Informatika Rendszerek Alapjai

Informatika Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László Jelek típusai Átalakítás analóg és digitális rendszerek között http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 2014. ősz IRA3/1

Analóg jelek digitális feldolgozhatóságának feltételei 1. Mintavétellel digitális jelekké alakítás Legfontosabb döntések: - Mintavételi gyakoriság (frekvencia) - A minták szóhosszúsága (felbontás) 2. A feldolgozás megkönnyítésére, az idő tartományból a frekvencia tartományba való transzformáció (Fourier transzformáció) 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/2

A jelek átalakításának folyamata Jel Átalakítás Feldolgozás Visszaalakítás Használat Az átalakítás célja: a feldolgozás egyszerűsítése A P t f Frekvencia összetevők 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/3

Jelekkel kapcsolatos alapfogalmak jel = információ megjelenítése Jelparaméter: Analóg jel: a jelnek az a jellemzője, amelynek értéke vagy értékváltozása az információt ábrázolja olyan jel, melynek jelparamétere folytonos függvényekből áll Digitális jel: olyan jel, amelynek jelparamétere diszkrét értéktartományú jelekből (karakterekből) áll Hír: Adat: továbbítás céljából létrehozott jel feldolgozás céljából létrehozott jel 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/4

Analóg jelek osztályai Periodikus jelek Harmonikus rezgések Általános periodikus jelek Determinisztikus jelek Analóg jelek Nem periodikus jelek Átmeneti folyamatok Kváziperiodikus folyamatok Nem determinisztikus jelek Stacionárius jelek Nem stacionárius jelek (sztochasztikus, véletlenszerű) 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/3

Folytonos értéktartományú, időben folytonos jel A t 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/6

Diszkrét értéktartományú időben folytonos jel A t 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA2/7

Folytonos értékű diszkrét idejű jel A t 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/8

Diszkrét értékű időben diszkrét jel A t 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/9

Mintavétel (A-D átalakítás) Milyen gyakran kell venni a mintát, hogy a minták alapján az eredeti jel visszaállítható legyen? A Shannon-Nyquist mintavételi törvénye: f mintavétel > 2 f max f max = az átalakítandó legnagyobb frekvencia összetevő t Hibás mintavétel: Aliasing 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/10

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 1830) Főbb eredményei: Fourier sorok Parciális differenciál egyenletek Szerep arozetta kő titkának megfejtésében Üvegház hatás 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/11

Hibás mintavétel Aliasing http://en.wikipedia.org/wiki/aliasing 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/12

A minta szóhosszúsága Mitől függ a szükséges szóhossz? Az átalakítandó jel jóságától, pontossági elvárásaitól A 2 n-1 n 2 0 1 0 1 1 t 2014. oz. Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/13

Tipikus mintavételi értékek hang átalakításnál Az ember halló tartománya: ~ 20 Hz - ~20 000 Hz Beszéd minőség: 11 025 Hz FM rádió: 22 050 Hz Magnószalag: 32 075 Hz CD: 44 100 Hz DAT: 48 000 Hz DVD: 96 000 Hz 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/14

Gyakori fénykép méretek Méret Arány 4 x 6 1,5 5 x 7 1,4 8 x 1O 1,25 1O x 13 1,3 11 x 14 1,27 1O x 2O 2 16 x 2O 1,25 2O x 24 1,2 2O x 3O 1,5 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/15

Képernyő felbontások Képernyő felbontások http://en.wikipedia.org/wiki/ Screen_resolution#Overscan_and_underscan 2014. ősz OE NIK Dr. Kutor László Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/16

Tipikus mintavételi értékek kép átalakításnál Az emberi szem felbontó képessége ~ 1 szögperc (nagyon jó megvilágításnál 0.5 szögperc) Jó felbontás!? : 300 dot/ inch A szükséges felbontás a képpel szembeni elvárásunktól függ! Ultra-high resolution 240 Mpixel 150,000 dot/inch 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/17

Korai analóg és digitális képfelbontások 352 240 : Video CD 320 480 : Betamax, VHS, Video8 360 480 : Super Betamax, Umatic 400 480 : Betacam 440 480 : Betacam SP, Umatic SP, NTSC (Over- The-Air TV) 530 480 : Super VHS, Hi8 570 480 : LaserDisc 670 480 : Enhanced Definition Betamax 700 480 : Analog broadcast limit (NTSC) 2014. ősz 768 576 : Analog broadcast limit (PAL, SECAM)

Újabb digitális képfelbontások 720 480 : D-VHS, DVD, minidv, Digital8, Digital Betacam 720 480 : Widescreen DVD (anamorphic) 1280 720 : D-VHS, HD DVD, Blu-ray, HDV (minidv) 1440 1080 : HDV (minidv) 1920 1080 : HDV (minidv), AVCHD, HD DVD, Blu-ray, HDCAM 1998x1080 : 2K Flat (1.85:1) 2048 1080 : 2K Digital Cinema 4096 2160 : 4K Digital Cinema 7680 4320 : UHDTV 15360x8640 : 16K Digital Cinema 35 mm-es filmek nagyfelbontású szkennelése: 2,000, 4,000, 8,000 a szakzsargonban: 2K, 4K, 8K IMAX HD és OMNIMAX 10,000 7000 (7000 lines) 70 Mpix, 2014. ősz IRA3/19

TV képméretek fejlődése 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA2/20

Analóg- Digitális átalakítók jellemzői Felbontás 2 n-1 Most Significant Bit (Legjelentősebb bit) 1 1 0 1 0 n 2 0 1 0 1 1 Dinamika D = 10 * lg 10 2 n Felbontási (kvantálási) hiba = max. 1/ 2 n Átalakítási sebesség Linearitás Eltolódási (offset) hiba Least Significant Bit (Legjelentéktelenebb bit) 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/21 IRA3/21

Számláló elvű A/D Digitális jelfeldolgozás 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/22

Analóg közbensőértékes ( fűrészjeles ) A/D Digitális jelfeldolgozás 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/23

Fokozatos közelítés elvén működő A/D Digitális jelfeldolgozás 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/24

Komparátoros ( flash ) A/D Digitális jelfeldolgozás 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3 /25

A/D átalakító gyakorlati megvalósítása DATEL ADC-HU3BGC USA 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/26

Digitális jelek Analóggá alakításának elve (D/A) MSB I 1 = 4Ur 4R LSB 0 1 = = 2Ur Ur U analóg U = 2R R U analóg 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA 3/27

Digitális jelek ábrázolása a CD-n Time Life books 1987 Memory nd Storage 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/28

Digitális jelek leolvasása a CD-ről Time Life books 1987 Memory nd Storage 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/29

Olvasó fej pozícionálása a CD-n helyes pozíció sávon belül sávon kívül túl közel túl távol Time Life books 1987 Memory nd Storage Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/30

Az egy bites D/A elve Túlmintavételezés 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/31

Az egy bites D/A elve 2. = H L R C - - + Analóg jel 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/32

Mintavételezett (egész) számok bináris ábrázolása 2 n-1 1 1 0 1 0 n Most Significant Bit (MSB) 2 0 1 0 1 1 Least Significant Bit (LSB) Bináris pont A legnagyobb ábrázolható pozitív szám = 2 n -1 Ha az MSB az előjel: 0 = pozitív, 1 = negatív, akkor A legnagyobb ábrázolható pozitív szám = 2 n-1-1 A legnagyobb ábrázolható negatív szám = 2 n-1 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/33

Javasolt olvasmányok, videók 1. A múzeumok múzeuma http://www.ted.com/talks/amit_sood_building_a_museum_of_museums_on_the_web.html 2. 70 millió megapixeles kép http://70gigapixel.cloudapp.net/ 3. Analog-Digital conversion http://www.rs-met.com/documents/tutorials/digitalsignals.pdf http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electronic/adc.html http://www.youtube.com/watch?v=hrivgx-ftks 4. Hibás mintavétel Aliasing http://en.wikipedia.org/wiki/aliasing 5. Jean Baptiste Joseph Fourier http://en.wikipedia.org/wiki/joseph_fourier 6. Fourier transzformáció http://en.wikipedia.org/wiki/fourier_transform 7. Fourier sorozatok http://en.wikipedia.org/wiki/fourier_series 8. Fourier course at Stanford http://see.stanford.edu/see/courseinfo.aspx?coll=84d174c2-d74f-493d-92ae-c3f45c0ee091 9. Retina kijelző http://en.wikipedia.org/wiki/retina_display 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/34

Kérdések: - Mi határozza meg a mintavételnél alkalmazott felbontást? (például:1 mv zajt feltételezve egy 1 V csúcsértékű szinuszos jelen, AD átalakításkor mekkora amplitúdó felbontást célszerű alkalmazni?) - Milyen hibát okoz a nem megfelelő frekvenciájú mintavételezés? - Mitől függ a mintavételi frekvencia? (Miért szokás a lehető legnagyobb mintavételt alkalmazni?) 2014. ősz. Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/35