Utolsó módosítás dátuma: szombat, 200 november Készletek - Id-vezérelt rendelési pont - 1 Az id-vezérelt rendelési rendszert (IVR) tulajdonképpen az MRP-re alapul, hiszen a becsült igényeket onnan kapjuk. Elrejelzett igény Készlet Elrejelzett kereslet : az elrejelzett keresletet tartalmazza. Jele: b. : korábban megrendelt és visszaigazolt pótlások. Jele: q v Készlet(nagyság): az adott idszak végén rendelkezésre álló készlet. Jele: (Q i ) : A beérkezett, korábban megrendelt pótlás : A rendelt mennyiség feladása
Készletek - Id-vezérelt rendelési pont - 2 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid = 3 Elrejelzett igény Készlet (Induló = 130) Egyszer3ség kedvéért tegyük fel, hogy a következ 8 en át az igény változatlan, s hetente 100 egység. Egy korábbi 200 egységre szóló rendelés van, amelyik a elején érkezik meg. Az induló készlet 130 egység, vagyis az els en ennyi készlet áll rendelkezésre. További feltételek: 100 100 100 100 100 100 100 100 200 Biztonsági készlettel dolgozunk. El kívánjuk kerülni, hogy tervszinten ez alá kerüljön a készlet. Legyen ennek az értéke most 20 egység. Állandó rendelési mennyiséggel dolgozunk. Legyen egy tételnagyság 200 egység. Végül a rendelés és annak beérkezése közötti átfutási idt vesszük fel. Ez legyen 3.
Készletek - Id-vezérelt rendelési pont - 3 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid 3 Elrejelzett igény Készlet (Induló = 130) Az adott idegység végén rendelkezésre álló készletet úgy kapjuk, hogy az elz idszak végén rendelkezésre álló készletéhez hozzáadjuk az idszak alatt beérkez visszaigazolt rendelést és ebbl kivonjuk az adott idszakra es várható keresletet: 100 100 100 100 100 100 100 100 0 200 30 Q i = Q k + i ( v q ) j bj j= 1 Ahol q v j a j-edik idszakra visszaigazolt korábbi rendelés b j a j-edik idszakban várható kereslet. Az els végén ezért a rendelkezésre álló készlet nyilván: 130 + 0-100 = 30
Készletek - Id-vezérelt rendelési pont - 4 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid 3 Elrejelzett igény Készlet (Induló = 130) 30 200 100 100 100 100 100 100 100 100 200 Folytassuk a táblázat kitöltését! A következ en nem tudnánk termelni, ha nem érkezne be korábbi rendelés. Így viszont a végén a rendelkezésre álló készlet az elzk szerint: 30 + 200-100 = 130 lesz. 130 30-70 130! A harmadik végén a készlet 30-ra csökken, mert 130-100 = 30. A negyedik en pedig - 70 készlettel zárulna, ha nem lenne pótlás. Ez nyilván nem engedhet meg, ezért idben fel kell adni a rendelést. MIKOR? Mivel az átfutási id három, ezért az els en! A feladott rendelés a elején beérkezik, ezért a végén a készlet 130 egység lesz. 200
Készletek - Id-vezérelt rendelési pont - 5 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid 3 Elrejelzett igény 100 100 100 100 100 100 100 100 200 Készlet (Induló = 130) 30 130 30 130 30 130 30 130 200 200 200 200 200 200 A készletek számítására felírt összefüggésünket az elzk szerint ki kell bvíteni a feladott megrendelésekkel: Q i = Q k + i j= 1 ( v j + c q q b ), j j j j c q Gyakorlásképpen töltsük ki a táblázat hiányzó rovatait! j itt a j-edik idszakban már felhasználható, a j-c -edik idperiódusban megrendelt utánpótlás, ahol c = ciklusid.
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása -1 Rendelési tétel = 500 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény Készlet (Ind. = 370) 130 160 120 260 130 120 190 110 A továbbiakban azzal foglalkozunk, hogy mekkora legyen a gazdaságos rendelés abban az esetben, ha az igények változóak. A bemutatott példában a nyitókészlet 370, a biztonsági készlet nagysága 75 egység, a ciklusid 2 nap, korábbi rendelés NINCS. Egy rendelés költsége 10 pénzegység, a beszerzend áru értéke egységenként 1,50, a vizsgált idszakra (itt év) jutó készlettartási költség, a vételár 24%-a. Az elrejelzések szerint az igények a 8 napra a következképpen alakulnak: A rendelt mennyiségek állandóak, nagyságuk legyen 500. Próbálkozás -1
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 2 Rendelési tétel = 500 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 500 80-40! 460 500 500 200 70! 570 500 450 260 150 1220 2410 Meghatározzuk az idszak összes igényét. Ez a következ: R = 130 + 160 + 120 + 260 + 130 + 120 +190 + 110 = 1220 Elkezdjük a programozást a már ismert módszerrel. A lépéseket kísérje figyelemmel! Észrevette, hogy az en miért kell - tervezéskor - 500 rendelésnek beérkeznie? Azért, mert a készlet a biztonsági szint (75) alá csökkenne, amit el akarunk kerülni! Kiszámítjuk az átlagos készletet. Ez nyilván Készlet/8 lesz. Mivel: K = 240 + 80 + 460 + 200 + 570 + 450 + 260 + 150 =2410, ezért az átlagos készletszint 2410/8 = 301,25 volt. Próbálkozás -1
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 3 Rendelési tétel = 500 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 370) 240 80 460 200 570 450 260 150 2410 500 500 500 500 Számítsuk most ki, hogy mennyibe került 8 nap alatt a beszerzés és készletezés! A készlettartás költsége 1,5*0,16*2410/8 = 72,3 pénzegység volt. Itt azért szerepelt 0,16, mert az éves 24%-nak csak 8/12-ed részét kellett figyelembe venni (csak 8 napot vizsgálunk!). A beszerzési költség (kifizetett vételárak összege) 1220*1,5 = 1830 pénzegység volt. A rendelési költség, mert 2 alkalommal rendeltünk 8 nap alatt: 2*10 = 20 volt. Az összes költség tehát, ha állandó 500 tételnagyságú rendeléssel dolgozunk: Költség = 72,3 + 1830 + 20 = 1922,3 pénzegységre adódott. Próbálkozás -1
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 4 Rendelési tétel = 750 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 750 80 710 750 450 320 750 200 760 750 650 Nézzük most meg, hogyan alakulnak a költségek, ha nem 500, hanem 750 egységet rendelnénk egy-egy alkalommal! Figyelje meg a táblázat kitöltésének részleteit! Az egyes idszakok végén mért készletek összege: K = 240 + 80 + 710 + 450 + 320 + 200 + 760 + 650 = 3410 A készlettartás költsége ebben az esetben tehát: 1,5*0,16*3410/8 = 102,3 Mivel a többi költség nem változott, ezért az összes költség, készlettartással: Költség = 102,3 + 1830 + 20 = 1952,3 pénzegységre adódik, azaz több, mint az els esetben. Próbálkozás -2 1220 3410
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 5 Rendelési tétel = 350 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 350 80 350 310 350 400 350 270 350 150 310 350 200 1220 1650 Minthogy a 750 rendelés soknak bizonyult, próbáljuk meg most 500-nál kevesebb, mondjuk 350 tételnagyságú rendeléssel is meghatározni az összköltséget! A számítás lépéseit kísérje figyelemmel! A nap végi készletek összege: K = 240 +80 +310 +400 +270 +150 +310 +200 =1650 A készletezés költsége tehát: 1,5*0,16*1650/8 =49,5 A rendelési költségek megnttek, mert 4-szer rendeltünk: R = 3*10 = 30 A összes költség tehát: Készlet = 49,5 + 1830 + 30 = 1909,5 pénzegység, kisebb, mint az 500 tételnagyságnál. Próbálkozás -3
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 6 Rendelési tétel = 350 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 370) 240 80 310 400 270 150 310 200 1650 350 350 350 350 350 350 Ábrázoljuk a készletek alakulását! K é s z l e t a t 1 Biztonsági készlet t 2 Ez egy t i,q jelzszint nélküli készletezési stratégia. Id, t Próbálkozás -3
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 7 Rendelési tétel = 320 Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 370) 240 80 280 340 210 90 220 110 1570 320 320 320 320 320 320 A próbálkozásos módszernél van gyorsabb eljárás is. Logikusnak t3nik, hogy a GRM legyen az állandó rendelési mennyiség. A gazdaságos rendelési mennyiség, a már megismert összefüggéssel: q opt k Q k = 2 r 21220 10 = = 318,8 320 T k 1,50,16 Ezzel az értékkel elvégezve a számításokat, az összes költség: 1907,1 pénzegység, ami valóban az eddigi legkisebb érték! Ellenrizze ÖN is számítással! Rendelési tétel = GRM szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 8 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 120 80 260 80 120 130 80 260 120 80 130 190 80 120 110 80 190 80 110 120260 1220 800 Most rendeljünk mindig annyit, amennyi az idperiódus elre becsült igénye. Itt tehát a rendelési idköz lesz állandó, a rendelési tétel pedig változó! Ez a kereslet szerinti rendelés szabálya ( as-needed rule). Figyeljük meg a számítás menetét! Mieltt továbbmenne, válaszolja meg, miért ekkora rendelést adott fel! Számítsa ki az összes költséget! Az összes költség ebben az esetben 1914 pénzegység lesz. Figyelje meg, hogy most a készletezés költsége alacsony (24 pe), de a rendelési költség sok (60 pe). Rendelési tétel = as-needed rule szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 9 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap 120 + 260 + 130 = 510 120 + 190 + 110 = 420 510 420 Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 510 80 470 510 210 420 80 380 420 190 80 1220 1730 Ha az igények jellemz hullámzást mutatnak, hasznos lehet a rendelési tételeknek a igényeket követ periodikus változtatása. Ez tulajdonképpen az állandó rendelési tételnagyságot, ill. a becsült igények szerint változó rendelési tételnagyságot meghatározó, elzekben tárgyalt módszerek kombinációja. A különbség az, hogy itt a rendelések nem módosulnak minden napban, csak egy elre meghatározott idtartamra (pl. egy évszakra). Azt, hogy milyen hosszú idszakaszokra célszer3 a rendelést állandónak tekinteni, elször intuitív módon állapítjuk meg: pl. két hetet egyszerre, 90 napot egyszerre stb. Itt 3 nap igényét rendeljük esetenként. Az összes költség 1901,9! Rendelési tétel = 3 nap igénye egyszerre
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 10 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap 120380 + 260 = 380130 250 + 120 = 250 Elrejelzett igény 130 160 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 80 340 80 200 80 190 80 380 250 300 380 250 300 1220 1290 Ez az eljárás tulajdonképpen megegyezik az elz módszerrel. Az eltérés az, hogy itt az együtt rendelt idperiódusok számát a GRM-bl vezetjük le. Az átlagos igény nagysága 1220/8 = 152,5 pénzegység/nap. Az elzekben láthattuk, hogy a GRM, kerekítve, 320 egységre adódott. Ezzel a optimálisnak tekinthet idszakasz hossza tehát 320/152,5 2 nap. Gyakorlásképpen töltsük ki ismét a táblázat hiányzó rovatait! Az összes költség 1898,7, vagyis ahogy vártuk, az elz változatnál alacsonyabb! Rendelési tétel = idszakasz a GRM-bl
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 11 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 380 80 340 380 250 80 200 250 300 80 190 300 80 Ábrázoljuk a készletalakulást! K é s z l e t q 1 =380 Biztonsági készlet t q 2 =250 t q 3 =300 Id, t 1220 1290 Ez egy t,q i készletezési stratégia. A beszerzend mennyiséget nem a max. kapacitáshoz igazítottuk. Rendelési tétel = idszakasz a GRM-bl
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 12 A minimális költséget alapul vev rendelési módszer egy folyamatos eljárás, amely mindig kiszámítja a beszerzés és a készlettartás összes költségét egy-egy idszakaszra, majd ezt a beszerzend mennyiséggel osztva egységnyi készletköltséget kalkulál, s azt az idszakaszt tekinti a beszerzés szempontjából optimálisnak, amelyre ez az egységköltség minimumot ad. A gyakorlati számítás során az aktuális idszakasz hosszát mindig egy idperiódussal (példánkban nappal) növeljük, addig, amíg a fajlagos készletköltség emelkedést nem mutat. Ekkor egy újabb ciklust indítunk. Ezeket a költségeket a következ slide-on bemutatott táblázat szerint számítjuk. A táblázat kitöltésekor az egyszer3bb követhetség érdekében arra az idszakaszra, amelyen az igény felmerül, a beérkezett utánpótlásra készletezési költséget nem számítunk. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 13 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Periódus száma Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Korábbi Igényrendelés Szakasz Összes Rende- Készle- Készle- Összes Faj- renlési költtezéstezési költség lagos Készlet (Ind. hossza = 370) delés 240 ség80 id költség költség Rendelés 3 120beérkezés 1 120 10 0 0,0 10,0 0,083 Rendelés 4 260feladás 2 380 + 0 1 + 7,8 17,8 0,047 1220 A segédtáblázat napban aels készlet sorát a biztonsági értelemszer3en alá csökkenne, töltjük ki. ezért az els napban pótlást kell rendelni. Nincs készletezési költség, mert a beérkezett pótlást azonnal felhasználjuk. Indulásként Az összes költség csak eszerint egy nap 0 + (a10 = nap) 10, a fajlagos igényétköltség vesszüktehát számításba. 10/120 = 0,083 lesz. Felveszünk egy segédtáblázatot. Hogyan alakul a fajlagos költség, ha a és a igényét együtt rendeljük meg? Ehhez kitöltjük a táblázat második sorát. A igénye (260) már 1 napot készletként vár, a készletköltség = 260*1,5*0,24/12 = 7, A fajlagos költség tehát: (7,8+10) / 380 = 0,047 lesz. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 14 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Periódus száma Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Korábbi Igényrendelés Szakasz renlési költtezéstezési költség lagos Összes Rende- Készle- Készle- Összes Faj- Készlet (Ind. hossza = 370) delés 240 ség80 id költség költség Rendelés 3 120beérkezés 1 120 10 0 0,0 10,0 0,083 Rendelés 4 260feladás 2 380 + 0 1 + 7,8 17,8 0,047 5 130 3 510 + 0 2 + 7,8 25,6 0,050 1220 Folytatjuk a táblázat kitöltését, az nap bevonásával. Figyeljük meg, hogy az nap 130-as igénye, ha az már a napban megérkezik, akkor 2 napot készletként várakozik. Ez a készletezési költség 2*130*1,5*0,24/12 = 7,8 lesz, amit az elz készletköltségekhez hozzáadunk. Az összes költség így 10 (egy rendelés) + 7,8 ( 1 havi készletezése) +7,8 ( 2 havi készletezése) = 25,6 A fajlagos költség tehát 3 nap igényének együtt történ megrendelése esetén: 25,6/510 = 0,050 Rendelési tétel = minimális költség elve szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 15 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 Készlet (Ind. = 370) 240 380 80 340 380 250 80 250 250 130 Eszerint 2 napnyi igényt kell rendelnünk. Kitöltjük a táblázatot. Most ismét el kell döntenünk, hogy hány nap igényét rendeljük meg egyszerre. A számítást az elzek szerint végezzük, a nappal indítunk. Periódus szám a 1220 Igény Szakasz Ö sszes Rende- K észle- K észle- Ö sszes Faj- Most is csak 2 renlési költtezéstezési költség lagos napot hossza delés ség id költség költség indokolt együtt 5 130 1 130 10 0 0,0 10,0 0,077 6 120 2 250 0 1 3,6 13,6 0,054 rendelni. 7 190 3 440 0 2 11,4 25,0 0,057 A számítás lépéseit figyelje meg! A napban ismét be kell érkeznie utánpótlásnak. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 16 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 370) 240 380 80 340 380 250 80 200 250 300 80 190 300 80 1290 Megint el kell döntenünk, hogy hány nap igényét rendeljük meg egyszerre. A számítást az elzek szerint végezzük, a nappal indítunk. Periódus szám a Igény Szakasz hossza Ö sszes rendelés Rendelési költség K észletezési id K észletezési költség Ö sszes költség Fajlagos költség 7 190 1 190 10 0 0,0 10,0 0,053 8 110 2 300 0 1 0,0 3,3 0,044 A számítás lépéseit figyelje meg! Az összes költség 38,7 + 1830 + 30 = 1898,7 lesz. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint Tovább nem tudunk számolni, ezt a két napot rendeljük meg.
Jelzszint = 300 Rendelési tétel = 300 Ciklusid 2 nap Készletek - Jelzszintes stratégia - 1 Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 520) 230 150 390 110 300 20 200 300 10 200 300 1310 300 300 300 Ha jelzszinttel dolgozunk, akkor a rendelés feladása akkor történik, amikor a készlet a jelzszintet eléri vagy az alá csökken. A rendelés beérkezéséig, bár ekkor a készlet a jelzszint alatt van, nem adunk fel újabb rendelést! A rendelt mennyiség legyen állandó, mégpedig 300 egység! Az összes költség 1899,3-ra adódik. Ellenrizze! A jelzszint legyen 300, az induló készlet pedig 520 egység. A nap végére a készlet 300 alá csökken, ezért itt rendelést adunk fel. A végére szintén 300-nál kisebb a készletállomány, azaz rendelést kell feladni.
Jelzszint = 300 Rendelési tétel = 300 Ciklusid 2 nap Készletek - Jelzszintes stratégia - 2 Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 520) 390 230 300 110 150 300 300 20 200 300 300 10 200 300 1310 Ábrázoljuk a készletalakulást! K é s z l e t Rendelésfeladás t 1 t 2 q=300 q=300 Jelszszint Id, t Ez egy jelszszintes t i,q stratégia.
Jelzszint = 300 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Készletek - Jelzszintes stratégia - 3 Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 520) 390 230 290 110 140 290 390 10 280 390 310 90 290 310 1540 Másik példaként egy olyan jelzszintes stratégiát választunk, amelyben mindig annyit rendelünk, hogy a készletszint a pótlás beérkezésekor a maximumon legyen. Legyen a vizsgált áruból a maximális tárolható készlet 400 egység. A jelzés után ekkor annyit kell rendelnünk, hogy a pótlás beérkezésekor még meglév készlet, valamint a pótlás együtt éppen 400 legyen. Mivel a napban csökken a készlet a jelzszint alá, ezért a rendelést itt kell feladni. Az átfutási id 2 nap, azaz a készlet a elején érkezik. Mivel a nap végén a készlet 110 egységgel zárult, ezért a megrendelend mennyiség 400-110 = 290. Megjegyzés: a folyamat a maximális készletszintnél nagyobb készletrl indult!
Jelzszint = 300 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 nap Készletek - Készletszintes stratégia - 4 Elrejelzett igény 130 160 120 260 130 120 190 110 1220 Készlet (Ind. = 520) 390 230 290 110 140 290 390 10 280 390 310 90 290 310 1540 Ábrázoljuk a készletalakulást! Max. készletszint é Jelszszint q 1 =290 s,s stratégia. s t 1 K t 2 Ez egy jelszszintes z l e q 2 =390 q 3 =310 t Rendelésfeladás Id, t
Kedves hallgatóm! Jó tanulást kívánok. Ha a bemutatóban bármilyen hibát talál, vagy az anyaggal kapcsolatban észrevétele van, kérem, küldjön e-mailt! Segítségét elre is köszönöm. Hirkó Bálint hirko@sze.hu 200 1 0 26