II. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Operációkutatás tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) I. félév
A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Operációkutatás Tanszék: BGF Módszertani Intézeti Tanszék PSZK Tanszéki Osztály (mat. stat.) Tantárgyfelelős neve: Dr. Molnár Sándor Oktató/Tutor neve: Kocsis Péter Tutor elérhetősége: kocsis.peter@pszfb.bgf.hu Tantárgy kódja: A.1.2. Tantárgy jellege/típusa: módszertani alapozó modul Kreditérték: 3 kredit Előkövetelmény: nincs Vizsga jellege: kollokvium Konzultációs lehetőség: kontaktórákon, szükség esetén e-mail-en. Kontaktórák száma: 16 óra Önálló tanulásra fordítandó, javasolt idő: 60 óra HD készítésére fordítandó idő: 2 óra Vizsgafelkészülés: 12 óra A TANTÁRGY CÉLJA A gazdasági adatok rendezett, kvantitatív kezelése (mátrixalgebra). A lineáris függvénykapcsolatokkal megfogalmazható optimalizálási igények, lehetőségek és korlátok ismerete a gazdasági-, pénzügyi tevékenységben. A lineáris programozási feladatok megoldó algoritmusainak készségszintű ismerete. Kézi számolásokon keresztül a lineáris programozással megoldható feltételes szélsőérték-problémákkal kapcsolatos számítógépes programok elvi hátterének megismerése. Jártasság szerzése az LP modellek eredményeinek közgazdasági értelmezésében. Egy szempontú optimalizálandó cél megfogalmazásával gazdasági jellegű problémák matematikai modelljeinek felírása, a matematikai modellező készség fejlesztése. Az operációkutatás módszereivel kapott eredmények döntéstámogató szerepének hangsúlyozott felismertetése, a számításokon, kvantitatív módszereken alapuló közgazdászi döntéshozó szemlélet kialakítása. Szinergia hatás elérése az egyéb analitikai tantárgyakkal (statisztika, számvitel, kontrolling, pénzügy).
A TÁRGY TEMATIKÁJA A félév konzultációs órakerete 8 2 óra. Ennek megfelelően a tananyag időrendi ütemezését a tematikában nyolc részre osztottuk, ami 4 4-es órabeosztásra is érthető. A mentorok kismértékben eltérhetnek a tematikától, de a tematikában meghirdetett ismeretek elsajátítása kötelező. A tantárgy témáinak javasolt ütemezése: 1. konzultáció A mátrixalgebra elemei. Mátrixok, vektorok, jelölések. Műveletek mátrixokkal, vektorokkal. Műveletek speciális mátrixokkal és vektorokkal. 2. konzultáció A lineáris egyenletrendszer megoldása elemi (bázis) transzformációval. 3. konzultáció A lineáris programozási (LP) feladat matematikai megfogalmazása, változók, feltételek, célfüggvény, lehetséges és optimális megoldás. A kétváltozós LP feladat grafikus megoldása. 4. konzultáció Az LP feladatok nevezetes alakjai: normál, módosított normál, általános feladat. Az LP-feladat átalakítása egyenletrendszerré, eltérésváltozók. A normál feladat algebrai megoldása: szimplex módszer. A duális feladat. 5. konzultáció A módosított normálfeladat algebrai megoldása: kétfázisú szimplex módszer. Az általános feladat elvi megoldása módosított normálfeladatra való visszavezetéssel. 6. konzultáció Ellenőrzési módszer és alkalmazása normál, módosított normál feladatra. Érzékenységvizsgálat. 1. bőven teljesülő feltétel jobb oldala, szabad ismeretlen célegyütthatója 2. szűkös feltétel jobb oldala, kötött ismeretlen célegyütthatója. 7. konzultáció Szállítási és egyéb allokációs feladatok LP modellje. 8 konzultáció Determinisztikus gazdasági döntési problémák matematikai modellezése. (Termelésprogramozás, portfolió problémák, munkaerő-ütemezés, keverékoptimalizálás.)
A FELKÉSZÜLÉST TÁMOGATÓ ELEKTRONIKUS ANYAGOK www.bgf.hu PSZK Szervezeti egységek Oktatási szervezeti egységek Módszertani Intézeti Tanszék osztály Mat.-Stat. csoport Dokumentumok Nappali Operációkutatás. Házi dolgozat (HD): A Távoktatási Központ honlapjáról letölthető. Beadási határidő: a HD-t az utolsó kontaktórán személyesen, vagy képviselő által az oktató tanárnak kell papíralapon leadni! (Lásd még: számonkérés) KÖTELEZŐ TANANYAG (NYOMTATOTT) 1. Lineáris algebra Szerző: Dr. Csernyák László - Gubán Miklós PSZF Távoktatási Központ, F.sz. 508 2. Lineáris programozás Szerző: Dr. Csernyák László - Gubán Miklós PSZF Távoktatási Központ, F.sz. 562 3. LP-feladatok posztoptimális vizsgálata és paraméteres programozás Szerző: Dr. Csernyák László PSZF Távoktatási Központ, F.sz. 593 4. Optimalizáló döntések lineáris programozással. Szerző: Kocsis Péter PSZF Távoktatási Központ, F.sz. 292 AJÁNLOTT IRODALOM 1. Operációkutatás I. példatár Szerk. Gubán Miklós F.sz. 497 2. Döntéselméleti módszerek (2013). Szerző: Dr. Ábrahám István (Typotex). 3. A gazdasági optimalizálás módszerei I. (Lineáris algebra) Szerző: Hornung Tamás - Dr. Csernyák László Nemzeti Tankönyvkiadó 4. A gazdasági optimalizálás módszerei II. (Lineáris optimalizálás) Szerző: Dr. Csernyák László Dr. Jánosa András Nemzeti Tankönyvkiadó (42613) 5. Operációkutatás I. Szerkesztette: Dr. Tóth Irén Nemzeti Tankönyvkiadó (42445) 6. Operációkutatás II. Szerkesztette: Dr. Csernyák László Nemzeti Tankönyvkiadó (42319) 7. Lineáris programozási gyakorlatok Szerzők: Gáspár László - Temesi József Nemzeti Tankönyvkiadó (4568)
MÓDSZERTANI JAVASLATOK AZ EGYÉNI TANULÁSHOZ Javasoljuk a hallgatóknak, hogy a kötelező irodalom alapján a konzultációk előtt a tematikának megfelelően tanulmányozzák át az egyes fejezeteket azért, hogy a tananyaggal kapcsolatos problémáikban segíteni tudjunk. A témák a kötelező jegyzetekben megtalálhatók. A feladatok megoldásához a definíciók, tételek pontos ismerete szükséges! SZÁMONKÉRÉS, ÉRTÉKELÉS 1. Házi dolgozat (HD) A félév során a hallgatónak határidőre egy 50 pontos, nem pótolható házi dolgozatot kell beadnia. A HD a Távoktatási Központ honlapjáról letölthető. Az elektronikus index aláírásának feltétele a HD beadása és az 50 pontból legalább 25 pontot elérő teljesítése. Aláírás nélkül a hallgató nem vizsgázhat. 2. Vizsga Az aláírás feltételét teljesítők számára a félév írásbeli kollokviummal zárul, amire a főiskola számítógépes hálózatán előzetesen jelentkezni kell. (A vizsgaidőpont módosítására is a hálózaton van lehetőség, a vizsga megkezdése előtt legkésőbb 36 órával!) A bejelentett időpontban a vizsgán a Távoktatási Központ engedélye nélkül megjelenő, vagy a vizsgán meg nem jelenő hallgatót egy vizsgázási lehetőségből kizárjuk. A zárthelyi dolgozat feladatmegoldásból áll, időtartama 90 perc. Az összesített pontszám alapján az érdemjegy: FELJEGYZÉS 0 49 pont. (1) elégtelen 50 62 pont. (2) elégséges 63 75 pont. (3) közepes 76 88 pont. (4) jó 89 100 pont. (5) jeles Az eredményhirdetés a vizsga napján történik, pontos időpontját a vizsgát követően a Tanszéki Hirdetőn, illetve a B104-es szobánál közöljük. A kijavított dolgozatokat a hallgató (vagy megbízottja), az oktató által meghatározott eredményhirdetésen tekintheti meg. Ettől eltérő esetben a hallgatónak külön-eljárási díjat kell fizetnie! Az eredményhirdetést követően az érdemjegyeket a Neptunban rögzítjük.