Közgazdasági Szeme, LXII. évf., 25. feruár (39 7. o.) Beringer dina Juhász Péter Lovas nita z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra erköcsi kockázat és ozitív externáiák meett Szerződéseméeti megközeítés méeten és gyakoratan is tisztázatan az a kérdés, hogyan hat az áami támogatás a váakozó visekedésére és ezen keresztü a gazdasági növekedésre. an viszonyag nagy az egyetértés, hogy az áam jeenéte a finanszírozásan rontja az ösztönzőket, de aan már megoszanak a véemények, hogy ha figyeeme vesszük az externáis hatásokat, akkor az áami támogatások hatásainak eredője nem váik-e mégis ozitívvá. Számos szerző fogakozik azza a kérdésse is, hogy az egyes támogatási formák (visszatérítendő/vissza nem térítendő, kezdeti/utóagos, fetétees/fetéte néküi) közü meyik az otimáis. Mi egy háromszereős (áam, váakozó, magánfinanszírozó) mode keretéen megmutatjuk, hogy egyszeres erköcsi kockázat és ozitív externáiák meett az áami támogatás értéket teremt, sőt a heyesen megtervezett támogatási rendszer nem rontja, hanem kifejezetten javítja az ösztönzőket, ezáta nem kiszorítja, hanem kataizája a magánfinanszírozást. konkrét támogatási forma megváasztása azonan semeges, mive otimuman ugyanazt a jóéti hatást ehet eérni mindegyikke. Kivéte ez aó a minden eseten visszatérítendő áami hite, mert annak semmifée gazdaságéénkítő hatása nincs a mode keretei között.* Journa of conomic Literature (JL) kód: D28, D86, G38, 23, 8. tőkeiacokon emirikusan igazot, gyakori jeenség az úgynevezett hiteszűke/hiteadagoás (credit rationing), ami arra uta, hogy a tőkeiac nem kerü egyensúya a kamat akamazkodása révén. zaz egyes szereők/rojektek finanszírozási forrásai akkor sem eegendők, ha hajandók ennének magasa kamatot fizetni, mert a iacon az árakamazkodás heyett részen vagy egészéen mennyiségi akamazkodásra (édáu ügyféimitek, egyé mennyiségi korátozások) kényszerünek. Iyen heyzeten tömegesen eőforduhat, hogy a jó kiátásokka kecsegtető rojektek sem jutnak keő * kutatás a Magyar Tudományos kadémia Lendüet Programjának (LP-4/2) támogatásáva jött étre, ameyért köszönetet mondunk. z eseteges hiákért a feeőség ennünket terhe. magyar váaati szektor gyakorati finanszírozási kérdéseirő és jeegzetességeirő ásd részeteseen Water [24]. Beringer dina, BC Befektetések és Váaati Pénzügy Tanszék és mta KRTK Lendüet Program, Játékeméeti Kutatócsoort. Juhász Péter, BC Befektetések és Váaati Pénzügy Tanszék. Lovas nita, BC Befektetések és Váaati Pénzügy Tanszék.
4 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita mennyiségen finanszírozási forráshoz, és ennek következtéen a társadami otimumná jóva kevese eruházás vaósu meg (Tiroe [26]). nnek a jeenségnek számos magyarázata étezik, ameyek aavetően az egyensúyi és a nem egyensúyi magyarázatok két fő csoortjáa sorohatók. z egyensúyi magyarázatok szerint a hiteszűke nemcsak átmeneti vagy margináis jeenség, hanem a tőkeiacok aavető jeemzőiő és az egyes szereők racionáis visekedéséő következik, ezért arra számíthatunk, hogy tartósan és jeentős mértéken fennmarad. z egyensúyi magyarázatok egyik jeentős csoortja az aszimmetrikus információs heyzető indu ki, aho a finanszírozónak természetszerűen kevese információja van a rojekt jeegérő/minőségérő és a váakozó erőkifejtésérő/igyekezetérő, mint magának a váakozónak. ői eseten rejtett tuajdonságró, utói eseten rejtett akcióró eszéhetünk. rejtett tuajdonság vezet a kontraszeekciós roémákhoz (adverse seection), 2 míg a rejtett akció az úgynevezett erköcsi kockázathoz (mora hazard). Részeteseen ásd édáu Gömöri [2] és Gömöri Badics [24], Simonovits [26] edig az aszimmetrikus információ hatását eemzi a iztosításan. vaóságan egy rojekt finanszírozása során egyszerre van jeen a kontraszeekció, az erköcsi kockázat és emeett még számos egyé iaci tökéetenség (tranzakciós kötségek, növekvő mérethozadék, externáiák) veszéye is. 3 en a tanumányan azonan az egyszerűség és az áttekinthetőség kedvéért kizáróag a két egjeentősenek vét hatássa, az erköcsi kockázatta és az externáiákka fogakozunk. őször az erköcsi kockázató induunk ki, és azt vizsgájuk, hogy a magánszereők (a finanszírozó és a váakozó) hogyan róáják ezt a roémát saját maguk kezeni a finanszírozási szerződés otimaizáásán keresztü. Itt még az áam nem jeenik meg. Majd továmegyünk, és eemzésünke evonjuk az externáiák vizsgáatát is, azaz fetesszük, hogy a rojekteknek ozitív társadami haszna is van. a ezek a ozitív tovagyűrűző hatások megfeeő szerződésekke nem internaizáhatók (édáu tú sok az érintett szereő, tú magasak a kötségek, a szerződések nem kikényszeríthetők), akkor áami eavatkozásra van szükség, hiszen e nékü tú kis száman vaósunának meg rojektek, vagy túzottan kisméretűek ennének, így rengeteg magán- és közhaszon eveszne. roéma azonan az, hogy a ozitív küső hatások miatt egyéként indokotan akamazott áami támogatás evieg javíthat és ronthat is az ösztönzőkön, azaz csökkentheti és növeheti is az erköcsi kockázatot. Kutatásunk fő cékitűzése ezeknek a hatásoknak a emutatása és annak vizsgáata, hogy adott heyzeten meyik támogatási forma (visszatérítendő, vissza nem térítendő, kezdeti/utóagos, fetétees/fetéte néküi) az otimáis. szakirodami kitekintés után részetesen emutatjuk az eredeti omstrom Tiroe [997] modet, ezután hat ehetséges formájáan evezetjük az áami támogatást. Mindegyik konstrukcióan meghatározzuk az otimáis háromodaú szerződést, 2 Tiikus kontraszeekciós roéma a váaatfinanszírozásan aó ered, hogy az átaános szerződéses fetéteek vonzzák a rossza hiteadósokat, és eriasztják a joakat (Lovas Ráa [23]). 3 rojektfinanszírozás egyé kockázataihoz ásd Madácsi Water [24].
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 4 majd összehasonítjuk a támogatási konstrukciókat a hatékonyságuk szerint. zt követően megvizsgájuk a háromszereős mode egy ehetséges kiterjesztését (fetétees externáiák), végü összefogajuk a következtetéseinket. Szakirodami kitekintés gyeőre eméeten és gyakoratan is tisztázatan az a kérdés, hogy az áami támogatásnak ontosan mi a hatása a váakozó visekedésére és ezen keresztü a gazdaságra. méeti cikk viszonyag kevés jeent meg een a témáan. Takao Tanayama [2], vaamint Keer [2] a kontraszeekció roémáját vizsgáták. ői az áami támogatás mint jezés hatásait értékete, az utói az aakutatások és az akamazott kutatások finanszírozásának otimáis áami magán arányát eemezte. Két német szerző fogakozott részetesen azza, hogy az erköcsi kockázat, ontosaan a kettős erköcsi kockázat 4 meett az egyes támogatási formák hogyan hatnak az ösztönzőkre (Scherter [2], [22a], [22] és irsch [26]). gészen küönöző modefetevések meett mindkét szerző arra jutott, hogy az áami támogatások ugyan némieg csökkentik az ösztönzők hatását, de az externáiák ezt őven eensúyozzák, így az áami eavatkozás hatására a társadami hasznosság nő. Scherter fő következtetése még az is, hogy a taasztat kockázati tőkést az áamnak inká hitee, a kevésé taasztatat inká saját tőke jeegű efektetésse keene támogatnia. irsch edig arra az eredményre jutott, hogy az utóagos sikerdíj az otimáis támogatási forma. Jóva tö emirikus cikk fogakozik az áami támogatások hatékonyságáva, édáu Odedokun [24] egy szées körű nemzetközi femérést végzett 22 donorország és 72 fogadó ország adatai aaján. z U [2] kiadvány a keetnémet édát mutatja e. Bondonio Greenaum [2] és Martini Bondonio [22] az észak-oaszországi taasztaatokat összegzi, Mouqué [22] edig az eu-országok esetéen vizsgája a küönöző támogatási formák hatékonyságát. z emirikus eredmények vegyesek, és sok tekinteten eentmondanak egymásnak, de átaáan eismerik a küönöző támogatási formák étjogosutságát. magyar szakemerek hozzááása ezze szemen sokka negatíva. Káay [24] az emút időszak emirikus adatait eemezve arra jutott, hogy Magyarországon a váakozásoknak nyújtott támogatások reatíve magas szintje sem eredményezett mérhető gazdasági növekedést. váakozáséénkítéshez szerinte esősoran az átaános gazdasági környezet javítására mintsem támogatásokra van szükség. 5 Nagy Lóránd [23] tanumány továmegy, és egyenesen azt áítja, 4 kettős erköcsi kockázat a váaatfinanszírozásan aó ered, ha a hitenyújtó nem asszív, hanem aktív szereet játszik aan az érteemen, hogy a rojekt sikere nemcsak a váakozó erőfeszítésén múik, hanem a finanszírozóén is, édáu foyamatosan üzeti tanácsokat ad, ietve átváa izonyos menedzsmentfeadatokat. Tiikusan ez a heyzet a korai szakaszan évő váaatok küső, kockázatitőke-finanszírozása esetén (Lovas Ráa [23]). 5 magyar váaatok és rojektek számára eérhető áami támogatások tíusairó és jeemzőirő átfogóan ásd Water [24a].
42 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita hogy a vissza nem térítendő támogatások hatása negatív, mert egyfajta függőségi heyzeten tartják a támogatottakat, akik így nem motivátak a megfeeő nemzetközi versenykéességi szint eérésére. Számos magyar váakozó, akik a nemzetközi versenyen is sikeresek (édáu a Grahisoft, a Prezi és az Ustream tuajdonosai), kifejezetten arra üszkék, hogy sohasem vettek igénye áami vagy eu-s támogatást. 6 Ugyanígy a Jeremie-rogram vagy a növekedési hiterogram taasztaatainak értékeésekor is gyakran ehangzik, hogy az erköcsi kockázat nagyon magas ehet, ami jeentős veszéyeket rejt magáan (Karsai [22]). Mindezek aaján een itt arra a kérdésre kerestük a váaszt, hogy a váaatoknak nyújtott áami támogatások hogyan hozhatnak étre értéket, ietve hogyan ehet úgy megtervezni egy támogatási rendszert, hogy az még inká ösztönözzön arra, hogy a váakozó mindent megtegyen a rojektje sikere érdekéen, és ezáta a magán- és a közösségi haszon egyaránt növekedjen. Modeünk egy nevezetes szerződéseméeti aacikkre, a omstrom Tiroe [997]-re éü, amey azt vizsgáta, hogy egyszeres erköcsi kockázat esetén mi az otimáis finanszírozási szerződés a magánszereők (váakozó és finanszírozó) között. z eredeti modeen tehát még nem szereet sem ozitív externáia, sem áam, sem áami támogatás. háromszereős, kiterjesztett modet cézottan az áami támogatási konstrukciók összehasonítására fejesztettük ki. 7 Otimáis finanszírozási szerződés áami támogatás nékü z eemzés során omstrom Tiroe [997] kétszereős és a rojekt méretezése szemontjáó foytonos eruházási modejéő induunk ki, ameynek részetes eírását és kiegészítését tartamazza Tiroe [26]. modekereten evezethető, hogy erköcsi kockázat meett mi az otimáis finanszírozási szerződés. Két szereőnk van: a váakozó (ötetgazda és menedzser egy szeméyen) és a finanszírozó, aki asszív aan az érteemen, hogy a finanszírozáson kívü máshogyan nem járu hozzá a rojekt sikeréhez. 8 mode közéontjáan egy skáázható rojekt á. eruházás mérete (I) foytonosan vátoztatható, amitő a rojekt késői evétee ineárisan függ. rojekt egyeriódusos, t -an megtörténik a efektetés, a t -en edig ezáru a rojekt, ameynek az egyszerűség kedvéért csak két kimenete ehet: vagy sikerü, vagy nem. Siker esetén a rojekt R I-t fizet a végén, sikerteenség esetén -t, tehát minden kezdeti efektetés evész. siker vaószínűsége, a kudarcé (. ára). 6 Bojár Gáor számos fórumon úgy nyiatkozott, hogy az áami támogatás összességéen árt a váakozásoknak (ásd Csernátony [2]). 7 Szűcs és szerzőtársai [2], vaamint Csóka és szerzőtársai [23] ugyanezt a modet fejesztették tová aó a szemontó, hogy figyeeme vették a váaat vevőkacsoatait is. 8 gy tiikus induó váakozás (startu) finanszírozása során átaáan a finanszírozó is aktív, ezért kétodaú erköcsi kockázat van jeen. rrő ásd őveen édáu Casamatta [23], Schmidt [23], Reuo Suarez [24], Scherter [2], [22a], [22] és irsch [26].
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 43. ára rojekt énzáramásai a omstrom Tiroe [997] modeen RI.. váakozó mennyiségű tőkéve rendekezik a t -an, ami ha kevese, mint I, akkor a hiányzó tőkét (F) egy küső finanszírozótó ke megszerezni. váakozó a finanszírozás megszerzése után kétféekéen visekedhet: vagy mindent megtesz a rojekt sikeréért, azaz jó visekedik (ehave), vagy a saját magánhasznát maximaizája, azaz rosszu visekedik (misehave). magánhaszon maximaizáása eentétes a finanszírozó érdekeive, és magáan fogahatja a nem keő erőkifejtést (ógás), a tú magas menedzseri fizetéseket és rémiumokat, ietve egyé rejtett juttatásokat (édáu magánheikoter hasznáatát, rokonok akamazását) vagy éen a üntetőjogiag nem tetten érhető oásokat és sikkasztásokat. a a váakozó jó visekedik, akkor a rojekt sikerének vaószínűsége magasa ( ). a a váakozó rosszu visekedik, akkor a rojekt sikerének vaószínűsége kise ( L < ), de eközen B I magánhasznot reaizá (tehát a magánhaszon is arányos a efektetés méretéve). z eredeti cikk az egyszerűség kedvéért feteszi, hogy a szereők koc ká zat sem egesek (azaz csak a várható érték érdeki őket, a szórás nem), és etekint a énz időértékétő is, azaz a diszkonttényező. Feteszi azt is, hogy a finanszírozók iacán tökéetes a verseny, így az evárt hozamuk nem tartamaz extrarofitot sem. Mindezek aaján a finanszírozók hozamköveteménye összességéen nua (időérték + kockázati rémium + extra rofit ). modee természetesen könnyen eéíthető ozitív hozamkövetemény is, de ez nincs hatássa az ösztönzési roéma eső struktúrájára, azaz a modeő eszűrhető tanuságok mind átaánosíthatók a ozitív hozamma kiegészített esetre is. nnak érdekéen, hogy az erköcsi kockázat hatását érdemen vizsgáni ehessen, a szóan forgó rojekt oyan, hogy nettó jeenértéke (NPV) csak a váakozó heyes visekedése esetén ozitív, egyéként negatív, azaz tejesü, hogy RI I > > L RI I, () > /R > L. (2) Végü fontos fetevés az is, hogy a váakozó és a finanszírozó egyaránt csak korátozottan feeős, azaz a efektetett tőkéné töet nem veszíthetnek, továi efizetésekre nem köteezhetők. z otimáis finanszírozási szerződés megtervezése két kérdés megváaszoásáó á.
44 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita. Mekkora tőkét ka kívürő a váakozó (F), és mekkora esz a tejes efektetés (I)? 2. ogyan osztozik a finanszírozó és a váakozó a rojekt evéteén? rojekt menetrendje az, hogy a váakozó (orrower) aján egy szerződést a finanszírozónak (ender). a az efogadja, akkor étrejön a megáaodás a szerződéses fetéteekrő (. és 2. ont); azaz meghatározzák, hogy az eői mekkora (R ), ietve az utói mekkora (R ) összeget ka siker esetén; 9 ezután megtörténik a eruházás, a váakozó vagy jó, vagy rosszu visekedik, végü a rojekt vagy sikerü, vagy nem. Vegyük észre, hogy a rojekt akkor is sikerühet, ha a váakozó nem megfeeően visekedik, és fordítva, tehát a váakozó erőfeszítése meett a környezet, vagyis a szerencse is közrejátszik a rojekt sikeréen. t időontan a rojekt efejeződik, és a reaizát evéteeken a feek a váakozó és a finanszírozó az eredeti megáaodás szerint osztoznak. z otimáis szerződésnek két fetétet ke egyidejűeg tejesítenie. gyrészt ösztönöznie ke a hitefevevőt a megfeeő visekedésre, másrészt iztosítania ke, hogy a finanszírozónak megérje részt venni a rojekten. z ösztönzési fetétere azért van szükség, mert máskéen a rojekt veszteséges (az NPV negatív) enne, és nyivánvaóan nem érné meg megvaósítani. z ösztönzési korátot ez aaján úgy írhatjuk fe, hogy a váakozónak érje meg heyesen visekedni, azaz a megfeeően visekedő váakozó várható nyeresége egyen nagyo, mint a rosszu visekedőé. Ösztönzési korát (incentive constraint of orrower, IC ): IC R L R + BI, vagy ha evezetjük a Δ L jeöést, akkor röviden: IC R BI/Δ. (4) Másrészt a finanszírozó részvétee akkor iztosítható, ha várható értéken megkaja egaá a efektetett tőkét és annak evárt hozamát (ami esetünken százaék). Részvétei korát (articiation constraint of ender PC ): PC R F. omstrom Tiroe [997] modejét követve, az a feadat, hogy a váakozó rojektő származó hasznát (NPV) maximaizájuk a korátozó fetéteek meett. korátozó fetéteek az ösztönzési és a részvétei korátokon feü magukan. fogaják a t és t időontok énzáramásaira nézve a kötségvetési korátokat (udget constraint, BC), azaz egyik időontan sem köthetünk tö énzt, mint amennyi rendekezésre á. zenfeü kikötéseket teszünk az egyes döntési vátozók, F, R és R nemnegativitására (non-negativity constraints, NNC) is, azaz a finanszírozó nem ehet hitefevevő, és mindkét szereő feeősségváaása korátozott (imited iaiity). (3) (5) 9 váakozó eeve oyan szerződést aján, amey iztosítja a saját heyes visekedését, mert tudja, hogy máskéen a finanszírozó nem fogadná azt e.
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 45 céfüggvény a váakozó haszna: max RI R. (6) Korátozó fetéteek IC R BI/Δ, PC R F, BC + F I, BC RI R R, NNC F, I, R, R. modeen szereő vátozók két csoortra oszthatók. gy részük küső adottság, ameyeket minden szereő ismer, és ameyek értékéen semmifée izonytaanság nincs: R,,, L, B. Másik részük kontroaraméter vagy döntési vátozó, ameyek értékét a szerződő feek közösen határozzák meg: F, I (. Mennyi hitet ad a finanszírozó, és mekkora esz a tejes efektetés nagysága?) R, R (2. ogyan osztoznak a hasznon?) mode matematikaiag egy tövátozós fetétees szésőérték-feadat, amey a Lagrange-módszer Kuhn Tucker-fée kiterjesztéséve odható meg. céfüggvény és a korátozó fetéteek aaján feírható a Lagrange-függvény: L RI R BI R ( F R ) ( I F ) λ λ2 λ3 λ4 ( R R RI + ). 2( F R) λ3 ( I F) λ R R RI 4 ( + ). z otimum szükséges és eégséges fetéteei:. 2. 3. 4. δl B R λ λ + λ R δi δl λ λ δf + 3 4 2 3, δl λ λ δr 4, δl + λ λ δr 2 4,, szükséges fetéteek egyen eégségesek is, mive esetünken a céfüggvény és a korátozó fetéteek is ineárisak.
46 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita BI 5. λ R, 6. λ ( 2 R F ), 7. λ 3 ( + F I), 8. λ 4 ( RI R R ). Beátható, hogy a fenti egyeneteken mindegyik λ ozitív. ő következik, hogy mind a négy korátozó fetéte egyenőségre tejesü. Tehát négy ismeretenünk (I, F, R, R ) van, és hozzá négy egyenetünk (korátozó fetéteek), így egyértemű megodást kaunk. z 5. (eső korátozó) fetéteő meghatározható, hogy BI R. (7) 6. és a 7. (második és harmadik korátozó) fetéteekő adódik, hogy R F I. (8) z eőző eredményeket a 8. (negyedik korátozó) fetétee heyettesítve és I-re átrendezve azt kajuk, hogy: I B + R k, (9) B ρ R aho ρ az eígérhető jövedeem (edgeae income), azaz az egységnyi haszonnak az a része, amit maximáisan feajánhat a váakozó a finanszírozónak, anékü, hogy azza már nem enne motiváva a megfeeő visekedésre; aho k az sajáttőke-mutiikátor (equity mutiier), ami azt mutatja meg, hogy mennyiségű tőkéve a váakozó maximum mekkora eruházást kées megvaósítani (a mutiikátor értéke -né nagyo). finanszírozó a ontosan I nagyságú tőkéve szá e, azaz: ρ F I. () ρ 2. fetéteő átható, hogy λ 2 λ 3, a 3. fetéteő átható, hogy λ λ 4. 4. fetéte aaján R λ 2 + λ 4 /. z. fetétee eheyettesítve az eredményeket, λ 4, aho a számáó B R és a nevező az eemzési tartományan ozitív. zért minden Lagrange-szorzó ozitív, azaz mindegyik korát effektív.
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 47 Összefogaóan (9) aaján megáaíthatjuk, hogy egy rojekt akkor finanszírozható, ha a váakozó kezdeti tőkéje (), és a rojekt nettó jeenértéke (NPV RI I) együttesen nagyo, mint a femerüő ügynökkötségek [ (BI/Δ)]. zze megadtuk a váaszt az. kérdésre. 2. kérdésre (vagyis, hogy hogyan osztozzon a finanszírozó és a váakozó a nyereségen) a váasz: een a modeen minden ozitív NPV-t a váakozónak ke kania, mert ez ösztönözi őt maximáis erőkifejtésre, azaz a megfeeő visekedésre. Iy módon a finanszírozó részvétei korátja egyenőségre tejesü, vagyis ameett, hogy iztosított a váakozó megfeeő visekedése, a finanszírozó várható értéken ontosan a efektetett tőkéjét kaja vissza. Tehát az osztozkodási szaáy otimáis szerződés esetén: ρ R, () R ρ ρ υ, (2) aho ρ R jeöi a rojekt egy egységnyi efektetésre jutó várható evéteét; υ jeöi a saját tőke árnyékárát, azaz azt, hogy a váakozónak mennyive ér töet egy egységnyi tőke efektetve a váakozása ahhoz kéest, mint ha csak a zseéen enne. z is megmutatható, hogy az otimáis osztozkodási szaáy egyérteműen a következők szerint írható fe akkor is, ha feodanánk a finanszírozó korátozott feeősségét: siker esetén: RI R + R, kudarc esetén: +. Vagyis siker esetén minden énzt eosztanak maguk között a szereők, kudarc esetén edig iztosan nem érdemes jutamazni a váakozót, mert azza csak rontanánk az ösztönzőkön (. táázat).. táázat szereők énzáramásai Váakozó Finanszírozó. Befektetés F. Siker R R 2. Kudarc váakozó hasznát (U ) a (3) szerint írhatjuk fe: U R ρ ρ ( υ ). (3) ρ modeő evonható egfontosa következtetések: csak akkor kerü sor a finanszírozásra, ha a váakozó iztosan megfeeően visekedik, ezért ha adott a váakozó kezdeti tőkéje, akkor az eérhető küső
48 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita finanszírozás és így a rojekt mérete korátozott. z egyensúyi magyarázatot ad a hiteszűke jeenségére; a rojekt tejes NPV-jét a váakozó kaja, mert ösztönzési szemontó ez az otimáis; a váakozó kezdeti tőkéjének árnyékértéke van. Vagyis ha a váakozó még tö énzt tudna efektetni, akkor még nagyo hasznot tudna reaizáni. ő következik, hogy a efektetőnek megéri az összes vagyonát efektetni a rojekte; kudarc esetén nem éri meg jutamazni a váakozót. z romoná az ösztönzőket, és így még inká veszéye sodorná a finanszírozást. Megjegyezzük, hogy mive een a modeen a rojektnek csak két kimenetee ehetséges, nem tudjuk megküönöztetni a részvényesi (konvex) és a hiteezői (konkáv) finanszírozást, a finanszírozóra tehát részvényesként és hiteezőként is gondohatunk. szemontó számos más eméeti cikk tárgyaja az otimáis finanszírozási formát, ameyeken tiikusan azt fetéteezik, hogy a rojekt ehetséges kimenetei foytonos értékeket vehetnek fe (ásd édáu Innes [99], ermain Katz [99], Dewatriontet Legros Matthews [23], Szűcs Csóka avran [2]). zek a szerzők küönöző fetéterendszerekő indutak ki, de azt a rendkívü rousztus eredményt katák, hogy asszív finanszírozó esetéen ösztönzési szemontó a fix töresztésű hiteezői finanszírozás az otimáis. Schmidt [23] edig megmutatja, hogy dua erköcsi kockázat esetéen az ösztönzési szemontó otimáis finanszírozási forma az átvátozatható kötvény (convertie ond). Mi a továiakan ezektő a részetektő etekintünk, maradunk az egyszerű kétkimenetes modené, hogy miné inká az erköcsi kockázat, az externáiák és az áami támogatás aavető összefüggéseire tudjunk koncentráni. z áami támogatás hatása Áami támogatásra a nehezen kezehető iaci kudarcok esetén ehet szükség. Iyen iaci kudarc a már emutatott erköcsi kockázat meett az is, ha a rojektnek jeentős externáis hatásai vannak, ameyeket az érintettek nem kéesek szerződéses úton saját maguk kezeni (ásd édáu Barr [24], Stigitz [2]). Váakozások esetén számos ozitív externáia, más néven küső tovagyűrűző hatás (siover effects) keetkezik, édáu az adóevéteek növekedése, munkaheyteremtés, innovációk eterjedése, tudástranszfer. magánszereők ezeket a szées körű társadami hatásokat azonan döntéseik során nem veszik figyeeme, ezért áami eavatkozás nékü a kiocsátás az otimáisná kedvezőtene a társadaom szemontjáó. ozitív externáiák értékét a gyakoratan nehéz ontosan számszerűsíteni, de a étük és a jeentőségük nehezen tagadható. z externáiák egy része csak akkor reaizáódik, ha a rojekt sikeres (édáu nyereségadó-evéte), más részük (édáu munkaheyteremtés, tudástranszfer) azonan kudarc esetén is megvaósu. z eőieket fetétees, az utóiakat fetéte néküi externáiáknak nevezzük. z áami támogatás ehet visszatérítendő (édáu hite) vagy vissza nem térítendő támogatás. támogatás, ietve a visszafizetés ehet kezdeti vagy utóagos, ietve
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 49 fetétees (függ a rojekt sikerétő) vagy fetéte néküi (függeten a rojekt sikerétő). Mindezek aaján matematikaiag hat küönöző támogatási forma kézehető e, 2 ha fetesszük, hogy a támogatás mindenkéen egy kezdeti áami kiadássa jár (tehát kizárjuk azt az esetet, hogy az áam eőször ekér vaamennyi énzt, majd sokka töet ad vissza). 2. táázat tartamazza az áami támogatások ehetséges formáit. z egyszerűség kedvéért fetesszük, hogy a kedvezményes hiteek (visszatérítendő támogatások) kamatáa százaék. 2. táázat z áami támogatások ehetséges formái, énzáramások az áam szemszögéő Vissza nem térítendő (VNT) Visszatérítendő (VT) Fetéte néküi. vissza nem térítendő kezdeti támogatás (édáu U-s VNT) S 2. mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás (édáu növekedési hite) S siker esetén jutamaz 3. vissza nem térítendő utóagos támogatás siker esetén (édáu sikerdíj) S 4. visszatérítendő kezdeti támogatás kudarc esetén (édáu magyar VNT) Fetétees kudarc esetén jutamaz 5. vissza nem térítendő utóagos támogatás kudarc esetén (édáu garancia) S 6. visszatérítendő kezdeti támogatás siker esetén (édáu MFB-hite) S S S S S S sematikus árák az áam énzmozgásait mutatják kezdeten (t ) és a rojekt végén (t ). Láthatjuk tehát, hogy a vizsgáatan szereő áami támogatási formák: 3 egy része vissza nem térítendő (., 3., 5. konstrukció), más része visszatérítendő (2., 4., 6. konstrukció); egy része kezdeti (., 2., 4., 6. konstrukció), más része utóagos (3., 5. konstrukció); egy része fetéte néküi (., 2. konstrukció), más része függ a rojekt sikerességétő (3., 4., 5., 6. konstrukció); egy része nem igénye korátan feeősségváaást a magánszereők részérő (., 3., 5., 6. konstrukció), míg más részük igen (2., 4. konstrukció). z eemzés továi részéen azza a fetevésse éünk, hogy a váakozó feeőssége mindig korátozott, de a finanszírozó váahat korátan feeősséget a visszafizetésre (édáu a ank garanciát adhat arra, hogy kudarc esetén az áami támogatást visszafizeti). 2 Kihagytuk a fesoroásó az utóagos, fetéte néküi vissza nem térítendő támogatást. zt a konstrukciót sosem akamazzák a gyakoratan, de az könnyen eátható, hogy a mode keretein eü tökéetesen egyenértékű enne a kezdeti vissza nem térítendő támogatássa. 3 en az érteemen tehát támogatásnak nevezzük az áam áta nyújtott hiteeket is.
5 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita z egyes támogatási formákat küön-küön eemezzük, majd a végén összehasonítjuk az eredményeket, és megvizsgájuk, hogy meyik konstrukció a egkedvező az össztársadami hatás szemontjáó. dott támogatási forma meett az otimáis szerződés meghatározásához aó induunk ki, hogy az áam egy háromodaú szerződést aján a váakozónak és a magánfinanszírozónak, ameyet a magánszereők küön-küön is eutasíthatnak. háromodaú szerződés csak akkor jön étre, ha mindkét magánszereő efogadja azt. z a szerződés minden fontos aramétert tartamaz: az áam mennyi támogatást ad (S); a magánszereő mennyit finanszíroz (F); mekkora esz a rojekt mérete (I + S + F); siker és kudarc esetén hogyan osztozkodnak a rojekt eredményén (R, R, R S ). dott konstrukción eü az áam úgy határozza meg a szerződést, hogy az össztársadami hasznot maximaizája, miközen figyeeme veszi azt, hogy a magánszereőknek megérje a rojekten vaó részvéte, és egyen ösztönözze a váakozót a megfeeő visekedésre is. z össztársadami hasznot a magánszereők (a rojekt NPV-je) és az áam hasznának (az externáiák és az áami támogatási kiadások és evéteek egyenege) összegeként definiájuk. evezetések során kiemet figyemet fordítunk arra a kérdésre, hogy a magánszereőknek megéri-e efogadni az áam áta fekínát háromodaú szerződést. rojekt énzáramásait a 2. ára mutatja. 2. ára rojekt tejes énzáramása fetéte néküi externáiáva RI +I I +I.. rojekthez szükséges efektetés (I) siker esetén R I magánevétet és I társadami evétet hoz étre. Fetesszük azt is, hogy ezek az externáiák oyan töetevéteek, ietve kötségmegtakarítások, ameyek énzen kifejezhetők, és közvetenü megjeennek az áami kötségvetésen. Kudarc esetén a magánszereőknek nincs közveten evéteük a rojektő, de a társadami evéte ugyanúgy I, vagyis az externáia nem függ a rojekt kimenetétő, de arányos a kezdeti eruházás értékéve. magánszereők maguktó nem veszik figyeeme a társadami hatásokat, így aaeseten áami támogatás nékü ugyanúgy szerződnének, mint ahogy azt az eőzőken emutattuk. Továra is etekintünk a énz időértékétő, a szereők továra is koc ká zat seme ge sek, a finanszírozók iacán tökéetes a verseny, így a finanszírozók evárt hozama százaék. Mive a visszatérítendő támogatások kamatáa nua, az áam evétee (R S ) visszatérítendő támogatás esetén megegyezik a támogatás összegéve (S), vissza nem térítendő támogatás esetén edig. zútta is fetesszük, hogy csak a váakozó
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 5 jó visekedése esetén ozitív a tejes, externáiákat is figyeeme vevő nettó jeenérték (NPV), egyéként edig negatív, azaz tejesü, hogy RI I I > > L RI + I I, (4) > ( )/R > L. (5) en a modeen is kitüntetett jeentőségű tehát az, hogy egyrészt a váakozónak megérje heyesen visekedni, másküönen a rojektet ne érje meg megvaósítani. Másrészt azonan az externáia nem ehet oyan jeentős, hogy heyteen visekedés esetén is megérje végrehajtani a rojektet.. konstrukció: vissza nem térítendő kezdeti támogatás őször a nemzetközi gyakoratan szées kören eterjedt, úgynevezett vissza nem térítendő támogatássa fogakozunk. z áam kezdeten S összegű támogatást nyújt, a rojekt végén edig nem kéri ennek visszatérítését. Jó éda erre az uróai Unió áta akamazott vissza nem térítendő támogatás (U-s VNT). rojekt mérete (I) most három szereő efektetésétő függ, a váakozó vagyoni efektetésétő (), a finanszírozó efektetett tőkéjétő (F) és az áami támogatástó (S): BC I + F + S. rojekt evéteén (RI) evieg három szereő osztozkodhatna: BC RI R + R + R S. támogatás azonan vissza nem térítendő, ezért R S. váakozó ösztönzési korátja nem vátozik: IC R L R + BI, R BI/Δ. finanszírozó részvétei korátja is ugyanaz: PC R F. De eé az áam kötségvetési korátja: 4 BC s I S. (2) maximaizáandó céfüggvény a rojekt össztársadami haszna, ami figyeeme veszi az egyes szereők hasznát (magánhasznok + közhasznok), utóia eeértve a támogatási kiadásokat, evéteeket és az externáiákat is. Tehát az o ti mum fe adat a (2) szerint írható fe. (6) (7) (8) (9) 4 a ez nem tejesüne, kötségvetési deficit keetkezne az áami támogatás hatására. modeen fetesszük, hogy erre nincs ehetőség.
52 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita Céfüggvény max RI + I I. (2) Korátozó fetéteek IC R BI/Δ, PC R F, BC S I S, BC + F +S I, BC RI R R, NNC I, F, S, R, R. Küső adottság (izonytaanság nékü adott, minden szereő ismeri):, L,, B, R,. Kontroaraméterek (ezeket a szerződő feek határozzák meg): I, F, S, R, R. feadat átaánosított Lagrange-függvénye: L RI + I I BI R ( F R ) ( S I ) I λ λ2 λ3 λ4( F S) λ 5 ( R+ R λ3( S I) λ4( I F S) λ 5 ( R+ R RI). megodás szükséges és eégséges fetétee:. 2. 3. 4. 5. δl B R+ λ + λ3 λ4 + λ5r, δi δl λ λ δf + 2 4, δl λ λ δs + 3 4, δl + λ λ δr 5, δl λ λ δr 2 5, BI 6. λ R, 7. λ ( 2 R F ), 8. λ 3 ( I S),
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 53 9. λ 4 ( + F+ S I),. λ 5 ( RI R R ). megodás eső öt fetéteéő eátható, hogy a mutiikátorok ozitívak, ezért a korátozó fetéteek effektívek. 6. (eső korátozó) fetéteő meghatározható R nagysága: BI R. (22) 7. és 9. (második és a negyedik korátozó) fetéteekő kifejezhető R értéke: R F I S. (23) Fetevés szerint most az R S, így a 8. (harmadik korátozó) fetéte aaján megadható az S értéke: S I. eruházás otimáis méretének meghatározásához eheyettesítjük a fenti eredményeket a. (negyedik korátozó) fetétee: BI I S RI R+ R +. z átrendezést követően a eruházás otimáis nagysága: I (). B ρ R z eőzőken áttuk, hogy áami eavatkozás nékü a efektetés mérete I () /( ρ ) enne. z áami támogatásnak köszönhetően azonan a rojekt mérete megnő, és a növekmény anná nagyo, miné nagyo a ozitív externáis hatás (). z áami támogatás (S) és a magánfinanszírozás (F): S () I, () ρ F I S. ρ ρ hogy az áami támogatás hatására nő a efektetés nagysága, úgy esz nagyo a magánfinanszírozás is [vö. ()]. z arra uta, hogy az áami támogatás egyfajta kataizátorként növei a magánfinanszírozást. finanszírozó (R ) és a váakozó (R ) részesedése a rojekt végén, azaz az otimáis osztozkodási szaáy: () ρ R, (28) (24) (25) (26) (27)
54 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita R R (). (29) Otimuman a váakozó és a finanszírozó együttes haszna (U rivate ), az áam haszna (U uic ), vaamint a tejes társadami haszon U sum U rivate + U uic : () R+ Urivate RI F, () U I S, (3) U uic () sum R+. Látjuk tehát, hogy otimuman az áam haszna nua, vagyis az áam ontosan annyit köt, amennyit az externáiák révén visszaka. 5 a az áam nem avatkozna e, akkor nemcsak a rojekt mérete enne kise, de az össztársadami haszon is csak U () [( R + )/( ρ )] enne. Vagyis az áam efektet S összeget, amit ontosan visszaka externáiák formájáan, de eközen U () U () mértéken éénkíti a gazdaságot. mode keretein eü az áami eavatkozás egyérteműen értéket teremt, de közen minden töet a magánszereőkné csaódik e. Sőt mive a finanszírozó részvétei korátja egyenőségre tejesü, a tejes megnövekedett társadami haszon ugyanúgy a váakozóé esz, mint a kétszereős modeen. ő következik, hogy a váakozó mindenkéen jó jár a vissza nem térítendő támogatássa, nem érdeke tehát sem egyedü, sem a magánfinanszírozóva együtt kiszáni a háromodaú szerződéső. magánfinanszírozó számára edig közömös, hogy áamma vagy áam nékü finanszíroz, hiszen ő várhatóan visszakaja a efektetett tőkét, de a iaci verseny miatt sem a kétszereős, sem a háromszereős eseten nem számíthat ozitív hozamra. en a konstrukcióan az áami támogatás egyérteműen javítja az ösztönzőket, csökkenti az erköcsi kockázatot, mive a váakozónak fokozottan megéri küzdeni a rojekt sikeréért, hiszen csak így juthat hozzá a töethez. viszsza nem térítendő áami támogatás tehát ényegéen úgy működik, hogy kiótoja a váakozó kezdeti tőkéjét, ami nagyo magánfinanszírozást tesz ehetővé, így az áami tőke azáta is ozitívan hat a növekedésre, hogy mozgósítja a magántőkét. (3) (32) 2. konstrukció: mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás (iyen édáu a növekedési hite) konstrukciójáan az áam kezdeten S támogatás nyújt, és egy időszak múva visszakéri ezt az összeget a magánszereőktő, akár sikeres, akár sikerteen vot 5 gyeőre azt fetéteezzük, hogy az áami források korátanu eérhetők. cikk végén visszatérünk ennek a fetétenek a feodására.
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 55 a rojekt. z csak úgy vaósítható meg, ha vaameyik magánszereő korátozott feeősségének szaáyát feodjuk. z eemzés során azza a fetevésse éünk, hogy a váakozó feeőssége továra is korátozott, ám a finanszírozót az adott rojektre vonatkozóan korátan feeősségűnek tekintjük. z annyit jeent a gyakoratan, hogy ha a rojekt nem sikerü, akkor nem a váakozó, hanem a finanszírozó fizeti vissza az áami támogatást, amit megtehet, mive a finanszírozó az adott rojekt méretéhez kéest jóva nagyo ortfóióva és mögötte jóva nagyo saját tőkéve rendekezik. nnek az imicit ankgaranciának azonan természetesen ára van, amit a váakozó az adott konstrukció keretein eü megfizet a finanszírozási és az osztozkodási megáaodásokon keresztü. koráiakhoz kéest megvátozik az osztozkodási szaáy, hiszen küön ke vizsgáni azt az esetet, amikor sikeres a rojekt, és amikor nem: BC u u u u siker esetén: RI R + R + R, S BC d kudarc esetén: R d + R d + R d S. Mive a támogatás konstrukciója szerint a támogatást mindenkéen vissza ke u d fizetni, ezért RS RS S. z áam kötségvetési korátja automatikusan tejesü, hiszen a kezdeti S támogatást mindenké visszafizetik számára. váakozó ösztönzési korátja esetéen figyeeme ke venni a kudarcágon jeentkező evétet is: u d u d IC R + R R R BI. (33) + ( ) + L L Átrendezés után az ösztönzési korát: u d BI IC R R. (34) finanszírozó részvétei korátja is módosu: u d PC R + R F. Céfüggvény max RI + I I. (35) Korátozó fetéteek u d BI IC R R, u d PC R + R F, BC + F + S I, BC u RI R u ( R S + + ),
56 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita BC d d + d + ( R R S), u u d NNC F, S, I, R, R, R. u u d d en az eseten a koráiná jóva tö döntési vátozónk van: I, F, S, R, R, R, R. De a Lagrange-szorzók ozitivitása miatt a korátozó fetéteek most is effektívek. Mive a váakozó feeőssége korátozott, ezért csak akkor tejesühet a kudarcági kötségvetési korát a t -en, ha a R d és R d S. eruházás otimáis mérete tehát: I ( 2). B ρ R Látható, hogy een a konstrukcióan a efektetés mérete megegyezik az aaesetei (áam néküi) efektetés méretéve [I (2) I () ], azaz ugyanakkora esz a tejes eruházás, mint ha az áam nem venne részt a rojekten. z áami támogatás nagysága és a finanszírozói hite összegére a (37) összefüggés tejesü: ( 2) ( 2) ρ F + S I. ρ z áami támogatás és a finanszírozói hite tehát een a konstrukcióan egymás tökéetes heyettesítői, mindkettőnek nua a várható hozama, így egyformán vonzók a váakozó számára. u finanszírozó evétee siker ( R ): ρ u ( ) R + F. (38) u váakozó ( R ) evétee siker esetén: R u R (36) (37). (39) váakozó jövedeme tehát függeten a finanszírozói tőke és az áami támogatás részarányátó. z is egyértemű, hogy kudarcágon a finanszírozó fizeti vissza az áami támogatást. váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznossága (U sum ): ( 2) U ( RI S) S F rivate R, ( 2) Uuic I+ S S, (4) (4)
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 57 U ( 2) R+. Látható, hogy a mindenkéen visszafizetendő áami hite esetén nem kées érvényesüni az externáis hatás (), hiszen meg sem jeenik a kontroaraméterek kéetéen. rojekt mérete megegyezik az aaesetei (áam néküi) rojekt méretéve. Mive a magántőke és az áami tőke egymás tökéetes heyettesítői, vaójáan nincs érteme áami tőkéve kiszorítani a korátanu rendekezésre áó magántőkét, küönösen hogy ennek hatására sem a rojekt mérete, sem a társadami összhaszon nem nő, azaz S (2). Megáaítható tehát, hogy a mindenkéen visszafizetendő áami hite, ameynek evárt hozama megegyezik a iaci hozamma, a mode keretein eü nem kées kivátani semmifée gazdaságéénkítő hatást. 6 (42) 3. konstrukció: vissza nem térítendő utóagos támogatás siker esetéen vissza nem térítendő utóagos támogatás siker (édáu sikerdíj) esetéen az áami támogatás csak a rojekt végén jeenik meg oy módon, hogy ha sikeres a rojekt, akkor vissza nem térítendő támogatást ad a magánszereőknek. Péda erre az eu szemontjáó kiemet fontosságú, a köz- és magánszféra együttműködéséve () megvaósított eruházások utóagos ei átai ocsó refinanszírozása, ami egyfajta sikerdíjnak, jutaomnak feetethető meg. rojekthez szükséges efektetett tőkét een a konstrukcióan tehát kizáróag a magánszereők iztosítják. z otimumfeadat ez eseten így írható fe: Céfüggvény max (RI + S) + I I S. Korátozó fetéteek BI IC R, PC R F, BC S I S, BC + F I, BC RI + S R R, NNC F, S, R, R. 6 gyakoratan a növekedési hite kamata jóva kedvező, mint a iaci hiteeké ( százaék), ennek a kamattámogatási eemnek köszönhetően vát ki gazdaságéénkítő hatást.
58 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita korátozó fetéteek ismét effektívek. eruházás nagysága és a finanszírozási szerkezet: I ( 3) S F ( 3), + ρ. ( 3), efektetett tőke nagysága megegyezik a vissza nem térítendő támogatásei értékke [. konstrukció), azaz I (3) I () ], de az áami támogatás összege a függvényéen etér az. konstrukció eredményétő, magasa anná. z áami támogatás várható értéke (S ) azonan megegyezik a két konstrukcióan: S S (3) S (). (43) (44) (45) finanszírozó (R ) és a váakozó (R ) evétee: R + ρ ( 3), (46) R R ( 3). váakozó és a finanszírozó együttes haszna (U rivate ), az áam haszna (U uic ), vaamint a tejes haszon (U sum ): ( 3) R+ Urivate ( RI + S) F, ( 3) U I S, (49) U uic ( 3) sum R+. 3. sikerdíjas konstrukció tehát ugyanakkora rojektet [I (3) I () ] és ugyanakkora társadami hasznot [U (3) U () ] hoz étre, mint a vissza nem térítendő támogatás (. konstrukció), de nagyo áami támogatási összeg fehasznáásáva [S (3) > S () ]. nagyo támogatási összeget azonan csak siker esetén ke kifizetni, és a kéetekő átszik, hogy az áami támogatás várható értéke ontosan megegyezik a két eseten S S (3) S (). ő következik, hogy a két konstrukció hatása otimuman megegyezik egymássa. (47) (48) (5)
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 59 4. konstrukció: visszatérítendő kezdeti támogatás kudarc esetén magyar szaáyozás szerint a vissza nem térítendő támogatást (magyar VNT) viszsza ke fizetni az áamnak, ha a rojekt kudarcot va. en a konstrukcióan tehát ismét szükség van a finanszírozó korátan feeősségváaására. Céfüggvény max RI+ I I. (5) Korátozó fetéteek u d BI IC R R, u d PC R + R F, BC S I + S S, BC + F+ S I, BC u RI R u R u, BC d R d R d S, u d u NNC F, S, I, R, R, R. Mive a váakozó feeőssége korátozott, a BC d fetéte csak akkor tejesühet, ha R d és R d S. eruházás otimáis mérete (I): ( 4) I. (52) B ρ R z áami támogatás (S) és a finanszírozó efektetett tőkéje (F): S ( 4) I, (53) ρ + ( 4) F I S. u finanszírozó ( R, R d ) és a váakozó R u, R u ρ R, ( d ) evétee: (54)
6 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita R R d u S R,, (55) R d. (56) finanszírozó tehát een a konstrukcióan is asó ági garanciát nyújt. váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznossága (U sum ): ( 4) U RI S F rivate R+, (57) ( 4) U I S+ S, U uic ( 4) R+. (58) Megáaítható, hogy a kudarc esetén visszafizetendő támogatás (4. konstrukció) hatásáan ontosan ugyanoyan, mint a 3. (sikerdíjas) konstrukció, és ezáta ontosan oyan, mint a vissza nem térítendő támogatás (. konstrukció). Otimáis eseten az áam várhatóan ugyanakkora támogatást nyújt S (4) S (3) S (), ugyanakkora rojekt vaósu meg, I (4) I (3) I (), és ugyanakkora társadami haszon keetkezik U (4) U (3) U (), akkor is, ha a konstrukciók eső szerkezete némieg etér egymástó. (59) 5. konstrukció: vissza nem térítendő utóagos támogatás kudarc esetén (édáu áami garancia) Most azt tesszük fe, hogy az áam oyan konstrukcióan adja a támogatást, hogy kudarc esetén a magánszereők egyfajta vigaszdíjat kanak, amin osztozkodhatnak. rre éda ehet az áam áta nyújtott garancia. en az eseten megint nincs szükség a magánszereők korátan feeősségváaására, ezért visszatérünk az eredeti fetéterendszerünkhöz, ameyen a váakozó és a finanszírozó feeőssége egyaránt korátozott. z otimumfeadat a következő formáan írható fe: Céfüggvény max RI+ I I S. (6)
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 6 Korátozó fetéteek u d BI IC R R, u d PC R + R F, BC S I S, BC + F I, BC u RI R u R u, BC d S R d R d, u u d d NNC F, S, I, R, R, R, R. eruházás otimáis mérete (I): d d ( 5) R R I. B R (6) kéet szerint a eruházás nagysága és ezze együtt a töi kontroaraméter értéke is attó függ, hogy kudarc esetén mennyi vigaszdíjat ka a váakozó ( R ). d d Vizsgájuk meg, hogy hogyan hat az ( R ). a céfüggvény értékére: RI+ I I S, ( ) d R R R. (62) efektetett tőke és a váakozó asó ági kifizetése eőjee eentétes, vagyis akkor a egmagasa a céfüggvény értéke, ha R d. Otimáis szerződésen tehát a váakozó nem kahat vigaszdíjat, mert az erontaná az ösztönzőit. zt a fajta áami támogatást tehát kizáróag a finanszírozó kahatja, ami azonan hatékonyan segíti a magánfinanszírozást. z aaján a eruházás nagysága, az áami támogatás nagysága és a magánfinanszírozás: I ( 5) S ( 5) d R, B ρ R I, (64) ( )( ) ( 5) + ρ F I. (6) (63) (65)
62 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita u finanszírozó ( R, R d ) és a váakozó R u, R u ρ R, R R d u S ( ) ρ R, ( d ) evétee:, (66) R d. (67) váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznosság (U sum ): ( 5) U RI + S F rivate R+, (68) ( 5) U I S, uic (69) U ( 5) R+. (7) z áami garanciaváaás (vigaszdíj) tehát otimáis eseten ugyanakkora rojektméretet és társadami hasznot ad, mint a vissza nem térítendő támogatás (. konstrukció), a sikerdíj (3. konstrukció) és a kudarc esetén visszafizetendő támogatás (4. konstrukció), azaz eáttuk, hogy I (5) I () I (3) I (4) és U (5) U () U (3) U (4). zonan az is átszik, hogy S S () S (3) S (4) ( )S (5), vagyis az áami támogatás várható értéke is mind a négy eseten ugyanannyi. z., a 3., a 4. és az 5. konstrukciók tehát a mode keretein eü minden tekinteten azonos hatásúak. 6. konstrukció: visszatérítendő kezdeti támogatás siker esetén következőken az úgynevezett támogatott hiteekke fogakozunk, mint amiyenek édáu a mf áta kínát Széchenyi-hiteek vagy Új Magyarország-hiteek. z mf meett más, iaci szereők is eszáhatnak a finanszírozása. z áam hozzájáru a kezdeti efektetéshez, de siker esetén visszakéri a tőkét. a a váakozás nem sikerü, a váakozó korátozott feeőssége miatt a hitet nem fizetik vissza. Továra is fetesszük, hogy a kedvezményes hite kamatáa százaék, ezért R S S. z otimumfeadat a következő formáan írható fe:
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 63 Céfüggvény max RI + I I. (7) Korátozó fetéteek BI IC R, PC R F, BC S I + S S, BC + F+ S I, BC RI R R S, NNC F, S, I, R, R. eruházás otimáis mérete (I): I ( 6). B + ρ R z áami támogatás (S) és a finanszírozó efektetett tőkéje (F): S ( 6) I, ( )( ) (72) (73) ρ ( 6) F I S. finanszírozó (R ) és a váakozó (R ) evétee: R R ρ, (75) R (74). (76) váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznosság (U sum ): ( 6) R + Urivate ( RI S) F, (77)
64 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita ( 6) U U I + S S, (78) U uic u ( 6) sum R+. z eredmények tehát azt mutatják, hogy a csak siker esetén visszatérítendő hite is tejes mértéken megegyezik hatásáan az., a 3., a 4. és a 5. konstrukciókka. (79) fetétees externáiák hatása Modeünket een a ontan úgy korrigájuk, hogy az externáia nagysága () nem vátozik, de kizáróag a rojekt sikere esetén érvényesü (3. ára). 3. ára rojekt tejes énzáramása fetétees externáiáva RI +I I.. Fetétees externáiák esetén evezethető, hogy a kontrovátozók (, F, I, R, R ) otimáis értékei és az otimuman eért társadami összhaszon (U) is oy módon vátoznak, hogy aho a kéeten koráan szereet, oda ezútta kerü. Tekintve, hogy < <, ennek az a következménye, hogy a rojekt mérete (I), az áami támogatás (S), a magánfinanszírozás (F) és a társadami haszon (U) is kise esz, mint fetéte néküi externáiák meett. Továá az áami támogatás hatékonyságát mérő U/S arány minden támogatási forma esetén megvátozik fetétees externáiák esetén (kivéve a 2. konstrukciót, aho továra is S, hiszen az az áami támogatás néküi esetnek fee meg). Fetéte néküi (unconditiona) externáiák esetén, ha az össztársadami hasznot (U) az áami támogatás várható értékéhez ( S uc ) viszonyítjuk, akkor (a 2. konstrukciót eszámítva) minden támogatási forma esetén a (8) hatékonyságmutatót kajuk: U R+ R S uc ( ) +. (8) Ugyanez a mutató fetétees (conditiona) externáiák esetén: U R R + S c ( ) +. (8)
z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 65 (8) és a (8) összevetéséő átszik, hogy az áami énzek hatékonysága akkor magasa fetétees externáiák esetén, mint fetéte néküi externáiák esetén, ha R >, vagyis amikor externáiák nékü is ozitív a rojekt nettó jeenértéke (NPV), a váakozó megfeeően visekedik. a ez a fetéte nem tejesü, akkor a támogatási hatékonyság a fetéte néküi externáiák esetén magasa (azonos araméterértékek esetén). z a megáaítás egyformán igaz minden konstrukcióra (a 2. konstrukció kivéteéve). 7 Következtetések Cikkünken a finanszírozás során feéő erköcsi kockázat kezeéséve fogakoztunk. Bemutattunk hat ehetséges áami támogatási konstrukciót, és megvizsgátuk, hogy az adott konstrukción eü az otimáisan kiaakított szerződés aaján mekkora esz a rojekt mérete (I), ehhez mennyi áami tőkére van szükség (S), és végeredményen mekkora össztársadami haszon (U) keetkezik. redményeinket összevetettük az aaesette, amikor nincs áami támogatás, és a magánszereők (váakozó és finanszírozó) egyedü odják meg a eruházást, és ketten osztoznak a hasznokon. z aaeseten a magánszereők természetesen nem veszik figyeeme a rojekt ozitív externáiáit (). z áami eavatkozásnak éen az a hozzáadott értéke, hogy érvényre juttatja ezeket a ozitív tovagyűrűző, társadami szinten megjeenő hatásokat. modeezés során eőször fetettük, hogy az externáiák a rojekt sikere és kudarca esetén is jeentkeznek, majd küön megvizsgátuk a csak siker esetén jeentkező (fetétees) externáiák esetét is. z otimáis szerződésnek iztosítania keett azt, hogy a váakozó jó visekedjen, azaz mindent megtegyen a rojekt sikere érdekéen. aeseten, áami támogatások nékü a eruházás nagysága: I. (82) B ρ R ő átszik, hogy a megvaósuó rojekt mérete áami támogatás nékü anná nagyo, miné nagyo a váakozó kezdeti tőkéje (), miné nagyo az egységnyi efektetésre jutó nettó jeenérték ( R ), és miné kise az aszimmetrikus információs heyzető adódó erköcsi kockázat, amit a (B/Δ) kifejezés jekéez. z az összefüggés tehát magyarázatot ad a hiteszűke (más néven hiteadagoás) jeenségére. Áami támogatás nékü is jeentős össztársadami haszon (U) keetkezik, ami a magánhasznok és a közhasznok (externáiák) összegeként adódik: U R+. (83) 7 2. konstrukcióan az áami támogatás, ezért nincs érteme a hatékonyságáró eszéni.
66 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita De áami támogatás hiányáan a ehetségeshez kéest tú aacsony a rojektő származó összes haszon, azaz a rojekt finanszírozása nem otimáis. at küönöző áami támogatási formát definiátunk:. vissza nem térítendő kezdeti támogatás, 2. mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás, 3. sikerdíj, 4. kudarc esetén visszatérítendő támogatás, 5. garancia, 6. siker esetén visszatérítendő támogatás. Beáttuk, hogy ha a mindenkéen visszafizetendő hite (2. konstrukció) evárt hozama megegyezik a iaci hozamma, akkor az nem is nevezhető támogatásnak. Jo, ha az áam iyen formáan e sem szá a finanszírozása. a mégis eszá, akkor azza kiszorítja a magántőkét, anékü, hogy ármifée gazdaságéénkítő hatást eérne. a a mindenkéen visszafizetendő hite evárt hozama aacsonya, mint a iaci hozam (édáu a növekedési hiterogram esetéen), akkor a kamattámogatásnak köszönhető megtakarítás kifejezhető egy összegen jeenértéken és így hatása megegyezik a megfeeő mértékű vissza nem térítendő támogatás hatásáva. fennmaradó öt konstrukció (, 3, 4, 5, 6) már vaódi támogatásnak nevezhető, a továiakan csak ezekke fogakoztunk. Fontos eredményünk, hogy adott fetéteek meett otimuman a konkrét támogatási forma megváasztása semeges, azaz a támogatási konstrukció nincs hatássa sem a rojekt méretére, sem az áami támogatás nagyságára, sem az össztársadami haszonra. támogatási formák tehát csak megfogamazásukan és eső szerkezetüken (énzáramások időzítése, osztozkodási szaáyok) térnek e, de ényegi hatásukan nem (ásd a Függeéket). ő következik, hogy a emutatott mode nem ad arra váaszt, hogy mi indokoja a vátozatos áami támogatási rendszerek eterjedését és a váasztást a támogatási formák között. hhez más hatásokat is ee keene venni a modee (édáu ozitív evárt hozamok, kockázatok és izonytaanság, kontraszeekció, egyé iaci tökéetenségek), ami továi kutatás tárgya ehet. z öt támogatási forma ényegét tekintve ugyanarra az eredményre vezet, a részeteket az következőken fogahatjuk össze. a támogatássa megvaósuó rojekt mérete (I) nagyo, mint aaeseten: I ρ. (84) z externáia és annak következtéen az otimáis áami támogatás úgy hat a rojekt méretére, hogy csökkenti a nevezőt [vö. (82)]. z áami támogatás várható értéke (S ) is erősen függ az externáiátó (), de emeett hatássa van rá az erköcsi kockázat (ρ ) és a váakozó saját tőkéje () is: S ρ. (85)