Gazdasági folyamatok térbeli elemzése 3. elıadás
Helymeghatározás a mindennapokban Szituáció I. Gyakorta hallani Budapesten: Hol vagyok? Piros hetesen, most hagytuk el a Móriczot, megyek a Keletibe. A kérdezett ezzel a mondattal egyértelmően megadta, hogy hol van akkor, ha feltételezzük, hogy a kérdezı ismeri a gyors 7-es busz útvonalát. Szituáció II. Keres valaki egy üzletet egy olyan környéken, ahol még nem járt, és nem találja. Felhívja az üzletet és segítséget kér: Jó napot kívánok! XY vagyok és az üzetüket keresem, de nem találom. Most itt állok a Q és a Z utca keresztezıdésében, megmondaná, kérem merre menjek? Következtetés Mindig valamihez képest (görbe (közlekedési út)vonal, viszonyítási (ismert) pont) határozzuk meg azt, hogy hol vagyunk!
Vonatkoztatási (referencia) rendszer Állandó használatra a helymeghatározás koordináta rendszer(ek)ben történik. Megadása - kezdıpont (vonatkoztatási pont), tengelyek iránya, forgásirány - mértékegységek - ismert helyzető fixpontok (alappontok) Típusai - globális (a teljes Föld) - kontinentális (egy földrész) - nemzeti (pl. Magyarország területe) - helyi (pl. a paksi atomerımő területe)
Matematikai koordináta rendszerek Derékszögő (Descartes-féle) - 2D síkban (X,Y) várostérkép - 3D térben (X,Y,Z) toronydaru ÉS 2D+1D (X,Y) és M turistatérkép Poláris koordináta-rendszer - síkban (φ,t) geodézia - térben gömbi koordináta-rendszer (φ,λ,r) csillagászat ellipszoidi koordináta-rendszer (Φ,Λ,h) Google Earth
Koordináta rendszerek φ t Forrás: http://www.geo.u-szeged.hu/~bodis/maths/szakdolgozat/#1.1
Vetületi rendszerek alapjai A hagyományos térkép nem más, mint egy papír vagy nyomat, amit az ember a kezébe foghat. Következtetés: a térképeknek síkbeli koordináta-rendszere van! Feladat a Föld felszínén található, számunkra érdekes helyekrıl (pl. sörözık elhelyezkedése) kell térképet készíteni. Lépések 1. alapfelület meghatározása (a Föld alakja, a geoid, matematikailag nem írható le, ezért forgási ellipszoidokkal helyettesítik) 2. képfelület meghatározása (sík, vagy síkba fejthetı felület, pl. henger, kúp) 3. vetítési egyenletek segítségével a forgástestrıl a pontokat a síkba fejthetı felületre átszámítjuk és az eredményt kiterítjük
Képsík helyzete Forrás: http://www.geo.u-szeged.hu/~bodis/maths/szakdolgozat/#1.1
Magyarországi vetületek Vetület neve Alapfelület Képfelület Tájolás Sztereografikus Besselellipszoid érintısík DNy Fashing-féle hengervetületek (HÉR,HKR,HDR) Besselellipszoid Ferde tengelyő érintı henger DNy Gauss-Krüger vetület Kraszovszkijellipszoid Transzverzális érintı henger ÉK Egységes Országos Vetület IUGG-67 (GRS67) ellipszoid (HD72 vonatkoztatási rendszer) Ferde tengelyő metszı henger ÉK UTM (Universal Transverse Mercator) Hayfordellipszoid WGS-84 (új NATO tagállamok) Transzverzális metszı (süllyesztett) henger ÉK
Egységes Országos Vetület Magyarország hivatalos koordináta rendszere 1976 óta. Ferde tengelyő, szögtartó, redukált (metszı, süllyesztett) hengervetület. Forrás: http://www.agt.bme.hu/varga/osszes/dok3uj.htm
Egységes Országos Vetület FIGYELEM! A matematikai koordináta rendszerhez képest a tengelyek fel vannak cserélve! Az EOV vetületi rendszer középpontját eltolták nyugatra 400 km-rel és délre 200 km-rel azért, hogy az Y koordináták mindig nagyobbak legyenek 400000-nél, az X koordináták pedig kisebbek. Forrás: http://www.agt.bme.hu/varga/osszes/dok3uj.htm
1:100 000 szelvények EOV szelvényezése Forrás: Bácsatyai László: Vetülettan, Székesfehérvár, 2008 (elektronikus jegyzet)i
Térképek nem EOV rendszerben Katonai térképészet által elıállított topográfiai térképek Gauss-Krüger, illetve UTM rendszerben vannak!
Gauss-Krüger vetület Forrás: http://www.agt.bme.hu/varga/osszes/dok3uj.htm http://www.nva-flieger.de/_tl/index.php/theorie/navigation/erde-kartografie.html
Gauss-Krüger országos szelvényhálózat Nemzetközi és hazai polgári jelölések Forrás: http://www.geo.info.hu/dokumentumok/jegyzet/ bacsatyai.pdf
Gauss-Krüger szelvényezés Forrás: http://www.geo.info.hu/dokumentumok/jegyzet/bacsatyai.pdf
UTM vetület Forrás: http://www.agt.bme.hu/varga/osszes/dok3uj.htm http://www.swisstopo.admin.ch/internet/swisstopo/en/home/topics/survey/sys/refsys/projections.html
UTM szelvényhálózat Forrás: http://www.pathaway.com/mapproj.htm
Térképekkel kapcsolatos alapfogalmak Térkép olyan síkbeli alkotás, amely a valós földfelszín modellezésének végterméke és a körülöttünk lévı háromdimenziós világot, illetve annak kisebb-nagyobb részeit különbözı mértékő kicsinyítésben ábrázolja. Térképi méretarány a kicsinyítés mértékszáma, azt adja meg, hogy egységnyi hossz a térképen mekkora hossznak felel meg a valóságban. M = (térképi hossz) / (vetületi hossz) Generalizálás (térképi általánosítás) a térkép kicsinyítése miatt az információtartalom nem teljes, mivel a térkép befogadóképessége korlátozott. Ilyenkor a cél az, hogy a generalizálás során a térkép minden, az adott aspektusból fontos információt tartalmazzon.
Szimbólum (jelkulcs) Térképi ábrázolás meghatározott alakú és nagyságú egyezményes jel egyes tereptárgyak, illetve jelenségek ábrázolására Síkrajz és domborzat a síkrajzi elemek pl. telekhatár, épületek sarokpontjai, fatörzs középpontja, közlekedési hálózatok tengelyvonala, míg a domborzat az un. idomvonalakon alapul és szintvonalakkal, kótás pontokkal, színezéssel ábrázolják Névrajz a térképen található megírások (nevek)
Térképek csoportosítása Tartalom szerint Méretarány szerint Készítési mód szerint Általános Tematikus Igen nagy Nagy Közepes Kicsi Elsıdleges (felmérési) Szerkesztett Másodlagos közvetlenül a földfelszín, a domborzat, a felszínen található természetes és mesterséges részletek ábrázolása természeti és társadalmi környezet nem tájrajzi elemeit, jelenségeit, s azok mennyiségi és minıségi jellemzıit ábrázolja 1:50 1:500 (geodézia, közlekedéstervezés) Pl. helyszínrajz 1:500 1:10 000 (geodézia, közlekedéstervezés) Pl. átnézeti helyszínrajz, ingatlannyilvántartás 1:10 000 1:100 000 (topográfiai térképek) Pl. turistatérképek, város- és megyetérképek 1:100 000 (földrajzi térképek) Pl. ország- és kontinenstérképek, világtérkép A térképezendı területrıl közvetlenül nyert adatok alapján készül. Nem a tereprıl származó adatok alapján, hanem meglévı térképekbıl, azok másolásával, illetve tartalmának összevonásával (levezetéssel) készül. A térképezendı területrıl közvetetten (pl. légifényképezés, őrfelvétel) nyert adatok alapján készül.
A valós világ kezelése GIS dimenziókban Dimenzió 2D 2D + 1D 2,5D 3D Objektum-absztrakció Vízszintes vetület Vízszintes vetület + szintvonal Vízszintes vetület és leíró adatként a magasság Szintvonalak (vonalas modell) Felületek (felületmodell) Elemi testek (testmodell)
Digitális vs. analóg térképek Jellemzı Ábrázolás Adattárolás és megjelenítés Méretarány Jelkulcs Analóg kizárólag geometriával (rajzolva) nem válik szét, hiszen a térképen tárolták és jelenítették meg az információkat fix, nem változtatható adott térképi méretaránynak megfelelı, fix mérető Számítógépen tárolva adatként, grafikusan csak akkor, ha meg akarjuk jeleníteni (pl. monitoron) Grafikai jellemzık: pl. vonalstílus, szín, vonaltípus, vastagság, stb A tárolás és a megjelenítés szétválik: numerikusan tárolódnak az adatok és meghatározott grafikai szabályrendszer szerint jelenítıdnek meg. Kijelenthetı, hogy hagyományosan a méretaránya nem értelmezhetı, hiszen tetszılegesen kicsinyíthetı és nagyítható. Helyettesítı fogalmak: - adatsőrőség - adatpontosság Digitális mérete változik a térkép méretarányának változásával
Raszterkép
Vektoros térbeli ábrázolás
Raszteres és vektoros (hibrid) ábrázolás Forrás: TeIR
Távérzékelt felvétel vektorizálása Forrás:http://lazarus.elte.hu/hun/digkonyv/csato/csato.htm
Raszteres és vektoros ábrázolás
Raszteres és vektoros ábrázolás összehasonlítása Jellemzı Vektoros Raszteres Geometriai alapegység Referencia-rendszer Leíró (attribútum) adat Tárolás Mőveletek pontossága Adatkezelés Adattárolás Átlapolás, övezetképzés Adatnyerési sebesség Mőveletek végrehajtása Cél Pont, vonal, poligon (felület, test) Általában koordinátarendszerbe illesztett (georeferált) Megadható bármilyen szöveges leíró adat, könnyen kapcsolhatók Megfelelı elemek összekötése után töréspontokat és koordinátákat tárol elıállításhoz használt eszköz / pontok kiinduló helyzeti pontossága (kkordináta-érték függı) bonyolultabb mővelet, objektumok közvetlen kapcsolatban vannak leíró adatokkal Legalább egy nagyságrenddel kisebb a raszteres adatok tárolási igényénél Idıigényes a topológia miatt idıigényes Egyszerőbb (hagyományos CAD eszköztár) pontos vonalrajzú (geometriájú) térképek elıállítására Pixel (rácselem), Voxel (térelem) Az állomány általában nem georeferált, a rácselemek középpontját a képkoordinátarendszerben adják meg Spektrális és radiometriai tulajdonságok hordozzák a jelentést (szín, színmélység, intenzitás, sávok száma, stb ), nehezen kapcsolhatók a grafikához az adott tulajdonságú cellák felületet és objektumot alkotnak, amikor a rácselem helyzetadata tárolódik rácselem (pixel) mérete (felbontás-függı) adatkezelés egyszerőbb, viszont leíró adatokkal bonyolultabb kapcsolatteremtés Tömöríthetı ugyan, de a veszteségmentes tömörítés nagy állománymérettel jár egyszerő Gyors, információgazdag Bonyolultabb, számításigényes (digitális szőrések, mátrixtranszformációk) felületre vonatkozó információ elıállítására
Köszönöm a figyelmet! Ferencz Viktória vferencz@vati.hu