BUDAMED 08 Konferencia Orvosbiológiai és Klinikai Mérnököknek, 2008. november 6. Budapest. INTEGRÁLT ROBOTRENDSZER FEJLESZTÉSE AGYALAPI SEBÉSZET TÁMOGATÁSÁRA Haidegger Tamás *, Peter Kazanzides**, Benyó Zoltán* * Orvosinformatikai Laboratórium, Irányítástechnika és Informatika Tanszék, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, 1117 Budapest, Magyar tudósok körútja 2. ** Johns Hopkins University Center for Computer-Integrated Surgical Systems and Technology, 3400 N. Charles st., Baltimore MD, 21218, USA haidegger@gmail.com Absztrakt Az elmúlt húsz évben a robotizált eszközök a gyártásautomatizálás mellett az egészségügyben is egyre komolyabb szerepet kaptak. Az agy- és idegsebészet volt a legelső alkalmazási területük, és mára már több tucat különböző rendszert fejlesztettek, amelyek eltérő módokon igyekeznek megfelelni a szigorú biztonsági és pontossági követelményeknek. Az amerikai Johns Hopkins egyetemen egy új, agyalapi sebészeti beavatkozások hatékony támogatására szolgáló orvosi robotrendszer fejlesztése folyik. A kutatás célja a koponyafúrással járó beavatkozások pontosabbá és biztonságosabbá tétele egy NeuroMate sztereotactilis robot és StealthStation intra-operációs navigációs rendszer integrálásával. A robot és a rászerelt fúró erő/nyomaték irányítás révén folyamatosan követi a sebész kezének mozgását a manipulátorhoz illesztett érzékelő segítségével. CT felvételen meghatározott virtuális határok és fejlett valós idejű vizualizáció segítik a műtétet. Ezek a funkciók együttesen nagy mértékben javítják a műtétek pontosságát, csökkentik a beavatkozás idejét, és jelentősen megkönnyítik a sebész feladatát. Kulcsszavak sebészrobotika, kép által vezetett sebészet (Image Guided Surgery), kooperatív robotirányítás, virtuális határok (virtual fixtures) Bevezetés A sebészrobotika az orvostechnika egyik legdinamikusabban fejlődő területe. A robotokat a műtétbe bevonó úgynevezett számítógéppel integrált sebészet (Computerintegrated Surgery CIS), mint újfajta eljárás mindössze néhány évtizede létezik, de már több százezer sikeres beavatkozást hajtottak végre ilyen módon. A technikai eszközök fejlődésével egyre bonyolultabb operációk hatékony robotizált támogatására nyílik lehetőség, többek között az idegsebészet területén [1]. A koponya szilárdsága és rögzíthetősége jelentős előnyt jelent a műtét során, ezért már a legelső robotsebészeti beavatkozás is egy agyszöveti mintavétel volt húsz évvel ezelőtt. A CIS beavatkozások jelentős előnyökkel járnak mind a beteg, mind pedig az orvos szempontjából. A stabilabb és megbízhatóbb eszközökkel lehetőség nyílik a valódi mikrosebészetre, a beavatkozások minden korábbinál nagyobb pontossággal való elvégzésére. A fejlett képalkotó technikák segítségével sokkal részletesebb betekintés nyerhető a műtéti területre, valamint számos ergonómiai funkció válik elérhetővé. A irányítójelek és a vizuális visszacsatolás együttes rögzítése módot ad az operációk későbbi elemzésére, oktató jelleggel való felhasználására, valamint a robotokon végezhető élethű szimuláció révén kockázat nékül gyakorolhatnak az orvostanhallgatók. A CIS idegsebészet további előnyeivel a [2] és [3] művek foglalkoznak részletesen. Szerte a világon számos kutatócsoport dolgozik agysebészeti robotrendszereken. Az 1. táblázat vázlatosan bemutatja az elmúlt 20 év legfontosabb fejlesztéseit, kiemelve a kereskedelmi forgalomba került rendszereket. Agyalapi sebészet Számos agyalapi tumor (memingioma, adenoma), aneurisma vagy egyéb elváltozás esetén lehetőség van minimális beavatkozással (Minimally Invasive Surgery - MIS) eltávolítani a szöveteket. Már a klasszikus laparoszkópos eszközökkel is elérhető az agyalap mindhárom árka, a megfelelő műtéti megközelítést választva (transnasal, transsphenoidal, transethmoidal, suboccipitalis, stb.). A koponyán az érintett terület eléréséhez szükség lehet egyes csontdarabok eltávolítására, ami a hagyományos esetben több óráig is eltartó, rendkívüli odafigyelést igénylő beavatkozás, mivel a fúrás közvetlen szomszédságában futó erek és idegek (különösen az agyidegek) esetleges sérülése nagy kockázattal jár. A sebészek lehetőség szerint nagyító lencséket és különleges kézi eszközöket használnak a nagy pontosságot igénylő feladatok végrehajtásához. A JHU rendszer bemutatása Az amerikai egyesült államokbeli Johns Hopkins University (Baltimore, MD) Computer-Integrated Surgical Systems and Technology (ERC CISST) kutatólaboratóriumában folyó projekt célja egy integrált robotrendszer fejlesztése, amely közvetlen segítséget nyújt az agyalapi csontfúrással járó műtétek esetében [4]. A rendszernek három kiemelkedő előnyös tulajdonsága van. Először is kiváló műtéti vizualizációt tesz lehetővé, képes pontosan megjeleníteni a sebészeti eszközt a beteg 3D pre-operatív CT felvételekből készített modelljén. Ezen túlmenően, mivel a csontfúró egy robothoz van rögzítve, az egész szerkezet stabil és robosztus, teljesen kiküszöbölve a kézremegést. Végezetül a rendszer
Projekt [ref.] Kategória Fejlesztő cég, intézet Főbb jellemzők Alpha robot [3] BWH MRI robot [3] Cyberknife [5] JHU project w/ NeuroMate [4] KineMedic [6] MARS robot (SmartAssist)[3] Minerva [3] neuroarm [3] NeuroBot [3] NeuroMate [7] PathFinder [8] RAMS [3] Steady-Hand Robot [9] Kooperatív irányítás Passive, Kooperatív irányítás MicroDexterity Systems Inc.; Albuquerque, NM, USA Brigham and Women s Hospital; Harvard Medical School; Boston, USA Accuray Inc.; Sunnyvale, CA, USA Johns Hopkins University; Baltimore, MD, USA DLR / BrainLAB AG; Feldkirchen, Németország Mazor Surgical Technologies Inc.; Caesarea, Izrael Lab. of Microengineering, Swiss Federal Inst. of Tech.; Lausanne, CH University of Calgary; Kanada Shinshu University School of Medicine; Matsumoto, Japán IMMI / ISS / Schaerer Mayfield NeuroMate Sarl; Lyon, Franciaország Prosurgics Ltd. (formerly Armstrong Healthcare Ltd.); High Wycombe, UK NASA JPL; Pasadena, CA, USA Johns Hopkins University; Baltimore, MD, USA Szereotactilis kerethez rögzíthető 5 DOF parallel robot, KF 5 DOF MRI vezérelt robot percutaneous beavatkozásokhoz és szöveti mintavételhez Kép vezérelt sugárterápiás robot tumor besugárzásra, KF Koponyaalapi fúrást kooperatív módban segítő, erő/nyomaték irányítással vezérelt robot vitruális határokkal Kis súlyú, nagy terhelhetőségű 7DOF robot MIS indegsebészeti beavatkozásokhoz, hamarosan KF FDA által engedélyezett, könnyű, fejre szerelhető robot különböző tűk bevezetéséhez, hamarosan KF Valós idejű keret nélküli sztereotaktilis eszköz vezérlést megvalósító CT alapú robot, 1995-ben felfüggesztették MRI kompatibilis komplett multi-manipulátor, klinikai tesztelés alatt Háromkarú komplett rendszer fejlett mikromanipulációs képességekkel 5 DOF neuro-endoszkópos és kanulla pozícionáló robot szöveti mintavételhez, KF 6 DOF manipulátor kép által vezetett sebészethez, KF 6 DOF robot szem és idegsebészethez, mozgásskálázással és tremor szűréssel, 2000-ben felfüggesztették 7 DOF robot MIS eszköz pozícionáláshoz, fejlett tremor szűréssel 1. táblázat Fontosabb idegsebészeti robotrendszerek és jellemzőik (KF = kereskedelmi fogalomban elérhető) legfontosabb jellemzője és egyben igazi újdonsága, hogy lehetővé teszi virtuális határok (virtual fixture - VF) definiálását. Az orvos a műtétet megelőzően a CT felvételeken azonosítja az eltávolítani kívánt koponyacsont-szegmenst, majd e köré felépíti a virtuális határokat, amelyek később védelmet nyújtanak a sérülékeny anatómiai képleteknek. A robot a beavatkozás során (a regisztrációs eljárásnak köszönhetően) képes ezeket a VF korlátozásokat a 3D térben értelmezni, lassítani a robot mozgását, ha a fúrófej közelükbe ér és 1. ábra A NeuroMate alapú integrált agysebészeti robotrendszer a Johns Hokpins University laborjában. A nyilak a komponensek között főbb kommunikációs csatornákat mutatják. megakadályozni, hogy az orvos behatoljon a védett területre. A robot végig kooperatív irányítási módban van, azaz mozgását a sebész közvetlenül befolyásolja az eszközre kifejtett erő segítségével [4]. A JHU rendszernek két fő hardver eleme és három további komponense van (1. ábra). Az 5 szabadságfokú (DOF) NeuroMate robot (Schaerer Mayfield NeuroMate AG, Lyon, Franciaország) volt az első idegsebészeti robot, amely megszeretze az európai CE minősítést, majd 1997-ben az amerikai FDA (Food and Drog Administration) is engedélyezte használatát agyi szövetek mintavételezésére. Több mint 3000 sikeres beavatkozást követően rögzítőkeret nélküli stereotactilis, majd neuroendoszkópos beavatkozásokhoz is engedélyezték. A robotot az Integrated Surgical Systems cég adományozta az egyetemnek, ahol további fejlesztéseket hajtottak rajta végre. Nagy pontossága, mechanikai stabilitása és munkatere alkalmassá teszik egyéb agysebészeti beavatkozások elvégzésére is. A másik FDA által bevizsgált és engedélyezett eszköz a StealthStation (Medtronic Inc., Louisville, CO) műtéti navigációs rendszer. A kép által vezetett sebészet (Image Guided Surgery) alapja, hogy a lokalizáló rendszerek képesek megadott objektumok helyzetét nagy pontossággal követni a térben, hozzávetőlegesen 1,5 2 méteres távolságban és 15 20 fokos tartományban. A StealthStation infravörös (IR) LED diódákat használ a
célterület megvilágítására, majd a két (egymástól 50 cm-re elhelyezett) infra-kamera (Polaris) rögzíti a látóteret. A feldolgozóegység szegmentálja a képet, és meghatározza rajta a speciális IR markerek helyzetét. A rendszer passzív fényvisszaverő markereket használ, és az ezekből kialakított, megadott geometriájú alakzatok (merev testek) alapján ismeri fel a különböző eszközöket. Egyszerre két merev testet tud követni: egy referenciabázist és egy mozgó eszközt. 2. ábra A JHU rendszer által használt koordinátarendszerek. Minden eszköznek saját bázisa van, és ezek megfelelő összekapcsolása az irányító szoftver feladata. A kooperatív irányítás megvalósításához szükég volt egy erő/nyomaték érzékelő felszerelésére. A JR3 (JR3 Inc., Woodland, CA, USA) 6 DOF szenzora pontos információt szolgáltat az orvos által az eszközre kifejtett erőkről. End-effectorként egy sebészeti Anspach emax 2 nagysebességű, cserélhető fejű csontfúró szolgál (The Anspach Effort Inc., Palm Beach Gardens, FL, USA). Az orvosok hagyományosan az egész beavatkozás során a kezükben tartják a fúrót, és egy pedál segítségével tudják működteni. A JHU rendszerhez a 3D Slicer (http://www.slicer.org) orvosi képfeldolgozó és megjelenjtő programot is illesztettük. A nyílt forráskódú alkalmazás segítségével lehetőség nyílik pre-operatív tervezésre (a VF meghatározására), valamint nagy felbontású, valós idejű intra-operatív vizualizációra. A rendszer alkalmazása A robotrendszer alkalmazásához megadott kalibrációs (fizikai paraméterek meghatározása) és regisztrációs (különböző elemek összekapcsolása) lépéseket kell elvégezni [10]. Az egyes elemek saját koordinátarendszerük alapján dolgoznak, és ezek között homogén transzformációk segítségével teremthetünk kapcsolatot (2. ábra). A transzformációk meghatározása még a műtét előtt szükséges. Az alábbi lépéseket kell végrehajtani: CT felvétel elkészítése o VF megszerkesztése a 3D Slicer-ben CT és a StealthStation regisztrálása o CT adatok betöltése a robot-vezérlőbe o A koponya regisztrálása a markerek alapján A robot regisztrálása a StealthStation-hez o Hat térbeli pont rögzítése Felkészülés a műtétre A komponensek összekapcsolása után kalibrálni kell a robotot és a használni kívánt fúrófejet. Ezek paramétereit az úgynevezett pivot kalibrációval határozzuk meg, ami a robot zárt láncú kinematikai modellje alapján számolja a megfelelő értékeket [11]. A CT (esetlegesen MR) felvételeket érdemes közvetlenül a beavatkozás előtt elkészíteni, hogy valós patológiai képet mutassanak. A betegek 3D modellje alapján, a műtétet megelőzően az orvos kijelöli az eltávolítani kívánt csontrészt a 3D Slicer-ben a Visualization ToolKit (VTK) program segítségével, majd ezeket az információkat letölti a vezérlő számítógépbe (3. ábra). A CT képeket regisztrálni kell a navigációs rendszer által látott valódi képhez, amit a betegre a szkenn előtt felhelyezett markerek (fiducial) alapján tehetünk meg. A kézi pointer merev test segítségével egyesével megadhatóak a koponyán a felvételen is kijelölt pontok, ami után egy párosított-pont algoritmus segítségével a StelathStation kiszámolja a modell és a valóság közötti összerendelés függvényét [11]. A robot térbeli követését a rászerelt merev test segítségével tudjuk biztosítani. Ennek megfelelő kalibrációjához a robotot hat különböző térbeli pontba kell mozgatni, és az így nyert pozicíóadatok alapján ki tudjuk számítani a kamera és a robot közötti homogén transzformációt. A műtét során a robot a kooperatív erő/nyomaték irányítás révén pontosan követi a sebész kezének mozgását egészen addig, amíg az beleesik a VF-be. Amint megközelíti az előírt határt (5 mm-re), a robot mozgása fokozatosan lelassul, majd teljesen megáll, megakadályozva ezzel, hogy a sebész behatoljon a tiltott területre. Ehhez az alábbi irányítási törvényt használjuk F -1 w q = J (q) K(d) G T w ahol q a robot csuklóértékeiből képzett vektor, J a Jacobi mátrix, K(d) diagonál mátrix a skálázás értékeit tartalmazza, G diagonál mátrix pedig az admittancia értékeket, F w és T w pedig a mért erők illetve nyomatékok. A rendszer irányításához szükséges programok C++ nyelven íródtak, felhasználva a laborban fejlesztett nyílt forráskódú CISST általános célú, CIS-t támogató programcsomagot [12]. Fantom és hullakísérletek eredményei A rendszer pontosságának kísérleti körülmények között történő meghatározására műanyag fantomokon és engedélyezett holttesteken végeztünk fúrási kísérleteket. A fantomok esetében a rendelkezésre álló műanyag koponyákról készítettünk 2 mm-es szeletvastagságú CT felvételeket, valamint habszivacsot helyeztünk el bennük, acoustic neuroma eltávolítását szimulálandó. A fentebb ismertetett módon végeztük el a regisztrációt, és összesen 12 szivacsblokkot fúrtunk ki (4. ábra). A vájatokat egyenként megmértük, és az előírtakhoz képesti eltérést két összetevőre bontva számoltuk ki. Az elhelyezkedési hiba (a vájatok középpontjának eltolódása) átlagosan 0,6 ± 0,8 mm (középérték ± szórás) volt. Ez adódhat a regisztráció hibájából, a navigációs rendszer pontatlanságából vagy a beteg elmozdulásából.
A dimenzionális hiba (a vájatok alakjának eltérése) 0,6 ± 0,3 mm, ennek oka lehet a műtéti elrendezés elmozdulása vagy az eszközök nem elégséges mechanikai merevsége. A hullakísérlet során a hallójárat egy részének eltávolítása volt a kijelölt feladat. A fúrás pontosságát az operáció előtti és utáni 0,5 mm-es CT felvételek összevetésével határoztuk meg. Az átlagos eltérés 1 mm körül volt, a legnagyobb túlvágás 2,5 mm. A vágás során megfigyelhető volt a fúrófej kis mértékű elhajlása, azonban ez legfeljebb alulvágást eredményezhet, ami 3. ábra A virtuális határok (VF) a 3D Slicer programban. A rendszer képes megjeleníteni a fúrófej pontos helyét a beteg CT alapú 3D modelljén [4]. nem jelent műtéti kockázatot, szemben a túlvágással. A rendszer pontosságának növelése Klinikai rendszerek szempontjából három különböző hibatípust kell megkülönböztetni. Első az egyes eszközök belső (technikai) pontossága, amivel szemben az általános klinikai elvárás, hogy 0,1 0,6 mm közé essen. A regisztrációs hiba (az egyes eszközök összekapcsolása során fellépő hiba) legyen 0,2 3 mm közötti, és a teljes rendszer alkalmazási pontossága 0,6 10 mm közé essen. A JHU rendszer esetében a fentebb ismertett pontossági eredmények viszonyag jónak mondhatók, ugyanakkor a hagyományos beavatkozásokhoz képesti egyértelmű pontosságnövekedés elérése a cél [11]. Kép által vezetett sebészeti beavatkozásoknál jelenleg a 3 5 mm közötti pontosságot már elfogahatónak tekintik az orvosok, míg idegsebészet esetén 2 mm a hibahatár. A korábbi mérések alapján meghatároztuk azokat az hibaforrásokat, amelyeket legeredményesebben tudtunk kezelni. Elsőként a robot és a navigációs rendszer belső pontosságának meghatározása és növelése volt a cél. A University of Nebraska-n megépített (ASTM szabványtervezet) pontossági fantomon végeztünk méréseket. Az acélból öntött fantom 42 CNC gép által fúrt lyukat tartalmaz (ismert elrendezésben), amelyekbe a robot fúrófejei pontosan illeszkednek. Többszöri mérés után a NeuroMate átlagos pozícionálási hibája (Targer Registration Error - TRE) 0,335 ± 0,168 mm-nek adódott. Ugyanezen a mérőtesten a navigációs rendszerrel is elvégeztük az adatgyűjtést, mind a robotra szerelt merev testtel, mind pedig a kézben tartható pointer merev testtel. A StealthStation esetében a TRE 0,489 ± 0,221 mm volt. A navigációs rendszernél fontos tényező még az időbeli felbontóképesség. Megadott periódikus mozgássorozatok rögzítésével megállapítottuk, hogy 149 ± 35 ms-onként végez új méréseket, és a szolgáltatott pozícióadatok a robot incrementális adóihoz képest átlagosan 247 ms-mal késleltetve érkeznek be a vezérlő számítógéphez. A NeuroMate belső pontosságának növelését nagy finomságú kalibrálással valósítottuk meg. A fúrófej kalibrálásához is használt pivot technika kiterjesztésével identifikáltuk a robot kinematikai paramétereit. A zárt láncú paraméter-optimalizációs feladat során a rendszer első rendű Taylor közelítését vettük, és az alábbi egyenlet least squares megoldását számítottuk ki (T ext + RextC) (T ext + RextC) dq = Text RC + pivotpoint q L dl ahol T ext és R ext jelentik a robotra szerelt fúrófejhez rögzített koordinátarendszert megadó homogén transzformáció transzlációs és rotációs elemeit, C a fúró térbeli paramétereit, q a csuklóvektor, L a robot kinematikai paramétereinek vektora (Denavit-Hartenberg konvenció szerint [13]) és a pivotpoint a robot bázisától a pivot pontba mutató vektor. Megfelelő számú konfiguráció rögzítésével a q és L paraméterek iteratívan számolhatók. A mérési eredmények eltértek a gyári specifikációban megadott adatoktól, és az új paraméterekkel a pivot kalibráció maradék hibáját 61%-kal sikerült csökkenteni, 0,588 mm-ről 0,228 mm-re. A mérések során láttuk, hogy a navigációs rendszer adatai 0,203 ± 0,131 mm nagyságú, normális eloszlású zajjal terheltek, amelyek forrása elsősorban a gyártó által beépített képszegmentálásból adódik. A lokalizáció pontosabbá tételéhez Kálmán szűrőt illesztettünk a StealthStation-höz, amely lineáris rendszerek esetében optimális becslést biztosít rekurzív módon, normális eloszlású zajt feltételezve [14]. A szűrő segítségével az átlagos zajt 0,092 ± 0,026 mm-re csökkentettük, ugyanakkor további 20-40 ms közötti késleltetést iktattunk be. 4. ábra Kísérleti elrendezés koponyaalapi fúrások szimulációjához. Jól láthatók a robotra szerelt (RRB) és a referenciaként használt (DRB) merev testek. A beteg elmozdulásának követése Az alkalmazási pontosság esetében jelentős hibaforrás lehet a beteg elmozdulása. Ezt előidézheti, ha valaki véletlen beleütközik az asztalba, a sebész túlságosan rátámaszkodik a betegre fúrás közben, valamelyik eszköz
rögzítése meglazul, vagy elromlik. Ha ezek közül bármelyik a beteg és a navigációs rendszer összeregisztrálása után bekövetkezik, akkor az alkalmazási hibát eredményez. Amennyiben az orvos ezt még a műtét megkezdése előtt észreveszi, újra-regisztrálhatja a rendszert, ami fáradságos és időigényes feladat. A JHU robothoz elmozdulás-érzékelést fejlesztettünk, amely kihasználja, hogy a fúrófej relatív pozícióját mind a navigációs rendszer, mind a NeuroMate koordinátarendszerének bázisához képest ismerjük (2. ábra). Ezen adatok szinkronizált összehasonlításával meghatározható a beteg, illetve a hozzá rögzített DRB koordinátarendszer esetleges elmozdulása. Amennyiben a rendszer két másodpercen keresztül folyamatosan észleli a hibát, a robot megáll, és az RRB és a TCP bázisok közötti (a kalibrációnál rögzített) transzformációt kihasználva felülírja az elmozdulás miatt érvénytelenné vált DRB és RW közötti transzformációt. A navigációs rendszer mérési zajának csökkentése érdekében mozgóátlag szűrőt használunk. A kezdeti kiísérletek alapján megfelelően működik a kompenzációs algoritmus, a későbbiekben a robot mozgása közben is végrehajtható kompenzáció implementálása a célunk. Összegzés A számítógéppel integrált sebészeti rendszerek már számos alkalmazás esetében bizonyították előnyeiket. Az idegsebészet egyike azon területeknek, ahol komoly érvek szólnak alkalmazásuk mellett, egyaránt szolgálva a beteg és az orvos érdekeit. A Johns Hopkins University CISST laboratóriumában fejlesztett agyalapi sebészeti robot egyike azon rendszereknek, amelyek az elkövetkező években alapvetően megkönnyíthetik az ilyen jellegű beavatkozásokat. A kiemelkedő mechanikai tulajdonságok mellett a 3D modell alapú, valós idejű műtéti vizualizáció segíti a sebészt munkája közben, míg a regisztrációs algoritmusok által nagy pontossággal alkalmazott vitruális határok biztosítják a beavatkozás biztonságosságát, és csökkentik a műtéti kockázatot. A csontfúrás pontosságának javítására kiterjesztett pivot alapú robot-kalibrációs módszert és Kálmán szűrőt implementáltunk. Mindemellett a beteg esetleges elmozdulását an kompenzáló algoritmust fejlesztettünk. A rendszert fantomokon és koponyákon is teszteltük, és sikerült milliméteres pontosságot elérni mindkét esetben. A robot további fejlesztésével és megfelelő biztonsági funkciók implementálásával a rendszer néhány éven belül klinikai alkalmazásba állhat, egyaránt megkönnyítve a sebészek és a betegek életét. Köszönetnyilvánítás Köszönet Tian Xia PhD hallgatónak a projektben végzett munkájáért. A kutatást az NSF EEC 9731748 grant, NKTH OTKA T69055 pályázat és az NKTH RET-04/2004 pályázat finanszírozta. Referenciák [1] R. Taylor, D. Stoianovici, Medical Robotics in Computer-Integrated Surgery. IEEE Trans. on Robotics and Automation; Vol.19, Issue:5, p.765-781, 2003 [2] N. Nathoo, M.C. Cavusoglu, M.A. Vogelbaum, G.H. Barnett, In Touch with Robotics: Neurosurgery for the Future. J. of Neurosurgery, Vol.56, p.421-433, 2005 [3] P. B. McBeth, D. F. Louw, P. R. Rizun, G. R. Sutherland, Robotics in Neurosurgery. The American Journal of Surgery; Vol.188, Issue:4, p.38-75, 2004 [4] P. Kazanzides, T. Xia, C. Baird, G. Jallo, K. Hayes, N. Nakijima, A Cooperatively-controlled Image Guided Robot System for Skull Base Surgery. Proceedings of the 16 th Medicine Meets Virtual Reality (MMVR), Long Beach, CA, USA, 2008 [5] A. Muacevic, B. Wowra, Cyberknife Radiosurgery. European Neurological Disease; Issue:7, 2007 [6] T. Ortmaier, KineMedic: Robot Assisted Placement of Pedicle Screws. Proceedings of the 2 nd Summer European University, Montpellier, France, 2005 [7] T. R. K. Varma, P. Eldridge, Use of the NeuroMate stereotactic robot in a frameless mode for functional neurosurgery. International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery, Vol.2, Issue:2, p.107 113, 2003 [8] M. S. Eljamel, Validation of the PathFinder neurosurgical robot using a phantom. International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery; Vol.3, Issue:4, 2007 [9] R. Taylor, A Barnes, R. Kumar, P. Gupta, Z. X. Wang, P. Jensen, L. Whitcomb, E. de Juan, D. Stoianovici, L. Kavoussi, A Steady-Hand Robotic System for Microsurgical Augmentation. Int. Journal of Robotic Research; Vol.18, No.12, p.1201-1210, 1999 [10] P. Kazanzides, G. Fichtinger, G. D. Hager, A. M. Okamura, L. L. Whitcomb, R. H. Taylor, Surgical and Interventional Robotics; Core Concepts, Technology, and Design. IEEE Robotics and Automation Magazine, Vol.15, Issue: 2, p.122-130, June 2008 [12] ERC CISST Software package for medical robot control; www.cisst.org/cisst (hozzáférés: 2008 július) [11] T. Haidegger, T. Xia, P. Kazanzides, Accuracy Improvement of a Neurosurgical Robot System. 2 nd IEEE/RAS-EMBS Int. Conf. on Biomedical Robotics and Biomechatronics (BioRob), 2008 [13] Lantos B., Robotok irányítása. Akadémia Kiadó, Budapest, 2001 [14] G. Welsh, G. Bishop, An Introduction to the Kalman Filter. Technical Report TR95-041, University of North Carolina at Chapel Hill, 1995