Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Ipari Menedzsment és Vállakozásgazdaságtan Tanszék Gyakorló feladatok a Termelésmenedzsment alapjai tárgyhoz Készítette: Dr. Koltai Tamás Egyetemi tanár Budapest, 2010. december 18.
Feladatok az előrejelzés témakörhöz 1. Feladat Egy vállalat termékei iránt az előző kilenc hónapban az igény a következő módon alakult: Hónap Igény Január 110 Február 130 Március 150 Április 170 Május 160 Június 180 Július 140 Augusztus 130 Szeptember 140 a.) Készítse el a három hónap adatait figyelembe vevő előrejelzést áprilistól szeptemberig mozgó átlaggal! b.) Készítsen előrejelzést áprilistól szeptemberig exponenciális simítással! Legyen α=0.1 és F március =150 a kiindulási előrejelzés! c.) Hasonlítsa össze a két módszer pontosságát az átlagos abszolút eltérés segítségével és a jobbik módszerrel készítse el az előrejelzést októberre! 2. Feladat Egy vállalat termékei iránt az igény a következő módon alakult: Hónap Igény Január 280 Február 250 Március 260 a.) Készítsen előrejelzést januártól áprilisig a Holt módszerrel! Legyen α=0.2 és β=0.3. Az iniciáláshoz használja az S december =210 és G december =20 induló értékeket! b.) Az előző pontban kiszámított előrejelzéseket felhasználva határozza meg a követő jel értékeit januártól márciusig. c.) Készítse el a követőjel diagrammot és a követőjel alakulása alapján értékelje az alkalmazott előrejelzési modellt. d.) Készítsen előrejelzést március végén az augusztusi várható igényről! 1
3. Feladat Egy vállalat termékei iránt az igény a következő módon alakult: Hónap Igény Január 450 Február 480 Március 350 Április 370 a.) Készítsen előrejelzést januártól májusig a Holt módszerrel! Legyen α=0.4 és β=0.5. Az iniciáláshoz használja az S december =500 és G december =!100 induló értékeket! b.) Az előző pontban kiszámított előrejelzéseket felhasználva határozza meg a követő jel értékeit januártól áprilisig. c.) Készítse el a követőjel diagrammot és a követőjel alakulása alapján értékelje az alkalmazott előrejelzési modellt. d.) Mekkora lesz az április végén készített július havi előrejelzés? 4. Feladat Egy vállalat termékei iránti féléves igény 1998-tól a következő módon alakult: Hónap Igény 1998. I. félév 300 1998. II. félév 200 1999. I. félév 400 A menedzsment úgy gondolja, hogy az igény az első félévben rendszerint alacsonyabb a második félévi igénynél, és emellett tendenciáját tekintve növekvő jellegű. a.) Készítsen előrejelzést 1998 I. félévétől, 1999 I. félévének végéig a Winters modellel! Legyen α=0,2, β=0,5, és γ=0,4. Az iniciáláshoz használja az S 1997II. félév =200 és G 1997 II. félév =50 induló értékeket! Az szezonalítási együtthatók becsült kezdeti értékei legyenek c I. félév =1,5 és c II. félév =0,5. b.) Az előző pontban kiszámított előrejelzéseket felhasználva határozza meg a követő jel értékeit 1998 I. félévétől, 1999 I. félévéig! (A szezonalítási konstansok normalizálása most elhanyagolható) c.) Készítse el a követőjel diagrammot és a követőjel alakulása alapján értékelje az alkalmazott előrejelzési modellt. d.) Készítsen előrejelzést 1999 I. félévének végén a 2000 II. félévében várható igényről! 2
Feladatok a kapacitáselemzés témakörhöz 1. Feladat Egy üzem hetente 5 napot dolgozik, napi két műszakban. Egy műszakban átlagosan 7 órán keresztül folyik közvetlen termelő tevékenység. Az üzemben egy új termék megjelenésekor a tanulási hatást a kapacitástervezésnél figyelembe veszik. Megfigyelték, hogy egy hasonló terméknél az első darab elkészítéséhez 200 percre, míg a 100-ik darab elkészítéséhez 29.6 percre volt szükség. A menedzsment úgy gondolja, hogy az új terméknél is hasonló tanulási hatás várható. a.) Határozza meg az új terméknél használni kívánt tanulási rátát, ha az első darab elkészítésének ideje ennél a terméknél is 200 percre becsülhető! b.) Az első hónapban összesen hány darabot tudnak legyártani az új termékből (Átlagosan havi négy munkahéttel számoljon!)? c.) Határozza meg az első hónap mind a négy hetére külön-külön a legyártható mennyiséget, ha teljes kapacitáskihasználás mellett dolgoznak. 2. Feladat Egy számítógépeket összeszerelő üzem a következő öt évre kíván kapacitáselemzést végezni. Az elmúlt néhány évben a termék iránti igény növekedett és ha az előrejelzéseknek megfelelően alakul a térség gazdasági helyzete, akkor további jelentős növekedés várható. A vállalat vezetői három alternatíva közül választhatnak. Az első lehetőség a meglévő üzem kapacitásának bővítése. A második lehetőség a termelés áthelyezése egy másik nagyobb kapacitású üzembe. Végül az utolsó lehetőség, hogy nem bővítik a kapacitást, megvárják, hogy az optimista előrejelzések beigazolódnak-e. A kapacitás bővítése illetve a termelés áthelyezése nem kíván hosszú időt, így az gyakorlatilag idő- és nyereségveszteség nélkül megvalósítható. Ha az üzem kivár, akkor az első év után újragondolhatja a helyzetet és bővítheti a meglévő kapacitást. Egy évnél tovább azonban ezzel a döntéssel sem várhat, mert utána a jelentkező konkurencia kiszorítja a piacról. 1. Az igény jelentős növekedésének valószínűsége 55%. 2. Ha az igény jelentősen nõ akkor a termelés áthelyezésével az éves nyereség 195000 ezer forintra becsülhető. Ha a termelés áthelyezik a nagyobb kapacitású üzembe és az igény nem nõ jelentősen, akkor az éves nyereség várhatóan csak 115000 ezer forint lesz. 3. A meglévő kapacitás bővítése az igény jelentős növekedése esetén évi 190000 ezer forint nyereséget eredményezne. Ha az igény jelentősen nem nõ, akkor a nyereség 100000 ezer forint körül alakulna. 4. Ha marad a meglévő kapacitás, akkor az igény jelentős növekedése esetén a nyereség 170000 ezer forintra becsülhető, egyébként pedig 105000 ezer forint körül alakul. 5. A jelenlegi kapacitás bővítési költségét 87000 ezer forintra becsülik. 6. A termelésnek a nagyobb kapacitású üzembe történő áthelyezése 210000 ezer forintba kerülne. 7. Ha az igény növekedése miatt az első év után a kapacitásbővítés mellett döntenek, akkor annak költsége ugyancsak 87000 ezer forint lenne. 8. A termelési költség mindhárom változat esetén ugyanakkora. a.) Készítse el a kapacitásbővítési probléma döntési fáját! b.) Határozza meg a legjobb döntési változatot! 3
3. Feladat Egy kereskedelmi vállalat menedzsmentje azt fontolgatja, hogy a termékek iránti növekvő kereslet miatt egy új raktárt telepít. El kell dönteniük, hogy egy nagy vagy egy kis kapacitású raktár épüljön-e. Az igény nagymértékű növekedésének valószínűsége 0,7, míg az alacsony igény valószínűsége 0,3. Ha nagy kapacitású raktárt építenek és az igény nem nő, akkor esetleg reklámkampánnyal élénkíthető a kereslet. A reklámkampány kedvező alakulásának valószínűsége 0,5, sikertelenségének valószínűsége ugyancsak 0,5. 1. Ha a menedzsment a kis kapacitású raktár építése mellett dönt és az igény nagymértékű növekedése következik be, akkor a várható éves nyereség 25000 eft. 2. Ha a menedzsment a nagy kapacitású raktár építése mellett dönt és az igény nagymértékben nõ, akkor a várható éves nyereség 30000 eft. 3. Ha az igény alacsony, akkor a kis kapacitású raktár éves nyeresége 20000 eft. 4. Ha az igény alacsony de nagy kapacitású raktár épült, akkor az éves nyereség 6000 eft. 5. Ha a reklámkampány sikeres, akkor az éves nyereség 9000 eft-tal nő az eredetileg becsülthöz képest. 6. Ha a reklámkampány sikertelen, akkor az éves nyereség csak 1000 eft-tal nő az eredetileg becsülthöz képest. 7. A reklámkampány becsült költsége 6000 eft. a.) Készítse el a kapacitásbővítési probléma döntési fáját! b.) Határozza meg az éves nyereséget maximalizáló döntési változatot! c.) Hogyan változtatna a döntésen, ha egy olcsóbb ajánlatot tevő reklámozással foglalkozó vállalat ugyanezt az eredményt igérve olcsóbban, 1000 eft-ért, vállalná a reklámkampány lebonyolítását. Válaszát számítással indokolja! 4. Feladat Egy számítógépeket összeszerelő üzem gyártási kapacitásának a bővítése érdekében egy új berendezés vásárlását fontolgatja. A berendezésből három különböző kapacitású szerezhető be, kis-, közepes-, és nagykapacitású gép. Az új berendezéssel egy új, korszerű áramkört tudnának gyártani, azonban az új termék iránti igény nem ismert pontosan. Ha a vállalat egy nagy kapacitású berendezést vásárol, és az új termék iránti igény magas lesz, akkor a várható nyereség 150 millió forint körül alakul. Ha a piac kedvezőtlenül fogadja a terméket, akkor a nagy kapacitású gép beszerzése 75 millió forintos veszteséget jelent. Ha a vállalat a közepes kapacitású berendezést vásárolja meg, akkor kedvező piaci fogadtatás esetén a nyereség 90 millió forint lesz. Ebben az esetben a kedvezőtlen piaci fogadtatás 20 millió forint veszteséget jelent. A kis kapacitású gép vásárlása kedvező piaci fogadtatás esetén 50 millió forint nyereséget hozna, a kedvezőtlen piaci fogadtatás esetén viszont a veszteség 5 millió forint. További lehetőség még, hogy a vállalat nem vásárol új berendezést. Ekkor se nyereség, se veszteség nem éri, akármilyen is legyen az új termék fogadtatása. A vállalat éppen most fejezet be egy piackutatást, amelynek eredménye alapján 40% valószínűsége van a kedvező piaci fogadtatásnak és 60% valószínűsége van a kedvezőtlen piaci fogadtatásnak. a.) Készítse el a kapacitásbővítési probléma döntési fáját! b.) Tegyen javaslatot a nyereség várható értékét maximalizáló döntési változatra! c.) A menedzsment szeretné tudni, hogy az optimális döntés mennyire érzékeny a piaci viszonyok megítélésére. Határozza meg, hogy a kedvező piaci fogadtatás valószínűségének milyen értékeire lesz a b.) pontban javasolt döntés a legkedvezőbb! 4
Feladatok a készletgazdálkodás témakörhöz 1. Feladat Egy élelmiszeripari vállalat egyik terméke iránt az igény 12000 tonna évente és állandónak tekinthető. A terméket gyártó berendezés átállításának költsége 5000 Ft. A gyártósor egyenletes ütemben 16000 tonnát tud gyártani évente ebből a termékből. A gyártás költsége 1000 Ft/tonna. Az éves készlettartási ráta 12%. Tételezzük fel, hogy a vállalat évente 360 munkanapot dolgozik. a.) Folyamatos beszállítást feltételezve határozza meg az optimális gyártási sorozatnagyságot! b.) Ha az utánrendelési idő 1 hónap, mekkora készletszintnél kell a rendelést feladni? c.) Optimális rendelési politika alkalmazása mellett mekkora lesz a teljes költség? d.) Jelenleg a vállalat az év elején legyártja az összes szükséges mennyiséget, így az év további részében gyártókapacitása más termékek gyártására áll rendelkezésre. Mennyi megtakarítást jelentene ehhez képest az optimális politika alkalmazása? e.) Milyen gyártási költségnél lenne optimális a d.) pontban említett jelenleg alkalmazott politika? 2. Feladat Egy üzem egyik fontos terméke egy speciális mérőműszer, amely iránt az igény becsült értéke 300 darab évente. Az utánrendelési idő alatt az igény normális eloszlást követ, amelynek várható értéke 15 darab, szórása pedig 6 darab. A termék beszerzési ára 20 eft/db, az éves készlettartási ráta 15%, a rendelési és szállítási költség együttesen 50 eft. A végtermékraktárban folyamatos készletvizsgálati rendszert alkalmaznak. a.) Mekkora az optimális gyártási tételnagyság? b.) Ha a raktár évente átlagosan kettőnél többször nem akar kifogyni a készletekből, mekkora raktárkészletnél kell feladnia a rendelést az üzem felé? c.) Mekkora a mérőműszerből tartott biztonsági készlet és annak készlettartási költsége? d.) Mekkora a meghatározott készletezési politika teljes költsége? 3. Feladat Legyen egy termék iránt jelentkező igény normális eloszlású melynek évi várható értéke 3600 darab, szórása 245 darab. A rendelési költség 12000 Ft. Egy darab beszerzési költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. A menedzsment átlagosan évi háromszori hiány kialakulását tartja elfogadhatónak. Számoljunk közelítőleg évi 360 munkanappal. a.) Határozza meg az optimális rendelési tételnagyság értékét! b.) Ha az utánrendelési idő 15 nap, mekkora lesz a biztonsági készletszint, valamint az utánrendelési készletszint nagysága? c.) Határozza meg az előző pontokban meghatározott rendelési politikához tartozó teljes költség értékét! d.) Tételezzük fel, hogy a menedzsment megvizsgálva a kapott eredményt, soknak tartja a biztonsági készletre fordított összeget, és előírja annak felére csökkentését. Évente átlagosan milyen gyakran alakulna ki hiány ebben az esetben? 5
4. Feladat Egy cipőbolt egy fekete elegáns cipőből átlagosan 500 párat ad el negyedévente. Az igény állandónak tekinthető. A rendelés feladásának költsége 3000 Ft. Az éves készlettartási ráta 20%. A szállító a következő proporcionális árkedvezményt nyújtja: Rendelési mennyiség Ft/pár 0-99 3600 100-199 3200 200-299 3000 300 vagy több 2800 A bolt jelenlegi beszerzési politikája szerint 500 darabos tételeket rendelnek. a.) Mekkora az optimális rendelési tételnagyság? b.) A jelenlegi rendelési politikához képest mennyi megtakarítást jelentene az optimális rendelési politika alkalmazása? 5. Feladat Egy termék iránt jelentkező igény egy évben átlagosan 3600 darab. A rendelési költség 12000 Ft. Egy darab beszerzési költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. A szállító azonban árengedményt ajánl a vásárlónak amely szerint, ha a rendelt mennyiség 700 darabnál nagyobb, akkor az eredeti árból 20 %-ot enged a 700 darab feletti mennyiségre. Számoljunk közelítőleg évi 360 munkanappal. a.) Határozza meg az optimális rendelési tételnagyságot! b.) Mekkora lenne az optimális rendelési tételnagyság, ha az eladó nem 20%, hanem csak 4% árkedvezményt ajánlana a 700 darab feletti vásárlásokra. c.) Mekkora lenne az optimális rendelési tételnagyság, ha a 4% árkedvezmény már 200 darab feletti mennyiségekre járna? 6
Feladatok az aggregált termeléstervezés témakörhöz 1. Feladat Egy üzem két terméket gyárt. A gyártáshoz szükséges kapacitások és piaci korlátok, a termék-erőforrás együtthatók valamint a termékek fajlagos fedezetei a következők: Gyártási erőforrás korlátok: Kapacitás gó/db gó/időszak Erőforrás 1 0.5 2 1600 Erőforrás 2 3 4 4800 Piaci korlátok (darab/időszak): Minimum 200 150 Maximum 1200 900 Termékek fajlagos fedezete (Ft/db): Fajlagos fedezet 150 400 a.) Határozza meg az optimális termékszerkezetet (gyártási programot) és a fedezet optimális értékét! b.) Határozza meg a Termék 2 fajlagos fedezetének az optimális megoldáshoz tartozó érvényességi tartományát! c.) Határozza meg az Erőforrás 1 árnyékárát, valamint annak érvényességi tartományát! d.) Az Erőforrás 1 kapacitása 100 gépórával lecsökken karbantartás miatt. Mekkora veszteség éri emiatt az üzemet? 2. Feladat Egy üzem két terméket gyárt. A gyártáshoz szükséges kapacitások és piaci korlátok, a termék-erőforrás együtthatók valamint a termékek fajlagos fedezetei a következők: Gyártási erőforrás korlátok: Kapacitás gó/db gó/időszak Erőforrás 1 2.5 1.5 3000 Erőforrás 2 2 5 2500 Erőforrás 3 2 0 1000 Piaci korlátok (darab/időszak): Minimum 100 50 Maximum 750 700 Termékek fajlagos fedezete (Ft/db): Fajlagos fedezet 800 800 7
a.) Határozza meg az optimális termékszerkezetet (gyártási programot) és a fedezet optimális értékét! b.) Határozza meg a Termék 1 fajlagos fedezetének az optimális megoldáshoz tartozó érvényességi tartományát! c.) Határozza meg az Erőforrás 3 árnyékárát és érvényességi tartományát! d.) Lehetőség kínálkozik az Erőforrás 3 kapacitásának 100 gépórával való bővítésére. A bővítés költsége 50000 Ft lenne. Érdemes a bővítést végrehajtani? Válaszát számítással indokolja! 3. Feladat Egy üzem két terméket gyárt. A gyártáshoz szükséges kapacitások és piaci korlátok, a termék-erőforrás együtthatók valamint a termékek fajlagos fedezetei a következők: Gyártási erőforrás korlátok: Kapacitás gó/db gó/időszak Erőforrás 1 1 2 200 Erőforrás 2 1 1 300 Piaci korlátok (darab/időszak): Minimum - - Maximum 150 200 Termékek fajlagos fedezetei (eft/db): Fajlagos fedezet 150 100 a.) Határozza meg az optimális termékszerkezetet (gyártási programot) és a fedezet optimális értékét! b.) Határozza meg a Termék 2 fajlagos fedezetének az optimális megoldáshoz tartozó érvényességi tartományát! c.) Határozza meg mindkét erőforrás árnyékárát és azok érvényességi tartományait! d.) Lehetőség kínálkozik az Erőforrás 1 kapacitásának 300 gépórával való bővítésére. A bővítésnek a vizsgált időszakra eső költsége 13000 eft lenne. Érdemes a bővítést végrehajtani? Válaszát számítással indokolja! 8
Megoldások Előrejelzés - 1. Feladat: a.) 130; 150; 160; 170; 160; 150 b.) 150; 152; 152.8; 155.52; 153.97; 151;57 c.) ÁAE MA =23.33; ÁAE EXP =17.71; 150.41 Előrejelzés - 2. Feladat: a.) 230; 263; 282.2; 298.96 b.) -1; -1.174; -0.5038 c.) A kevés adat alapján jónak tekinthető, mert az elfogadott sávon belül van és nem mutat szisztematikus hibát. d.) 382.411 Előrejelzés - 3. Feladat: a.) 400, 330, 330, 282, 278,8; b.) -1, -2, -3, -4; c.) szisztematikus alábecslés; d.) 202 Előrejelzés - 4. Feladat: a.) 375; 142,5; 510.3; b.) 1; 0.264; 1.579 d.) 277 Kapacitás - 1. Feladat: a.) 0.75; b.) 800; c.) 80, 170, 240, 310 Kapacitás - 2. Feladat: b.) Először kivár és egy év után sem bővít. Kapacitás - 3. Feladat: b.) kis raktár a jobb; c.) a nagyüzemet érdemes megépíteni, és utána kampányt csinálni, ha kell. Kapacitás - 4. Feladat: b.) közepes kapacitású berendezést érdemes venni c.) 27.3% az igény kedvező alakulásának valószínűsége 47,8% Készlet - 1. Feladat: a.) 2000 tonna; b.) 333 tonna; c.) 12060 eft; d.) 125 eft; e.) 27,78 Ft/tonna Készlet - 2. Feladat: a.) 100 db b.) 13 db c.) -6 eft/év d.) 6294 eft/év Készlet - 3. Feladat: a.) 240db b.) ss=42 db, s=192 db c.) 9423 eft/év d.) átlagosan 5 hiány lesz évente Készlet - 4. Feladat: a.) 300 db b.) 48 eft Készlet - 5. Feladat: a.) 1474 db b.) 240 db c.) 400 db Tervezés - 1. Feladat: a.) x 1 =800 db/időszak; x 2 =600 db/időszak; 360000 Ft/időszak b.) [200; 600] c.) 150 Ft/gó; [1200; 2000] d.) 15000 Ft Tervezés - 2. Feladat: a.) x 1 =500 db/időszak; x 2 =300 db/időszak; 640000 Ft/időszak b.) [320; ] c.) 240 Ft/gó; [200; 1500] d.) nem Tervezés - 3. Feladat: a.) x 1 =150 db/időszak; x 2 =25 db/időszak; 25 eft/időszak b.) [0; 300] c.) 50 eft/gó; [150; 450]; 0 eft/gó; [175; ] d.) nem 9