Tanév,félév 2010/2011 1. Tantárgy Áramlástan GEATAG01 Képzés egyetem x főiskola Mérés A B C Nap kedd 12-14 x Hét páros páratlan A mérés dátuma 2010.??.?? A MÉRÉSVEZETŐ OKTATÓ TÖLTI KI! DÁTUM PONTSZÁM MEGJEGYZÉS MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M4. számú mérés Testek ellenállástényezőjének mérése NPL típusú szélcsatornában Mérőcsoport:?. sz. mérőcsoport NEPTUN kód (A) XYYXYXYXX?????? (B) YXYXYXYXX?????? (C) XYXYXYXYX?????? Kijelentem, hogy a jegyzőkönyvet a fentebb megnevezett mérőcsoport által végzett mérés alapján én készítettem. Jegyzőkönyvet készítette /mérésvezető/: XYXXYYXXY xyxyxyxyx@xyxyxy.xyx Mérésvezető oktató: XYXYXYXXYX Mérés helye: BME Áramlástan Tanszék, Nagy Laboratórium Mérési jegyzőkönyv beadásának dátuma: Budapest, 2010.??.??.
1., A mérés célja Az áramlásba helyezett testekre ható erők, nyomatékok ismerete fontos az épületek, tartószerkezetek, járművek tervezésénél. Jelen mérésnél egy lap áramlási ellenállását határozzuk meg, vizsgálva a lap geometriájának változására bekövetkező erőváltozásokat. Az adott feladatban különböző lekerekítésű, az áramlásra merőlegesen behelyezett síklapok ellenállás-tényezőjének mérése a feladat, tekintettel az ellenállástényező lekerekítés szerinti változására. 2., A mérés rövid leírása, berendezés, mérendő testek bemutatása A tanszék NPL (National Physical Laboratory) típusú szálcsatornája egy zárt mérőterű beszívó csatorna. A mérőtér 500 500 mm keresztmetszetű, hossza 2 m. Előtte találjuk a konfúzoros beszívó szájat egyenirányítóval, szitákkal felszerelve, ami a sebesség egyenletesítését biztosítja. A konfúzor mögött a szélcsatorna és az atmoszféra közötti Dpk nyomás-különbség mérhető a kialakított atmoszféra közötti Dpk nyomás-különbség mérhető a kialakított körvezetéken. Ennek mérési helye úgy lett kialakítva, hogy számítható legyen a mérőtér középső részében érvényes sebesség. A méréséhez Betz-rendszerű manométert, vagy kézi digitális manométert lehet használni.
A mérőtér után egy diffúzor következik, majd a levegőt áramoltató ventilátor. A ventilátort egy egyenáramú motor hajtja, amelynek a fordulatszáma 0 1500 1/perc között folytonosan változtatható egy potenciométer segítségével. A megfúvási sebesség így 0 15 m/s között változtatható. A mérendő testet egy, a csatorna tetejére felszerelt mérleg mérőtérbe nyúló karjára kell felszerelni. A másik kar egy elektronikus mérlegre támaszkodik, ezzel mérhető a testre ható erő. Mérendő testek:
3. Mérés elve, mérendő mennyiségek A mérési feladat és a mérőrendszer kiépítése az áramlási sebesség irányába mutató erő, azaz az ellenállási erő mérését teszi lehetővé. A feladat lényege a megfúvási sebesség és a testre ható erő meghatározása, amiből az ellenállás-tényező már meghatározható. ahol [-] az ellenállás-tényező, [m/s] a megfúvási sebesség, A [m2] a test jellemző megfúvási sebességre merőleges vetületének területe, ρ [kg/m3] az áramló levegő sűrűsége. A megfúvási sebesség a konfúzornál mért nyomásesésből számítható. A mérőtér középpontjában nem tudjuk megmérni a sebesség számításához szükséges dinamikus nyomást, hisz ott a mérendő test helyezkedik el. Ezért korábban elvégezték a csatorna minősítését, ahol egyrészt megvizsgálták, hogy a sebesség eloszlás mennyire egyenletes a mérőtér adott keresztmetszetében, másrészt meghatározták a kapcsolatot a konfúzornál mért nyomásesés és a mérőtérbeli dinamikus nyomás között: ahol a k [-] konstans rács nélküli esetben 1,015 értékű. A sebesség ezek alapján az alábbi formában számítható: A Reynolds-szám is számítható, amihez a kinematikai viszkozitás értéke a tanszék honlapján található. Ellenőrző mérést célszerű végrehajtani Prandtl-csővel egy a test előtti áramlási keresztmetszet legalább egy pontján, hogy megbizonyosodjunk a kalibráció helyességéről és a sebességprofil egyenletességéről. A mérési pont lehetőleg a mért tárcsa tengelyében, de annak visszahatásától kellő távolságban legyen (tárcsa egyenértékű átmérőjének 3-4- szerese). A testre ható erő a mérlegen kialakuló nyomatéki egyensúlyok felírásából határozható meg.
Fontos magára az egyedülálló (a mérendő test nélküli) a felfüggesztésre ható erő meghatározása, amit le kell vonni a testre ható erő mérésekor, hisz ekkor a testre és a felfüggesztésre ható erők együttesét mérjük. A testet ilyenkor csak behelyezzük a mérlegkar elé, de nem erősítjük rá - ez az ún. kitakarás módszere - és így csak a mérlegkarra ható erőből származó nyomatékot (Mkar) mérjük. Ekkor felírható a nyomatéki viszonyokra test nélkül: majd a testtel együtt is írható: Mivel a két mérés nem pontosan azonos sebességnél történt, ezért korrekcióra van szükség, ennek módja: Mivel a két mérés nem pontosan azonos sebességnél történt, ezért korrekcióra van szükség, ennek módja: 4., Mérés menete, mérendő mennyiségek A mérés során a csoportnak legalább 4-5 (egy- vagy kétféle csoportba tartozó) test ellenállás-tényezőjét kell meghatározni különböző Reynolds-számnál. Miután a műszerekkel megismerkedtünk, első lépésként a mérlegkarra ható erőt kell meghatározni. Ezt 4-5 különböző Re-számnál, vagyis különböző sebességnél kell elvégezi minden egyes mért testre. A karra ható erők meghatározása után a testet felszerelve megismételjük a méréseket. Tehát a mérendő mennyiségek: Erők kitakarással és kitakarás nélkül minden testre 8 különböző megfúvási sebességnél [N] Hőmérséklet [K] Légnyomás [Pa] Erőkarok [m] Δp k nyomásesés [Pa] A levegő sűrűség a mindenkori légállapotból (p0, T) számítható 5., A mérés kiértékelése és ellenőrzése irodalmi adatokkal A mérés értékelésekor vizsgáljuk az ellenállás-tényező változását a lekerekítés szerint, amit a lekerekítési sugárral jellemezhetünk. Ábrázoljuk az ellenállás-tényezőt ennek a függvényében. Mutassuk ki a Re-számfüggést is, amennyiben ezt a mérés pontossága lehetővé teszi. Nehézséget az okozhat, hogy a mérés során csak szűk Re-szám tartomány vizsgálható. A kapott eredményeket össze kell hasonlítani az irodalmi adatokkal.
6., Felhasznált összefüggések
7., Mért adatok és számítások Mérési környezet hőmérséklete: T=295 K Mérési környezet külső nyomása: p külső = 108000 Pa Próbatestek lekerekítési sugarai: D1=2mm, D2=3mm, D3=4mm, D4=5mm, D5=10mm Számított sűrűség: ρ=1,2756 [kg/m 3 ] D1 Potméter állás 3 4 5 6 7 8 9 10 Δp k [Pa] 9,06 16,69 25,75 36,83 49,81 64,7 83,82 105,39 F mért [N] 1,16 2,28 3,7 4,82 6,68 9 11,42 14,26 0,04 0,1 0,14 0,22 0,3 0,38 0,5 0,6 v mért [m/s] 3,7971 5,1537 6,4015 7,6558 8,9033 10,1471 11,5495 12,9506 Re [-] 24497,4 33249,7 41300 49392,3 57440,6 69127,1 74512,9 83552,3 F lap [N] 0,2205 0,4291 0,5039 0,9055 1,2558 1,7164 2,1495 2,6889 c e [-] 2,3978 2,533 1,9279 2,4223 2,4839 2,6137 2,5265 2,5137 dc e [-] 0,00572 0,00348 0,00152 0,00114 0,00071 0,00053 0,00037 0,00028 dc e /c e [%] 0,23348 0,13415 0,08239 0,05276 0,02468 0,02035 0,01479 0,01106 D2 Potméter állás 3 4 5 6 7 8 9 10 Felszerelve Kitakarva Felszerelve Kitakarva Δp k [Pa] 8,95 16,78 25,98 36,88 49,46 65,16 83,57 105,3 F mért [N] 1,1 2,12 3,36 4,7 6,56 8,58 10,92 13,46 0,04 0,08 0,14 0,22 0,3 0,4 0,52 0,6 v mért [m/s] 3,7742 5,1676 6,4299 7,661 8,8719 10,1831 11,5323 12,9451 Re [-] 24348,4 33339,3 41483,2 49425,8 57238,1 65697,4 74401,9 83516,7 F lap [N] 0,2086 0,4015 0,6338 0,9015 1,2322 1,6102 2,0471 2,5314 c e [-] 2,2963 2,3573 2,4036 2,4081 2,4545 2,4346 2,4134 2,3685 dc e [-] 0,00824 0,00335 0,00181 0,00109 0,00074 0,00051 0,00034 0,00027 dc e /c e [%] 0,35936 0,14218 0,07532 0,04526 0,03045 0,02114 0,01414 0,01156
D3 Potméter állás 3 4 5 6 7 8 9 10 Δp k [Pa] 8,91 16,55 25,86 36,25 49,08 64,51 82,95 105,25 F mért [N] 1,02 2 3,18 4,48 6,22 8,18 10,28 13,2 0,04 0,08 0,12 0,22 0,32 0,4 0,5 0,6 v mért [m/s] 3,7655 5,1321 6,4151 7,5953 7,825 10,1322 11,4894 12,942 Re [-] 24293,5 33110,3 39622,6 49001,9 50483,9 65369 74125,2 83496,8 F lap [N] 0,1929 0,3779 0,6023 0,8385 1,1614 1,5314 1,9251 2,4802 c e [-] 2,1331 2,2496 2,2947 2,2789 2,9739 2,3388 2,2865 2,3217 dc e [-] 0,00802 0,00335 0,00787 0,00111 0,00074 0,00051 0,00037 0,00027 dc e /c e [%] 0,37594 0,14874 0,07789 0,04883 0,02493 0,02181 0,01609 0,01174 D4 Potméter állás 3 4 5 6 7 8 9 10 Felszerelve Kitakarva Felszerelve Kitakarva Δp k [Pa] 8,89 16,66 26,05 36,61 49,54 64,98 83,6 105,34 F mért [N] 1 1,82 3,1 4,42 5,86 7,88 10,26 12,96 0,04 0,08 0,14 0,24 0,34 0,46 0,54 0,62 v mért [m/s] 3,7613 5,1491 6,4386 7,6329 8,8791 10,169 11,534 12,948 Re [-] 24266,4 33220 41539,3 49244,5 57284,5 65606,4 74412,9 83535,5 F lap [N] 0,1889 0,3425 0,5826 0,8228 1,0865 1,4606 1,9133 2,429 c e [-] 2,0935 2,0254 2,2034 2,2142 2,1608 2,2146 2,2549 2,2716 dc e [-] 0,00798 0,00317 0,00174 0,00109 0,00071 0,0005 0,00036 0,00027 dc e /c e [%] 0,38101 0,15636 0,07898 0,04904 0,03299 0,02262 0,01609 0,01192
D5 Potméter állás 3 4 5 6 7 8 9 10 Δp k [Pa] 9,17 17,08 26,29 37,51 50,82 66,28 84,98 106,53 Felszerelve Kitakarva F mért [N] 0,82 1,68 2,58 3,68 5,16 6,8 8,82 10,88 0,04 0,08 0,16 0,26 0,36 0,44 0,54 0,64 v mért [m/s] 3,8201 5,2136 6,4682 7,7261 8,9931 10,270 11,629 13,021 Re [-] 24645,8 33636,1 41730,3 49845,8 58020 66258,1 75025,8 84006,4 F lap [N] 0,1535 0,3149 0,4763 0,6732 0,9448 1,2519 1,6298 2,0157 c e [-] 1,6492 1,8164 1,7849 1,7679 1,8316 1,8609 1,8895 1,864 dc e [-] 0,00684 0,00292 0,00158 0,00097 0,00065 0,00046 0,00034 0,00025 dc e /c e [%] 0,41474 0,16064 0,08853 0,05472 0,0356 0,02488 0,0179 0,01363 8., Diagramok Ellenállás tényező Reynolds szám Reynolds szám 3 2,5 c e [-] 2 1,5 D1 D2 D3 D4 D5 1 0,5 0 0 25000 33000 41000 49000 57000 69000 75000 84000 Reynolds szám [-]
Ellenállás tényező - lekerekítés 3 2,5 2 c e [-] 1,5 1 Re 25000 Re 33000 Re 41000 Re 49000 Re 57000 Re 69000 Re 75000 Re 84000 0,5 0 2 3 4 5 10 Lekerekítés [mm] 9., Kiértékelés A mérés értékelésekor megvizsgáltam az ellenállás-tényező változását a lekerekítés szerint, majd ábrázoltam az ellenállás-tényezőt ennek a függvényében. A másik diagramban kimutattam az ellenállás-tényező Re-szám függését. A diagramokból látható, hogy az ellenállási tényező a lekerekítési sugár növelésével csökken, emellett a Reynolds szám növelésével pedig arányosan növekszik. Ezek a megfigyelések megfelelnek az elvártaknak és Az áramlástan alapjaiban található értékeknek.
10., Méréshez felhasznált eszközök Digitális nyomásmérő: SN013, Pontosság: 2 [Pa] Digitális erőmérő cella: Model No1022, Pontosság: 0,02 [N] NPL szélcsatorna: ME121-170 Motor: Watt Elektromotorgyár, U=220 [V] 11., Felhasznált irodalomjegyzék [1] Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai. Műegyetemi Kiadó, 2004; Jegyzet azonosító: 45O72. [2] EMB 001 kézi digitális nyomásmérő berendezés leírása [3] A mérési jegyzőkönyv formai és tartalmi követelményei [2] és [3] dokumentumok: http://www.ara.bme.hu/oktatas/labor/labor.htm
Melléklet: