3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel. Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása Egy-egy ipartelep derékszögű négyszöghálózata állhat egy hálózatból, de állhat több hálózatból is. Több hálózat létesítését az indokolja, hogy az ipartelepen belüli üzemeknek vagy üzemcsoportoknak különbözőek a telepítési főirányaik és ezért ugyancsak különbözőek a tervezési koordináta rendszereik. Ilyenkor a tervezési koordinátarendszerek számának megfelelően célszerű üzemenként vagy üzemcsoportonként különkülön négyszöghálózatot létesíteni. A különböző négyszöghálózatok közötti kapcsolatot ilyenkor az egész ipartelep területére kiterjedő alap hálózat biztosítja. Az ipartelepek négyszöghálózatát úgy kell kifejleszteni, hogy a hálózat koordinátarendszerének tengelyei az építési főirányokkal párhuzamosak legyenek, a hálózat pontjai pedig a koordinátatengelyekkel párhuzamos egyeneseken helyezkedjenek el. Az így elhelyezett koordináta-rendszer azonos lehet a tervezési koordináta-rendszerrel, de lehet ahhoz képest párhuzamosan eltolt rendszer is. A hálózat koordináta-rendszerének kezdőpontját úgy kell megválasztani, hogy az építési terület határain belül csak pozitív előjelű koordináták legyenek. Így a koordinátarendszer kezdőpontja leggyakrabban a terepen ki nem jelölt fiktív pont. Az x y koordináta értékeket célszerű egyrészt úgy felvenni, hogy az ipartelep területén azonos x és y koordináta értékek ne forduljanak elő(hogy ne lehessen felcserélni őket), másrészt úgy, hogy később, ha az ipartelep bővítése miatt a hálózatot is bővíteni kell, a koordináták akkor is pozitív tartományban maradjanak. Ez utóbbi szempont miatt az ipartelep vagy az üzem területének szélén levő pontok koordinátáit nem zérusnak, hanem pozitív számértéknek vesszük fel. A pontok helyét ezen túl célszerű úgy tervezni, hogy kerek értékük legyen. 1. ábra: Derékszögű négyszöghálózat Az építési főirányt a terepen ki kell tűzni, mert a koordináta-rendszer tengelyei ezekkel párhuzamosak. Irányukat a tervező vagy a tervezési helyszínrajzon rögzíti, vagy számszerű értékkel adja meg. 3
Óravázlat a Mérnökgeodézia előadásaihoz Az építési főirányt meghatározhatja az építendő ipartelep közelében már meglevő út vagy vasút tengelyének iránya, vagy a természetben fellelhető hosszabb egyenes, de meghatározható úgy is, hogy megadják az egyik építési főiránynak az országos koordinátarendszer valamelyik tengelyével bezárt szögét. Ezen adatok alapján az építési főirány a terepen egyszerűen kitűzhető és állandósítható. Az építési főirány kitűzésekor elegendő az a pontosság, ami alsógeodéziai műszerekkel és mérési módszerekkel elérhető, tehát általános esetben nem kell törekedni nagy pontosságra. A hálózat pontjainak kitűzését két lépésben végezzük: 1. A hálózat főpontjainak kitűzése. 2. A főpontok felhasználásával a közbenső pontok kitűzése. A kitűzés befejezése után az alappontokat állandósítjuk. Az állandósítás helyszínen betonozott betontömbbe a kerek koordinátájú helyekre elhelyezett 10x10cm-es fémlapokkal történik. A fémlapokon kitűzzük az előzetes ponthelyeket (kerek koordinátájú ponthelyek), és karcolással megjelöljük. A hálózatmérést a tervezett pontossággal végrehajtjuk, majd a mérési eredményeket kiegyenlítjük és számítjuk a hálózati pontok koordinátáit. A ponthelyek előzetes kerek koordinátáit a kiegyenlítésből kis eltéréssel kapjuk meg, ezért az előzetes ponthelyeket módosítani kell. A korrekciók kimérése után a pontok végleges állandósítását a fémlapokba helyszínen fúrt lyukak jelölik. A véglegesen jelölt pontokat ismételten hálózatként megmérjük, kiegyenlítjük és akkor kapjuk meg a végleges koordinátákat. 2. ábra: Négyszöghálózati alappont Ipartelepek alappont hálózatáról közvetlenül nem végezhető el a hatalmas csarnokok, hengerművek, kohóművek épületen belüli kitűzési és felmérési munkái (mint pl. a gépalapok, iparvasutak, szállító szalagok, darupályák, stb. kitűzése és felmérése). Ennek részben az az oka, hogy az épületen belüli létesítmények helyét igen gyakran pontosabban kell kitűzni, mint amilyen pontosság az épületen kívüli alappontok felhasználásával elérhető. Az épületeken belüli kitűzések és felmérések végrehajtásához tehát egy-egy épületen belül gyakran külön hálózatot kell kifejleszteni, éspedig egyes esetekben pontosabbat mint az épületeken kívüli hálózat. Az épületeken belüli alappont meghatározás célja tehát olyan vízszintes és magassági értelmű hálózat létesítése, amelyre támaszkodva az épületen be3lüli részletpontok (gépalapok, tengelyek, stb.) kitűzése vagy bemérése célszerűen és 3-2
gazdaságosan, a szükséges pontosságnak megfelelően elvégezhető. E hálózat szükség esetén az egyes részletpontok épületeken belüli helyének meghatározását és az egész ipartelep egységes rendszerben történő ábrázolását is lehetővé teszi. Az épületen belüli vízszintes és magassági értelmű hálózat tervezéséhez a következő tervek és adatok nyújtanak segítséget: 1. Aszóban forgó épület részletes elrendezési, részletes kivitelezési és gépelhelyezési terve, illetve a régi épületek helyszínrajza. 2. Működő üzemeknél az üzemeltetéssel kapcsolatos adatok, az üzem jellege, a mérést zavaró körülmények összegyűjtése. 3. Az épületen kívüli vízszintes és magassági hálózatnak az épület közelében elhelyezett pontjaira vonatkozó adatok, helyszínrajzok, koordináták. Nagykiterjedésű, oszlopsorokkal tagolt, de összefüggő nagy csarnokok geodéziai munkáinak alapjául mindenkor négyszöghálózatot fejlesztünk ki, ha annak feltételei adottak. Felmérési hálózatot az épületen belül csak akkor fejlesztünk ki, ha a négyszöghálózat kifejlesztésének nincsenek meg a feltételei. Az alappontok helyének megválasztásakor az általános irányadó szempontokon kívül (pl. hogy a pontok fennmaradása biztosított legyen, műszerrel fel lehessen állni a pontokon, stb.) még a következő szempontokat is figyelembe kell venni: - működő üzemeknél az alappontok meghatározásához szükséges mérések a ponton, illetve a pontok között az üzem működése közben is elvégezhetőek legyenek, a mérést végzők testi épségének veszélyeztetése és az üzem munkájának akadályozása nélkül, - az alappontok sűrűsége a kitűzendő vagy bemérendő részletek eloszlásához igazodjék, - a mérési vonalak olyan zárt rendszert alkossanak, hogy alkalom nyíljék a pontok meghatározásának megbízható ellenőrzésére, - az épületen belüli hálózat szükség esetén megfelelő ellenőrzéssel bekapcsolható legyen az ipartelep épületen kívüli alappont hálózatába. Épületen belüli hálózat kifejlesztésekor gyakori kívánalom, hogy az épületnek több szintjén kell (pincétől a padlásig) azonos hálózatot (esetleg azonos alakú hálózatot) kifejleszteni úgy, hogy a megfelelő pontok egy függőleges egyenesen helyezkedjenek el. 3-3
Óravázlat a Mérnökgeodézia előadásaihoz 3. ábra: Épületen belüli alappont hálózat vetítése Ipari épületek létesítésekor előfordulhat, hogy a talajszinten állandósított pontokat az építés előrehaladtával a már elkészült szerkezetekre (oszlopalapokra, oszlopokra) kell felvetíteni és ott kell maradandó módon megjelölni, mert eredeti helyükön nem lehetne biztosítani fennmaradásukat. A pontoknak a különféle szerkezetekre történő felvetítésekor arra kell ügyelni, hogy a teherhordó szerkezeteken pontokat csak akkor helyezzünk el, ha azokra már a teljes terhelés hat és a konszolidációjuk is befejeződött, mert ellenkező esetben az újabb terhelés következtében a szerkezetek és velük együtt a pontok is elmozdulnak. A hálózatok számítására a 2. előadáson leírtak vonatkoznak. Részletes számítási feladat a 3. gyakorlat anyagában található. Tervezés méretezéssel A hálózatok pontossági tervezésének gyors és egyszerű módszere az un. méretezés. A tervezéskor a kiegyenlített mennyiségek variancia-kovariancia mátrixából ( ) indulunk ki. A kiegyenlítő számításokból ismer, hogy = m 2 o Q (x) és Q (x) = 1/ m o 2 ahol a kiegyenlítés ismeretlenjeinek a variancia mátrixa, m o a súlyegység középhibája és Q (x) az ismeretlenek súlykoefficiens mátrixa. Ennek értékét mérések nélkül is kiszámíthatjuk, ha ismerjük a hálózat alakját és a súlymátrixot: Q (x) = ( A* P A ) A mérésekre is igaz, hogy 3-4
M (L) = m o 2 Q (L) ahol M (L) a mérések variancia-kovariancia mátrixa, Q (L) pedig a mérések súlykoefficiens mátrixa. Q (L) = P (L) P (L) pedig a mérésekhez tartozó súlymátrix. Felírhatjuk tehát, hogy P (L) = 1/ m o 2 M (L) És P (L) = 1/ m o 2 M (L) továbbá a priori 1/ m o 2 = ( A* M (L) A ) 1/ m o 2 és végül a priori = ( A* M (L) A ) a priori értékének kiszámítása után, a mátrix főátlójában megkapjuk a hálózat pontjai középhibájának négyzetét. Ezek négyzetgyökét kell összehasonlítani a hálózat tervezett középhibáival. Amennyiben ezek nagyobbak a tervezett értéknél, akkor vagy a hálózat alakját (A mátrix), vagy a mérések variancia-kovariancia mátrixát (M (L) ) kell változtatni. Felhasznált irodalom: - Bánhegyi I.-Dede K.: Segédlet a mérnökgeodéziai gyakorlatokhoz. Műegyetemi Kiadó, Budapest, 1997. - Detrekői Á.-Ódor K.: Ipari geodézia I-II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1984. - Detrekői Á.: Kiegyenlítő számítások. Tankönyvkiadó, Budapest, 1991. 3-5