Bevezetés a geodéziába 1
Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és helyének meghatározásával (adatgyűjtéssel és adatfeldolgozással), továbbá a fordított feladattal, létesítmények tervezett helyének terepi megjelölésével, kitűzésével foglalkozik. 2
A tudományterület felosztása -felső- és űrgeodézia: feladata a Föld alakjának, méreteinek elméleti és gyakorlati meghatározása, továbbá a földi pontok abszolút helymeghatározása, valamint a megfelelő alap szolgáltatása a Föld egy-egy nagyobb darabjának (ország, kontinens ) felméréséhez. -alsógeodézia: feladata a földi pontok egymáshoz viszonyított ( relatív ) helyének a meghatározása. Ismerteti a relatív helymeghatározáshoz és ábrázoláshoz szükséges mérési módszereket, műszereket és eljárásokat. 3
Alapfogalmak 4
Alapfogalmak Vetítővonal (függő) Alapfelület 5
A Föld alakja - tányér? - gömb? - körte? GEOID közelítő felület: forgási ellipszoid 6
Alkalmazott forgási ellipszoidok Ellipszoid neve Közlés éve a (m) b (m) α Bessel 1842 6377397 6356078 1:299,153 Kraszovszkij 1940 6378245 6356863 1:298,3 IUGG/1967 1967 6378160 6356774 1:298,247 WGS84 1984 6378137 6356752 1:298,257 7
Alapfogalmak I. Vetítővonal (függő) Alapfelület Geoid Forgási ellipszoid Helyettesítő felületek Gömb ( Gauss gömb ) Sík (terület sugara <= 4 km ) 8
Alapfogalmak II. Geoidunduláció Hossztorzulás N = H m H:ellipszoidi magasság m: középtengerszint feletti magasság képfelületi hossz h= = h 0 + U alapfelületi hossz h : hossztorzulási tényező h 0 : redukálás mértéke U: hossztorzulás 9
Mértékegységek, váltószámok I. Távolság : 1km = 10 3 m = 10 5 cm 1 öl = 1,8964838 m 1 m = 0,5272916 öl 10
Mértékegységek, váltószámok II. Terület : 1km 2 = 10 2 ha = 10 6 m 2 1 négyszögöl = 3,5966510 m 2 1 kataszteri hold = 1600 négyszögöl = 5754,64 m 2 1 ha = 1,737728 kataszteri hold 11
Mértékegységek, váltószámok III. Szögek : 60-as (sexagezimális) 1 teljes kör = 360 o 1 o = 60 1 = 60 56 o 36 07 vagy 56-36-07 12
Mértékegységek, váltószámok IV. Szögek : 100-as (centeziális) 1 teljes kör = 400 g 1g = 100 c 1c = 100 cc 12 g 89 c 48 cc vagy 12,8948 13
A geodéziában alkalmazott koordinátarendszerek ÉK-i DNY-i 14
Magyarországon alkalmazott vetület- és térképrendszerek 15
Vetület nélküli rendszerek I. Katonai felmérés, 1784 16
Vetület nélküli rendszer 17
Sztereografikus vetületi rendszer -1865-től alkalmazzák Magyarországon -Kettős vetítésű vetületi rendszer -Bessel-ellipszoid -Gauss-gömb -sík -Három alrendszer -Budapesti -Marosvásárhelyi -Ivanicsi -DNY-i tájolású -Öles és méteres rendszer 18
Ferdehelyzetű hengervetület -1908-tól alkalmazzák -Kettős vetítésű rendszer -Bessel ellipszoid -Gauss gömb -henger -Három alrendszer -Henger Északi Rendszer (HÉR) -Henger Középső Rendszer (HKR) -Henger Déli Rendszer (HDR) -DNY-i tájolású -Öles és méteres rendszer 19
Egységes Országos Vetületi rendszer -1975-től alkalmazzák -Kettős vetítésű -IUGG67 ell.-gauss-gömb-metsző henger -ÉNY-i tájolás -Eltolt origó -D-re 200 000 m -NY-ra 650 000 m -Minden koordináta pozitív ( Y>400 000m, X<400 000 ) EOV 20
Egységes Országos Térkép Rendszer I. EOTR 21
Egységes Országos Térkép Rendszer II. 1:200 000 3467 1:100 000 37 1:50 000 37-4 1:25 000 37-44 1:10 000 37-443 1:4 000 37-443 - 3 1:2 000 37-443 - 34 1:1 000 37-443 - 344 22
1:10 000 EOTR szelvény 23
Gauss-Krüger vetület I. -1950-től alkalmazzák -Ellipszoidról transzverzális hengerre -Kapcsolódó vetületi rendszerek összessége -Szélesség, hosszúság adatok -Alkalmazhatósági határ φ = 80 o -Katonai alkalmazás 24
Gauss-Krüger vetület II. 25
Univerzális Transzverzális Mercator vetület -1999 óta került előtérbe -Ellipszoidról transzverzális metsző hengerre UTM -Kapcsolódó vetületi rendszerek összessége -Szélesség, hosszúság adatok -Alkalmazhatósági határ φ = 80 o -Katonai alkalmazás 26
Univerzális Transzverzális Mercator vetület 27
Átszámítások vetületek között Vetület EEHHTT(később) FOMI(később) 28
Magyarország alapponthálózatai 29
Alappont hálózatok Vízszintes (EOVA) Magassági (EOMA) GPS (OGPS) 30
Vízszintes alapponthálózat - A második világháború után indult meg a jelenlegi alapponthálózat kialakítása - A nagyból a kicsi felé haladás elve -Felsőrendű hálózat ( I., II., III. rendű ) - Alsórendű hálózat ( IV., V. rendű ) 31
I. rendű vízszintes alapponthálózat 32
Vízszintes alappontok I. -Hagyományos háromszögelési alapponthálózat - I. rendű: ~ 30 km oldalhosszúságú - II. rendű: ~ 15 km oldalhosszúságú - III. rendű: ~ 7.5 km oldalhosszúságú - IV. rendű: ~ 1.2 km oldalhosszúságú 33
Vízszintes alappontok jelölése 1:50 000 EOTR szelvény I. rendű: 37-3001 1-10 II. és III. rendű: 37-3049 11-49 IV. rendű főalappont: 37-3088 50-90 1:25 000 EOTR szelvény IV. rendű: 37-3299 100-899 34
Vízszintes alappontok állandósítása I. rendű: mérőtorony II. IV.rendű: kő IV. rendű: -templomtorony -kémény -víztorony Ideiglenes jelölés: -tripód -gúla 35
27-3805 27-3452 36
Vízszintes alappont leírása 37
Magassági alapponthálózat (EOMA) -A jelenlegi hálózat kialakítása 1979-től -Feladat: -térképezési -építőmérnöki -kéregmozgási megfigyelések Fő alappont: Nadap (173,8385 maf) m BALTI = m ADRIA 0,675m 38
Az EOMA I. rendű hálózata 39
Az EOMA alappontjaink állandósítása Jelölés: I. és II. rendű: 10031324 (poligon, vonal,pontszám,alátörés) III. rendű: 410362123 (negyed,megye,vonalszám,pontszám,állandósítás) Állandósítás: - kő - falicsap 40
GPS alapponthálózat (OGPS) -Refernciahálózat GPS EOV átszámításhoz -1990 től létezik -1153 db alappont -IV. rendű EOVA alappontokat használtak fel -EOV, EUREF89, WGS84 koordináták http://fish.fomi.hu 41
OGPS alappontok 42
OGPS alappont leírása 43
Geodéziai mérési módszerek és számítások 44
Alapfogalmak Irányszög Kezdőirány Ellentett irány δ 21 =δ 12 +/ 180 ο 45
A geodéziai számítások I. feladata Koordináta számítás mért adatok alapján Y P = Y o + Y = Y o + t op * sin δ op X P = X o + X = X o + t op * cos δ op 46
A geodéziai számítások II. feladata Távolság és irányszög számítása koordinátákból t OP = ( Y 2 + X 2 OP = arctg Y X 47
Koordináta transzformáció I. Y P =Y 0 + Y P = Y 0 + f P *sinδ -e P *cosδ X P =X 0 + X P = X 0 + f P *cosδ + e P *sinδ 48
Koordináta transzformáció II. f P =(Y P -Y 0 )*sinδ + (X P -X 0 )*cosδ e P =(X P -X 0 )*sinδ -(Y P -Y 0 )*cosδ 49
Házi feladat 1: 753958,138002 2:753990,137980 3:754029,138020 50
Háromszögelési alappontsűrítési eljárások Előmetszés Oldalmatszés Hátrametszés Ívmetszés 51
Előmetszés A számítás menete: 1.t AB = (Y A -Y B ) 2 +(X A -X B ) 2 2.t AP = t AB * (sin β / sin γ) 3. t BP = t AB * (sin α / sin γ) 4.δ AB =arc tg ( Y/ X) 5. δ AP = δ AB α Az új pont koordinátái: Y P = Y A + t AP *sin δ AP X P = X A + t AP *cos δ AP 52
Oldalmetszés 1.Mérjük A és P pontoknál a szögeket 2.β=180 (α+γ) 3.Innen a számítás menete megegyezik az előmetszésével 53
Hátrametszés I. - Adott minimum három ismert koordinátájú pont - A körök metszéspontja egyértelműen meghatározza az új pontot (?) 54
Hátrametszés II. Veszélyes kör probléma 55
56 Ívmetszés Csak távolságmérésen alapszik Innen a számítás menete megegyezik az előmetszésével ) ( 180 *sin sin 2 cos *cos 2 1 2 2 2 1 2 2 2 β α γ α β α α + = = + + = + = o AP BP t t bc c b a bc c b a
Sokszögelés I. - Pontos szög- és távolságmérésen alapuló módszer - Mérjük a szomszédos pontok közötti vízszintes távolságot valamint az egyes pontok egymással bezárt a haladási irányban értelmezett bal oldali szögét 57
Sokszögelés II. Sokszögeléssel kapcsolatos fogalmak: - Sokszögvonal - Kezdő- és végpont - Sokszögoldal - Törésszög 58
Sokszögvonal típusok - Rövid- és hosszúoldalú soksz. - Mindkét végén tájékozott - Egyik végén tájékozott - Tájékozás nélküli (beillesztett) - Szabad Sokszögelés III. 59
Poláris koordináta mérés -Részletpont meghatározási módszer -Szög- és távolságmérésen alapuló módszer -Koordináták számítása a geodézia I. feladata alapján 60
Derékszögű részletmérés - Egyszerű, olcsó eljárás - Eszközök: mérőszalag, kitűzőrúd és pentagonális prizma - Belterületi felméréseknél alkalmazzák - Koordináta transzformáció segítségével vetületi rendszerbe számíthatók át a mérési eredmények 61
Magasságmérési eljárások 62
Szintezés I. - Legpontosabb magasságmeghatározási módszer - Magassági alappontsűrítési eljárás - Eszközei: szintező műszer, szintező léc 63
Szintezés II. - Ismert A pont magassága, keresendő B pont magassága m B = m A + m i= 1 ( h e) i 64
Szintezés III. - Vonalszintezés - Területszintezés (domborzatmodell) 65
Trigonometrikus magasságmérés - Tahiméterekkel végrehajtható magasságmérés - Mért adatok: ferde távolság (t f ) és a ferde és vízszintes irányok által bezárt szög - Módosító tényezők: refrakció, földgörbület - Pontossága egy nagyságrenddel kisebb, mint a szintezésé 66
Mérőállomás (Total station) Sokkia Set310 67
Mérőállomás (Total station) Néhány paraméter: Szögmérés pontossága: 3 Távmérő hatótávolsága 1 prizmával: 2700 m Távmérő pontossága: 2mm + 2 ppm Mérési idő: 2,8 mp Belső memória: 10 000 pont 68
Mérőállomás (Total station) Akkumulátor Távcső LCD kijelző és billentyűzet Kommunikációs port Műszertalp Irányzó- és rögzítő csavarok 69
A többit terepen. 70