Kristályos szerkezetű anyagok

Átírás

1 Kristályos szerkezetű anyagok Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség az atomok között tulajdonságok Szimmetria, síklapok, hasadás, anizotrópia Egyatomos gáz Nincs rend, pl.: Ar Kristályos anyagok Rövid és hosszútávú rend Amorf anyagok Egykristályos Sokkristályos Kismértékű rövidtávú rend pl.: Si ; GaAs pl.: fémek, pl.: amorf Si, üveg, műanyag /\ ötvözetek, kerámiák egyrésze Folyékony kristály Rövid távú rend, kis térfogatban hosszútávú rend pl.: LCD kristály

2 Kristálytan Térrács Transzlációs vektor Transzlációs egységvektor Rácsállandó, rácsparaméter Elemi cella Primitív cella 7-féle rácstípus (nincs több lehetőség) 14 Bravais-rács MODELL: Az atomok egymást érintő gömbök a szoros illeszkedésű irány mentén. Wigner Jenő (

3 Síkok Miller-indexei x y z + + A B C hx + ky + lz ( hkl) { hkl} = 1 = q Irányok Miller-indexei bármely két atom koordinátáinak egymásból való kivonásával nyert HELYVEKTOR T = ua1 + va2 + wa3 [ uvw] uvw

4 Transzlációs vektoregyenlet r = r o + a e 1 + b e 2 + c e 3 Önmagával való fedésbe hozás. A természet egyik legnagyobb hatótávolságú rendje. Bravais- rácsok köbösben is leírható: gyémánt

5 Köbös e 1 = e 2 = e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 kocka, (hexaéderes) p, tkk, fkk, gyémánt Tetragonális e 1 = e 2 e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 négyzet alapú egyenes hasáb. p, tkt Rombos Hexagonális e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 e 1 = e 2 e 3 e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 e 1 e 2 = -0,5 α= 60 o téglalap alapú egyenes hasáb, alsó-felső lapon köz., fkr, tkr rombusz alapú egyenes hasáb p Monoklin e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 téglalap alapú ferde hasáb p, alsó-felső lapon k. Romboéderes e 1 = e 2 = e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 0 rombusz alapú ferde hasáb (6 db egybevágó rombusz) p Triklin e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 2 e 3 e 3 e 1 0 romboid alapú ferde hasáb p

6 Kristálytani adatok koordinációs szám atomok száma az elemi cellában atomátmérő (rácsállandó) térkitöltési tényező legnagyobb rácshézag (nagyság, hely) legszorosabb illeszkedésű irány, sík síkbeli kitöltési tényező iránymenti kitöltési tényező (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning

7 Primitív köbös (ionrácsok, pl.: NaCl) Rácstípus Fémek Koord. szám Atomátmérő Atomok száma Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely PK Po 6 a 1 0,52 0,73 a középen Legszorosabb illeszkedések {100} <100> Térben középpontos köbös Rácstípus Fémek Koord. szám TKK Na, K, Cr, Mo, W, βti, αfe 8 Atomátmérő 3 2 a Atomok száma Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely 2 0,68 0,252 a ½ ¼ 0 Legszorosabb illeszkedések {110} <111> Kismértékű alakíthatóság, oxidációs hajlam, gyenge vezetőképesség, rideg-képlékeny átmenet (αfe = ferrit)

8 Felületen középpontos köbös Rácstípus Fémek Koord. szám FKK Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Pt, γfe Al 12 Atomátmérő 2 2 a Atomok száma Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely 4 0,74 Maximális! 0,293 a ½ 0 0 ½ ½ ½ Legszorosabb illeszkedések {111} <110> Jól alakítható, kémiailag stabil, jó hő- és elektromos vezető FKK cella legsűrűbb síkjai ABC

9 Gyémántrács (szfalerit, wurzit) FÉLVEZETŐK Rácstípus Fémek Koord. szám Gyémánt C, Si, Ge, 4 αsn Atomátmérő 3 4 a Atomok száma Térkitöltés Legszorosabb illeszkedések 8 0,34 {111} <110> Nem érintik egymást! Szorosan pakolt hexagonális rács Rácstípus Fémek Koord. szám HCP Be, Mg, Zn, Cd, αti Atomátmérő Atomok száma 12 c/a=1,63 6 0,74 Maximális! Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely Legszorosabb illeszkedések 0,235 a {0001} <1120>

10 HEX csatornák HEX legsűrűbb síkok ABAB

11 FKK és szorosan pakolt hexagonális rács összehasonlítása ABCABC ABABAB Hexagonális rács: grafit

12 (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Reális kristályok, kristályhibák Gyakorlati fémek szilárdsága kevesebb, mint 1 %-a az ideális modell alapján számítható szilárdságnak Tiszta Si villamos vezetőképességét 10-8 tömegszázalék bór adalékolása a kétszeresére növeli KRISTÁLYHIBÁK

13 Kristályhiba-típusok Ponthibák (0 dimenziós) Vonalszerű hibák, 1 dimenziós: diszlokációk Felületszerű hibák (2 dimenziós) Térfogati hibák (3 dimenziós) Ponthibák Termikusan aktivált hibák: Vakancia (üres rácshely) Saját interszíciós atomok Idegen atomok (intersztíciós, szubsztitúciós helyeken) Ponthiba komplexek (di-, tri-vakancia, idegen atom-vakancia...)

14 Vakancia (üres rácshely) Szubsztitúciós (helyettesítéses) atom

15 Intersztíciós (beékelődéses) atom Ponthiba képződési mechanizmusok Frenkel-mechanizmus Frenkel hibapár: vakancia és intersztíciós atom együttese

16 Wagner-Schottky mechanizmus felületi üres hely vándorlása a szilárdtest belsejébe Termikus ponthibák egyensúlyi koncentrációja n k = R N A = N e E akt kt = 1, J / K Rácstorzulás aktiválási energia E E Vakancia Saját int erstíciós T = 300K (1eV,5eV ) N N V SI 10 = 1 2eV 67 = 4 6eV

17 Ponthibák keletkezése képlékeny alakváltozás nem egyensúlyi hűtés részecske besugárzás (gyors neutron hibakaszkád) Termikus ponthibák eltűnése diffúziós mozgás szemcsehatár éldiszlokáció extrasík (kúszás) Diszlokációk Frenkel elméleti folyáshatár számítása Számolt/mért folyáshatár: Fe: 440, Al: 423, Cu: 769

18 Tűkristály (whisker, 1950) kondenzátor Zn, d = 0,1-0,001 µm 1934: Fransis Taylor, Orován Emil, Polányi Mihály 1960: Átvilágító elektronmikroszkópia (TEM) Definíció: Diszlokáció: a kristályban az elcsúszott és az el nem csúszott tartományok határoló vonala Éldiszlokáció Csavardiszlokáció Vegyes diszlokáció Teljes (perfekt) diszlokáció Parciális diszlokáció Burgers-kör

19 Éldiszlokáció Diszlokáció vonala: l Csúszósík adott nem mozgékony Extra sík Burgers vektor: b b l Csavardiszlokáció Diszlokáció vonala: l Nincs egyértelmű csúszósík mozgékony Extrasík sincsen! Burgers vektor: b b II l

20 Diszlokációk alapvető tulajdonságai Diszlokáció: elcsúszott és nem elcsúszott részek határa Lineáris (lehet görbült is) Felületen kezdődik és végződik, kristályban záródó görbe Az elmozdulás mértéke a diszlokáció egésze mentén állandó Burgers vektor a legsűrűbb irányban fekszik és b = d Diszlokációk energiája Feszültség (nyomó, húzó) Poisson szám (0,5-0,2): Energiatöbblet W W cs él = Gb 2 l 2 Gb l = 1 ν ν = σ = E ε τ = ε ε merőerőleges párhuzamos G γ E = 2G(1 + ν )

21 Diszlokációk szerepe a képlékeny alakváltozásban Képlékeny alakváltozás diszlokációk mozgása. Diszlokációsűrűség változása képlékeny alakváltozás során Definíciók Lágyított: m -2 Alakított: m -2

22 Diszlokációk mozgásának szabályai Diszlokáció csak abban a síkban tud csúszni amelyben a vonala és a Burgers vektora fekszik. Éldiszlokáció: 1 sík Csavardiszlokáció: sík (elméletileg) Diszlokáció mozgása mindig a legsűrűbb síkban és a legsűrűbb irányban történik. Csúszási rendszerek Csúszósík váltás Csavar keresztcsúszás Él mászás kúszás (tartós folyás, creep) üregek a szemcsehatáron Csúszási rendszerek Tetszőleges csúszási rendszerhez azonos kritikus csúsztatófeszültség tartozik.

23 Síkok Miller-indexei x y z + + A B C hx + ky + lz ( hkl) { hkl} = 1 = q Irányok Miller-indexei T = ua1 + va2 + wa3 [ uvw] uvw

24 Lehetséges elcsúszások, FKK (111) Diszlokációk kölcsönhatása Ellentétes előjelű éldiszlokációk, ellentétes sodrású csavardiszlokációk kioltják egymást. Ellentétes előjelű diszlokációk kölcsönhatása: θ = 45 egyensúly θ < 45 taszítás θ > 45 vonzás Azonos előjelű diszlokációk kölcsönhatása: sorba rendeződnek kisszögű szemcsehatár Egyesülhetnek, felbomolhatnak. (Energetikai feltétel) b + b b 1 2 eredő 2 b = b 2 1 eredő + b b b 1 2 b 1 b 2 < 0 (tompaszög) egyesülnek b 1 b 2 > 0 (hegyesszög) felbomlik

25 Éldiszlokációk eltűnése Diszlokációk keletkezése Frank-Read mechanizmus (diszlokáció forrás) Félkörív labilis zárt hurok 2Gb τ = cosα D 2Gb τ Max = D α = 0

26 Frank-Read forrás működése Frank-Read forrás TEM képe

27 Egykristályok képlékeny alakváltozása Alakváltozás: csúszósíkok a csúszási irányok mentén elcsúsznak egymáson. F cos β τ = = σ cos β cosα = σ m A cosα m: Schmid-tényező Egykristályok képlékeny alakváltozása Egyszerű csúszás: alakváltozás egy csúszási rendszerben Többszörös csúszás: elcsúszás egyszerre több csúszási rendszerben FKK 4 db {111} síkban 2-2 <110> irányban

28 Egykristályok képlékeny alakváltozása I. : egyszerű csúszás (lépcsős felület, sok diszlokáció mozgása Frank-Read) II.: bonyolult / többszörös csúszás (Lomer-gátak erős alakítási keményedés) III.: keresztcsúszás, ikerképződés Zn egykristály alakváltozása az I. szakaszban Cu egykristály egymást metsző csúszási vonalai Csúszósík - felület metszésvonala

29 Ikerképződéssel járó képlékeny alakváltozás Diszlokációs csúszás: elmozdulás csak néhány csúszósíkon Ikresedés: az ikertartomány valamennyi síkja elmozdul Sokkristályos anyagok képlékeny alakváltozása Minden szemcsében többszörös csúszás. Alakítási keményedés intenzívebb. I. szakasz hiányzik. Mindig nagyobb feszültségek mint az egykristály esetén.

30 Polikristályos anyagok alakítási keményedése Hall-Petch egyenlet (alsó folyáshatár) σ 0 = σ i + k d A határon felhalmozódó diszlokációk feszültségtere indítja meg az alakváltozást a szomszédos krisztallitban. Szemcseméret szemcsehatáron felhalmozódó diszlokációk száma Felületszerű hibák (2D) Makrofelület Szemcsehatár (nagyszögű, kisszögű) Fázishatár (inkoherens, szemikoherens, koherens) Ikersík Rétegződési hiba

31 Szemcsehatár Nagyszögű Kisszögű (θ = 1-5 ) Θ tg Θ = b D Fázishatár Inkoherens Szemikoherens Koherens Inkoherens

32 Szemikoherens Koherens (Heteroepitaxia) FKK (111) szoros síkok lehetséges elrendeződései ABCABC ABABAB FKK HCP

33 Ikerhatár FKK ABCABCBACBA Párhuzamos vonalak a mikroszkópi képen. Rétegződési hiba ABCAB C ABCABC C sík egy felülete hiányzik! FKK - Hexagonális - FKK Zárt görbe

34 FKK - Szoros hexagonális Térfogati hibák (3D) (üregek, repedések) Kúszási üregsor

35 KÖSZÖNÖM MEGTISZTELŐ FIGYELMÜKET Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Anyagtudomány és Technológia Tanszék MTA-BME Fémtechnológiai Kutatócsoport 1111 Budapest, Bertalan Lajos u. 7. MT épület Tel.: ; Fax: matsci@eik.bme.hu