Miskolci Egyetem Üzleti Statisztika és Előrejelzési Intézeti Tanszék Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz. Z próba einek meghatározása óbafüggvény: x - m z = ; vagy σ/ n x - m z = ; vagy s/ n z p - P P Q /n H : m H : m H : m z z / z / z z-eloszlás ei (képletgyűjteményből) (z próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) első μ m Ф(z)=-/ -z-/ z-/ μ<m Ф(z)=- -z- μ>m Ф(z)=- - z- Tankönyv 5.. táblázata z-eloszlás ei (excellel) α=5% esetén (z próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) Pl: α=5% esetén első μ m =INVERZ.STNORM(-/) =INVERZ.STNORM(,975) -,96,96 μ<m =INVERZ.STNORM(-) =INVERZ.STNORM(,95) -,64 μ>m =INVERZ.STNORM(-) =INVERZ.STNORM(,95) -,64 z próba szignifikancia szintjének meghatározása (excellel) ze = próbafüggvény számított e üggvény μ m =STNORMELOSZL(ABS(z e )) -/ μ<m =STNORMELOSZL(ABS(ze)) - μ>m =STNORMELOSZL(ABS(ze)) -
. t próba einek meghatározása óbafüggvény: x - m t =. s/ n H : m H : m H : m t t / t / t Student-féle t-eloszlás ei (képletgyűjteményből) (t próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) μ m μ<m μ>m =-/; ν n =-; νn =-; νn első -t -/ t -/ -t- - t- Student-féle t-eloszlás ei (excellel) α=5% esetén (t próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) Alkalmazandó függvény és Pl: α=5% és n=5esetén első μ m =INVERZ.T(; n-) =INVERZ.T(,5;4) -,4,4 μ<m =INVERZ.T(; n-) =INVERZ.T(,;4) -,76 μ>m =INVERZ.T(; n-) =INVERZ.T(,;4) -,76 t-próba szignifikancia szintjének meghatározása (excellel) te = próbafüggvény számított e üggvény μ m =T.ELOSZLÁS(ABS(te); n-; ) μ<m =T.ELOSZLÁS(ABS(te); n-; ) μ>m =T.ELOSZLÁS(ABS(te); n-; )
3. - próba einek meghatározása n - s σ óbafüggvény: χ H : H : H : / / -eloszlás ei (képletgyűjteményből) ( - próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) ν(n)-nél ca-hoz: / cf-hez: -/ νn / első / < νn > - νn -eloszlás ei (excellel) α=5% esetén ( - próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) Pl: α=5% és n=5esetén (ca) első (cf) ca-hoz: =INVERZ.KHI(-/; n-) ca-hoz: =INVERZ.KHI(,975;4) cf-hez: =INVERZ.KHI(/; n-) cf-hez: =INVERZ.KHI(,5;4) 5,63 6, < =INVERZ.KHI(-; n-) =INVERZ.KHI(,95;4) 6,57 > =INVERZ.KHI(; n-) =INVERZ.KHI(,5;4) 3,7 -próba szignifikancia szintjének meghatározása (excellel) e = próbafüggvény számított e üggvény =KHI.ELOSZLÁS( e ; n-) -/ vagy / < =KHI.ELOSZLÁS( e ; n-) - > =KHI.ELOSZLÁS( e ; n-) 3
4. próba einek meghatározása Két szórás egyezőségének vizsgálata s óbafüggvény: = s H H : H : : : H : H H : : H H H : : ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) -eloszlás ei (képletgyűjteményből) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) H : -/ ( ; ) első ( ; ) H : < - ( ; ) H : > - ; ) ( -eloszlás ei (excellel) α=5% esetén ( próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) Pl: α=5%; n=6 és n= esetén (ca) (cf) H : ca-hoz: = / INVERZ.(/; n-; n-) ca-hoz: =/INVERZ.(,5;;5) /,76= cf-hez: =INVERZ.(/; n-; n-) cf-hez: =INVERZ.(,5;5;),36,57 H : < = / INVERZ.(; n-; n-) = / INVERZ.(,5;;5) /,33=,43 H : > =INVERZ.(; n-; n-) =INVERZ.(,5; 5;), próba szignifikancia szintjének meghatározása (excellel) e = próbafüggvény számított e üggvény =.ELOSZLÁS( / e; n-; n-) vagy / =.ELOSZLÁS( e; n-; n-) < =.ELOSZLÁS( / e; n-; n-) > =.ELOSZLÁS( e; n-; n-) 4
5. Két várható különbségének vizsgálata óbafüggvény: d - t = s p n n Student-féle t-eloszlás ei (képletgyűjteményből) (t próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) ν=(n+n-)-nél első H : - =-/; ν n+n- -t t H : - < =-; ν n+n- -t H : - > =-; ν n+n- - t Student-féle t-eloszlás ei (excellel) α=5% esetén (t próba esetén a H elfogadási tartományának alsó és felső határa) Pl: α=5%; n=6 és n= esetén első H : - =INVERZ.T(; νn+n-) =INVERZ.T(,5;5) -,6,6 H : - < =INVERZ.T(; ν=n+n-) =INVERZ.T(,;5) -,7 H : - > =INVERZ.T(; νn+n-) =INVERZ.T(,;5) -,7 t-próba szignifikancia szintjének meghatározása (excellel) te = próbafüggvény számított e üggvény - =T.ELOSZLÁS(ABS(te); n+n-; ) - < =T.ELOSZLÁS(ABS(te); n+n-; ) - > =T.ELOSZLÁS(ABS(te); n+n-; ) 5
óbafüggvény: d - δ z =.; vagy s d e ε z z-eloszlás ei (képletgyűjteményből) s e első H : - Ф(z)=-/ -z-/ z-/ H : - < Ф(z)=- -z- H : - > Ф(z)=- - z- z-eloszlás ei (excellel) α=5% esetén Pl: α=5% esetén (ca) első (cf) H : - =INVERZ.STNORM(-/) =INVERZ.STNORM(,975) -,96,96 H : - < =INVERZ.STNORM(-) =INVERZ.STNORM(,95) -,64 H : - > =INVERZ.STNORM(-) =INVERZ.STNORM(,95) -,64 z próba szignifikancia szintjének meghatározása (excellel) ze = próbafüggvény számított e üggvény - =STNORMELOSZL(ABS(ze)) -/ - < =STNORMELOSZL(ABS(ze)) - - > =STNORMELOSZL(ABS(ze)) - 6