Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei

Hasonló dokumentumok
Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei.. Beépített 3D felületek rajzoló függvényei

MATLAB alapismeretek IV. Eredmények grafikus megjelenítése: vonalgrafikonok

Matlab alapok. Baran Ágnes. Grafika. Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 1 / 21

MATLAB alapismeretek V. Eredmények grafikus megjelenítése: oszlopdiagramok, hisztogramok, tortadiagramok

MATLAB alapismeretek X. Egy összetettebb példa grafikus felhasználói felület (GUI) létrehozására

MATLAB alapismeretek III.

Transzformációk. Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László t05-transform

Numerikus matematika

3D koordináta-rendszerek

BME MOGI Gépészeti informatika 18. Grafika, fájlkezelés gyakorló óra. 1. feladat Készítsen alkalmazást az = +

BME MOGI Gépészeti informatika 15.

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

Transzformációk. Szécsi László

Modellezési transzformáció: [r lokális,1] T M = [r világ,1] Nézeti transzformáció: [r világ,1] T v = [r képernyo,1]

Utolsó módosítás: Feladat egy kétváltozós valós függvény kirajzolása különféle megjelenítési módszerekkel.

Láthatósági kérdések

MATLAB alapismeretek I.

MATLAB alapismeretek II.

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

Renderelés megjelenésmódok, fények, anyagjellemzők

Excel IV. Haladó ismeretek. További fontos függvények Függvényhasználat ellenőrzése

Tárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL

SCILAB programcsomag segítségével

Négycsuklós mechanizmus modelljének. Adams. elkészítése, kinematikai vizsgálata,

Komputeralgebra rendszerek

Grafikus felhasználói felület (GUI) létrehozása A GUI jelentése Egy egyszerű GUI mintaalkalmazás létrehozása

Számítógépek alkalmazása 2

MATLAB OKTATÁS 5. ELŐADÁS FELTÉTEL NÉLKÜLI ÉS FELTÉTELES OPTIMALIZÁLÁS. Dr. Bécsi Tamás Hegedüs Ferenc

Matematika III előadás

5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11

2014/2015. tavaszi félév

Beltéri vezeték nélküli érzékelők THERMOSUNIS RTS SUNIS RTS

Transzformációk, amelyek n-dimenziós objektumokat kisebb dimenziós terekbe visznek át. Pl. 3D 2D

Excel VI. Haladó ismeretek. Makrók készítése Visual Basic nyelven Egyszerű Visual Basic program

MATLAB gyakorlat. Fájlműveletek folytatás, gyakorlás

A grafika programozás módozatai A képernyő koordinátarendszere A graphics.h header-fájl fontosabb függvényei Mintaprogram

Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba. Gyakorlat Differenciálegyenletek numerikus megoldása

Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÓGÉP-PROGRAMOZÁS dr.dudás László 22./0. 3D grafika programozása OpenGL támogatással Transzformációk

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához

Plakátok, részecskerendszerek. Szécsi László

Széchenyi István Egyetem. Informatika II. Számítási módszerek. 5. előadás. Függvények ábrázolása. Dr. Szörényi Miklós, Dr.

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Az MS Excel táblázatkezelés modul részletes tematika listája

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

Robotika. Kinematika. Magyar Attila

Forgattyús mechanizmus modelljének. Adams. elkészítése, kinematikai vizsgálata,

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I márc.11. A csoport

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

Excel VIII. Visual Basic programozás alapok 2. Vektorműveletek Visual Basic nyelven

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Többváltozós függvények Feladatok

Baran Ágnes. Gyakorlat Függvények, Matlab alapok

Grafikonok automatikus elemzése

I. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25)

Ez a fejezet a 3D egyenletek. célszerû megismerkednie a 6. fejezet. tartalmával. x A z(x,y) egyenlet 3D grafikonjának

Széchenyi István Egyetem. Műszaki számítások. Matlab 4. előadás. Elemi függvények és saját függvények. Dr. Szörényi Miklós, Dr.

Függvényábrázolás II.

VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja

A MATLAB alapjai. Kezdő lépések. Változók. Aktuális mappa Parancs ablak. Előzmények. Részei. Atomerőművek üzemtana

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

A MATLAB alapjai. Kezdő lépések. Változók. Aktuális mappa Parancs ablak. Előzmények. Részei

Baran Ágnes. Gyakorlat Komplex számok. Baran Ágnes Matematika Mérnököknek Gyakorlat 1 / 33

6. Előadás. Matlab grafikus lehetőségei, Salamon Júlia. Előadás I. éves mérnök hallgatók számára

Függvények ábrázolása

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen

Matlab Fuzzy Logic Toolbox

Lin.Alg.Zh.1 feladatok

Excel III. Haladó ismeretek

DOMBORZAT MODELL, TEREPMETSZET KÉSZÍTÉS (INTERPOLÁCIÓ)

Minták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján. Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások

ComfortControl 01 DŐLÉS-BLOKKOLÁS 02 DŐLÉS-ELLENÁLLÁS 05 HÁTTÁMLA MAGASSÁGA 03 ÜLÉSMÉLYSÉG 06 HÁTTÁMLA SZÖGE 04 ÜLÉSMAGASSÁG 07 KARFA MAGASSÁG

KOORDINÁTA-GEOMETRIA

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen

TikZ, a L A T E X grakája

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )

Mechatronika segédlet 10. gyakorlat

Példák jellemzőkre: - minden pixelérték egy jellemző pl. neurális hálózat esetében csak kis képekre, nem invariáns sem a megvilágításra, sem a geom.

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

SCARA robot munkatere és pályagenerálás

Baran Ágnes. Gyakorlat Komplex számok. Baran Ágnes Matematika Mérnököknek Gyakorlat 1 / 16

VEKTOROK. 1. B Legyen a( 3; 2; 4), b( 2; 1; 2), c(3; 4; 5), d(8; 5; 7). (a) 2a 4c + 6d [(30; 10; 30)]

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Petz Erika

Feladatok a Gazdasági matematika II. tárgy gyakorlataihoz

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István

MATLAB grafika gyakorlatok

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen

10. Koordinátageometria

Matematika (mesterképzés)

Ragasztócsík ellenőrző kamerás rendszer

: 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93

SZE, Doktori Iskola. Számítógépes grafikai algoritmusok. Összeállította: Dr. Gáspár Csaba. Felületmegjelenítés

Szemcsehatárok geometriai jellemzése a TEM-ben. Lábár János

Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA I. Dr.Dudás László 5./1.

RÖVID MŰSZAKI JELLEMZŐK

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Átírás:

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. MATLAB alapismeretek VII. Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 1. Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése - surf téglalap tartomány feletti árnyalt felület megjelenítése - surfc Téglalap feletti színezett felület vetített szintvonalakkal - axis A megjelenített 3D ábra tengelyei - view A megjelenített 3D ábra elforgatása, nézési iránya - camlight Megvilágítás iránya - surface Általános, paraméterezhető felületobjektum-rajzoló. Mosolygó: Varga Jenő Magyarerő.hu

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 2. Téglalap feletti árnyalt felület surf részletesebben - surf(z) Az x,y rács feletti z értékek ábrázolása színezett felülettel, a z magasságot a színek érzékeltetik. A kétváltozós felület z=f(x,y) függvény rácsának megadásához célszerű használni a meshgrid függvényt - meshgrid Egy x vektor értékeinek az X mátrix soraiba való másolásával állítja elő az X mátrixot és az y vektor elemeinek az Y mátrix oszlopaiba való másolásával az Y mátrixot. x 1 2 3 Y [X,Y] y 1 2 3 5 5 5 5 1, 5 2, 5 3, 5 X 1 2 3 7 7 7 7 1, 7 2, 7 3, 7 1 2 3 9 9 9 9 1, 9 2, 9 3, 9

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 3. Téglalap feletti árnyalt felület.. surf - surf(z) az x,y rács feletti z értékek ábrázolása színezett felülettel, a z magasságot a színek érzékeltetik. [X,Y] = meshgrid( -8 : 0.5 : 8 ); R = sqrt( X.^ 2 + Y.^ 2 ) + eps; % R az origótól vett táv Z = sin(r)./ R; % eps megelőzi a 0-val való osztást surf (Z)

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 4. Téglalap feletti színezett felület.. surf - surf(z,c) az x,y rács feletti z értékek ábrázolása színezett felülettel, a C mátrixban adottak a színek. C és Z azonos osztású mátrixok. [X,Y] = meshgrid( -3 : 3 ); Z = X; C = [ 1 0 1 0 1 0 1; 0 1 0 1 0 1 0; 1 0 1 0 1 0 1; 0 1 0 1 0 1 0; 1 0 1 0 1 0 1; 0 1 0 1 0 1 0; 1 0 1 0 1 0 1]; surf (Z, C)

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 5. Téglalap feletti színezett felület.. surf - surf(x,y,z) az x,y rács feletti z értékek ábrázolása színezett felülettel, X és Y vektorok, vagy mátrixok. - axis( [xmin xmax ymin ymax zmin zmax] ) tengelyhatárok X = [ 1 2 3]; Y = [ 1 2 3 4 5]; Z = [ 1 2 3; 2 4 6; 3 6 9; 4 8 12; 5 10 15]; surf (X,Y,Z) axis ([1 3 1 5 1 15]) % X vektor és Y is vektor

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 6. Téglalap feletti színezett felület vetített szintvonalakkal surfc - surfc(x,y,z) az x,y rács feletti z értékek ábrázolása színezett felülettel, Z=0 síkra vetített szintvonalakkal [X,Y,Z] = peaks(30); surfc (X,Y,Z) % peaks() egy látványos MATLAB fv Vetített szintvonalak

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 7. Téglalap feletti színezett felület paraméterbeállításokkal - surf(x,y,z, paraméterek) surf [X,Y,Z] = peaks(30); surf(x,y,z, FaceColor, interp, EdgeColor, none, FaceLighting, phong ) % további látványfokozó elemek % tengelyzoom: daspect ([5 5 10]) axis tight % lásd később view(-50, 30) % nézésirány camlight left % világítás irány

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 8. A megjelenített 3D ábra tengelyei axis A tengelyek megjelenése, beállítása többféle lehet - axis ([xmin xmax ymin ymax]) % limitek megadása % színskála limitek is: - axis ([xmin xmax ymin ymax zmin zmax cmin cmax]) - axis tight % limitek az ábrázolt adatok alapján beállítva - axis equal % azonos nagyítás a tengelyeken - axis normal % a tengelynagyítás és a skálázás a tengelyeken % olyan, hogy a legjobban illeszkedjen az ábra formájához - axis off % nincs tengelyvonal, beosztás és címkézés % megjelenítés - axis on % van tengelyvonal, beosztás és címkézés megjelenítés - axis vis3d % forgatáshoz befagyasztja a nagyítási arányokat a % tengelyeken és nem engedi a nagyítást az ábrakitöltéshez

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 9. A megjelenített 3D ábra elforgatása, nézési iránya view - view(korbejaras, billentes) -Y = 0 korbejaras szoge pozitív, ha a szem óramutatóval ellentétes irányba mozog, billenes pozitív, ha a szem felfelé mozog [X,Y,Z] = peaks(30); view([90, 0]) surf(x,y,z) +Y view([45, 45]) [X,Y,Z] = peaks(30); surf(x,y,z) view([0, 0]) -X +X +X -Y view([45,60]) +Y +Y +X

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 10. A megjelenített 3D ábra elforgatása, nézési iránya view - view(szem_x, szem_y, szem_z) szem pozíciója a nézéshez [X,Y,Z] = peaks(30); surf(x,y,z) view([1, 1, 1]) Z +X +Y +X -X [X,Y,Z] = peaks(30); surf(x,y,z) view([100, 0, 0]) -Y +Y view([0,10,0])

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 11. Megvilágítás iránya camlight - camlight ( headlight ) % camerapozícióból világít - camlight ( right ) % kamerától jobbra és fentebbről - camlight ( left ) % kamerától balra és fentebbről - camlight (korbejaras, billentes) % kamerához viszonyított % elforgatási és rálátási szöggel - local % a fényforrás pontból mindenfelé induló sugarakkal % sugároz - infinite % a fényforrás párhuzamos sugarakkal sugároz

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 12. Megvilágítás iránya.. camlight Példa: A fényforrás a kamerától balra van és követi a pozíciója a kamera 360 fokos körbe mozgását (az ábra forog): surf(peaks) axis vis3d h = camlight( left ); % h a handle for i = 1 : 20; camorbit(10, 0) % a h handlében megadott % világítási beállítást használja: camlight(h, left ) drawnow; % ábra újrarajzolása end

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 12. Megvilágítás iránya.. camlight Példa: A fényforrás a kamerától balra van és követi a pozíciója a kamera 360 fokos körbe mozgását (az ábra forog): surf(peaks) axis vis3d h = camlight( left ); % h a handle for i = 1 : 20; camorbit(10, 0) % a h handlében megadott % világítási beállítást használja: camlight(h, left ) drawnow; % ábra újrarajzolása end

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 13. Általános, paraméterezhető felületobjektum-rajzoló surface Csak tájékoztatásként jegyezzük meg, hogy létezik ez a függvény is a felületek létrehozásához maximális szabadságot nyújtva, pl. a felület textúrázható, állítható az átlátszósága, megvilágítási viszonyai, stb. Teljesen objektumorientáltan kezelhető, programozható, vannak sajátosságai és események történnek rajta.