A dinamikus vasúi járműerelés elmélei meaározása a pálya énylees állapoának fiyelembevéelével Dr. Kazinczy László eyeemi docens Budapesi Műszaki és Gazdasáudományi Eyeem Ú és Vasúépíési Tanszék 1. A dinamikus járműerelés elmélei meaározásának körülményei A vasúi járművek füőlees irányú dinamikus kerékerelésé ( din ) a vasúépíési yakorla a saikus kerékeer ( sa ) sebesséi ényezővel örénő felszorzásával aározza me = β din sa β a sebesséi szorzó [-], sa a füőlees irányú saikus kerékeer. A vasuak a β - szorzóban eészen az elmúl évizedeki közvelen módon csak a járművek sebesséé veék fiyelembe, elekinve a pálya énylees állapoáól. A képleekben szereplő állandók álaos pálya-, és járműállapooka képviselek. Közép-Európai Vasúeyle (1936): Scramm Bezold (1957): V β = 1+ 30000 3 4,5 V 1,5 V β = 1+ 100000 10000000 Scramm (1963): 3 3 V V β = 1+ 100000 10000000 A vasúi pálya állapoá ükröző dinamikus ényező először a Münceni Műszaki Eyeem álal az 1970-es években véze nayszámú elyszíni mérések álapján szülee képleekben jelen me. A immermann-eisenmann féle elméle a kísérlei eredményekre alapozva a mérékadó kerékerelés a M = β = sa sa ( 1+ s) összefüés révén aározza me az 1. ábra alapján, a mekíván valószínűséől füő ényező: = 1 0,683-as valószínűsénél, = 0,955-ös valószínűsénél, = 3 0,997-es valószínűsénél (a vasúi felépímény méreezésénél = 3), s az iénybevéelek középérékére vonakozao szórás. Műszaki Szemle 17 15
1. ábra A vasúi pályában járműerelés aására ébredő iénybevéelek közép-, és szélsőérékeinek alakulása a sebessé füvényében Eisenmann szerin Az iénybevéelek középérékére vonakozao szórás a vizsálai adaok érékelése nyomán s = α ϕ formában számíaó, az α-ényező a pálya állapoáól, a ϕ-ényező a jármű sebessééől fü. A pálya állapoáól füő ényező α = 0,1 a a pálya állapoa kiváló (épíési állapo), α = 0, a a pálya állapoa jó (üzemi állapo), α = 0,3 a a pálya állapoa rossz (fennarási aárállapo). A jármű sebessééől füő ényező ϕ = 1, a V 60km /, V 60 ϕ = 1+, a 60km / V 00km /. 140 Mevizsálva az előzőekben vázol összefüéseke, meállapíaó, oy a immermann-eisenmann féle elméle a énylees pályaállapooka lefeljebb csak a szélső viszonyoknál veszi fiyelembe. Uyanakkor a vasúi pálya mér eomeriai ibái (nyomávolsá elérés, irány- és feksziniba, úlemelés iány, vay öbble sb.) és az α-ényező közö semmiféle közvelen kapcsola nincs. E iányossáo iyekszik póolni a kövekező,. fejezeben levezee elméle.. A dinamikus járműerelés elmélei meaározása a pálya énylees állapoának fiyelembevéelével A füőlees dinamikus kerékerelés meaározása a + din= ( + a z ) összefüésből indul ki, : füőlees kerékeer a jármű nyualmi elyzeében a járműre aó oldalerőből származó kerékerő-öbble (-iány), a z a füőlees síkban lérejö fekszinibán áördülő kerék füőlees yorsulása, [m/s ] a neézséi yorsulás, [m/s ] A járművön a váányenellyel páruzamos enelyű foraónyomaék ébrede, amelynek naysáa a. ábra alapján M= = YM [Nmm] 16 Műszaki Szemle 17
melyből a öbble kerékeer: Y M = Y M a mozó járműre mérékadó oldalerő, a jármű súlyponjának ávolsáa a pálya síkjáól, [mm] a sínszálak középenelyeinek ávolsáa, [mm]. A mozó járműre aó mérékadó oldalerő az ΣY YM = ( + a y ) összefüéssel aározaó me, ΣY a mozó járműre aó oldalerők összee, Σa y a vízszines síkban lérejö irányibán áördülő kerék vízszines yorsulása, [m/s] A mozó járműre aó oldalerők összee ΣY=Y + Y + Y + Y kíyó ív m szél. ábra A vasúi járművön fellépő külső erőaások alakban íraó fel, Y kíyó a jármű kíyózó mozásá (színuszvonalszerű mozásá) előidéző oldalerő, Y ív a szabad oldalyorsulás kövekezében fellépő oldalerő, Y m a pálya úlemelési ibájából származó oldalirányú erő, Y szél a jármű oldalfelüleén fellépő szélerelés, Az oldalerők rendre az alábbi módon aározaók me: Y kíyó a jármű kíyózó mozásá előidéző oldalerő Y = kíyó a kíyó a kíyó a kíyózó mozás oldalirányú yorsulása, [m/s ] a kíyó V d j = 3,6 R 0 f [m/s ] V a jármű sebessée, [km/] d a sínszálak dőlésének méréke, [-] j a kerékpár ávolsáából és a nyomávolsából fakadó ún. jáék, [mm] j = 0 - v [mm] 0 v ovábbá R 0 f 1433 1435 mm nyomávolsá, 141 146 mm a kerékpár ávolsáa, a kerék fuókörének suara, [mm] a fuókörök ávolsáa, [mm] Műszaki Szemle 17 17
Y ív a szabad oldalyorsulás kövekezében fellépő oldalerő a0 Y ív = a 0 a szabad oldalyorsulás, [m/s ] Y m a pálya úlemelési ibájából származó oldalirányú erő m Y m = m úlemelés elérés, [mm] Y szél a jármű oldalfelüleén fellépő szélerelés Yszél=L k p α L a jármű álaos enelyávolsáa, [m] k a kocsiszekrény maassáa, [m] p szélinenziás, [N/m ] α széleer szorzó, [-] A pályaibákon áördülő kerekek mérékadó yorsulása füőlees síkban az V max 3,6 az = Gz [m/s ] vízszines síkban az V max 3,6 a y = G y [m/s ] összefüésekkel aározaó me, G zmax, G ymax a feléeleze ibaalako leíró füvények maximális örbülee, [1/m] Eyenes váányra vonakozóan koszinusz-b jelű, íves váányra vonakozóan koszinusz-a jelű ibaalako feléelezve a maximális örbüleek éréke: koszinusz-b jelű iba eseén: koszinusz-a jelű iba eseén: Gmax =,5π [1/m] 0 f l Gmax =,00π [1/m] l0 f f úrmaassá, [m] l 0 zérusponok ávolsáa, [m] Az f és l 0 mennyiséek érelmezése és a ibaalakok rajzolaa a 3. ábrán láaó. 18 Műszaki Szemle 17
3. ábra A feléeleze pályaiba alakok Mindezek fiyelembevéelével a füőlees dinamikus kerékeerre vonakozó + din = ( + az ) kifejezés a elyeesíések elvézése uán m akíyó + a0 + + α + ( + ay ) din= + ( a ) z formában íraó fel. A dinamikus szorzó éréke a din = β elvi kifejezés fiyelembevéelével felír 1 összefüés alapján aározaó me. β m y + = + ak + a0 + + α ( + a ) ( a ) 3. A vasúi pálya énylees állapoának fiyelembevéelére alkalmas iénybevéelszámíási mód elemzése Az előző,. fejezeben a β-dinamikus szorzóra levezee képle eá a dinamikus ényező és a pályaibák közö erem kapcsolao: β = f (f z, f y, m, ) Az 1. áblázaban szemléleés céljából V = 60 km/ járműsebessé, R = 450 m suarú körív, m = 7 mm naysáú úlemelés, a 0 = 0,5 m/s érékű szabad oldalyorsulás fiyelembevéele melle a vízszines z Műszaki Szemle 17 19
és a füőlees síkú pályaibák (irány-, és fekszinibák) úrmaassáának (f z, f y ) füvényében meaározo dinamikus szorzók (β) érékei alálaók. 1. ábláza. Dinamikus szorzó (β) éréke különböző irány- és feksziniba kombinációk eseén (V = 60 km/, R= 450 m, m = 7 mm, a 0 = 0,5 m/s ) Feksziniba Irányiba f y [mm] f z [mm] 0,00 1,00,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 0,00 1,163 1,17 1,181 1,190 1,199 1,09 1,18 1,7 1,36 1,45 1,54 1,00 1,36 1,46 1,55 1,65 1,75 1,85 1,94 1,304 1,314 1,33 1,333,00 1,309 1,30 1,330 1,340 1,350 1,361 1,371 1,381 1,391 1,40 1,41 3,00 1,38 1,393 1,404 1,415 1,46 1,437 1,447 1,458 1,469 1,480 1,491 4,00 1,456 1,467 1,478 1,490 1,501 1,513 1,54 1,535 1,547 1,558 1,570 5,00 1,59 1,541 1,553 1,565 1,577 1,589 1,600 1,61 1,64 1,636 1,648 6,00 1,60 1,614 1,67 1,639 1,65 1,664 1,677 1,690 1,70 1,715 1,77 7,00 1,675 1,688 1,701 1,714 1,77 1,740 1,754 1,767 1,780 1,793 1,806 8,00 1,748 1,76 1,775 1,789 1,803 1,816 1,830 1,844 1,858 1,871 1,885 9,00 1,81 1,835 1,850 1,864 1,878 1,89 1,907 1,91 1,935 1,950 1,964 10,00 1,894 1,909 1,94 1,939 1,954 1,968 1,983 1,998,013,08,043 Épíési és fennarási méreűrések mérékadó szélsőérékeire is elvéezve a számíásoka, az előzőekben vázol elméle az Eisenmann-féle mérési eredményeke, illeve a kísérleek nyomán szülee összefüések számszerűséé közelíi me. Ha a mos levezee összefüés a immermann-eisenmann elméle ( s) = ( + α ϕ ) din = 1+ 1 képleével kerül összeveésre, valószínűséi ényező, s az iénybevéelek középérékére vonakozao szórás, α felépímény állapoáól füő ényező, ϕ a sebesséől füő ényező, I. din = β II. din = (1 + α ϕ) I = II. β = 1 + α ϕ eyenleek formájában, akkor a zúzokőáyazaú váányok eseén kapcsola eremeő a pályaibák méréke és az Eisenmann féle α -ényező közö, s íy az a 0,1-0,3 közöi inervallumban finomíaó. A levezee elméle szerin a vasúi jármű eyenesben, illeve körívben füőlees és vízszines irányú pályaibákon (nyomávolsá iba, síndőlés iba, irány- és feksziniba, úlemelés elérés) eyidejűle alad kereszül különböző sebesséel. Az elméle révén eá meaározaók: 1. A különböző pályaiba-kombinációkoz arozó iénybevéelek,. A különböző pályaiba-kombinációkoz arozó iénybevéel-szórások, 3. Az ado iénybevéel léreozó pályaibák kombinációja, 4. A méreűrések (dinamikai oldalról), 5. Az eyenérékű pályaiba-kombinációk (dinamikai, szilárdsái iénybevéelek szemponjából), 6. A különböző pályaibák eymásoz viszonyío súlya. 0 Műszaki Szemle 17