Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5
A mérés célja A mérés célja az volt, hogy megismerkedjünk az infravörös spektroszkópia elméletével és gyakorlatával, és néhány anyag spektrumán keresztül értelmezzük az eredményeket. A mérés menete A mérést egy infravörös spektrométer segítségével végeztük. Elõször "üresen" végeztük a mérést, így kalibráltuk a mûszert. Ezután fölvettük a polisztirol spektrumát, végül a fullerénét. Mivel a HCl spektrumának elkészítésére nem lett volna elég idõnk, egy elõre elkészített spektrumot kaptunk elemzésre. 1. feladat: Kalibrálás A kalibrálás görbéje az elsõ oldal hátulján van. A görbe közel egyenes, természetesen zajjal terhelve. A mûszeren belüli levegõ sûrûségfluktuációk miatt látható a görbén két nagyobb "gödör", vagyis ahol lecsökken a transzmisszió (megnõ az elnyelés). Ezek valószínûleg a vízpára és a CO 2 miatt vannak. 2. feladat: Polisztirol spektrumának felvétele A polisztirol spektruma az elsõ mellékelt oldalon látható (piros vonal). A méréshatárok: 4-4 1/cm. A polisztirol aromás szénhidrogén, így elég összetett a spektruma. A spektrumot 3 részletben kinagyítottuk (2. mellékelt oldal). Ezek mérési határai: I. 32-28 1/cm II. 17-145 1/cm III. 15-55 1/cm Az alábbi táblázatban vannak a hitelesítéshez szükséges adatok 1/cm-ben. A leolvasási hiba általában ±1/cm, de némelyik csúcsot levágta a mûszer, és így nem lehetett ilyen pontosan meghatározni a csúcs helyét. A második oszlopban vannak a polisztirol elméleti csúcshelyei, az elsõben pedig a mértek. Ahol nulla áll, azt a csúcsot nem találtuk meg, mivel a nagyított részek ezeket nem tartalmazzák. Az adatsorra egy origón átmenõ egyenest illesztettünk: Y = 1.761512*X, ahol X a mért, Y az elméleti érték. poli = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 312 316 383 384 361 362 326 328 32 34 2922 2925 285 2851 1946 182 161 163 1493 1495 1154 126 128 94 96 698 7 2/5 Készítette:
35 3 25 2 15 1 5 Fit Results Fit 1: Through origin Equation Y = 1.761512 * X Number of data points used = 12 Average X = 223.67 Average Y = 2232.67 Residual sum of squares = 15.1312 Coef of determination, R-squared = 1 Residual mean square, sigma-hat-sq'd = 1.37556 5 1 15 2 25 3 35 3. feladat: Fullerén spektrumának felvétele A fullerén spektruma az 1. mellékelt ábrán látható (fekete vonal). Jól látható, hogy nagyban különbözik a spektruma a polisztirol spektrumától. Ez azért van, mert a fullerén nagyon nagy fokú szimmetriával rendelkezik, ezért a kapott rezgési módusok degeneráltak. Az alábbi táblázat elsõ oszlopában a mért csúcshelyek vannak. A második oszlopban az elõzõleg meghatározott korrekciós egyenletbe helyettesített korrigált adatok, a harmadikban pedig az elméleti értékek szerepelnek. Az értékeket ±2/cm pontosan tudtuk leolvasni. Az elméleti és a korrigált értékek közt 9-1/cm különbség van. Ez származhat a kirajzolás hibájából (esetleg a gép nem 15-tól kezdte kirajzolni a görbét), vagy már a mûszerben volt valami miatt egy konstans eltolódás. A leolvasási hibát kizárhatjuk, mert gondosan ügyeltünk a kezdõpont és a lépésköz megválasztására. 1 2 full = 1 1418 1419.8 1428 1172 1172.89 1182 2 566 566.43 577 3 516 516.39 527 3/5 Készítette:
4. feladat: HCl spektrumának értelmezése A HCl spektruma a 3-as számú mellékleten látható. Az impulzusmomentum kvantáltsága miatt ez csak diszkrét értékeket vehet fel. A kiválasztási szabályok miatt csak J = ±1 -es átmenetek jöhetnek létre. Az ezekre jellemzõ hullámhosszú átmeneteket láthatjuk a spektrumon. A vonalakat sorszámmal láttuk el, a középen lévõ "hiánytól" balra pozitívval, jobbra negatívval. Ezután leolvastuk a csúcsokhoz tartozó hullámszám értéket. A lentebbi táblázatban láthatók az eredmények. A korrigált frekvenciákat ábrázoltuk a sorszám függvényében, majd az így kapott pontokra y = -(B -B 1 )x 2 + (B +B 1 )x + ν alakú parabolát illesztettünk. Így meg tudtuk határozni B és B 1 forgási állandókat: B = 1.39 /cm ±.2 %, B 1 = 1.8 /cm ±.2 % Tudjuk, hogy B = B e - α( + 1/2), és B 1 = B e - α(1 + 1/2). Ezekbõl kifejezhetõ B e és α is: α = B -B 1 ; B e = (3B -B 1 )/2. α =.32 /cm ± 1.3 %, B e = 1.54 /cm ±.7 % ( ) 2 1 h v Az egyensúlyi magtávolságot a B e := h c 2 µ ( r e ) 2 képletbõl kaphatjuk meg, ahol hv=(h vonás), µ a redukált tömeg, r e az egyensúlyi magtávolság. A redukált tömeg: µ = (M H * M Cl )/(M H + M Cl ) = 35 / (36*N A ) g = 1.6144 * 1-24 g. Átrendezve az egyenletet, és behelyettesítve az értékeket, a következõt kapjuk: r e = 1.282 * 1-1 m ±.4 % A HCl molekulát klasszikus közelítésben tekinthetjük úgy, mint két golyó rugóval összekötve. 1 D Ebben az esetben kiszámolhatjuk a rugóállandót a ν := képletbõl, ahol ν a fentebb 2π µ meghatározott parabola helyettesítési értéke az x = helyen, szorozva a fénysebességgel (ν = k*c). Átrendezés és behelyettesítés után ezt kapjuk: D = 478.5 N/m ±.5 % 31 hullámszám [1/cm] 35 3 295 29 285 28 275 27 265-1-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 sorszám 4/5 Készítette:
sorszám nagy csúcs korrigált kis csúcs korrigált -1 36 362,33227 357 359,327942-9 345 347,31884 343 345,317281-8 331 333,38143 328 33,35858-7 315 317,295959 313 315,294436-6 2999 31,283774 2996 2998,28149-5 2981 2983,2767 2979 2981,268544-4 2964 2966,257122 2962 2964,255599-3 2945 2947,242653 2943 2945,24113-2 2926 2928,228184 2924 2926,226661-1 296 298,212954 294 296,211431 1 2865 2867,181732 2863 2865,1829 2 2844 2846,16574 2841 2843,163456 3 2822 2824,148987 282 2822,147464 4 2799 281,131472 2797 2799,129949 5 2776 2778,113957 2774 2776,112434 6 2752 2754,95681 275 2752,94158 7 2728 273,7745 2726 2728,75882 8 273 275,58367 271 273,56844 9 2678 268,39329 2676 2678,3786 1 2652 2654,1953 265 2652,187 A spektrumon jól látható, hogy minden nagy csúcsot egy kisebb is követ. A távolság 2-3 hullámhossz körül van, vagyis nem függ a frekvenciától. Ez azt is feltételezi, hogy a fentebb meghatározott paraméterek (α, B e, D) erre az anyagra is érvényesek. A kisebb csúcsok -ban felvett helyettesítési értéke (szintén parabolát illesztve): 2886 /cm. A rugós modellbõl kiszámolható a redukált tömeg: µ = 1.617 * 1-24 g, egy mól tömege pedig: M =.974 g/mol. Ez nagyon jó egyezést mutat a 37 Cl izotóp móltömegével, így nagy valószínûséggel ezt látjuk a spektrumban. 5/5 Készítette: