ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ VASBETON GERENDÁK REPEDEZETTSÉGI ÁLLAPOTA CRACKIG BEHAVIOUR OF STEEL FIBRE REINFORCED CONCRETE BEAMS KISS Lilla, VARGA Áko IV. éve építőmérnök hallgató IV. éve építőmérnök hallgató Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék 4028 Debrecen, Ótemető utca 2-4. Kivonat: Napjainkban az építőanyagok között egyre zéleebb körben alkalmazzák a különböző anyagú, alakú zálakkal erőített betonokat. A zálak anyagának, méretének é mennyiégének megválaztáa a megoldandó eladat üggvénye. Szálerőítéű beton elhaználáával jelenleg előorban ipari padlók, repülőtéri kiutópályák, alagútzerkezetek, cőzerkezetek, hídpályalemezek tb. kézültek. Remélhető előnyö tulajdonágai miatt okozottan előtérbe kerül a zálerőítéű beton zerkezeti elemekben való alkalmazái lehetőégeinek eltáráa. Felhaználáával előre gyártott keretzerkezetek helyzínen kézülő comópontjait, íklemez ödém - ozlop kapcolatait, koncentrált erőbevezeté környezetét, nyírának okozottan kitett tartózakazokat (pl. vabeton íklemez ödém átzúródáa é átlyukadáa) lehetne kedvezően kialakítani. Kulczavak: acélzál erőítéű beton, repedezettégi állapot, repedétávolág, repedétágaág Abtract: One o the main motivation o applying ibre reinorcement in concrete tructure and in reinorced concrete tructural element i to increae the toughne propertie o the concrete matrix. Ater initiation o crack, ibre can carry reidual orce in the cracked ection by bridging the two ace o crack providing reditribution o the tree in the tructural element conequently reulting igniicant increment in the overall tructural toughne, decreaing crack propagation and crack width. Thereore teel ibre reinorced concrete i epecially applied or concreting indutrial loor lab, road and pavement, airield runway, tunnel tructure, tube and other concrete product. Keyword: ibre reinorced concrete, cracking behavior, crack pacing, crack width 1. BEVEZETÉS CÉLKITŰZÉSEK Tudományo Diákköri dolgozatunk elkézítééhez korábbi kíérleti eredményeket haználtunk. A kíérleteket 1995 é 1996 között a Budapeti Műzaki Egyetem Építőmérnöki Karának Vabetonzerkezetek Tanzékén végezték Dr. Baláz L. György, Dr. Erdélyi Lázló é Dr. Kovác Imre közreműködéével [5], [8], [11]. A kíérletek célja az acélzál erőíté hatáainak vizgálata volt vabeton é ezített beton gerendák hajlítái vielkedéére. A kíérletek orán nagyzámú méréi eredmény eldolgozáára é kiértékeléére került or, melyek egy réze alapját képezte több tudományo publikáció elkézítéének, továbbá Dr. Kovác Imre PhD értekezéének [2]. A kíérleti eredmények nagy zámára való tekintettel az utóbbi időzakban nem került telje rézletezettéggel eldolgozára a gerendák terhelé orán mért é vizgált repedezettégi állapotára vonatkozó adatbázi. Ennek megelelően dolgozatunk elkézítée orán az acélzál erőítéű vabeton gerendák repedezettégi állapotával, a repedéek tágaágával é azok távolágával oglalkoztunk. Elvégzett kutatáaink orán, a kíérletorozat alapján kézült MKM 150/94 z. Acélzál erőítéű vabeton gerendák vielkdée (Témavezető: Dr. Baláz L. György) é az OTKA F025621 Acélzál erőítéű beton- é vabeton zerkezetek méretezée c. Kutatái Jelenté (Témavezető: Dr. Kovác Imre) illetve Doktori (PhD) értekezé Eect o teel ibre on the tructural behaviour o concrete member (Szerző: Dr. Kovác Imre) [2] vabetongerendákra vonatkozó kíérleti eredményeit haználtuk el. 157
Célunk az MSZ EN 1992-1-1:2010 (Eurocode 2: Betonzerkezetek tervezée 1-1 réz Általáno é az épületekre vonatkozó zabályok) [3] zabvány haználhatóági határállapotáról zóló 7. Fejezetében imertetett repedétágaág meghatározáára zolgáló modelljének kiterjeztée volt acélzál erőítéű vabeton gerendákra. Tudományo Diákköri dolgozatunkban tematikuan az alábbi munkarézeket végeztük el: A rendelkezéünkre bocátott kíérleti eredmények graiku é numeriku eldolgozáa. Vabeton gerendák zabvány zerinti repedétágaág zámítáa, a kíérleti programban zereplő anyagjellemezők értékeivel. Kíérleti eredmények alapján a zabvány zerinti zámítái eljárá kiterjeztée acélzál erőítéű vabeton kereztmetzetek repedétágaágának meghatározáára. Kutatáunk végén eredményeinket özeoglalva vontuk le következtetéeinket, é alkottuk meg az acélzálak hatáának igyelembe vételére alkalma, a zálerőítét tartalmazó húzott betonöv merevítő hatáát igyelembe vevő modelleket. A zálerőíté hatáát a maximáli repedétávolág modelljében egy már meglévő, a k 3 tényező kiterjeztéével, illetve a húzott acélbetétek é beton öv megnyúlá különbégének modelljében egy új tényező ( k ) bevezetéével javaoljuk igyelembe venni. 2. ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ BETONOK Az a gondolat, hogy az építőanyagok egye mechanikai jellemzőit különböző zálak adagoláával kedvezően lehet beolyáolni zinte egyidő az emberiég kultúrtörténetével. Már a rómaiak i alkalmaztak különböző zálakkal erőített építőanyagokat zerkezeteikben. Kezdetben különöebb elvi megontoláok nélkül a termézetben nagy mennyiégben előorduló zálakat, például zalmát, napraorgózárat, lózőrt, bambuzt majd a beton újra eledezéét követően azbeztet, műanyagot, üveget é acélt i alkalmaztak, ill. alkalmaznak zálak ormájában. A zálerőítéű beton tehát olyan építőanyag, amely a hagyományo beton özetevők (kötőanyag, víz, adalékanyag, adalékzerek) mellett a térben véletlenzerűen de egyenleteen elhelyezkedő, különböző alakú é anyagú zálakat i tartalmaz (1. Fénykép). 1. Fénykép: Acélzál erőítéű beton A zálerőítéű beton elhaználáának kezdete a XIX. z. végére tehető, amikor A. Berand (1874) a beton rideg tulajdonágainak cökkentée érdekében émhulladékot adagolt receptúrájához, eljáráát 1893-ban zabadalmaztatta i. A zálerőítéű beton ipari alkalmazáa párhuzamoan olyt tudományo igényű vizgálatával. Az amerikai Porter már 1910-ben kíérletezett acélzál erőítéű betonnal, majd Fricklin 1914-ben vazögekkel erőített betonra kapott zabadalmat. Zitkewic 1938- ban ugyancak zabadalmaztatta lágyva drótdarabokkal erőített betonra vonatkozó eljáráát. Hazánkban a 1920-a években alkalmaztak előzör varezelék adagoláú betont, majd 1950-ben 158
Rényiben vetődött el a gondolat, hogy a beton tulajdonágainak javítáára vahuzal darabokat keverjenek a betonba. Hazai é nemzetközi vizonylatban i korzakalkotó javalatát azonban rézleteen nem dolgozta ki. A zálerőítéű beton elvi alapjainak lerakáa így Romualdi é Baton valamint Mandel nevéhez űződik, akik az 1950-e évek végén é az 1960-a évek elején végeztek kutatáokat acélzál erőítéű betonok mechanikai tulajdonágainak meghatározáa céljából. Előként oglalkoztak a zálorientáció é a záltávolág ogalmával, modellezéi lehetőégével valamint betonra gyakorolt hatáaival. 1965-ben az egyeült államokbeli Battelle Development Co. zabadalmat kapott az acélzál erőítéű betonra, melynek eltalálója Romualdi, é amely a világon előként Wirand elnevezéel zabadalmi oltalmat kapott. Hazánkban, 1972-ben a Mélyépítő Vállalat kezdte meg előre gyártott catornacövek eetében ennek az új építőanyagnak az alkalmazáát (Szabó Iván, Dombi Józe). Kutatáok olytak a SZIKKTI-ben, utódvállalatánál a Betonolith Kt-nél (Kauay Tibor), a Betonopu Bt-nél (Kauay Tibor), a Dombeton Kt-nél (Dombi Józe), Innomat Kt. (Magyari Béla), Budapeti Műzaki Egyetem Építőanyagok Tanzékén (Baláz György, Erdélyi Attila), Vabetonzerkezetek Tanzékén (Baláz L. György, Ki Rita, Sebők Ferenc, Erdélyi Lázló), Szilárdágtani é Tartózerkezeti Tanzékén (Dulácka Endre), Építőanyagok é Mérnökgeológia Tanzékén (Arany Piroka, Baláz L. György, Erdélyi Attila, Salem G. Nehme), a Péci Tudományegyetem Szilárdágtani é Tartózerkezetei Tanzékén (Orbán Zoltán), valamint a Debreceni Egyetem Építőmérnöki Tanzékén (Dr. Kovác Imre) Az ipari alkalmazáok zélekörű elterjedéét nagymértékben egítette Polgár Lázló. 3. LABORATÓRIUMI VIZSGÁLATOK 3.1 Alkalmazott zálak A vizgálathoz l=30 mm hozú é 0,5 mm átmérőjű (l/ø=60) acélzálak kerültek alkalmazára. A hajlított-nyírt tartók elét, - mely 9 tartót oglal magába a BEKAERT cég kampó végű DRAMIX típuú zálaival, máik elét D&D Kt. hullámoított acélzálaival kézültek. 3.2 Méréi módzer A tartó középponti lehajláát W20-a elektromágnee útadóval mérték. A terhelőerő középponti lehajlá ábrát X-Y rajzolóval közvetlenül rajzolták meg. A repedétágaágokat a húzott acélbetétek úlyvonalában mérték repedétágaág mérő mikrozkóppal a tartók egyik oldalán, leolvava minden egye repedé tágaágát (leolvaái pontoág: 0,01 mm volt). A repedéek alakját ölrajzolták a tartókra i, hogy ényképen azonoíthatók legyenek. A repedéeket megjelenéük orrendjében orzámmal látták el. 3.3 Törőerők é tönkremeneteli módok A Dramix é D&D záladagoláal kézült gerendák vaalái rendzerét, törőerőit, a tönkremeneteli módokat az 1. é 2. Ábra oglalja öze. A tudományo kutatáunk orán a DRAMIX zálerőítéű gerendák közül a 120 mm kengyelkioztáú gerendákat vettük igyelembe, mivel a kíérlet orán ezen, gerendák tönkremenetele hajlítából zármazott mind,, 0,5 V% é 1, záltartalom mellett. A D&D zálakkal erőített gerendák között nem volt kutatáunkat egítő kíérleti eredmény, mivel kimondottan hajlítái tönkremenetel nem történt az azono térogatban alkalmazott acélzálak eetén. 3.4 Repedezettégi állapot A repedétágaágot a húzott vaalá magaágában minden teherlépcőben mikrozkóppal mérték meg. A repedéek zámát már akkor i eljegyezték, amikor a tágaáguk még nem volt mérhető az acélbetét magaágában. A repedéek zámából látható, hogy DRAMIX zálak eetén már az elő repedéek megjelenéétől kezdve a záltartalom növeléével cökkent a repedéek záma. 159
Gerenda jele Törőerő 0-24,2 kn 0-0,5 V% 29,0 kn 0-1, 31,8 kn Ø6/240-35,7 kn Ø6/240-0,5 V% 35,0 kn Ø6/240-1, 35,0 kn Ø6/120-37,4 kn Ø6/120-0,5 V% 35,0 kn Ø6/120-1, 36,6 kn 1. ábra: Acélzál erőítéű vabeton gerendák töréképei é törőerői DRAMIX ZC 30/.5 kampó zálak alkalmazáa eetén [1], [2] 160
Gerenda jele Törőerő 0-21,60 kn 0-0,5 V% 33,80 kn 0-1, 44,70 kn Ø4/240-27,50 kn Ø4/240-0,5 V% 44,29 kn Ø4/240-1, 45,71 kn Ø4/120-35,20 kn Ø4/120-0,5 V% 46,56 kn Ø4/120-1, 45,00 kn 2. ábra: Acélzál erőítéű vabeton gerendák töréképei é törőerői D&D zálak alkalmazáa eetén [1], [2] 161
4. KÍSÉRLETI EREDMÉNYEK A rendelkezéünkre álló Dramix illetve D&D záltípual végzett kíérleti eredményeket eldolgoztuk. A repedétágaág modelljének acélzál erőítéű gerendákra történő kiterjeztééhez olyan kíérleti eredmények elemzée volt zükége, ahol az egye eltérő záltartalmú gerendák kengyelezée é tönkremeneteli módja azono volt. Ennek megelelően vizgálatainkat é zámítáainkat a Dramix záltartalommal kézült gerendákra korlátoztuk, melyek nyírái vaaláa a zerkeztéi zabályoknak megelelően 6/120 erőégű volt. A további ejezetekben a többi gerendára vonatkozó eredményeket puztán az acélzál erőíté hatáának zemléltetée érdekében mutatjuk be. 4.1 Acélbetétekben zámított ezültég (σ ) A nyomatékok meghatározáa után, ideáli kereztmetzeti jellemzők egítégével a II. ezültégi állapothoz tartozó acélezültégeket zámítottuk ki az Eurocode 2 előíráainak megelelően. A zabványtól abban tért el zámítáunk, hogy nem tervezéi értékeket ( cd, yd ), hanem a betonzilárdág eetén, a kíérleti úton, henger próbateten meghatározott átlago nyomózilárdágot ( ), a betonacél eetén a olyáhatár névlege értékét ( y ) haználtuk el. Ezt mind a zálerőíté nélküli, mind pedig a 0,5 V% é 1, záltartalmú gerendák eetén minden egye teherlépcőben elvégeztük. 4.2 Hajlítái repedéekből zámított maximáli repedétávolágok ( max ) Kutatáunk e zakazában egyértelművé vált, hogy a kíérlet orán vizgált gerendák közül a zálak típuának igyelmen kívül hagyáa mellett a hajlítái jellegű tönkremenetelt zenvedett gerendák alkalmaak a repedezettégi állapotra vonatkozó mely alapvetően a húzott é hajlított elemek eetében követhető a zabvány özeüggéeivel egyértelmű következtetéek levonáára. A maximáli repedétávolágok értékeinek meghatározáa a kíérlet orán mért adatokból történt. A kialakult repedéeket az adott helyen orzámmal látták el. A orzámok a repedéek bekövetkezéének orrendjét jelölik. Minden teherlépcőnél adott zámú repedéek alakultak ki, amely alapján le tudtuk olvani a két egymá mellett lévő, de egymától legtávolabb elhelyezkedő repedé távolágát. Ezeket az adatokat a záltartalom é a kengyelkioztá zerint vizgáltuk (3. Ábra). max [mm] 350 300 250 200 150 1, 0,5 V% 310 N/mm 2 1,: 106 mm 0,5 V%: 128 mm : 78 mm MSZ EN 1992 1 1: 2010 94 mm 100 50 0 100 200 300 400 500 600 σ [N/mm 2 ] 3. ábra: Repedétávolágok Dramix zálerőíté eetén 162
4.3 Hajlítái repedéekből zámított maximáli repedétágaágok (w max ) Mivel a repedétágaágok a kíérlet orán minden egye teherlépcőnél mérhetőek voltak, így a maximáli érték meghatározható. Ennek üggvényében adott teherlépcőhöz tartozik az acélbetétben zámítható ezültég, melyet a 4. Ábra diagramjának x tengelye tartalmaz, valamint egy maximáli repedétágaág, mely az y tengelyen értelmezhető. Mivel a diagramokat a zálerőíté mértéke zerint coportoítottuk, ezért látható egymához vizonyított arányuk. 0,25 0,20 MSZ EN 1992 1 1: 2010 1, wmax [mm] 0,15 0,10 0,05 0,00 σ [N/mm 2 ] 4. ábra: Maximáli repedétágaágok 0,5 V% 0 100 200 300 400 500 600 5. A REPEDÉSTÁGASSÁG MSZ EN 1992-1-1:2010 SZERINTI VIZSGÁLATA 5.1 Az acélbetétben ébredő ezültégek (σ ) Az acélbetétben ébredő ezültégek meghatározáa az MSZ EN 1992-1-1:2010 (Eurocode 2: Betonzerkezetek tervezée 1-1 réz Általáno é az épületekre vonatkozó zabályok) [3] zabvány előíráainak megelelően történt. Számítáunk orán a kíérletben mért átlagértékeket alkalmaztuk. A zámítáokat mind a zálerőíté nélküli gerendára, mind pedig a 0,5 V% zálerőítét tartalmazó gerendára elvégeztük. 5.2 Repedétágaág meghatározáa A repeztőnyomaték eléréét követően az acélbetétekben ébredő ezültég változáokat lineárinak tekinthetjük. Ezen acélezültég értékekben határoztuk meg a repedéek tágaágát. A kapott eredményekből egyértelműen látzik, hogy a jelenlegi zabvány cupán a kereztmetzet geometriai é az alkotók anyagjellemzői alapján vezi igyelembe a repedezettégi állapotot, az egyéb a teherbírát növelő erőítő hatáokat egyáltalán nem. Az adatok kiértékelée orán arra a megállapítára jutottunk, hogy a két különböző anyagi tulajdonággal rendelkező betonkereztmetzet, a repedezettég állapotát illetően a zabvány zerint zámított eredmények között zinte elhanyagolható mértékű különbég mutatkozik. Ez azzal magyarázható, hogy a záladagolá hatáára a tervezett betonreceptúrák kíérleti úton mért zilárdági értékei i igen ki mértékben térnek el egymától. Ez az eltéré a repedétágaágnál 2% cökkenét mutat a nagyobb zilárdági értékekkel rendelkező 0,5 V% záltartalmú betonkeverék elé. Vizont a kíérleti eredmények igazolták azt a eltevéünket, mizerint acélzál erőíté hatáára a húzott beton öv merevítő hatáa lényegeen megnő. Ez a húzott betonacélok magaágában mért repedétágaágok cökkenééhez vezetett, melynek mértéke a zálerőítét nem tartalmazó próbatethez képet 38% cökkené. Az özehaonlítából egyértelműen látzik, hogy (közel) azono zilárdági értékekkel rendelkező betonok eetében a záladagolá hatáával zabvány zinten érdeme oglalkozni (5., 6., 7. Ábra). 163
I. ez. állapot II. ez. állapot Intermedier állapot 0,25 0,20 7,46 N/mm 2 299,29 N/mm 2 zámított wmax [mm] 0,15 0,10 0,1414 mm kíérlet 0,05 0,00 0,0820 mm 310 N/mm 2 0 100 200 300 400 500 600 σ [N/mm 2 ] 5. ábra: Repedétágaágokat özehaonlító diagram a zálerőítét nem tartalmazó betonkeverék kíérleti illetve zámított eredményei alapján [12] I. ez. állapot II. ez. állapot Intermedier állapot 0,25 wmax [mm] 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 12,13 N/mm 2 310,18 N/mm 2 0,1386 mm 310 N/mm 2 0 100 200 300 400 500 600 σ [N/mm 2 ] 0,0510 mm 0,5 V% zámított 0,5 V% kíérlet 6. ábra: Repedétágaágokat özehaonlító diagram a zálerőítét tartalmazó betonkeverék kíérleti illetve zámított eredményei alapján [12] 164
0,25 0,20 zámított 310 N/mm 2 0,5 V% zámított wmax [mm] 0,15 0,10 kíérlet 0,5 V% kíérlet 0,05 0,00 0 100 200 300 400 500 600 σ [N/mm 2 ] 7. ábra: Repedétágaágokat özehaonlító diagram mindkét betonkeverék kíérleti illetve zámított eredményei alapján [12] 6. A REPEDÉSTÁGASSÁG MODELLJÉNEK KITERJESZTÉSE ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ GERENDÁKRA 6.1 Maximáli repedétávolág kiterjeztée acélzál erőítéű gerendákra Az MSZ EN 1992-1-1:2010 (Eurocode 2) [3] zabvány rézlete repedétágaág zámítáában zereplő maximáli repedétávolág képletét haználtuk el. r,max k k k 1 2 4 = k3 c + Előzör az acélbetétek kereztmetzeti területének é a hatékony húzott beton kereztmetzet berepedt állapotban hányadoát vizgáltuk meg ( ). Elő elvetéünk zerint az acélzálak merevítő hatáát a hatékony húzott beton kereztmetzet növekedéével kívántuk igyelembe venni. A modellben az általunk bevezetett új tényező ( k ) a húzott öv merevítő hatáát a hatékony húzott beton öv magaággának (h c, ) növeléével biztoítja. Számítáaink alapján azonban arra a következtetére jutottunk, hogy ez a magaág az acélzál erőíté hatáára többzöröére (3-4 zere növekedé) növekedne, ami már a kereztmetzet nyomott zónájába i belenyúlna (8. ábra). A húzott beton öv merevítő hatáának a igyelembe vétele a hatékony húzott öv kereztmetzeti területének önmagában történő megnöveléével így nem zolgáltat jó megoldát (8. ára). 0,5 V% x o x o h c, k b h c, b 8. ábra: A húzott beton öv magaágának változáa az elő eltevé alapján 165
6.1.1 Modellalkotához elhaznált özeüggé é indokláa Tekintettel arra, hogy a megnövelt hatékony húzott kereztmetzeti terület igyelembe vételének gondolata nem nyújtott megoldát, a továbbiakban a maximáli repedétávolág hatáát a vizgált özeüggében zereplő, az egye repedéek távolágát a húzott acélbetéteken lévő betonedé üggvényében megadó k c 3 tagban keretük. acélzáltartalmú gerendák eetében elvégzett zámítáaink alapján meggyőződtünk arról, hogy a maximáli repedétávolág özeüggéében k k k 1 2 4 zereplő tag a maximáli repedétágaág értékének mindöze kb. 15-20%-át tezi, így a kíérleti úton tapaztalt jelenég igyelembe vétele a k3 c tag módoítáában rejlik (9. Ábra). 0,5 V% c c k 3 c k 3 c 9. ábra: Repedétávolág változáa a zálerőíté hatáára 6.1.2 Modell bemutatáa Mind a záltartalom nélküli, mind pedig a 0,5 V% záltartalommal rendelkező gerendák eetében leolvatuk a 310 N/mm 2 acélbetétben ébredő ezültég értékéhez tartozó, kíérleti eredményekből zármazó maximáli repedétávolágot. A záltartalom nélküli gerenda repedétávolágát az MSZ EN 1992-1-1: 2010 [3] zabvány maximáli repedétávolágra vonatkozó özeüggééből ki tudjuk zámítani. (Ezen érték i 310 N/mm 2 acélezültéghez tartozik.) Mivel ~200 N/mm 2 től kontan értékek zerepelnek, ezért a üggvények egyenenek tekinthetők ezen a zakazon. A záltartalom nélküli gerendák eetében így egyértelműen meghatározható a zabvány zerinti zámítá, illetve a kíérlet alapján meghatározott maximáli repedétávolágok aránya. Ez pedig azt eredményezi, hogy a 0,5 V% záltartalmú kíérlet alapján meghatározott repedétávolág értékéhez egyértelműen hozzárendelhető egy a zabvány zerinti maximáli repedétávolág értéke, mely ugyancak egy kontan egyenet og eredményezni. Megállapítható volt, hogy a 0,5 V% záltartalommal rendelkező gerenda eetében a maximáli repedétávolág 40% növekményt eredményez a záladagoláal nem rendelkező gerendákhoz képet. Ezt mutatja a 10. é 11. Ábra. 166
200 175 új modell: 0,5 V%: 154,4 mm 310 0,5 V%: 128 mm max [mm] 150 125 100 : 78mm 75 50 MSZ EN 1992 1 1: 2010, : 94,1 mm 0 100 200 300 400 500 600 σ [N/mm 2 ] 10. ábra: 0,5 V% záltartalommal rendelkező gerendához tartozó zabvány zerinti maximáli repedétávolága 200 max [mm] 0,5 V%: 154,4 mm 175 zabvány 150 kíérlet 125 : 94,1mm 0,5 V%: 128 mm 100 zabvány kíérlet 75 : 78mm 50 200 250 300 350 400 450 σ [N/mm 2 ] 11. ábra: 0,5 V% záltartalommal rendelkező gerendához tartozó zabvány zerinti maximáli repedétávolág modellje 6.1.3 A k 3 tényező kiterjeztée zálerőített betonokra A modell alkalmazhatóágának eltétele, hogy megtaláljuk azt a paramétert, melynek az özeüggében való alkalmazáa eetén nő a maximáli repedétávolág az acélzál tartalom növeléével. Ennek a hatának a igyelembe vételét a k 3 tényezőben láttuk, amely a húzott acélbetéteken lévő betonedé többzöröében értelmezi az egye repedéek közötti távolágot. Kíérleti eredmények alapján kiejeztük a k 3 tényező értékét 0,5 V% acélzálat tartalmazó elemek eetében: S k k k k 1 2 4 r,max p, 1 2 4 = k c + k = k r, max 3 3 3 c p, p, S Vizgálataink alapján javalatunk a zálerőíté hatáának igyelembe vételére a k 3 tényező megnövelée. Özeoglalva a záladagolá hatáát, a zabvány özeüggéében a k 3 tényező módoítáával javaoljuk igyelembe venni: k k 6,10 167
k 3 =3,40 0,5 V% k 3 =6,10 6.2 Maximáli repedétágaág kitterjeztée acélzál erőítéű gerendákra Modellalkotához elhaznált özeüggé é indokláa Kiinduláként a zabvány alapján meghatározott repedétágaág rézlete zámítáát vizgáltuk: w = k r, max ( ε ε ) m Kíérleti eredmények alapján meghatároztuk, ill. rendelkezére álltak az egye teherzintekhez tartozó maximáli repedétávolág valamint a maximáli repedétágaág értékei. Felhaználva a zabványban zereplő özeüggét, a kíérleti úton meghatározott mennyiégekből kiejeztük a repedéek közötti acélbetét é beton elem ajlago alakváltozáának különbégét: ε ε = m w max max Tekintettel arra, hogy a ajlago alakváltozá-különbég özeüggée a beton húzott övének merevítő hatáával módoítja a húzott acélbetétekben ébredő ezültéget é alakváltozái értéket: ε ε m σ kt = ct, ( 1+ α ) E e k a kíérleti úton é zabvány zerinti zámítáal nyert ajlago alakváltozá-különbég ε m - ε mennyiég lehetőéget ad az acélzál erőíté hatáának igyelembe vételére. Feltevéünket azzal indokolhatjuk, hogy a lineárian rugalma, inhomogén kereztmetzetekben így a vabeton kereztmetzetekben é vélhetően az acélzál erőítéű kereztmetzetekben i az egye alkotó elemekben ébredő ezültégek az egye rugalmaági moduluokkal valamint térogatarányukkal arányoan veznek rézt az erőjátékban (keveréi zabály): Modell bemutatáa E c c ( 1 V %) E + V E c ( 1 V %) E + ε V E c = % ε E = ε % N = N + N c Az ε m -ε különbég értékeit diagramban (12. Ábra) oglaltuk öze. A záltartalom nélküli vabeton gerendák ε m -ε megnyúlá értékei közel azono eredményeket mutatnak a zabvány illetve a kíérlet alapján zámítva, hizen ezekben az özeüggéekben magának a zálaknak a hatáa nem, cak az anyagjellemzők hatáa érvényeül. Jelen üggvényeket lineári trendvonalakként közelítettük, melyek abból a kezdő ezültégből indulnak ki, ami zámítáaink alapján a repeztőnyomatékhoz tartozik (13. Ábra). Eredményeink alapján arra a megállapítára jutottunk, hogy a zálerőítét i tartalmazó gerendák eetén a zabvány zerint é a kíérleti eredmények alapján zámított eredmények között igen nagy eltéré van. A modell acélzál erőítéű elemekre történő kiterjeztéével célunk az volt, hogy a húzott betonacél é a beton ajlago megnyúláának különbége özeüggében paraméter bevezetéével az ε m -ε megnyúlá értékében igyelembe vehető legyen a zálerőíté hatáa (14. Ábra). c 168
0,0016 Berepedt II. ez. állapot εm ε 0,0012 0,0008 0,0004 0,0000 zámított 7,46 N/mm 2 299,29 N/mm 2 kíérlet 0 50 100 150 200 250 300 350 σ [N/mm 2 ] 12. ábra: Acél ill. beton ajlago megnyúlá különbégének értékei kíérlet é zabvány zerint, záltartalom eetén 0,0016 0,0012 zámított y= 0,000004948x+0,000036927 0,0008 εm ε 0,0004 0,0000 kíérlet 0 50 100 150 200 250 300 350 σ [N/mm 2 ] y= 0,000003886x+0,000028989 13. ábra: Acél ill. beton ajlago megnyúlá különbégének értékei kíérlet é zabvány zerint, záltartalom eetén lineári közelítéel 0,0016 Berepedt II. ez. állapot εm ε 0,0012 0,0008 0,0004 0,5 V% zámított 12,13 N/mm 2 0,5 V% kíérlet 310,18 N/mm 2 0,0000 σ [N/mm 2 ] 0 50 100 150 200 250 300 350 14. ábra: Acél ill. beton ajlago megnyúlá különbégének értékei kíérlet é zabvány zerint, 0,5 V% záltartalom eetén 169
A 0,5 V% záltartalmú kíérleti görbét i lineári trendvonallal közelítettük a modell kiterjeztééhez. Ezután a zálerőíté nélküli eredményekből kizámított aránnyal hozzárendeltük a 0,5 V% záltartalmú lineári egyeneel közelített üggvényhez a hozzá tartózó zabvány zerinti üggvényt, amely már a zálerőíté hatáát i igyelembe vezi. A k tényező meghatározáa A kíérleti é zámítái eredmények alapján a zabványban zereplő ε m -ε özeüggét célzerűnek tűnt egy a zálak hatáát i igyelembe vevő k tényezővel kiegézíteni, mely tényező értéke zálerőítét nem tartalmazó elemek eetén 1. A k tényezőt az alábbi átrendezéel ejeztük ki é határoztuk meg: ε m ct, σ k k ( 1+ α ) t e ε =, ( ) ( ) ct, ε m ε E = σ kt 1+ αe k E ahol, kt ct, ( + α ) ( ) e k = σ ε m ε E 1, k σ = k t ct, ( ε ε ) m ( 1+ α ) e E k = 0,4, t 402 2879 2, prov ct, = ctm = 2,457 N mm, p, = = = 0, 140 200000 = 2 E = 200000 N mm, 8, 93 = α e = E 22400 E A II. ezültégi állapotban kiválaztott acélbetétben ébredő ezültég megadáa mellett: A A c, σ = 200 N 2 mm Ehhez tartozó ε m ε érték, mely a diagramból olvaható le: ε m ε = 2,85559 10 4 k tényező kiejezve: k σ ( ε ε ) E m =, ct, k ( ) t 1+ α e k 200 2,85559 10 = 2,457 0,4 0,140 4 200000 9,00 ( 1+ 8,93 0,140) Ezen k tényező tehát egy olyan kíérleti úton meghatározott paraméterként vehető igyelembe, mely az acélzálerőíté hatáával növeli a húzott öv merevítő hatáát, cökkentve a húzott acélbetétekben ébredő ezültéget. Özegezve, a következő eredményeket kapjuk: k = 1,00 0,5 V% k = 9,00 170
7. ÖSSZEFOGLALÁS A zerkezeti beton napjaink egyik legelterjedtebb építőanyaga. Teljeítőképeégének növelée a okozódó környezeti hatáok mellett a olyamatoan növekvő ipari igényekre való tekintettel állandó kihívát jelent. A zerkezet haználati élettartamát meghatározó tartóági jellemzők alapvetően a haználhatóági határállapotok vizgálata orán jelentenek erőtani jellegű vonatkozáokat. Vabeton zerkezetek eetén a repedezettégi állapot ponto vizgálata jelenti az egyik meghatározó eladatot, melyet a dolgozatunkban imertetett repedétágaág zámítái modell acélzál erőítéű elemekre történő kiterjeztéével kívántunk zolgálni. Tudományo Diákköri dolgozatunk elkézítééhez korábbi kíérleti eredményeket haználtunk. A kíérleteket 1995 é 1996 között a Budapeti Műzaki Egyetem Építőmérnöki Karának Vabetonzerkezetek Tanzékén végezték Dr. Baláz L. György, Dr. Erdélyi Lázló é Dr. Kovác Imre közreműködéével. Célunk az MSZ EN 1992-1-1:2010 (Eurocode 2: Betonzerkezetek tervezée 1-1 réz Általáno é az épületekre vonatkozó zabályok) [3] zabvány haználhatóági határállapotáról zóló 7. Fejezetében imertetett repedétágaág meghatározáára zolgáló modelljének (7.3.1 7.3.4) kiterjeztée volt acélzál erőítéű vabeton gerendákra. A vizgált eredmények alapján megállapítható, hogy az acélzál erőítéű vabeton gerendák terhelée orán a repedéek maximáli távolága egy bizonyo teherzint elett a zálerőítét nem tartalmazó gerendákhoz haonlóan nem változik. A repedéek távolága nagyobb, mint a záltartalom nélküli betonoké. A repedéek tágaága 0,5 V% acélzál tartalom eetén cökkent a zálerőítét nem tartalmazó betonhoz képet. A kíérleti eredmények eldolgozáa alapján megállapítható, hogy záladagolá hatáát érdeme igyelembe venni a haználhatóági határállapotban elvégzett repedétágaág rézlete vizgálata orán. A kíérleti eredmények nagy zámára való tekintettel az utóbbi időzakban nem került telje rézletezettéggel eldolgozára a gerendák terhelé orán mért é vizgált repedezettégi állapotára vonatkozó adatbázi. Ennek megelelően dolgozatunk elkézítée orán az acélzál erőítéű vabeton gerendák repedezettégi állapotával, a repedéek tágaágával é azok távolágával oglalkoztunk. Célunk tehát az volt, hogy a rendelkezére álló kíérleti adatok é elméleti megontoláok alapján ezt a kedvező jelenéget a zámítái eljáráokba beépítük. Tudományo Diákköri dolgozatunk eredményét az alábbi kutatái olyamatok elvégzée után kaptuk meg. Előzör a rendelkezéünkre bocátott kíérleti eredményeket graiku illetve numeriku módon eldolgoztuk. Ezután a kíérletben zereplő acélzál erőítéű betonból kézült próbatetek mért anyagjellemzőivel elvégeztük a zabvány zerinti rézlete repedétágaág zámítáát. Majd a eldolgozott kíérleti eredményeket özevetve a zabvány zerint zámított eredményeinkkel, új modellek megalkotáával a zabvány zerinti zámítái eljárát kiterjeztettük az acélzál erőítéű vabeton kereztmetzetekre. Tudományo kutatáunk eredménye az MSZ EN 1992-1-1:2010 zabvány [3] repedétágaág zámítái modelljének kiterjeztée acélzál tartalmú vabeton gerendákra. A zálerőíté hatáát a maximáli repedétávolág modelljében egy már meglévő, a k 3 tényező kiterjeztéével, illetve a húzott acélbetétek é a beton öv megnyúlá különbégének modelljében egy új tényező ( k ) bevezetéével javaoljuk igyelembe venni: r,max = k 3 c + k k k 1 2 4 p, k 3 0, 5 V% k = 3, 40 = 6, 10 3 ε ε m = σ k k t ct, E ( 1+ α ) e 0V % 0,5V % k = 1,00 k = 9,00 171
8. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Dolgozatunk nem kézülhetett volna el Dr. Kovác Imre tanzékvezető, őikolai tanár egítége, é bíztatáa nélkül. A közö munka olyamán megimerkedtünk a kutató munka zépégeivel, é zámtalan új imerettel lettünk gazdagabbak. AZ ELVÉGZETT MUNKÁT ÉS A MEGJELENÉST AZ OKTATÁSÉRT KÖZALAPÍTVÁNY TÁMOGATTA AZ NTP-OKA-XXII-038 PÁLYÁZAT ALAPJÁN. 9. HIVATKOZÁSOK [1] Kovác, I., "Acélzálerőítéű vabeton gerendák vielkedée", TDK dolgozat, Budapeti Műzaki Egyetem, 1995/1996, Vabetonzerkezetek Tanzéke [2] Kovác, I., Eect o teel ibre on the tructural perormance o concrete member Doctoral (PhD) thei, Univerity o Technology and Economic, Budapet, Hungary, 2005. [3] MSZ EN 1992-1-1: 2010 EUROCODE 2: Betonzerkezetek tervezée 1-1 réz: Általáno é az épületekre vonatkozó zabályok 7. Fejezet (7.3.1-7.3.4) [4] Kovác, I., "Beton zívóágának növelée acélzálakkal", Diplomamunka, 1996, Budapeti Műzaki Egyetem, Építőmérnöki Kar, Vabetonzerkezetek Tanzéke [5] Kovác, I., Baláz, Gy., L., Erdélyi, L., "Fiber Reinorced Pretreed Concrete", Proceeding o the FIP Sympoium 1997 Johanneburg, Vol.1, pp.223-232. [6] Kovác, I., Baláz, Gy., L., "Increae in hear trength o beam by applying iber reinorcement", Proceeding in honour o Pro. Mehlhorn' 65 birthday, Sept. 1997, pp.10-17. [7] Kovác, I., "Shear capacity o teel iber reinorced concrete beam", Proceeding o the Fir International Conerence o Ph.D. Student, Mikolc, Hungary, Augut 1997. [8] Kovác, I., Erdélyi, L., Baláz, L., Gy., "Acélzálerőítéű vabetongerendák töréi vielkedée", BME Vabetonzerkezetek Tanzékének Tudományo Közleményei, 1997., Budapet, pp.119-130. [9] Kovác, I., Baláz, Gy., L., "Flexural behavior o RC and PC beam with teel iber", Proceeding o the 5th RILEM Sympoium on HPFRCC Mainz, May 15-19. 1999. pp. [10] Kovác, I., Gy., L., Baláz, "Concrete member with Traditional Reinorcement and Fiber", Proceeding o the ib Sympoium Prague, Oct. 13-15. 1999. pp. 247-253. [11] Kovác, I., Erdélyi, L., Baláz, L., Gy., "Vabeton gerendák töréi vielkedée acélzálerőíté é hagyományo vaalá egyidejű alkalmazáa eetén", Szálerőítéű betonok a kutatától az alkalmazáig Konerencia kiadvány, Budapet, 1999. márciu 4-5., pp. 139-151. [12] Kovác I., Gy., L., Baláz, "Eect o teel ibre on the cracking behaviour o RC member Proceeding o the ixth RILEM Sympoiun on ibre reinorced concrete, Bergamo, Italy, 2004., Vol. 2. pp. 1007-1016. 172
ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ VASBETON GERENDÁK REPEDEZETTSÉGI ÁLLAPOTA CRACKIG BEHAVIOUR OF STEEL FIBRE REINFORCED CONCRETE BEAMS A zerkezeti beton napjaink egyik legelterjedtebb építőanyaga. Teljeítőképeégének növelée a okozódó környezeti hatáok mellett a olyamatoan növekvő ipari igényekre való tekintettel állandó kihívát jelent. A zerkezet haználati élettartamát meghatározó tartóági jellemzők alapvetően a haználhatóági határállapotok vizgálata orán jelentenek erőtani jellegű vonatkozáokat. Vabeton zerkezetek eetén a repedezettégi állapot ponto vizgálata jelenti az egyik meghatározó eladatot, melyet a dolgozatunkban imertetett repedétágaág zámítái modell acélzál erőítéű elemekre történő kiterjeztéével kívántunk zolgálni. A zerzők Tudományo Diákköri dolgozatukban korábbi kíérleti eredményeket haználtak. A kíérleteket 1995 é 1996 között a Budapeti Műzaki Egyetem Építőmérnöki Karának Vabetonzerkezetek Tanzékén végezték Dr. Baláz L. György, Dr. Erdélyi Lázló é Dr. Kovác Imre közreműködéével. Céljuk az MSZ EN 1992-1-1:2010 (Eurocode 2: Betonzerkezetek tervezée 1-1 réz Általáno é az épületekre vonatkozó zabályok) [3] zabvány haználhatóági határállapotáról zóló 7. Fejezetében imertetett repedétágaág meghatározáára zolgáló modelljének (7.3.1 7.3.4) kiterjeztée volt acélzál erőítéű vabeton gerendákra. A vizgált eredmények alapján megállapították, hogy az acélzál erőítéű vabeton gerendák terhelée orán a repedéek maximáli távolága egy bizonyo teherzint elett a zálerőítét nem tartalmazó gerendákhoz haonlóan nem változik, a repedéek távolága nagyobb, mint a záltartalom nélküli betonoké, továbbá a repedéek tágaága 0,5 V% acélzál tartalom eetén cökkent a zálerőítét nem tartalmazó betonhoz képet. A kíérleti eredmények eldolgozáa alapján megállapították, hogy záladagolá hatáát érdeme igyelembe venni a haználhatóági határállapotban elvégzett repedétágaág rézlete vizgálata orán. A kíérleti eredmények nagy zámára való tekintettel az utóbbi időzakban nem került telje rézletezettéggel eldolgozára a gerendák terhelé orán mért é vizgált repedezettégi állapotára vonatkozó adatbázi. Ennek megelelően dolgozatuk elkézítée az acélzál erőítéű vabeton gerendák repedezettégi állapotának, a repedéek tágaágának é azok távolágának modellje újzerű, mely lehetőéget ad a zabványban zereplő özeüggéek kiterjeztéére, általánoítáára. A zerzők új tudományo eredményeiket azok újzerűégére való tekintettel a jövőben zakmai olyóiratokban leközölhetik. Megállapítáaik jelentő eredményt jelentenek a zálerőítéű betonok zerkezeti elemekben történő alkalmazáa terén, mivel a repedezettégi állapot leíráára vonatkozó özeüggéek a jelenleg érvénye zabványban ezen anyagokra vonatkozóan nem zerepelnek. A tudományo eredmények a közvetlen zakmai alkalmazá lehetőége mellett oktatái egédletben i haznoan érvényeülhetnek. A dolgozat zerzőinek zakmai előmenetelét előorban a zerkezettervezé területén támogatja az elkézült munka, hizen olyan imeretekkel rendelkeznek, melyek az iparban dolgozó kollégák zámára haznoíthatók. OTDK helyezéük MSc zintű tanulmányok olytatáa eetén a elvételi zabályzatokban rögzített többletpontokat eredményez, mellyel ikere elvételijük eélyei javulnak. Dr. Kovác Imre őikolai tanár k. 173