Kristályos szerkezetű anyagok. Kristálytan alapjai. Bravais- rácsok 1. Bravais- rácsok 2. Dr. Mészáros István Anyagtudomány tárgy előadásvázlat 2004.



Hasonló dokumentumok
American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)

Kristályos szerkezetű anyagok

KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA

Kristálytani alapok. Anyagtudomány gyakorlat. Ajánlott irodalom: Tisza Miklós: Metallográfia

Bevezetés az anyagtudományba III. előadás

Kristálytan (Ideális rács)

Kondenzált anyagok fizikája

Ideális kristályszerkezet február 27.

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

Tematika. Az atomok elrendeződése Kristályok, rácshibák

Kondenzált anyagok csoportosítása

Elemi cellák. Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Fémek, ötvözetek

Kristályszerkezetek és vizsgálatuk

Elektrokémiai fémleválasztás. Kristálytani alapok A kristályos állapot szerepe a fémleválásban

Vázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok

Anyagszerkezet és vizsgálat Fémtan, anyagvizsgálat

Anyagszerkezet és vizsgálat

Zárthelyi dolgozat I. /A.

Az atomok elrendeződése

HŐKEZELÉS 2016/2017 ősz BMEGEMTAGM3

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba. Geretovszky Zsolt május 13. XIV. előadás. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! N e P.

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

Készítette: Kecskés Bertalan 2012

Reális kristályok, kristályhibák

Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

Vázlat a transzmissziós elektronmikroszkópiához (TEM) dr. Dódony István

Kondenzált anyagok fizikája 1. zárthelyi dolgozat

ANYAGSZERKEZETTAN II.

Az integrálszámítás néhány alkalmazása

ANYAGSZERKEZETTAN II.

A fémek egyensúlyi viselkedése. A fémek kristályos szerkezete

Anyagtudomány. Kristálytani alapismeretek

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

Reális kristályok, rácshibák. Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

Gyakorló feladatsor 11. osztály

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba február 25. Interferencia. IV. előadás. Intenzitásmaximum (konstruktív interferencia): az útkülönbség nλ,

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

Fogászati anyagok fajtái. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Anyagcsaládok: fémek, kerámiák.

A fémek egyensúlyi viselkedése. A fémek kristályos szerkezete

2. Gauss elimináció. 2.1 Oldjuk meg Gauss-Jordan eliminációval a következő egyenletrendszert:

Fizikai kémia Diffrakciós módszerek. Bevezetés. Történeti áttekintés

Kvalitatív fázisanalízis

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.

3. Óraterv. Az óra cél- és feladatrendszere: modellalkotás (a valóság leképezése számunkra fontos szempontok szerint)

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők:

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv: oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

Villamosmérnök MSc, Anyagtudomány. CaF 2 (fluorit rács) kicsit torzul: pl H 2 O (két nemkötő pár, 105 ), NH 3 (egy nemkötő pár, 107 ).

Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez

Excel. Feladatok Geotechnikai numerikus módszerek 2015

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

VEKTOROK. 1. B Legyen a( 3; 2; 4), b( 2; 1; 2), c(3; 4; 5), d(8; 5; 7). (a) 2a 4c + 6d [(30; 10; 30)]

Differenciálgeometria feladatok

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT /2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

MAGYARORSZÁG GEOKÉMIAI ATLASZA. Északi-középhegység

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Vektoralgebra előadás fóliák. Elméleti anyag tételek, definíciók, bizonyítás vázlatok. Bércesné Novák Ágnes 1. Források, ajánlott irodalom:

1.2. A szilárd testek szerkezete

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Egy látószög - feladat

Bútordíszítô elemek és dekorációs anyagok

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0

Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.




Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Könnyűfém és szuperötvözetek

Mátrixok és determinánsok

Reaktortechnika. Anyagismeret

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL

Egyetemi szintű Gépészmérnöki szak Terméktervezői szakirány

Többváltozós analízis gyakorlat

Kémiai fizikai alapok I. Vízminőség, vízvédelem tavasz

KIDOLGOZÁSA - INFORMATIKAI MATEMATIKA SZAK -

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Az elemek rendszerezése, a periódusos rendszer

Villamosmérnök MSc, Anyagtudomány

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2016/17. Szilárdságnövelés. Dr. Mészáros István Az előadás során megismerjük

KÉRDŐÍV A SZOCIÁLIS SZOLGÁLTATÁSOKRÓL ÉS GYERMEKELLÁTÁSOKRÓL 2010

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok

DEBRECENI EGYETEM Műszaki Kar GYAKORLATI FELADATOK Hajdu Sándor MŰSZAKI MECHANIKA I.

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

A standardpotenciál meghatározása a cink példáján. A galváncella működése elektrolizáló cellaként Elektródreakciók standard- és formálpotenciálja

Almandin. Pirit Magnetit. Hexakiszoktaéder

ANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA

Ásvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék

Tehetetlenségi nyomatékok

A Fermat-Torricelli pont

Kristályos szilárd anyagok

Átírás:

Kristályos szerkezetű nygok BME, Anygtudomány és Technológi Tnszék Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség z tomok között tuljdonságok Szimmetri, síklpok, hsdás, nizotrópi Dr. Mészáros István Anygtudomány tárgy elődásvázlt 004. Htszöges, hópehely Romboéderes, klcit Mesterséges gyémánt kristályok Kristálytn lpji Térrács r = r0 + ( n11 + n + n33) Trnszlációs vektor Trnszlációs egységvektor Rácsállndó, rácsprméter Elemi cell Primitív cell BME ATT 1999. Mtemtikilg: 30 féle pontrács 7-féle rácstípus (nincs több lehetőség) 14 Brvis-rács Az tomok egymást érintő gömbök szoros illeszkedésű irány mentén. Brvis- rácsok 1. Brvis- rácsok.

Kristálytni síkok, irányok megdás Síkok Miller-indexei x y z + + = 1 A B C hx + ky + lz = q ( hkl) { hkl} Legkisebb egész ok. Kristálytnilg ekvivlens síkok, irányok. Irányok Miller-indexei T = u1 + v + w3 [ uvw] uvw Hexgonális indexek Hexgonális indexek (sík) ( hkil) h + k = i Hexgonális indexek (irány) [ UVTW ] U + V = T Hsznos kpcsolt Köbös és csk köbös rendszerben. H egy sík Miller indexei (hkl) kkor sík normálisánk Miller indexei [hkl]. [hkl] (hkl)

Gykori ítási feldtok Irányok, síkok áltl bezárt szögek Síkok metszésvonl d = Síkok távolság h + k + l TKK (110 ) d 110 = = Miller-indexek hsznált Htározzuk meg zon [h 1 k 1 ] és [h k 1] kristálytni irányok Miller-indexeit, melyek z (110) síkbn fekszenek és egymásr merőlegesek. Egy tetrgonális kristályrács rácsállndói = b = 0,3 nm, c = 0,4 nm. Keressük nnk síknk Miller-indexeit mely tengelyeket 0,5 nm távolságbn metszi. Köbös rendszerben z [1 3] irány mekkor szöget zár be z x+3y-z+=0 kristálytni síkkl. Kristálytni dtok Primitív köbös koordinációs tomok z elemi cellábn tomátmérő rácsállndó térkitöltési tényező (APF) legngyobb rácshézg (ngyság, hely) legszorosbb illeszkedésű irány, sík síkbeli kitöltési tényező (PD) irányment kitöltési tényező (LD) Térkitöltés Legngyobb PK Po 6 1 0,5 0,73 középen {100} <100> Térben középpontos köbös Felületen középpontos köbös TKK N, K, Cr, Mo, W, βti, αfe 8 3 Térkitöltés Legngyobb 0,68 0,5 ½ ¼ 0 {110} <111> Kismértékű lkíthtóság, oxidációs hjlm, gyenge vezetőképesség, rideg-képlékeny átmenet, kifárdási htár FKK Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Pt, γfe 1 Térkitöltés Legngyobb 4 0,74 Mximális! 0,93 ½ 0 0 ½ ½ ½ Jól lkíthtó, kémiilg stbil, jó hő- és elektromos vezető {111} <110>

Nem Brvis-rács! Gyémántrács (szflerit, wurzit) [111], htszöges chneling Szorosn pkolt hexgonális rács Gyémánt C, Si, Ge, 4 αsn 3 4 Térkitöltés 8 0,34 Kicsi! {111} <110> Nem érintik egymást! Szimmetrikus tetréderes kötés kemény, rideg. Kötési szög = 109,47º, SP 3 hibridizáció HCP Be, Mg, Zn, Cd, αti 1 d= c/=1,63 Térkitöltés Legngyobb 6 0,74 Mximális! 0,35 {0001} <110> illeszkedésű sík Felületen középpontos köbös rács Szorosn pkolt hexgonális rács C réteg

FKK és szorosn pkolt hexgonális rács összehsonlítás Hexgonális rács: grfit ABCABC ABABAB Az elődásvázlt z lábbi tnkönyvi források felhsználásávl készült: Prohászk J.: Bevezetés z nygtudományb I. (Műegyetemi Kidó) M. Tisz: Physicl Metllurgy for Engineers (ASM Interntionl) Ginsztler J., Hidsi B., Dévényi L.: Alklmzott nygtudomány (Műegyetemi Kidó, 000.) Prohászk J.: A fémek és ötvözetek mechniki tuljdonsági (Műegyetemi Kidó, 001.) Verő J., Káldor M.: Fémtn (Tnkönyvkidó, 1977.) Káldor M.: Fiziki metllurgi (Műszki Kidó, 1990.)