Ásvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék

Átírás

1 Ásvány- és kzettan Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék

2 Témakörök Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei

3 Kristály fogalma Kristály fogalma: Sík lapokkal határolt konvex poliéder XX. sz. - elméleti rácsszerkezet bizonyítása (röntgenvizsgálatok) Kristály homogén anizotróp diszkontinum

4 Kristály fogalma anizotróp - irány függ homogén - egynem az összetétele diszkontinum - test

5 Geometriai kristálytan Kialakulása Keppler (1611) - hókristály Steno ( ) kristályok növekednek megfelel lapok által bezárt szög mindig egyenlek

6 Kristálytan három alaptörvénye Szögállandóság törvénye Racionalitás törvénye Zónatörvény

7 Szögállandóság törvénye A megfelel lapok által bezárt szögek mindig egyenlek és az illet kristályra jellemzek Elfordul, hogy ugyanannak az anyagnak több kristályos formája van (keletkezés körülményei) Kristályok szögét goniométerrel határozzuk meg

8 Goniométer Típusai: kontakt (szögmér) - nagy kristályokra Reflexiós goniométer - alapelve - két lapot, mely a keresett szöget bezárja, reflexiós helyzetbe hozunk - az elforgatás szöge egyenl a lapnormális által bezárt szöggel

9 Racionalitás törvénye I. Ha egy kristályt egy háromdimenziójú koordináta rendszerbe rögzítjük megállapíthatjuk: hogy a lapok által lemetszett távolságok úgy aránylanak egymáshoz, mint racionális egész számok és ezek az arányok általában kis számokkal fejezhetk ki

10 Racionalitás törvénye II. Az alaplap tengelyaránya: a : b : c - igaz összes többi kristályra - oka a lapok Oka: a pontsor az alaplap egységét, vagy többszörösét metszi le

11 Zónák tétele A párhuzamos élekben metszd kristálylapok összességét kristályövnek, vagy zónának nevezzük Legegyszerbben két egymást metsz lap alkot egy zónát Több lap is tartozhat egy zónába, ha egymással párhuzamos élekben metszdnek

12 Euler tétele Egy kristályban a lapok és a csúcsok számának összege megegyezik élek számával és plusz kettvel

13 Szimmetria elv Kristályokban - élek és csúcsok szabályosan ismétldnek legfeltnbb tulajdonságuk - szimmetrikus megjelenésük szimmetria - valamilyen motívum szabályszer ismétldése oka: - bels szerkezet következménye

14 Szimmetriák típusai Egyszer szimmetriák Tükörképi szimmetria Tengely szerinti szimmetria Pont szerinti szimmetria Összetett szimmetriák Az elzek kombinációja

15 Tükörképi szimmetria Tükrözés - fedési mvelet egy tükörsík (szimmetriasík) segítségével A tükörsík olyan szimmetriaelem, amely a kristályt két egybevágó tükörképi félre bontja Jele: m - francia miroir (tükör) szóból Lehet: függleges és vízszintes Száma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9

16 Szimmetriatengely Gir értéksége (n) Elforgatás szöge Gir neve Gir jele 1 360o monogir o digir o trigir o tetragir o hexagir 6 E körül forgatva a kristály elemei hányszor ismétldnek egy 360 o -os körbeforgás alatt forgatás girek (csavarás) segítségével hajtható végre A gir olyan szimmetria elem, amelynek segítségével a kristály egy teljes körbeforgás alatt önmagával többször fedhelyzetbe kerül

17 Szimmetriatengely típusai Ötérték szimmetriatengely nincs Egy kristályban több szimmetriatengely is lehet, különböz értékekkel A tengelyek jele: 2, 3, 4, 6

18 Szimmetria centrum, inverziós pont A szimmetria centrum (szimmetria középpont, inverziós pont) a kristályban megköveteli, hogy tle azonos távolságra. de ellen-tétes irányban a kristály minden egyes tömegpontja, vagy jellemz eleme megismétldjék. Egy lehet belle a kristály geometriai középpontjában Jele: i

19 Összetett szimmetria elemek I. Giroid, vagy csavarási tengely - a forgatás és a tükrözés elemeit kapcsolja össze, anélkül, hogy ezek külön - külön fennállnának

20 Összetett szimmetria elemek II. A két mveletet egyszerre végezzük el Giroidra merlegesen nincs szimmetriasík Típusai: négyérték (tetragiroid) (90 o ) hatérték (hexagiroid) (60 o ) kétérték = szimmetriacentrum háromérték = szimmetriasík

21 A hét kristályrendszer I. Osztályozás Mohs (1822) és Weiss (1817) érdeme - 7 kristályrendszer Háromágú koordinátarendszer, kristály középpontjából kristálytani tengelyek Alapkülönbség a rendszerek között: koordinátarendszer jellemzi milyen minimális szimmetria kell ahhoz, hogy valamelyik kristály az illet rendszerbe tartozzék

22 A hét kristályrendszer II. Olyan koordinátarendszert hoztak létre, amiben az egymáshoz hasonló, vagy egymással egyenl lapok azonos, vagy hasonló jellel rögzíthetk A kristálytengely az egyes ásványfajták kristályalakjának fátlói, mivel a kristálylapok hajlásszöge állandó, a kristálytengelyek (vagy fátlók) hosszúságaránya is állandó (egy ásványra vonatkozóan)

23 A hét kristályrendszer nem derékszög koordinátarendszer 7 rendszer van ezekben minden kristályt be lehet sorolni különbség a koordinátarendszerben van

24 Háromhajlású (triklin) rendszer Legkevesebb szimmetriával rendelkeznek a <> b <> c a tengelyek egységei eltérek <> <> <> 90 o legnagyobb szimmetriája a szimmetriaközpont, vagy a kétérték giroid

25 Egyhajlású (monoklin) rendszer Függleges tengely a vízszintes tengellyel 90 o -ot zár be, hajlott (klino) tengely a <> b <> c = = 90 o <> legnagyobb szimmetriája: a tükörsík a a és c tengely síkjában, egy kétérték szimmetriatengely

26 Rombos (ortorombos) rendszer a <> b <> c a tengelyek egységei eltérek = = = 90 o c tengely kétérték szimmetriatengely sok szervetlen vegyület tartozik ide ortorombos név oka - régebben a monoklin helyett klinorombost használtak

27 Négyzetes (tetragonális) rendszer a 1 = a 2 <> c a kristályok vízszintes metszete négyzet = = = 90 o a függleges ( c ) tengely négyérték szimmetriatengely, vagy négyérték giroid

28 Szabályos (köbös) rendszer Legtöbb szimmetriával rendelkeznek a 1 = a 2 = a 3 = = = 90 o szimmetriák négy átlósan elhelyezett trigir

29 Kristályrendszerek a fenti öt rendszerben elvileg minden kristály rögzíthet célszerségi okból még két kristályrendszert hoztak létre ezek csak szimmetriájukban különböznek egymástól, koordinátarendszerük azonos

30 Háromszöges (trigonális) rendszer Új tengelykereszt három vízszintes és egy függleges tengely a 1 = a 2 = a 3 <> c 1 = 2 = 3 =120 o = 90 o c tengely: trigir, hexagiroid minimális szimmetria mindig a c tengely szimmetriája

31 Hatszöges (hexagonális) rendszer Tengely kereszt, mint elbb a 1 = a 2 = a 3 <> c 1 = 2 = 3 =120 o = 90 o c tengely hatérték szimmetriatengely

32 Kristályrendszerek Háromhajlású (triklin) Egyhajlású (monoklin) Rombos (ortorombos) Négyzetes (tetragonális) Szabályos (köbös) Háromszöges (trigonális) Hatszöges (hexagonális)

33 32 kristályosztály Egy ásványban többféle szimmetria is felléphet, ha ezeket úgy kombináljuk, hogy ne kapjunk ellentmondást 32 kristályosztályt kapunk Ebbe a 32 kristályosztályba minden kristály besorolható Van egy elméleti osztály amelybe nem tartozik egyetlen ásvány sem, ennek bels szerkezeti okai vannak

34 Kristályosztályok típusai Holoéderes - itt a legnagyobb szimmetria a rendszeren belül Hemiéderes - itt csak fele annyi szimmetria van Hemimorf - csak függleges szimmetria Enantiomorf - csak gir szimmetria Paramorf - szimmetria centrum is van Másodfajú feles - giroid van Tetartoéderes - itt negyed annyi szimmetria van

35 Kristályosztályok Triklin (2 osztály) Monoklin (3 osztály) Rombos (3 osztály) Tetragonális (7 osztály)

36 Kristályosztályok Hexagonális (5 osztály) Trigonális (7 osztály) Szabályos (5 osztály)

37 Paraméter-index Kristálylapok által a tengelyeken lemetszett távolságok = paraméterek Paraméterek viszonyszámok (racionális egészek, vagy végtelenek) Paraméter pl.: = 2 : : 3 Miller-index = paraméter reciprokja: Index pl.: = ½ : 1/ : (302)

38 Lap helyzete lehet I. Lap egy tengelyt metsz, a másik kettvel párhuzamos: 1 - Els tengelyt metszi, indexe (100) 2 - Második tengelyt metszi, indexe (010) 3 - Harmadik tengelyt metszi, indexe (001) II. A lap egy tengelyt párhuzamos, a másik kettt metszi 4 a lap az els tengellyel párhuzamos, indexe (0kl) 5 a lap a második tengellyel párhuzamos, indexe (h0l) 6 a lap a harmadik tengellyel párhuzamos, indexe (hk0) III. 7. A lap a három tengelyt metszi, indexe (hkl)

39 Kristályformák A felismerhet szimmetria alapján összetartozó egyforma lapok összességét formának nevezzük. Csak egy osztályban elforduló formák: egyértelm formák Több osztályban elforduló formák: többértelm formák Több forma együtt: formakombináció

40 Formák Pedion: egyetlen végtelen lap (nincs párja), mindenütt kivéve a szabályos rendszert Bázislap: a c tengelyre merleges lap Véglap: két tökéletesen egybevágó, de szimmetriacentrum szerint összetartozó párhuzamos lappár (mindenütt kivéve a szabályos rendszert)

41 Háromhajlású (triklin) rendszer formái Véglap Pedion

42 Egyhajlású (monoklin) rendszer formái I. Az a és a c tengely nem zár be 90 o -ot Véglap Prizma Dóma

43 Egyhajlású (monoklin) rendszer formái II. Dóma Szfenoid

44 A rombos rendszer formái Jellemz: derékszög koordinátarendszer c tengely függleges digir véglap, prizma, dóma biszfenoid piramis bipiramis

45 Négyzetes rendszer formái I. c -tengely négyérték tetragir a 1 =a 2 c bázislap prizma bipramis

46 Négyzetes rendszer formái II. trapezoéder biszfenoid

47 Négyzetes rendszer formái III. piramis szkalenoéder F leg szervetlen ásványok - jól felismerhet a négyzetes jelleg Bidló A.: Ásvány- és k zettan

48 Háromszöges rendszer formái I. c -tengely trigir a 1 =a 2 =a 3 c pedion, véglap, prizma piramis

49 Háromszöges rendszer formái II. piramis romboéder bipiramis

50 Háromszöges rendszer formái III. piramis trapezoéder szkalenoéder

51 Hatszöges rendszer formái I. piramis bipiramis trapezoéder

52 Hatszöges rendszer formái II. nincsenek új formák pedion, véglap prizma piramis

53 Szabályos rendszer formái I. Új formák, eddigiek hiányoznak a 1 =a 2 =a 3 hexaéder rombododekaéder oktaéder tetraéder

54 Szabályos rendszer formái II. pentagondodekaéder

55 Formakombinációk Legtöbb kristályban több forma együtt Nyílt formák nem képesek önállóan kristályt képezni Zárt formák - önállóan is Uralkodó forma - ez szabja meg leginkább a kristály alakját Vicinális forma (többi)

56 Kristálykémia A kristálykémia feladata a kristályos anyag kémiai összetételes és fizikai sajátságai között lév törvényszerségek feltárása. hogyan függ a kristályszerkezet a kémiai összetételtl?

57 Koordinációs számok a kristályok szerkezetét gyakran, egyszeren a részecskék méretaránya határozza meg Azt a számot, amely megmutatja, hogy egy kérdéses tömegpont hány közvetlenül szomszédos pont vesz körül egyenl távolságban, koordinációs számnak nevezzük.

58 Magnus szabály A különböz méret részecskék illeszkedésének törvényszerségét Magnus szabály néven ismerjük. Ez az anionok és a kationok sugarának hányadosát veszi alapul, és ezek alapján kimondja, hogy minél kisebb a sugárarány, annál kevesebb részecske fér el egymás mellett, de egymást érintve. A sugárarány és a koordinációs szám viszonyát táblázatban foglalhatjuk össze

59 Koordinációs szám Legkisebb Koordinációs Koordinációs sugárarány szám poliéder 0,155 3 szabályos háromszög 0,225 4 tetraéder 0,414 6 oktaéder 0,732 8 hexaéder 1, kubooktaéder 1, pentagondodekaéder

60 Rácstípusok Ionrács (ionkötések) Atomrács (kovalens kötéssel) Fémes rács (fémes kötéssel) Molekularács (van der Wals erkkel)

61 Kristályok bels szerkezete Bravais: a fémek apró elemi részecskékbl állnak Térrácsból kivágott legkisebb elem: elemi cellának nevezte el Primitív cella (P): csak a csúcspontokon tömegpontok, minden pont másik cellához is, tömegpontok száma: 1

62 Bravais elemi cellák Tércentrált cella (I): cella közepén is egy pont, tömegpontok száma: 2 Lapcentrált cella (A,B,C): csúcspontokon és két szemközti lap közepén is pont, tömegpontok száma:2 Mindenlapon-centrált cella (F): minden lap közepén pont, tömegpontok száma:4