két rezgésalakot függetlennek tekintünk, ha a hozzátartozó rezgésidők legalább 10%-kal eltérnek. Vagyis T esetében: T j 0. 9T i j T i
H j m j F H j m b j Helyettesítő terhek módszere F b m j m 1 = S m d j... 1 H 1 H j Alkalmazható, ha az épület eleget tesz függőleges síkú szabályosság követelményének és az első periódusidejére fennáll: T1 min 2sec; 4T c A teljes eltolóerő számítása: F b = S d m általában egyre veendő, de három vagy többszintes épületre, ha =0.85 T1 2Tc A terheket a lineáris rezgésalak szerint szabad működtetni az épületre (lásd az ábrát) vagy figyelembe szabad venni az első rezgésalaknak megfelelő elmozdulásokat.
0.05 L L Helyettesítő terhek módszere Vétlen külpontosságok közelítés (2) l y F e w 1 n... Szimmetrikus alaprajz esetében a merevítésekben az erőket a tömeg vétlen külpontosságának figyelembevétele nélkül számítjuk, majd az egyes merevítésekben az erőket a n F (1+0.3 L n1 n+1 ) l y 1 0.6 e w l y tényezővel megszorozzuk, ahol e w a vizsgált merevítés az épület középpontjától mért távolsága, l y pedig a két legtávolabbi merevítés egymástól mért távolsága Megjegyzés: az ábra szerint, ha l y <<L, akkor a biztonság kárára közelíthet! Csak akkor szabad alkalmazni, ha l s r y
{p} Eltolás vizsgálat (pushover analysis) Az alkalmazáshoz két fajta erő eloszlást kell figyelembe venni, az egyik egyenletes, a másik az első rezgésalakot kell, hogy kövesse. F b d képlékeny csukló Cél: ellenőrizni vagy változtatni az overstrength factort, ellenőrizni a létrejövő folyási mechanizmust, ellenőrizni egy utólag megerősített szerkezet viselkedését, a q tényezőt használó módszerek (előző két alfejezet) helyettesítésére. F b kapacitás görbe d t cél elmozdulás Görög NA: nem szabad gyengébb szerkezetet tervezni, mint amit a válasz spektrum számításból kapunk d
Időfüggvény szerinti vizsgálat A szerkezet tényleges, nemlineáris viselkedését követő számításhoz legalább hét különböző talajmozgást kell figyelembe venni, ezek felvételéről az Eurocode-8 intézkedik. (a) 0.4 g a g 0-0.4 g 0 a g,max =3.13 m/sec 2 10 20 30 sec t
Interstory drift Korlátozott károk követelménye Épületek esetében vizsgálni kell az emeletek egymásközti relatív elmozdulását, az ún. interstory drift -et. Az elmozdulások számításánál a q tényezőt nem szabad figyelembe venni. (Hidak esetében az Eurocode-8 szerint a teherbírásra megfelelően tervezett hidakat nem kell külön alakváltozásra ellenőrizni.) S edl = S e (Ti). h Interstory drift A megengedett emeletközi relatív elmozdulás, ha a nem szerkezeti elemek ridegek: 0.005 h, ha a nem szerkezeti elemek duktilisak: 0.0075 h, ha a nem szerkezeti elemek úgy vannak csatlakoztatva a szerkezethez, hogy a szerkezet elmozdulásai nem hatnak rájuk: 0. 01 h. h
EC-8 Szabályok Falazatokra Vasalatlan falazat Közrefogott (abroncsolt) falazat Vasalt falazat Vasalatlan falazat nem használható, ha Sa g a g,urm 0.20 N/mm 2
Szerkezettípus Viselkedési tényező Csupán az EN 1996-nak megfelelő vasalatlan falazat Az EN 1998-1-nek megfelelő vasalatlan falazat q viselkedési tényező 1.5 1.5 2.5 Abroncsolt falazat 2.0 3.0 Vasalt falazat 2.0 3.0 Ha a magasság mentén NEM szabályos: 20% csökkentés!
Szerkezet számítása Repedésmentes vagy berepedt Berepedt merevség vehető a repedésmentés felére Az alapnyíróerő az egyensúly megtartásával átrendezhető (min: 3/4, max: 4/3 )
Szerkezet kialakítása Falazat típus t ef,min (mm) (h ef /t ef ) max (l/h) min Vasalatlan terméskő 350 10 0.5 Bármely más vasalatlan 240 15 0.4 Bármely más vasalatlan falazat kis szeizm. zónában 170 20 0.35 Abroncsolt falazat 240 20 0.3 Vasalt falazat 240 20 Nincs korl t ef = falvastagság h ef = falmagasság l = falhossz h = szomszédos nyílás magassága Ha a fal ezeknek nem tesz eleget, akkor másodlagos teherhordó elemnek tekintendő!
Egyszerűsített falazott épület I. vagy II. fontossági osztály Közel téglalap (ki-be ugrás max. 15%) Elnyújtottság legfeljebb 1:4 Közel szimmetrikus falelrendezés (min. 2 fal mindkét főirányban, ezek minimális hossza az épület méretének 30%-a) Függőleges teher legalább 75%-a a falakon Stb.
Egyszerűsített falazott épület A merevítőfalak irányonkénti minimális összes keresztmetszeti területe a szintenkénti teljes födémterület %-ában, vasalatlan falazat Szintszám S a g 0.07k g 0.10k g 0.15 k g 0.20k g 1 2.0% 2.0% 3.5% n/a 2 2.0% 2.5% 5.0% n/a 3 3.0% 5.0% n/a n/a 4 5% n/a n/a n/a Ha a figyelembe vett merevítőfalak legalább 70%-a 2 m-nél hosszabb, k = 1 + (l av - 2)/4 2, ahol l av a figyelembe vett merevítőfalak átlagos hossza m-ben. Más esetekben k = 1.