Hőtı körfolyamatok. Dr. Zana János

Hőtı körfolyamatok Dr. Zana János

Elızmények Jégkészítési kísérletek William Cullen XVIII. század Hıerıgépek a gyakorlatban James Watt XVIII. század Hıerıgépek kezdeti elmélete John Dalton, Lord Kelvin XIX. század 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 2

Elızmények igény a teljesítıképesség javítására a gépszerkezeti alapok henger, dugattyú, vezérmő 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 3

Elızmények Nicole Léonard Sadi Carnot nincs jobb hatásfokú hıerıgép, mint amely 1. Izotermikus hıelvonás 2. adiabatikus kompresszió 3. izotermikus hıbevezetés 4. adiabatikus expanzió Hatásfoka η = W Q, W Q 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 4

Kezdetek Carl Paul Gottfried von Linde Ha a Carnot körfolyamat a lehetı legjobb hatásfokú, akkor a megfordítása is a lehetı legjobb eredményő Ha a Carnot (Joule, Rankine) körfolyamat hıt szállít magas hımérséklető helyrıl alacsony hımérséklető helyre, és ennek árán munkát végez, akkor a megfordítása hıt szállít alacsony hımérséklető helyrıl magas hımérséklető helyre, és ehhez mechanikai munkát használ fel 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 5

Kezdetek Carl Paul Gottfried von Linde 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 6

Kezdetek Carl Paul Gottfried von Linde pv diagramon a görbe alatti területek összege a körintegrál ha ellentétes a körüljárási irány, akkor a munkavégzés is ellentétes elıjelő W = p dv A körintegrál négy állapotváltozás görbéje alatti terület összege. A valóságos hőtıgépnél csak az 1 2 adiabatikus kompresszió munkája tartja fenn a folyamatot 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 7

Kezdetek Carl Paul Gottfried von Linde Az egyenletek ideális gázra vonatkoznak. Például a 2 3 izotermikus kompressziónál a hıközlés és a munkavégzés egyenlı A körintegrál négy állapotváltozás görbéje alatti terület összege. A valóságos hőtıgépnél csak az 1 2 adiabatikus kompresszió munkája tartja fenn a folyamatot W 12 W 23 1 = 1 1 κ 1 V = Q23 = RT ln V ( p V p V ) 3 2 2 2 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 8

Megvalósítása Carl Paul Gottfried von Linde Ez az ideális folyamat ideális gázzal csak képzeletben valósítható meg. A 2 3 izotermikus kompresszió például csak végtelen lassan mozgó dugattyús géppel volna realizálható. Ilyen nincsen, és felesleges is, hiszen nulla lenne a teljesítıképessége 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 9

Megvalósítása Carl Paul Gottfried von Linde Új termodinamikai diagram. A kompresszor munkája az entalpia változásából leolvasható. Tömegegységnyi közegre a fajlagos entalpiát számítjuk dh = δq + v dp Hıközlés nincs. Ezért az entalpia változása egyenlı a technikai munka értékével 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 10

Megvalósítása Carl Paul Gottfried von Linde A levegı cseppfolyósítása 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 11

A kompresszió Kompresszor indikátor diagramja W = V p dv V 2 1 W V 2 = p dv V 1 W t = p 2 V dp p 1 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 12

A kompresszió Kompresszor indikátor diagramja A valóságos kompresszor munkafolyamatának részei: 1. A közeg beszívása az 1 jelő pontig 2. A közeg adiabatikus sőrítése, 1 2 W V 2 = p dv V 1 3. A közeg kitolása a henger belsı terébıl, 2 3 A henger belı terét nem lehet nullára csökkenteni; V 3 neve: a káros tér 4. A káros térben maradt közeg adiabatikus expanziója, 3 4 E négy munkavégzés összege elméletileg azonos a technikai munka értékével. V 3 elméletileg nulla nagyságú A zárt térben levı közeg tömege állandó, ezért a V térfogatból és a v fajlagos térfogatból készített ábrák egyformák (hasonlóság) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 13

A kompresszió Kompresszor indikátor diagramja Váltakozóáramú kompresszor (reciprocating compressor) Az adiabatikus helyén ezúttal politropikus állapotváltozás szerepel 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 14

A kompresszió Kompresszor indikátor diagramja 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 15

Megvalósítása Kompresszor indikátor diagramja 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 16

Megvalósítása Kompresszor indikátor diagramja A D őrítés D C sőrítés C B szívás B A terjeszkedés Szívás és őrítés közben a szelepeken és a csıvezetékeken áramlási veszteség keletkezik. Pl. p D >p A 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 17

Megvalósítása Kompresszor indikátor diagramja 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 18

Megvalósítása 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 19

Megvalósítása Baloldalt: reális gázzal jobboldalt: ideális gázzal (vagy folyadékkal) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 20

Megvalósítása d h = du + pdv + vdp Izoterm állaptváltozásnál pv=állandó. Emiatt az entalpia csak a belsı energia változásából áll d h = du + pdv + vdp d u = c v d T A baloldali ábrán a reális gáz izotermikus állapotváltozása látható; abban az esetben, ha az megközelíti a telítési állapotot (túlhevített gız). A telítési állapot közelében a van der Waals állapotegyenlettel kell számolnunk. Ennek képe eltér az ideális függıleges egyenestıl 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 21

Megvalósítása T-s diagramon ilyen egyszerő a hőtı körfolyamat képe: csak izotermákból és adiabatákból áll 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 22

Megvalósítása 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 23

Megvalósítása Izoterm helyett izobár Elınye: megvalósítható, egyszerő Hátránya: rosszabb a gép teljesítıképessége, mert nem felel meg többé a Carnot körfolyamatnak 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 24

Megvalósítása A hıfelvétel és a hıleadás már izobár folyamat; pv és ph diagramon 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 25

Megvalósítása d h = du + pdv + vdp Izobár folyamatnál az egyenlet utolsó tagja nulla. Emiatt a hıközlés egyenlı az entalpia változásával A diagram elınyei: 1. A kompresszió munkája az entalpia változásából számítható 2. A hıelvonás az entalpia változásából számítható 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 26

Megvalósítása T-s diagramon már nem egyenes hőtıben lezajló állapotváltozás képe. A q 0 hıelvonás azonban továbbra is a görbe alatti terület 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 27

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Eddig az ideális gázok példáján vizsgáltuk a hőtı körfolyamatot. Most jobbról-balra (vagy felülrıllefelé) haladva elérjük azt a határt, ahol az anyag elkezd cseppfolyósodni. A fázisátmenet határgörbéit látjuk, és rajta a hőtı körfolyamatot. Jobb oldalt a felsı határgörbe a telített gız határa (például az 1. jelő pont). Bal oldalt az alsó határgörbe (például a 3. jelő pont). Közöttük az anyag a cseppfolyós és légnemő állapot keverékébıl áll. 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 28

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Az 1. jelő ponttól jobbra az anyag túlhevített gız állapotban van. A két határgöbe által közbezárt területen azt mondjuk: nedves gız. A 3. jelő ponton, és a hozzá tartozó görbe mentén az anyag folyadék határállapotban van. Balra tıle az anyag teljes egészében cseppfolyós állapotban van. Az alsó és felsı határgörbe felül egy pontban találkozik egymással. Ez a kritikus pont. p-v diagramon az alsó és felsı határgörbe közötti vízszintes különbség jelzi, mekkora a cseppfolyósodás térfogatváltozása. 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 29

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Az eddig ideális gázra leírt körfolyamat a következıképpen változik: 1 2 adiabatikus kompresszió 2 3 izobár hıleadás 3 4 adiabatikus expanzió 4 1 izobár hıfelvétel a hőtıben 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 30

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Az eddig ideális gázra leírt körfolyamat a következıképpen változik: 1 2 a folyamat telített gızzel indul, amely a kompresszió alatt túlhevül 2 3 a túlhevített gız lehől a telítési hımérsékletére, és teljes egészében átmegy cseppfolyós halmazállapotba 3 4 a folyadék expanziója alatt az anyag egy kis része elpárolog 4 1 az anyag teljes egészében elpárolog 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 31

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása A folyamat részeinek új elnevezése van. 1 2 kompresszió a kompresszorban 2 3 kondenzáció a kondenzátorban 3 4 expanzió az expanziós gépben 4 1 elpárolgás az elpárologtatóban 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 32

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása A Gibbs-féle fázisszabály értelmében a rendszer szabadsági foka eggyel csökkent. Ha egyszerre két fázis van jelen, akkor a nyomás és a hımérséklet értékét nem lehet egymástól függetlenül felvenni. Ezért az izobár folyamat izoterm is az izoterm folyamat izobár is a két határgörbe között 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 33

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása A Gibbs-féle fázisszabály következtében a folyamat két lényeges elınye a folyamat jósági foka (elméletileg) azonos a Carnot folyamat jósági fokával, tehát maximális a hıleadás és a hıfelvétel izobár, tehát technikailag könnyedén kivitelezhetı; egy-egy hıcserélı elegendı hozzá 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 34

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása A jósági fok a termikus hatásfok fordítottja: j = q0 w = T0 T T 0 q 0 az egységnyi tömegő hőtıközeg által a hőtıben felvett hımennyiség w a folyamat fenntartására egységnyi tömegő hőtıközegen végzett munka q 0 > w, például 100 kj/kg munka árán esetleg 200 kj/kg hıelvonás is lehetséges (veszteséges körfolyamat estén is elınyös) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 35

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Az ilyen folyamat további elınye: A 2 3 kondenzáció erıteljes turbulenciával jár. Azonos felületen ennél a folyamatnál a legnagyobb a hıátadás. A 4 1 párolgás is turbulenciával jár, ezért az elpárologtató felületén is igen jó a hıátadás Mindez áramlástani szempontból veszteséggel jár, amely azonban eltörpül a folyamat elınyei mellett 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 36

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása q 0 a hőtıben felvett hımennyiség, w k a kompressziómunka most már csak a kompresszorban bevezetett munkát számítjuk 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 37

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása A T-s diagramon észrevehetı, hogy elég magas a kompresszió véghımérséklete. Jól látható az is, hogy a 2 3 folyamat elején a gıznek le kell hőlnie a telítési hımérsékletére, mielıtt elkezd kondenzálódni. A görbéje alatti terület csekély, nem rontja jelentısen a jósági fok értékét 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 38

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Az expanziós gép helyett fojtószelepet használunk. Elveszítjük az expanziómunkát, azonban ez a gép szerkezetileg sokkal egyszerőbb. A veszteség néhány százalék, de nincs tömszelence, olajozás, forgattyús tengely, szívószelep, stb. 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 39

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Ha az expanzió gyors, a folyamat közelíti az adiabatikus állapotváltozást, például a gızturbináknál. A sebesség felsı határa nem végtelen, hanem a hang terjedési sebessége. Ha az expanzió lassú, a folyamat közelíti az izentalpikus állapotváltozást. p-v diagramon alig látszik a különbség 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 40

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása A fojtószelep alkalmazásának van hátránya: a 4 1 görbe alatti terület kisebb. Tehát ugyanannyi hőtıközeggel kevesebb hıt tudunk elvonni az elpárologtatóban, romlik a gép teljesítıképessége (A teljesítıképesség a hıáram nagysága, ez az iparban kw nagyságrendő. Ezt a körforgásban tartott közegmennyiségbıl számítják, amelyet kg/s, vagy kg/h mértékegységben szokás meghatározni) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 41

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása Jól látható, miért használjuk a nyomás-entalpia diagramot 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 42

Halmazállapotát változtató hőtıközeg alkalmazása d h = du + pdv + vdp A munka útfüggı mennyiség, nem lehet a munkavégzést ábrázoló diagramot készíteni. Ha azonban a folyamat adiabatikus, a munka azonos a technikai munka értékével, és a diagramról leolvasható w k = h 2 -h 1 A hıátadás izoterm is és izobár is, ezért az entalpia értékekbıl ez is kiszámítható: q 0 = h 1 -h 4 Az ábrán látható az adiabatikus és az izentalpikus expanzió különbsége: a hőtıben elvonható hımennyiség kis mértékben, de csökken 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 43

Diagramok a termodinamikában Széndioxid. A diagram érdekessége, hogy a nyomás-entalpia diagramon a szilárd fázis is látható. A fagyás felsı határgörbéje jobbra dıl, fagyáshıje tehát kissé növekszik a nyomás függvényében. Az anyag csak a kritikus hımérséklet (+31 C) felett lehet gáz, bár az izotermá k még a kritikus hımérséklet felett is görbülnek kissé (az ábrán +50 C ). Ugyanott egy állandó sőrőségő (ρ) vonal is látható. 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 44

Diagramok a termodinamikában vapor Ebben a változatban nem a téves gas, hanem a helyes vapor szó jelzi a gızt 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 45

Diagramok a termodinamikában Vízgız nyomás-entalpia diagramja. A kritikus hımérséklet feletti izotermák S alakúak; a kritikus hımérsékleten vízszintes inflexiós érintıjük van 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 46

Diagramok a termodinamikában Az izotermák lila színőek, az állandó sőrőségő vonalak zöldek; az állandó entrópiájú vonalak (tehát adiabaták) narancs színőek. Kék színőek azok a vonalak, amelyeknél azonos a folyadék gız arány A kritikus izoterma (100 C) érint ıje vízszintes 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 47

Diagramok a termodinamikában A kezdıpont entrópiája a 0 C-os folyadék: 2 kj/kg K ammónia A kezdıpont entalpája a 0 C-os folyadék: 0,5 MJ/kg A kritikus hımérséklet (132 C) felett az izotermák és az entalpia vonalak párhuzamosak 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 48

Diagramok a termodinamikában Itt a hımérséklet -10 C 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 49

Diagramok a termodinamikában Itt a fajlagos entrópia 7,4 kj/kgk 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 50

Diagramok a termodinamikában Itt a fajlagos térfogat 0,9 m 3 /kg 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 51

Diagramok a termodinamikában Telített gız -30 C-on túlhevített (telítetlen) gız A kritikus hımérséklet +132 C 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 52

Diagramok a termodinamikában 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 53

A hőtı körfolyamat megvalósítása h u (unterkühlung) az utóhőtés teljesítménynövelı hatása h üb a túlhevítés (überhitzung) teljesítménynövelı hatása (q 0N növekszik) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 54

A hőtı körfolyamat megvalósítása 1 EV száraz kompresszorüzem 1 2 túlhevítéses kompresszorüzemnél növekszik a kompresszormunka 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 55

A hőtı körfolyamat megvalósítása Lehetséges megoldása: a kétfokozatú kompresszorüzem 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 56

A hőtı körfolyamat megvalósítása Lehetséges megoldása: a kétfokozatú kompresszorüzem, de az alsó és felsı fokozatban eltérı hőtıközegek cirkulálnak 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 57

A hőtı körfolyamat megvalósítása Kétfokozatú kompresszorüzem, az alsó és felsı fokozatban eltérı hőtıközegek cirkulálnak. Cascade condensor = belsı hıcserélı 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 58

A hőtı körfolyamat megvalósítása Széndioxid esetén elıfordul a transzkritikus üzem: a körfolyamat körbejárja a kritikus pontot 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 59

A hőtı körfolyamat megvalósítása A belsı hıcserélı növeli az utóhőtést is. Másik oldalán megakadályozza, hogy folyadék távozzék az elpárologtatóból a kompresszorba (megelızi a folyadékütés hatását) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 60

A hőtı körfolyamat megvalósítása Eltérések az ideálistól: 1 2 főtött adiabatikus kompresszió, 2 nyomásveszteség a nyomószelepnél, 2 3 áramlási veszteség a kondenzátorban, 3 4 valóságos (főtött) expanzió, 4 1 EV áramlási veszteség az elpárologtatóban, 1 EV 1 nyomásveszteség a szívószelepnél 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 61

A hőtı körfolyamat megvalósítása Az abszorpciós hőtı körfolyamat. Az elpárologtatóban még hidrogéngáz is kering 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 62

A hőtı körfolyamat megvalósítása Glacial ammonia: fagyott ammónia Hemyhidrate: két ammónia molekulához kapcsolódik egy vízmolekula 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 63

Hőtıközegek klórozott szénhidrogének Ozone Depletion Potential Global Warming Potential fluórozott szénhidrogének flammable = gyúlékony, toxic = mérgezı, safe = biztonságos 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 64

Hőtıközegek Corporation Tarade name Imperial Chemicals Arcton Daikin Industries Daiflon? Eskimon Elf Atochem Forane DuPont Freon Hoechst Frigen Allied Signal Genetron ASP International Halon Rhone-Poulenc Isceon Pennsylvania Salt Isotron Jefferson Chemival Jeffcool Joh. A. Benckiser Kaltron Union Caride Ucon 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 65

Hőtıközegek CFC Chlorofluorocarbon CCl 2 F 2 HCFC Hydrochlorofluorocarbon CHClF 2 HFC Hydrofluorocarbon CHF 3 PFC Perfluorocarbon C 2 F 6 ASHRAE American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers Amerikai főtési, hőtési és légkondícionálási társaság R = refrigerant, például a fentiek: R12, R22, R23, R116 Ha bróm is van benne: CH 3 Br = R40B1, CF 2 ClBr = R12B1 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 66

Hőtıközegek ASHRAE American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers Amerikai főtési, hőtési és légkondícionálási társaság R = refrigerant, például a fentiek: R12, R22, R23, R116 Ha bróm is van benne: CH 3 Br = R40B1, CF 2 ClBr = R12B1 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 67

Hőtıközegek 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 68

2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 70 Hőtıközegek 40,0 R407A R32, R125, R134a CH2Cl2 39,6 R30 Dichloromethane Cl2FC-CH3 32,0 R141b 1,1-Dichloro-1-fluoroethane CH3Cl 24,2 R40 Chloromethane CCl3F 23,0 R11 Trichlorofluoromethane CBr2F2 22,8 R12B2 Dibromodifluoromethane CH2ClF 9,1 R31 Chlorofluoromethane CHCl2F 8,9 R21 Dichlorofluoromethane ClF2C-CClF2 3,8 R114 1,2-Dichloro-1,1,2,2-tetrafluoroethane CBrClF2 3,7 R12B1 Bromochlorodifluoromethane ClF2C-CH3-9,2 R142b 1-Chloro-1,1-difluoroethane SO2-10,0 R764 sulfur-dioxide CHFClCF3-12,0 R124 2-Chloro-1,1,1,2-tetrafluoroethane CCl2F2-29,8 R12 Dichlorodifluoromethane NH3-33,3 R717 Ammonia ClF2C-CF3-38,0 R115 1-Chloro-1,1,2,2,2-pentafluoroethane CHClF2-40,8 R22 Chlorodifluoromethane CO2-57,0 R744 carbon-dioxide CClF3-81,0 R13 Chlorotrifluoromethane Magasnyomású Középnyomású Alacsony nyomású

Hőtıközegek R400-tól zeoztrop elegyek: izobár forrásnál növekszik a hımérséklet R407C klímaberendezések számára (alacsony nyomású hőtıközeg) glide = hımérséklet elcsúszás R500-tól azeotrop elegyek: az izobár forrásnál állandó a hımérséklet R508b klímaberendezések számára (alacsony nyomású hőtıközeg) leak = egyre könnyebben párolgó elegyek 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 72

Hőtıközegek Az izotermák lila színőek. Jól látható, hogy az R407C forráspontja kb. 7 C-kal csökken párolgás közben. Kritikus pontja 86,2 C 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 73

Hőtıközegek t gl forrási hımérséklet csúszás (kondenzációnál és elpárologtatásnál is) 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 74

Hőtı körfolyamatok vége 2011.05.04. Fizika Automatika Tanszék 76