STATISZTIKA. Oktatók. A legjobbaknak AV_KMNA221, AV_PNA222. /~huzsvai. Bevezetés, a statisztika szerepe

Hasonló dokumentumok
STATISZTIKA I. Tantárgykódok. Oktatók. Időbeosztás. Tematika Előadás Bevezetés, a statisztika szerepe

STATISZTIKA. rgykód. beosztás. Oktatók. Időbeoszt. Tematika. 1. előadás MTB Szeptember 15. November 28.

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

A Statisztika alapjai

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

STATISZTIKA. ( x) 2. Eloszlásf. 9. gyakorlat. Konfidencia intervallumok. átlag. 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% (cm)

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

y ij = µ + α i + e ij

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Biomatematikai Tanszék

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Kísérlettervezés alapfogalmak

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Statisztika 1. Tantárgyi útmutató

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Biostatisztika Összefoglalás

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.

AZ ID JÁRÁS SZÁMÍTÓGÉPES EL REJELZÉSE. rejelzése. lat. Földtudományos forgatag április 19.

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

és adatfeldolgozó rendszer

Kísérlettervezés alapfogalmak

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Elemi statisztika fizikusoknak

Hol terem a magyar statisztikus?

y ij e ij BIOMETRIA let A variancia-anal telei Alapfogalmak 2. Alapfogalmak 1. ahol: 7. Előad Variancia-anal Lineáris modell ltozó bontását t jelenti.

Valószínűségszámítás összefoglaló

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Statisztikai alapfogalmak

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Biostatisztika Összefoglalás

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

STATISZTIKA I. Mintavétel fogalmai. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

STATISZTIKA. A Föld pályája a Nap körül. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687)

A TANTÁRGY ADATLAPJA

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat

TÁMOP-4.2.2/B-10/ Tantárgyi program (rövidített)

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN

18. modul: STATISZTIKA

Statisztikai becslés

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Felszín n alatti vizeink. GWIS Kft

Áruforgalom tervezése. 1. óra A gazdasági statisztika alapjai Alapfogalmak, viszonyszámok

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

A leíró statisztikák

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Hipotézis vizsgálatok

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet

Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15.

Tantárgyi program. 8. Az oktatás személyi feltételei: Gyakorlati oktató: Dr. Szigeti Orsolya egyetemi docens

Statisztika Elıadások letölthetık a címrıl

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015

Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Statisztika elméleti összefoglaló

Statisztika oktatása és alkalmazása a mérnöki területen

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Matematikai statisztika

A statisztika oktatásáról konkrétan

Matematikai statisztikai elemzések 6.

A bergengóc lakosság szemszín szerinti megoszlása a négy tartományban azonos:

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 24. Politológia Tanszék

Átírás:

Tantárgyk rgykódok STATISZTIKA AV_KMNA221 AV_PNA222 1. Előad adás Bevezetés, a statisztika szerepe Oktatók Előad adó: Dr. Huzsvai LászlL szló tanszékvezet kvezető A legjobbaknak Gyakorlatvezetők: k: Dr. Balogh PéterP Dr. Csipkés s Margit Dr. Nagy Lajos Pocsai Krisztina Soltész Angéla http://www.agr.unideb.hu www.agr.unideb.hu/~ /~huzsvai AV_KMNA221, AV_PNA222 1

Tankönyvek nyvek Tankönyv nyv Kötelező irodalom Kötelező irodalom: Huzsvai L. (szerk.): STATISZTIKA Gazdaságelemz gelemzők k részr szére (Excel és s R alkalmazások), Seneca-Books Books,, Debrecen, 2012. Ajánlott irodalom: Huzsvai L. (2013): Variancia-anlal anlalízisek az R-ben, R Seneca-Books Books, Debrecen. Hunyadi L. Vita L.: Statisztika I. Aula Kiadó,, Budapest, 2008. 1-348. 1 o. Hunyadi L. Vita L.: Statisztika II. Aula Kiadó,, Budapest, 2008. 1-300. 1 o. Hunyadi L. Vita L.: Statisztikai képletek k és s táblt blázatok (oktatási segédlet), Aula Kiadó,, Budapest, 2008. 1-51. 1 o. Szűcs I.: Alkalmazott Statisztika Agroinform Kiadó,, Budapest, 2002. 1-1 551. o. Kerékgy kgyártó Gy-né L. Balogh I. Sugár r A. Szarvas B.: Statisztikai módszerek és s alkalmazásuk a gazdasági gi és s társadalmi t elemzésekben AULA Kiadó,, Budapest, 2008. 1-446. 1 o. Rappai G.: Üzleti statisztika Excellel. KSH, 2001. Reiczigel J.-Harnos A.-Solymosi N.: Biostatisztika nem statisztikusoknak. Parst Kft. Nagykovácsi, 2007. Churcill és s a statisztika Csak abban a statisztikában hiszek, amit én n magam hamisítok tok NEM IGAZ Tematika 1. Mintavétel, tel, adatábr brázolás 2. Mérési szintek, viszonyszámok 3. Centrális mutatók 4. Szóródási mutatók 5. Indexek 6. Normális eloszlás 7. t-próbák 8. Variancia-anal analízisek 2

Statisztikai programok R Statistics 1. MS Excel? 2. LibreOffice Calc? 3. R Statistics 4. SPSS 5. SAS 6. MATLAB 7. MINITAB 8. stb Miért tanuljunk statisztikát? t? Mimikri 1. Elhiggyük-e e amit olvasunk vagy hallunk? 2. Jobban értsük k a világot 3. Statisztikai bűvészkedb szkedések sek felismerése se Elhiggyük? Egy 2002-es tanulmány ny szerint azok, akik naponta nyolc óránál l többet t alszanak ak,, az átlagosnál l nagyobb valósz színűséggel halnak meg. Elhiggyük? Csalás s az átlagjövedelem számításában? Kiderült, hogy az emberek többst bbsége kevesebbet keres, mint az átlagjövedelem KSH által közölt k értéke! ke! Forrás: Reiczigel et al.: Biostatisztika Forrás: Reiczigel et al.: Biostatisztika 3

Elhiggyük? Meghívn vná egy házibuliba? h Az emberek túlnyomt lnyomó többségének az átlagosnál l több t lába l van. Forrás: Reiczigel et al.: Biostatisztika A statisztika fogalma 1. A statisztika a valóság g minőségi és mennyiségi informáci cióinak inak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és s modellezésére irányul nyuló gyakorlati tevékenys kenység és s tudomány. 2. Gyakran hívjh vják k statisztikának a statisztikai tevékenys kenység g eredmények nyeként nt keletkező adatokat is. Alapfogalmak 1. Sokaság: A megfigyelési egységek, gek, egyedek összessége, amire a statisztikai megfigyelés s irányul. 2. Ismérv: A sokaság g egyedeinek tulajdonsága Mit mérek: m Milyen? Mennyi? (mért rtékegység) g) Hol? Mikor? Egyéb metaadatok 3. Paraméter 4. Minta A statisztika nyelvezete 1. Kijelentéseit, egy adott intervallumra vonatkoztatva, valósz színűségi állítás formájában fogalmazza meg. Hatvan százal zalék k az esélye, valósz színűsége, hogy 20 és s 30 mm közötti csapadék k fog esni holnap. Paraméter Az alapsokaság g jellemző értékeit paraméternek nevezzük k (görög betűvel jelölj ljük) µ σ 4

Minta 1. A minta adataiból l az alapsokaság ismeretlen paramétereire következtetk vetkeztetünk 2. A minta középértk rtékből l az alapsokaság középértékére re következtetk vetkeztetünk 3. Megbízhat zhatósági intervallum x µ s σ A statisztika részterr szterületei 1. Leíró statisztika, exploratív adatelemzés Célja egy már m rendelkezésre álló, valóságra vonatkozó adathalmaz összefoglalása, sa, elemzése, informáci ciótömörítés. Statisztikai módszerek m alkalmazása, hogy megismerjük k a sokaság legfontosabb statisztikai jellemzőit. 2. Matematikai statisztika Leíró statisztika 1. Gyakoriságok 2. Kvantilis értékek 3. Centrális mutatók k (középért rtékek) kek): medián, módusz, m átlag 4. Szóródási mutatók: : terjedelem, szórás, s, relatív v szórás, s, stb. 5. Viszonyszámok 6. Indexek Matematikai statisztika 1. Reprezentatív v mintavétel tel alapján n a sokaság g jellemző paramétereinek becslése. se. 2. Minta alapján n az alapsokaságra vonatkozó feltételez telezések, hipotézisek igazolása. 3. Összefüggés s vizsgálatok sztochasztikus modellekkel Összefüggés-vizsgálatok 1. Középérték összehasonlító tesztek, t-t próbák 2. Variancia-anal analízisek A statisztikai munka fázisai 5

1. Megfigyelés, empíria A semmiféle elmélettel lettel sem értelmezhető megfigyelések teljesen haszontalanok. SELYE A tehén 6

2. A probléma megfogalmazása Munkahipotézis Nullhipotézis Mi a modell? 3. Modellalkotás A modell bonyolult természeti képződmények, objektumok működésének m megismerésére re létrehozott l egyszerűsített helyettesítő. Nem a valóság g lekicsinyítése! se! 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 Sztochasztikus modell f (x)= 1 σ 2π e Szórás (xµ) 2 2σ 2 F(x)= 1 σ 2π Átlag Szórás 0.000-4 -2 0 2 4 x (xµ)2 e 2σ 2 dx 4. Adatgyűjt jtés s megtervezése Minimális minta ill. elemszám meghatároz rozása Mintavételi teli technikák Kísérlettervezés 5. Adatgyűjt jtés 1. Mintavétel tel 2. Kísérlet beáll llítása, mérésm 7

A kísérlet k Megfelelő elméleti leti megalapozás s után kialakított elgondolás, következtetk vetkeztetés helyes vagy helytelen voltának mérésekkel törtt rténő ellenőrz rzése. 6. Adatbázis készk szítésese 1. Reláci ciós s adatbázisok Foltszerű bizonytalan megoldások. ok. Mi okozza? A folyamat sztochasztikus jellege 7. Elemzés Az adatokból l a modell paramétereinek meghatároz rozása 8. A modell validálása (érvényessége) 1. Az alkalmazhatósági feltételek telek megvizsgálása sa 9. Becslés s a modellel 10. DöntD ntés Számszer mszerűen en kiért rtékelhető modell, melyet alkalmazva képesek k vagyunk a jelenségek mennyiségi előrejelz rejelzésére Még g nem ismert jelenségek becslése, se, előrejelz rejelzése a modell segíts tségével 8

KÖSZÖNÖM M A FIGYELMÜKET KÖVETKEZŐ ELŐAD ADÁS S CÍMEC Mintavétel, tel, mintavételi teli technikák Előad adás s anyagát t készk szítette: Dr. Huzsvai LászlL szló 9