Hangtechnika. Médiatechnológus asszisztens

Átírás

1 Vázlat 3. Előadás - alapjai Pécsi Tudományegyetem, Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika és Villamos Intézet Műszaki Informatika Tanszék

2 Ismétlés Vázlat I.rész: Ismétlés II.rész: A digitális Jelfeldolgozás alapjai 1 A hang fogalma és jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői 2 A spektrum és a mintavétel A mintavételezés A spektrum fogalma

3 Ismétlés Vázlat I.rész: Ismétlés II.rész: A digitális Jelfeldolgozás alapjai 1 A hang fogalma és jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői 2 A spektrum és a mintavétel A mintavételezés A spektrum fogalma

4 Vázlat A digitális Jelfeldolgozás alapjai I.rész: Ismétlés II.rész: A digitális Jelfeldolgozás alapjai 3 Jelek fogalma, osztályozása A jel fogalma és leírása Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 4 alapjai és eszközei 5

5 Vázlat A digitális Jelfeldolgozás alapjai I.rész: Ismétlés II.rész: A digitális Jelfeldolgozás alapjai 3 Jelek fogalma, osztályozása A jel fogalma és leírása Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 4 alapjai és eszközei 5

6 Vázlat A digitális Jelfeldolgozás alapjai I.rész: Ismétlés II.rész: A digitális Jelfeldolgozás alapjai 3 Jelek fogalma, osztályozása A jel fogalma és leírása Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 4 alapjai és eszközei 5

7 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel Ismétlés

8 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Mechanikai rezgés, mely rugalmas közegben terjed Terjedési sebessége a közegtől függ (normál levegőben 340 m s ) Érzékelése fizikai / fiziológiai folyamat Élőlények hallószerve Mikrofonok Szubjektív hangerőérzet (hangosság) Hallásküszöb Fájdalomküszöb

9 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Mechanikai rezgés, mely rugalmas közegben terjed Terjedési sebessége a közegtől függ (normál levegőben 340 m s ) Érzékelése fizikai / fiziológiai folyamat Élőlények hallószerve Mikrofonok Szubjektív hangerőérzet (hangosság) Hallásküszöb Fájdalomküszöb

10 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Mechanikai rezgés, mely rugalmas közegben terjed Terjedési sebessége a közegtől függ (normál levegőben 340 m s ) Érzékelése fizikai / fiziológiai folyamat Élőlények hallószerve Mikrofonok Szubjektív hangerőérzet (hangosság) Hallásküszöb Fájdalomküszöb

11 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Mechanikai rezgés, mely rugalmas közegben terjed Terjedési sebessége a közegtől függ (normál levegőben 340 m s ) Érzékelése fizikai / fiziológiai folyamat Élőlények hallószerve Mikrofonok Szubjektív hangerőérzet (hangosság) Hallásküszöb Fájdalomküszöb

12 Hangok típusai A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Zene, zaj, zörej Természetes és mesterséges hangok Tiszta és összetett hangok Hangszín Hangmagasság (a) megpendített laprugó, (b) folyamatos gépzaj, (c) orgonahang, (d) szinuszos hang.

13 Hangok típusai A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Zene, zaj, zörej Természetes és mesterséges hangok Tiszta és összetett hangok Hangszín Hangmagasság (a) megpendített laprugó, (b) folyamatos gépzaj, (c) orgonahang, (d) szinuszos hang.

14 Hangok típusai A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Zene, zaj, zörej Természetes és mesterséges hangok Tiszta és összetett hangok Hangszín Hangmagasság (a) megpendített laprugó, (b) folyamatos gépzaj, (c) orgonahang, (d) szinuszos hang.

15 Hangok típusai A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Zene, zaj, zörej Természetes és mesterséges hangok Tiszta és összetett hangok Hangszín Hangmagasság (a) megpendített laprugó, (b) folyamatos gépzaj, (c) orgonahang, (d) szinuszos hang.

16 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel Hangok fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Frekvencia [Hz] Intenzitás [ W m 2 ]

17 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel Hangok fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Frekvencia [Hz] Intenzitás [ W m 2 ]

18 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel Hangok fizikai jellemzői A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői Frekvencia [Hz] Intenzitás [ W m 2 ]

19 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel Fletcher - Munson görbék A hang keletkezése, érzékelése, terjedése Hangok típusai és fizikai jellemzői A hangerőérzetet jellemző görbék. Megállapodás szerint az 1000Hz-es legkisebb intenzitású még hallható hang a 0dB. (I = W m 2 )

20 A mintavételezés A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A mintavételezés A spektrum fogalma Időben folytonos jelből adott periódusidővel mintát veszünk. Tétel (Shannon) A mintavételi frekvenciának (f s ) nagyobbnak kell lennie a jelben előforduló legnagyobb frekvenciájú komponens frekvenciájának (f max ) kétszeresénél. f s > f max Fontos! Sávhatárolás és aliasing.

21 A mintavételezés A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A mintavételezés A spektrum fogalma Időben folytonos jelből adott periódusidővel mintát veszünk. Tétel (Shannon) A mintavételi frekvenciának (f s ) nagyobbnak kell lennie a jelben előforduló legnagyobb frekvenciájú komponens frekvenciájának (f max ) kétszeresénél. f s > f max Fontos! Sávhatárolás és aliasing.

22 A mintavételezés A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A mintavételezés A spektrum fogalma Időben folytonos jelből adott periódusidővel mintát veszünk. Tétel (Shannon) A mintavételi frekvenciának (f s ) nagyobbnak kell lennie a jelben előforduló legnagyobb frekvenciájú komponens frekvenciájának (f max ) kétszeresénél. f s > f max Fontos! Sávhatárolás és aliasing.

23 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A mintavételezés és a kvantálás A mintavételezés A spektrum fogalma

24 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A spektrum és a Fourier-tétel A mintavételezés A spektrum fogalma Egy hang (jel) különböző frekvenciájú harmonikus összetevőinek erőssége a frekvencia függvényében. Tétel (Fourier) Minden periodikus jel megadható harmonikus függvények szuperpozíciójaként. f(t,t) = n=0 C ne jω0t,ω 0 = 2π T Fontos! Nem biztos, hogy véges sok összetevő elegendő!

25 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A spektrum és a Fourier-tétel A mintavételezés A spektrum fogalma Egy hang (jel) különböző frekvenciájú harmonikus összetevőinek erőssége a frekvencia függvényében. Tétel (Fourier) Minden periodikus jel megadható harmonikus függvények szuperpozíciójaként. f(t,t) = n=0 C ne jω0t,ω 0 = 2π T Fontos! Nem biztos, hogy véges sok összetevő elegendő!

26 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A spektrum és a Fourier-tétel A mintavételezés A spektrum fogalma Egy hang (jel) különböző frekvenciájú harmonikus összetevőinek erőssége a frekvencia függvényében. Tétel (Fourier) Minden periodikus jel megadható harmonikus függvények szuperpozíciójaként. f(t,t) = n=0 C ne jω0t,ω 0 = 2π T Fontos! Nem biztos, hogy véges sok összetevő elegendő!

27 A hang fogalma és jellemzői A spektrum és a mintavétel A mintavételezés A spektrum fogalma Periodikus négyszögjel Fourier-felbontása f(t) = 1/2+ M n=1 (cos (nπ) 1) sin ( 2 nπ t ) T /nπ (M=10,50,100,1000) t t t t

28 alapjai

29 A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 3 Jelek fogalma, osztályozása A jel fogalma és leírása Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 4 alapjai és eszközei 5

30 A jel fogalma és matematikai leírása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Definíció (Jel) A jel valamely fizikai mennyiség olyan értéke vagy értékváltozása, amely egy egyértelműen hozzárendelt információt hordoz. Jelek matematikai leírására függvényeket használunk. A függvények egy független változó és egy függő változó között definiálnak kapcsolatot. (Egy változós skalár függvények) f : R R, y = x f(x), y = f(x) A független változó lehetséges értékeinek halmaza alkotja a függvény értelmezési tartományát (D f ), a függő változó értékeinek halmaza pedig a függvény értékkészletét (R f ).

31 A jel fogalma és matematikai leírása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Definíció (Jel) A jel valamely fizikai mennyiség olyan értéke vagy értékváltozása, amely egy egyértelműen hozzárendelt információt hordoz. Jelek matematikai leírására függvényeket használunk. A függvények egy független változó és egy függő változó között definiálnak kapcsolatot. (Egy változós skalár függvények) f : R R, y = x f(x), y = f(x) A független változó lehetséges értékeinek halmaza alkotja a függvény értelmezési tartományát (D f ), a függő változó értékeinek halmaza pedig a függvény értékkészletét (R f ).

32 A jel fogalma és matematikai leírása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Definíció (Jel) A jel valamely fizikai mennyiség olyan értéke vagy értékváltozása, amely egy egyértelműen hozzárendelt információt hordoz. Jelek matematikai leírására függvényeket használunk. A függvények egy független változó és egy függő változó között definiálnak kapcsolatot. (Egy változós skalár függvények) f : R R, y = x f(x), y = f(x) A független változó lehetséges értékeinek halmaza alkotja a függvény értelmezési tartományát (D f ), a függő változó értékeinek halmaza pedig a függvény értékkészletét (R f ).

33 osztályozása Jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai A jelek alaptípusai, az értékkészlet és az értelmezési tartomány szerkezete alapján. Folytonos idejű jel (D f folytonos) Értékkészlete folytonos (Analóg jel) Értékkészlete diszkrét (Kvantált jel) Diszkrét idejű jel (D f diszkrét) Értékkészlete folytonos (Mintavételezett analóg jel) Értékkészlete diszkrét (Digitális jel)

34 osztályozása Jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai A jelek alaptípusai, az értékkészlet és az értelmezési tartomány szerkezete alapján. Folytonos idejű jel (D f folytonos) Értékkészlete folytonos (Analóg jel) Értékkészlete diszkrét (Kvantált jel) Diszkrét idejű jel (D f diszkrét) Értékkészlete folytonos (Mintavételezett analóg jel) Értékkészlete diszkrét (Digitális jel)

35 osztályozása Jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai A jelek alaptípusai, az értékkészlet és az értelmezési tartomány szerkezete alapján. Folytonos idejű jel (D f folytonos) Értékkészlete folytonos (Analóg jel) Értékkészlete diszkrét (Kvantált jel) Diszkrét idejű jel (D f diszkrét) Értékkészlete folytonos (Mintavételezett analóg jel) Értékkészlete diszkrét (Digitális jel)

36 Folytonos jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f(t) jel akkor folytonos idejű, ha a jel az idő (D f ) minden valós értékére értelmezett ahol t az időváltozó jele. Megadásuk: y = f(t), t R, < t <, Képlettel (matematikai formulával) (pl. y(t) = 3cos(t π/2)) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal) Figyelem! A grafikus és értéktáblázatos megadással csak véges hosszú jelszegmens adható meg.

37 Folytonos jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f(t) jel akkor folytonos idejű, ha a jel az idő (D f ) minden valós értékére értelmezett ahol t az időváltozó jele. Megadásuk: y = f(t), t R, < t <, Képlettel (matematikai formulával) (pl. y(t) = 3cos(t π/2)) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal) Figyelem! A grafikus és értéktáblázatos megadással csak véges hosszú jelszegmens adható meg.

38 Folytonos jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f(t) jel akkor folytonos idejű, ha a jel az idő (D f ) minden valós értékére értelmezett ahol t az időváltozó jele. Megadásuk: y = f(t), t R, < t <, Képlettel (matematikai formulával) (pl. y(t) = 3cos(t π/2)) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal) Figyelem! A grafikus és értéktáblázatos megadással csak véges hosszú jelszegmens adható meg.

39 Folytonos jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f(t) jel akkor folytonos idejű, ha a jel az idő (D f ) minden valós értékére értelmezett ahol t az időváltozó jele. Megadásuk: y = f(t), t R, < t <, Képlettel (matematikai formulával) (pl. y(t) = 3cos(t π/2)) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal) Figyelem! A grafikus és értéktáblázatos megadással csak véges hosszú jelszegmens adható meg.

40 Folytonos jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f(t) jel akkor folytonos idejű, ha a jel az idő (D f ) minden valós értékére értelmezett ahol t az időváltozó jele. Megadásuk: y = f(t), t R, < t <, Képlettel (matematikai formulával) (pl. y(t) = 3cos(t π/2)) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal) Figyelem! A grafikus és értéktáblázatos megadással csak véges hosszú jelszegmens adható meg.

41 Diszkrét jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f[k] jel akkor diszkrét idejű, ha független változója k csak egész értékeket vehet fel y = f[k], k Z, k [,..., 1,0,1,2,..., ], ahol k a diszkrét idő, azaz a kt s mintavételi időpillanat indexe. Megadásuk: Képlettel (matematikai formulával) (pl. y[k] = 3cos(k π/2)) Rekurzív formulával (pl. y[k] = 0.8y[k 1] + 0.2y[k 2]) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal)

42 Diszkrét jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f[k] jel akkor diszkrét idejű, ha független változója k csak egész értékeket vehet fel y = f[k], k Z, k [,..., 1,0,1,2,..., ], ahol k a diszkrét idő, azaz a kt s mintavételi időpillanat indexe. Megadásuk: Képlettel (matematikai formulával) (pl. y[k] = 3cos(k π/2)) Rekurzív formulával (pl. y[k] = 0.8y[k 1] + 0.2y[k 2]) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal)

43 Diszkrét jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f[k] jel akkor diszkrét idejű, ha független változója k csak egész értékeket vehet fel y = f[k], k Z, k [,..., 1,0,1,2,..., ], ahol k a diszkrét idő, azaz a kt s mintavételi időpillanat indexe. Megadásuk: Képlettel (matematikai formulával) (pl. y[k] = 3cos(k π/2)) Rekurzív formulával (pl. y[k] = 0.8y[k 1] + 0.2y[k 2]) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal)

44 Diszkrét jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f[k] jel akkor diszkrét idejű, ha független változója k csak egész értékeket vehet fel y = f[k], k Z, k [,..., 1,0,1,2,..., ], ahol k a diszkrét idő, azaz a kt s mintavételi időpillanat indexe. Megadásuk: Képlettel (matematikai formulával) (pl. y[k] = 3cos(k π/2)) Rekurzív formulával (pl. y[k] = 0.8y[k 1] + 0.2y[k 2]) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal)

45 Diszkrét jelek és megadásuk A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy f[k] jel akkor diszkrét idejű, ha független változója k csak egész értékeket vehet fel y = f[k], k Z, k [,..., 1,0,1,2,..., ], ahol k a diszkrét idő, azaz a kt s mintavételi időpillanat indexe. Megadásuk: Képlettel (matematikai formulával) (pl. y[k] = 3cos(k π/2)) Rekurzív formulával (pl. y[k] = 0.8y[k 1] + 0.2y[k 2]) Grafikusan (ábrázolással) Értékek felsorolásával (értéktáblázattal)

46 Belépő és nem belépő jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy folytonos idejű y(t) jel belépő, ha értéke t negatív értékeire azonosan nulla. y(t) 0, ha t < 0 Egy diszkrét idejű y[k] jel belépő, ha értéke k negatív értékeire azonosan nulla. y[k] 0, ha k < 0 Általánosabban egy folytonos (diszkrét) idejű jel belépő a t 0 (k 0 ) időpillanatban, ha t < t 0 (k < k 0 ) esetén azonosan nulla. y(t) 0, ha t < t 0, y[k] 0, ha k < k 0

47 Belépő és nem belépő jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy folytonos idejű y(t) jel belépő, ha értéke t negatív értékeire azonosan nulla. y(t) 0, ha t < 0 Egy diszkrét idejű y[k] jel belépő, ha értéke k negatív értékeire azonosan nulla. y[k] 0, ha k < 0 Általánosabban egy folytonos (diszkrét) idejű jel belépő a t 0 (k 0 ) időpillanatban, ha t < t 0 (k < k 0 ) esetén azonosan nulla. y(t) 0, ha t < t 0, y[k] 0, ha k < k 0

48 Belépő és nem belépő jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy folytonos idejű y(t) jel belépő, ha értéke t negatív értékeire azonosan nulla. y(t) 0, ha t < 0 Egy diszkrét idejű y[k] jel belépő, ha értéke k negatív értékeire azonosan nulla. y[k] 0, ha k < 0 Általánosabban egy folytonos (diszkrét) idejű jel belépő a t 0 (k 0 ) időpillanatban, ha t < t 0 (k < k 0 ) esetén azonosan nulla. y(t) 0, ha t < t 0, y[k] 0, ha k < k 0

49 Páros és páratlan jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy x(t) ill. x[k] jel páros, ha igaz a jelre hogy x( t) = x(t), x[ k] = x[k], azaz a jel szimmetrikus az ordinátára (függőleges tengely). pl. y(t) = cos(t), y(t) = 1, y(t) = t Egy x(t) ill. x[k] jel páratlan, ha x( t) = x(t), x[ k] = x[k]. azaz a jel szimmetrikus az origóra. pl. y(t) = sin(t), y(t) = sign(t), y(t) = t

50 Páros és páratlan jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy x(t) ill. x[k] jel páros, ha igaz a jelre hogy x( t) = x(t), x[ k] = x[k], azaz a jel szimmetrikus az ordinátára (függőleges tengely). pl. y(t) = cos(t), y(t) = 1, y(t) = t Egy x(t) ill. x[k] jel páratlan, ha x( t) = x(t), x[ k] = x[k]. azaz a jel szimmetrikus az origóra. pl. y(t) = sin(t), y(t) = sign(t), y(t) = t

51 Páros és páratlan jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy x(t) ill. x[k] jel páros, ha igaz a jelre hogy x( t) = x(t), x[ k] = x[k], azaz a jel szimmetrikus az ordinátára (függőleges tengely). pl. y(t) = cos(t), y(t) = 1, y(t) = t Egy x(t) ill. x[k] jel páratlan, ha x( t) = x(t), x[ k] = x[k]. azaz a jel szimmetrikus az origóra. pl. y(t) = sin(t), y(t) = sign(t), y(t) = t

52 Páros és páratlan jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy x(t) ill. x[k] jel páros, ha igaz a jelre hogy x( t) = x(t), x[ k] = x[k], azaz a jel szimmetrikus az ordinátára (függőleges tengely). pl. y(t) = cos(t), y(t) = 1, y(t) = t Egy x(t) ill. x[k] jel páratlan, ha x( t) = x(t), x[ k] = x[k]. azaz a jel szimmetrikus az origóra. pl. y(t) = sin(t), y(t) = sign(t), y(t) = t

53 Korlátos jelek Jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy y(t) (y[k]) jel korlátos, ha létezik olyan véges K érték amelyre igaz, hogy y(t) < K, y[k] < K. pl. az y(t) = Asin(ωt) korlátos mert az értéke abszolút értékben legfeljebb A. Az y(t) = t vagy az y[k] = e 3k nem korlátos, mert nem létezik olyan véges K amelyre igaz a fenti feltétel.

54 Korlátos jelek Jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy y(t) (y[k]) jel korlátos, ha létezik olyan véges K érték amelyre igaz, hogy y(t) < K, y[k] < K. pl. az y(t) = Asin(ωt) korlátos mert az értéke abszolút értékben legfeljebb A. Az y(t) = t vagy az y[k] = e 3k nem korlátos, mert nem létezik olyan véges K amelyre igaz a fenti feltétel.

55 Korlátos jelek Jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy y(t) (y[k]) jel korlátos, ha létezik olyan véges K érték amelyre igaz, hogy y(t) < K, y[k] < K. pl. az y(t) = Asin(ωt) korlátos mert az értéke abszolút értékben legfeljebb A. Az y(t) = t vagy az y[k] = e 3k nem korlátos, mert nem létezik olyan véges K amelyre igaz a fenti feltétel.

56 Periodikus és aperiodikus jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Az y(t) folytonos idejű jel T periódusidővel periodikus, ha y(t + T) = y(t) igaz t minden értékére. Hasonlóan az y[k] diszkrét idejű jel K periódusidővel periodikus, ha y[k + K] = y[k] igaz k minden értékére. Periodikus jelek pl. a harmonikus függvények (sin,cos), aperiodikus pl. az y(t) = e t vagy az y[k] = k 2 jel.

57 Periodikus és aperiodikus jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Az y(t) folytonos idejű jel T periódusidővel periodikus, ha y(t + T) = y(t) igaz t minden értékére. Hasonlóan az y[k] diszkrét idejű jel K periódusidővel periodikus, ha y[k + K] = y[k] igaz k minden értékére. Periodikus jelek pl. a harmonikus függvények (sin,cos), aperiodikus pl. az y(t) = e t vagy az y[k] = k 2 jel.

58 Periodikus és aperiodikus jelek A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Az y(t) folytonos idejű jel T periódusidővel periodikus, ha y(t + T) = y(t) igaz t minden értékére. Hasonlóan az y[k] diszkrét idejű jel K periódusidővel periodikus, ha y[k + K] = y[k] igaz k minden értékére. Periodikus jelek pl. a harmonikus függvények (sin,cos), aperiodikus pl. az y(t) = e t vagy az y[k] = k 2 jel.

59 A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Determinisztikus és sztochasztikus jelek Az y(t) (y[k]) jel determinisztikus, ha értékét minden t időpillanatra előre ismerjük. Determinisztikus pl. y(t) = t vagy y[k] = sin[k]. Az y(t) (y[k]) jel sztochasztikus, ha időfüggését nem ismerjük előre, de meg tudjuk határozni bizonyos statisztikai jellemzőit. Tipikus sztochasztikus jelek a különböző zajok. Melyek időfüggvény formájában nem adhatók meg, de statisztikai tulajdonságaik ismertek. A sztochasztikus jelek véletlen folyamatok eredményei.

60 A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Determinisztikus és sztochasztikus jelek Az y(t) (y[k]) jel determinisztikus, ha értékét minden t időpillanatra előre ismerjük. Determinisztikus pl. y(t) = t vagy y[k] = sin[k]. Az y(t) (y[k]) jel sztochasztikus, ha időfüggését nem ismerjük előre, de meg tudjuk határozni bizonyos statisztikai jellemzőit. Tipikus sztochasztikus jelek a különböző zajok. Melyek időfüggvény formájában nem adhatók meg, de statisztikai tulajdonságaik ismertek. A sztochasztikus jelek véletlen folyamatok eredményei.

61 A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Determinisztikus és sztochasztikus jelek Az y(t) (y[k]) jel determinisztikus, ha értékét minden t időpillanatra előre ismerjük. Determinisztikus pl. y(t) = t vagy y[k] = sin[k]. Az y(t) (y[k]) jel sztochasztikus, ha időfüggését nem ismerjük előre, de meg tudjuk határozni bizonyos statisztikai jellemzőit. Tipikus sztochasztikus jelek a különböző zajok. Melyek időfüggvény formájában nem adhatók meg, de statisztikai tulajdonságaik ismertek. A sztochasztikus jelek véletlen folyamatok eredményei.

62 A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Determinisztikus és sztochasztikus jelek Az y(t) (y[k]) jel determinisztikus, ha értékét minden t időpillanatra előre ismerjük. Determinisztikus pl. y(t) = t vagy y[k] = sin[k]. Az y(t) (y[k]) jel sztochasztikus, ha időfüggését nem ismerjük előre, de meg tudjuk határozni bizonyos statisztikai jellemzőit. Tipikus sztochasztikus jelek a különböző zajok. Melyek időfüggvény formájában nem adhatók meg, de statisztikai tulajdonságaik ismertek. A sztochasztikus jelek véletlen folyamatok eredményei.

63 A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Determinisztikus és sztochasztikus jelek Az y(t) (y[k]) jel determinisztikus, ha értékét minden t időpillanatra előre ismerjük. Determinisztikus pl. y(t) = t vagy y[k] = sin[k]. Az y(t) (y[k]) jel sztochasztikus, ha időfüggését nem ismerjük előre, de meg tudjuk határozni bizonyos statisztikai jellemzőit. Tipikus sztochasztikus jelek a különböző zajok. Melyek időfüggvény formájában nem adhatók meg, de statisztikai tulajdonságaik ismertek. A sztochasztikus jelek véletlen folyamatok eredményei.

64 Jelek átlaga és szórása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy y(t) (y[k]) jel átlagértéke a [0,T] ([0,K]) intervallumon µ = 1 T T 0 y(t)dt, µ = 1 K + 1 K y[k]. k=0 Egy y(t) (y[k]) jel szórása a [0,T] ([0,K]) intervallumon σ = 1 T (y(t) µ) T 2 dt, σ = 0 1 K K (y[k] µ) 2. k=0

65 Jelek átlaga és szórása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Egy y(t) (y[k]) jel átlagértéke a [0,T] ([0,K]) intervallumon µ = 1 T T 0 y(t)dt, µ = 1 K + 1 K y[k]. k=0 Egy y(t) (y[k]) jel szórása a [0,T] ([0,K]) intervallumon σ = 1 T (y(t) µ) T 2 dt, σ = 0 1 K K (y[k] µ) 2. k=0

66 Jelek átlaga és szórása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Két különböző sztochasztikus jel átlaga és szórása.

67 Jelek átlaga és szórása A jel fogalma Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Különböző jelek átlaga és szórása.

68 alapjai és eszközei 3 Jelek fogalma, osztályozása A jel fogalma és leírása Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 4 alapjai és eszközei 5

69 helye és célja alapjai és eszközei A XX. század mérnöki tudományainak meghatározó területe. Az elmúlt évben forradalmi változások történtek ezen a területen (gyors, olcsó PC-k, DSP-k stb.) Jelek feldolgozásával foglalkozik, amelyek a valós világ megfigyelése során rögzített adatok pl. szeizmikus rezgések, képek, zene, beszéd, tőzsdei árfolyamok, statisztikai adatok stb.

70 helye és célja alapjai és eszközei A XX. század mérnöki tudományainak meghatározó területe. Az elmúlt évben forradalmi változások történtek ezen a területen (gyors, olcsó PC-k, DSP-k stb.) Jelek feldolgozásával foglalkozik, amelyek a valós világ megfigyelése során rögzített adatok pl. szeizmikus rezgések, képek, zene, beszéd, tőzsdei árfolyamok, statisztikai adatok stb.

71 helye és célja alapjai és eszközei A XX. század mérnöki tudományainak meghatározó területe. Az elmúlt évben forradalmi változások történtek ezen a területen (gyors, olcsó PC-k, DSP-k stb.) Jelek feldolgozásával foglalkozik, amelyek a valós világ megfigyelése során rögzített adatok pl. szeizmikus rezgések, képek, zene, beszéd, tőzsdei árfolyamok, statisztikai adatok stb.

72 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

73 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

74 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

75 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

76 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

77 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

78 alapjai és eszközei főbb alkalmazási területei Űrkutatás(űrfotók utófeldolgozása, adattömörítés) Orvostudomány(diagnosztika,CT,MR,ultrahang, EKG és EEG anaĺızis) Távközlés(hangtömörítés,szűrés,multiplexelés) Katonai(radar,titkosított kommunikáció) Ipar (folyamatellenőrzés, és irányítás,vizuális minőségellenőrzés) Tudomány(modellezés, szimuláció) Hangfeldolgozás, effektek, stúdió-technika

79 alapjai és eszközei interdiszciplináris kapcsolatai

80 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

81 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

82 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

83 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

84 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

85 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

86 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

87 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

88 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

89 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

90 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

91 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

92 eszközei alapjai és eszközei Hardver Mikrofonok Digitalizáló hardver (A/D konverzió) Hangkártya (olcsó, egy csatorna, közepes minőség) Professzionális A/D kártya (drága, több csatorna, kiváló minőség) Jelfeldolgozó egység (PC, DSP) Szoftver (ha a jelfeldolgozó egység PC) Rögzítés (egy vagy több sávon) Keverés Effektezés (reverb, chorus, delay stb.) Mixdown (sok csatornából egyet) Tömörítés (mp3) Tárolás (hard disk, CD, DVD)

93 alapjai és eszközei az analóggal szemben Sebesség, teljesítmény, méret, költségek.

94 A digitális szűrés alapelvei alapjai és eszközei A digitális szűrők tulajdonképpen algoritmusok, melyeket diszkrét adatokon hajtunk végre. (Nem kell áramkör!) A digitális szűrőket alapvetően kétféle feladatra lehet használni, melyek a Fontos! jelek szeparálása (szétválasztása), jelek javítása (kondicionálása, zajmentesítése). A digitális szűrők teljesítménye messze sokkal jobb az analóg szűrők teljesítményénél, de cserébe lassabban dolgoznak.

95 A digitális szűrés alapelvei alapjai és eszközei A digitális szűrők tulajdonképpen algoritmusok, melyeket diszkrét adatokon hajtunk végre. (Nem kell áramkör!) A digitális szűrőket alapvetően kétféle feladatra lehet használni, melyek a Fontos! jelek szeparálása (szétválasztása), jelek javítása (kondicionálása, zajmentesítése). A digitális szűrők teljesítménye messze sokkal jobb az analóg szűrők teljesítményénél, de cserébe lassabban dolgoznak.

96 A digitális szűrés alapelvei alapjai és eszközei A digitális szűrők tulajdonképpen algoritmusok, melyeket diszkrét adatokon hajtunk végre. (Nem kell áramkör!) A digitális szűrőket alapvetően kétféle feladatra lehet használni, melyek a Fontos! jelek szeparálása (szétválasztása), jelek javítása (kondicionálása, zajmentesítése). A digitális szűrők teljesítménye messze sokkal jobb az analóg szűrők teljesítményénél, de cserébe lassabban dolgoznak.

97 A digitális szűrés alapelvei alapjai és eszközei A digitális szűrők tulajdonképpen algoritmusok, melyeket diszkrét adatokon hajtunk végre. (Nem kell áramkör!) A digitális szűrőket alapvetően kétféle feladatra lehet használni, melyek a Fontos! jelek szeparálása (szétválasztása), jelek javítása (kondicionálása, zajmentesítése). A digitális szűrők teljesítménye messze sokkal jobb az analóg szűrők teljesítményénél, de cserébe lassabban dolgoznak.

98 A digitális szűrés alapelvei alapjai és eszközei A digitális szűrők tulajdonképpen algoritmusok, melyeket diszkrét adatokon hajtunk végre. (Nem kell áramkör!) A digitális szűrőket alapvetően kétféle feladatra lehet használni, melyek a Fontos! jelek szeparálása (szétválasztása), jelek javítása (kondicionálása, zajmentesítése). A digitális szűrők teljesítménye messze sokkal jobb az analóg szűrők teljesítményénél, de cserébe lassabban dolgoznak.

99 típusai alapjai és eszközei A digitális szűrők frekvenciatartománybeli viselkedés szempontjából az alábbi kategóriákba sorolhatók Aluláteresztő, Felüláteresztő, Sáváteresztő, Sávzáró, Mindentáteresztő.

100 típusai alapjai és eszközei A digitális szűrők frekvenciatartománybeli viselkedés szempontjából az alábbi kategóriákba sorolhatók Aluláteresztő, Felüláteresztő, Sáváteresztő, Sávzáró, Mindentáteresztő.

101 típusai alapjai és eszközei A digitális szűrők frekvenciatartománybeli viselkedés szempontjából az alábbi kategóriákba sorolhatók Aluláteresztő, Felüláteresztő, Sáváteresztő, Sávzáró, Mindentáteresztő.

102 típusai alapjai és eszközei A digitális szűrők frekvenciatartománybeli viselkedés szempontjából az alábbi kategóriákba sorolhatók Aluláteresztő, Felüláteresztő, Sáváteresztő, Sávzáró, Mindentáteresztő.

103 típusai alapjai és eszközei A digitális szűrők frekvenciatartománybeli viselkedés szempontjából az alábbi kategóriákba sorolhatók Aluláteresztő, Felüláteresztő, Sáváteresztő, Sávzáró, Mindentáteresztő.

104 típusai alapjai és eszközei A digitális szűrők frekvenciatartománybeli viselkedés szempontjából az alábbi kategóriákba sorolhatók Aluláteresztő, Felüláteresztő, Sáváteresztő, Sávzáró, Mindentáteresztő.

105 alapjai és eszközei Ideális alul- és felüláteresztő szűrő viselkedése Fontos! Vágási frekvencia és tartomány fogalma.

106 alapjai és eszközei Ideális sáváteresztő és sávzáró szűrő viselkedése Fontos! Vágási frekvencia és tartomány fogalma.

107 konstrukciója alapjai és eszközei Az aluláteresztő szűrő ismeretében bármelyik másik típus előálĺıtható! pl. Sávzáró szűrő előálĺıtása.

108 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

109 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

110 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

111 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

112 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

113 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

114 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

115 alapjai és eszközei kel szemben támasztott követelmények Fontos! Időtartományban Gyors felfutás (oldalmeredekség megtartása) Minimális,,fodrozódás Frekvenciatartományban Nagy csillapítás a vágási tartományban Nagy vágási meredekség Minimális,,fodrozódás az áteresztő tartományban Csak az egyik tartományra lehet optimalizálni!

116 Időtartománybeli jellemzők alapjai és eszközei Fontos Gyors felfutás, minimális,,fodrozódás

117 Frekvenciatartomány jellemzői alapjai és eszközei Fontos Nagy csillapítás, nagy vágási meredekség, minimális,,fodrozódás

118 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

119 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

120 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

121 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

122 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

123 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

124 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

125 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

126 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

127 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

128 alapjai és eszközei csoportosítása működési elv szerint Működési (és tervezési) elv szerint a digitális szűrők két nagy csoportra oszthatók. FIR (Finite Impulse Response), véges impulzusválaszú szűrők, Egyszerű tervezés (Kovolúció) Óriási teljesítmény Lassú működés y[k] = N 1 i=0 w ix[k i] IIR (Infinite Impulse Response), végtelen impulzusválaszú (rekurzív) szűrők. Bonyolultabb tervezés (Z-transzformáció, rekurzió) Megfelelő teljesítmény Gyors működés y[k] = N 1 i=0 wa i x[k i] + M j=1 wb jy[k j]

129 A lyukszűrő (Notch filter) alapjai és eszközei Tipikus IIR szűrő egyetlen frekvencia szűk környezetének kiszűrésére. A lyukszűrő frekvenciafüggvénye.

130 Hálózati zaj kiszűrése lyukszűrővel alapjai és eszközei Szűrés előtt.

131 Hálózati zaj kiszűrése lyukszűrővel alapjai és eszközei Szűrés után.

132 Szűrők és az ekvalizálás alapjai és eszközei A hangjelek hangszínét szabályozhatjuk szűrők segítségével. A spektrális összetevők csillapítása ill. erősítése a felharmonikus tartalom változásához, s így a hangszín megváltozásához vezet. Egyszerű grafikus equalizer Sávzáró szűrők sorbakapcsolásával adódik a legegyszerűbb grafikus equalizer (passzív).

133 3 Jelek fogalma, osztályozása A jel fogalma és leírása Jelek osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai 4 alapjai és eszközei 5

134 Jelek Jelek fogalma, osztályozása Jelek statisztikai tulajdonságai Digitális jelfeldolgozás alapjai és eszközei Digitális szűrés