Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Átírás

1 Nappali képzés Épületdinamika 5. előadás Falazott szerkezetek földrengésvédelme Dr. Sipos András Árpád március 8.

2 Az EC8 kiegészítő előírásai falazott szerkezetekre (9. fejezet) Falazóelem: Minimális nyomószilárdság (szabványos nyomószilárdság): fekvőhézagra merőlegesen: f b,min = 5 N/mm 2 fekvőhézaggal párhuzamosan, a fal síkjában: f bh,min = 2 N/mm 2 Alacsony szeizmicitás esetén nem kell betartani a fentieket (1. zóna). Habarcs: vasalatlan-, közrefogott falak: f m,min = 5 N/mm 2 vasalt falak: f m,min = 10 N/mm 2 Fal: kitöltött állóhézaggal, kitöltetlen állóhézaggal, kitöltetlen állóhézag mechanikus kapcsolattal

3 Az EC8 kiegészítő előírásai falazott Vasalatlan falazott szerkezetek: szerkezetekre (9. fejezet) Jellemző: kicsi húzószilárdság, alacsony duktilitás DCL duktilitási osztályban használható szerkesztési szabályokat ez esetben is be kell tartani (ld.: később) nem használható, ha a g S > a g, urm = 0,2g (N.A.) (hazánkban minden zónában használható lakóépülethez) Kizárólag az EC6 szerint méretezett fal csak alacsony szeizmicitású zónában használható (1. zóna).

4 Szerkezettípus Csupán az EN 1996-nak megfelelő vasalatlan falazat Az EN nek megfelelő vasalatlan falazat Viselkedési tényező q viselkedési tényező Közrefogott falazat Vasalt falazat Szabálytalan magassági elrendezés esetén: q = max {1,5; 0,8 q}

5 Szerkezet számítása Merevség: hajlítási + nyírási merevség (berepedt merevség = 0,5*repedésmentes merevség) Nyílássoros falaknál keretmodell használható. Parapet átkötésnek vehető, ha kiváltóhoz és koszorúhoz csatlakozik és kötésben van a környező falakkal. Az alapnyíróerő az egyensúly megtartásával átrendezhető (min: 3/4, max: 4/3 )

6 Részletek kialakítása Az épület összekapcsolt falakból és tárcsamerev födémekből áll. - kapcsolat: vasbeton koszorú, acél falkapcsok - bármilyen födém használható, ha a tárcsahatás és a folytonos kapcsolat biztosított Merevítőfalak: két irányban - vastagság: t ef t ef,min - karcsúság: h ef /t ef (h ef /t ef ) max - falhossz / nyílásmagasság: l/h (l/h) min Vasalatlan falak: - max. 4,0 m - ként vízszintes koszorú kell a falba a magasság mentén, minimális vasalás A s =200 mm 2.

7 Közrefogott falak: Részletek kialakítása - a közrefogó koszorúkat össze kell kötni és a fő szerkezethez kell kapcsolni. - a kibetonozást a fal építésével egy időben kell elvégezni. - méret: min. 15 x 15 cm. - függőleges koszorúk: a nyílások (> 1,5 m 2 ) két oldalán, fal keresztezésnél, a fal mentén legfeljebb 5,0 m-enként. - vízszintes koszorúk: födémszinten és legfeljebb 4,0 m enként magassági értelemben - minimális hosszvasalás: min{300 mm 2 ; 0,01A c } - minimális kengyelezés: d k 5 mm, s k 150 mm (!) - átfogásos toldás: min 60 d (!) - acél osztály: B vagy C

8 Vasalt falak: Részletek kialakítása - acél B vagy C osztályú. - vízszintes vasalás: fekvőhézagban, horonyban, legfeljebb 600 mmként. Minimális vasalás: min 0,05%. - függőleges vasalás: a szabad széleken, fal keresztezésnél, a fal mentén legfeljebb 5,0 m-enként, min 0,08%. - minimális vasalás: legalább 200 mm 2 bármely faltestben! - minimális kengyelezés: d k 5 mm, s k 150 mm (!) - átfogásos toldás: min 60 d (!) - acél osztály: B vagy C

9 Ellenőrzés Földrengési megfelelőséget számítással kell igazolni, kivéve egyszerű épületeknél. A földrengési terheket az EC8 szerint kell meghatározni. Lehetőségek: - vízszintes erők módszere - modális válaszspektrum módszer - push-over analízis Az ellenőrzést az EC6 szerint kell végrehajtani, úgy, hogy - a falazat biztonsági tényezője: M = max. {2/3 M ; 1,5} - az acél biztonsági tényezője: s = 1,0 Falazott szerkezetű épület keretmodellje

10 Egyszerűsített falazott épület I. vagy II. fontossági osztály Közel téglalap (ki-be ugrás max. 15%) Elnyújtottság legfeljebb 1:4 Függőleges teher legalább 75%-a a falakon vasalatlan fal: f b,min = 12 N/mm 2 vasalt és közrefogott fal: f b,min = 5 N/mm 2

11 Egyszerűsített falazott épület Merevítőfalak: - majdnem szimmetrikus, kétirányú elrendezés - legalább két - két merevítőfal egymásra merőleges irányban, a hosszuk az adott épülethossz 30%-a - egyirányú merevítőfalak közötti távolság legalább az adott épülethossz 70%-a - a függőleges teher 75%-át a merevítőfalakra kell hárítani. - a merevítőfalnak végig kell mennie az épület teljes magasságán - A szintek közötti tömeg és merevítő-fal terület különbség legfeljebb 20%

12 Szintszám Egyszerűsített falazott épület A merevítőfalak irányonkénti minimális összes keresztmetszeti területe a szintenkénti teljes födémterület %-ában, vasalatlan falazat S a g 0.07k g 0.10k g 0.15 k g 0.20k g 1 2.0% 2.0% 3.5% n/a 2 2.0% 2.5% 5.0% n/a 3 3.0% 5.0% n/a n/a 4 5.0% n/a n/a n/a Ha a figyelembe vett merevítőfalak legalább 70%-a 2 m-nél hosszabb, k = 1 + (l av - 2)/4 2, ahol l av a figyelembe vett merevítőfalak átlagos hossza m-ben. Más esetekben k = 1.

13 Szintszám Egyszerűsített falazott épület A merevítőfalak irányonkénti minimális összes keresztmetszeti területe a szintenkénti teljes födémterület %-ában, közrefogott falazat S a g 0.07k g 0.10k g 0.15 k g 0.20k g 1 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 2 2.0% 3.0% 4.0% n/a 3 4.0% 5.0% n/a n/a 4 6.0% n/a n/a n/a Ha a figyelembe vett merevítőfalak legalább 70%-a 2 m-nél hosszabb, k = 1 + (l av - 2)/4 2, ahol l av a figyelembe vett merevítőfalak átlagos hossza m-ben. Más esetekben k = 1.

14 Szintszám Egyszerűsített falazott épület A merevítőfalak irányonkénti minimális összes keresztmetszeti területe a szintenkénti teljes födémterület %-ában, vasalt falazat S a g 0.07k g 0.10k g 0.15 k g 0.20k g 1 2.0% 2.0% 2.0% 3.5% 2 2.0% 2.0% 3.0% 5.0% 3 3.0% 4.0% 5.0% n/a 4 4,0% 5.0% n/a n/a Ha a figyelembe vett merevítőfalak legalább 70%-a 2 m-nél hosszabb, k = 1 + (l av - 2)/4 2, ahol l av a figyelembe vett merevítőfalak átlagos hossza m-ben. Más esetekben k = 1.

15 1. Példa: többszintes épület

17 1. Példa: többszintes épület Az épület POROTHERM Profi 30 és 38 N+F falazóelemekkel, vékonyrétegű ragasztóhabarccsal, és POROTHERM födémmel és kiváltókkal készül. Adatok: f k =4,14 MPa; f vk0 =0,30 MPa; f d =4,14/2,2=1,88 MPa ; E=4140 MPa Adatok a földrengéshez: f k =4,14 MPa; f vk0 =0,30 MPa; f d =4,14/1,5=2,76 MPa ; E=2070 MPa Az építési helyszín a 4. földrengési zónába tartozik (Budapest). A talaj a D talajosztályba sorolható az Eurocode 8 szerint. (Erről a talajvizsgálati jelentésnek kell nyilatkoznia!)

19 Teherkombinációk: kombináció Teherbírás, tartós tervezési helyzet domináns hasznos teher Teherbírás, tartós tervezési helyzet domináns hóteher, szél x, y Teherbírás, tartós tervezési helyzet domináns szél x, y 1. Példa: terhek Parciális és reprezentatív tényezők (, y) önsúly hasznos terhek hóteher szélteher földrengés 1,35 1, ,35 1,50 0,7 1,50 1,50 0,6 0 1,35 1,50 0,7 1,5 0,5 1,50 0 Használhatósági határállapot 1,00 0, Rendkívüli hóteher 1,00 0 2, Szeizmikus hatás 1,00 0,

20 Sd[m/s2] 1. Példa: szeizmikus teher Válaszspektrum függvény: 2,000 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0, ,5 1 1,5 2 2,5 1. típusú válaszspektrum függvény T[s] Az épület helye: 4. zóna a gr =0,14 g = 0,14 9,81 = 1,37 m/s 2. az épület fontossági osztálya II. a fontossági tényező: I =1,0. sziklán megadott gyorsulás: a g = I a gr = 1,0 1,37 = 1,37 m/s 2 Talaj: D osztály: S=1,35 A viselkedési tényező: q=2,5.

21 1. Példa: az épület tömege A földszint feletti födém tömege (kg): m m a a g 1 y z önsúly y 2, j j a y a z q j 24 i1 b fal hg 23,1013,062 3,1 1,0 2,5 0,3 2,0 23,1013,06 690, fal 1 g 1 9,81 1 Az emelet feletti födém tömege (kg): m m a a g a a g 2 y z önsúly y z tető y 2, j j 1,30 23,1013,065,1 23,1013,06 cos 45 a y a z q j 24 i1 b fal hg fal 1 g 1 3,1 23,1013,06 690,8 9,81 2 Az épület teljes tömege (kg): m teljes m1 m

22 1. Példa: a csavarás hatása, terhelési eset véletlen külpontosság külpontosság az y irányban Eset-1 c y =0,00 c z =0,00 külpontosság a z irányban Eset-2 c y =+0,05 a y = 1,155 m c z =+0,05 a z = 0,653 m Eset-3 c y =-0,05 a y = -1,155 m c z =+0,05 a z = 0,653 m Eset-4 c y =+0,05 a y = +1,155 m c z =-0,05 a z = -0,653 m Eset-5 c y =-0,05 a y = -1,155 m c z =-0,05 a z = -0,653 m

23 0,233 0,173 0,123 T 0,033 0,024 0,017 Szimmetria miatt eset-1 nem rendel modális tömeget a csavaró lengésekhez 1. Példa: Rezgésidők A modális válaszspektrum analízishez előállítottuk a szerkezet merevségi (k) és tömeg (m) mátrixát. A lengésidőket a ku egyenletből, az ún. általánosított sajátérték feladat megoldásából kapjuk (2x3 dof 6 lengésalak): y irányú lengés T=0,233 s m*= kg m*= 80,4% m u 0 z irányú lengés T=0,173 s m*= kg m*= 80,4% y irányú lengés T=0,033 s m*= kg m*= 19,6% z irányú lengés T=0,024 s m*= kg m*= 19,6%

24 1. Példa: földrengésteher A lengésalakokból a modális tömegek ismeretében és a födém merev tárcsa szerű mozgása alapján a földrengés helyettesítő terhe számítható. Az egyes lengésalakokból származó igénybevételeket az SRSS összegzéssel összegezzük (külön a nyíróerőkre, külön a nyomatékokra). A számítást mind az y, mind a z irányú földrengésre, és mind az 5 külpontossági esetre el kell végezni! Az egyes elemekben a számított igénybevételek maximumával a két irányból adódó hatást is összegeznünk kell. Ezt lehet újra at SRSS négyzetes összegzéssel végrehajtani, vagy lehet a következő képletet használni: E E y z 0.3E 0.3E z y

25 1. Példa: Ellenőrzés földrengésre M =1,5; mivel 2,20 2/3=1,47 kn; knm A nyomásvonal a faltesten belül haladjon és a fal nyomásra és nyírásra feleljen meg!

26 1. Példa: Ellenőrzés földrengésre A 2.-es fal esetében a nyomásvonal optimális elhelyezkedése akkor áll elő, ha a nyomóerőt a fal tetején e yt =-0,43 m-re helyezzük a fal geometriai középpontjától. Ekkor a fal magasságának felében és a fal alján számított külpontosság: 63,9 2,75/ 2 180,67 0,43 63,9 2,75 180,67 0,43 eym 0,05 e yb 0, ,67 223,78 A nyomásvonal helyzete alapján meghatározható a vizsgált keresztmetszeteken a nyomott zóna hossza. Mindhárom metszeten 2,75 m-nek adódik. A fal ellenőrzése hossztengelyre merőleges hajlításra: N Rd e 0,05t 0, max 1 max 2,64 M d 3 e max / 450 init 20, ,67 N d 1 e1 20, ,891 t lc, ttf d 0, , , ,3 kn >N Ed =180,67 kn

27 N N Rd 1. Példa: Ellenőrzés földrengésre Rd e 0,05t 0, max 2 max 1,32 M d 3 e max / 450 init 9, ,78 N d 2 e2 19, ,90 t lc, btf d 0, ,8110 e mk m l 2642,8 19,00 mm kn >N Ed =223,78 kn 0,05t 0, max max 0,66 M md 3 max 19, / 450 mm einit 9,37 202,22 Nmd c, mtf d 0, m 0, , , 5 kn >N Ed =202,2 kn

28 f f 1. Példa: Ellenőrzés földrengésre A falazat nyírószilárdságának tervezési értékét kitöltetlen állóhézag feltételezésével határozzuk meg. A nyírószilárdság tervezési értéke függ a nyomóerő nagyságától, így a fal három vizsgált keresztmetszetében a nyírószilárdságot külön ki kell számítni: V V V N 0,5 fvk 0 0,4 min l 0,045 f b N 0,5 fvk 0 0,4 min l 0,045 f b N 0,5 fvk 0 0,4 min l 0,045 f b ,15 0,4 0,219 min min 0,045 12,65 0, ,15 0,4 0,227 min min 0,045 12,65 0, ,15 0,4 0,235 min min 0,045 12,65 0,569 Ed, t vk, t ctt Ed, m vk, m cmt f Ed, b vk, b cbt t e f / ,72 0,219/1,50 138, 7 Rd, t lc, t 2 1 vk M t 2e f / ,00 0,227 /1,50 145, 2 Rd, m lc, m mk vd M t e f / ,00 0,235/1,50 150, 3 Rd, b lc, b 2 2 vd M 0,219 0,227 0,235 MPa MPa MPa kn >V Ed =63,90 kn kn >V Ed =63,90 kn kn >V Ed =63,90 kn

29 1. Példa: Ellenőrzés földrengésre MF NFM NFM/MF földszint NFM/MF MF NFM NFM emelet NFM NFM: A fal nem eléggé leterhelt, a nyomásvonal nem helyezhető el a faltesten belül. NFM/MF: A nyomásvonal elhelyezhető a falon belül, azonban a nyírószilárdság kicsi. Ezek a falak 38-as téglával megfelelnek! Lehetséges megoldások: vasalás, közrefogott falak, monolit vb. födém, pontosabb (push-over) számítás.

30 1. Példa: Egyszerűsített módszerrel A merevítőfalak átlagos hossza mindkét irányban l av ~3,2 m. Így k=1,3. Azaz S a g =1,35 1,37=1,85 < 0.15 k g=1,91. Ez alapján a kétszintes épület az egyszerűsített módszerrel elvileg ellenőrizhető. A szükséges falterület az épület alapterületének 5%-a: y irány A fal = (23,3 2-1,50 4-2,50 2-0,9 2-1,80 2) 0,38+ A min 23,1013,060,05 15,08 A legrosszabb esetet feltételezve, ha az épület a válaszspektrum görbe felső platójára esik, akkor S d =1,85 m/s 2, azaz az eltolóerő: F b =1, =1298,2 kn. Az előírt külpontosságot egyszerűsítve vesszük figyelembe: V Ed =1, ,2=1376,0 kn. +4,75 2 0,30=14,32 m 2 < 15,08 m 2 (15,08 m 2 ) f z irány (13,06 2-1,20 4+1,50 2) 0,38+ (11,56 2-4,31 2) 0,30=13,59 m 2 < 15,08 m 2 (14,75 m 2 ) t= 1376/14,32=0,096 MPa < 0,10 MPa 0,101 MPa > 0,10 MPa ~megfelel vd 0,15 1,5 0,10 nem felel meg

31 1. Példa: Végeselemes számítás Az épület modelljének földszinti falai vonalmenti, csuklós jellegű alsó megtámasztással rendelkeznek. A falak felső kapcsolata a födémmel (a földszinti és az emeleti falak esetében is) csuklós jellegű, a program által használt élmenti csukló alkalmazásával. Az ablakok alatti parapetfalak és az ablakok feletti szemöldökfalak a modellben nem szerepelnek. A födémek a rezgésszámítás során tárcsamerevek. Az épület modellje sík héjelemekből épül fel. A háromszög alakú elemek átlagos mérete 1,0 m, a sarkok közelében nincs elemsűrítés. T [s] f [Hz] 1. 0,233 4, ,174 5, ,125 7, ,057 17, ,049 20,22 rezgésalak jellege felső szint x irányban felső szint y irányban felső szint elcsavarodás köztes szint x irányban köztes szint y irányban tömegrészesedés x irányban tömegrészesedés y irányban tömegrészesedés z irányban 0, , ,036 27,63 köztes szint elcsavarodás 0, , össz.: 0,998 0,999 0

32 Számítás AmQuake szoftver segítségével. 1. Példa: Push over

33 2. Példa: családi ház k é z s s é n a épz T i ik t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r Koncepcionálislá tervezés:ek i r z t kereszt irányban gyakorlatilag S e z E e fal. nem volt merevítő k M r B sze ó t r Ta

34 2. Példa: családi ház

35 2. Példa: családi ház Az épület POROTHERM 30 N+F falazóelemekkel, vékonyrétegű ragasztóhabarccsal, és monolit vb. födémmel készül. Az állóhézag kitöltetlen! Adatok: f k =5,11 MPa; f vk0 =0,30 MPa; f d =5.11/2,2=2,32 MPa ; E=5110 MPa Adatok a földrengéshez: f k =5,11 MPa; f vk0 =0,30 MPa; f d =5,11/1,5=3,41 MPa ; E=2555 MPa Az építési helyszín a 3. földrengési zónába tartozik (Szada). A talaj a C talajosztályba sorolható az Eurocode 8 szerint. (Erről a talajvizsgálati jelentésnek kell nyilatkoznia!)

36 Sd[m/s2] 2. Példa: családi ház Válaszspektrum függvény: 2,000 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0, ,5 1 1,5 2 2,5 1. típusú válaszspektrum függvény T[s] Az épület helye: 3. zóna a gr =0,12 g = 0,12 9,81 = 1,18 m/s 2. az épület fontossági osztálya II. a fontossági tényező: I =1,0. sziklán megadott gyorsulás: a g = I a gr = 1,0 1,18 = 1,18 m/s 2 Talaj: C osztály: S=1,15 A viselkedési tényező: q=2,5.

37 2. Példa: családi ház Végeselem modell: - falak csuklósan megtámasztottak - megtámasztás numerikus modellezésére figyelni kell! - födém tárcsamerev? - rezgésidők és effektív tömegek: Alak T mx' my [-] [s] [%] [%]

38 2. Példa: családi ház Számított alakváltozások: - a falak alsó pontja is elmozdul, mutatva, hogy a megtámasztás nem végtelenül merev! - az itt látott értékek 60%-át lehet figyelembe venni a korlátozott károk követelményének igazolásához.

39 2. Példa: családi ház A földrengéshez tartozó teherkombinációval számítjuk a tervezési igénybevételeket. A leginkább igénybevett faltestek: jel: vastagság [mm] hossz [m] 3,79 2,10 1,70 1,70 2,1 n max [kn/m] 74,2 94,7 103,85 198,2 60,6 n min [kn/m] 4,4 12,9 41,0 123,8 0 v [kn/m] 44,0 35,7 13,1 28,3 21,7 v red [kn/m]* 25,0 20, *megjegyzés: a falra számított nyírási igénybevétel csökkenthető: - az EC8 szerinti átosztás, vagy - függőleges vasbeton koszorúk betonjának nyírási teherbírásának levonása miatt

40 2. Példa: családi ház Számítás eredménye: Az 1, 2, és 5 jelű falakat (mindkét végükön) függőleges koszorúval kell erősíteni.

41 3. Példa: meglévő villa k é z s s é n a épz T i ik t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a u t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S zugligeti e 1891-benE épült villa z e k M r épület átépítése 2 e B sz ütemben. ó t r Ta

42 3. Példa: meglévő villa Az épület a korban (1891) szokásos nagyméretű téglából épült. A záró csapos gerenda födém kivitelével az épületben poroszsüveg födémek készültek. Az álló hézagok kitöltöttek. Adatok: f k =3,83 MPa; f vk0 =0,20 MPa; f d =3,83/2,2=1,74 MPa ; E=3830 MPa Adatok a földrengéshez: f k =3,83 MPa; f vk0 =0,20 MPa; f d =3,83/1,5=2,55 MPa ; E=1915 MPa Az építési helyszín a 4. földrengési zónába tartozik (Budapest). A talaj a C talajosztályba sorolható az Eurocode 8 szerint. (Erről a talajmechanikai szakvéleménynek kell nyilatkoznia!)

43 Sd[m/s2] 3. Példa: meglévő villa Válaszspektrum függvény: 2,000 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0, ,5 1 1,5 2 2,5 1. típusú válaszspektrum függvény T[s] Az épület helye: 4. zóna a gr =0,14 g = 0,14 9,81 = 1,37 m/s 2. az épület fontossági osztálya II. a fontossági tényező: I =1,0. sziklán megadott gyorsulás: a g = I a gr = 1,0 1,37 = 1,37 m/s 2 Talaj: C osztály: S=1,15 A viselkedési tényező: q=2,5.

44 3. Példa: meglévő villa A földrengéshez tartozó teherkombinációval számítjuk a tervezési igénybevételeket. A leginkább igénybevett faltestek az emeleten: jel: vastagság [mm] hossz [m] 5,40 5,36 4,68 5,65 n max [kn/m] 23,21 25,73 58,87 25,67 n min [kn/m] 6,89 13,23 42,39 17,05 v [kn/m] 13,89 18,03 29,38 15,46 A tömör tégla és a nagy falvastagságok miatt a falak bőven megfelelnek. A csapos gerenda födémet tárcsamerevnek tekintettük a számításban.

45 3. Példa: meglévő villa A földrengéshez tartozó teherkombinációval számítjuk a tervezési igénybevételeket. A leginkább igénybevett faltestek a földszinten: Ezen a szinten a megfelelőség éppen igazolható. jel: vastagság [mm] hossz [m] 3,73 5,21 2,83 3,19 5,40 n max [kn/m] 121,48 127,78 134,67 115,62 115,39 n min [kn/m] 54,02 85,64 97,93 84,32 75,11 v [kn/m] 46,60 42,29 41,42 33,18 33,08