TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS ALAPFOGALMAI A VALÓSÁG MODELLEZÉSE

Átírás

1 TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS ALAPFOGALMAI TÉRINFORMATIKAI MODELLEZÉS A VALÓSÁG MODELLEZÉSE a valóság elemei entitásosztályok: települések utak, folyók domborzat, növényzet az entitás digitális megjelenítése ENTITÁSOK OBJEKTUM A TÉRINFORMÁCIÓS RENDSZEREK LÉTREHOZÁSÁHOZ SZÜKSÉGES MODELLALKOTÁSI FOLYAMAT Valós világ Elméleti modell emeletes irodaház utca. emeletes áruház utca. emeletse templom utca. Logikai modell adatmodell Fizikai modell adatbázis utca utca Ábrázolás tulajdonságok: entitások: objektumok: objektumok: szöveg kapcsolatok típus típus t típus grafika attribútum geometria geometria multimédia kapcsolat attribútum attribútum kapcsolat kapcsolat minőség minőség Alapvető térképi információk: térbeli és leíró adatok ENTITÁS kapcsolat típusok Térbeli OBJEKTUM típusok. A térbeli adatok kifejezik, hogy egy térképi objektum hol helyezkedik el (georeference), milyen az alakja (shape) milyen más objektumokkal van kapcsolatban (relationship) Térbeli kapcsolat Abszolút és relatív elhelyezkedés Távolság az objektumok között, objektumok hossza, területe Szomszédsági kapcsolat Irány kapcsolat Logikai kapcsolat "and," "or," "inside," "outside," "intersecting," "nonintersecting, overlap. A leíró adatok egyéb a térképről általában nem leolvasható adattartalmat takarnak. kapcsolat 0 dimenziós (0D) pl. ország főváros pont, csomópont dimenziós (D) n kapcsolat vonal, szakasz pl. ország város n m kapcsolat pl. ország agglomeráció törtvonal, görbe dimenziós (D) terület, poligon dimenziós (D) testek dimenziós (D) idő (monitoring célú rendszerek)

2 A digitális térkép rétegekre (fedvényekre) bontása Az térinformatikai programok a rétegeken lévő objektumokat pontok, vonalak és poligonok formájában (vektoros modell) illetve képek formájában (raszteres modell) tárolja. Vektoros modell A rétegek topológikusan szervezett objektumokból és a hozzájuk kapcsolódó tulajdonságaikat tároló táblázatokból állnak. Raszteres modell A rétegek elemi rácsokból állnak. Minden rácsponthoz (négyzet) tartozik egy információ. kiterjedés dimenziója 0D nincs, pont D lineáris, vonal D sík, terület Ábrázolás Raszter Vektor + + Vektoros adatmodellek Spagetti modell A módszert a digitális térképezés kezdetén alkalmazták, napjainkban már inkább csak történelmi, módszertani jelentősége van. A vonalas objektumok tárolása a vonalt alkotó töréspontok koordinátáinak tárolásával történik. Ebben a modellben nem foglalkozunk a jelenségek térbeli kapcsolataival, azaz nem tároljuk, hogy két terület határose, két vonal találkozike, stb. Ennélfogva a modell felépítése egyszerű, viszont a közös határokat, vonalakat többször kell tárolnunk, esetleges módosítás során előfordulhat, hogy több helyen ugyanazt a módosítást kell elvégezni. Topológiai modell Ebben a modellben a térbeli kapcsolatok leírása is igen nagy hangsúlyt kap. A topológia létrehozása, és karbantartása bonyolult feladat, viszont a tárolási költségek radikálisan lecsökkenhetnek, és a térinformatikai műveletek sokkal bővebb tárháza áll rendelkezésünkre, mint a spagetti modellben. D térbeli, felület és test Háló modell A háló elmélet alkalmazásának gondolata az utóbbi néhány évben foglalkoztatja a grafikus adatok modellezésében érdekelt szakembereket. A háló elmélet a rendezési fogalomra épül. A rendezés bennfoglalási és azonossági relációkat fogalmaz meg valamely halmaz elemei között.

3 Pontszerű jelenségek ábrázolása Vonalas jelenségek ábrázolása a spagetti modellben Mind a két modellben (spagetti és topológiai) egy táblázatban tároljuk a jelenségek azonosítója mellett annak térbeli x és y koordinátáit. Azonosító [9,;9,] [,;,0] [,9;,9] [,;,] [,;,] [,;,] [,;,] Vonalas jelenségeket x;y koordinátapárok sorozatával írhatjuk le. A vonalak keresztezhetik egymást, innen a spagetti elnevezés. Azonosító [0;0], [0;0], [0,0], [00;0] [0;0], [00;0], [00;0], [00;0] Leírás Rigó utca Sas utca [,;,] [0;0], [0;0], [0;0] Rózsa utca 9 [00;00], [00;00], [00;0], [;0] Héja utca 0 Területi jelenségek ábrázolása a spagetti modellben A Topológiai modell A területi jelenségek ábrázolása sokban hasonlít a vonalas jelenségek ábrázolására, azzal a különbséggel, hogy a leírt vonal záródik, az elsõ, illetve az utolsó koordinátája megegyezik. Megfigyelhetjük a modell egyik hiányosságát, hogy a közös határvonalakat több helyen is tárolni kell. Így ha pl. két terület közös határvonala változik, nem elég egy helyen módosítani a koordinátákat. Azonosító [0;00], [0;00], [0;0], [00;0], [0;0], [0;00] [00;0], [00;0], [00;0], [0;00], [0;0], [00;0], [00;0] [00;00], [0;00], [0;00], [00;0], [00;00] Leírás Szántó Település Rét A topológia egy olyan matematikai tudomány, amely a téralakzatok azon tulajdonságait vizsgálja, melyek nem változnak az idomok szakadásmentes torzítása során. Ilyenek a szomszédság, folyamatosság, tartalmazás. A topológiai az objektumok kapcsolatait írja le. topológiailag hasonló alakzatok

4 A topológiai adatmodellben egy Pont lehet: Önálló pont: a valóság modellezése során kapott olyan objektumok leírására szolgál, melyek területi kiterjedése elhanyagolható. Ilyen objektumok lehetnek a kutak, források, oszlopok, stb. Töréspont: a vonalas objektumok (vonalláncok) töréspontjai Csomópont: a vonalas objektumok kezdőpontja, végpontja, több vonal találkozása. Vonalak a topológiai adatmodellben A terepi objektumok egy másik csoportja vonalakkal modellezhető, ilyenek a vízfolyások, utak, vasutak, csővezetékek, föld alatti és föld feletti kábelek stb. A vonalas objektumok töréspontokat tartalmaznak. Míg azonban a sphagetti modellben a vonalat alkotó pontok egyenrangúak, addig a topológiai modell a vonalakban kétféle ponttípust különböztet meg: a láncolatot (ívet) alkotó töréspontot és a csomópontot. A töréspontok valamely egymásutánja alkotja a láncot, mely mindig két csomópont között helyezkedik el és az egyik csomópontról a másikra mutat, azaz a lánc irányított. Poligonok a topológiai adatmodellben Az objektumok egy jelentős száma, pld. a kataszteri rendszerek alapobjektumai, területi kiterjedésűek és folyamatosan borítják be a felszínt. Ezeknél az objektumoknál egy a hierarchia magasabb színtjén álló alapobjektum a poligon (zárt sokszög) felvétele látszik célszerűnek. A poligont az azt alkotó láncok meghatározott egymásutánja egyértelműen leírja. Mivel a láncok irányítottak, minden láncnak létezik egy jobboldali és baloldali poligonja. Vonalas jelenségek ábrázolása a topológikus modellben A vonalak ábrázolásánál a legfontosabb kikötés, hogy két vonal nem keresztezheti egymást (találkozni fognak egy csomópontban). 9 [00;00] [0;0] [0;00] [00;00] [0;0] [0;0] [;0] [00;0] [0;0] a b c d e f g h i Kezdõ csomópont 0 Befejezõ csomópont Töréspontok [0;0] [00;0] Csomópontazonosító Vonalazonosító Csomópontazonosító 9 Kiinduló vonalak a e,f,g a,b,d,f c,d,i,k b c k e,i,j,h j 0 [00;0] [00;0] j k 9 [0;0] [00;0] 0 h g

5 Területi jelenségek ábrázolása a topológikus modellben Vonalakcsomópont topológiát leíró táblázatok A topológikus modellben minden vonalakkal határolt zárt területet poligonként értelmezünk. Két új topológiát tartalmazó táblázatot alkalmazunk: poligonvonal topológiát (polygonarc topology) és a szomszédsági topológiát. Ez elõbbi tartalmazza, hogy melyik poligont melyik vonalak határolják, utóbbi pedig, hogy a vonalak jobb illetve bal oldalán mely poligonok találhatóak. [00;0] [0;00] [0;00] [00;0] a Kezdõ csomópont Csomópontazonosító Vonalazonosító Csomópontazonosító Befejezõ csomópont Kiinduló vonalak a,d,e a,b,c c,d,f b,e,f Töréspontok [0;0] b c d [0;0], [0;00] e [00;0] f [00;00] Két új topológiát tartalmazó táblázatot alkalmazunk: poligonvonal topológiát (polygonarc topology) és a szomszédsági topológiát. Ez elõbbi tartalmazza, hogy melyik poligont melyik vonalak határolják, utóbbi pedig, hogy a vonalak jobb illetve bal oldalán mely poligonok találhatóak. Poligonazonosító I Felépítõ vonalak a,c,d Leírás Szántó Vonal azonosító a b c Baloldali poligon III II II Jobboldali poligon I III I Topológiai kapcsolatok Poligonvonal topológia: Ez a kapcsolódás azt írja le, hogy egy területrészt mely egymással összekapcsolódó vonalak határolnak. Vonalpoligon vagy szomszédossági topológia: Az előbbi kapcsolattípus fordítottja, amely nem azt mondja meg, hogy egy területet mely vonalak határolnak körbe, hanem azt, hogy a vonal bal és jobb oldalán milyen területek találhatók. Ez a kapcsolat biztosítja az egyes területek szomszédsági viszonyainak meghatározását. Vonalcsomópont topológia: Ez a kapcsolat írja le, hogy az egyes vonalak mely csomópontok között húzódnak. Csomópontvonalcsomópont topológia: Ez a kombinált térbeli kapcsolódás az alapja a hálózatanalízisnek. A topológia segítségével könnyedén megmondhatjuk, hogy milyen útvonalakon juthatunk el az egyik csomópontból egy másikba. Az útvonalak közül az érintett vonalak hosszúságának ismeretében kiválaszthatjuk a legrövidebbet. II b,c,f Rét d I III a,b,e Település e III f II 9 0

6 Raszteres adatmodell Raszteres adatmodell A raszteres adatmodell (raster, grid, mátrix) elemi pixelekből (picture element) felépülő adatmodell. Minden egyes pixel egy adott területegységet fed le. A pixelek értékeit tematikus kódoknak nevezzük. A tematikus kód a pixel által lefedett terület jellemzésére szolgál. A tematikus kódoknál speciális szerepet tölt be a nulla értékű, amely az adott tematikával nem fedett területek, az üres pixelek megjelölésére szolgál. A cellákat oszlopokból és sorokból álló mátrixba rendezzük, úgy hogy azok területünket hézag nélkül lefedjék. Ez a mátrix gyakorlatilag egy szabályos rácsháló, amelyet a vizsgált területre helyezünk. Minden cellát a sor és oszlopsorszáma azonosít. A modellünket két fõ részre oszthatjuk: a cellák értékeinek halmaza, és a hozzájuk tartozó kísérõ információk, úgy mint sor, oszlopszám, felbontás, cellaméret, földrajzi elhelyezés. Felbontás, sor és oszlopszám, cellaméret meghatározása Földrajzi elhelyezés (térbeli regisztráció) A felbontás a cellamérettől, illetve a sor és oszlopszámtól függ. A cellaméretet a feldolgozás céljának megfelelően kell megválasztani, de természetesen a forrás adatok információsűrűsége (pl. térkép méretaránya) is jelentősen befolyásolja azt. Figyelembe kell vennünk, hogy a cellák alakja (négyzet) csak nagyon speciális esetekben követi az ábrázolni kívánt jelenségek alakját illetve határait. Túl nagy cellaméretet választva a jelenségek körvonalai torzulnak, jelenségek veszhetnek el. Kis cellaméret esetén a jelenségeket pontosabban ábrázolhatjuk, viszont a tároláshoz szükséges hely és a feldolgozás ideje jelentősen megnövekedhet Ahhoz, hogy tudjuk, hogy melyik cella a valóság melyik részletét ábrázolja, minden cellának kell ismernünk a földrajzi koordinátáit. Mivel a cellák szabályosak, elegendő tárolnunk a modellben egy fix pont földrajzi koordinátáit (pl. a raszterháló bal alsó, vagy bal felső sarka), ami a koordinátarendszerünk kezdőpontja lesz. Ismernünk, kell továbbá a cellák méreteit a megadott mértékegységben (pl. egy cella 0x0 méter, vagy x kiterjedésű). Ezen ismeretek birtokában már ki tudjuk számítani bármely sor és bármely oszlop koordinátáit. A földrajzi elhelyezés után lehetővé válik, hogy a raszterben tárolt jelenségeket más, ugyanarra a területre vonatkozó jelenségekkel (más raszterekkel) összehasonlítsuk és közöttük műveleteket végezzünk.

7 Cellaértékek Cellaértékek megállapítása A cellaérték jelöli, hogy az adott cella által lefedett területen milyen jelenség a jellemző. Ez a jellemző egy szám, ami a jelenségre utal. Ez lehet egy a jelenséghez rendelt kód, de lehet tényleges mérési érték is (pl. tengerszint feletti magasság). A cellák értékeinek megállapításánál (raszterizálás) egy szabályos rácshálót helyezünk a vizsgált területre. Minden cellához hozzárendelünk egy értéket (cella érték), amely jellemzi az adott cellát. Egy cellán belül több különböző jelenség is előfordulhat, ilyenkor a cellaérték megállapítása különböző módszerekkel történhet. A cellaérték jelentheti: a cella középpontjában található jelenséget a cella legnagyobb részét betöltő jelenséget vagy egy speciális jelenséget, ami megtalálható a cellán belül (pl. a számunkra legfontosabb jelenség). Így ugyanannak a cellának különböző értékeket is adhatunk a használt módszer függvényében. Cellaértékek megállapítása különböző módszerekkel Leíró (attribútum) adatok Sokszor elõfordul, hogy egy terület több jellemzõjét vizsgáljuk a feldolgozás során több raszter fedvény.

8 Leíró (attribútum) adatok Az újabb térinformatikai programokban a jelenségek jellemzõit egy relációs adatbázisban tárolják, és a jelenségek foltjainak azonosítóit használják a cellaértékek és a leíró adatok közötti reláció létrehozására. Pontszerű, vonalas és területi jellegű jelenségek ábrázolása a raszteres adatmodellben 9 0 Folytonos jelenségek a raszteres modellben Interpolálási módszerek Bilineáris interpoláció ( szomszéddal számított) Cubic convolution interpoláció ( szomszéddal számított)

9 Bilineáris interpoláció Raszter tárolási és tömörítési technikák Cella alapú tárolás (Cell by cell) Minden cella értékét különkülön tároljuk Sorkifejtõ tárolás (Runlength code) Akkor használható, ha a sorokban az egymás melletti cellák több esetben azonos értékekkel rendelkeznek. Az azonos cellaértékeket csak egyszer tároljuk, megadva a sor számát, illetve azt, hogy hányadiktól hányadik oszlopig találhatjuk ezt az értéket. Négyfa (Quadtree) A legelterjedtebb raszteres tömörítési eljárás A területet felosztjuk négy részre, majd az így kapott részeket addig osztjuk tovább, amíg az egyes részek homogén értékeket nem tartalmaznak. A kapott struktúrát egy kvadrális fában (Négyfa) tároljuk Sorkifejtő tárolás (Runlength code) Négyfa (Quadtree)