A gravitáció összetett erőtér /Az indukált gravitációs erőtér című írás (hu.scribd.com/doc/95337681/indukaltgravitacios-terer) 19. fejezetének bizonyítása az alábbiakban./ A gravitációs erőtér felbontható villamos és mágneses erőtérre. Jelenleg a csak az érzékelhető, mérhető tulajdonságait tudjuk leírni gravitációs erőtérnek. Ez viszont továbbra sem ad választ a felépítésére, összetételére, vagy, hogy milyen módon jön létre az erőhatás a testek közt. Nagyon sok kísérletet végeztek a gravitációs erőtérben, anélkül, hogy magának a gravitációs erőtérnek szerepét vizsgálták volna a kísérletben. Gondoljunk vissza a Trouton-Noble kísérletre. Mint tanultuk, ha egy elektromos töltést mozgatunk, akkor annak mozgása során mágneses erőtér jön létre. Ebből a feltevésből kiindulva végezték el a Trouton-Noble kísérletet. Felhasználva, hogy a Föld sebessége megközelítően 30 km/s. Ezzel a nagy sebességgel akarták kimutatni a mozgó elektromos töltés által létrehozott mágneses teret. Azonban a precíz laboratóriumi körülmények közt sem tudták a Földel együtt nagy sebességgel mozgó elektromos töltések mágneses erőterét kimutatni. Ebben az esetben sem vizsgálták, hogy a kísérletet gravitációs erőtérben végezték és ennek vajon lehet-e befolyása a kísérlet eredményére. A kérdés ezek után: Mi a különbség, ha Földdel együtt mozgatok egy elektromos töltést vagy Földhöz képest mozgatok? - Mi a különbség a két mozgás között? Az egyik esetben nem keletkezik, míg a másik esetben keletkezik mágneses erőtér. Földön végzett mérések alapján. Mi dönti azt el, hogy mikor keletkezzen és mikor nem mágneses erőtér? Egy alapvetően nagy különbség van, a két mozgás között. Az első esetben a Föld gravitációs erőtérhez képest nincs elmozdulás, míg a második esetben a Föld gravitációs erőtérhez képest mozgatjuk az elektromos töltést. Ami azt bizonyítja, hogy a gravitációs erőtérnek szerepe van a mágneses erőtér kialakulásában, ha abban elektromos töltést mozgatunk. Tehát, ha gravitációs erőtérben elektromos térerő változás történik, akkor gravitációs erőtérből mágneses erőtér alakul ki./ezt kell bizonyítani/ Ezek alapján áll elő a feltételezés, hogy a gravitációs erőtér összetett erőtér, amely felbontható elektromos és mágneses erőtérre, ha abban az elektromos vagy a mágneses erőtér változik. (lehet, hogy másra is bontható) Maxwell hullám egyenlete pontosan leírja térben és időben az elektromágneses teret, azonban ebből a közegre vonatkozóan semmilyen következtetést nem lehet levonni, hogy miben terjed, de ez igaz bármilyen más hullám esetén is. A Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 1
hullámok ismert paramétereiből a hordozó közeget még nem ismerjük, annak tulajdonságaira, összetevőire nem tudunk következtetni. Eddigi ismereteink alapján minden hullámterjedésnek volt hordozó közege, így ezt az elektromágneses hullámokról is fel kell tételeznünk. Ez a kiindulási pont, hogy számszerű bizonyítékot találjunk arra, hogy a gravitációs erőtér összetett erőtér és hordozó közege az elektromágneses hullámoknak. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03.
Először gyűjtsük össze a bizonyításhoz felhasznált fizikai állandókat, képleteket. Megnevezése Jele, vagy képlete Értéke Mértékegysége Maxwell hullám egyenlet. φ = εμ φ t Gravitációs állandó f = R nv f M 6.6744 10-11 n Coulomb állandó Kepler módosított állandó, vagy nap állandó Newton tömegvonzás törvénye Coulomb törvény 9 10 9 K má = R v f 1,376 10 0 F = K 0 Q 1 Q r Vákuum permittivitása ε 8,85 10-1 Mágneses permeabilitás μ 4π 10-7 Föld sugár R f 6,378 10 6 [m] Kepler módosított földre vonatkozó K mf = R f v I.koz 3,99 10 14 [ m3 ] s áll. Kepler módosított Vénuszra vonatkozó áll. K mv = R v v v.i.koz 3,5 10 14 [ m3 s ] Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 3
Először írjuk fel Maxwell hullám egyenletét általánosan és vákuum esetére. φ = εμ φ φ = 1 φ t c t Ebből ismételten látható a tankönyvekben levezetett összefüggés ε μ = 1 c. De azt is írhatjuk, hogy a K 0 = 1 mert a számításokban legtöbbször ezt az alakot használják. Ebből ε = 1 1 μ = 1 K 0 4π c, és rendezzük. 4πε K 0 4π Akkor a K 0 -ra a következő összefüggést kapjuk. ha ezt behelyettesítjük ε helyére 1. K 0 = μ 4π c [ kgm3 ] Mértékegysége megegyezik K A s 0-val. Itt is elő állt az a 4 helyzet, mint korábban f univerzális gravitációs állandónál, hogy nem csak mérhető, hanem ki is számítható. Ezek után Maxwell hullám egyenletét felírhatjuk egy kicsit más alakban is. φ = μ φ. 4πK 0 t Felvetődik a kérdés, hogy K 0 amit eddig egy fizikai állandónak tekintettünk valóban csak állandó? Mert az 1. kifejezés alapján ez kiszámítható két másik, állandónak ismert tényező értékéből is. Ez újabb kérdést generál. Vajon más ismert fizikai állandókkal is összefüggésben lehet, és befolyással lehet az elektromágneses hullámok terjedési sebességére? Ezt vizsgáljuk meg az elkövetkezőkben. Vegyük elő K 0 mértékegységét. [ kgm3 ] Ezt a mértékegységet írhatom más alakban is. A s4 [ kg m m A s s ] Egyértelműen látszik az előző 1. egyenlet tagjainak mértékegysége mind μ és a c -é. A fenti táblázatban ellenőrizhető. De írhatjuk ennek alapján más alakba is. [ kg m3 A s s ] Itt a módosított, Kepler állandó mértékegysége jelenik meg második tagként. Az első tagot, nevezzük el, egyelőre μ 1 -nek mivel nem ismerjük. [ kg m 3 A s kgs ] Most pedig f a gravitációs állandó mértékegysége a második tag. Az első tagot itt, nevezzük el μ Írjuk fel az új tagokkal K 0 kifejezését. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 4
K 0 = μ 1 K má K 0 = μ f De ide tehetjük a 1. egyenletet is mert teljesen hasonló. K 0 = μ 4π c Az egyértelműen látható, hogy K 0 osztható f-l és K má -val is. Ha most arra gondolunk, hogy K 0 összefüggésbe hozható a gravitációs állandóval és akár a Kepler állandóval is akkor az is felmerül, hogy összefüggésben lehet gravitációs erőtérrel, de a fordítottja is igaz lehet, hogy a gravitációs erőtér összefügg elektromos és mágneses erőtérrel. De az is látható, hogy K 0 sebesség függő, hisz az f és K má is sebesség függő. Az már csak a dolgok tovább gondolása, hogy K 0 beírható a Maxwel hullám egyenletbe is. Számítsuk ki a μ 1 és μ értékét. μ 1 = K 0 K má μ 1 = 9 109 1,37 10 0=6,78 10 11 [ kg A s ] μ = K 0 f μ = 9 10 9 6,674 10 11 =1,348 100 [ kg A s ] A mértékegységek alapján látható, hogy μ 1 és μ is osztható egymással és a várható eredmény tömeg mértékegységű lesz. μ μ 1 = 1,348 100 6,78 10 11 = 1,987 1030 kg Ez pedig pontosan nap tömege. Ennek ismeretében már meg tudjuk határozni a μ μ 1 mértékegységben szereplő eddig ismeretlen Q értékét. Az előbbiek alapján μ 1 = M n Q így a Q = M n μ 1 Q = 1,987 1030 6,78 10 11 =.99 1040 [A s ] És ebből a Q = 1,711 10 0 [As] Ellenőrizzük le ezt az eredményt μ -re is. μ = M n Q 1,348 100 = 1,987 10 60,99 10 40 Az eredmény megegyezik a μ = K 0 állandókból kiszámított értékkel. Tehát a K 0 f = M n Q f Ettől kezdve átindexelem a Q = Q n -re. Mivel ez a naprendszer adataival lett kiszámolva. Ezek után a felírható a K 0 = μ 1 K má K 0 = M n Q n K má alakban, amiből a. Q n = M n K 0 K má. Ennek a mintájára más rendszerben is számolhatunk töltést próbaképpen. Az most egy nagy kérdés, hogy ez a nagyon nagy töltés minek a töltése? Erre még korai lenne választ adni, de az biztos, hogy a naprendszer adataiból is kiszámolható Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 5
Ezért most nézzük meg, hogy a Föld- Hold rendszer adataival milyen eredményre jutunk. a. egyenletet át indexeljük a föld rendszer adataival. A földre vonatkozó módosított Kepler állandót az első kozmikus sebesség és a Föld sugarával számoltam, táblázatban a képlet. Q f = M f K 0 K mf Q f = 5,98 104 3,99 10 14 =,651 10 9 [A s ] Ebből a 9 10 9 Q f = 5,149 10 14 [As] És most nézzük, a nagy kísérletet, miután meg van a föld rendszer adataiból számolt töltés is. Vegyük elő a Coulomb törvényt és számoljuk ki a Föld és Nap közötti erőhatást, Coulomb törvényével. F = K 0 Q 1 Q R Írjuk fel Coulomb törvényét a számításoknál használt indexekkel. Az F-t is indexelem egy C-vel, ami a Coulomb törvényre utal. Q n Q f F C = K 0 R F C = 9 10 9 1,71 100 5,149 10 14 =3,548 10 [ kgm ] vagy N 1,495 10 s És most nézzük meg Newton törvényével is az erőhatást a Föld és a Nap között. F N, az N indexel, Newton törvényére utalok, hogy azzal számoltam. F N = f M nm f R F N = 6,6744 10 11 1,99 1030 5,98 10 4 1,495 10 =3,553 10 N Első ránézésre hihetetlennek tűnik, de még is csak ezt mutatja számítás, hogy a két erőhatás 0,005 pontossággal azonos. Ellenőrizzük le más bolygóra is, számítsuk ki a Vénuszra. Coulomb illetve Newton törvényével az előzőekhez hasonlóan. Először itt is ki kell számítanunk a Vénuszra eső töltést. Itt is a Vénusznak megfelelően indexelünk. Vénusz módosított Kepler állandója a táblázatban. Q v = M v K 0 K mv Q v = 4,87 104 9 10 9 3,5 10 14 = 1,75810 9 [A s ] Ebből a Q v = 4,19 10 14 [As]. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 6
Coulomb törvényével az erőhatás. Q F CV = K N Q V 0 R nv F CV = 9 10 9 1,711 100 4.19 10 14 = 5,511 10 [N] 1,08 10 Newton törvényével. F NV = f M nm v R nv F NV = 6,674 10 11 1,99 1030 4,87 10 4 1,08 10 = 5,54 [N] A Vénusz esetében is 0,01 pontossággal kaptuk az eredményt. Tehát nem a véletlennek köszönhető, hogy ezt így ki lehet kiszámítani. Mire lehet ebből következtetni vagy mit bizonyít? Két féle erőhatás egy időben biztosan nem hat, mert akkor, kétszer akkora lenne az eredő és a bolygók nem maradhatnának a pályájukon. Ebből pedig az következik, hogy a két erőhatás egy, vagyis a gravitációs erőtér összetett erőtér. És van egy elektromos erőtér összetevője. Azt az erőhatást pedig, ami tömegek közt hat, ki tudjuk számítani a tömegekből is és a tömegekhez köthető töltések segítségével is. Az, hogy a tömegek rendelkeznek ezzel a töltéssel vagy csak a mozgásuk során jön létre, mint indukált töltés, vagy térerő, vagy más módon, vagy a gravitációs erőtér bontható így, arra ez a számítás nem adhat választ. De lehet a gravitációs erőtér egyik összetevője. Ha már kiszámítottuk a föld töltését is, itt még idézőjelbe teszem. Akkor nézzük meg milyen egyéb számítások igazolják még az előző számításokat. A számításainkat, olyan földi példákon végezzük el, amit Földön végzett mérések is alátámasztanak. Ezek után számítsuk ki db 1kg-s tömegű testre eső töltés hányadot és a köztük ható erő nagyságát 1m távolságban a föld felszínén. Egyszerűbben mondva ismételjük meg Cavendish kísérletét töltésekkel igazolva. A föld számított töltése Q f = 5,149 10 14 [As] 1 kg-ra eső töltés hányad. Q f = 5,149 1014 =8,61 M f 5,98 10 4 10 11 [ As ] Tehát 1kg tömegre eső kg töltés. 8,61 10 11 [As] F C = 9 10 9 8,61 10 11 8,61 10 11 = 6,67 10 11 [N] 1 Láthatjuk, hogy 0,001 pontossággal megkaptuk töltéssekkel kiszámolva a Cavendish kísérlet eredményét. Nézzük meg még az 1kg-s test és föld között ható erőt. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 7
Továbbra is felhasználva a Coulomb törvényt csak a földi adatoknak megfelelően indexelve. F C = K o Q 1kg Q f R f F C = 9 10 9 8,61 10 11 5,149 10 14 6,378 10 1 = 9,8 N. Ez, pedig pontosan megegyezik az 1kg tömegű testre ható nehézségi erővel, a föld felszínén, amit akár egy mérleggel is mérhetünk. Ez utóbbi két eredmény a földön is mérhető illetve sokszor mért eredmény, igaz eddig csak, közvetlenül tömeggel kapcsolatban mérték és csak a gravitációnak tulajdonították. Tehát nem csak számolható, mint a nap és a föld között ható erő. /Azt csak zárójelben jegyzem meg, a mérések a Földön történtek, de nem a Föld nyugalmi állapotában, ahogy azt korábban már hangsúlyoztam./ De a Föld és a Hold viszonyában is kiszámolható és helyes eredményt ad. Ezek után földi körülmények közt is beigazolódott, hogy a gravitációs erőtér összetett erőtér kell, hogy legyen. Bármilyen következtetést is akarunk levonni, egy biztos. Ezeket az adatokat a nap és föld rendszer adataiból kaptuk. Q n Q f F C = K 0 R F N = f M nm f R Miután a korábbi számítás során az F N = F C ezért írhatjuk a következőt. Q n Q f 3. K 0 R = f M nm f R. Ezzel összekötöttük a gravitációs erőteret a villamos erőtérrel és a mágneses erőtérrel is, mert K o értéke mind kettőre befolyással van. Az előző egyenletet tovább rendezve, eljutunk a 4. egyenlethez. 4. K 0 f = M nm f Q n Q f alapján μ = M n egyenlet. = μ És ismét eljutottunk μ höz. Korábbi számításaink Q n Ezért írhatjuk, hogy M n Q n = M nm f Q n Q f Ezt rendezve kapjuk az 5. 5. M n Q n = M f Q f. Számítsuk ki, hogy ez milyen értéket ad, az egyenlet mindkét oldalán mind a napra és földre vonatkozólag. 1,987 10 30 = 1,161 1,711 10 0 1010 = 5,98 104 5,149 10 mert ennek töltését is ismerjük. 4,87 10 4 [kg 14 As ] Nézzük meg a Vénusz adataival is, = 1,16 4,19 10 14 1010 [ kg ] Láthatjuk, ez egy naprendszerben érvényes állandó, As bár ez érvényes a reciprok értékére is. Ezt korábban már használtuk. De ezeket én inkább paramétereknek nevezném. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 8
Hogy ez mennyire használható? A Hold adataival is kipróbálhatjuk, vagyis, ezzel a módszerrel is meghatározhatjuk egy bolygó vagy hold töltését. Ennek megfelelően indexeljünk. M h = 1,161 10 10 [ kg ] Ezt rendezve. Q Q h As h = 7,349 10 = 6,39 1,161 10 10 101 [As]. Ellenőrizzük le Coulomb és Newton törvényével az erőhatást a föld és hold között. F C = 9 10 9 6,39 101 5,149 10 14 3,844 10 16 =1,984 10 0 N F N = 6,674 10 11 7,349 10 5,98 10 4 3,844 10 16 1,985 10 0 N A két számítás 0,001 pontossággal megegyezik. Tehát a 1,161 10 10 [ kg ] egy naprendszerbeli fontos paraméter. Akár nevet is As adhatnák neki. Nézzük meg újból a Maxwell egyenletből levezethető. ε μ = 1 képletet. Ezt c tovább rendezve kapjuk a 6. egyenletet. 6. 1 =εμc. Ez egy állandónak tűnik, mert nincs mértékegysége. De azt is látni kell, a korábbiak alapján, hogy ε és μ is összefüggésbe hozható a gravitációs erőtérrel, mert a K 0. kifejezhető az f vagy K má segítségével is. Vagyis, ha a gravitációs erőtér megváltozik, akkor ε és μ értéke is változik, ezért a fénysebességének is változni, kell. Azért, hogy az egyenlőség továbbra is 1 legyen. Minél kisebb az ε és μ szorzata annál nagyobb a fény sebessége. Így a fénysebessége is függvénye a gravitációs erőtérnek. Tehát a gravitációs erőtér változása közvetve befolyással lehet fénysebességére. Ennek megfigyelhető példája a nap mellett elhaladó fénysugár elhajlása. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 9
A legfontosabb következtetés, ha a gravitációs erőtér összetett erőtér, akkor az elektromágneses hullámok hordozó közege kell, hogy legyen. És egyben a fény is ebben terjed. A fény terjedési sebessége függ a gravitációs erőtér intenzitásától. Tehát nem lehet kijelenteni, hogy a fény sebessége a vákuumban állandó. Azt csak zárójelben jegyzem meg. /Az eddig állandóként használt állandók, nem állandók csak paraméterei a jelenlegi naprendszernek. És a naprendszer lassú változásával ezeknek is változni kell/ Ezek alapján azt is be kell látnunk, hogy a gravitációs erőtér hullámai az elektromágneses hullámok. Tehát nem véletlen, hogy nem tudunk gravitációs hullámokat kimutatni. Felhasznált irodalom: Dr. Selmeczi Kálmán- Dr. Szilágyi Miklós: Fizika I. Dr. Szalay Béla: Fizika Simonyi Károly: A Fizika Kultúrtörténete Bárkinek a bírálatát, véleményét szívesen fogadom. Budapest. 015.szept.03. Ferencz. József Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 10