Térbeli piacszerkezetek (6. előadás: 2004.03.16.) (Emlékeztető: a telephely körül koncentrikus körrendszer, mint költségtér alakul ki) Kiinduló feltételeink: - egyetlen termékpiacot veszünk figyelembe, amelyen a szereplők sztenderd termékekkel versenyeznek (tökéletes verseny) - mindegyik piaci szereplő racionális és egyetlen pontszerű telephelyük van - a vállalkozó profitorientált, csak annyi terméket állít elő és hoz forgalomba, hogy legalább normálprofitja keletkezzen - mindegyik piaci szereplő egyforma áron jut hozzá az inputokhoz és ugyanazon technológiát alkalmazza - egy síkból indulunk ki, ahol a vásárlók egyenletesen helyezkednek el - a közlekedés, szállítás bárhol lehetséges, eltekintünk a természeti adottságoktól, mindig a légvonalban mért távolságot vesszük alapul - a szállítási költségek csak a távolságtól és a szállított súlytól függnek, lineáris függvénnyel írhatók le 1. A térbeli monopólium piacterülete FOB-ár (free on board költségmentesen hajóra/vonatra/teherautóra rakva): megegyezik a termelési költség és a felrakási költség összegével Alapkérdés: milyen összefüggés található az ár (p: FOB-ár), az eladótól (telephelytől) mért távolság (d) és az ott az eladható mennyiség (q) között? Jelölések és feltételek: - az eladó kínálati függvénye (ár-távolság) p 0 pontból kiinduló egyenes, - a vevők keresleti függvénye (ár-mennyiség) ellenben csökkenő meredekségű - a p 0 FOB-áron q 0 mennyiséget vesznek meg és p 2 az az ár, amelynél többet nem hajlandók fizetni - a p 2 ár kijelöli azt a d 2 távolságot, amelynél távolabb már megszűnik a kereslet megadható egy mennyiségi-távolsági függvény, amely az eladható mennyiség nagyságát a telephelytől való távolság viszonyaként írja le adott FOB-ár (p 0 ), szállítási költség és a vevők ismertetett keresleti függvénye esetén megadható a telephely körüli piac térbeli kiterjedése (piacterülete) és természetes határa (d 2 )
ezt a d 2 sugarú piacterületet szokás az eladó természetes piacának, lokális piacának, lokális monopóliumának nevezni egy térbeli keresleti kúp, amelynek magassága q 0 és sugara d 2 Kérdés: hogyan változik a piacterület, ha nő (vagy csökken) a FOB-ár (ha az eladó kínálati függvénye eltolódik)? Megjegyzés: (a) az eladó kínálati görbéje; (b) a vevő keresleti görbéje; (c) átvezető ábra; (d) mennyiségi-távolsági függvény. Kérdés: milyen ár mellett és piacterület esetén maximális az eladó profitja? Hogyan maximalizálja profitját a térbeli monopólium? Megjegyzés: az eladó egyetlen FOB-árat alkalmazhat, tehát nincs árdiszkrimináció a vevők között. Tekintsünk egy térbeli monopóliumot, amelyik csak a FOB-árat tudja változtatni, a szállítási költséget nem (a többi feltétel ugyanaz, mint előbb). - a vásárlók D S térbeli keresleti görbéje (az összes FOB-ár figyelembe vételével) alulról konvex - legyen a határköltség függvény (MC) konstans, azaz vízszintes 2
A térbeli monopólium árképzése ott maximális a profit, ahol a határbevétel (MR S ) egyenlő a határköltséggel (MC). Ez a metszéspont pedig meghatározza a q * mennyiséget, amely alapján megadható a keresett p * ár. megadható, hogy milyen FOB-ár és vele kapcsolatban levő eladott mennyiség esetén maximális a térbeli monopólium profitja ez a monopolista ár viszont meghatározza a piacterületet is, amelyik ehhez a FOB-árhoz tartozó mennyiségi-távolsági függvény által kijelölt (amelynek sugara d 2 ) a monopolista FOB-ár magasabb, mint a termelési + felrakási költség összege: a közelebb lakókkal fizetteti meg a távolabbi lakók vásárlásának elmaradását A jövedelmezőség és a telephely térbeli összefüggései Smith megközelítése alapján: (a) a kereslet állandó, az átadási ár mindenütt ugyanaz (R), viszont a költség változik, amit egy térbeli költségfüggvény (C) 3
(b) a költség állandó (C) és a bevétel változó, utóbbit egy térbeli árbevételfüggvény (R) írja le, akkor az előbbivel ellentétes módon ábrázolható a profit alakulása, de a piacterület ugyanaz (c) ha mind a bevétel, mind a költség változó, mindkettőt egy-egy függvénnyel ábrázolhatjuk, akkor a telephelyet oda érdemes vinni, ahol az árbevételfüggvény a legnagyobb értékkel haladja meg a költségfüggvényt 4
2. Versengő cégek piacterületei Kiinduló feltételek ugyanazok, de több egymással versengő üzem (telephely) van egymás közelében. Ezek a cégek ugyanazon a termékpiacon versenyeznek, jövedelemérdekeltek. Piacterületek kialakulása duopólium esetén (Hotelling példája) 5
Feltételek: - egy tengerparti strandon két fagylaltárus árusít fagylaltot, kiválasztva egyegy árusítóhelyet, a vásárlók pedig a közelebbi fagylaltoshoz mennek vásárolni - a strand hossza adott, a fürdőzők egyenletesen helyezkednek el rajta, a piacterület egy egyenes - a kereslet rugalmatlan és véges, tegyük fel, hogy a vásárlók mindegyike csak egyetlen fagylaltot tud venni - minkét árus ugyanazon az áron árulja a fagylaltot (C áron), tetszőleges keresletet ki tudnak elégíteni - a szállítási költség jelen esetben nem más, mint a sétálás költsége, amely a távolságtól lineárisan függ - az árbevétel nyilván a piacterület (szakasz) nagyságával arányos, a fagylaltárusoknak lehetőségük van árusítóhelyet módosítani Kérdés, az egymással versengő két fagylaltárus hová telepedjen le, hogy árbevételét maximalizálja, figyelembe véve a versenytárs stratégiáját és helyfoglalási döntéseit is? (a) az A fagylaltos a strand közepén telepszik le, a B fagylaltos pedig tőle jobbra, nagyjából a strand negyedelőpontján, ekkor az A fagylaltos piacterülete (így árbevétele is) a strand 62.5%-ára terjed ki, míg a B fagylaltosnak csak 37.5% marad (b) a B fagylaltos a helyzetet érzékelve a rugalmatlan és véges kereslet miatt középre fog húzódni, így végül mindkét árus a strand felét fogja kiszolgálni, ebből a helyzetből nem mozdulnak el, mivel nem nyerhetnek újabb vásárlókat (c) bevezetve a kereslet érzékenységét (lényegében árrugalmasságát), ha a strand elég nagy, akkor a két széléről nem fognak középre gyalogolni a magas gyaloglási/szállítási költség miatt, inkább lemondanak a fagylaltról, azaz kielégítetlen kereslet marad. Mindkét árus akkor jár jól, ha a szélek felé húzódnak, mert így egyre több fürdőző szánja el magát a vásárlásra a csökkenő költségek miatt: a negyedelőpontokba mennek (így a strand felét kiszolgálva mindketten jól járnak) a szállítási költségek mindegyik fürdőző számára elfogadhatóvá válnak, az összes kereslet ki lesz elégítve és egyúttal mindkét eladó árbevétele maximális lesz, a strand feléről jönnek hozzájuk (a neoklasszikus gondolatok alapján kialakul a térbeli egyensúly) azt is lehet mondani, hogy a kereslet árrugalmassága ösztönzi a gazdasági tevékenységek szétterülését, az egyes telephelyek piacterületének kialakulását 6
de a (b) is lehet jó stratégia: az agglomerációs előnyök (tapasztalatok eltanulása, közös egészségügyi háttér: mosogatók, toalettek stb.), illetve játékelméleti megfontolásból is középen tömörülhetnek az eladók Három vállalatot véve: két költségtípus alapján az összes variáns a három termelő, A, B és C költségeire: - A és B: egyenlő FOB és eltérő szállítási költségek, - A és C: eltérő FOB és egyenlő szállítási költségek, - B és C: eltérő FOB és eltérő szállítási költségek. Eltérő költségek alapján kialakuló piacterületek: három vállalat 7
3. Térbeli árdiszkrimináció Átfedő piacterületek sávos árképzés esetén mindkét termelő saját piackörzetében monopólium, viszont ahol azonos átadási árak alakulnak ki, ott egymással versenyeznek ebben az övezetben a vásárlók megnyerésére irányuló versengés miatt a termelők sokszor árdiszkriminációhoz folyamodnak. Térbeli árdiszkrimináció: a telephelytől eltérő távolságban levő vásárlók nem azon az áron jutnak a termékhez, amely ár a felmerült költségek (FOB-ár + szállítási költség) alapján adódna (árdiszkrimináció a profit maximalizálása miatt jön létre, a piacterület kiterjesztésével újabb vevők megnyerésére). Térbeli abszorpció: a szállítási költségek egy részének lenyelése, pontosabban térbeli árdiszkrimináció alkalmazásával a szállítási költségek áthárítása a vevők egyik csoportjáról a vevők egy másik csoportjára. 3.1.Térbeli árdiszkrimináció monopólium esetén Korábban vettük: a monopólium módosítja a FOB-árat. De! Térbeli árdiszkrimináció esetén nemcsak a FOB-árat, hanem a szállítási költségeket is módosíthatják, ezáltal a távolabbi vásárlókat is meg lehet szerezni. (Nyilván mindegyik vásárlónak egységes FOB-árat kell megállapítani (a gyárkapuban), az árdiszkrimináció csak a szállítási költségek egy részének áthárításából (térbeli abszorpciójából) eredhet). 8
Kérdés: egy térbeli monopólium hogyan állapítsa meg a FOB-árat, illetve a szállítási költséget, hogy maximalizálja profitját? Ennek érdekében mekkora szállítási költséget lehet lenyelni és áthárítani? Legyen két vásárló, a és b, akik egyforma jövedelemmel (vásárlóerővel), egyforma preferenciákkal rendelkeznek, de eltérő távolságban vannak a termelőtől. - D a a telephelyen (origóban) levő a vásárló keresleti függvénye (zérus távolság, nincs szállítási költség), - D b a távolabbi, de fix helyen lévő b vásárló keresleti függvénye (fellép a szállítási költség), - P O a telephelyen lévő a vásárló esetén azon átadási ár (csak FOB), amely áron már nem éri meg vásárolnia (zérus mennyiség), míg - P O a távolabbi b vevő esetén azon átadási ár (FOB és a szállítási költség), amely esetén már nem éri meg vásárolnia. A fenti jelölések alapján a P O -P O különbség egyenlő a két vevő helye (a telephely és a távolabbi vásárló helye) közötti szállítási költséggel. Az egyszerűség végett legyen a termelés határköltsége nulla, ami azt jelenti, hogy 9
a határköltség görbe megegyezik a vízszintes tengellyel (x-tengellyel, ami most a mennyiséget mutatja). A FOB-ár a két vevő esetén külön-külön: (a) a monopólium profitja az a vevő esetén olyan FOB-ár mellett maximális, ahol a határbevétel görbe (MR a ) egyenlő a határköltséggel. Ahol az MR a metszi az x-tengelyt, ott adódik a maximális q 1 mennyiség, amihez tartozik a keresett p 1 ár (b) a b vásárló esetén szintén hasonlóan adódik a q 1 mennyiség, amihez tartozik a keresett p 1 ár Kérdés, mi az összefüggés a két kiszámolt monopolista ár, a p 1 és p 1 között, amelyek esetén mindkét vevő annyi terméket vásárolna, amennyi az eladó profitjának maximalizálásához szükségesek? Lineáris keresleti függvény:a telephelyen levő a vásárlónál: q 1 = 1 q0, 2 továbbá az Op 0 q 0 háromszög hasonló a p 1 p 0 c háromszöghöz, így adódik: 1,, p = p. A távolabbi b vásárlóra ugyanígy kiszámolható: p = 1 p, így a 1 2 0,,, két FOB-ár különbsége: p p = 1 p 1 p = 1 ( p p ). 1 1 0 0 2 2 2 0 0 1 2 a FOB-árak különbsége (amelyek külön-külön előidéznék a monopólium maximális profitját) egyenlő a két vevő helye (a telephely és a távolabbi vásárló helye) közötti szállítási költség felével. ha csak ez a két vásárló van, akkor a monopólium maximális profitja úgy adódik, hogy az eredeti FOB-árat megnöveljük ezen fajlagos szállítási költség felével. De! a b vásárló tetszőleges helyen volt, ezért az előbbieket általánosíthatjuk: a szállítási költség felét célszerű áthárítani, ekkor maximalizálja a monopólium a profitját. Tehát megemeljük a FOB-árat és csökkentjük a szállítási költséget, ezáltal a telephelyen lakóval (ahol nincs szállítási költség) fizettetjük meg a távolabbi vevők szállítási költségeinek egy részét: tipikus térbeli árdiszkrimináció 0 3.2.Térbeli árdiszkrimináció verseny (duopólium) esetén Kérdés, milyen térbeli árdiszkriminációt alkalmaz két versengő vállalat az egymással történő versenyben? Két vállalat az A és B pontban találhatók: - kezdetben mindkét vállalat az eredeti FOB-árat alkalmazza, amely az A vállalatnál AC-vel, a B vállalatnál BD-vel egyenlő 10
- mindkét vállalat térbeli monopóliumként viselkedve térbeli árdiszkriminációt hajt végre: megemelkedik a FOB-ár és a kínálati függvény meredeksége fele lesz az eredetinek: az A cég az EF kínálati függvénnyel rendelkezik (piacterülete az AL), a B cég a GF kínálati függvénnyel és BL piacterülettel rendelkezik - a B cég észleli, hogy piacterülete beszűkült, ezért rövid távú előnyök miatt a KL területen is megpróbál eladni a DH kínálati függvényt alkalmazva, amire az eredeti FOB-ár és szállítási költségek mellett lehetősége van. A BM területen továbbra is árdiszkriminációt alkalmaz, azaz a GF kínálati függvényt. - az A cég is hasonlóan gondolkozik profitjának maximalizálásakor, ezért megpróbál az LM térségbe az eredeti kínálati feltételekkel betörni. Nyilván az A cég is az AK területet saját hátországának tekintve ott az EH kínálatot alkalmazza. a térbeli kínálati függvények: EHJIG. 4. Lösch térgazdasági elmélete: térbeli verseny Lösch a neoklasszikus közgazdaságtan főbb fogalmai és gondolatai alapján a kereslet, a kereslet-rugalmasság, a piaci verseny, a területi árpolitika, a térbeli egyensúly stb. kérdésekkel foglalkozott. Lösch gondolatrendszerének kiindulópontjai a fejezet elején leírtakhoz hasonlóak: - egyenletes népsűrűségű síkot feltételezett, - a szállítás minden irányba lehetséges, nem vette figyelembe a természeti feltételeket, - a piaci szereplők racionálisak, a termelők a profitjuk, a fogyasztók pedig hasznosságuk maximalizálásban érdekeltek, 11
- a telephelyek olyan sűrűn helyezkednek el a térben, hogy természetes piackörzeteikkel a teljes teret kitöltik (minden kereslet ki van elégítve), - tökéletes versenyből indult ki, bármilyen gazdasági tevékenységet bárki és bárhol végezhet, az esetleges magas profit odavonzza az új cégeket, ezáltal mindenhol előbb-utóbb normálprofit jön létre, A fenti feltételekből kiindulva a térgazdaságtan kialakulását három fázisra vezette vissza, azt felvázolva, hogy az önellátó családi gazdaságokból hogyan jött létre a modern árutermelő gazdaság (először egyféle termék, majd többféle termékre vesszük): 1. fázis: önellátás helyett üzemi termelés, kialakul a telephely körüli természetes piacterület, amely kör formájú. 2. fázis: ha ez a tevékenység jövedelmező, akkor újabb vállalkozók kezdik el ezt az árutermelő tevékenységet (nekik is kör alakú természetes piacterületük jön létre, amely maximális profitot eredményez). Termékfajtánként van egy természetes nagyságú körzet (monopólium), amelyen belül a rugalmatlan kereslet és méretgazdaságosság miatt csak egy termelő képes megélni. 3. fázis: A piacterületek egymáshoz nyomódnak egészen addig, amíg hézagmentesen le nem fedik a síkságot: térbeli egyensúly jön létre (hatszögű méhsejtek ). Termékféleségenként más-más sugarú piacterületek jönnek létre, a térben többféle (hatszögekből álló, de eltérő méretű és központú) háló alakul ki, a településeken eltérő számú telephelyek zsúfolódnak össze Christaller központi helyek elmélete - a gazdaságban számtalan tevékenység, funkció létezik, amelyek tevékenységi (piaci) területe különböző: ezek a körzetek szintén hatszög alakúak, azaz tökételesen lefedik a síkot (kielégítik az összes keresletet) - ezen funkciók száma és fontossága szerint a települések hierarchiába sorolhatók, ahol a magasabb kategóriába tartozó település bizonyos funkciókat elvégez a szomszédos, alacsonyabb kategóriába tartozó települések számára is. - Mindegyik település a szomszédságában levő eggyel alacsonyabb funkciójú körzetek egész számú (konstans) mennyiségét látja el. A konstans (k) nagysága a funkciótól függ, pl. k=3 esetén piaci, k=4 esetén közlekedési, k=7 esetén közigazgatási körzetek alakulnak ki. Irodalom: Lengyel I. (1994): A telephelyválasztásról. In Rechnitzer J. (szerk.): Fejezetek a regionális gazdaságtan tanulmányozásához. MTA Regionális Kutatások Központja, Győr, pp. 46-49. 12